高三数学重难点

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高三数学重难点范文第1篇

1．学习动机的驱动

如何让教学行为最大的发挥功效，是各种教学理论研究永远不变的主题．特别是在高三备考阶段，备考最大的关键是在课后，而有效地激发起学生主动学习的兴趣，就能极大的提升学生备考阶段的学习效果．但是现在普遍存在的现象则是:备考阶段教师普遍不注重学生学习动机的驱动，而对“题海战术”盲目迷信．甚至很多教师将反复大量做易错题这种效率极低的教学强化方式作为有益的经验推广，这些认识都是不准确的．例如，数学函数几何往往是高考数学的难点，很多学生对此把握不足，尤其是文科学生面对抽象的几何函数往往表现出无能为力．大部分教师对此的应对措施都是反复地要求学生对难题进行演练，但实际效果却往往会让学生失去信心和耐心．与此相反，有部分教师采用循序渐进的办法，以“笛卡尔爱心函数”为出发点，成功地激发了学生主动研究函数的兴趣，备考效率也是大为提升．

2．教学原则的实施

中学教学的原则包括很多方面:科学性和思维学的统一、理论联系实际、直观、启发、循序渐进、及时巩固、统一要求以及因材施教等，都是教学原则的重要部分．而高三数学备考阶段应该实施的教学原则包括循序渐进、善于启发并能及时巩固．循序渐进就是要求高三数学备考不能因为时间紧、压力大，就直接以难题、偏题轰炸学生，而依然要由浅入深，既能将学生基础打好，简单题目不失分，也可以持续维持学生学习的兴趣．及时巩固要求教师引导学生将所学知识充分消化，不能因为持续不断的新知识引入，就忘记之前的学习内容，但这并不意味着机械化的反复训练，而更应该让学生在理解的基础上完成知识的记忆．比如，函数求极值这类问题解题思路大体一致，但因函数不一致也有难有益．有的教师对待这类问题并不要求多次重复难题的解答，而是把注意力集中在基础题的巩固练习上，学生以简单题目为突破口掌握了完整的解题方法，也能独立完成难题的解答，这就形成了良性循环．

3．活动过程的执行

学生对教学活动的参与程度，也是教学是否有效的关键评价因素．没有学生的独立思考和主动参与，任何教学活动的设计都是失败的．而为了学生能够主动参与教学过程，前期充分激发学生的学习兴趣就是十分必要的．对于高三数学阶段，教师要让学生充分认识到数学教育的特殊性，在高考中数学考试的独特地位，只有这样，学生主动参与教学活动的积极性才能被充分调动起来，教师也可以按照预先的设计有的放矢．

二、高三数学有效教学策略

1．过程性教学

过程性教学的含义是指，以高三学生的特征和学生已有的认知水平作为基础，以讲授法为形式，由教师建立适合高三学生的数学学习氛围．其目的就是要通过教师与学生互动、学生与学生的互动解决数学问题的活动．这一目标实现的关键是要让学生能够全面领会思维过程．为了达到这一目的，首先教师应该善于引发学生的认知冲突，将数学解题的整个思维过程全面暴露出来．其次应该善于利用范例教学方式，能够让学生关注过程，并能够突破学习难点．

2．反思性教学

反思性教学就是要求教师在整个教学过程中，始终对自己的教学过程持批判态度，审慎地看待自己的教学方式．这样的教学课程，有助于教师能够及时发现自己的教学的问题，也有助于发现学生的在学习过程中的各种心理问题，从而及时疏导，制定针对性的教学策略．为了实现反思性教学，就必须明确反思价值，强化学生主体的反思．然后训练学生掌握常见的思维反思手段．

3．合理安排作业

高三数学教学最长的学习时间在课外，正因为如此，家庭作业对于高三数学备考十分重要．但是高三数学作业的安排也有讲究，题海战术并不适合．高三学生备考压力大，精神处于高度紧张状态．作业量的安排需要更加科学合理，既要满足教学任务和要求，也需要留给学生足够的自主思考、学习的时间，同时也需要保障学生的学习时间．所以新课程下，数学作业的布置也提出了更高的要求，而绝不仅仅是量的堆积．比如当天教授的是立体几何，作业就应以满足教学需求的关键题目为主就可以了，之后留1至2道发散性很强的题目即可．

