高中数学建模的方法

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学建模的方法范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高中数学建模的方法范文第1篇

一、当前高职院校数学教学现状

（一）学生整体素质偏低

在高职院校中，学生数学成绩出现整体较差的情况，对教学内容难以理解，学习很吃力，很难接受带有难度的新知识.学生的抽象思维能力差，增加了正常教学的难度.

（二）教学方式机械化

这种教学方式严重制约了学生的思维开发.在高职数学教学中，大部分院校仍然采用传统的教学方式，教师机械讲授，学生被动学习，学生没有足够的时间进行思考和想象，严重束缚了他们的创新思维的开发.这种与现代化教育不相协调的教学方式不利于高素质人才的培养.

（三）教学内容重理论，轻实践

长期以来数学教师主要传授给学生的就是让他们会公式、会计算方法，能够举一反三地套用公式，与实际联系甚少，忽视了理论联系实际的训练.学生不理解数学知识有什么用，被动的学习只会降低他们的学习兴趣和学习主动性.

二、数学教学中渗透数学建模思想的重要性

（一）数学理论是为了满足实际应用的需求而产生的，运用数学知识来解决实际问题就必须将数学模型，即数学建模，添加到数学教学中.数学建模即运用数学思想、方法和知识解决实际中遇到的问题，是把实际问题和数学知识结合在一起的桥梁和途径.

（二）教师可以在完成基础知识教学之后给学生介绍合适的数学模型，这样可以让学生在加深对基础知识的理解的同时，在实际生活中能更好地应用数学知识.数学模型凭借其实例广阔的背景应用，可以有效地提高高职数学教学的质量.学生可以根据模型中的实例进行探究，了解数学知识在各领域中的应用.

（三）在数学教学中渗透数学建模思想，可以充分调动学生分析问题、解决问题的积极性，激发学生学习数学的兴趣，让学生重新认识到学习数学的实用价值.数学建模可以达到传统教学无法比拟的效果.

（四）在数学教学中渗透建模思想，可以提高学生相互协作的能力.这样做不但可以使问题圆满解决，还能让学生在团队中得到启发，得到补充.因此，数学建模有利于培养学生团结协作、勇于攻关的意识.

三、数学教学中渗透数学建模思想的实现途径

（一）应用现代化信息技术，在实践中加强数学建模理念

计算机的应用已经成为现代化教学中必不可少的一种手段.在计算机中可以把建模的重点难点以简单的形式呈现出来，如模型构造、模型检验和模型推广应用等.教师在讲课过程中也可以向学生介绍一些实用的数学软件，增强学生的动手能力，在操作过程中把被动学习变为主动学习，在“做”中发现数学的魅力.

（二）调整教学内容，渗透数学建模思想

高职数学课程在设置和教学内容上存在着一种弊端，即重视基础理论知识，轻视实践应用的重要性.然而数学建模所需要的是把数学的学习方法和数学知识结合起来，重新重视离散的数值计算等教学内容.因此，调整课程教学内容，把数学建模思想渗透到课堂教学中去已经显得尤为必要了.

（三）从习题方面着手，在教学中渗透数学建模思想

做习题对检验学生的学习能力和知识的运用能力，是一个重要环节.教师可以在教材后面的每一章节中选出一些具有简单性、综合性的实例，供学生讨论、学习.例如，在学习导数之后，教师可布置学生运用导数、极值和最值的相关知识，解决一些生活中常见问题，如资源管理、最大利润、造价最低、征税问题等.通过习题教学渗透数学建模思想，不但可以让学生了解、掌握数学建模的方法，而且能让学生在做习题的过程中巩固所学的知识，提高实践能力.

