高中数学选修课程
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高中数学选修课程范文第1篇
在中学阶段系统实施高中数学选修课具有十分重要的意义。它不但能让学生根据兴趣爱好自主选择学习课程，满足学生自身的发展需要，同时还能够给予教师一定的施展空间。根据教育部部署，从2004年9月开始，广东、宁夏、山东等地就正式启动了高中新课程选修实验。目前，大部分省、市、自治区已经进入高中数学选修系列课程的深入实施阶段，为中学生在数学方面的个性发展提供了平台。然而，根据现有教育文献的研究发现，很多学校的高中数学选修系列课程并没有达到理想的实施效果，部分教师虽能领会课程标准中选修专题设置的目的和意义，但参与专题教学的积极性并不高。分析影响高中数学选修课程实施的原因主要体现在：个别学校对实施选修课程的态度不够积极；高考评价体系成为“绊脚石”；教师自身的知识框架和教学经验难以满足选修课的教学需要；选修课程教材不够成熟；教学资源相对短缺。根据这些问题，笔者有针对性地提出了应对措施和建议，以促使数学选修系列课程能够有效开展。
一、高中数学新课程选修系列实施现状调查
《普通高中数学课程标准》将高中数学课程分为必修课和选修课。其中，选修课程包含4个系列。系列1由2个模块组成，包含常用逻辑用语、圆锥曲线与方程等。系列2由3个模块组成，包含常用逻辑用语、圆锥曲线与方程等。系列3包含数学史选讲、信息安全与密码等6个专题。系列4涵盖几何证明选讲、矩阵与变换等10个专题。这四大系列是为满足学生对未来发展的需求而设置。系列1为想补充人文和社科知识的学生而设，系列2为爱好理工和经济的学生而设，系列3和系列4则是为希望提高数学素养的学生而设，有利于拓展学生的数学视野。
笔者参考相关文献，采取调查问卷的形式对某市X高中的教师进行调查，结果显示：（1）多数教师能够认识到新课程选修系列设置的内容和说明，也认可其意图和作用，但部分教师存在思想误区，积极性并不高，这直接导致选修课的实施进度不够理想；（2）教师大多偏向于选择初等数论初步、数学史选讲、不等式选讲以及矩阵与变换等比较好掌握的专题，其他与高考或传统中学课程结合度不高的内容选择率较低；（3）在选修专题课程的难度和广度上，教师表现的态度差异比较明显，但统一认为课时紧张；（4）大多数教师在选修专题学习成果的测试和评价上仅以笔试和课堂表现为参考依据；（5）教师普遍反映除人教版选修专题教材外，其他教学资料相对欠缺。
对某市X高中的学生调查结果显示：（1）大多数学生基本认同《普通高中数学课程标准》设置选修课程的意图，并且不觉得会增加学业负担；（2）部分学生认为选修课专题内容有难度和广度，并希望能得到更多的参考资料辅助学习；（3）对于授课形式，学生普遍希望能破除以教师宣讲为主的传统模式，采用先进的多元化教学模式，以活跃课堂气氛，增加自主学习、互动交流和合作学习的机会；（4）学生希望可以采用论文总结、研究报告和出勤记录等方式对选修课的结果进行评价，而非以传统笔试和课堂表现来定成绩；（5）学生表示学校统一开设的选修专题课程较少，选择度较低。
二、影响高中数学选修课实施的主要因素
1.对高中数学选修系列存在认识偏差
我国的高中教育体系长期以来一直存在着结构形式单一的问题，必修课以学校为主要教学核心地位，占据了高中课程绝大部分的学习时间和教育资源。导致这种现象产生的主要因素就是学校、教师以及学生对高中数学选修课程重要性认识不足。由于高考是很多学科的指挥棒，大多数学校都将精力主要集中在学校升学率上，对教师和学生的宣传也做得不够到位，导致教师认识不到选修系列课程开展的必要性，从而阻碍了选修课程的推进。对于学生来说，学校宣传资料过少也容易导致他们对选修课产生错误认知，认为高考不考的知识对他们暂时没有用处，所以对选修课持应付差事的态度。此外，家长的观念从外界因素上也会起到干扰作用，个别家长对学生高考成绩期待太高，无形中会降低学生主动学习选修课的热情。
比如，在对某市X高中进行访谈调查时，一位教师表示：“学校要抓高考升学率、状元榜，也不管选修课的实施效果怎样。选修系列3和系列4与高考几乎没有任何关系，所以教师也不愿意教”。有教师还透露，学校以升学率对教师进行考核，学生考得不好，还会影响教师的职称评定和待遇收入。所以，教师也不会关心与高考关联性不大的选修课程的开设问题。
