教学案例与反思

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教学案例与反思范文第1篇

教学目标：

1.在师生熟悉的生活情境中，了解负数的意义，初步学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

2.使学生在具体的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3.感受正数、负数与生活的密切联系，享受学习数学的乐趣。

教学过程：

一、创设情境，自探新知：

（一）请你说出它的反义词来：

上―（ ） 高―（ ） 大―（ ）

前―（ ） 左―（ ）

师：下面换一种方式，不说词，说一件事。

飞机起飞―飞机降落

飞船升空―飞船着陆（返回）

师：这是我们生活中具有相反意义的词语或相反意义的事件，实际上在我们生活中还有许多相反意义的量，如我班一个同学上课表现好，老师给他加了3分，一个同学午休课的时候在大吵大闹，被扣了3分，你认为这两个3分一样吗？

生：不一样，一个是加，一个是减。

师：我们可不可以说这两个量是具有相反意义的量？

师：今天我们就一起来研究生活中具有相反意义的量。

（板书课题：正负数）

（二）记录相反意义的量

1、把听到的数清楚地记录在表格中。要求：听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。

1足球比赛，中国队上半场进了3个球，下半场丢了2个球。

2学校四年级转来5名新同学，五年级转走3名同学。

3小刚的妈妈做生意，五月份赚了7000元，六月份亏了1000元。

2、收集学生的记录单展示交流：

第一种：用文字表示（如赢3、输2）

第二种：用笑脸图、哭脸图表示（如：笑7000元、哭1000元）

第三种：用带方向的箭头表示（如：5、3）

第四种：用加号、减号表示（如：+3、-2）

师：你用的符号意思你明白，我用的符号意思我明白的，数学语言是要交流的，要让大家都能看明白，怎么办？

生：要统一。

师：在同学们所用的符号中，哪个更具数学味？

生：用加号和减号数学味更浓一点。

师：这种表达有什么好处？

生：简明、清楚.

师：对。早在2000多年前，就有数学家提出这种表示方法，并得到大家认可，而且一直沿用至今。

3、认识正、负数。

师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+3怎么读？

生：读加三。

师导读：正三

师：像下面的数呢？（负数）板书―2怎么读？

生：负二

4、读上面各数，并板书在黑板上。

师：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。抢读。+200、+5.8、-2.7、26（同时贴于黑板相应位置）

师：26是什么数？在写数时，为了简便，可以去掉正数前面的正号，去掉正号后仍然是正数。这些数你们熟悉吗？（是我们过去学的数）

二、自主探究，发现交流正、负数的秘密

（1）师：同学们请仔细观察这条数轴，然后小组内交流你发现了什么？

〈留足时间让学生自主在数轴上去发现：正数、负数也是表示相反意义的量；正数、负数是无限的；所有的正数比0大，所有的负数比0小；正、负数大小的比较〉

生：独立观察、思考后交流各自的发现。（教师走进学生倾听学生的发现）

（2）汇报交流内容

师：下面请各小组交流你们的精彩发现。

生1：我们组发现了正数有无穷多个、负数是也一样；

生2：我们组发现了正数比0大，负数比0小。

生3：我们组发现了越往左边的正数越大，越往右边的负数越小......

师：引导学生小结《适当板书》

同学们发现了正负数中这么多的秘密：0既不是...（正数），也不是...（负数）；正数、负数是...（无限的）；所有的正数比0...（大），所有的负数比0...（小）；正、负数大小的比较。

