平均数教学案例

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平均数教学案例范文第1篇

关键词：案例 均值思想 极端值 分布

中图分类号：G172 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2012）10-101-02

统计即“统而计之”，简单来说就是对一个总体所进行的计算。它不仅是一门方法论的科学，还是一种人们认识社会问题的工具。自17世纪中叶产生发展以来，逐渐形成了一门系统化的科学。而统计的均值思想作为贯穿整个统计学的基本思想涉及几乎所有的统计理论，因而统计学也被称为是一门平均数的科学。

案例教学法作为一种现代教学最主要的应用手段，为提高教学质量起到了决定性的作用，然而不同的案例所起的作用、使用的技巧、讲授的切入点应该是不同的，笔者以统计均值思想作为例证，尝试从不同的角度说明案例教学在其中所起的不同的作用。

一、用经典案例树立统计均值思想

统计均值之所以重要，是因为它是数据数量规律性的一个特征值，反映了一组数据数量集中的特征。它是数据偶然性和随机性特征相互抵消后的稳定数值，反映了一些数据必然的特点。均值思想要求站在总体的高度看问题，不仅要观察现象发展的一般趋势，还要学会避免个别和偶然现象干扰，继而才能总结出所研究对象简明而又重要的代表值——平均数。求复杂的平均数在日常生活和工作中有着广泛的应用。因而统计平均数的计算，在教学中常常使用经典案例进行层层推进。

首先，引用总体单位数较少且没有经过整理分组的简单情形，即N=较少单位量时，推出简单算术平均数的公式计算；然后，逐渐扩大N的范围，得到总体单位数较多且资料已经分组整理，形成次数分布，即N=较大单位量时，推出加权平均数的公式计算，最后，再次扩大N的范围，即N=若干人时，给出各组比例，再次讨论其算法，推出加权平均数的变形公式，并引导学生比较频数与频率在做为权数时各自对现象的影响力。因权数在平均数中的应用是将调查资料整理成变量数列后，呈现给我们一个总体数量的分布状况，进一步观察总体变量分布的规律性，就会发现总体各单位的分布，就多数现象来看，表现为正态分布，即接均指标的变量值居多，远离平均指标的变量值较少，整个变量数列表现出以平均数为中心而上下波动，它是总体分布的重要特征。用这些经典案例思维揭示权数的意义，不仅可以深化理解，而且随着学习的深入，相关知识的概念、计算公式可以交融在一起，串联形成知识网络的结合点，不断提高学生的专业技能。

二、用条件案例提升统计均值特性

通常当我们在概括一组数据的平均水平时,首选的是直接进行平均,但对平均数在哪些情况下不太适用就不是非常清楚,即何时能够直接平均,何时需要去掉极端值后再平均数,何时不能直接平均而要改用其他的统计平均方法来计算等等认识比较模糊。同样,对加权平均数的灵活应用掌握得也不够好。

这时，在运用经典案例巩固好算术平均数的同时，变换例子，变给定N为条件，变为给定M为条件，测试学生能否进行变通，得出调和平均数的公式，关键点在于算术平均数主要用于平均绝对数，而调和平均数主要用于平均相对数和平均数，着重使学生理解为什么相对数和平均数不能直接平均。举例分析：一个人上山时的速度是每分钟4米，下山的速度是每分钟6米，问这个人上下山的平均速度为多少米·来与算术平均数进行对比，调和平均数在平均相对数和平均数的应运过程当中，不能死套公式，而要按照总体的相对数（平均数）就是部分的相对数（平均数）的数量关系来计算。总结得出调和平均数的主要应用范围。算术平均数的重点在于让学生明白绝对权数和相对权数对总体平均数的影响。而调和平均数的重点在于让学生明白它与算术平均数的区别应用。这样引导学生比较算术平均数、调和平均数两者之间的适用范围和联系，有助于将各方面的知识融会贯通，从而培养学生比较综合的能力。不论是算术平均数还是调和平均数，都是用来反映一组数据的平均水平，都与这组数据中的每一个数值都有关系，所有的数据都要参加运算，因此是比较可靠和稳定的。对这些数据所包含的信息的反映也是最为充分，在实际应用中最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，也是学生今后学习计算离差、相关和统计推断的基础。但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。