2.高考评价模式成为新课程选修系列绊脚石
作为选修课程的指导方向，课程评价的作用举足轻重。然而，目前我国的高考制度已经成为一种核心的课程评价方式，既单一又强势，使高中教育系统扭曲成简单追求应试教育的保守机构。虽然本次课程改革初衷是希望能让高中教育摆脱高考体制限制。但从目前的现状来看，事与愿违，高考改革仍然停留在理论层面，还没有真正与之相配套的教育体系和制度使其落地，思想理论层面也还存在着不同声音，这从此次对X高中的调查可以发现。许多教师认为，现在不完善的高考评价体系过于单一，不利于数学选修系列课程的长远发展。有的教师甚至建议把选修专题的3系列列为高考选考专题，称这会立即提高该系列选修课程的实施效率，但这也会造成顾此失彼的教育弊端。因此，教育部门必须完善数学选修系列的课程评价体系，只有这样才能保证选修课程的顺利实施。
3.选修课程资源严重不足
选修课程资源主要包括教师资源、教材资源以及硬件设施等几个方面：
第一，从教师资源来讲，选修课程对教师的能力和智力是一项巨大挑战。课程改革的主要实施者是教师，没有教师发展就没有课程发展。但目前，教师缺乏充足的时间，缺乏校方组织的系统培训以及大学和专家的相关指导。比如，在X高中，有的教师反映自己尚能理解系列1和系列2的知识，但系列3和系列4有点抽象难懂，自己都不熟悉，也没有相关教程可以研究，更别说辅导学生了。另外，学校方面对教师的教学管理任务也布置过重，使他们难以抽出时间进行系统学习，以至于不好把握专题的教学内容和进度，没有能力开设系列3和系列4的个别专题教学。
第二，从教材资源来讲，现在各个高中给学生能够订购到的数学选修系列课程配套教材有限，教师手里也只有大纲教材，这对教师了解和开发课程、为学生授课辅导都带来了困难。同时，教材的短缺也不利于学生学习，他们无法了解相关课程的大致内容。这在一定程度上限制了数学选修系列课程的推进和设置。个别教师坦言：“我们缺乏选修系列3和系列4的专业教科书，有时想自己学习研究一下都不太现实，这部分内容对我们老教师来说确实有些难度。”而学生也表示，选修专题系列中的开关与布尔代数理论性强，没有教材资料电路做参考，学习起来相当困难。
第三，从硬件设施来讲，大多数学校缺乏充足的教室、多媒体设备以及实验室等。由于选修课程本身就是为了满足学生的个性化发展需求，学生个体间差异比较明显，这就要求学校在建立选修班级时考虑实施“走班制”，当然这也需要足够的教室和多媒体资源做支撑。比如，在进行数学选修课系列的优选法与试验设计教学时，需要通过在数学实验室进行分组实验以达到最佳效果。但是，由于许多重点中学在投入经费等方面存在困难，都没有实验室。就连X高中除了仅有的几个阶梯教室之外，也没有任何空余教室。因此，要想推动数学选修系列课程实施，必须提高课程资源的建设和投入。
4.学生相关能力有所欠缺
高中阶段是学生在九年义务教育结束后的个性化教育阶段，其主要教育内容是传授专业化和理论化的知识，并能用这些知识解决抽象问题。高中生虽然具有求知欲强、思维活跃的特点，但从年龄上来说思维习惯还需要教师引导。高中数学选修课程的系列3和系列4对学生智力和接受能力要求很高。在学习过程中，学生必须经过运算求解、空间想象、归纳类比、数据处理等思维过程，才能更好地接受专题知识。但目前高中生这方面的能力还难以满足教学所需，抽象概括能力欠缺，有的学生甚至缺乏必要的基础知识，更不用说对新知识的掌握、消化和运用。
三、推动新课程选修系列实施的可行性建议
1.从思想上转变师生观念
以创新为灵魂的教育改革离不开新时代、新观念的支撑。高中数学选修课程的实施必须以更新校方、教师、学生甚至家长的观念为前提条件。对于教师，校方要通过大力宣传，制订完备的考核方案来调整教师观念，让教师积极构建富有生命力的教学模式以配合选题系列课改实施。教师可以和学生一起探究数学领域的新知识，把教学过程看作与学生交往的过程，从“文本课程”走向“体验课程”，积极互动，发展动态教学。对于学生，要通过创立有生命力的课堂教学来吸引学生了解选修课程的内容和目的，从而主动挑选适合自己兴趣的专题课程。学生自身也需要转变被动的学习观念，进行主动探究，同时提高抽象思维能力，强化自主学习意识，提升创新精神以及动手实践能力。