（3）巩固练习《课件出示》

1、填空

（1）比0大的数用（）表示，比0小的数用（）表示。

（2）0既不是（）数，也不是（）数。

2、判断

（1）+15可以写作15。（ ）

（2）―2，―5，―10，―100，都是负数。（ ）

（3）0表示什么也没有，0比负数小。（ ）

（4）+5和―5表示的意思是不一样。（ ）

3、在里填上“>”“

0―3 0―6 ―3―2

8―80 9―9 +77

三、结合生活、交流分享、运用新知。

师：那负数在生活中有什么应用呢？请把你课前收集到的信息进行最简洁的记录并交流。

1、整理自己收集到的信息

2、小组交流

3、全班交流

生1：答对得10分，记+10分答错扣10分，记-10分；

生2：助民超市，三月份赚了16900元，记+16900元四月份亏了127元，记-127元。

生3：我听写时写对了5个，写错了5个。记录成听写时，+5个，―5个。

生4：我在妈妈的工资本上发现每月5号好发1560元，妈妈每次取钱后工资本上记录的是―200、―100

生5、我妈妈记账本收入2500元记作+2500元，这个月水、电的支出200元应记作-200元。

生6、足球队进了3个球记作+3，失2个球记作-2。....

师：同学们表现真出色，收集了这么的信息，原来在生活中有许多事情我们都在运用正负数作记录。这样做有什么好处。

生1：可以节约记录时间。

生2：可以让别人快速明白........

师：对，省时、省力。老师也收集了些信息想与大家一起分享。（课件出示）1、电梯中的正、负数。

叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？

2、海拔高度中的正、负数。

珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米，记作“+8844.43米”；

吐鲁番盆地比海平面低155米，记作 米。

3、方向中的正负数。

下图中，每个小格代表1米，小华开始的位置在0处。

（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（）米；（2）如果小华的位置是7米，说明他是向（）行（）米。（3）如果小华的位置是-8米，说明他是向（）行（）米。

4、运动中的正负数

刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。（1）小组讨论：风速怎么还有负的？（2）反馈并组织学生进行简要表演。

四、课堂小结：

在今天的课堂上，我们只是初步的认识了正、负数，其实生活中有更多的负数等着同学们去探索、发现，只要同学们细心观察，一定会用我们所学的知识发现问题、解决问题！

希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。

反思：

这节课我从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题进行应用的过程。“负数”这一概念比较抽象，但学生对此并不是一无所知。上课时我将“生活化”和“数学化”融合在一起。从学生熟知的生活情景入手，让学生根据老师提供的信息感受正负数的意义，借助相反意义的量理解了抽象的负数，然后让学生用自己喜欢的方式试着把相反的量表示出来。通过尝试，学生逐渐体会到了数学符号的优越――简捷明了。同时也让学生经历了一种数学化的再创造的过程：由繁到简、由文字叙述到符号表达，充分感悟了负数产生的必要性。课后的巩固提高，我大胆的让学生参与社会调查，鼓励他们从身边的生活场景中寻找负数，结合相反意义的量自己创造一些正负数，从而降低教学的难度，激发学生学习新知识的兴趣。

学生在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用；在理解的基础上，提高数学的应用意识。整节课我让学生在现实情境中学习数学，使学生明确数学与生活是息息相关的，让学生感知数学来源于生活又应用于生活，力求做到“动静结合，张驰有序”，使学生愉快地学习。

参考文献

教学案例与反思范文第2篇

关键词: 数学实验 教学案例 创新精神

在今天,课堂教学活动正迫切需要形成一种能突破传统课堂教学的束缚,恢复其应有的生机和活力的教学方式和学习方式,以此来充分地调动学生学习的主动性和创造性,保证课堂教学改革的成功实施。“数学实验”作为一种新的教学模式,它将数学知识、数学建模与计算机应用相结合,在培养学生用所学的知识建立数学模型,并借助计算机等工具解决实际问题的能力方面有着不小的作用。此外它采用了开放式教学,使学生由被动接受转变为积极主动参与,在整个过程中激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创造精神和创新能力。

在初中数学教学中恰当地引入数学实验,在课堂创设丰富的情境,改变传统教学中学生被动接受局面,促进学生既长知识又长能力方面起到了非常好的作用。以下就是我进行的一堂数学实验课的尝试。

[案例]如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为BC的中点,以M(4,0),N(8,0)为斜边端点作等腰RtPMN,点P在第一象限,设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为S。