三、用生活案例加深统计均值理解

统计问题通常都与社会生活有着一定的联系,因此,学生在实际生活得出的经验往往会影响他们对统计均值问题的理解。均值的难点在于不同平均数的适用范围，各自的优缺点，还有应用方面应考虑的问题，均值由于要经常作为对事物进行判断的标准，所以正确理解、计算、运用均值是学习经济统计的基本要求，也是学好后序统计方法的关键。把统计知识与经济实践联系起来，通过具体案例比较分析，培养学生能够准确运用统计均值知识，看待经济现象问题，立足企业角度分析经济关系和经济问题。以案例说明：某文化公司员工月薪如下：

请同学们讨论该文化公司员工的月平均收入是多少·怎么算比较合理·教师通过对案例的归纳、整理，引导学生提炼和掌握具体的统计分析方法，有利于把所学的统计理论落到实处。

总体上来说，算术平均数、调和平均数都属于利用变量值计算的平均数，是指对总体某种标志所表现的变量值进行数字计算，所得到的各类平均数。与此不同的是，也可以在对标志值分组排队的基础上，根据次数分布的特征位置确定的平均数，主要有众数和中位数。首先通过举例：市场女鞋销售经理，要了解女鞋的销售情况，她最感兴趣的代表数据应该是哪个·为什么·得出众数在实际工作中有它特殊的用处，从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为众数，缺点在于缺乏敏感性。而中位数是一种更典型的位置平均数，假如事物的分布呈现正态分布或近似正态分布时，中位数可以从另一侧面反映次数分布的集中趋势。

平均数教学案例范文第2篇

关键词：案例教学；高职统计学；实践教学

中图分类号：G4

文献标识码：A

文章编号：16723198（2013）01012502

高等职业教育是以培养经济建设和生产一线高级应用型人才为目标。为了适应社会发展需求，高职统计学教学必须以就业为导向，实现理论与应用的有机结合。因此，在统计学课程中进行案例教学是开展实践性教学的有效途径。《统计学原理》是高职院校经管类专业的专业基础课，其教学目的是教会学生宏观地、直观地、有条理地去观察问题、分析问题和解决问题。通过《统计学原理》的学习，了解和掌握几个概念和原理是远远不够的，而应加大分析、判断力度，突出实用特色，注重统计工作能力的培养。案例教学本质上创造了一种模拟实践的环境和过程，在统计理论和统计实践之间架起了一座桥梁，对激发学生的专业学习兴趣，培养学生的专业素质，提高学生的综合实践能力起非常重要的作用，能有效地将专业知识转化为专业技能。

1案例教学的内涵和特点

1.1案例教学的内涵

案例教学，又称情景教学法，是教师根据一定的教学目的和教学内容的要求，在学生掌握有关知识和方法的基础上，使学生经历或体验模拟的具有一定典型意义的事物发生、发展的过程，引导学生对这些特殊情景进行分析和研究，并运用所学理论知识和方法提出各种解决问题的方案，从而提高学生分析问题和解决问题能力的一种理论联系实际的启发式教学方法。

1.2案例教学的特点

（1）以基本知识点为核心。

案例教学的目的是通过案例帮助学生掌握统计学课程中的要点和难点。基本的知识点是案例教学的支撑点，一个案例可能涉及到一个或多个知识点，因此，案例和知识点之间应该做到明确对应。例如高职《统计学原理》课程的讲授内容包括：统计数据的采集方法；数据的整理与显示方法；统计数据的描述；时间序列分析法；相关与回归分析法；指数分析法；简单统计推算方法等。教师在编写和讲解具体案例时，应根据课程的章节与内容要求，紧密结合课程中的基本理论和重要知识点，提出问题，收集数据，使每一个案例尽可能包含本所章节所有知识点。