（四）从考试方面着手，在考试方式和考试内容上渗透数学建模思想

高中数学建模的方法范文第2篇

数学建模不仅可以让学生能够运用所学数学知识解释生活难题，而且可以通过实际生活的案例来提高学生接受数学学习的兴趣，从而提高数学教学效果．因此，数学建模教学应被大力推广．

2高中数学建模教学出现的问题

目前许多高中数学课本中将有关数学建模的内容都分散于各个教学单元中，使其内容失去了连贯性，学生不能灵活运用数学知识，大大降低了数学建模教学的优势和目的．另外许多高中生在学习数学建模的过程中存在或多或少的障碍．高中生由于地区或者其他原因，对于现实问题的洞察能力和数据的处理能力均有限，导致数学建模教学不能顺利地进行．另外，许多教师对于建模的教育理念存在偏差，不重视数学建模，因此，教学效果也就可想而知．

3加强高中数学建模教学的对策

1）重视各章前问题教学

高中数学课本在每章前面均有一个关于本章教学内容的实际问题，而通过重视各章前问题教学，可以引发学生对于数学建模的兴趣，从而使得学生明白数学建模教学的意义．例如，某公园有个大型摩天轮，该摩天轮可以吊起78个客舱，一次能运载350个乘客．坐该摩天轮从开始到最后需要耗时30min，转速为5m•min－1．问，乘客乘坐该摩天轮时，从摩天轮的最低点开始计时，他所处的高度h与所坐的时间t的关系，并用数学模型解释．这个章前问题就是典型的运用数学模型来解决生活中的问题，因此，高中数学教学应加强章前问题教学，培养学生重视数学建模的意识．

2）加强数学开放题教学

高中数学教师可以通过加强数学开放题的教学提高数学建模教学效果．因为数学开放题可以锻炼学生开放性思维和创造性思维．开放题可以接近生活中的现实问题，例如，随着科技的发展和能源的消耗过剩，现今市场上出现3种汽车类型，一是传统的以汽油为原料的汽车，二是以蓄电池为动力的车，三是用天然气作为原料的汽车．通过对这3种类型的车使用原料成本进行分析比较，并建立数学模型，分析汽油价格的变化对这3种车所占市场份额的影响．这种开放性的试题，没有具体的答案，只要学生所建的数学模型能够将问题说得通，都算是成功的数学建模．

3）注重案例式教学

注重案例式教学是值得教师学习的提高教学效果最有效的方法．通过分析典型的数学案例理解建模的优势，提高数学建模的教学效率．例如，甲、乙2人相约到某地相遇，该地距离出发点为20km，他们约定一个人跑步，而另外一个人步行，当跑步者到达某个地方后改为步行，接着步行的人换成跑步，再步行，如此反复转换，已知跑步的速度是10km•h－1，步行的速度是5km•h－1，问至少花多少时间2人都可以到达目的地．这种相遇问题在数学教学中应该经常见到，这是一种典型的案例题，通过典型案例的数学建模教学，不仅可以让学生对问题更加印象深刻，而且可以使得学生更容易接受数学建模教学的方式，从而提高数学建模教学的效果．

4）加强高中数学建模的师资力量

高中数学建模的方法范文第3篇

【关键词】高职数学 培养目标 课程改革 数学建模及竞赛

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）12-0027-03

为了适应现代科学技术发展的需要，高职数学教学不应只进行纯数学研究的培养，而是应培养学生运用数学知识及数学思维方法分析、解决复杂实际问题的能力。数学除了能培养学生的理解能力和发现问题的能力外，还能训练学生科学系统的思维能力。学生在数学学习中能获得逻辑思维、演绎归纳、综合计算等能力。数学建模就是运用这些能力与实际的科学技术、生产和工程问题相结合的过程。

一 数学建模活动的现状

随着计算技术的迅速发展，高新技术要运用于生产实际，其中数学建模的运用起到了至关重要的作用。数学建模教学已在高职教育中逐步开展，国内外越来越多的高职教育正在进行数学建模的教学并组织学生参加数学建模竞赛，把数学建模教学和竞赛作为高职教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。我院数学教研室也通过选修课的形式，开展了两学期数学建模教学的尝试，作为任课教师，通过两学期的授课与指导，我深深体会到数学建模活动在培养高职高专学生运用数学的思维、方法及理论去分析和解决实际问题等方面的突出意义。