(1)求点P的坐标。

(2)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式。

类似问题(2)图形运动的题在近年中考试卷上频繁出现,学生要解决问题(2)主要得体会b值由小变大时,矩形OACB也由小变大,从一开始没有重叠部分,逐步变为重叠部分为三角形,继而变成四边形,最后当b继续变大时,PMN全部进入矩形OACB内部,这时重叠部分就是PMN。学生要设计的演示方案就是这一列变化的过程,把变化中的重叠部分的各种图形表现出来。但是对于八年级学生而言,图形在运动中不断改变的题目接触不是很多,体验不足,用什么方法能把抽象的运动过程转变得直观一些,让学生体验更深刻呢?显然让他们亲自看看图形变化的过程,感受一下是最好的方法了。此时我面对的是八年级的学生,他们有充足的课余时间,我决定选择放开,在教学过程中大胆尝试让学生做“数学实验”:让学生课前准备,设计实验方案,构造数学模型,填写实验报告,最终解决问题。

一、课前准备

提前一周,我把题目公开给全班,要求完成如下任务:自愿组成合作小组,合作讨论后对上题(2)图形运动设计演示方案,完成实验报告中的“实验目的”、“实验准备”、“我的实验画图”和“我的实验步骤”,课堂交流后将评选出最佳设计方案,最佳设计小组,所以欢迎独到的设计方案。

学生第一次发现数学和其他学科一样也有实验,也要填写实验报告。三天后我进行了一次检查,结果是全部小组都有了设计方案,有的小组早已准备完毕,有的小组基本完成,只要略加改动也无大碍,比较突出的是班中一个男生正一筹莫展,无法进行下去。这组里的几个成员平时对数学学习热情都很高,加上男生平时喜欢电脑,基础较好,以前看我上课用过几何画板演示图形的平移、旋转等变换时,觉得是一种很神奇的运用软件。

在他们设计的方案基础上,我又组织了全班分析讨论,比较了现有方案的优缺点,对有创新的方案特别表扬,最后安排有代表性的小组选出代表,准备课堂上讲台演示。

二、课堂表现

我事先准备充分,所以当天演示效果非常好。当天课堂上主要有四种典型方案:方案一、学生通过枚举法画图,分别取b值从1到5的正整数,一共画了五张图;方案二、一个小组在纸上画了固定不变坐标轴和PMN,然后拿出一组透明塑料薄膜,上面的矩形OACB随着b值的由小到大也由小到大地准备了好几块,这次取的b值更细,以0.5递进,从0.5取到4.5;方案三、这组同学把“方案一”中的五张图做成了幻灯片,由于多媒体的介入,变化比“方案一”看上去生动了不少;方案四、就是我上面提到的用几何画板演示的小组,他们用几何画板动态地演示了整个变化过程中,随着鼠标的缓缓移动,b值缓缓变大,一次函数y=-x+b(b>0)直线与y轴的交点发生了变化,矩形OACB的大小也随之改变,但全部同学又很清楚地看到直线的倾斜程度没有改变,一次函数直线都在平行移动,重叠部分的形状由三角形到四边形再到三角形的整个过程。这是这群八年级学生第一次遇到这类动态综合题,也许方法还不尽科学,解题也没形成规范,但他们用自己大胆的尝试真切地感受了动态中不同情形分类讨论的主旨思想。这样已经很好地完成了预设目标。

整节课上学生表现完全可以用“出色”这个词来形容,上台的同学俨然像一位“小老师”,耐心讲解。台下的同学由于设计方案自己都有参与进去,他们也显得特别认真,关注自己小组代表演示是否到位;关注其他小组设计方案是不是比自己组的好。最后全班一致公认“方案四”为最佳方案,他们总结认为几何画板演示更胜一筹的理由是:1.让图形动了起来;2.可以反复操作,让没看清的同学再看,直到看清变化为止;3.图形由动态可以到静止,又可以再由静止转化为动态;4.其他小组的b值变化都是由小变大,而几何画板还演示了从大到小的变化过程。