（2）以现实环境为背景。

案例教学以现实环境为背景，案例多取材于现实问题，是实际存在或曾经发生过的典型事例，通过研究现实世界中群体现象数量表现出的内在规律，将抽象的概念、原理具体化，使学生的知识得到内化，同时也最大限度地激发了学生的学习积极性。由于统计学原理和定理取材于丰富的现实世界，在教师的引导下，通过真实而典型的素材分析研究和总结规律，从而能够增强学生的认识能力，提高学生的动手实践能力。

1.3以亲身实践为过程

相对传统的理论教学法，案例教学法是在实践活动中去进行真实的模拟。在案例教学中，教师是主导，学生是主体，其着眼点在于使学生从“被动的听众”转变为“积极的参与者”， 是师生共同参与的交互式教学过程。对于兼容理论与实践的统计课而言，案例教学是一种基于实践性教学活动的教学方法，通过具体情境的创设和模拟，有效地缩短了教学情境和实际工作情景之间的差距。

1.4以能力培养为目标

现代职业教育强调应用性，以“行为导向”为理念的案例教学法遵循了职业教育的特点。案例的功能是提供情景、体验过程、积累经验，其着眼点在于培养能力。在学生主动参与和共同合作的过程中，在分析问题、讨论问题以及充分交流意见的过程中，大家各抒己见，集思广益，各种观点相互碰撞，既锻炼了学生独立思考问题、解决问题的能力，又逐步培养了一定的学习能力、实践能力和职业能力，最终实现了统计学案例教学的目的。

2高职统计学案例教学的几点建议

2.1选取合适的统计案例

选取合适的、有针对性的案例是案例教学的基础。统计案例应将统计理论知识融于具体实例之中，并且与课本知识点紧密结合。具体的教学目标、内容及学生应掌握的知识和技能是构建案例教学的基础。首先，从教学功能的角度来看，案例教学适合内容比较复杂、专业性比较强的知识。其次，从形式与内容的统一性来看，案例要与教材内容密切联系。脱离了教材内容，偏离了教学主题，就无法达到帮助学生掌握基本概念和原理的教学目的。同时，案例选择一定要有现实性和趣味性，贴近学生生活实际、活生生的案例，才能吸引学生，激发他们的探究热情，促使他们不断思考。例如对于抽样推断、假设检验、方差分析等基本思想，可以选择控制产品质量等方面的案例来讲解，从而做到深入浅出，通俗易懂。此外，统计学的案例教学中要明确问题，案例选取应当具有明显的问题导向性，这样才能有利于学生通过统计分析做出明确的判断。

2.2适当应用统计分析软件

在进行统计调查和案例教学的过程中，不可避免地会碰到大量的实际数据，适当地在高职统计案例教学中辅助以统计分析软件，会起到事倍功半的效果。在案例实践教学中，有很多可供选择的统计软件，比如Excel、SPPS、SAS等应用较广的统计软件。这些统计软件功能非常强大、普及程度很高、而且本身拥有完整的统计分析工具，如描述统计分析工具，方差分析工具，回归分析工具等，这些分析工具可以非常方便地对现有数据进行处理；另外，上述统计软件都带有很强的模拟工具。大多数概率统计公式都比较抽象，如果需要生动地展示其原理，就可以进行各种数据模拟和试验，可以处理和分析大量案例数据。除此之外，这些统计软件都具有强大的制图功能，以图表的形式展现许多统计分析结果，有利于更加直观地进行案例讲授，从而加深学生对统计功能的理解，帮助学生完成统计的定量分析和定性分析。在统计教学中，将统计软件、统计案例和传统的统计理论教学有机结合起来，是一种行之有效的教学方法。

