高中数学反比例函数
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高中数学反比例函数范文第1篇
【关键词】高中数学;思维能力;必要性;方法
引言：传统的高中数学教学是让学生通过不断的练习来形成条件反射，这教学模式对于学生数学思维能力的培养有着十分大的局限性，而且也不利于学生的学习，还会大大降低学生的解题速度，使学生在遇到难度较大的题目时，缺乏思路而无法解答.新课改背景下，高中数学教学方式放弃了传统的填鸭式教学，而是致力于培养学生的数学思维能力，对于学生日后的学习有十分大的帮助.
一、高中数学教学中培养数学思维能力的方法
（一）提倡新型学习方法
在传统的高中数学教学模式中都是采用题海战术，让学生尽量多的做题从而可以形成解题的思维定式，遇到同类问题可以迅速的解答.题海战术对于学生对大量的重复的做过的题可以快速解答，但是对于新题型很多学生则无从下手，最后只能放弃，这种方法没有办法培养学生的数学思维能力.在新型的教学模式中，可以让学生进行自主的小组讨论，让学生之间进行交流减少老师的影响，对于同样的问题可以得出多种解答方法，这样可以让学生在日后的学习中注意运用多种方法进行解题，而不是固定一种方法进行解题.
（二）培养学生多种思维能力
（1）培养学生抽象性思维
高中的数学是具有一定抽象性的，需要学生依靠自身的抽象思维来进行理解、解答，所以就需要教师在平时的授课过程中，注重培养学生的抽象性思维，让学生通过想象来形成解题思路，自主找到适合的方法进行解题，这样可以便于学生对知识的运用、理解和记忆.很多学生学习高中数学感觉很难是因为高中数学中抽象的思维很多，就集合来说，我们在初中的时候可以理解集合是有着一类性质的数字组合，但是初中知识点比较简单学生可以通过简单的统计掌握相关的内容，但是高中的数学知识知识点就有很多复杂的地方，要通过几个典型来进行知识的总结.在高中中老师是先给学生讲解集合的相关知识，其实真正的练习是要学生课下自己来开展比如在进行集合性质讲解的时候有集合确定性：“初三七班的全体同学”就是一个集合，我们把这个集合命名为A，A集合当中要有元素，我们可以把班级里面的每名学生看成是集合中的元素.这样学生在进行理解的时候就会很清楚，但是老师不能够每一个问题都这样进行讲解要培养学生对于抽象知识的自我转化能力，让学生来根据学到的知识用自己的理解方式给全全班同学讲解出来，大家可以补充和说出自己的看法，通过这样的形式学生的抽象思维能力得到提升.
（2）培养学生创造性思维
教师在日常教学中，不应当像传统教学一样给学生统一的一个解题方法，而是应当培养学生的创造性思维，让学生跳出传统的解题模式，灵活多变的进行解答，让学生在思维碰撞的过程中，体会到数学的魅力.在这种新型教学模式下，不但可以培养学生的数学思维能力，而且可以让学生从多个角度理解知识，增强知识的记忆，提高教师的教学效果.在学习正比例函数和反比例函数的时候学生对于函数图形在记忆的时候总是记混淆，但是老师发现有的学习成绩很一般的学生却能牢牢记住，老师让学生传授方法，学生就说能够对折的是正比例，把卷子反过来能够对折的是反比例函数这个问题就解决了，学生创造性是无时无刻要进行发挥的，老师可以鼓励学生想一些小的窍门进行记忆，这样学生的学习能力在这个过程中能够最大限度地提高，这名学习成绩一般的学生因为自己的一个小的创新思维得到老师和学生的认可，其学习的自信心也会增强.老师要打破课本限制，让学生用自己能够想到的方式来提升学习效率，当学生的学习思维拓展，能够提升他们的解题能力.