三、课后反思

本堂实验教学课,我只给学生布置了任务,接下来从设计实验方案,建立数学模型到最后演示几乎都由学生完成。学生在数学实验活动中表现出了大胆设想、敢于尝试的精神,完全地充当了学习的主体,而且在实际操作中还无形锻炼了怎样设计模型、怎样运用数学软件等综合能力。通过该节课,我认为要上好数学实验课,必须注意以下几个问题。

1.学生主体性

学生通过特定的数学实验,可以直观地了解非常抽象的数学内容,化枯燥为有趣,这个过程会增加学习数学的兴趣;在实验的过程中也会遇到挫折和失败,这会使学生体会到研究的艰辛;让他们以小组合作方式来做实验,可以培养他们的团队合作的精神和人际交往的能力;在数学实验中,学生会充分结合自己已有的知识,通过其他知识例如信息技术知识来解决数学问题,让知识在他们眼里不再是孤立的,而是相互间密不可分的。

2.提高学生自信心

初中生在以往的学习中涉及到自己进行数学实验的机会还不算多。一开始部分学生往往不知所措,难以设计出一套完整的实验方案,即使书写实验报告也不能自行完成。所以教师要做好培育工作,可以先选用小组合作的形式,依靠小集体的力量帮助部分学生;其次在课前准备时要多加指导、修改,让学生强烈体验成功的喜悦,为下次开展实验教学增强信心。

3.实验应呈开放的学习姿态

由于解决问题的实验方法,呈现了相当的开放性,学生没有了思想上的束缚,完全可以在他的研究实验领域内自由地驰骋,充分发挥他们的想象力,所以学生们常常能设计出几种不同的方法。教师要利用这种资源,组织学生进行再讨论比较,指出各种方法的优劣,让思维更一步深化。总而言之这种开放、自由地进行数学实验操作,正是学生灵感火花、创新精神产生的前提条件。

4.教师的自身素质

由于大量的数学实验可以通过信息技术辅助来完成,而对大多数中学数学教师来说,计算机相对灵活使用的程度还很不足,此时相当多的教师就心有余而力不足了,空有想法,却无法落实。所以要成功开展实验教学,教师自身素质的提高也迫在眉睫。

教学案例与反思范文第3篇

关键词：拓展思维 师生互动 教学案例反思

根据教育改革发展要求，初中思品课要坚持将课堂教学与实践教学相融合，紧紧围绕育人为本、立德树人的教育目标，使思想政治教育原理与受教育对象的思维特点进行有机融合。

一、《畅谈理想》教学案例

本人是某中学的思想品德教师，在进行第四单元第一节《畅谈理想》的课程教学。首先，在课程开始之前我给每个同学发了一张纸，并提出课程要求希望每个同学在纸上描绘出自己的理想；其次，在纸上画出自己理想的基础上，将学生分小组展开交流和讨论。

在学生进行理想绘画的过程中，大多数学生都是画了飞机、汽车、房屋等，有一个学生画了一只蜗牛，我担心他没有理解我的课堂要求并善意提醒他注意我们的主题。在同学们画完自己的理想之后，便展开了热烈的小组讨论，有的同学画了一个火箭，说自己的理想是当一名宇航员，驾着宇宙飞船在浩瀚的太空里进行无穷的探索；有的同学画了一首轮船，说自己的理想是当一名船长，每天驾着大轮船在无边无际的大海里穿梭；还有的学生画了一顶博士帽，说自己的理想是当一名学识渊博的老师，给许许多多的学生传授知识……我被学生们的雄心壮志所震撼和感动着，他们都是有理想有抱负的孩子。这时候，坐在墙边刚刚画蜗牛的学生举起了手，我感到很诧异，猜测他会怎样的表达。在大家眼里，蜗牛是一种爬行极慢的动物，遇到外界的袭击时，也只会把头缩进壳内，大多数时候在雨天后出现，代表着一种软弱无能的象征，并不受广大人群待见。只见那位画了蜗牛的男生缓缓走向讲台，在展示台上放好了他的作品，这时候台下的同学开始窃窃私语，讨论着他怎么画了一只蜗牛。这时候，那位男生清了清嗓子，很认真地望着同学们发表了自己的观点。“我的理想是当一名建筑学家，先研究蜗牛。每一只蜗牛的背后都有一只壳，那是它们的家，我希望给每个没有家的孩子们设计一个家，让他们不再无家可归。另外，蜗牛虽然爬行得很慢，但是它绝对不会放弃前进，所以我要学习蜗牛那样永不放弃永远前进的精神。”听完他的描述，台下响起了雷鸣般的掌声，我听了之后深受感动并对那位学生的精神感到敬佩。

