混沌理论的应用

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混沌理论的应用范文第1篇

【关键词】混沌；预测；应用

混沌研究的进展，无疑是非线性科学重要的成就之一它正在消除对于统一的自然界的决定论实际的基础之上.跨越学科界限，是混沌研究的重要特点.普适性、标度律、自相似性的分形和概率论两大对立描述体系间的鸿沟，使复杂系统的理论开始建立在“有限性”这更符合客观几何学、符号动力学、重整化群等等概念和方法，正在超越原来数据科学的狭窄背景.走进化学、生物、地理学，乃至经济学的广阔天地.

混沌是确定性系统中的内在随机性.确定的是因为它是由系统内部而不是外来扰动所产生的，即内在随机性；而随机性是指不规则的难以预测行为.混沌理论最吸引人的地方是它提供了一种方法把复杂事物理解为自身内部某种有结构、有目的的行为，而不是理解为外来的、偶然行为。

一、混沌研究的意义

混沌现象的研究不仅具有基本的理论意义，而且具有实际意义。目前非线性科学最重要的成就之一就在于对混沌现象的认识。而关于混沌动力学的许多概念和方法，如奇怪吸引子、相空间重构和符号动力学，正在广泛运用于自然科学和社会科学的各个门类之中，并取得了普遍的成功。自20世纪70年代以来的非线性科学和统计物理的最新发展表明，一个小的随机力并不仅仅对原有的确定性方程结果产生微小的改变，而且它能出人意料地产生重要得多的影响。在一定的非线性条件下，它能对系统演化起决定性的作用，甚至能改变宏观系统的未来命运。另外，这种无规则的随机干扰并不总是对宏观秩序起消极破坏作用，在一定条件下它在产生相干运动和建立“序”上起着十分积极的创造性的作用。

二、经济混沌预测原理

给定一组反映经济系统混沌状态的时间序列，利用相空间重构方法，将其映射到有限维状态空间中，就可以得到混沌吸引子。混沌吸引子具有总体稳定性、吸引性和内部分形性。吸引子之外的一切方向的运动轨迹都将向吸引子靠拢，吸引子具有把吸引子外的所有状态集聚到吸引子上来的强大凝聚力，反映出极强的稳定作用，系统状态一旦到达吸引子内部，其运动轨迹就相互排斥，对应着不稳定的方向。然而，混沌吸引子上的相邻两轨迹绝不永远按指数分离，而是在有限的空间内不断嵌套，吸引子的吸引与排斥的统一，导致吸引子的分形结构。由此可知，处于混沌吸引子外的任一状态点的运动轨迹都有万处于其邻界状态点的运动轨迹相同的运动趋势，进入吸引子。处于吸引子内的任一状态点的运动轨迹与处于其相邻状态点的运动轨迹也有保持在该吸引子内并产生分形结构的运动趋势。因此，通过找出预测状态点的邻界状态与其后续状态点之间的函数关系，作为预测函数，就可以实现经济混沌的短期预测。预测程序如图所示。

三、经济混沌的定性预测与定量预测

经济预测的要求不同于数理预测，数理预测要求绘出系统未来较为准确的状态，而经济预测要求的是对系统未来的状态做出定性或定量的判断与估计，并不要求很准确。经济混沌预测包括两个方面，经济混沌的定性预测和经济混沌的定量预测。

经济混沌的定性预测，就是对经济系统出现混沌状态的时机、条件和混沌的程度做出推测判断，从性质上指出经济系统的未来状态；经济混沌的定量预测，则是当经济系统呈混沌状态时对其未来的变化做出数量上的估计。

经济系统的行为可分为两类。当经济系统的行为是稳定的，系统的行为具有对初始状态和外界扰动变化的稳定性，可以做出较为准确的数量上预测；当经济系统的行为是混沌的，因其行为具有对初始状态和外界扰动的敏感性，从长期角度看，既没有数理意义上的可预测性.也不能做出经济意义上较为精确的预测。不过通过对经济系统模型的分析，可以找出表现系统不同行为性质的结构参数，这对经济预测而言是有意义的，它至少是允许人们从性质.上预见经济系统的未来，对于经济混沌的定量预测，从原理上讲，其短期预测是有效的。

通过对混沌的研究，极大地扩展了人们的视野，活跃了人们的思维。过去被人们认为是确定论的和可逆的某些方程，却具有内在的随机性和不可逆性。确定论的方程可以得出不确定的结果，这就打破了确定论和随机论这两套描述体系之间的鸿沟，给传统科学以很大冲击，在某种意义上使传统科学被改造，这必将促进其他学科的进一步发展。

作者简介：邹栋（1980-），男，黑龙江佳木斯人，讲师，主要从事概率论与数理统计研究。

参考文献：

[1]蔡俊兴.混沌在经济增长模型中的应用[J].铁道科学与工程学报，1998（2）：111-112.