2.3强调学生的实践参与活动

应用性和实践性是高职统计学教学的一个突出特征，学生运用统计学中所学基本知识点，通过亲自搜集数据，亲自尝试编写案例，进而在教师的引导下分析案例，是案例教学达到良好效果的途径之一。例如可以组织学生到本地大型超市和电器商场进行大型的统计调查实践，通过搜集有关消费者数据和产品数据，对当地的消费市场进行调查和分析。这些调查都以问卷的形式进行，问卷的设计、分发、回收和数据的汇总工作都由学生来完成，而教师负责指导和整体把关。教师则根据每个同学的兴趣，成立学习小组，通过布置课外作业的形式，鼓励学生完成数据的整理工作和统计案例的编写。一方面，学生通过实地调查获取的丰富数据，可以为教师编写教学案例提供丰富的素材。另一方面，由于学生从始到终参与了整个案例数据的调查和数据的分析和研究过程，对案例的背景知识有比较清楚的了解，而且渴望知道他们搜集到的数据有没有实际价值；如果数据有应用价值，通过数据的整合，能发现什么样的问题，进而得出什么样的结论。因而对于这样的案例讲解，学生的学习兴趣往往会很浓厚，学习效果也会更佳。除了鼓励学生组织研究合作小组之外，还可以由任课教师牵头，组织大型的统计调查活动，就他们所感兴趣的现实问题进行实地调查和研究，内容可以涉及校内和校外生活的方方面面，如大学生网恋情况调查研究，大学贫困生生活现状调查等。由于所研究的问题贴近他们的实际生活，同时又在运用所学知识解决实际问题，并且整个学习过程学生全程参与，因而可以极大地激发学生的学习热情，极大地调动学生学习统计方法的积极性。在整个研究过程中，针对实验设计，问卷的设计，异常数据的处理，软件操作等问题，学生查阅资料，与老师和同学相互探讨，从而找到解决问题的途径，大大提高了他们自学的能力，使学生获得很高的成就感。

2.4注重与所学专业的交融

在当今信息时代，数据的收集、管理与分析不仅是统计学研究的核心问题，经济学、工程学、管理学、计算机科学等也都涉及到统计技术。一个完整的统计学案例往往还包含了许多其它相关学科的内容知识，教师应在明确不同专业教学目的的前提下，调整不同专业统计学课程的教学目的、重点和难点，本着“服务专业、突出应用”的原则，并结合学生所学案例，精心选择教学案例。例如，对于金融专业的学生，可以设计用单利和复利两种形式在银行存款，利用算数平均数和几何平均数计算平均年利率的多少，来判断投资的平均收益率；利用变异指标来考察投资的风险大小。所以，随着科技的发展，各个学科融合交叉已成为一种趋势。在统计学的案例教学中融入其他学科知识，不仅会扩展学生的知识面，而且有利于加深学生对统计学实用价值的进一步理解。

总之，案例教学是对传统统计教学的一种重要补充。一方面，案例教学将理论与实际紧密结合起来，将抽象、枯燥的统计理论知识和具体、形象的现实案例有机地结合起来，培养了学生综合运用所学知识去解决实际问题的能力；另一方面，在案例教学中，教师起引导的作用，而学生是活动的主体，通过学生积极参与和主动思考，有利于发挥学生的主观能动性，使学生对统计方法有更加透彻的理解，熟练掌握渗透在统计方法里的统计思想。同时，统计理论、统计案例和统计软件三者的有机结合，能够使学生在掌握统计理论和统计方法的同时，更加熟练的运用现代化的数据处理工具，进一步提高统计学课程的实用价值和现实效益。

参考文献

[1]周晓宏.管理专业统计学教学模式研究[J].价值工程，2009，（2）.

[2]张英华，凌培全.案例教学法创新研究与应用[M].北京：经济科学出版社，2006，（5）.

