数学课程标准

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数学课程标准范文第1篇

一、努力将素质教育理念切实体现于课程标准的各个部分

关于数学课程如何实施素质教育，“标准”作了认真探索，并结合我国学者多年来在数学素质教育方面的研究成果，根据义务教育阶段数学课程的实际，以知识性目标和体验性目标有机结合的设计，用包含“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个方面的要求来落实素质教育的目标。

二、突破学科中心，关注学生全面发展

“标准”突破传统的数学教育以学科为中心的观念，关注学生全面发展，这一点不仅体现在“基本理念”和“课程目标”上，而且贯穿于课程设计的各个方面。“标准”关注学生的兴趣与经验，精选学生终身学习必备的基础知识和基本技能，努力改变课程内容“繁、难、偏、旧”的现状，密切教科书与学生生活、现代社会、科技发展的联系，打破单纯强调数学学科自身的系统性、逻辑性的局限，尽可能体现义务教育阶段数学课程首先服务于学生全面发展的功能。

三、着力改善学生的学习方式

“标准”希望实现学生学习方式的如下转变：数学学习的主要方式由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课程由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者与合作者。

“标准”不仅设立了“了解（认识）”、“理解”、“掌握”、“灵活运用”等知识技能学习的结果性目标，更强调“经历（感受）”、“体验（体会）”、“探索”等体现数学活动水平的过程性目标，意在加强过程性、体验性的数学学习，使学生参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等多样化的数学活动。

“标准”还强调将现代信息技术作为数学学习解决问题的强有力的工具，在改善学生学习方式上发挥独特的作用。

四、在课程内容选择与组织上的新特点

“标准”提倡现实的有教育价值的数学学习，强调数学学习内容应当是现实、有趣、富有挑战性的，这些内容应当成为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动的主要教材。学生在数学活动中经验的获得也是数学学习中的重要目标。

提倡根据各学段学生不同的知识背景和认识发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。内容的设计具有一定的弹性、开放性，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间。

“标准”继承了我国数学教育的传统，重视学生对必要的学习基础知识和基本技能的熟练掌握，但考虑到时代的进步、数学的发展以及义务教育的性质，“标准”较大幅度地降低了对繁杂的数字运算、代数式运算、几何证明的要求，淡化了某些数学本质的术语和概念。与此同时，还增加了统计与概率、空间与图形等密切联系现实生活、反映社会发展与需要的新内容，并设立了“实践与综合运用”，以促使学生体会各部分内容之间的联系，发展其解决问题的综合能力。

五、体现评价促进学生发展的教育功能，“评价建议”有更强的操作性

“标准”提出了适应学生全面发展的评价理念：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，助学生认识自我，建立信心。

“标准”力图结合数学学科特点提出有效的评价策略和具体的评价手段，引导学校的日常评价活动更多地指向学生的学习过程，从而促进学生的和谐发展。

“标准”在评价方面最突出的一个新特点是提出的“评价建议”具有更强的操作性。例如，“标准”提出了五条评价建议：第一，注重对学生学习数学过程的评价；第二，恰当评价学生的基础知识和基本技能；第三，重视对学生发现问题、解决问题能力的评价；第四，评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主；第五，评价主体和方式要多样化，如可用成长记录与分析、测验与考试、口试、活动报告、课后访谈、课堂观察、作业、集体评议等。这些具体的评价建议使教师对学生数学学习评价有了具体的操作依据。

六、为课程实施提供了广阔空间

“标准”重视对某一学段学生应达到的基本标准刻画，同时对实施过程提出了建设性意见；而对实现目标的手段与过程，特别是知识的前后顺序，不作硬性规定。这是课程标准和教学大纲的一个重要区别，从而为教材的多样性和教师教学的创造性提供了广阔的空间，为体现并满足学生发展的差异性创造了比较好的环境。

数学课程标准范文第2篇

在讨论中，不少观点的争论实际上都可上溯到这个层面上来，它涉及到为什么要制定标准？以什么制定标准？所制定标准需要体现的核心思想或观念是什么？这些问题实际上关系到标准研制的基础，也是需要在研制过程中不断深入研讨以形成共识的。

1.1应首先以时代性要求作为标准研制的依据

作为实施《面向21世纪教育振兴行动计划》的一项重要工作，当然应该从更广阔的时代背景出发，反映出数学课程在新的历史条件下的发展变化和应达到的目标，诚为G.豪森在《数学课程发展》一书中所指出的：应该将数学课程发展放在历史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"从这一角度出发，至少如以下几个方面是应该考虑的：