三、数学思维能力的培养策略
（一）在研究解题思路的过程中，培养起数学思维能力
高中数学是有一定的难度的，教师在进行教学时不仅仅是要让学生学到解题方法，还要培养学生的思维方法，引领学生进行正确的思维.教师在进行教学时应当对学生采取循序渐进的方法来培养学生的数学思维能力，引导学生建立起自己的一套科学有效的数学思维.
（二）培养学生发散性数学思维能力
数学问题的解答基本是没有差别的，都是套用已知的组合公式来完成解题.但是数学问题很多都是由一个问题衍生而出的，相互之间有一定的联系.教师在进行授课解题时要让学生发现规律，多角度分析问题，注重培养学生的发散性思维，这样学生的数学思维能力才会有所提高.
（三）抓住问题的特征，培养学生的直觉思维能力
培养学生在看到问题时先观察，先进行思维，初步了解到问题再进行分析确定解题方法.数学的直觉思维能力在数学的应用中起着十分关键的作用，对于一些难题的解答正确的直觉思维可以大大缩短解题时间并且可以提高准确率.所以在高中数学教学的过程中，教师要培养学生看到问题时先进行观察、思考，这有利于提升学生的思维能力.直觉思维能力是需要依靠日常练习所做题的积累来培养.
结 语
数学思维能力能够有效的帮助学生进行高中数学的学习，所以培养学生数学思维能力是高中数学教学的首要任务，教师不仅要引导学生进行数学思维能力的培养，要教导学生将数学思维能力贯穿到日后的数学学习之中，要指导学生提高自身的数学思维能力，从而引导学生培养数学思维能力，让学生吸收数学知识的时候一起培养他们独立思考的习惯，从而养成良好的思维习惯，提高学生分析以及解决数学问题的思维能力，使得学生全面发展，不断提升学生的素质，进而提高教师的教学质量.
【参考文献】
高中数学反比例函数范文第2篇
1.学生自主学习、主动学习的意识不高
高中数学课程与初中数学虽然存在着一定的联系，但对于学生来说有着更高的要求，尤其是对于学生的自主性学习要求更高。要求学生具有主动学习的意识，做好充分的课前预习和课后复习，才能将高中数学的内容掌握得更加扎实。如果高中生没有自主学习的意识，没有自主学习的习惯，仍是靠教师在课堂上的讲解来被动地接受数学知识，势必会影响高中学生的数学成绩。只有学生养成了良好的预习习惯，才能够在课堂中有针对性地听课，学习效果自然会很好。高中数学是一门自主性很强的学科，只有学生学会了自主学习、主动学习，才能不断提高学生的数学能力，提高数学学习的成绩。
2.数学基础知识掌握不牢固
当前的学生认为高中数学抽象性特点比较突出，在学习过程中十分注重对于数学知识的理解，却忽视了基本数学技能的掌握。比方说，数学基本的运算能力、分析能力和逻辑能力这都是学生的数学基本技能，学生必须能够熟练运用，而不仅仅是理解就可以了。有的学生却认为这些数学概念只要理解就可以了，致使学生在课堂上对于数学概念感觉非常清楚，一旦到了考试的时候，或者实践操作中就会懵懵懂懂，混淆了概念，影响数学成绩的提高。
二、有效提高高中生数学学习成绩的方法
1.强化认识，提高学生的学习兴趣
任何课程的学习都离不开兴趣的培养，高中数学学习更是如此，只有激发了学生的学习兴趣，学生才能够全身心地投入到学习中而乐此不疲。因此，高中数学教师应该采取多种手段想方设法去培养学生对于数学学习的兴趣。首先，要让学生树立正确的思想认识。要明白数学是一门基础性学科，是学习其他课程的基础，在物理、化学等课程学习中同样会用到数学知识，从而使学生重视数学学习。其次，要凭借丰富的现代化教学手段来吸引学生的兴趣。随着信息技术的进一步普及，多媒体教学技术已经充分应用于教学中，它能够将抽象的知识形象化，理论的知识生动化，从而使学生在多媒体的引导下，更愿意学习数学，激发学习的兴趣。
