初中数学教学案例反思

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初中数学教学案例反思范文第1篇

一、数学教学案例研究的本质

苏教版数学中“有理数的减法”一节课上老师讲得很明白，学生也很认真的在学，课堂上几乎所有的学生都能背减法法则，习题都按预定的教学案例设计处理得非常到位，教学进行得非常完美，然而就在离下课还有一分钟时，老师问：“还有什么问题，有问题的同学请举手.”一位平时学习成绩处于中上等的学生站起来说：“老师你说的4-（-5）=9不对.”老师于是问：“为什么呢？”这位同学说：“书本上说过我们减法的结果应该比被减数小，而9是大于4的.”老师接着问班级上其他的学生：“认为这位同学说得正确的请举手？”结果有六位同学都举了手.

人们都说透过本质看世界，才能展望未来.苏教版初中教学案例研究亦是如此，苏教版初中数学教学案例是数学教学知识的重要载体和组成，在教学知识和教学方法之间起沟通桥梁的作用.苏教版初中数学教学案例研究是促进初中教学方式和教学方法向知识不断转化的最主要的途径，它的过程可分为领悟知识、表述观点、共享经验、创新结果四个阶段，这种数学教学历程在本质上也是苏教版初中数学教学知识的创造创新和实际应用的过程.我国目前以数学教学为本的苏教版初中数学案例研究就需要加强数学教学研究的有序组织与制度建设，并加以学校层面知识管理意识的强化和完善.

在苏教版初中数学教学研究的实施过程中，对“自主探究”的教学广大教师和数学工作者都做了许多有效大胆的尝试，这是让人十分肯定和值得学习的.但是我们使用大量的实践案例来剖析，我们会发现，大多数教师在数学教学探究活动中也存在着许许多多的问题或困惑，这也直接导致课堂探究活动缺乏一定的有效性，极易走入数学教学探究活动的误区.在此我们要转变学生在学习数学中的学习方式，倡导并推广有意义的数学学习方式是新一轮课程改革中急需解决的核心任务.而我们真正需要体现的教学理念和管理措施能否实现，又是我们现阶段苏教版数学教学案例研究中又一攻克难题.

二、苏教版数学教学案例研究与实践的重大意义

1.新课标有效实施的需要

苏教版初中数学中的三角形相似问题就有一个很好的案例指引，某校三角形相似课上，老师在对两个三角形相似进行证明以后，有一名学生就发现了相似三角形都存在一定的比值相等问题，这名学生把这个自己发现的理论告诉了老师，老师发现这名学生头脑灵活，而且勤于思考，就把一些本不需要初中数学掌握的知识点传授给这名学生，这名学生在学习三角形相似方面的兴趣更加浓厚了.

现在我国的新课标所倡导的苏教版初中数学课堂教学不仅仅是老师们传授给学生解决数学问题的途径、思路、方法，不是单纯的需要他们懂皮毛，而且还要知究竟.例如，新课标中重新定义初中数学教学的含义，数学教学就是教与学之间的密切交往、互动，老师和学生双方相互交流、进而启发、最后补充，在这个过程中教师与学生之间分享彼此的学习心得与态度观念，从而达到丰富教学内容的效果，实现老师与学生共识、共享、共进，教学有序增长和共同发展.在数学教学研究中，新课标所倡导的积极学习方式，也是数学教学研究中最重要的组成部分.

2.教师成长和学生发展的需要

在苏教版初中数学教学中，有一个经典案例，老师在进行数学一次函数讲解时，学生提出y=1/x是一种什么函数，数学老师对此不能进行完整的描述，有的含糊不清解释这个问题，更有甚者一句带过.

初中数学教研组存在以下几种问题：（1）老师年轻化，成长过程缓慢；（2）老师科研能力较弱，在苏教版初中数学教学方面知识捉襟见肘；（3）苏教版初中数学先进的教育理念和我们老师接受的能力还不能形成一种良性循环；（4）学生对于苏教版初中数学的学习积极性有待提高，他们更多的是以任务、完成等心态来面对我们的数学教学.老师们只有通过不断的学习研究才能变成真正的传道授业解惑的高素质人才.而学生作为教育的另一个主体，他们往往是以一种被动的形式出现在我们的数学教学研究中.数学是一门抽象的学科，不同于其他学科，死记硬背起不到学生们想要的效果，他们又不愿意也不可能有大量的时间来专门研究数学.新一代学生，国家强调要把他们培养成全面素质型人才，当德、智、体、美、劳需要兼顾的时候，学生的发展需要也就决定了数学教学研究所展开的必要性和急迫性.