(1)未来社会发展的新特征(如社会的信息化、数字化、学习化)对教育及数学教育提出的新要求；

(2)数学学科本身的发展变化(如技术性特征的凸现、应用环境的拓展、以数学理性精神及数学语言、思想、方法为核心的数学文化与人的生存更紧密的联系等)；

(3)数学教育观的新发展(如数学教育功能、价值的变化；对数学教育过程、本质的新认识等)；

(4)数学教育改革的国际、国内时代背景(如怎样适应以培养创新精神和实践能力为中心的素质教育总要求以及国际数学教育改革的新趋势等)。

应该说，我国数学教育工作者在近几年的研究中已敏锐地关注着上述时展要求所赋予的数学教育新的时代特征。如在ICME-8上，我国学者提出了"中国数学教育的范式革命"，引起国际数学教育界的关注。之后，文[2]进一步从数学教育价值观、认识论观、数学观3个维度组成的框架来描述这种观念的变革。文[3]从"数学素质教育的建设是一项深刻的教育思想改革"的角度对上述观点予以支持。20世纪末连续两年·。在上海举行的"数学教育高级研讨班"，不仅对20年来我国数学教育的成就和特点进行了总结和国际比较，还对改革的目标和未来10年中国数学教育的发展作了展望，作为参与者，深感数学教育的新观念、新思维已成为问题研讨的基础；而在北京举行的全国高师数学教育年会上，主题报告《数学教育如何迎接知识经济时代的挑战》鲜明反映出在知识经济理念之下对数学及数学教育的新认识。这里还要提及的是以青年学者为主体的"21世纪中国数学教育展望课题组"围绕"大众数学的理论与实践"进行了长达6年的实验研究，专家鉴定意见指出：该课题"在数学教育观和数学教育改革的指导思想、基本思路和原则、理论依据方面提出了一套较为系统的新思路"。其主旨报告从重新认识数学、重新认识学生、重新估价我国数学教育现状、把握国际数学教育新方向等方面论述了其研究在未来义务教育中"代表着一种新的数学思想和实践体系"。

上述具有一定代表性的研究活动集中地反映出这样一种共识，即：应该以一种基于时展要求之下的全新的理念来推进数学教育改革，而这也就成了标准研制的一个重要的思想基础。

1.2关于《设想》所提出的改革的基本理念

它主要涉及到如下层面：(l)数学观，从数学是模式与秩序的科学，是普遍适用的。技术，是一种充满探索与创造的过程等方面去反映对数学发展的新认识。(2)突出"以人的发展为本"的数学教育观，从中体现出数学教育与国民素质、人的理性思维、自我情感发展、解决问题能力的新关系，体现出平等教育、终身教育与可持续发展的新观点。(3)围绕"学习的建构"，从数学学习的本质、方式、教师作用等方面形成一种新的学习认识论观念。(4)基于以上观念变化，提出新的教育评价观，即建立一种注重过程的、动态的、多样化的数学教学评价机制。

应该说，上述理念基本反映了目前的研究成果和共识，反映了未来发展的时代要求，为前期研制奠定了必要的思想认识基础。随着研制进程的推进和讨论的深入，研制者对上述理念也作了一些调整和补充，我们不难从文[5]及《义务教育阶段数学课程标准征求意见稿》中发现一些变化。

1.3关于标准研制的核心思想

文[6]认为"一个好的数学课程标准还应其有明确的指导思担"，它应该有一个核心的思想予以表述，它"事实上构成了新的改革运动的主要特征，或者说，是次之改革运动成败的关键因素"。笔者赞同这样的成点，只是认为这种核心理念的形成需要经历一个过程(从某种意义上讲，它本身也是研制的一个成果)，它需要对诸多层面的理念予以梳理、贯通、整合及提炼，需要以深入的理论与实践研究为基础，它也不仅仅是一种理性思考的产物，更应该能通过课程载体落在实处。

综合研制过程中所接触到的种种观点，比较趋于共识的是：新课程标准应注重在素质教育的目标下实现"人的发展"，有鉴于此，就必须实现如下转变，即：从面向少数学生转变为面向全体学生；从强调以获取知识为首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养；从数学接受性学习转变为数学活动中的建构性学习；从仅于数学内部学数学转变到更多地联系数学外部(社会、生活、其它学科等)学数学；从追求特定时限学习目标的实现转变到着眼于学生终身学习及可持续发展基础的养成。