2.夯实基础知识，做好有效衔接，从学生的已知知识入手开展教学
高中数学学习的内容相对于初中课程更加深入，要想学好高中数学，初中的数学内容是基础，因此，在高中数学学习中，首先要围绕教学目标最大限度地复习好已经学到的数学知识。只有从学生熟悉的知识入手，开展高中数学教学，才能有效提高学生的注意力，提高教学效果。比方说，一次函数、二次函数和反比例函数是学习幂函数的基础内容。特别是二次函数的知识它在初中是重点，在高中同样也是重点。学生如果准确把握了函数之间关系，就为学习高中函数和二次不等式奠定了基础。因此，高中数学教师要充分认识到，初中数学知识是学会高中数学的基础，要想真正在高中数学教学中提高学生的成绩，就必须从基础知识入手，通过有效的衔接来达到提高教学效果的目的，进而提升整体的学习效率。
3.培养良好的学习习惯
学生良好的学习习惯包括很多：制定目标、认真听讲、做好预习、课后反思、认真思考等等。合理的目标具有可行性，通过自身努力能够实现。学习是一个复习旧知识、获取新知识的过程，需要长期积累。所以，学生具有坚强的毅力非常重要。通过预习，学生明确了重难点，发现了问题，使他们在课堂上具有主动权。在上课的时候做到有的放矢，有针对性地听老师讲解，或者把自己的疑惑和学生一起交流，互相取长补短。尽可能在课上解决所有问题，保证学习的有效性。课后及时复习巩固，把学到的知识系统化，把接受的知识进行消化，达到融会贯通的目的，从学会转变为会学，有助于高中数学质量的提升。
4.培养即使纠错订正的习惯
教师要让学生准备一个纠错本，把曾经做错的数学题及时记在纠错本上，定期复习纠错本，把错题再做一遍，形成经常回顾自己错误的习惯。这样能够大大提高复习的效率，提高自己的认知能力，形成积极进取的良好品质。
三、结语
高中数学反比例函数范文第3篇
一、重视高中函数章节知识内容的梳理，构建整体知识体系
应用能力的有效提升，需要学生具有深厚的知识素养和数学情操.高中生有效探知知识内涵、高效解答数学问题的过程，得益于学生对数学章节、知识点内涵要义及知识体系的整体认知和掌握.在培养和锻炼高中生应用能力的过程中，需要良好的知识素养和能力水平作为支撑和保证.因此，在高中函数章节教学中，教者应重视知识点内涵要义的梳理和归纳，对每一章节中的每一知识点内涵进行深入细致的研究，分析，对每一知识点的解题方法和解题技巧进行小结、归纳，对每一知识点的教学目标、学习重点、难点进行梳理汇总，通过构建知识结构网络图的形式，由点到面，逐步递进，构建起函数章节的整体知识体系，为高中生更好开展解决现实问题活动提供知识要素支持.
二、强化高中函数章节解题策略的指导，形成解题思想技能
应用能力水平的一个重要方面，就是在现实问题解答方法以及解题技巧的运用上.应用能力强，则解题技能强，解题思想高.在三角函数、指数函数以及其它函数章节教学活动中，数形结合、分类讨论、化归转化、函数方程等数学解题思想，在问题解答中都有着深入广泛的运用.因此，高中数学教师在函数章节教学中，应将问题解答方法策略的指导和传授作为应用能力培养的重要内容，对学生解题过程进行正确的引导，对学生解题方法策略进行深入的指导，对解题方法策略进行系统的总结，逐步培养学生正确解答问题的方法策略，形成有效解题的思想策略，为应用能力水平提升提供策略指导.
在函数的基本性质教学活动中，教师将解题方法和策略的传授作为培养学生应用能力的重要内容，如在函数的单调性教学活动中，通过设置“判断一次函数y=kx+b，反比例函数y=k/x，二次函数y=ax2+bx+c的单调性.”的问题，先让学生开展探究分析活动，通过分析发现该问题是考查学生函数单调性及其分类讨论能力.通过对问题条件内容的观察，可以看出要求函数的单调性需要讨论到k和a的取值范围.