3.信息技术使用和发展的需要

在电教媒体技术使用中，媒体所展现出来的几何图形是老师在黑板上客观展现不出来的.在某校的一次电教媒体数学教学中，老师所展现的立体几何图形和学生平时在黑板上所看到的立体几何图形存在差异，学生于是对此提出了自己的疑问和看法，这时老师就运用所学电教技术对图形进行详细分解，最后让学生们在电教中学会了该种图形的几何画法.

在进入信息化时代后，电教媒体广泛地应用在数学学科和其他学科教学中.

在信息化教学的冲击下，传统教学方式在课堂教学效果上所存在的某些问题逐渐显现出来，学生更加需要信息化的过程，使其快速有效的接收到数学知识.

三、初中数学教学案例研究与实践探索的过程与方法

1.苏教版初中数学教学课题研究主要内容

（1）老师成长方面：初中数学老师成长的最新数学教学途径――案例研究与反思教学相结合让老师得到最快的成长.

（2）学生发展方面：比如有一名学生在学习一次函数时，课堂上听老师细心讲解之后，自己回家买了一张坐标纸，把例题中的所有一次函数图象通过自己标点的方法重新画了一遍，在一次函数的后来测试中，他总是能得到满意的分数.所以学生自主学习数学的兴趣需要他们自己来发掘.

（3）课堂教学方面：寻找一种最新的数学课堂教学方法并探讨新的数学课堂教学管理模式，研究这些因素对提高学生学习数学的主动性和积极性能起到显著的作用.

2.苏教版初中数学教学案例研究的主要方法

（1）研究文献法：先明白数学教学案例研究的理论基础，以理论基础作为指导，并借鉴有关成功经验并进行细致、及时的总结、形成最新结论.

初中数学教学案例反思范文第2篇

关键词：教学案例；教学设计；课堂实录

中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）01-0137-01

可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。

一、教学案例的特点

1.案例与论文的区别。从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

2.案例与教案、教学设计的区别。教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

3.案例与教学实录的区别。案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。

4.教学案例的特点是

――真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；

――典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；

――浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；

――启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

二、数学案例的结构要素

从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

（1）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

（2）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

（3）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

（4）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

（5）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

三、初中数学教学案例主题的选择

新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

初中数学教学案例反思范文第3篇

关键词：初中数学；趣味性；个体差异性；教学情境

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）07-0153-02

一、引言

打造“高效、优质、精品”的初中数学课堂是激发学生们学习热情的前提条件。同时，也是催发数学课堂焕发活力的催化剂。由此可见，在初中数学教学过程中，教师应在认真研读新课标的基础上，结合学生们的学习特点和学习规律，选取贴近生活、联系实际的教学案例来增强初中数学课堂的趣味性和灵活性，从而在引导学生们探索新知的同时，以“旧知”促“新识”，进而促进学生们自主学习能力和发散性思维的培养和提升。

二、初中数学教学中存在的问题

（一）与生活实践“脱轨”，缺乏“活力”

初中数学较小学数学而言，其系统性、抽象性、理论性数学知识的比重明显增大。这在某种程度上，增大初中生的记忆难度、课余负担。因此，增强初中数学课堂的趣味性、灵活性、多样性，是提高学生们学习效率的第一步。然而，在中考“以分数论英雄”的指挥棒的指引下，很多初中数学教师，常常将数学课堂的重心放在了知识点的讲解、练习、巩固和复习上，而沿袭了以往的“填鸭式”教学方式，一味地追求知识点的精准、牢固、全面。教师的这种片面追求学生数学考试高分数的课堂授课方式，恰恰忽视了对学生们数学实际运用能力的培养和考察，进而阻碍了学生们数学综合运用能力的培养和提升。

（二）忽视个体化差异，课堂陷入“落潮”期

正所谓“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，由此可见，在初中数学教学过程中，结合学生们的学习特点和学习规律，采用灵活、多样、有效的教学模式，是构建高效、优质初中数学课堂，增强数学课堂吸引力的重要保障。

但是，在初中数学的实际教学过程中，在教学任务、科研压力、班级管理等多重重压下，很多教师在教授数学知识点时，常常落入了只重“面上的进度”，而忽视了“点上的差异”这一怪圈中。这也致使了学生们每天疲于应付各种考试、检查、抽查等活动，从而忽视了对知识点的自我总结和回顾。这种缺乏自我“消化”、“吸收”的数学课堂，在很大程度上，制约了学生们自主学习能力的培养和提升。

三、将生活融入课堂，激发数学课堂活力的策略

（一）增添生活元素，让课堂“动起来”

众所周知，我们的生活与数学息息相关，正如沈从文所说：“任何理论都不如现实具体。”因此，在初中数学课堂上，教师应以学生的实际情况和认知水平为根本出发点，结合新课标的有关内容，适当地增添数学课堂的生活元素。从而在开启学生们数学思维之门的同时，给学生更多的思考时间和空间，“让课堂动起来”，进而促进学生们学习主人翁地位的转变。