三、结语

高三数学重难点范文第2篇

关键词： 高中数学 常态复习课 有效性策略

高中数学在高考成绩中占据很大的分量，由于数学内容大多具有抽象性和系统性，需要教师带领学生复习。高中常态复习课的教学效率对于高中生数学知识的积累和数学能力的提高有着至关重要的作用。基于此，本文主要阐述如何提高高中数学复习课的有效性，让师生共同努力，为学生的高考铺平道路。

一、把握复习重难点

1.把握复习重点

高中生应该根据教材和考试大纲确立自己的复习方向和目标，理解高中数学的重点知识，掌握常考点和易错点。根据笔者的教学经验，高考数学主要有如下主干内容：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等。从这几年高考题的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题及数列推理问题都属于重点且题目比较容易，是考生需要下工夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，因此这两个部分属于重点注意部分。笔者在讲课时，以三角函数的“两角和与差”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。

2.突破复习难点

根据高考题目的难易程度而言，解析几何、数列与不等式的综合应用、函数导数的应用为难点。解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题最棘手，也最让学生头痛。函数导数中涉及的函数与方程、不等式的综合应用是难点内容，数列的综合应用对学生的能力要求非常高，这些都应该是复习课的难点。

例如2014年福建省高考数学理科19，直线与双曲线的结合问题。

已知双曲线E：■-■=1（a>0，b>0）的两条渐近线分别为l■∶y=2x，l■=-2x.

（1）求双曲线E的离心率；

（2）动直线l分别交直线l■，l■于A，B两点（A，B分别在第一，四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。

二、以高考试题为目标

高三学生数学总复习的一大目标就是在高考中的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度及涉及面为研究对象，提高自主编写的练习题的质量，争取趋近于高考题目的质量。而学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。

1.总结高考题目

学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时摸透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。

2.培养学习自主性

培养高中生自主学习的习惯，增强高中生的自主学习能力，就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，强化学生自主学习的效果，从而增强学生通过自主学习实现自我价值的成就感，在根本上提高学生的学习自主性。同时，加强同学间的合作交流，尤其是面临高考的高三学子，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一种极为重要的方法。这样能使学生之间建立起互帮互助的关系，还能让学生对自己的优势更深入地进行钻研，这无疑是高三学生复习数学的一大方法。

三、全局性把握并串联知识点

全局性把握讲解知识点是教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习学过的知识。这就要求老师将课程安排得科学合理，将知识点串联起来，应用于不同题目的讲解中。

如函数是高中数学中的重要部分，在复习时可以函数为主线，串联方程、不等式、数列、平面几何、立体几何、解析几何等其他知识点，使之形成知识网络，达到“以纲带目，纲举目张”的目的，加深学生对函数自身概念、性质的理解，达到与其他知识的融会贯通，扩大知识面，从而培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。复习中也可以精选的高考试题为主线，对高考试题进行有序梳理，通过类比、分析、归纳等途径，巩固学生的逻辑思维，提高学生的反思能力。如“基本不等式”的教学中，可以分别选择：（1）若对任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范围；（2）已知函数F（x）=|lgx|，若a

四、学会举一反三

在具体的数学复习课应用中，首先学生应积极归纳自己学过及发现的新规律，对其进行更深层次的理解和应用，实现对其的有效整合。比如对函数y=logax的性质的理解，学生可以经过画图像对其加强记忆。此外，还要注意对数学知识的分类总结与归纳，如《立体几何》中面与面、面与线及线与线之间的关系理解，可组织学生展开积极讨论，并由教师指导将其讨论的重点放在角与距离及平行与垂直的关系方面，逐步将其绘制成一种体系或网络，以此为线索进行后续的相关学习，进而提高学生的综合应用能力；其次要学会归纳题型，新时期我们应该摒弃大量做题从而掌握数学方法的思想，数学题太多，“题海战术”既累又没重点，远不如学生对类型题的归纳总结有效果，如对数列通项公式的求法，学生就没有必要对这种类型的题不加选择地大做特做，只需针对各种类型的题做一两道，并及时总结方法和相关类型即可。在此基础上形成对类型题“模式”的强化，然后进行举一反三，加以灵活应用，碰到相似类型题即可迎刃而解。不但提高了做题效率，更是促进了学生综合数学能力的提高，实现了数学复习课有效性的提高。