二、教学反思

（一）注重学生的主体地位

学生的想象力和对理想的清晰认识远远超出我预计的标准。在思品课堂上，教师应该充分发挥学生的主体地位，在课堂上体现学生的主人翁地位。同时，为学生提供一个自我展示的平台，让学生在课堂上充分发挥自己的主观能动性和丰富的想象力，让每一个生命都在课堂里发挥出自己的魅力，绽放智慧之花。教师应从学生的兴趣爱好、认知水平和心理特点等方面出发，为学生创造一个活跃积极的课堂氛围，让学生进行独立自主的思考，而教师在课堂上则扮演引导、鼓励的客体角色。

（二）加强学生的思维创新能力

初中学生由于正处于思想和身心的发育期，具有活泼好动、对新事物有强烈的好奇心、丰富的想象力等特点，这时，就需要教师充分运用初中学生的自身特点，来激发学生的学习兴趣，培养学生的自主创新能力。思想品德作为一门教育课程，使用原理对学生的渗透教育是远远不够的，这就要求教师在课堂上和生活中对学生的创新思维进行引导，例如那名画蜗牛的学生，可能很多人都不能够理解他的原意，但是通过站在初中生的角度上来看，这样活跃的思维、独到的观点和新颖的想象都是值得赞叹的。

（三）培养学生的自信心

当前的教育模式鼓励学生进行自主的学习，其目的在于让学生的潜能得到发挥和拓展。但是由于每个学生的智力和非智力因素都不尽相同，再加上生活环境和经历的影响，每个学生都形成了独特的精神世界，与他人看待问题的标准和处理问题的方式不同。这就需要教师全面关注学生间的个性差异，满足不同学生的学习需要，保护学生的好奇心，对于学生的创新和想象力要给予鼓励，充分激发学生的求知欲和进取精神。

三、总结

初中思品课要想进行得有效率，就必须以学生为本，注重学生的主体地位，加强学生的思维创新能力，培养学生的自信心，让学生的智慧之花绽放。只有让学生在课堂上充分发挥自主能动性才能创造生动活泼的课堂气氛，从而有利于构建和谐课堂，提高整体的学习效率。

参考文献：

[1]刘.初中思想品德课趣味教学方式浅谈[J].中国校外教育（理论），2010（12）

[2]黄朝晖.关于学生课堂活动有效性的一些认识――基于初中思想品德课课堂教学案例的思考[J].思想理论教育（下半月行动版），2012（9）

教学案例与反思范文第4篇

关键词：科学绘本； 科学学习； 便便

中图分类号：G623．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）07-098-001

一、研究背景

新课改以来，如何让学生学得轻松、愉快、有效，是我们一直关注的问题。一次偶然的机会，我接触到了科学绘本。

科学绘本是将一些难以理解的科学道理通过画面进行讲述的文学材料。其中高质量的图与文，对培养学生的认知能力、观察能力、逻辑思维能力都有着难以估量的潜移默化的影响。特别是科学绘本中一些有趣的科学现象，能强烈的吸引学生的注意力，使课堂变得灵动而充满生趣。

本学期，我对如何将科学绘本与科学课有机整合进行了初步研究。令我欣喜的是，在平日的学习中，会有一些生成性的问题出现，我可以利用科学绘本的趣味性和知识性将问题迎刃而解。