2课程标准研制需要注意的几个策略

由于"标准"的研制在我国尚属首次，加之涉及面广，需解决的问题多，且要经历一个较长的研制实验过程，可以说是一项数学教育改革的系统工程，为有效地实施这项工程，应该注意方法、策略问题。笔者曾在1999年10月份召开的北京会议上就此问题发表过意见，现在本文着重就几个问题再谈点个人意见。

2.1需处理好几个关系

首先要处理好继承与发展的关系。建国以来，我国数学教育经过若干历史发展阶段，积累了宝贵的经验和教训，形成了具有自我特色的厚重的历史底蕴。特别是改革开放以来，数学教育改革理论和实践上都取得了巨大的成绩，这是应该充分肯定的。但也应该看到，基于应试教育的大背景，数学教育也出现了许多值得认真研究、加以解决的问题。而如果从前述时展的要求看，数学教育在某些方面还有相当大的差距，更应该加快改革进程。正是基于这样一种分析，决定了"标准"研制的基本态度应是扬弃加变革，即采取历史唯物主义和辩证唯物主义态度对数学教育的过去和现状作实事求是的分析，既要肯定成绩，也要正视问题，更要以改革的姿态，适应未来发展的需要。应该说，研制者所采取的态度是严肃而科学的，除了注意历史总结，现状剖析和未来需求设计这三者的贯通外，其着力点放在了适应未来发展需要上，这也表现了"标准"是一个适应未来的向前看的标准目前有人对标准研制是否充分肯定了我国数学教育的成绩以及目前改革步伐是否迈得过大所表现的忧虑是没有必要的。

另一个需要处理好的是坚持自我特色与借鉴国际经验的关系。数学教育研究历来具有国际协作的传统，而数字化社会的到来，使"地球村"更加成为现实，全球一体化的大趋势使得各国的数学教育更加走向开放和交流。值此世纪之交，各国数学教育研究异常活跃，反思过去、调整现在、思考未来已成为共同的主题。数学教育在这特定的时代背景下也呈现出更多带普遍规律性的特征，这无疑为我们提供了进行国际研究的大好时机。中国作为世界上学习数学人口最多的国家，其研究应该更多地融入国际数学教育改革的主潮流，一方面吸取别国之长；另一方面也为国际教育界提供自己的经验。正是从局这双向目的出发，在标准研制中，加强国际比较研究就显得极其重要。研制组除了进行"国际数学课程改革的最新进展"的专题研究外，还广泛收集了各国第一手资料，有针对性地进行了国别研究和其它方面的专题研究。事实证明，这种比较研究对于认清自己国的长处和不足，把握数学教育改革的趋势是有效的，值得进一步深入下去。

在研讨中，还涉及到正确处理好需要与可能的关系问题。比如，关于计算机(器)的普遍使用能否实现，某些现代内容(如概率统计)的增加是否会造成地区间新的水平差异，在义务教育阶段，创新精神的培养是否能落到实处，师资水平能否保证标准的实现，等等。笔者认为，在标准研制中，注意我国国情和现实可能性固然重要，但这种现实可能性一定是放在21世纪发展的背景下加以考虑的，一定是以时代需要为前提的。所谓目标既定，行动使然，课程标准应该在这个意义上体现它的先导性。

2.2吸纳各方力量参与，增强研制工作的开放性

应该说研制工作一开始就注意到了这一点。除就《设想》在全国普遍征求意见外，还先后召开了华东、华南、西南、西北、华北地区的座谈会，并通过多种形式，分别听取了数学家、数学教育家、高师研究者、教研员、一线中小学教师及其他各方人士的意见，并调动国内、境外有关学者的力量，进行了5个方面专题的调研，研制工作及有关会议也考虑到了地区性和各个层面的代表性。考虑到标准研制及具体实施、实验还将持续一个相当长的过程，更需要各方参与、通力合作才能收到实效，因此在研制的开放性上还需加强。应鼓励针对研制及实验有关各层面课题的立项研究，更提倡多方联合对重点问题进行攻关研究。

2.3提倡学术论争，增强研制过程的活力

围绕着标准研制，一段时间以来，在各种期刊上出现了不少文章，仁者见仁，智者见智，其中多有观点碰撞。事实上，数学教育研究的多元化格局已是当前发展的趋势，更何况我们是在做过去从未做过的事，如果众口一词，循之一径那才是不正常的事。学术论争必然带来学术繁荣。笔者参加的几次会议，尽管时时感到"火药味"，但同时更感到言者的坦诚和成就这一事业的高度责任感。因标准研制所引发的学术论争是一件大好事，它必然为这一工作灌注强劲的动力。