五、结语

数学是一门具有系统性和抽象性的应用型基础学科，是在学生学过的基础上对其进行积极有效的复习，对于学生对基础知识和基本技能的掌握等有着至关重要的作用。高中数学的复习课是高三学生将所学数学知识融会贯通的必要路径，也是学生从量变到质变的飞跃。因此，在高中数学复习中，教师必须积极采取措施，提高高中数学常态复习课的有效性。

参考文献：

高三数学重难点范文第3篇

关键词：教学做合一；教学重难点；教后反思

一段时间以来，笔者在高三教学中践行陶行知先生的“教学做合一”理念，坚持让学生在“做”中“学”，在“学”中“做”，培养学生“求真知”、“做真人”，取得了一定的成效.本文结合相关案例或教学片断，基于“教学做合一”理念在高三数学复习课中的一些做法，阐释一些反思，与同行研讨.

■把握教学内容重难点，凸显教师主导地位，开展循序渐进的“教”

多年的高三教学经验使得我们知道，学生对应用题往往有恐惧与抗拒的心理，有“谈题色变”之感，这就需要在高三数学应用题的教学中，首先给学生树立信心，确定合理的教学目标，帮助学生突破难点. 以下结合“数列应用题”的章节复习课教学展开相关解读.

课前，笔者根据近年来高考试题命题中关于数列章节问题设置的内容，提出如下教学目标：

1. 能用数列有关知识解决相应的问题；

2. 了解“银行存款，森林木材，产量增减，价格升降，细胞分裂”等问题的内涵；

3. 培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.

在教案预设时，笔者挑选了下面这道例题：

例1 王某今年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率0.003375，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始还贷. 如果10年还清，那么每月应还贷多少万元？

教学时，笔者是这样处理的：先让学生弄懂这道题的意思，即让学生知道“分期付款为复利计息，每期付款数相同，且在期末付款”，然后让学生作为这道题的主人，让学生去完成一件具体事情，接着引导学生从两个不同的角度分析这个问题.

角度一：让学生逐项归纳分析，理解前后相邻项的关系.

讲解：设每月应还贷x万元，共还款120次，设月利率为r，则：

第1次还款后还剩20（1+r）-x万元未还；

第2次还款后还剩[20（1+r）-x]（1+r）-x=20（1+r）2-x（1+r）-x万元未还；

第3次还款后还剩20（1+r）3-x（1+r）2-x（1+r）-x万元未还；

……

第120次还款后还剩0万元未还，即还款结束，即20（1+r）120-x（1+r）119-x（1+r）118-…-x=0；

将r=0.003375代入上式，即可求出每月还款数额约为0.202966万元.

角度二：我们暂不去甲银行还款，而是选择去乙银行存款，要求在乙银行“存款次数和在甲银行还款次数一样，假定存款利率和还款利率一样”，使得最后一次在乙银行存款结束后，乙银行里王某的存款恰等于王某要还给甲银行的所有金额.

讲解：设每次存款x万元，共存款120次，设月利率为r.

第1次存款结束后，银行有王某的存款x万元；

第2次存款结束后，银行有王某的存款x（1+r）+x万元；

第3次存款结束后，银行有王某的存款x（1+r）2+x（1+r）+x 万元；

…

第120次存款结束后银行有王某的存款x（1+r）119+x（1+r）118+…+x（1+r）+x万元.

此时，存款总金额恰等于需向银行还款数额，即还款结束，表达为：x（1+r）119+x（1+r）118+…+x（1+r）+x=20（1+r）120.

将r=0.003375代入上式，即可求出每月存款数额约为0.202966万元.

教后反思：通过这两方面的分析，问题很快得到解决，让学生感觉原来应用题也只是一只“纸老虎”，帮助学生克服害怕心理，在整个过程中，培养和提升了学生解决实际问题的能力和信心. 可见，教师在整个复习活动进程中所起的主导性作用不可忽视，他对学生的复习进程和效能起到决定性的指引作用，教师要发挥自身的主导作用，做好学生复习活动的引导和指导工作，根据教学要点和学生学习实情，开展各类教学活动.

■紧扣教学内容重难点，体现学生的主体地位，让学生开展有的放矢的“学”

“教学做合一”理念的根本目的，就是为了提升学生学习知识、解决问题的能力.高三数学复习课教学中，学生需要对高中数学知识内容体系有深刻的理解，对重难点有准确的掌握，才能有的放矢地开展“学”的复习活动. 而实现这一目标，就需要教师能够在教学中，引导学生对教学内容目标与要求，进行认真细致的掌握和运用，放手让学生尽情发挥，从而使学生在“知己知彼”中开展有效学习活动.