最后，教师将着力点放置到解题策略的总结归纳上，结合解题的过程，向学生指出本题解题的关键及其注意点.这样，学生在解答该类型的问题案例中，应用能力能够得到显著提升.
三、实施高中函数章节生活问题的实践，提升应用能力水平
学习知识，掌握技能，是为了更好的解答问题，锻炼能力、提升素养.数学知识的应用不应局限于课堂上的练习，而应该将“目光”和“触角”放置与“具体”问题上，只有最终回到生活当中，有效地解决现实问题，才能够发挥数学学科的应有作用，提升学生的应用能力.因此，在函数章节教学中，教师要有意识地设置具有生活特性的问题案例，引导学生结合知识素养和解题经验，开展实践探索，从解决现实生活问题中探究出数学的应用规律，找到问题的关键所在，体会出数学的应用妙处，使“理论”与“实际”更加紧密，运用数学知识解决现实问题能力得到显著提高.高中数学教师在函数章节教学中，要结合高考政策内容和命题趋势，选取典型性的函数方面高考模拟题，让学生开展锻炼实践、解答问题活动，时时刻刻提升高中生运用数学知识、解题策略、数学思想，进行问题有效解答的能力水平.
总之，新课改下的高中数学教学更加需要“有用的数学”，更加需要“会用的学生”.以上是本人结合函数章节教学活动，对如何培养学生应用能力水平进行的简要论述.还有许多值得商酌和改进的地方，在此还期望同仁共同参与，为社会所需要的技能型、实用型人才培养贡献力量.
参考文献：
[1]高中数学课程改革实施纲要（读本）.
高中数学反比例函数范文第4篇
【关键词】高中数学 教学实践 类比推理
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.197
当前，类比推理在高中数学教学实践过程中获得了十分广泛的运用。类比推理这种学习方法一直伴随着学生的成长，对于学生全面提升素质能力发挥着决定性的作用。高中数学知识和初中比较，能够发现其更加抽象，若想学好高中数学，必须要具备科学严谨的逻辑思维。这就要求教师在进行数学教学的过程中，引导学生使用学习过的知识去理解那些比较抽象的内容，将知识点分别联系在一起，建立知识网络。高中数学实际上是一个提出问题和设想以及证明，还有归纳总结的思维过程。下面进一步研究高中数学教学时间中应用类比推理实践策略。
一、类比推理的概念
类比推理实际上指的是应用一些类似或者一样的属性，推理出余下的部分属性相同的认知活动，通过类比推理的学习，能够让学生对于知识有一个更加深层的理解，同时把学会的知识熟练的使用到新知识学习当中。这个过程能够加深学生对于学过知识的印象，并且还能够帮助学生掌握和理解新的知识，能够有效激发学生单独思考解决问题的热情。另外，经过对于类比这个概念的认知，学生能够更加深入的体会到数学的魅力，加强自身学习的主动性。并且，学生在实施类比推理数学方式学习，能够提升自己的思维和想象以及推理能力，给学生未来学习及生活奠定良好的基础，达到学生自身发展这一目标。
二、类比推理的意义
演绎推理实际上是对于结论进行验证，并不是总结结论，而类比推理却可以帮助寻找结论。类比推理其教学目标其实是加强学生预测以及专研结论的能力。目前我国学生普遍缺少根据给出条件预测结果的能力，以及根据结果推断出条件的能力。其通常过于重视数学理论方面的学习，忽略了对于学生思维以及逻辑思维等能力的培养，进而导致学生学习热情降低。因此，利用高中数学教学实践，类比推理的运用，能够帮助学生们从根本上提升推理能力，还能够进一步加强学生对于知识综合使用的能力，给国家发展培养出更加优秀的人才，最终提升学生学习数学的兴趣，增强其学习数学的能力和水平。