3关于课程标准的设计

3.l标准水平的定位

此问题曾引起人们的关注(并引发出应是高水平还是低水平的争论)，这里要解决好4个方面的问题：(1)要以反映基础教育阶段数学课程的基本要求(即普及性、基础性、发展性)为定位的依据；(2)从上述依据出发，标准应首先是对全体学生的基本标准，但正如它是致力于"人的发展"的标准，所以这一标准又不应理解为基于当前现状的低标准，而是着眼于21世纪发展要求的高标准；(3)标准在确立规范性要求的同时，应体现一定的弹性，这种弹性能为标准的实施(教材编制、教学实施、教学评价手段及地区实际情况差异)提供必要的发展空间；(4)3学段(9年级)之间的水平划分也应体现科学性和学段水平之间的递进发展关系，即通过阶段性与发展性的有机结合，来刻画标准的完整水平定位，而这些又是需要一定的研究来予以确定的。

3.2标准的内容与结构

《设想》对九年义务教育阶段的标准提供了一个基本框架，反映出如下特点：(1)以基本理念阐释标准制定的时代背景与指导思想；(2)将目标体系分为发展性领域与知识性领域，"虚"实结合、内容与活动结合、知识与素养(能力、态度等)结合、认知与情感结合，通过两个领域的交融、互动，来实现课程的总目标；(3)进一步对实施课程目标从课程设计和教学过程两个方面提出了思路，按此思路可对教材编写、教学实施、教学评价等方面形成指导性意见。这样。目标体系、教材编写、教学实施、教学评价就形成了一个相互贯通，有机结合的体系，应该说这是值得肯定的有一定特点的结构。

这之中，目标体系的设计特别是知识领域内容的设计是重点，也曾引发出一些有争议的问题。如关于平面几何的改革，关于小学是否引入方程，关于计算机(器)的进入？关于四则运算的要求以及一些具体内容的增、舍等等。此外，关于如何看待数学能力；如何贯穿数学思想方法；如何体现数学的文化价值；关于"证明"限制的程度怎样才合适；在3部分内容(数与式、空间与图形、概率统计)之外如何反映数学的联系(内部及外部联系)；发展性目标对知识性目标的导向如何落在实处；如何处理好课程标准与教材编写与呈现之间的关系等也是引起关注的问题。

3.3对案例的重视

课程标准研制应该把典型案例的设计放在一个重要的位置。一个好的案例应该体现如下功能：(1)示范性，即提供一个实实在在的示例。(2)过程性，通过案例反映出动态活动特征。比如，通过"问题情境一一模型一一解决与拓展"的过程展示、呈现一种基本模式。(3)综合性，通过案例，浓缩与融合课程要求的诸要素，以期对课程达到的目标和实现的途径作整体反映。(4)可实现性，即能行性，以案例为载体，解决理论联系实际的问题，把课程标准落在实处。无独有偶，在1999年底上海举行的"数学教育高级研讨班"讨论"数学教师培训课程计划"时，大家极力主张"案例+反思"应作为教师培训的基本方式。而王长沛先生所提供的几个案例录相曾在多个场合引起大家的兴趣和好评。我们应该将这一工作视为一项基础性的工作，围绕课程标准的研制，广泛收集、整理、设计各种层次的丰富多彩的案例就显得很有必要。

数学课程标准范文第3篇

我仔细研读了《数学课程标准（2011年版）》后感触颇深，它在原标准的基础上又与时俱进了，更能适应普及义务教育的要求，着眼于培养学生终身学习的愿望和能力，是培养新世纪的创新人才和提高素质教育时度量数学课程内容选取及教学质量的准绳。下面我浅谈一些关于《数学课程标准（修订版）》的新变化。

一、《数学课程标准（修订版）》数学观的改变

数学教学观由传统的教师传授改变为：教学活动是师生积极参与、交往活动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

现在尤为提倡在数学教学中最重要的是考虑数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。是啊，培养学生的自主学习能力和创造性思维能力对学生以后的数学学习习惯的养成起重要的奠基作用。

二、理念中发生的一些变化

基本理念由原来的三句话变为两句话，6条改为5条。同时，理念新增了一些提法，比如要处理好四个关系；有效的教学活动是什么；培养良好的数学习惯；注重启发式教学；注意信息技术与课程内容的整合等。