如在“平面向量”这个章节的复习中，笔者先引导学生自主建构“平面向量”章节知识体系，并请学生自己列举这个内容下的重点和难点，同时要求学生结合解题经验，找出平面向量的性质内容以及与其他知识点之间的联系，最后再跟学生一起结合典型问题、高频考题进行试题条件的分析活动，找出试题解答的思路和方法. 下面结合一个例题的教学来说明作为专业指导者，教师要在学生分析“卡壳处”发挥点拨和引导作用：

例2 已知O为ABC的内心，AB=2，AC=2，∠BAC=■π， 若■=α■+β■，则α+β的值为多少？

对这道题，笔者先引导学生得出内心的定义及性质，引发学生思考，然后让学生分组讨论，待思考讨论成熟以后，每组推荐一人上台讲解，最后得出了这样一些较合理的、操作性强的方法：

法一：建系，A（0，1），B（-■，0），C（■，0），O（0，2■-3），■=（0，2■-4），■=（-■，-1），■=（■，-1），■=α■+β■，故（0，2■-4）=α（-■，-1）+β（■，-1），

所以-■α+■β=0，-α-β=2■-4，

所以α=β=■，

所以α+β=4-2■.

法二：■・■=α■2+β■・■，■・■=α■・■+β■2， 2×（4-2■）×■=4α+β×2×2×-■，2×（4-2■）×■=α×2×2×-■+4β，

所以α=β=■，

所以α+β=4-2■.

法三：■=α■+β■，■2=α2■2+β2■2+αβ■・■，

所以（4-2■）2=α2×4+β2×4+αβ×（-2），且α=β，

所以α=β=■，

所以α+β=4-2■.

台上的学生讲得绘声绘色，座位上的学生听得聚精会神，热情高涨，接着笔者又鼓励学生大胆想象，尝试变题，学生们思维活跃，发言积极踊跃，笔者顺势引出如下变式问题：

变式1：将“O为ABC的内心”变为“O为ABC的外心”；

变式2：将“O为ABC的内心”变为“O为ABC的垂心”；

接着再次小组合作、探讨交流，问题很快得到解决. （变题1的结果为2；变题2的结果-2）

最后笔者对各种方法稍作点评，整节课效果很好.

教后反思：众所周知，高三复习课时间紧、任务重，但笔者从不拘泥于一节课讲多少道题目，而是更加注重每节课的“含金量”，教者在长期的实践中发现：当我们尊重学生，从学生的思考角度出发，让学生尽情发挥，激发学生学习数学的热情与兴趣后，学习效果往往事半功倍. 显然，如例2的学习过程中，当学生提供的各种方法涉及其他章节的内容，教者对这种“出乎其外”（王国维语）的开阔思路及解法要及时表扬和鼓励，这对学生融会贯通学习数学作用很大.

■认识复习活动的实践特征，让学生实施行之有效的“做”

复习活动效能高低的重要衡量指标，就是学生对实际问题是否进行有效解答活动，并形成良好解题认知，这一活动贯穿了能力培养的教学目标以及学习技能的锻炼活动. 它是学生“学”和教师“教”双重作用下的互动表现. 同时，学生对典型问题，特别是综合性问题案例的行之有效的“做”，更能对学习素养和数学思想提升起到推进作用.

在这里，可顺便提及教材上这样一道题：

已知直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A，B两点，求证：OAOB.

这题看上去很简单，没什么研究的，但在实际教学过程中，我们得到了丰硕的成果.

对原题，有学生直接得到A，B两点的坐标，配以勾股定理，很快得到结论；也有学生想起“遇垂直常想向量”，用“设而不求”思想，将直线与抛物线联立方程组，得到关于x或y的方程，利用韦达定理，很快得到答案.

笔者没有满足于学生答案的获得，而是引导学生“求取解答并继续前进”（舍费尔德语），接着我们引导学生观察直线AB的特点（过定点（2，0）），直线OA，OB的特点（均过点（0，0）），并增加如下追问：

追问1：三直线过定点的特性，与直线OA，OB的位置关系是否有必然的联系？

追问2：若直线OA，OB垂直，直线AB必过定点吗？

追问3：若在抛物线上任找一点P（不同于坐标原点），直线PA，PB与抛物线分别交于点A，B，且直线PA与PB垂直，直线AB过定点吗？

经过学生的分组讨论，小组合作，上面的问题一一得到解决，我们也实现了“做一题，会一类，通一片”的解题教学的追求.