混沌理论的应用范文第2篇

关键词：公共危机管理；危机模式；契合性；混沌理论

一、“混沌理论”与“公共危机”

1.混沌理论的概念提出

“混沌理论”的产生，最早可追溯到二十世纪七十年代左右，提出者是一名著名的气象学家——爱德华·洛伦兹。该理论一问世便得到了可与相对论、量子力学相媲美的待遇，并称“三大科学革命”。现今，随着该理论的发展，其影响力已波及几乎社科的各方各面。

顾名思义，混沌理论中的中心词汇“混沌”，本意是指混乱而没有秩序的状态，在哲学中，混沌指虚空，或者没有结构的均匀状态。而在爱德华·洛伦兹理解中，这个词汇被赋予了另一种全新的意义：即指它们看似是随机发生的而实际上其行为却由精确的法则决定。而当今很多学者们又认为，混沌产生于确定性的非线性系统，貌似随机却又暗含规律，是无序中的有序。

综上所述，该理论也可以成为非平衡理论研究的重点，是事物或系统中有序和无序相互转变的理论，表现为由无序状态转变为有序状态。混沌理论总体可以归结为以下几点：混沌系统的运行并非无迹可寻，重点在于其初始条件的设定，也就是说，其对初始条件有着相当的敏感、依赖性；初始再为简单的系统，经过一系列演变之后也会复杂无比，反之，复杂的背后可能是一个简单无比的系统；混沌状态的系统在一定条件下可以渐进的转化。

以上几点，就是混沌理论研究的核心。

2.混沌理论的主要特征

（1）无序性和有序性的辩证统一。混沌理论宏观上具有无序性，这主要体现在混沌现象具有内在随机性和局部不稳定性。混沌现象敏感地依赖其初始状态，这种对初始状态极度的敏感则表现为某种程度的不可预测性和不稳定性。同时，混沌理论还具有微观上的有序性则体现在它的普适性上。

（2）稳定性和不稳定性的辩证统一。混沌，本身就是一个介乎于稳定或不稳定之间。该系统在全局上非常稳定，但在局部却混乱非常，这也是区别于有序系统的最大特征。局部的不稳定，就决定了整个系统对初始条件极为敏感，这也就是在混沌理论中最为有名的一个名词：“蝴蝶效应”。初始条件极其细微的改变就会引起系统运行结果的千差万别。

（3）随机性与确定性的辩证统一。无序中寻找有序，复杂中总结简单，这就是混沌理论的方法论。两者之间是对立而统一的。而在我们的实际生活中，很多现象表明，瞬息万变的环境中的不确定因素、事件本质和发生也存在一些必然的确定性因素。

3.公共危机管理模式中的混沌理论

⑴混沌理论的非线性体现在公共危机管理模式的开放性中。在混沌理论中，无论是什么系统，都会经历一个过程，即：简单——复杂——混沌。而在文章开头所说的公共危机管理系统也一样在这个范畴之内。一个政府，和政府所处的环境，本身就处在一个相互平衡的状态，无论哪一方面发生过大的变动而超过平衡所能承载的极限，就会使得整体产生巨大的波动，从而导致社会秩序的失调、混乱等结果。这就是所谓的公共危机。就像混沌理论中所描述的，公共危机具有突变、多变、失控等特性。

⑵所谓公共危机的突发性，在混沌理论中相对应的就是无序中对初始条件的敏感依赖性。对于政府而言，也存在着作用相同的机制。假设当前满足一定前提下，公共危机在隐蔽的情况下积累，从而扩散性地爆发诸多公共危机事件，对公共危机管理模式造成威胁。

⑶混沌现象内在随机性一定程度上表现为公共危机的不确定性。公共危机不仅是恒定存在的，也是内在不可确定的。它们内生于政府存在不确定性，这主要是因为人的认识能力有限，信息获取不完整，进行决策时，政府管理人员根据内外部环境变化自行判断作出的是最佳选择而非最优选择。

二、混沌理论在公共危机管理模式中的现实应用

1.混沌理论在公共危机管理模式中的应用背景

（1）理论背景。混沌理论的应用和推广是公共危机管理模式的系统理论演进的必然要求。公共危机管理模式是一项复杂的系统工程，从系统角度对公共危机进行综合的、全面的系统管理，是公共危机管理的内在本质要求。系统管理理论传统模式以一般系统理论为依据，在此思维定势下产生的系统管理理论已不太适用。随着政府管理理念的转变，促使危机管理实践不再将公共危机当做一种混乱无序现象，而是将公共危机视为走向秩序的前奏，更加强调把握危机中的转机，而混沌理论为更好地把握危机以及转换创新公共危机管理模式提供了全新的理论框架。

（2）时代背景。混沌理论的应用很大程度上反映出我国当前情况。对于处在大力建设、发展特色社会主义的我国，这是一个特殊且重要的阶段，因此，相对的各种公共危机多发也就成了必然。对于整个管理系统来说，也是一个严峻的考验。如此一来，对公共危机管理系统的强化、完善和革新就显得势在必行了。

2.混沌理论在公共危机管理模式中的应用现状

一方面，在公共危机管理实践中，混沌理论在加强对转型期我国公共危机的认识，了解其特点及其诱因，探索公共危机管理规律，探寻公共危机演化的主导因素和创新公共危机管理模式等方面已经具备了相当的研究基础。

另一方面，混沌理论对公共危机应对、危机形成机理与公共危机演化规律还缺乏更高理论层次的深刻认知，也尚未形成系统的知识体系，混沌理论的应用还需不断探索和深入。

三、公共危机管理模式与混沌理论的契合性探析

1.对初始环境和条件的敏感度的契合

混沌理论认为，混沌状态的非系统运动敏感地依赖于初始条件或者初始环境，初始环境经过时间演化很可能造成不同结果，而公共危机管理模式系统也同样具备这种混沌特性，公共危机的爆发都有一个临界点，当临界点的变化积累到一定程度时，就会引发灾难性后果。