2.建立科学的评价体系
高考单一的评价体系对高中数学选修课程的实施有一定弊端。笔者认为，学校在评价选修课的学习成果时，应综合考虑学生成绩、平时表现以及成长轨迹等多方面因素，制订科学合理的评价体系。比如，推行选修课学分制，把学分作为评判学习状况和学生未来升学的一个参考依据，严格学分认定工作，严惩违规单位。其实，对于高中数学选修系列课程的评价方式，《课程标准》进行了明示，比如，选修系列3不作为高校选拔的考试内容，学校可结合定量和定性的方式自行评价，评价结果可作为高校录取的参考。
3.创建适合选修课实施的教育环境
高中数学选修课的实施离不开教育气氛的营造和教育环境的支持。校方需要建立选修课实施推进的“土壤”。比如，做好必修课与选修课的衔接和资源分配。在教学内容上，必修课侧重于基础知识和技能的掌握，选修课则侧重于知识的延伸和拓展，有利于提高学生抽象思维能力和知识运用能力。因此，在选修课的选择上要注意结合学生的必修课基础，把选修课当做必修课的延伸。在教学方法上也要采用灵活有度的多样化模式，进行个性化教学。
4.加强课程改革和资源投资力度
加强课程改革是从选修课教育资源的分配层面提出的思路。诚然，高中数学选修课程改革是教育改革的一大亮点，但该改革在配套制度建设、学校资源分配方面还不够明晰和完善。比如，教学时间的分配、教室资源的分配、教材的健全完善。选修内容还要考虑到与高中生的接受能力和基础知识是否匹配。在对X高中的调查中发现，部分选修内容确实有不适合的地方，比如，三等分角与数域扩充、信息安全与密码、开关电路与布尔代数等，对目前的高中生来说还有一定难度，不适合高中阶段教学，有待进一步完善。
学校资源的合理分配对高中数学的课程改革来说也相当重要。X高中的现状就是缺乏充足的教室、配套的教材以及相应的实验室等，这也不是该高中的特有现象。通过对相关文献的研究发现，吉林、山东、浙江、北京等高校均出现资源不足问题。因此，在这方面，国家、地方和各级教育部门需明白“再穷不能穷教育”这个道理，加大投资力度，下拨专项资金，提供充足的课程资源，尽量满足高中数学选修课程实施的各种硬件需要。
5.提高高中数学教师专业素质
教师的专业素质对高中数学选修课程的改革有很大影响，它是衡量教育质量和效果的基本条件。通过调查发现，目前部分高中数学教师的素质和专业化水平与选修课的实施要求还有一定差距。在访谈中，教师也表达了对学校组织选修课相关培训，促进教师专业化发展的需求和愿望。笔者建议，教师自身要尽可能地利用业余时间学习数学学科相关知识，及时消化吸收前沿知识，提高自己的专业素质，同时了解掌握新的教学模式，提升相关技能。而学校可以有针对性和计划性地增加选修课程培训机会，为教师提供实用的操作方式指导；与兄弟院校开展交流和研讨活动，扩展教师视野和知识面；加强与国内大学的课题研究合作，为教师提供理论与技术支持。比如，对教师开展多媒体教学的培训，使教师掌握新型的教学模式。比如，为具有一定工作年限的教师创造进修机会，让他们多多参加研讨会和短期培训。
6.完善选修课的选课制度
学校要想推进高中新课改的选修课实施进度和效果，需要创立专门的指导办公室，完善选修课配套制度，通过指导部门引导教师有计划、有目标地开展选修课教学，帮助学生根据自身的职业规划和兴趣爱好进行选课，避免盲目性。因为一旦选错课程，学生的学习积极性会受到影响，而选修课的实施效果也会大打折扣。这一点，国外的教育机构已经做出示范，也有很多可供参考的地方。比如，美国就专门成立指导咨询办公室，来帮助学生选择适当的课程，规划学生的学业和职业生涯。
综上所述，高中数学新课程选修系列设置的目的主要是使高中生在统一掌握必修课程的基础上，最大限度地利用学校资源满足多样化学习需求，同时提高学生的积极性和主动性。然而，很多学校因教师对开设高中数学选修课尚存争议、高考的竞争压力制约校方及教师对选修内容的重视度、教育资源不够充足等诸多因素，导致高中数学新课程选修系列实施效果并不十分理想。为了改善这一局面，学校必须从思想上认识到国家新课改的目的和初衷，通过调查研究、沟通交流、改进完善、补充资源等，积极推进高中数学选修课程的实施，从而为国家培养面向未来的高素质新型人才。
参考文献：
[1]任义.高中数学新课程选修专题设置与实施研究[J].吉林教育，2011（03）：49.