平均数教学案例范文第3篇

美国匹兹堡大学有一本用于师资培训的教学案例集中，收集了这样一个案例，这堂课的内容是探究各种集中量数（平均数、中位数、众数、极差）的定义，两位执教老师（都是执教数学仅1年左右的新教师）准备用建构主义的思想，不直接教给学生这些定义，而是给每一个学生小组一张写有一组数据并标明该组数据的平均数、中位数、众数、极差各是什么的卡片，让学生自己通过制作图表、归纳、再用其他卡片检验的办法，得出这几个量的定义。两位教师的教学设计基本相同，课一开始，教师用了5分钟的时间与学生讨论什么是“发现”，怎么发现数学。然后教师出示一张卡片的样张，告诉学生每组都会得到这样的一张卡片，要求各组学生做两件事：一是用方格纸画出每一组数据，写下自己的发现；二是根据其他卡片上数据传达的信息，修改完善自己的发现，写下这四个概念的定义或者有根据的推测。然后教师再次提醒学生寻找线索和模式。可是，课上最初的几分钟都出现了学生不知道做什么的情况，这恐怕和两位教师都没有做好“定向”就匆匆进入探究活动有关。其实，学生很有可能不清楚既然卡片上已经写着这组数据的平均数、中位数、众数和极差，为什么还不知道什么是平均数、中位数、众数和极差，而要他们给出猜想。于是教师不得不再一个一个组的说明任务，影响了教学进度，每个小组也因为在第一张卡片上花费了过多的时间，无法分析完所有的8张卡片。明确任务后便可进入探究，但是，具有挑战性的问题往往会难住学生，所以，教师课前要为架桥铺路做好准备，教师要了解在探究的问题与学生的现实之间存在多少差距，考虑设计哪些问题或哪些活动能够化解困难，怎样创设问题情景，怎样问问题可以含蓄的启发学生。这里特别强调含蓄地架桥。如果教师对学生的提示太直截了当，就失去了启发的本意，所以，最好是通过引导学生先从事某些活动，解决某些比较容易着手的问题来帮助学生。比如，利用实物、模型、实例、示意图等直观化手段启发学生先从观察、比较、分析和归纳等活动中得到结论。形成思路。

启发式教学在具体实施中大致有四种方式

（一）设置问题启发学生

课堂提问是课堂教学的重要组成部分，提问可以有效地启发学生的积极性思维，提供学生参与教学、互相讨论和交流的机会。因为提问的主要目的是启发学生的思考，所以教师提问的问题要明确易懂，不能太大，让学生摸不着边际，如果需要，可以将大问题换成一个具体的问题或者分解成若干个小问题。设计一系列相互联系、渐次加深的问题，构成“问题系列”，将每一个问题顺次呈现给学生，通过学生各种心理活动的积极参与，特别是思维活动的深入开展，主动获得每个问题的解答，从而引导学生的认识活动逐步加深，不断以已有的知识同化新知识，完成从已知状态到目标状态的转化。

（二）归纳总结式启发

它是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其明显的特点是从具体到概括或从特殊到一般，在归纳启发作用下，学生运用直观法把他们所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括、形式新知。例如在数学教学中，对于一些概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。在运用归纳启发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，同时应给每个概括提供多个不同的例子。

（三）互动型启发式

互动启发式是指教师和学生通过游戏、折纸、拼补或旋转等将抽象的数学概念表现为具体的实验操作，使他们自制，并从中悟出其定义、定理，使抽象的定义具体明了化。而数学实验则是利用有关工具（如纸张、剪刀、测量工具、实物、计算机等）进行折、检、拼、测、作的活动，然后通过观察、分析、猜想、归纳等思维过程，获得数学知识或找到解决问题的方法。在实验过程中借助实验工具，通过学生的动手、动眼、动脑，让学生参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生好学、乐学。对于一名教师来说，使教学取得成功的决定性因素，就是所有的学生都喜欢上他的课。对这门学科的学习始终保持着浓厚的兴趣。和别的学科一样，在数学教学中，不论是要学生掌握一定的基础知识，还是要引导学生观察社会，了解和认识生活中的种种事物。只有使每个学生都兴趣盎然的投入到学习活动中来，才能使数学教学取得预期的效果。