我们作为教学一线的教师，更要主动学习数学教学新理念，重视启发式教学，采用有效的教学策略和教学评价机制，提高学生主动学习数学的积极性，爱上数学。

三、双基变为四基

此次修訂，把以前的双基调整为四基，即在基础知识、基本技能的基础上新增了基本思想和基本活动经验。

我们在组织数学活动时一定要注重培养学生的数学基本思想和合作探究新知的能力，重视学生在实际的生活实践中总结出数学经验，更好地学以致用，会学数学，会用数学，加强学生四基的培养。

四、设计思路及四个领域名称的变化

学段的划分保持不变，对四个学习领域的名称作了适当的调整：数与代数、统计与概率这两个领域的名称保持不变；空间与图形变为图形与几何；实践与综合应用变为综合与实践。

在新课标中，强调几何知识的应用及实践活动的操作，对培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力有重要的作用。

五、主要的关键词发生了一些变化，形成了十大核心概念

《数学课程标准（修订版）》仍然保留了实验稿中的数感、空间概念、应用意识、推理能力这几个关键词；把符号感变为符号意识；把统计观念变为数据分析观念；同时新增了这样一些关键词：几何直观、运算能力、模型思想和创新意识，形成了十大核心概念。

六、课程目标和内容标准的修改及变化

第一，《数学课程标准（修订版）》在总体目标中突出了培养学生的创新意识和实践能力的改革方向及目标价值取向，涉及一个整体发展的三维目标：认知、情感与动作技能。

第二，在课程目标中提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；目标具体从知识技能数学思考问题解决情感态度四个方面阐述；学段目标的表达方式也有所改变。

第三，数与代数和图形与几何部分发生的变化。

第一、二、三学段都有不同程度的调整，如增加了第一学段能进行简单的整数四则混合运算（两步）；第二学段增加了了解公倍数和最小公倍数了解公因数和最大公因数知道扇形；第三学段增加了会用根号表示算术平方根了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系等，还有一些删除及修改的地方。

第四，统计与概率和综合与实践部分发生的变化。

统计内容的主要变化是第一学段、第二学段的要求有所降低，加强体会数据的随机性。而综合与实践部分统一了三个学段的名称，进一步明确其目的和内涵。

数学课程标准范文第4篇

关键词：高中数学；课程标准；双基

目前，《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）已进入实验阶段。此《课程标准》根据时代要求，对高中数学课程进行了新的设计，从理念、内容到实施都有较大变化，最突出的特点就是体现了基础性、选择性，明确提出：高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。为此，提出“要与时俱进地认识‘双基’”，一方面要继续发扬我国数学教学一向重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，另一方面，要重新审视“双基”的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。

在新阶段的高中数学教学中，什么是基础？应当打好什么样的基础？用什么方法来打好基础？这些问题是我们教育工作者在新课程实施中必须搞清楚的。本文就这些方面做一探讨。

一、对“双基”的正确定位

按照新课程的理念，基础知识与基本技能要与时俱进。那么，今天怎样来正确定位“双基”？笔者认为，对“双基”的界定应考虑基础性和发展性两个方面。

（一）注意课程目标的新变化

《课程标准》对数学课程目标提出了三个层面的要求。第一个层面为知识教育层面，强调学生在获得必要的基础知识、基本技能的同时，要了解它们的来龙去脉，体会其中所蕴涵的数学思想和方法；第二层面为学生数学素质与能力的培养教育层面，除了提出要提高学生的数学思维能力（包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理五项基本能力），还提出要提高学生数学地提出问题、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断；第三层面为非智力品质培养教育层面，提出要激发兴趣、树立信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，形成批判性思维习惯，认识数学的科学价值和人文价值，树立辩证唯物主义世界观。这都与以前有较大不同。

（二）注意知识界定、能力提法上的新变化

《课程标准》对数学的定义更为精辟，指出“数学是研究空间形式和数量关系的科学”，与原来的阐述“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”相比较，体现了对数学研究对象的新认识和新的界定，使超现实的形式与关系也正在成为数学研究对象的一部分。数学基础知识不再局限于数学中的概念、性质、法则、公式、定理等，由此反映出来的数学思想方法也界定在基础知识之中，它是显性知识中蕴涵着的隐性知识。作为基础知识的学习，其思想方法的学习与掌握显得更为重要。能力提法上，在原来基础上提出了新的能力培养要求。在注重提高学生的空间想象、直觉猜想、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等数学思维能力的同时，强调要培养学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，获取数学新知识的能力，数学探究能力，发展数学应用和创新意识，并希望能上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断。