二、案例

某天，我为学生们播放了一部励志动画片《狗大便》。这部动画片讲述了一堆狗大便饱受冷落、欺凌之后，终于发挥了自己的作用，化作春泥，使植物茁壮成长的故事。

在课后，大家依然津津乐道，围着我问了很多问题，例如，“狗大便的形状真的像动画片里的那样吗？其他动物的大便是什么样子的呢？它们有什么作用啊？”面对学生的问题，我有些尴尬，不知道该如何讲解。这时我想起曾经看到过一本科学绘本《了不起的粪便》，于是我抓住了这个契机，利用科学绘本与学生进行了有趣的研究，不仅将平日难以启齿的“便便”问题变得轻松自然，更激发了学生们对科学的兴趣，使科学学习变得其乐无穷。

1．疑问激趣

翻开绘本第一页，老师指着一堆黑色的小颗粒说：“咦，这是鼻屎吗？”继续往下看，发现这是蚯蚓的粪便，它可以让土地变得松软，让大树和小草更加茁壮。这时学生们就更加奇怪了，原来蚯蚓的粪便与狗大便形状差别这么大啊？小小的蚯蚓的粪便都有这么大的作用，难道狗大便真的一无是处吗？

2“为不同的粪便找主人”，认识不同动物粪便的特征

师：是啊，蚯蚓的粪便这么小，快来看，这个像西瓜一样的是谁的粪便啊？

生：老师，是大象的。

师：大象的粪便居然这么大！这个像芝麻粒一样，黑黑的，又是谁的呢？

生：是小仓鼠的。

师：这个绿绿的，形状像红薯一样的呢？

生：是熊猫的。而且熊猫的粪便还很香呢，有竹叶的清香。

师：很好，大家已经会主动学习了。看来不同的动物，粪便各不相同。看，老师这有一些动物粪便的卡片和动物的名称，你能为这些粪便找到各自的主人吗？

学生活动，结合绘本内容，为粪便找主人。在玩的过程中认识不同粪便的颜色、形状、大小。

师：我们只要看看拉出的粪便，就能判断出某种动物的身材是高大还是矮小。

3．创设情境，了解同一种动物的粪便也会有所不同

师：有一天老师外出郊游时，在一些植物的叶片上发现了一堆黄色的、绿色的、红色的物质，看，是颜料吗？

生：有点像。

生：不是，不是，书上说这是蜗牛的粪便。

师：我可不相信，蜗牛怎么会拉出彩色的粪便呢？

生：因为蜗牛吃进去的东西颜色不同，粪便也会不同。要是吃了黄色的花瓣，拉出的粪便就是黄色的；假如吃了红色的花瓣，拉出的粪便就是红色的。

师：真是太神奇了，原来同一种动物拉出的粪便也会有所不同哦！

4．粪便的奇妙作用。

师：《狗大便》中说，万事万物都有它存在的目的和作用，可是狗大便是连小鸡都不愿意吃的，粪便能有什么作用呢？

生：我知道，河马的粪便是小鱼的美餐！

生：小考拉刚刚断奶的一个月里，居然是靠妈妈的粪便生活的！

师：妈妈的粪便有这么多营养吗？

生：当然有，里面有很多好东西，可以帮助小考拉消化桉树的叶子呢！

师：看来确实是好东西！其实很多食草动物的幼崽，像熊猫、考拉、河马都是靠母亲的粪便生活的。

生：老师，还有。狒狒经常会翻大象的粪便，在里面寻找植物的种子吃呢！

生：就像狗大便一样，最后变成了泥土和肥料，在这些泥土里，又长出了好多的水果、蔬菜！

师：是啊！老师这里还有一段资料。看完以后，你又知道了什么？（老师播放视频）

生：原来猪粪、牛粪可以燃烧、发电；抹香鲸的粪便可以做香水，野兔的粪便可以做药呢！

师：万事万物真的都有它存在的目的和作用，即便是最不起眼的粪便。学完了这些，你有什么感受吗？

生：狗大便这么丑，都能有这么大的用处，我们也要好好学习，也要做有用的人。

通过图文并茂的学习，将原本难以启齿的问题儿童化，趣味化。孩子们不仅对动物的大便有了正确的、系统的了解，而且还体会到了自己也要发挥自己的特长，做有用的人。

三、分析与反思

在科学课中，合理使用绘本，用精美的绘本讲述复杂深奥的科学，融科学性与趣味性于一体，既可以培养孩子的审美情趣，也使孩子在美的熏陶中轻松获得知识，让科学课变得其乐无穷。但是在实践过程中我们也发现一些不足。