2008年，我国南方爆发特大雪灾，灾情的严峻形势和突发性，对我们政府的管理能力是一次不小的考验。天气预报的误差导致对未来估计不足，就直接使得了准备严重的不充分，而在恶劣天气的持续肆虐下，更大的灾情发生了。连续的恶劣天气加上初始估计错误，所产生的实际损失已经远远比不上对社会地影响了，于是各种各样的间接负面效应随之而生。因此，对初始条件具有较强的敏感度，也是公共危机管理系统的一个显著特征。

2.随机演进过程中的契合

⑴从演进过程角度看，混沌理论是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在随机过程形成的途径、机制的研究。而公共危机的本质也是一种极其复杂的演化过程，由于混沌现象的普适性使得混沌理论的思想和方法迅速向各领域广泛渗透，更为公共危机管理模式提供了新的系统研究视角。

（2）从内在随机性角度看，混沌理论认为，即使没有外部随机作用，混沌系统自身也会产生随机性，这是混沌理论固有的特征。在这种状态下，简单个体遵循简单规律，随机相互作用就能产生难以准确预测的复杂行为。公共危机的演进过程同样也是一个微小差异从量变到质变的过程。但这个过程有其特殊性，表现为其管理模式系统的内在随机性。公共危机管理模式中的很多不确定因素在一定程度上也是由于危机管理系统的随机性所诱发，这都是二者内在契合性的具体体现。

四、基于混沌理论的视角创新公共危机管理模式

1.借鉴混沌理论和创新视野改进传统的公共危机管理模式

⑴借鉴混沌理论，以创新开放的视野把握我国公共危机管理模式，就是在学习借鉴国外经验的基础上，基于公共危机管理混沌特性，在推进公共危机管理实践中，探索出中国特色的公共危机管理模式，最终真正实现由危机管理模式学习到模式创新的根本性转变。

⑵强化全局性观念，针对传统公共危机管理模式的弊端加以改进，建构全局与局部、中央与地方、整体与部分三位一体的公共危机管理模式。混沌理论强调系统和整体特征不能还原为单个要素，在研究局部时要将其放在整体中。因此，公共危机管理要在全局性的宏观决策观念指导下，从战略高度意识到公共危机事件呈现出跨国性、危机波及范围越来越广、复合型社会危机事件增多等显著特点，充分考虑危机可能的发展方向。

⑶构建灵活的公共危机管理框架，改进完善过分依赖理性思维的传统危机管理模式。对当今存在的持续时间较长和综合因素复杂的公共危机事件，理性决策模式在短时间内可以准确预测危机产生，但长时间则无法准确预测，危机管理模式应该加强理性思维基础上的非理性因素的有效应用，能够从多个层面对预测产生影响，可以跳跃和创造性地瞬间把握危机本质，在最佳时机选择公共危机管理模式中的最佳应对方案。

2.创新构建动态型的公共危机管理模式

公共危机的混沌特性客观上要求政府对公共危机的管理要处于一种动态的变化过程之中，这就需要构建公共危机管理的动态应对模式。首先，应急机制要在常态下用力。在危机未发生之前，应做好公共危机管理的制度建设、机构建设、物资及知识储备等工作，未雨绸缪，防患于未然。其次，危机防范意识和能力的培养要经常化、制度化。这种知识和能力需要通过专门的公共危机管理机制来进行培训、教育和演练，也需要部门相互协调，并将更多的人力和财务资源投入到公共危机管理模式的构建中。

3.创新建构知识需求型的政府公共危机管理模式

由于政府公共管理系统具有混沌特性，为改进政府公共危机管理绩效和质量，这就需要改进政府公共危机管理的学习机制，并能从不断变化的环境中获取新知识，构建知识需求型的政府公共危机管理模式。具体框架如前图所示：

在知识需求型的公共危机管理模式框架下，政府在指定了管理目标之后，就要有相应危机管理系统来支持运作。经过初步筛选后将其中有价值的留下，并入库，在并行的管理系统之间流动共享，从而形成一个由管理的模式、流程、各主体系统之间的多层危机管理系统。

4.创新构建回应型的公共危机管理模式

伴随着构建社会主义和谐社会的脚步，在我国公共危机管理实践过程中，公共危机管理系统和其他系统密切相关，诸如政治、经济、社会系统等，这就客观上要求政府在公共危机管理过程中，应该将混沌理论引入到政府公共危机管理中来，重新审视原有的公共危机管理理论与实践。

总而言之，混沌理论作为一种新的理论视角，在公共危机管理中的应用具有深厚背景，这将成为今后时期我国公共危机管理模式未来研究和改革的新方向。将混沌理论引入到政府公共危机管理中来，为推进我国公共危机管理模式创新带来诸多启发：首先，我们要清醒地认识到，政府的危机管理系统同其他运作的系统一样，都有着混沌理论中的性质；其次是危机管理系统的混沌性是可控可调的，它并非杂乱无章而是遵循一定规律；第三，随着社会的进步和发展，危机管理机制也要进步发展，要跟上社会的脚步，结合实际情况，做出完善和创新，为未来我国公共危机管理模式创新提供全新视角。

参考文献

[1]傅毓维，刘拓，朱发根.混沌理论在公共危机管理中应用背景分析[J].现代管理科学， 2009 （2）： 7-9.

[2]王东民，吴积亲.基于混沌理论的公共危机管理研究[J] .中国安全科学学报， 2008 （6）.

[3]姜仁良.混沌理论视角下政府危机管理机制和对策研究[J].集团经济研究， 2010 （3）.