[2]孙静.高中数学选修课程实施现状的调查研究[D].扬州大学，2010.
[3]李金碧.普通高中新课程实施与教学管理制度的重建[J].教育理论与实践，2009（02）.
[4]贾晓琳.普通高中选修课程实施的个案研究[D].东北师范大学，2014.
[5]田果萍，康淑瑰.高中数学选修系列3、4实施现状的调查研究[J].教学与管理，2012（12）：74-76.
[6]高鹤.高中数学新课程选修专题的设置与实施研究[D].北京师范大学，2010.
[7]张勇超.关于《普通高中数学课程标准（实验）》适用性和科学性的几点思考[J].数学教育学报，2008（02）：61-64.
[8]欧阳志.高中数学选修课实施过程中存在的问题及对策研究[D].湖南师范大学，2012.
高中数学选修课程范文第2篇
《新大纲》的教学内容分三部分：必修课，限定选修课，任意选修课。
1．必修课
必修课共11部分内容，安排252课时，占必修课时的90%，另外28课时作为教学的机动时间，占必修课时的10%。
(1)集合、简易逻辑(16课时)
①简易逻辑内容包括命题，逻辑联结词，四种命题，充要条件。命题、四种命题均为初中移到高中的内容，要求没有提高。
②充要条件原来在解析几何中讲授，安排较靠后，学生训练时间短，教学效果不理想，移到数学课开始学习，既作为数学的语言来学习，又可以在后续课中得到广泛使用和训练，这样效果更好些。
③逻辑联结词只要求理解或、且、非的含义，而且这三个词原来分散在高中数学内容中使用，没有集中系统讲授。这次集中的目的一是明确其含义，二是有充分的例题说明，对于提高数学素养有积极作用。而对于量词(如每一个、某一个等)仍然随教学内容只使用，不专门明确讲授其含义，这样不会因学生学习名词过多，影响集中讲授教学的效果。
(2)函数(30课时)
①删去了幂函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。
②指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、对数、对数的运算性质为初中移到高中的内容。 但为了讲指数函数、对数函数的图象和性质，主要讲授有理指数及其运算性质、对数及其运算性质，而不讲根式的运算。常用对数及其利用常用对数进行计算等，这些内容在引进计算器以后都可以删减或简化。
③增加了函数的应用举例。这一方面增加了数学的应用内容，另一方面将原来较弱的内容，如函数图象及其变换的初步知识，可以通过应用举例的形式让学生初步了解。
(3)不等式(22课时)
①在教学目标中对掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理的程度进行限制，不扩展到3个乃至n个的情形。这是降低要求的限定。
②不等式的证明，指出了只限于用分析法、综合法、比较法等几种常用方法，这也是一种降低要求，防止教学上任意扩大内容的提法。
③因为初中不讲一元二次不等式的解法，所以不等式解法应包含在这部分内容中，它也是学习其他简单的不等式解法的基础。
(4)平面向量(12课时)
①平面向量的内容集中安排在我国高中数学教学大纲中还是首次，第一，这部分知识很重要，第二，它是数形结合的桥梁，可以将形的内容转化成数的运算，第三，它可以在后续内容中广泛的使用。
②平面向量的这些内容多数在高中数学教学内容中都有，它们分散在代数的复数单元和解析几何的起始内容中，由于向量具有很好的运算性质和与代数相似的运算律，所以并不难学。
③平面向量的数量积是新增的内容，这也是为了应用的需要，而有物理知识和几何内容作为背景，学习起来也不困难。
④平移实际是向量的一种重要的性质。这节内容实际是原来平面三角中图象的平移和解析几何中坐标轴平移内容的合并，这样既让学生了解几何的初等变换的初步知识，又解决两处平移讲法角度不一致而使学生掌握起来有一定的困难的问题。
(5)三角函数(46课时)
①删去了余切函数的图象和性质，半角的正弦、余弦、正切，三角函数的积化和差与和差化积。
②由于任意角三角函数的余切、正割、余割只要求“了解”，这样同角三角函数的八个基本关系式只要求掌握其中的两个，诱导公式也只限于掌握正弦、余弦的诱导公式，这就使恒等变形的内容将大大减少，要求降低。
③正弦定理、余弦定理、解斜三角形举例是由初中移到高中的内容。由于解斜三角形只限于举例，并且借助计算器，学习难度降低。
④增加了实习作业，其内容是以解斜三角形为素材，以增强学生用数学的意识。
(6)数列、数学归纳法(16课时)
①数列的极限及其四则运算移到限定选修课。
②选学内容的函数极限及其四则运算、极限的简单应用移到限定选修课，与相应的内容合并 。
(7)直线和圆的方程(24课时)
①删去了直线方程的斜截式与截距式。
②增加了用二元一次不等式表示区域、简单的线性规划问题、实习作业，这些都是为了增添 用所学数学知识解决实际问题的内容。
③将直线、圆的参数方程由原来选学内容改为必学内容，一是为了分散参数方程内容的难点，降低要求，二是将参数方程的内容提前讲授，以便后续内容的学习可以运用参数方程的思想。
(8)圆锥曲线方程(20课时)
①删去了椭圆、双曲线、抛物线的尺规画法。
②将椭圆参数方程由原来的选学内容改为必学内容。
(9)直线、平面、简单几何体(36课时)
①大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个试验，待试验结束时再确定其中之一写入《新大纲》。