首先，科学绘本主要吸引低年级的学生，高年级的学生往往会感觉幼稚，因此目前与科学课的整合我们主要在三年级的科学课和一、二年级的做中学课程中开展。希望今后能开发出适合高年级学生的科学绘本，使不同年龄段的学生都能体验到科学绘本的魅力。

其次，科学绘本的趣味性是它的一大特色，但是在知识性这方面还有待加强，否则一旦给学生灌输了错误的科学知识，便与科学绘本的初衷背道而驰了。

最后，有些科学绘本的知识与科学教材的内容结合很紧密，但是一本书的知识点过于紧密。例如《哗哗流淌的水》中介绍了水的形状，水的作用，物质在水中的溶解，水的循环以及水的灾害。在科学课上至少要8节课才能完成。因此必须将绘本进行分解，但是这样操作又无法最大程度发挥绘本的趣味性，具体的结合形势还有待进一步研究和探索。

教学案例与反思范文第5篇

[关键词] 三角函数；向量应用；问题情境

一、案例背景

一堂好课即一堂学生学得好的课。好的课堂教学不是结果的教学，而是动态的思维活动的教学。教师可以设置一些好的问题，引导学生主动质疑、探究，实施“问题引导探究”，在探究过程中，让学生动手操作，生成智慧，发现数学的本质。

“两角和与差的余弦”这节课是苏教版《必修4》第三章“三角恒等变换”3.1 “两角和与差的三角关系”中的第一节内容，是在学习过第一章“三角函数”和第二章“平面向量”后学习的内容，可以借助三角知识，利用平面向量这个工具，加以研究。 因为和前面两章都有紧密的联系，需要用到前面两章的知识，所以这节内容的难度大，探究性强，所渗透的数学思想方法较多。 并且这节课为后面学习“两角和与差的正弦、正切”打下基础。

二、案例描述

（一）设置问题情境，实际背景中感知两角差的余弦公式形式特征

情境引入：

教师：同学们，翻到课本P90第22题，解决这个问题。 用向量数量积的两种形式求a・b，可以得到什么结论？

学生：cos？兹=cos75°cos15°+cos75°cos15°

教师：向量a，b的夹角是多少呢？（学生思考）

教师：如果要求两个向量的夹角，这两个向量要共起点，不妨设起点为O，设a=■，b=■，那么点P，Q在哪里呢？

学生：75°，15°角与单位圆的交点，夹角为60°。

（学生回答过程中，在黑板上画出直角坐标系和单位圆）

教师：可以得到什么结论？

学生：cos（75°-15°）=cos75°cos15°+sin75°sin15°

教师：如果这个结论可以推广到一般的形式，那么一般形式是什么呢？

学生：cos（？琢-？茁）=cos？琢cos？茁+sin？琢sin？茁

教师：那这就是我们这一节的任务：验证这个式子是否成立。

（板书：3.1.1两角和与差的余弦）

（二）类比特殊情况，继续创设问题，探究两角差的余弦公式

教：能不能借助刚才的研究方法来研究任意角？琢，？茁呢？

（学生自主探究。在探究的过程中引导学生分两种情况来研究：①若？琢∈[0，2？仔），？茁∈[0，2？仔），不妨设？琢>？茁；②若？琢，？茁是任意角，则存在？琢0，？茁0∈[0，2？仔），使得？琢=？琢0+2k1？仔，？茁=？茁0+2k2？仔，其中k1，k2∈Z）