三、类比推理在高中数学教学实践中的运用
（一）数学概念形成时的运用
高中数学教学中的概念，针对知识点以及章节的不一样，在教材当中虽然不是很集中，但是并不是独立存在的，其之间拥有一定的相似性。使用类比推理，能够将这些不是很集中的知识点密切的联系在一起，让学生对于这些知识概念能够有一个系统具体的掌握。进而在脑海当中可以组成一个完整的理解，避免出现把各个章节知识点混淆记忆的情况，让学生能够在理解这些知识点的基础上，牢牢的记住它们。
（二）类比推理在整合知识中的运用
虽然部分知识概念存在差异，但是其有些方面是拥有一定联系的，掌握一个知识点有关知识点也可以迎刃而解。例如，在学习向量这节知识的过程中，要求学生必须要重视共线和共面以及空间这三个向量的知识点，教师在教学的时候，应该使用循序渐进的方法，先要求学生掌握共线向量，之后使用类比推理的方式，让学生学习并且掌握平面向量，在掌握这两个向量的基础上，再要求学生掌握空间向量有关的知识。这样类比的方式能够帮助学生找出知识点之间存在的联系，学生能蛟谧芴迳险莆罩识构造，进而把这些知识整合到自己脑海当中。
例如，在讲解一元二次函数有关知识的过程中，可以选出三名学生，甲乙丙，先让其说出某个方程拥有的当中一种特点：甲说，这个函数经过X轴和Y轴正半轴中间象限，但是不会经过其负半轴中间的象限。乙说，当X小于零的时候，y和x是反比例的关系。丙说，当X小于或者是等于2的时候，Y是负数。之后教师假设学生甲乙丙给出的都是正确的，让别的学生列出对应的函数解析式，看哪名学生能够快速准确的作答。一方面，学生要思考有没有这样的函数，另一方面，学生不可以限制在当前这节课堂学习的一元二次方程，就只片面的考虑一元二次方程，必须要拓展思维，最大限度思考可能会出现的正比例和反比例函数等，这样才能够将学习过得知识整合到一起。
（三）类比推理在提出和解决问题中的运用
通过研究表明，人类思维通常是由提出问题开始的，针对学生来讲，提出问题属于主动学习的一种体现形式，经过提问能够让学生独立自主的去总结和归纳知识。而解决问题的过程，则是对于知识灵活以及理解程度的检验，提出问题的意义就是辨识提出问题人员思维准则。而类比推理能够提醒学生发现问题，大胆猜想的有效工具，学生能够针对自己的实际情况，对于知识进行探索和总结，类比并推理，从而验证自己的猜想是否正确。这个过程能够锻炼学生的思维方式，激发学生学习的欲望，将学生由之前的被动学习转变成主动的学习，由学会转变成会学，让学习更加快乐。感受到学习的趣味性，在学习的过程中获得成就感，不断提升自身的探究以及创新能力。另外，学生利用这种方法学习数学，能够更好的掌握思维模式，加强自己对于数学知识的认知能力。并且经过教学实践，能够更加清楚每个知识点之间的联系，能够利用原有的知识推理出新的知识，进而提升学生思维创新能力。
四、结束语
通过本文对高中数学教学实践中应用类比推理实践分析的进一步研究和阐述，使我们了解到在高中数学教学实践中应用类比推理实践，能够有效提升课堂教学的效率和质量，强化学生思维及创造能力。因此，希望通过本文的阐述，能够给高中数学教学实践中应用类比推理方面提供一定的参考和帮助。
参考文献
[1]尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].学周刊，2015，04：161.