（三）注意教学内容的新变化

根据《课程标准》新理念，高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。故在课程的划分、内容的确定、结构的调整等方面都有很大变化。数学课程分为必修和选修，必修课程由五个模块组成。五个模块内容覆盖了高中阶段传统的基础知识和基本技能的主要部分，不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。部分保留内容的结构也发生了变化，如对解析几何、立体几何、三角恒等变形等做了整合与适当精简：增加了向量、算法、概率等基础内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能，口头、书面的数学表达也列为学好数学的基本功；删减了繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。设置了数学探究、数学建模、数学文化内容，要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容中，把数学文化内容与各模块的内容有机结合，并融情感、态度、价值观等方面的内容于课程中。

（四）根据变化定位

上述变化表明，随着时代与数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能已经发生变化。所谓“双基”，应该是多种要素的有机整合，是学生终身发展必备的基本素养。基础扎实不仅是指知识数量的堆积，“双基”也不单纯是知识和技能，创新意识、应用意识、实践能力、用数学方法思考判断的能力、人生规划能力、科学精神、批判性思维习惯、创业意识等等也是基础，甚至是更重要的基础。还有如浓厚的学习兴趣、旺盛的求知欲、积极的探索精神和情感态度、搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、交流与合作的能力等等，更是为学生全面打好基础的基本内涵，是基础的基础。它们与知识、技能的学习融合在一起，才能互相促进，形成符合时代要求的新的“双基”。

二、打好“双基”的思路与几个关系

在新阶段的高中数学教学中，怎样为学生打好“双基”？鉴于“双基”内涵的变化，其方法、思路也应随之变化。必须要明确高中数学课程改革的思路，改变以前我国数学教学中对学生懂得数学的价值、认识数学的思想方法、增强学习自信心以及学会数学地交流重视不够的情况，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标的整合，注重时代、社会对数学学科的要求，注重学生对社会的适应性，将知识的学习、能力的培养、情感的形成融为一体，真正为学生的终身发展打好基础。尤其要注意处理好以下几方面的关系。

（一）正确处理“过程”与“结果”的关系

要使学生打好“双基”，必须既重视教学的过程也重视教学的结果，不能让一种倾向掩盖另一种倾向，或从一个极端走向另一个极端。因为，没有过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程。

一是要努力揭示数学的本质，要返璞归真，强调对数学基本概念和基本思想方法的真正理解和掌握。数学教学“要讲推理，更要讲道理”，应通过典型例子的分析，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，让学生理解数学基本概念与结论的来龙去脉，从而体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的艺术形态转化为学生易于接受的教育形态。例如对导数概念的理解，可通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，通过求瞬时变化率让学生了解导数概念的实际背景和意义，体会导数的思想及内涵。一些核心概念和基本思想（如函数、向量方法、空间观念、数形结合思想、随机观念、算法等）要贯穿高中数学的始终，帮助学生逐步加深理解。尤其是蕴涵在显性知识中的思想方法，尽管是隐性知识，却是打开数学宝库的“金钥匙”，一定要注意揭示和总结。二是要注意适度形式化。形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达和应用也是一项基本要求，比如对一些数学法则、公式、结论的应用，应当使学生熟练掌握。这种形式化是在学生亲身经历了对有关数学概念和思想方法的体验，并在此基础上进行抽象概括、总结归纳，而掌握的规律性。如果学生只限于记忆形式化的表达，而忽视了对数学本质的认识，就会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。三是要重视思维训练和基本技能训练。选择适当的形式，让学生在学习过程中不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、运算求解、演绎证明、反思与建构等思维过程，使思维的广阔性、严密性、发散性、深刻性、批判性、独创性等品质得到充分发展，以形成理性思维，学会批判性思考。同时，要重视运算、作图、推理、数据处理等基本技能的训练，使学生提高应用数学的能力。四是要注意知识间的联系，提高学生对数学整体的认识。因为新课程是以模块和专题的形式显现的，所以要特别注意沟通各部分内容之间的联系，例如，立体几何教学时应注意用向量方法（代数方法）处理有关问题，不等式的教学要关注它的几何背景和应用，三角恒等变形应加强与向量的联系，还有向量与代数、数与形的联系，算法思想在有关内容中的渗透和应用，等，从而使学生对数学学习的结果有一个较高层次的认识。

（二）正确处理“打好双基”与“力求创新”的关系

基础与创新是学习数学过程中不可或缺的两个方面，也是《课程标准》中充分强调的。有人认为这是矛盾的两方面，培养创新精神会影响“双基”。其实不然，这种想法仍是源于对“双基”认识的不正确。从社会发展来看，创新精神是现代人必备的基本素质之一，当然也是“双基”的内容。我们要在打好基础的同时激发学生的创新潜能，自始至终体现创新精神，这二者不是割裂的，而是一致的。