教师：任意的两个角你觉得在什么范围内可以方便地在单位圆内显示出两角的大小关系呢？

学生： [0，2？仔）。

教师：回答得很好。那么两个角的大小对他们差的余弦值有没有影响？

学生：没有，因为cos（？琢-？茁）=cos（？茁-？琢）。

教师：非常好，试一试能否类比刚才15°，75°角的方法得到cos（？琢-？茁）=cos？琢cos？茁+sin？琢sin？茁。

（学生尝试得出结论）

教师：但是角？琢，？茁是任意角，如何把刚才的结论推广到任意角的范围呢？

学生：若？琢，？茁是任意角，则存在？琢0，？茁0∈[0，2？仔），使得？琢=？琢0+2k1？仔，？茁=？茁0+2k2？仔，其中k1，k2∈Z，cos（？琢-？茁）=cos（？琢0-？茁0）最终得出结论：对任意角？琢，？茁，有cos（？琢-？茁）=cos？琢cos？茁+sin？琢sin？茁成立。

（三）利用已知结论，探究两角和的余弦公式

教师：能否利用刚才推出的两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式呢？

（学生思考，探究推导）

学生：cos（？琢+？茁）=cos[？琢-（-？茁）]

（四）巩固延伸，拓展应用

例1：利用两角和（差）的余弦公式，求

（1）cos15°

（2）cos（■+？兹）+cos（■-？兹）

目的：正用公式，解决前面不能解决的问题。

例2：化简

（1）cos24°cos36°-sin24°sin36°

（2）sin25°cos115°-sin65°sin115°

目的：逆用公式，体会数学学习中的灵活性。

三、案例反思

（一）设置的问题要具有启发性、层次性、激励性、体验性

“问题是数学的心脏。”有效的问题设置至少要符合四个基本特征：一要有启发性，设置的问题要能够启发学生思考，让学生产生共鸣，让他们积极去寻找解决办法或答案。二要有层次性，问题的设置要由易到难，引导学生一步步走向目标，达到一节课的目的。三要有激励性，设置的问题要能够激发学生强烈的求知欲望，调动他们的思维，产生学习兴趣。四要有体验性，问题的设置应该顾及全班不同层次的学生，让每一位学生都能参与到学习中，体验知识形成的过程。

但是，本节课虽然经过精心的准备，还是有瑕疵，需要提醒各位同仁注意。比如，在最开始引入的时候，因为和前面三角函数知识相距较远，学生一时反应不过来，对点P，Q应该在单位圆上什么地方有些不清楚，这是课前预习工作没有做好。应该先提前复习一下三角函数的相关知识，或者提前用几个问题慢慢引导。

（二）给学生合适的时间

课堂的主体是学生。教师给出的每一个问题，都需要给学生一段时间思考，甚至要给学生小组交流合作讨论的时间，这样他们才不会感觉到知识产生得突兀和生硬。在这个过程中，教师的作用是引导，引导他们探究出正确结果。学生有了自己的思考，又有教师的引导和点拨，思维才会更加活跃，产生智慧的火花。所以，教师要杜绝害怕“冷场”的心理，尤其是公开课的时候更是要敢于给学生冷静的思考时间。

（三）允许不同的声音存在

世界上没有哪两片叶子是完全一样的，学生也是如此。不可能每个人都按照教师的预定安排思考，在上课的过程中肯定会对同一个问题产生不同的答案，有些是教师希望得到的答案，但有些是偏离了“轨道”的答案，这个时候我们应该耐心倾听学生的想法。因为不同思维方法和观点的激励碰撞才是课堂教学的精髓所在，这个过程也是师生互相了解、互相学习的过程。不能把课堂教学的目的定位为得到正确答案，这是最狭隘的教育。教师倾听完学生的想法后要做一些适当的点评，一方面可以纠正学生思考中存在的问题，另一方面可以鼓励学生积极思考。教师要鼓励学生这种乐于表达的做法，让更多的学生向他们学习，主动思考，积极探索。