（四）知识类比启发式

平均数教学案例范文第4篇

关键词：社会经济统计学；数据；教学

社会经济统计学是高校经济管理专业的必修课之一，在经管类的专业课中属于教学难度较大的一门。不少学生反映统计学课程枯燥、难学、不实用，即使在考试中能够通过，在现实中也不知如何加以应用。改变这种状况的一个根本出发点，在于回归社会经济统计学课程的原始目的，以数据导向的原则对课程进行全面改革。

一、目前社会经济统计学教学中存在的主要问题

在过去，我国统计学界一直将社会经济统计学与数理统计学划分为两个性质不同的学派，将社会经济统计学完全限制于描述统计范畴，从而影响了社会经济统计学的应用。近年来，随着经济管理研究中数学模型的应用日益增加，统计学界又出现了一种矫枉过正的倾向，即过分偏向数理统计学，否认社会经济统计学的独立性。近年出版的各种统计学教材中，数理统计的内容所占比重不断增加，甚至到了满书都是数学公式的程度。

目前的社会经济统计学课程由于过分偏向数理统计，在教学中仍以统计公式推导为主。许多统计学教师都是数学专业出身，对于严谨的数学逻辑框架情有独钟，但其面对的教学对象却属于带有明显文科性质的经管类专业学生，没有能力也没有兴趣去追求数学公式的完美。这就造成了教与学之间的矛盾。

社会经济现象与自然科学现象有着本质的不同，一个重要的特点就是研究对象是人的活动，许多活动是很难用精确的数学逻辑来理解的。在自然科学研究中，通过严格控制实验过程，可以使数据表现出稳定的行为特征，与特定的研究模型相吻合。而在社会经济研究中，研究对象是不受约束的个人或者企业，其行为受到各种因素的影响，有时候会表现得十分异常。

以回归分析为例，在数理统计学的教学中，学生拿到的教学习题数据都是性质良好的，回归结果往往表现出较强的统计显著性。但在真实的经济分析中，一次回归能够得到显著系数是非常难得的，由于现实中“噪声”的影响，大多数回归模型都无法通过统计检验。例如，从理论上说，居民的收入与支出之间应当存在着线性或者二次曲线型的相关关系，但学生在利用真实的统计数据进行分析时，往往很难得出这样的结论。一些数理统计成绩很好的学生在使用统计数据撰写论文时，经常会陷入一种困惑，即发现现实中的数据特征与自己所学的理论完全不能吻合。

鉴于这样的问题，在社会经济统计学教学中，应当将更多的精力用于帮助学生形成认识和理解数据的能力，要教育学生适应各种“不完美”的数据，学会从数据中剔除“噪声”的影响，发现数据的本质。教学实践表明，这样的教学改革思路不但能够使课程更加适应现实需要，而且能够极大地调动学生的学习兴趣。

二、数据导向的统计学教学思路

数据导向在统计学教学中主要表现在以下三个方面：

1．注重培养学生对于数据质量的认识

数据质量是进行统计分析之前必须考虑的一个重要问题，由于各种人为因素的干扰，社会经济统计数据往往存在着不同程度的质量问题。在教学中，应当注重培养学生对调查数据质量的认识能力。

调查是所有统计工作的起点，调查数据的质量直接影响到统计分析的效果。人们在日常所接触到的统计数据，都是通过各种渠道调查得来的，如果学生不了解调查的原理，就很难理解数据中各种错误的产生原因。在许多社会经济统计学教材中，统计调查所占的比重都很小，有些甚至直接与“抽样估计”的内容合并在一起，把抽样误差分析作为统计调查的惟一内容。事实上，统计调查所涉及的内容是非常广泛的，抽样误差只是其中很小的一个方面。把统计调查理解为仅仅是抽样误差计算，是一个极大的误区。

基于这种考虑，应当大幅度提高统计调查内容在课程中所占的比重，使之达到全部课时数的1/3左右。教学内容应当包括统计调查的分类、各种抽样调查形式的优缺点、调查误差的来源等等，其核心在于使学生理解影响原始数据质量的各种因素。