②两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。
③教学目标中保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。义教初中数学教学大纲已有“圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积”的教学内容及其相应内容的教学要求；棱柱、棱锥、棱台的体积已分散在小学、初中及高中有关的章节，圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“旋转体的体积”(积分)内容中讲授。
④方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，因而安排的课时较少。
(10)排列、组合、二项式定理(18课时)
这部分内容与原大纲一致。
(11)概率(12课时)
①这部分内容为原大纲选学内容，现改为必学内容。将原大纲中复数内容分为两个层次，分别移到理科限定选修和文科(实科)限定选修内容中。
②原大纲中选学内容的反三角函数与三角方程已删去。原大纲中选学内容“极坐标”已删去，在理科限定选学内容的积分中有简单介绍，选学内容的“参数方程”部分内容分散到直线与圆的方程、圆锥曲线方程中，但只限于直线参数方程、圆的参数方程和椭圆的参数方程。
2.限定选修课
理科限定选修课共5部分内容，安排84课时，占理科限定选修课时的80%，其剩余20课时作为教学的机动时间。文科(实科)限定选修课共3部分内容，安排42课时，占文科(实科)限定选修课时的80%，其剩余10课时作为教学的机动时间。
3.任意选修课
任意选修课的内容可以选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史等方面的内容。如数学在经济生活中的应用，增长率的模型及其应用，数学在计算机中的应用，简单的最优化问题，矩阵知识简介，组合数学初步，《九章算术》的光辉成就等。
(五)教学中应该注意的几个问题
首先说明数学教学要以普通高中课程计划为依据，全面贯彻教育方针，实现数学教学目标，这是总的教学原则和指导思想，然后提出如下几方面：
面向全体学生
加强思想品质教育
坚持理论联系实际
重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养
正确组织练习
改进教学方法和教学手段
(六)教学测试和评估
测试与评估必须以教学目标为依据。
《新大纲》中对测试与评估的目的提出三点：一是评定学生的学习成绩，二是激励学生努力学习，三是及时反馈，以便教师改进教学。
《新大纲》指出：“要控制考试次数”、“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”，这些提法都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出，期望在素质教育的过程中起到良好的作用。
《新大纲》规定必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加理科限定选修课内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加文科限定选修课内容，作为文史类高考的命题范围。
三、新大纲的特点
《新大纲》具有以下几个特点。
(一)精简内容
在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，进一步删减了传统的初等数学中其次要的、用处不大的，而且是学生接受起来有一定困难的内容。如删减了幂函数、指数方程、对数方程、部分三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的面积与体积计算等，将复数由必修改为限定选修，降低某些内容的教学目标等，据此编写的教材也要相应删减部分定理及繁难证明，删减偏怪的例习题等。
我国现行高中数学课程教学内容陈旧，理论要求偏高，方法落后。现行高中数学教学大纲中的必学内容中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计等内容均未列入我国高中必学的教学内容。可以说，与国外相比，我国高中的教学内容是最陈旧的。另一方面有些内容又讲得贪多求全，如幂函数在很多国家的中学不讲，甚至在我国的高等数学中也只是形式化的给出定义。而我们的高中教材中不仅分情况进行讨论，而且对其性质及其证明追求全面、追求“严谨”，这种处理方法，对大多数学生，特别是将来不是专门学习数学专业的学生来说是不必要的，要求上也是不适当的。很多国家中学数学在引进向量后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变。因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后。
(二)更新部分知识内容和讲法，更新教学手段
这次《新大纲》增加部分新的知识。如简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等，这些知识都是进一步学习的基础，也是有着广泛应用的数学知识，实践证明也是中学生能够学习的内容。