二 开展数学建模竞赛的意义

高等职业技术教育的一个重要目标是培养应用型的高技术人才，学生走上工作岗位后常常要做的是根据错综复杂的实际情况，抓住本质属性和内在联系分析和解决问题，建立有效可行的办法，这正与建模的目的不谋而合。建模的对象涉及工程设计、交通运输、科学技术、经济管理等很多领域，这就要求学生在掌握数学知识的同时拓宽知识面，也对学生的自学能力、分析和解决问题的能力提出了很高的要求。Math Works研究员Jim Tung说道：“在当今人才市场上，数学和工程领域的人才非常抢手，雇主们都在寻找懂得如何使用数学建模工具和方法来解决问题的求职者。”

1.培养大学生素质

第一，开展数学建模教育可以让高职学生认识到数学在实际生活中的应用，从中感悟数学思维和方法、增强解决实际问题的能力、激发学生对数学的热爱、提高学习积极性。

第二，开展数学建模教育可以培养学生良好的数学观和方法论，培养学生用数学思维、方法和应用计算技术解决实际问题的能力，培养学生的综合素质。

第三，开展数学建模教育可以培养学生的创新意识和创造能力，为大学生创业打下良好的基础。

第四，开展数学建模教育可以培养学生与人共事的团队精神和协作能力。

第五，开展数学建模教育可以培养学生的观察力、想象力，有助于学生形成顽强拼搏的意志。

第六，开展数学建模教育可以培养学生论文写作能力，为今后工作中写论文、报告等打下坚实的基础。

第七，开展数学建模教育有助于学生知识水平的提高和自学能力的培养

2.有助于推动高职数学课程改革

第一，开展数学建模教育可以推动教学内容、教学方式的改革，达到让学生快乐学习的目的。

我们周围许多实际问题看起来似乎与数学无关，但通过观测、分析和假设，可发现这些看似与数学无关的问题，都可以运用数学方法解决。针对物流专业的教学中，可让学生调查某物流公司“车辆调度情况”，建立模型并对其可行性进行评估；针对旅游规划的学生，可开发一条新的旅游线路；针对饭店管理的学生，可利用导数对酒店的运营进行边际分析，求酒店利润最大化。这样结合学生所学专业建立数学模型，能使学生体会到学习数学的意义所在，极大地调动了学生学习的主动性。

第二，数学建模竞赛的开展也推动了教学与科研的发展，促进教师队伍的成长。

近年来，我国有大批数学教师在从事数学建模教学工作或赛前培训的辅导工作，为此他们也要通过不断学习来拓宽自己的知识面，提高运用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，这样可以增强他们的创新精神和加速对数学建模这个学科的研究。数学建模竞赛指导工作也培养了他们热爱学生、不重名利、无私奉献的精神。所以说，开展数学建模教育可以提高教师的整体素质。

三 高职高专院校开展数学建模竞赛的困难

1.高职学生在校学习时间短、理论基础相对薄弱、学习习惯差

下表是重庆市近三年文理科最低控制分数线，从下表中看到高职分数线低于本科分数线50分以上，最多的时候甚至相差158分（如2011年），且录取分数线呈逐年递减的趋势，这就充分反映了高职学生的中学基础知识差，理论功底较薄弱，学习中非常排斥理论的讲授，学习效率普遍较低。面对这种现状学生们并没有变压力为动力，究其原因，不是智力问题，而是自身学习习惯的问题，主要表现为：自学能力弱、学习缺乏韧性、知难而退、不求甚解，久而久之导致学习积极性不高，如此恶性循环造成学习效果欠佳。

2.数学课程不受重视

当前许多高职院校都积极进行教育模式的改革，压缩了理论教育课时数，作为公共必修课的数学教学学时不断减少，有的专业数学课程学时只有30节，最多的也只有120节左右。而教学内容要涵盖微积分、常微分方程、线性代数、级数等，教学学时相对不足。同时我国的高职数学教育，课程结构、现行教材单一，不能同时满足不同层次学生的需求。

3.数学建模活动发展不平衡

数学建模活动在综合性大学和理工院校开展的较为普遍，而在高职高专院校还不够重视，而且大部分高职院校只是为了竞赛而参与这项活动，这不利于建模活动的长期良性的发展。有些高职院校也在努力实践，在数学建模的教学、培训模式、竞赛方式上都取得了良好的效果，但对于基础薄弱的学生来说还是很难。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模活动。