[4]薛澜，张强.危机管理：转型期中国面临的挑战[M].北京：清华大学出版社， 2003.

混沌理论的应用范文第3篇

【关键词】分布式计算机网络 加密技术优化 混沌理论

1 引言

分布式环境下的计算机网络是指将网络划分为多个子区域，这些子区域由不同的管理者进行管理。当管理者需要获取其余子区域的信息时则需要进行通信。在分布式网络中，不设有控制处理中心，网络中的任意一个节点和另外两个节点相互链接，这就为信息传输路径提供了多种多样的选择。分布式计算机网络具有运行灵活，网络管理流量较少，自身可靠性和延展性较强等优势，同时容易进行维护，所用代码可以重复，因此被广泛应用于企业管理和社交媒体等的网络设计中。然而正是由于分布式计算机网络不存在中心节点，用户信息较为分散，从网络中的任意一个节点都可以轻松获取用户的个人隐私信息，容易造成信息泄露和滥用，因此在分布式环境下的网络安全问题越来越引起学者的广泛关注。目前采用的网络安全控制策略分为保证操作系统安全，网关保密，采用防火墙及加解密技术等，其中加解密技术应用较为普遍。传统的网络加密技术在分布式网络中虽然可以起到一定的安全防护作用，但其对系统的占用较大，同时耗时较长，因此需要对其进行优化。

本文在分布式网络加密技术中引入了混沌理论。混沌是对过程进行研究的一种非线性的动力学理论，所采用的混沌序列具有复杂性和不确定性的特点，这为其应用于网络安全方面提供了可能性。本文将混沌理论引入分布式计算机网络的加密技术优化过程中，介绍了系统的整体结构和软件的运行流程，将迭代产生的混沌序列作为一次性口令，通过对口令的认证实现网络加密的优化。结果表明所提优化方法对系统性能的消耗较小，运算速度较快，达到了对分布式网络加密技术优化的目的。

2 系统设计

2.1 总体结构

本文提出的基于混沌理论的分布式环境下计算机网络加密系统共分为三层，分别为应用层，接口层和加密层，如图1所示 。应用层包含各种应用程序，这些程序用于调用加密接口；接口层则主要由签名、加密、身份认证和证书等接口构成，同时含有抽象的底层加密接口。这一层结构隐藏了应用层算法实现的具体细节，只为上一层提供简便的接口，方便应用程序安全服务的运行；加密层中含有对应于接口的各种算法，主要负责各种具体算法的实现。

2.2 加密系统设计

2.2.1 混沌理论

混沌属于伪随机运动，发生在确定的非线性系统中。对于一个系统来说，当参数和初始条件给定时，运动具有确定性，然而其长期状态与初始状态密切相关。而混沌函数的特性是可以扩大拉长和重叠折返，因此不可预测，对具有非线性特点的迭代方程进行研究：

其中LE为Lyapunov特征指数，表示两点间平均指数的幅散率。只要在混沌区间对A和xB分别取值，其迭代轨迹就会以指数形式发散，同时初始值的差异很小时，其迭代轨迹会产生很大的变化，因此初始值是获取迭代序列的重要因素。将上述特点引入加密理论就获得了基于混沌理论的加密方法。对于分布式环境下的计算机网络加密需要对用户进行身份认证，而一次性口令是一种行之有效的防御措施，由于混沌具有对初始条件敏感、迭代序列多样的特点，因此采用混沌理论的一次性口令可以作为用户身份识别的依据。图2为基于混沌理论的一次性口令认证过程，首先A将带有用户名的连接请求发送至B，经B确认后发送初始身份X0，在传输的同时对信息进行加密和签名处理，之后进过混沌算法处理迭代生成一次性口令，最后经B解密并保存并与A生成的口令比较，如果结果相同则反馈A成功登录。

2.2.2 基于混沌理论的网络加密技术的软件设计

图3所示为基于上述混沌理论的网络加密技术软件工作流程，在初始化后，软件需要先后对信息加密，异常事件和设备运行进行判别，对信息加密的判别涉及到信息排队分类，密钥管理和加密/脱密程序， 其中信息排队分类程序是将信息根据不同密级经行分类，并根据缓存格式和时延大小进行排队，密钥管理程序则主要负责动态地分配和管理各个工作密钥，加密/脱密程序则是对将排队完毕的信息采用系统算法完成加密/脱密过程的处理；常事件判别所需的程序负责处理加密时出现的异常事件，如非法脱密或非法用户入侵等；在设备运行判别中，终端/节点自动求助程序则起到在加密装置出现问题时将故障设备关停并切换其他正常运行设备的作用。

3 加密性能优化结果分析

3.1 系统开销

在对分布式环境下计算机网络进行加密时需要考虑加密技术对整个系统性能开销的影响，图4为优化前后系统性能开销的对比分析，可以看出采用混沌理论后，相比较于传统的机密技术系统消耗下降，这是由于系统结构没有采用过多的结构层，从而减少了层与层之间的调用开销，另一方面，采用混沌理论的加密技术只需要对迭代序列（用作一次性口令）进行处理，数据传输和处理过程中对系统的占用较少。