高中数学反比例函数范文第5篇
一、思想方法主导性增强
学习数学离不开解题，高中数学解题对数学思想方法的运用要求增强。高一的起始学习中，就频繁用到数形结合（如集合运算）、分类讨论（如指、对有关问题）、函数与方程思想（如方程根的问题）、等价转化、整体代换等，这些数学思想方法，在初中数学解题中，学生处于潜意识的“直觉”运用状态，到高中则要求能有意识的“自觉”运用，学生在这点上有所欠缺。
二、思维层次要求提高
高中学生处在以经验型为主的抽象思维向理论型抽象思维过渡，并初步形成辩证思维阶段。初中学生处在形象思维为主逐步向经验型的抽象思维过渡阶段。从初中升入高中，在函数部分，特别是函数的单调性奇偶性的定义描述完全是数学的理性刻画，应用上要进行代数推理，较之学生熟悉的几何推理，缺少了图形的支撑，对学生的抽象思维、理性思维有较高的要求，实际教学过程中发现不适应这种思维变化要求的学生不在少数，主要是思维呈现较强的定势，给高中阶段的起始学习带来了一些困难。
三、内隐性结论增多
到了高中，一些数学内隐性的知识在数学解题中的应用日渐增多。如函数的定义域、值域是函数图象在横纵坐标轴的投影；求一个集合的子集要考虑空集；函数奇偶性的判断首先要考虑其定义域是否关于原点对称；定义域包括零的奇函数图象必过原点（或f（0）=0）……这些内隐性知识的应用在学习中常属“盲区”，使解题不完整、走弯路或致错。
另外，高中数学中语言叙述数学化，概念呈现形式化，运算趋向符号化，再加上初中数学中知识点脱节较多，这些都为刚刚高中入门的新生的数学学习带来了相当多的困扰，如何才能帮助他们走出困境呢？
一、遵循规律，关键处“细嚼慢咽”
教材编排有“观察、思考、讨论、归纳、探究”的结构，基本上遵循具体事例观察思考、分析讨论共性、抽象归纳描述本质、探究深入思考的认知规律。这对学生来说，既是经历从具体到抽象，从特殊到一般的一个知识发生与发展过程，也是一个从现实走进数学，从感性走进理性的过程；对教师来说是知识的“暴露”过程，因此，问题情景的设置，共性的启发发现，讨论的组织开展，数学语言的描述，都要跟“节奏”对得上“拍”，根据学生特点，我们一般按“起点低坡度缓、抓关键快反馈”来操作。
以函数单调性（增）概念教学为例，学生对单调性的感性认识在初中有较好的基础――正反比例函数、一次函数、二次函数中“……图象上升，y随x的增大而增大”，如何提升为数量刻画是难点，笔者作以下处理：在某区间内，（1）图象上升是宏观的感性描述，如何进一步微观描述？图象由点组成，点是图象的不可再分“元”，图象上升即右边的点B比左边的点A高，且与具置无关，这是图点（2）如何用数学语言描述点？点的位置由坐标（横纵）决定，设A（x1，y1）、B（x2，y2），且与具体数值无关。A在B左边（横），则x1
从感性认识上升到理性认识，抽象出本质特征，需用简洁而明确的数学语言描述，并有严格的逻辑结构，其中有些词或符号简洁而含义丰富，对数学本质的理解起着关键作用，这时，就要“细嚼慢咽”，帮助学生理解。
二、帮助学生建立知识网络
认识建构论科学地反映了人的认知规律，学生的学习不是被动容纳，而是一个主动建构的过程。只有与学生已有的知识经验有密切联系，只有教学内容的抽象性和概括性和学生智力水平处于相当（或相近）的发展水平，才容易被学生所接受，才能产生新旧知识的同化作用，从而改造和进一步加工出新的认知结构，发展新的认知能力水平。这虽是学生的自主发展问题，但离不开教师作为引导者的引领作用，数学有极强的延续性连贯性，教师的起点观点比学生高。
三、作业、辅导细致到位
教学中，工作的细致在作业批改中要有显著体现。学生刚进高一，对高中数学的严谨性不适应，作业中常表现为考虑不周全、书写不规范、叙述不精简、符号不恰当等，简单地批一个“叉”或打个“半勾”，学生根本不知道自己的问题出在哪里。这就要求教师对作业精批细改，在有问题的地方，做上记号，如圈、横线等，对学生的数学素质的提升才有效率。对作业及测试中的错误，有针对性的个别辅导，有利于学生存在问题的解决也有利于和谐师生关系的建立。