在有关抽样调查的内容中，如何确保抽样的随机性是一项重要的内容，对这项内容的深入讨论，能够帮助学生理解随机性对于统计工作的意义，以及在现实中各种可能出现的违背随机性要求的情况。

调查中的非抽样误差是统计学研究的前沿，在传统的统计学教材中往往很少涉及，但这部分内容对于学生理解调查误差的来源有着重要的作用，因此在教学中也应当进行介绍。例如，目前许多媒体都喜欢引用网上调查的数据来分析社会经济现象，但从统计学角度来看，网上调查的抽样框是存在偏差的，其调查结果不能真实地反映全体居民的意见。要认识到这一点，就需要学生对于抽样框的概念、抽样框误差的形式等有一定的认识。对这部分内容进行讲授时，需要教师有一定的社会经济调查实践经验，能够结合现实情况来加以分析。这部分内容如果讲授得当，对于学生来说是很有趣味的。

在条件允许的情况下，教师还可以组织学生参与统计调查的社会实践，通过亲手做几份调查问卷来加深对于统计数据质量的理解。

2．以真实数据替代虚拟的教学数据

传统的统计学教学，侧重于对方法的介绍。教学中使用的数据往往是虚拟数据，或者是经过精选和剪切后的真实数据，这类数据的惟一作用就是让学生练习在课堂中学习到的公式。学生只需要把数据代入公式，就能够得到一个近乎完美的计算结果。这种学习方式带来的一个负面影响是学生误以为统计就是一门利用公式进行计算的科学，而忽略了根据不同数据选择不同计算方法的要求。

采用数据导向的教学方法，要求在教学中抛弃虚构的教学数据，而使用现实中的真实数据作为教学案例。教师对于选择的数据提交给学生，让学生根据所学的各种统计知识进行自主分析。教师应当向学生传递一种权变的统计观念，鼓励学生用不同的方法对同一批数据进行反复处理，从中选择最有效的处理方法。当学生拘泥于某一种习惯的分析方法时，教师应当提示他们思考为什么优先采用了这种方法，而没有采用另一种方法。比如，许多学生在进行综合评价时，习惯选择使用算术平均数，此时，教师可以组织他们讨论是否能够使用几何平均数或者中位数等其他的平均指标。

在教学中，我们曾向学生提供了美国从1900年以来的所有统计年鉴的电子文件，要求学生从中选择出一些有价值的指标，分析美国的经济成长情况、劳动力变化情况等等。由于数据量非常庞大，学生可以选择出许多不同的角度来进行分析，包括横向的州与州的比较，纵向的年度间比较，不同指标间的相互比较等等。每一种分析方法都需要学生深入理解课堂中学习到的各种原理，通过这样的数据分析实践，学生既能够更好地理解统计的精髓，又能够产生浓厚的学习兴趣。

3．借助实验方法解释统计概念

数理统计学的教学侧重于公式的推导，而社会经济统计学则要求让学生更多地理解概念的含义。在教学实践中发现，经管专业学生对于统计分布、参数估计这样的概念往往很难理解，例如在讲授抽样估计的内容时，许多学生无法理解“样本平均数的标准差”这样一个概念，因为在他们的心目中，样本平均数是一次调查中获得的常量，对一个常量计算标准差是很难想象的。尽管教师可以完美地推导出样本平均数标准差的计算公式，但对于学生来说，这只是一个数学游戏，没有任何现实意义。

统计本身是一门来自于实验的科学，数理统计最早起源于对赌场中各种胜率的计算。要帮助学生形成对推断统计概念的理解，就应当从实验出发，通过可触及的数据来理解概率、分布等抽象概念。