3.2 加密时耗

采用混沌理论对分布式环境下计算机网络加密技术的优化还体现在加密时耗上，对加密时耗的计算如式3所示：

Tj=∑mi=1PiTji （3）

式中Tji为j加密方法处理数据流i所需时间，Pi为处理数据流i的操作频数。

如表1所示，对比了两种加密技术消耗的时间，虽然采用混沌理论的加密技术在初始化和提取过程中的耗时（分别为64934?s和8956?s）略高于传统加密技术，但前者的加密时间要远远低于后者，分别为43765?s和17224?s，这是因为基于混沌理论的加密技术在对数据流的处理过程中有很多是不需要进行加密和认证的，而传统加密技术则需要对每项数据流进行加密和认证，因此会消耗大量的时间，可以看出将混沌理论引入加密技术中可以大大提高分布式环境下计算机网络加密的效率。

图5为两种加密技术运算时间随信息长度的变化，可以看出随着信息长度的增加，两种加密技术的运算时间均有所增大，但总体来说基于混沌理论的分布式环境下计算机网络加密技术的运算时间均低于传统的加密技术，其时效性较高。

4 结束语

传统的分布式网络加密技术存在灵活性差，系统占用率高，耗时长的缺点。本文引入混沌理论对分布式环境下计算机网络加密技术进行优化可以明显降低由于加密对系统性能造成的损耗，其加密时间较短，可以广泛应用于网络加密技术优化的过程中。

参考文献

[1]Priyantha，N.B.，Chakraborty，A.，and Balakrishnan，H.The Cricket location-support system[C].In Proceedings of the 6th Annual international Conference on Mobile Computing and Networking（Boston，Massachusetts，United States，August 06-11，2000）.Mobi Com'00.ACM，New York，NY，32-43.2000

[2]周福才，朱伟勇.基于混沌理论身份认证研究[J].东北大学学报（自然科学版）.2002，23（08）：730-732.

作者简介

王珂（1980-），女（汉族），河南省郑州市人。硕士研究生。讲师。主要研究方向计算机网络。

混沌理论的应用范文第4篇

【关键词】混沌理论；创造；蝴蝶力量；简单与复杂

混沌也写作浑沌，中国古人想象中天地未开辟以前宇宙模糊一团的状态，后用以形容模糊隐约的样子；也形容人幼稚糊涂。混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体，连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。该理论是科学与哲学的结合，形成的一种独特的富有成效的生活智慧，旨在启发、洞察对世界的新体验，与其抗拒生命的不确定性，不如接受他们提供的诸多可能性。

一、混沌理论的主要鉴识

（一）创造――来自涡旋的鉴识

将热源置于盛水的平底锅下面，由于热水比冷水轻，锅底部的热水上升，同时上面的冷水下沉，这样上上下下就产生了混沌的竞争。i只要将水加热到稍低于沸点的某个特定温度，变化就会出现，水自发地形成一种规则的涡旋，只有将涡旋的条件保持在一定的范围内，才能保持稳定。将这种现象隐喻到现实生活中的创造，能更好的让人们从新认识创造，激发每个人的创造力。真理和混沌紧密联系，带着创造性的疑惑去生活，就会步入混沌并发现真理。制造涡旋首先，必须得有湍流，也即生活中体验无法用语言描述的感受，这将引导到新的生活道路。其次，分岔和放大效应，也即生活中对待错误、机会和失败的态度远离普遍认可的结构，都有可能产生分岔点。最后，开流，当我们产生创意并沉浸于混沌之中，分岔点迟早都会出现，就需要我们保持一种流动的开放感，不应与整体分割，误入个体性悖论。创造属于每一个人，当我们的想法发生转变时，我们就能体验到存在和真实，我们将变得富有创造性。

（二）运用蝴蝶力量――微妙影响的鉴识

个体的微不足道的行为可能会对社会产生重大的影响，就像“蝴蝶效应”一样，对初始条件的极端依赖性。系统内蝴蝶般的微动会通过反馈扩大化直至改变整个系统状态。混沌理论指出，虽然我们每一个人都不具有传统意义上控制者的力量，但是我们都拥有微妙影响的“蝴蝶力量”。哈韦尔渐渐意识到他们国家以及世界上其他许多强大的组织和系统，并不是由传统的等级制度来维系的，而是由社会的弱势成员主动纠合及趋同结合在一起来维系的。ii基于纠合和趋同的系统显然不是创造性的开放系统，它们的行为受制于少量负反馈环，无数的小反馈环纠结一起形成“极限环”。任何僵化的社会、组织、心理会自我强化，就是一个“极限环”。要打破极限环，就需要个体施加微妙影响力。微妙影响力的负面影响将相互制约的极限环联系在一起，形成僵化系统，但它的正面影响对开放系统不断更新并保持活力至关重要。在现实生活中我们每个个体都是整体不可分割的部分，应采取一种更温和的态度处理复杂的事情，系统中每一个元素都影响着其他元素的发展方向，以一种正面的方式施加影响，本质上需要谦虚，现实世界永远在流动，任何语境都能够而且会改变。

（三）行云流水――关于集体创造与革新的鉴识

从一个印第安部落需要翻新议事厅屋顶故事，说明该部落是一个开放的、创造性的、混沌的非线性系统。那里的人民既无所谓竞争，也无所谓合作，他们的所作所为非常自然，一如行云流水。这一例证说明社会自组织和集体创造性不仅发生在印第安部落，也存在于全球各地的乡村社区和各种各样非正式组织中。混沌理论通过“白蚁”个体行为和集体行为的对比说明社会实践中个体准则和集体准则的并存，提出“协同进化观”转变了传统的达尔文生物学意识形态即不加限制的竞争行为的合理化解释。引用“猕猴”的例子说明竞争在个体之间交互作用方面可以是一个重要的因素，但从混沌理论的角度看，注意系统间如何彼此竞争，不如关注系统间如何彼此依赖，相互关联更为重要。混沌理论告诉我们，竞争与合作不是非此即彼的对立概念，它们复杂地交织在一起。