四 如何开展数学建模教育和竞赛

1.加强对数学建模指导教师的培训

对指导教师的培训主要围绕以下几个方面展开：了解数学建模课程的开设和教学改革的最新理念与动态；提高数学建模科研能力与技术的平台建设；熟悉数学建模竞赛培训内容、方法和技巧与典型赛题分析；掌握校级数学建模竞赛的命题与组织方法；开展适合本校的数学建模精品课建设；着手本校数学建模教学建设及师资队伍建设；提高数学工具软件应用与数学实验教学案例开发的能力；展开数学建模、数学实验、数学实验室的建设；促进指导教师数学建模科研论文的整理与发表。

2.把建模思想融入数学教学过程

现在很多高职院校，由于学生在校时间短，为了提高学生专业技能等方面的原因，不断地压缩高等数学的教学课时，所以最好的办法是把建模思想融入到平常的教学过程中去。

第一，开展案例教学创新。教师应紧密联系学生所学专业收集、编制、改造和他们所学专业的建模实例，从而进一步贴近学生生活实际。这样，学生在理论与实践融合的氛围中，学习兴趣会相对高涨，对数学建模的应用更具有好奇感，更容易使学生理解数学理论概念的本质和应用。在教学活动中，教师注意课堂讨论板块的穿插，让学生在受到教师启发性授课的同时，也能够参与互动，表达各自的看法和建议，这有助于高职学生创新思维的开发。

第二，开展小组讨论教学法，开发独立思维，发扬团队协作。教学方法的改革与适用，首先要让学生意识到自己是学习的参与者和探索者，在发挥教师主导作用的同时，发挥学生的主体作用，为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、发现、创新，改变过去传统的教学方法。

第三，使用先进的教学手段。目前，越来越多的课程采取多媒体与板书相结合的授课方法，提高了授课效率。比如，部分教师专门制作的PPT细致、方便、灵活、有针对性，使用效果好。数学类课程还可使用Matlab的优点。

第四，增加信息检索方面的教学。在现有数学建模情境中，往往由涉及多学科、多方面的知识点融汇成一个复杂的知识网络体系。这就要求学生在较短时间内尽可能搜索到有用的知识，所以在教学过程中教会学生利用互联网等手段进行信息检索是现今社会的需要，也是高职院校数学建模教育的当务之急。

3.鼓励学生参加数学建模竞赛

要求学生积极参与，通过竞赛对建模有创意并具有合理性的小组进行鼓励，使建模更加深入人心，更重要的是使学生得到锻炼。鼓励学生参加每年一次的大学生数学建模大赛，展示和拓展自己的能力。

在高校开展建模竞赛，既有助于对大学生创新思维、动手实践能力、竞争意识、团队合作精神的培养，也有助于完善大学生的知识结构，此外还有助于提高大学生的综合素质。在这项赛事的推动下，相关理论的研究不断开展并日趋深入，大量相关出版物陆续出版发行，许多高等院校也相继开设了数学建模课程。随着竞赛逐年开展，参赛队伍越来越庞大，目前数学建模竞赛已位于教育部四大学科竞赛之首，其规模最大，影响力也最大。

4.开设数学建模选修课

当然，由于公选课的授课对象都是非数学专业的学生，因而所选的模型要贴近生活，讲述与生活实际密切相关的模型。此外，在数模教学环节中增加了一定的实践环节，让学生有实际操作的机会，使有兴趣的学生结合日常生活或专业，选择一些由易到难的建模课题。在教师的指导下，每学期完成1～2个建模课题，使建模活动更加有目的、有计划地开展，培养他们动手解决实际问题的能力，让更多的学生参与建模。

5.搭建功能齐全的网络教学平台

网络教学将网络技术作为构成新型学习环境的有机因素，利用网络的特性和资源来创造一种有意义的学习环境，向学生提供丰富的教学资源，提供有利于改善学习效果的条件，让学生自主探索、主动学习，充分体现学习者的主体地位；同时也为师生提供了互动平台。