教后反思：平时教学中，笔者很侧重于学生们的研题、变题训练，鼓励学生大胆探索，这一过程中，学生通过分析、解题活动，对化归转化解题思想有了清晰的认识，“做”的思想素养更加坚实.

高三数学重难点范文第4篇

时下，高三数学即将进入第二轮复习阶段，考生应该如何在短短的时间内，科学安排复习，提高效率呢?下面给大家分享一些关于高三数学二轮复习方法，希望对大家有所帮助。

高三数学二轮复习方法一、研究考纲，把准方向

为更好地把握高考复习的方向，教师应指导考生认真研读《课程标准》和《考试说明》，明确考试要求和命题要求，熟知考试重点和范围，以及高考数学试题的结构和特点。以课本为依托，以考纲为依据，对于支撑学科知识体系的重点内容，复习时要花大力气，突出以能力立意，注重考查数学思想，促进数学理性思维能力发展的命题指导思想。

二、重视课本，强调基础

近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。例如，高二数学(下)中有这样一道例题：求椭圆中斜率为平行弦的中点的轨迹方程。此题所涉及的知识点、方法在2005年春季高考、2007年秋季高考、2010年秋季高考的压轴题中多次出现。加强基础知识的考查，特别是对重点知识的重点考查;重视数学知识的多元联系，基础和能力并重，知识与能力并举，在知识的“交汇点”上命题;重视对知识的迁移，低起点、高定位、严要求，循序渐进。

有些题目规定了两个实数之间的一种关系，叫做“接近”，以递进式设问，逐步增加难度，又以学生熟悉的二元均值不等式及三角函数为素材，给学生亲近之感。将绝对值不等式、均值不等式、三角函数的主要性质等恰如其分地涵盖。注重对资料的积累和对各种题型、方法的归纳，以及可能引起失分原因的总结。同时结合复习内容，引导学生自己对复习过程进行计划、调控、反思和评价，提高自主学习的能力。

三、突破难点，关注热点

在全面系统掌握课本知识的基础上，第二轮复习应该做到重点突出。需要强调的是猜题、押题是不可行的，但分析、琢磨、强化、变通重点却是完全必要的。考生除了要留心历年考卷变化的内容外，更要关注不变的内容，因为不变的内容才是精髓，在考试中处于核心、主干地位，应该将其列为复习的重点，强调对主干的考察是保证考试公平的基本措施和手段。同时，还应关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题，并能够用所学的知识进行简单的分析、归纳，这对提高活学活用知识的能力就大有裨益。

高三数学二轮复习需要注意的五个方面一是课堂容量问题.提倡增大课堂复习容量.不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，“一网打着满河鱼”，而是重点问题舍得时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，减少废话，减少不必要的环节，少做无用功。

二是讲练比例问题.第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，这样都不利于学生学懂会用.每堂课都要精讲精练，分配好讲练时间，一般以30分钟为宜.

三是发挥学生主体地位问题.课堂中，有的讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差;有的简单提问，过多的板演、笔算，貌似气氛活跃，讲练结合，其实是教师的惰性行为.双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害.

四是讲评的方式方法问题.学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌.必须做到评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正.还可采取“自教自”的办法，让学生讲好解法，讲错误处，展开争论.这种方式，由于是从学生中来到学生中去，极易让学生接受.

五是信息反馈问题.系统论的反馈原理指出，任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制.提高课堂复习效益，加强信息反馈是必不可少的.两条反馈渠道非抓不可.一条是通过练习或检测搜集信息.近几年，我市采用的“穿插复习法”对信息搜集很有帮助.即在大专题复习过程中，每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练，内容以检测刚学过知识为重点，兼顾后继复习内容.这样，既做到了掌握所学知识的巩固程度，又抓住了后继复习的要害，复习便有了针对性.另一条是每两周开好一次学生座谈会，有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查，每位教师先行“诊断”，再集体研讨分析学生的要求和看法，拿出行之有效的措施.