为此，必须为学生提供“提出问题，探索思考和实践应用”的空间。一是要改善教与学的方法，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，还应倡导自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。对不同的内容可采用不同的教学和学习方式。例如收集资料、调查研究、讨论交流等都可用以充分发挥学生学习的主动性，使学习过程成为在教师引导下的创新过程。教师的讲授虽是重要的教学方式之一，但要注意必须关注学生的主体参与，包括思维的参与和行为的参与。要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径。二是要注重创新思维、数学应用意识的培养。教师在教学中应根据不同的内容、目标以及学生实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关问题做进一步探索研究。例如，反函数概念、欧拉多面体定理、连分数等都可作为拓展、延伸的内容。还应精心设置问题启发学生积极思考，让学生经常处于“跳一跳才能摘到桃子”的境地。同时要注重发展学生的应用意识和实践能力，以学生的现实生活和社会实践为基础挖掘教学资源。一方面通过丰富的实例引入数学知识，例如，在每章开头都可提出一个有很强现实生活背景的实际问题，并且只提出问题不给答案，制造悬念以激发求知欲。事实上，函数、导数等抽象的概念都可从实例导出。另一方面要引导学生应用数学知识去发现并解决实际问题，例如，运用函数、统计、导数等知识直接解决体育馆最大容积问题、商品营销策略问题等。还应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决，着眼于逻辑知识应用化，使学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。这不仅能培养创新意识，也打实了基础。三是大力开展数学探究活动。问题是数学的心脏，教师要经常提出有研究或探究价值的问题，通过对数学问题的探究，把接受式的学数学的过程转化为对问题的探索过程，这就使得知识的形成过程得到了重视，使模仿、记忆为主的学习变为活泼的、有个性的问题求解经历，变为发现和创造的经历，并且数学的工具作用和思维训练功能在问题解决过程中能获得统一。将知识转化为问题更容易促使学生自主探索与合作交流，实现不同的人在数学上得到不同的发展，这是培养创新精神、打好基础的有效途径。

（三）正确处理“打好双基”和发展情感、价值观的关系

《课程标准》还有一个重要理念，就是要融情感、态度、价值观等方面的内容于课程中。事实上，情感、意志在人的成长中起着动力作用，承担着定向、维持、调节等任务。《基础教育课程改革纲要（试行）》也明确提出：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确世界观的过程。”可见，打好“双基”与激发学习兴趣、形成积极主动的学习态度和崇尚数学思考的理性精神、树立辩证唯物主义世界观是完全一致、相辅相成的，学生学习情感与正确价值观的形成也是基础的构成部分，在教学中应把知与情融为一体。

一是要让学生充分体会数学的文化价值。数学是人类文化的重要组成部分，教学中应引导学生初步了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用，比如结合课程内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件：欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学与科学发展的重大影响；笛卡儿创立的解析几何，牛顿、莱布尼兹创立的微积分，以及它们在文艺复兴后对科学社会、人类思想进步的推动作用；计算机的产生和对社会进步的作用；等等。二是要多介绍数学家的创新精神和奋斗拼搏史，充分展示数学家为真理而献身的伟大人格和崇高精神，树立学习榜样。三是要创设良好的数学情境，努力为学生营造成功的环境。选题要注意可行性和刺激性，为不同学生设计不同要求的练习，让不同的学生学不同的数学，学有价值的数学，引导学生知难而上，又都有成功的机会，个性得到张扬，从而树立学习信心。四是严格要求，以数学本身内含的科学思想体系来引导学生积极探索，养成实事求是、认真勤奋、一丝不苟的学习习惯和勇于克服困难、坚忍不拔的良好学风。要注意的是：数学文化的学习、情感的培养等，应主要结合教学内容逐渐渗透，要生动、有趣、自然，在潜移默化中使学生的知与情共同得到发展。

三、新“双基”对教师的新要求

显然，《课程标准》下的“双基”已具有更丰富和更具时代特征的内涵，打好“双基”比原来更为困难，对教师也提出了新的要求。因为教师是新课程的实施者，是新课程研究、建设和资源开发的重要力量，所以，能否打好“双基”，教师是关键。笔者认为，作为教师必须注意以下几个方面。

（一）转变观念，树立新理念

通过学习要充分认识自己在数学课程改革和打好基础中的角色和作用。教师不仅要做知识的传播者，而且要做学生学习的引导者、组织者和合作者，按“让不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展”的理念，给学生留下发展的空间，根据学生的不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标有机整合，使学生的基础与素质得到全面发展。