五 关于数学建模活动的注意事项

1.开展建模时一定要遵循学生的认知规律，切勿急功近利

由于高职院校数学基础相对薄弱，几乎未接触过数学建模培训，所以在开展数学建模活动时，应考虑到学生掌握的知识和现有能力，切勿盲目进行。在建模过程中，要将过去以教师为中心变为以学生为主体；以课堂讲授为主变为以问题发现、解决为主；以知识传授为主的教学模式变为以培养能力为目标的教学活动。整个过程要遵循学生的认知规律，结合学生的实际水平。

2.对选拔竞赛队员的思路

第一，要充分考虑学生的数学素质、计算机应用能力、数学软件应用能力、论文写作能力等，尽量选出能力较强的学生。

第二，开设数学建模选修课。一方面吸引调动学生学习数学的积极性获得更广泛的数学知识；另一方面注意选拔出各方面素质较强的竞赛苗子。

第三，通过学生的数学成绩和上课表现，同时结合任课教师和班主任的意见，初选出大名单，再由建模指导教师逐一挑选，确定最终名单。

第四，所有入围的学生都参加建模集中培训，培训结束时组织校内竞赛，进行第二次考查和筛选，这样既调动了学生的积极性，又吸引了更多学生参与建模学习，更为选出优秀的队员做好了铺垫。

最后，在进行第二次选拔时，指导教师往往会遇到难以取舍的情况，而那些校内竞赛后被淘汰的学生，他们之前以极大的热情投入到培训中，落选使他们既难过又不服气，所以学院可以考虑设立校内奖励制度，使本校的数学建模竞赛工作进入良性循环。

参考文献

[1]北京师范大学数学科学学院采用Matlab为教学课程以及全国大学生数学建模竞赛的参赛队伍提供支持[J].国外电子测量技术，2011（10）

[2]郭思乐、喻玮著.数学思维教育论[M].上海：上海教育出版社，1997

高中数学建模的方法范文第4篇

【关键词】高中数学；数学建模

一、正确认识数学建模

（一）什么是数学建模

谈到数学建模，首先要知道什么是数学模型。数学模型是人们对于某一特定对象，为了一定的目的，根据对象特有的内在规律，运用数学工具得到一个数字结构，这个数字结构可以是数学公式，算法，表格，图示等。数学建模简而言之就是建立数学模型。当然，建立数学模型的目的是解决实际问题，要在建立数学模型的基础上进行求解，验证和应用。所以，我们可以把数学建模定义是一种数学的思考方法，是运用数学语言和方法，通过抽象，简化，确立起一种数学结构并进行求解，验证，从而能为实际问题的解决提供有效的数学手段。

（二）建模的意义

数学是从实践中产生的，数学的意义在于解决实际问题，应用数学方法解决实际问题，首要和关键的一步就是建立数学模型。从自然科学到社会科学，从科技前沿到日常生活，数学建模无处不在。

二、数学建模在高中数学中的体现

（一）高中数学在教材中的体现

高中数学“人教A版”教材在序言，课题引入，探究与思考，例题，习题，阅读材料和实习作业等方式中都编排应用问题，从不同的角度，不同维度对数学建模与应用进行介绍。

序言一般通过介绍数学历史或一个现实问题引入该章的知识内容、突出本章知识所占据的地位和学习本章的重要性。

课题引入：在具体情境中说明实际问题，进行概念引入。

探究与思考：用来引出新知识，巩固知识，深化知识。

例题，习题：培养分析，解答能力，使学习掌握解决问题的一般思路和方法。

阅读材料和实用作业：目的是扩大了学生的阅读面，利于激发学生的学习兴趣。

（二）高中数学建模在高考中体现

从对高考数学应用题考察量的统计和对高考数学应用题考察内容的统计。

1.统计了2006年至2015年全国各地的这10年数学建模相关的应用性高考题，从地区维度比较可以发现，高考题中体现数学建模思想的应用题比例大多区域稳定，维持在10%之上，时间维度比较，数学建模解决问题的思想越来越受到人们关注。