如何提高学习效率把握复习重点

从复习节奏上来看，高考二轮复习是在一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，重点在于：如何把建立起来的知识网络更系统化、条理化，最终灵活运用学科内的知识去解题。

严格来说，这两个多月的时间，是考生能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段。高考第二轮复习也将成为学生们学习水平的分水岭，高考成绩在这个时候就开始逐渐拉开差距，并形成初步格局。

明确复习目标

对二轮复习，不能简单地定位为“第二次复习”，而是应该从一轮复习的“细看教材”转入到对重点知识点的复习，对各重点、难点进行提炼和把握。

二轮复习过程中，将会把第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力。在此阶段，需要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。

潜心研究高考试题

高考试题不仅是《考试大纲》对高考要求的具体体现，而且代表了高考考查的方向和深广度。怎么研究?我认为可分为三个层面：一是做，新上高三的教师主要做03-08年各地高考卷，上过高三的教师重点做06-08年各地高考卷，目的是找感觉，感受高考试题的深广度，这有助于我们在二轮复习把握好“度”，特别是防止在训练题中片面追求偏、难、怪;二是比，对各年全国卷比较，对全国各地卷比较，从中找差别、找共性、找联系，这样，复习的目标更明确，复习的思想更开阔;三是找，通过对近三五年的高考试题的重点研究，找趋势、找方向、找规律，据此可排查出高考的重点、难点、热点，从而提高复习的针对性。

把握时间，规范书写

复习中，要利用做题、考试、练习的每一次机会，加强对时间的把握。严格按照高考时间限制答题时间，养成合理的答题节奏，在速度中提高正确率。

高三数学重难点范文第5篇

关键词：　变式教学 思维能力 高三数学教学

著名教育学家顾泠沅先生有一句朴素而富有哲理的名言：“听懂的东西做出来，做出来的东西说出来.”在数学教学中怎样才能完成顾先生所提出的“听懂―做出―说出”的过程呢？顾泠沅教授提出了变式过程模式，它是实施课堂有效教学的有效手段.在新课程背景下数学变式问题设计的实践与研究，应是课堂有效教学的策略和方法的优先选项.高一、二的新课教学，尤其是高三的复习备考教学，对数学变式问题设计的实践与研究，都应该引起高度的重视.一方面它能培养学生灵活多变的思辨能力，提高思维品质，另一方面又能帮助学生从整体上把握知识的内在规律，让学生能高屋建瓴，应用自如应对课程的学习.因此，在高中数学教学中要加强数学变式问题的设计的实践与研究.

那么什么是变式呢？所谓变式，就是不断变换提供给学生各种感性材料的表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在.在高三数学教学和复习中如能恰当运用变式，会有比较明显的积极作用.

一、变式教学在高三数学教学中呈现的积极意义

1.运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续的热情。

在新的时代背景和高考要求下，必须把课堂还给学生.学生理应是课堂的主人.课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识.　变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够让学生由内而外地产生一种内驱力，主动参与到课堂教学中来，并能保持其参与课堂教学活动的兴趣和热情.

2.运用变式教学，促进学生把握知识的内在规律。

变式练习即发挥习题的变换，也就是在习题的基础上借题发挥，一题多变，使知识融会贯通，让学生更好地理解新知，把握知识本质.　高三复习时间越紧，知识系统越庞杂，越要注重效率，陷入题海，以多取胜可不是好办法.因此，高三教师要特别注重在习题的使用质量上下工夫，一题多变就是实现质疑目标的很重要的途径之一.一题多变由一道原始题目从题设条件的变换，数据衍变，内容拓展等角度进行演变，是对知识的巩固和升华，使原有知识在具体应用中得到加强和延伸，能够促使学生从整体上把握知识的内在联系，探索知识与知识之间的内在规律，从而达到锻炼学生举一反三、应用知识能力的目的.

3.运用变式教学，提升学生的思维品质。

数学是思维的游戏.而思维的狭窄性片面性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云.反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性、片面性的有效办法.一道题通过变式，或将条件稍加改动，或从特殊到一般，或条件与结论互换，或改变背景将其推广，启迪学生的思维，开拓解题思路，使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活的转换，使思维呈发散状态.在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了系统思维、逻辑思维、发散思维、逆向思维等思维能力.教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题.要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展.要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境.

可见，变式教学模式是提高高三数学复习效率，激发学生对数学学习兴趣和信心，促进学生从整体把握知识的内在规律，培养学生的发散思维和创新精神的重要途径，同时通过此途径达到高三学生在实际解题中提高综合运用能力的目的.笔者通过钻研历年高考典型试题，结合具体的教学实践，总结出“一题多变”的三类常见变式模式.

二、高三数学课堂教学中三类常见的变式模式