（四）上下求索――关于简单与复杂的鉴识

混沌理论表明貌似相当复杂的事物也许有一个简单的起源，而简单的表象之下或许隐藏着惊人的复杂内涵。iii当我们生活看起来最复杂时，简单的秩序或许就在某个角落。而当事情显得简单时，我们应该注意隐藏的细微差别和微妙之处。复杂和简单并非事物内部所固有，而是体现在事物之间以及我们和它们之间的互动之中。iv我们要学会在简单化和复杂化中把握自己，在现实生活中，我们应该尊重我们自身存在的复杂性和差异性。超越投射、成见与二元论，学会用混沌理论指引我们超越简单与复杂、客观与主观、稳定与超敏感。超越我们的思维基础并为我们的成见和投射注入能量的其他的二元论。

二、混沌理论在现实生活中的应用

第一鉴：创造――来自涡旋的鉴识。混沌理论告诉我们创造是属于我们每一个人，“混沌”中“正负反馈”造成动态平衡，从“分岔点”产生有序。人类的创造与此类似，也来自于思维中的混沌，学会制造湍流，放大效应，开流，创造性的思维油然而生，生活无处不存在创造。

第二鉴：运用蝴蝶的力量――微妙影响的鉴识。混沌理论告诉我们一个系统对初值的敏感性，个体的微不足道的行为可能会对社会产生重大的影响，就像“蝴蝶效应”一样。然而僵化的社会、组织、心理会自我强化，就是一个“极限环”，要打破极限环，就需要个体施加微妙影响力。不论在职场还是人际交往，抓住微妙的影响，都值得重视。

第三鉴：行云流水――关于集体创造与革新的鉴识。在集体创造过程中“自组织”无处不在，开放、创新、有活力的组织就像混沌中的“奇异吸引子”有利于集体协同创造，僵化的组织则像极限环，扩大其负反馈的作用，不利于集体的发展。

第四鉴：上下求索――关于简单与复杂的鉴识。在混沌理论中，“分形”体现了简单与复杂的融合。在自然界中，简单与复杂以“间歇性”的形式相互转化。人类社会、人类的认识论与此相仿。我们应该超越简单、复杂的二分，二而一地认识一切。

《混沌七鉴》中混沌理论被整合成广阔的视野，揭示了创造性的深邃本质，强调微妙变化对整体的影响力，认识到简单与复杂的统一，用整体的视角看待一切，学会集体创造。混沌理论与“易经”、“佛学”、“老庄”等观点都有异曲同工之处，强调最高境界就是仿效自然。混沌理论中也有不少可以商榷的地方，比如用混沌理论来重新理解整体论，本人社会经验尚浅，学识不足，很多观点还需细细品味。

注释：

i 约翰・布里格斯.混沌七鉴[M].上海：科技教育出版社，2005：15.

ii 约翰・布里格斯.混沌七鉴[M].上海：科技教育出版社，2005：38.

iii 约翰・布里格斯.混沌七鉴[M].上海：科技教育出版社，2005：78.

iv 约翰・布里格斯.混沌七鉴[M].上海：科技教育出版社，2005：87.

【参考文献】

混沌理论的应用范文第5篇

混沌理论 学前教育 音乐教育

一、混沌理论内涵概述

混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。该理论是1963年由美国气象学家爱德华・诺顿・劳仑次提出，用以解释决定系统可能产生的结果。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。

混沌理论在教育领域中的应用可谓出奇制胜，在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。因为教育的对象是人，人是随机性、不确定性的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的整体框架。也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此结果往往是正负参半的，但重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。

二、混沌理论与学龄前儿童

学龄前儿童指的是2～6周岁的儿童。这一年龄段的儿童具有特定的生理与心理特征，而按照混沌理论的语境来理解，可以归纳为速度惊人的生长变化、立体式发展的认知能力和处于探索状态的社交能力。每一特征都可以在混沌理论背景下进行解释。

1.生长变化速度惊人

这一点很好理解，也比较容易达成共识，因为儿童在这一时期的生长变化就是飞速的，有目共睹的。这一时期的儿童将快速形成语言能力、自我意识、模仿能力和环境观念，而仅仅用三、四年的时间来完成。这也是人一生中变化最快的阶段。而之所以变化神速，就在于这一阶段的儿童是自由的混沌状态，并没有接受严格意义上的社会化（学校教育）。自由混沌状态中弥漫着各种有利的初始条件，儿童在这种状态中既没有约束，也没有既定的规范，因而对他们稍加导引和示范，便能够事半功倍，任何教育行为都会在这个生长神速的阶段被最大化。

2.认知能力呈立体式发展

认知能力是一个人成长的基础，既对外界事物的认识、识别、区分和理解等一系列逻辑活动。2～6周岁儿童的认知能力是出于立体式发展状态的，即是一种多线程、多角度和几何式的。这一阶段的儿童对于外界的认识不再像0～2岁的幼儿那样将一切都划分为“可以摸的和不可以摸的”、“可以吃的与不可以吃的”两大类，而是有更为复杂的认知识别标准。立体式认知能力的塑造和形成，从而将儿童的复杂性和不确定性构建成型。在这种框架下，外界的教育行为对儿童的作用往往会通过这种立体认知框架而实现成倍的教育绩效。