2.高考题中的应用性问题大体上可以分为初等模型中的函数模型（包含数列类应用知识）概率统计模型，不等式模型，三角模型，排列组合模型和几何模型

三、案例（数列类应用知识）

你正在为你父母的投资选择充当顾问，你的父母早就想改善住房条件，5年前在银行开设5年期零存整取账户，坚持每月在工资发放当天存入现金1000元，从没间断，今年刚好到期，最近，你的父母看中一套价值20万的房子，决定从银行取出这笔村存款，不足部分再向银行申请按揭贷款，我们在一起研究你的父母还需要向银行贷多少款？

问}分析：题中所要解决的问题：父母存款额，需贷款额，父母的偿还能力，模型假设。银行存贷款利率不随物价波动，即为常数，模型建立与分解。母现在共有存款多少？还需贷款多少？

在上述简化假设下，父母五年存入5*12*1000=60000元 每笔款子由于存期不同所得本利也不同，按单利计算，当年五年期零存整取的日利率为8/1000，每期一个月，1000元每期的利息为：

1000*8/1000=8元，设按本金存入顺序本利和依次为：

a1、a2.....a60

则a1=1000+60*80 a2=1000+59*8 a3=1000+58*8

a60=1000+8

故{an}为公差d= -8的等差数列

求等差数列前几项和Sn=n（a1+an）/2=74640元

200000-74640=125360元

父母现有存款74640元，还需向银行贷款约13万元。

建模思想在数学学习起到了很重要的作用，用好建模思想，让数学变得有趣，简单，易懂。

高中数学建模的方法范文第5篇

从数学建模的角度分析高中数学教材，很容易发现教材中包含了丰富的数学建模思想的资料，从知识点的引进，数学理论体系的构建，以及数学知识的广泛应用等各个方面，都充分体现了数学建模的过程和思想方法，数学建模教学与现在高中数学教学秩序其实不相矛盾.最关键的就是授课教师要转变教学观念，将数学建模思想充分融入到整个数学教学过程中，从新的角度，构建数学教学体系，为高中数学课堂注入新的活力和生机.在教学过程中应注意以下几个方面：教师要根据实例引入新的数学知识点，并最终回归到数学应用中，充分体现了数学建模和数学应用过程的思想；注重教学的基本概念和基本方法，加强培养学生正确使用数学原理以及方法分析和解决生活中实际问题的能力；遵循必要的基本理论知识，并且要以够用为度的原则，不过分追求理论的严谨性，保持数学本身的适度性、逻辑性和系统性.

二、在教学方法上体现数学建模思想

在高中数学课堂教学当中，要充分发挥学生的主体地位以及教师在课堂教学中的主导作用.教师必须要创新教学方法，要讲练结合，运用多元化的教学方式进行教学，注重引导学生掌握正确的学习方法，来分析和解决问题，充分展示数学发现的思维过程.教师要把课堂教学的中心转到学生的身上，充分地调动学生进行积极思考的主动性，让学生变被动为主动，有意识地培养学生的创新跟你管理和自主学习的能力.

三、在教学内容上贯穿数学建模思想

注重学生观念的形成，通过贴近学生生活的以及非常熟知的实际案例引入数学概念，让学生从多方面、从多角度来感受数学概念，是一个抽象的数量关系中的客观事物所体现的数学模型，充分体现了概念的还原性.通过对比实际的原型和筛选出的有用信息和数据，建立数学模型，然后解决问题.使学生不仅要深化对数学概念本质的认识，而且认识到数学不是孤立的，它与其他领域有着密切的联系.发现在数学课程中含有丰富的数学建模的资料，应适当引入数学建模思想方法，对一些数学题建立模型求解，通过建模说明数学思维的形成过程，淡化了严格的形式化和推理过程，注重实际应用，这是高中数学教学改革的一个新方向.例如三角函数类型的题.

四、在知识运用过程中突出建模思想

根据高中数学课程教学内容的特点，必须要做到科学合理，从应用数学的角度出发，去理解数学、处理数学、充分的展现数学，必须加强数学课堂实践活动环节，注重学生实际实践的过程，重视解决学生身边的数学问题，用学生容易接受的教学方式，对其展开合理的教学，将数学中的思想和方法传授于学生，培养学生解决实际问题的能力，并以此为课堂的主要教学内容.