（二）加强知识量的积累

标准新了，要求高了，教师第一次处于被学生选择的地位，必须要重新审视自己的知识结构和教学方法，努力学习数学的新理论、新知识，把握学术前沿动态，并拓宽相关学科的知识，实现多学科的沟通与融合。同时要改进教学方法，积极探索适合高中生数学学习的教学方式，时刻保持研究与创新的态度，以渊博的学识、扎实的基础知识和积极的人生态度来影响学生。

（三）改进评价的方法，建立科学的评价机制

数学课程标准范文第5篇

1.《数学课程标准》与学生的全面和谐发展

教育要为学生的终身发展奠定基础，应在培养目标上着眼于人的全面发展。新的数学课程改革要促进学生的多方面发展，而不仅仅是着眼于认知方面的发展。数学教学过程的基本目标是促进学生的发展。在数学教学中，学生的全面和谐发展意味着学生身心素质的全面和谐发展，是学生在数学知识、数学能力、数学智慧、情感、态度、价值观和社会适应性的全面提高与和谐发展。

在课程目标上，要求从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等多方面设计具体的课程；在课程内容上，注重密切联系学生的生活和经验以及社会、科技发展的现实，强调学生经验、数学知识和社会发展三方面内容的整合；在课程要求上，《数学课程标准》不仅仅结合数学知识点明确具体的结果性目标，还结合数学学科的特点，明确提出了一系列过程性目标、体验性目标，以期学生在获得知识的同时学会学习，并形成正确的价值观。《数学课程标准》还对教学过程、教材编写和学生学习质量的评估明确了具体要求。

2.《数学课程标准》与学生的主体性发展

新《数学课程标准》强调学生的主体性发展，数学教学活动关注学生的个人知识和直接经验。传统的数学课程体系大体上是严格按照科学的体系展开的，不大重视属于学生自己的经验，内容一般是一系列经过精心组织的、条理清晰的数学结构。这样的内容虽然便于教师教给学生成套的数学内容和逻辑的思考方法，但学生的参与只能是被动的，学生只要注重教科书提供的数学题目的计算和解答就行了，完全不用考虑它们的实际意义，学习难免生吞活剥、一知半解、似懂非懂。这样的内容一般都离学生生活较远，并且多半要超出学生应有的理解程度。结果往往是一朝升学完毕，学生便弃数学于不顾，有的恨不得终生与之绝交。一方面，这样的内容和教学有利于学生按计划完成学习任务，并有助于形成某些一板一眼的扎实功底，而另一方面，这样的内容和教学难于拓宽学生的视野、贯通学生的思想，容易抑制学生主动性和创造性的发展。

3.《数学课程标准》与学生的探究、合作、自主发展

自主性所反映的是一个人在活动中的地位，是指在一定条件下，个人对于自己的活动具有支配和控制的权利与能力。人在活动中的自主性主要表现在两个方面：一是个人对活动对象、活动过程的支配与控制权利，它是相对于外部力量而言的个体的独立、自由、自决和自主支配生活的权利与可能；二是个人对自身行为的支配、调节和控制能力，一个具备了自主能力的人，能够合理地利用自己的选择权利，有明确的目标，能够做出正确的自我评价，在活动中能够自我调节、自我监控，在生活中能够自我教育。

新课程强调通过发展学生的自主性，使学生获得可持续的发展，从课程目标、课程实施、课程评价等方面都对促进学生的自主性发展提出了具体要求。学生自主性的发展要求我们的教育提供适宜的土壤和适宜的发展空间，而新课程的实施就提供了这样的可能性。

4.《数学课程标准》与学生的个性化发展

新《数学课程标准》注重培养学生和创新精神和实践能力，建立新的教学方式，促进学习方式的变革，突出学生个性化的发展。新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。在教学过程中，教师要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的创造个性，引导学生质疑、调查、探究，通过提供足够的资源、空间和时间，使学生有重复人类数学发现活动过程的机会，体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题、从具体数学问题到抽象数学概念、从了解特殊关系到发现一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，逐步通过自己的发现去学习数学、获取知识，实现数学的再发现和再创造。教师必须首先将学生看成是有个性的学习者，承认差异、尊重差异、善待差异。但是，在现阶段，如何更全面地了解学生，发现每个学生的独特性，并通过教学与评价，促进学生在原有基础上的发展，这是摆在实施新课程中的每一位教师必须思考和研究的问题。

5.建立新的评价体系，促进学生发展