更新传统内容的讲法和部分数学语言也是这次《新大纲》的特点，如更广泛地使用集合语言、逻辑联结词，以及使用向量工具处理某些传统内容等。引进向量后，可以改变用综合法处理立体几何的传统讲法。
更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应当使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为教学内容，高中数学中的计算、统计等内容的学习应该广泛使用，有条件的学校还可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。
现行教学大纲是在1978年教学大纲的基础上制订的，1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄。与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的。教学内容偏少，知识面过窄，使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间复习，搞题海战术，抠难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了宝贵时光，而且对提高民族文化素质极为不利。
(三)增加灵活性
根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，《新大纲》实行三种不同的要求，高中一二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分三种不同的水平，即文科、实科、理科三种水平，打好分流基础。
现行高中数学课程结构单一。80年代以前的高中数学只有必修一种单一的课程。根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一高二又有单科性的选修课。但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，多数学校的选修课实际上变成以“应考”为目标的必修课的延伸，这有悖于选修课发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设。
(四)重视数学应用
《新大纲》增加所学数学知识的应用，如增加有着非常广泛应用的概率统计等，并在有关内容学习后，安排实习作业，促进学生参与数学活动，在任意选修课内容中，有数学应用的专题，以增强学生应用数学的意识和能力。
四、几点建议
课程改革不能只孤立地改革课程本身，它必需与考试制度的改革，教师培训工作，教育科学研究等同步进行。为此，提出如下三点建议。
(一)要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施
应该承认，我国全国统一的高考对于“两个有利”起到良好的积极作用。高考和教学，内容和涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”这是大家已达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教学有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“ 什么，学什么”的现象非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍。而脱离高考改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，共同协商，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极推进课程的改革，课程改革应该有利于人才培养，有利于人才的选拔，使两项改革都能取得成功。
(二)要根据课程改革的要求积极培训教师
要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对课程设置方案的思想不理解密切相关。80年代初各地教研部门、教育学院，以至高等师范院校数学系为1978年教学大纲全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在有些少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些学校的承认。这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师培训工作，力求在《新大纲》全面实施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作与新的教材试验工作结合起来进行，在试验的实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。
(三)搞好数学课程的研究和教材试验工作
高中数学选修课程范文第3篇
新课程的改革起始自小学，对于教材的改革也有相当大的变动，要想把握好教材的情况，教师有必要对于数学的教科书进行一遍仔细的梳理。只有这样才能知道哪些内容由必修变成了学生的自学内容，哪些知识根本就没有讲过。初中的十字相乘法已经变成学生的自学内容，而它在高中的学习中应用起来很方便，就需要教师先进行十字相乘法的教学铺垫。