3.社交能力处于探索状态

虽然尚未受到学校教育的社会化，但是学前儿童并不缺少伙伴，因而他们的社交能力在这一阶段是有内容的，当然是处于探索状态。这种社交往往伴随着儿童与父母、兄弟姐妹、邻家小朋友之间的关系互动而逐步丰满完善。学前儿童的社交圈是扁平的，社交动机也是单纯的，但是这并不能证明儿童的社交能力的强弱。探索状态下的儿童对社交的主动性是很强的，因而对于外界的教育引导行为格外注意并对此印象深刻，存在强烈的接受欲。

学龄前儿童基本上可以看过是一个“万象更新”的主体，内含无数种可能性与发展方向的不确定体，是一个标准的初始条件容器，因而对于这一群体，对其进行正确有效的教育引导，往往是对这种初始条件的一种良性的、积极的影响，从而使得最终的成绩不可限量。

三、混沌理论在学前音乐教育中的作用

1.混沌理论为学前音乐教育提供了混沌思维

抛开混沌理论那些不易理解的计量和数学成分，单就理论的几个基本主题词而言，初始条件，多线程，不确定性，就为当前学前音乐教育提供了一个最基础的指导性思维。当然，这是针对当代学前音乐教育的主要问题。首先是教育目标的盲目性。当前早教界存在着“早”、“标”、“严”的教育倾向，将教育本身作为强加于孩子身上的责任压力，而并非是对孩子本能的一种迎合，从而强调教育要趁早，尽早将孩子培养成神童，并佐以严格细化的标准。当前，将从小重视对孩子进行音乐教育与培养已成为社会普遍的共识，但是这种共识在急功近利倾向的误导下，形成了工具理性、实用主义和技术至上思维对学前音乐教育的联合执掌，造成了这一教育愈发偏离其初衷，从而形成了家长严重缺乏理性的攀比式教育投资，将音乐教育堆砌成为孩子的噩梦。而混沌理论首先可以给家长一个混沌的思维形态，继而确立一个混沌的教学目标，（这个混沌不是混乱，而是模糊，也就是充满无限可能性和多方向性）让家长真正站在孩子的角度看待音乐教育，并将教育目标还原为一个比较圆融、模糊而纯真自然的目的，即开发智力，陶冶情操，而并非成名成家，考级加分。因材施教，寓教于乐，是教育的基础性共识，违背这一规律就等于将教育异化。混沌思维恰恰将这种强加于教育本身的工具理性、实用主义和科技至上思维统统打散并还原，将音乐教育最本真的功能和意义在各种被击碎的科学指标中浮现出来。

其实混沌思维对于音乐艺术本身来说，就具有很明确的内在统一性的。音乐是艺术形式，并非技术，因而其创作并不依靠严密准确的逻辑思维，而是靠浑然天成、充满个性的混沌思维来实现。而尤其是对于2～6岁的学龄前儿童来说，音乐教育更多的倾向于让他们倾听、感受旋律和节奏，从而培养孩子的乐感和审美情趣，从而对他们的修养进行全身心的洗涤和熏陶。这是学前音乐教育的真谛所在，而当前的情况，学会多少种乐器，考多少级，参加多少比赛，拿到多少奖项，将来能够成为什么样的音乐家，这些思路都与音乐教育的初衷背道而驰。而混沌思维可以让家长和社会冷静下来，重新思考音乐教育对于学龄前儿童的真正意义和真正的实施方法。

2.恢复学前儿童的音乐兴趣

音乐不能完全依靠学，而更多的是感知和欣赏。心理学认为：“感知是对事物个别属性的反映，知觉是对事物完整形象的反映。”音乐的个别属性包括：音高、节奏、力度、速度、音色等，而音乐时这些基本要素的结合体，对这些基本要素的整体感觉，就是对音乐的知觉，将音乐的感觉与知觉结合起来，就称为音乐的感知觉。人对音乐的感知觉主要是通过听觉通道进行的，所以，教师在音乐教学活动中可以通过对多种艺术形式的欣赏，来帮助幼儿对音乐作品的特点进行理解。这就说明，音乐虽然可以依靠学习来掌握其基本知识和表演、创作技法，但是对于2～6岁的儿童来说，技法与知识掌握绝不是主要的，而是通过音乐本身的乐音、音律和节奏等属性对儿童进行气质上、个性上、审美上的影响、暗示和塑造，使之成为气质典雅、个性卓然而健康、审美情趣突出的自然人。而在这个过程中，兴趣是第一位的。当前音乐早教的诸多瓶颈与误区，一个最基本的根源是对孩子兴趣的忽略和抹杀。音乐本来是美的艺术，在众多艺术门类当中是最具可接受性和审美情趣互动的，因而，对于儿童来说，兴趣并不应该成为问题。因而，对于儿童音乐教育的兴趣的抹杀，显得尤为痛心，反映了家庭教育思路与早期教育模式误导和偏离的程度之深。当然，这是基于学前音乐教育的扭曲的教育目标设定及其对整个施教过程的影响。混沌思维在还原音乐教育的本质属性的基础上，将全面恢复兴趣引导的教育主线。以混沌思维的角度来说，儿童是音乐教育的实施对象，又是接受音乐培养的主体，对他任何层次的指标构建的依赖，都在一定程度上需要对这个主体的自主性和自愿性进行一定程度的压制，这样才能够将个体差异和能动性固定化、静态化和常态化，从而施加各种音乐教育指标，诸如曲目数量、常识体系、器乐技巧学习等，只有在将儿童的兴趣压制为零或者一个静态常量，这些指标才可以顺利的实现，而且这些指标的实现也被理所当然的被认为是教育成果的一种体现和评价标准。而混沌思维就是要将儿童的兴趣作为一个不可侵犯的变量，从而剥离那些指标体系对于儿童接受音乐教育的外在的约束和干涉，将儿童对音乐的爱好和自发的接受心理还原并重新确立为教育核心位置。因为兴趣是儿童接受音乐教育的最直接也是最容易激发的动力，有兴趣的儿童也是音乐教育的最活跃的因素，因而，兴趣引导历来是对儿童接受音乐教育乃至所有教育形式的最有效也是最动态的信号刺激。混沌思维可以将实施教育的主体，家庭教育、幼儿园、家长的思路彻底从标准化、按图索骥式的教育模式中挣脱出来，让儿童在接受音乐教育中“起死回生”，以跃动、活力的心态和思维方式对待本就该是形象生动、充满想象的学前音乐教育。