平均数教学案例范文第5篇

【关键词】信息技术 数学

一、现代信息技术在全球范围内的蓬勃兴起，迅速而深刻地影响着人们的生活，也引起了人类社会全面、深刻的变革，人类因此迈进了 “信息社会”的时代。信息技术与课程整合是一个讨论已久的问题。笔者认为信息技术与课程整合的真谛是学生能利用信息技术进行自主学习，将信息技术作为学习工具，使之成为激励他们学习的手段。但目前的信息技术教学存在着只是孤立传授些技能技巧，简单的技术展示，而没有真正让信息技术成为学生学习的重要工具。笔者就以上存在的问题，从一个信息技术教案谈如何在信息技术课堂中融入数学知识。

二、本人以普通高中课程标准实验教科书《信息技术》必修课本中的Excel的使用这个课时为例，结合北师大版《高中数学》(必修三)中的第一章第五节利用信息技术进行数据统计，让学生充分将信息技术作为获取知识的手段和方法。在学习过程中积极利用信息技术作为激发他们学习数学的有效工具。以下是一个完整的教学设计。

（一）教学目标

知识与技能：1.理解信息的表格化、掌握表格数据的处理。2.选择恰当的软件加工表格信息(这里使用Excel2003)

过程与方法： 引导学生如何运用信息技术解决学习中的问题，以激发学生的创造性。

情感态度与价值观：让学生在解决问题的过程中体验信息技术的作用，增强学生分析问题、解决问题的能力。

（二）教学内容及方法

内容：1.概念(略讲)。2.处理电子表格(讲授知识点)。

方法：本课教学内容理论性与实践相结合，并且实践是本节课的重要教学环节。有一句名言：“没有实践就没有真知”。因此，实践是学好表格数据处理乃至整个信息技术课程的重要途径。针对这种情况，我们教师应采取少讲多练的教学方法，也可以让学生自主探索，根据教材中所提供的数据制作，分小组探究学习，并完成任务。

（三）教学设计理念

本课主要让学生掌握数据信息尤其是表格信息的处理。高中学生在高中数学当中学过统计这一章节，对表格数据有一定了解。本节课想从学生对数学学科已有的知识经验出发，对本节进行讲解，并将数学学科知识融入教学设计当中来，也体现了信息技术课程与其他学科课程整合的理念。

（四）教学过程

导入新课(2分钟)

向学生展示用Excel软件处理过的数据。结合普通高中数学课本必修3第一章统计的内容，展示内容是第四页表1-1的内容。以激发学生使用信息技术解决学习问题的兴趣。通过这个实例让学生体会信息技术无处不在，与他们的学习、生活息息相关。

(1)简单展示Excel的启动及如何进行数据和公式的录入。(3分钟)

(2)布置任务及完成任务。(30分钟)

本节课的学习主要由学生自主完成，教师可准备好一些导学案供学生在完成任务后参考。将学生分成不同的小组，以培养学生自主学习以及协作学习的能力。

任务：高中数学必修3课本37页习题1~5中的第1小题。将这一任务分给一个小组并由组长带领组员共同探究完成。

为了了解面包的销售情况，面包店随机选取了24个营业日，分别记录下每天销售的新鲜面包的数量：

53 49 27 48 60 52 44 38 47 52 82 46

55 31 39 54 51 47 50 61 43 64 43 64

(1)请用不同的方式分别表示上面的数据；

(2)分别计算以上数据的平均数、中位数和众数；

(3)根据以上结果，你认为该面包店每天应该生产多少新鲜面包？

（五）教学反思

本节课教师通过整合数学相关知识讲解表格数据的加工，通过解决实际生活中的问题，提高利用信息技术解决问题的能力。整个教学过程，教师只是引导和协助学生，不是让学生简单地模仿。通过分组完成任务，也提高了学生自主创新的能力。

三、结论：本文从一个教学案例入手，探讨了在信息技术课中融合进学科课程知识的教学。从而可以使信息技术教学更好地贴近学生的学习与生活，让学生切实体会到信息技术作为一门工具学科的作用。从而增强学生们的学习信息技术的兴趣，并乐于将信息技术运用到学习生活当中去。