二、高中选修的内容当成必修内容讲解，必修内容加大力度讲解
新课改实行了必修与选修课程，这是与老教材根本性的不同。有些教师甚至有些学校认为必修很重要，选修不重要，大肆宣扬、宣讲必修的位置，忽视选修的地位，以“必修为主、选修为次”，降低选修课程的地位和作用。由于学生的爱好和水平不同，导致他们在选修时有着各种不同的选择，从而使学校的教学很被动，给课程安排带来很大的麻烦。为了好管理好教学，几乎每个学校都搞一刀切，事先安排好几种选修课程由学生自己挑，这就剥夺了学生的权利，选修变成了风景。
三、只注意讲解，不注意引导
教师在教学过程中对于例题的讲解只注重于问题的解决，忽视了对于问题的引导作用。在讲解过程中，引导是必不可少的环节，它犹如画龙点睛。好的引导是启开学生的思维之门，是唤醒学生系统知识的钥匙。教师应当重视引导的作用，在课堂教学过程中，始终引导学生去理解题目，挖掘题目的隐含条件，引导学生展开思维，摈弃以讲解为主的教学观念，应用新课程理念，培养有自主创新精神的高中生。
四、教学任务时间紧，教师不抓紧赶进度，信马由缰
在新课改实施过程中，有一些教师认为教材已经删减了许多内容，新增的又不多，就放松了教学进度，结果在学期快结束时，还有很多内容没有讲，导致时间不够用，只有利用节假日进行补课，加大学生的负担。现在实行“规范教学行为”行动，再想利用节假日补课已经是不可能的了。造成这种情况的不止这一种，还有就是抱着旧教材不放，补充过多的知识，占用过多的时间，导致新课讲不完，影响了进度。高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。学生的兴趣、志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。随着时代的发展，无论是在自然科学、技术科学等方面，还是在人文科学、社会科学等方面，都需要一些具有较高数学素养的学生，这对于社会、科学技术的发展都具有重要的作用。
五、教师布置课余作业多，加大学生负担，两头不讨好
新教材主要注重学生的自学，所以配置了很多的练习，层次和梯度都很合适。有些教师认为书上的题目太简单，思维量不大，学生很容易就解决了，就补充了许多内容来加大对知识的应用和理解，加大了学生的负担，让学生跟着作业跑。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程是倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。根本不需要教师再在课外找更多的练习给学生做，这样只能是把学生培养成做题的机器，从而根本上违背了新课改的精神。
六、教师认为必修与选修内容有区别，人为分主次，混淆新课改
高中实行数学必修课和选修课制度，是有原因的。必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。有些教师甚至有些学校认为必修很重要，选修不重要，大肆宣扬、宣讲必修的位置，忽视选修的地位，以“必修为主、选修为次”，降低选修课程的地位和作用。必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
七、学生的选修权利被剥夺，选修变成必修
由于学生的爱好和水平不同，导致他们在选修时有着各种不同的选择，从而使学校的教学很被动，给课程安排带来很大的麻烦。为了好管理好教学，几乎每个学校都搞“一刀切”，事先安排好几种选修课程由学生自己挑，这就剥夺了学生的权利，选修变成了风景。学生在这种情况下，如何有按照自己的意愿进行选科呢？新课改精神明确要求：高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。我们教育机构要把新课改精神落到具体的工作中去，尊重学生选修权利，全力为学生服务。
八、数学课堂忽视思想教育的作用，认为它是班主任老师的工作
高中数学选修课程范文第4篇
【关键词】导数；新课程；应用
导数在现行的高中数学教材中处于一种特殊的地位，是联系高等数学与初等数学的纽带，是联系多个章节内容以及解决相关问题的重要工具。
一、导数在高中数学新课程中的地位
《普通高中数学课程标准》指出：高中数学课程是由必修课程和选修课程两部分构成的。必修课程是整个高中数学课程的基础，选修课程是在完成必修课程学习的基础上，希望进一步学习数学的学生根据自己的兴趣和需求选修。选修课程由系列1、系列2、系列3、系列4等组成。在系列1和系列2中都选择了导数及其应用。显然，导数的重要性不言而喻。
二、导数在解题中的应用
导数作为高中新教材的新增内容，有广泛的应用性，为解决函数、切线、不等式、数列、实际等问题带来了新思路、新方法，使它成为新教材高考试题的热点和命题新的增长点。
（一）利用导数解决函数问题
利用导数可以求函数的解析式，求函数的值域，求函数的最（极）值，求函数的单调区间。
例1 设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，确定函数的解析式。