3.混沌理论将学前音乐教育的重要性提高到更高层次

初始条件是混沌理论的核心，即在一个系统内部，对初始条件的极微小的影响都能够形成对系统的宏大的变革，因而，对于系统处于初始条件的状态下，必须要谨慎把握，将可能造成的影响严格区分，趋利避害。“蝴蝶效应”和“钉子理论”非常形象的阐明了对初始条件的敏感的依赖性。2～6周岁是一个人一生中最重要的初始条件聚合的状态，成长的线索集中之地，因而对于这一阶段的教育，必须要谨慎而精细，考虑到各种影响因素，而不是简单、直接、单线程的教育思路。这个年龄段的儿童，任何一点细微的影响因素都会伴随着成长的飞速与剧变而无限放大，形成一系列的连锁反应。以音乐教育为例。早教专家说过，古典主义音乐是美的艺术，是对自然、宇宙、生命美的赞叹，是人类心灵深处智慧和人格的流露，蕴含着人性的柔美和天地的壮阔，喜欢古典音乐就是崇尚智慧的卓越和人格的高尚；同时也是情感的艺术，具有的优美的旋律、丰富的情感和缓急有序的节奏，能与儿童内心的情感产生共鸣，并随着音乐的节奏舞之、蹈之，因此而身心愉悦、舒展、健康，能够启迪和拓展儿童时间和空间的观念，从而培养儿童非凡的想象力和创造力。这就是在说，学前音乐教育在选择音乐艺术类型方面，必须要严格分析音乐本身从乐音属性、节奏快慢、器乐配合、风格等方面的选择，都会对儿童形成强烈的影响差异，而古典主义音乐本身在各个影响因素指标上的一致性和统一性，决定了它作为学前儿童接受音乐教育的首选和必选，这就体现了对于初始条件的敏感而精细的遵循和迎合。任何一点微小的风格上的欠妥，甚至是古典主义音乐内部出现的不和谐风格，诸如节奏太快或太慢，音高和音强都偏大，都会影响儿童的审美能力和水平。

混沌理论为学前音乐教育的重要性提供了一个专门而集中的关注视野，从科学的意义上奠定了这一教育模式的重要性。中国人所谓的“差之毫厘，谬以千里”，“一招不慎，满盘皆输”，就是这个道理。对学前儿童施以任何形式的教育，都会因其细微的变化而变成巨大的成长效应，使他们在成人后发展迥异。

4.混沌理论为学前音乐教育提供了一个开放的体系

所谓开放体系，即强调教育是一种贯穿人生的行为，因而说“学前”实则并不妥帖，当然这里指的就是学校之前的家庭和社会教育。混沌理论认为，对某一个主体系统，不能依靠单一的数据来考察其变化，必须以整体的、连续的数据体系，因此必须实施追踪调查。这就为学前教育这一“区间”教育留下了一个开放的突破口。因为2～6岁只是成长的一个阶段，这一阶段也并不会完成所有成长任务，解决全部成长问题。因此，学前音乐教育模式需要将视野放大到儿童的一生，至少是到成年阶段，有关成长的大部分指标都可以凸现出来，体现一个人是否健康、全面和成功。比如，2～6岁接受过钢琴教育的孩子，其智商指数、创造力都要比其他孩子高，成年之后的成功几率很大。但是得出这个结论，却远远不是一套数据、单一线索系统能够完成的，必须要构建一个整体的系统。因此，最合理的调查方法是，选定100名发育健康的3岁儿童，男女各50名，其中一半男童和一半女童接受统一的钢琴教育，每一个儿童学习的进度差异忽略不计，学到13岁为止。之后对这100名少年进行跟踪调查，到23岁为止，以前后两个十年为纵轴，以学钢琴男童、学钢琴女童、未学男童、未学女童为横轴，进行对比量化分析，其中加入智力、创造力、人格、心理等指标的衡量和考量，从而提高调查结果的合理性和说服力。因为儿童成长为青少年这一漫长过程中，影响成长的因素浩如烟海且错综复杂，因此，必须用混沌思维的方法来讲考察对象在时间断线上展开，从而将调查项目模糊化，达到科学的目的。

总之，混沌理论在学前音乐教育上的应用，并非技术上的、可操作的，而是一种意蕴型、指导性的。而这一理论主要影响的就是施教的主体，即教师、家长和教育机构，以及全社会。更深层面上，混沌理论是对当前工具理性异化的教育误区的一种拯救。

参考文献：

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