解 因为函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点为P点，所以P点的坐标为（0，d），又曲线在P点处的切线方程为y=12x-4，P点坐标适合方程，从而d=-4，又切线斜率k=12，故在x=0处的导数y′|x=0=12，而y′=3ax2+2bx+c，y′|x=0=c，从而c=12，又函数在x=2处取得极值0，所以解12a+4b+12=0，8a+4b+20=0。解得a=2，b=-9，所以所求函数解析式为y=2x3+9x2+12x-4。
例2 求函数f（x）= - 的值域。
解：f（x）定义域为[-1/2，+∞），由于f′（x）= - = ，又2 - = ，可见当x>-1/2时，f′（x）>0.所以f（x）= - 在[-1/2，+∞）上是增函数。而f（-1/2）=- /2，所以函数f（x）= - 的值域是[- /2，+∞）。
例3 求函数f（x）=x3-3x在[-3，3/2]上的最大值和最小值。
解 由于f′（x）=3x2-3=3（x2-1）=3（x+1）（x-1），则当x∈[-3，-1）或x∈（1，3/2]时，f′（x）>0，所以[-3，-1]，[1，3/2]为函数f（x）的单调增区间；当x∈（-1，1）时，f′（x）
例4 求f（x）=x3+3/x的单调区间。
解：f（x）定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），又f′（x）=3x2-3/x2= ，由f′（x）>0，得x1；又由f′（x）
（二）利用导数解决切线问题
例5 已知抛物线C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a，如果直线l同时是C1和C2的切线，称I是C1和C2的公切线，求公切线l的方程。
解 由C1：y=x2+2x，得y′=2x+2，所以曲线C1在点P（x1，x12+2x1）的切线方程是y-（x12+2x1）=（2x1+2）（x-x1），即y=（2x1+2）x-x12。 （1）
由y=-x2+a，得y′=-2x，所以曲线C2在点Q（x2，-x22+a）的切线方程是y-（-x22+a）=-2x2（x-x2），即y=-2x2x+x22+a。 （2）
若l是过P与Q的公切线，则（1）（2）表示的是同一直线，所以2x1+2=-2x2，-x12=x22+a。 消去x2，得2x12+2x1+1+a=0，由题意知=4-4×2（1+a）=0，所以a=-1/2，则x1=x2=-1/2，即点P与Q重合，此时曲线C1和C2有且仅有一条公切线，且公切线方程为x-y+14=0。
（三）利用导数解决不等式问题
例6 求证：不等式x-
证明 构造函数f1（x）=ln（1+x）-（x- ），则f1′（x）= -1+x= >0。
得知y=f1（x）在[0，+∞）上单调递增，又因为x>0，所以f1（x）>f1（0）=0，即ln（1+x）>x- 成立。又构造函数f2（x）=x- -ln（1+x），则f2′=1- - = >0。y=f2（x）.在[0，+∞）上单调递增，又x>0，则f2（x）>f2（0）=0，即x- >ln（1+x）成立.综上，原命题成立。
（四）利用导数解决数列问题
例7 求和：1+2x+3x2+…+nxn-1（其中x≠0，x≠1）。
解 注意到nxn-1是xn的导数，即（xn）′=nxn-1，可先求数列{xn}的前n和x+x2+…xn= = ，然后等式两边同时对x求导，有1+2x+3x2+…nxn-1= = 。
三、结束语
导数及其应用是微积分学的重要组成部分，是解决许多问题的有力工具，它全面体现了数学的价值：既给学生提供了一种新的方法，又给学生提供了一种重要的思想。总之，开设导数不仅促进学生全面认识了数学的价值，而且发展了学生的辩证思维能力，也为今后进一步学好微积分打下基础。
高中数学选修课程范文第5篇
关键字高中课堂；教学
【中图分类号】D523.34文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）01-0251-01
1正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题
1.1高中新课程数学教材设置的问题与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。
1.2教师对新教材的认识存在问题从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。
1.3对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。
而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。
在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。
2采取积极的措施加以解决
2.1认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：①对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等；②对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生；③对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。
2.2要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。