因此，在实际的初中数学教学过程中，教师应多选取一些贴近生活实际的案例，增强数学课堂的吸引力和灵活度。从而在增大学生们“学用结合”频率的同时，提高学生们运用数学知识解决实际问题的能力和水准。例如：在讲解方程式这一数学概念时，教师可以举以下例子：“学校准备添置一批桌椅，原定购60套，每套100元，店方表示如果多购，可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但店方获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本”。这样的题目，不仅避免了平铺直述式的枯燥、乏味的课堂讲解，反而从学生们身边的小事为切入点增强了知识点的生动性、形象性和灵活性。通过这种方式，在培养学生们数学学习兴趣的同时，也促进了学生们发散性思维和创新能力的培养和提升。

（二）激发学习热情，增强课堂弹性

子曰：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”由此可见，激发学生们学习数学的主动性和积极性，是提高初中数学课堂效率的关键所在。因此，在实际的教学过程中，教师应营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围，增大课堂上师生间、同学间互动的频率，从而真正做到寓教于乐、事半功倍。

正所谓：“行，是知之始，知，是行之成。”在初中数学课堂上，教师应由以往“唱独角戏”的知识灌输者的角色，积极演变为学生知识的辅助者和引导者。例如：教师可以开展诸如数学智力竞猜、数学辩论赛、数学课件展示、数学游戏闯关等活动，来增强数学课堂的趣味性和灵活性，从而激发学生们的学习热情，让学生在互动、游戏的过程中，尝试解题、体验数学、领悟数学。此外，在这种合作交流、与人分享和独立思考的活动方式，也促进了学生们整合知识、反思探究、互相启迪能力的提升，从而为学生们数学综合运用能力的提高和发展奠定了良好的基础。

（三）因材施教，促进个性化发展

学生是初中数学课堂的主要参与者和知识接受主体。因此，在初中数学的教学过程中，教师应以授课班级的实际情况为根本出发点，结合学生们的兴趣爱好，选取贴近生活实际的教学案，从而提升学生们运用数学知识解决实际问题的能力和水平。

例如：在讲解样本方差、样本平均数、样本标准差这一知识点，教师可以组织学生们测量班级内某几位运动健将的体育成绩，而后针对实践数据进行改数学知识点的编排、总结、讲解。具体而言，在这一过程中，教师可以让学习能力稍差的学生负责运动员运动过程中具体数据的测量，而让学习能力强的学生进行数学题的编写、知识点的总结等工作。在这种分工明确、层次分明的数学实践活动中，不仅保证了学生们参与数学实践活动的整体性、全面性，也促进了学生们自主、探索、合作与交流等数学思维能力的培养和提升。

四、结语

正如著名教育学家乌申斯基所说：“没有任何兴趣，被迫进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”因此，在初中数学课堂上，教师应充分挖掘数学教材中所蕴含的知识重难点，结合授课班级学生的实际情况，创设富有启发性、挑战性、生动有趣、贴近学生生活实际的数学问题，从而让学生们在积极参与数学课堂、积极探索的同时，增强自身运用数学知识解决实际问题的能力和水准。

参考文献：

初中数学教学案例反思范文第4篇

关键词：教学反思；数学教学；新课改；教学模式；教学改革

学生的成长阶段，离不开教师的伴随，所以教学过程中，教师承担了主要的责任。为了能够更好的展现我们的教学魅力，实现教学的价值，在实践过程中，我们需要不断的反思和总结，以谋求更好的教学模式，为学生创造更好的教学环境，回顾从教学改革实施之初，到教学改革初见成效的现在，我们不难发现，教师对教学改革的盲从，导致我们在教学过程中出现了以下一些教学状况：

1课堂教学过于形式化，从填鸭转变成生硬的课堂提问互动

新课程改革中提出，我们在实际教学中要实行启发式教学。当这样的口号提出时，很多教师由于急于跟上改革形势，没有深入的体会其教学主旨，误将提问式教学与启发式教学混为一谈，这样就造成教师在随后的教学过程中，设置的问题过多，忽视了教学问题的质量。具体表现为：问题设计欠合理化、科学化，提问随意性大，问题无层次性、争对性，没有抓住重点。一句话，缺乏精心安排。教师过分重视问题的提出过程，而缺乏对结果的重视，忽视了对教学内容中重点、难点的讲解。新课改中的启发式教学，是要教师在教学过程中，对内容进行引导，让学生在一定范围内进行自主思考，得出结论的过程，这样的教学设计就在于能够激发学生的学习积极性，培养学生的开阔思维极其创造能力。虽然提问式教学是实现启发教学的有效途径，但是我们对于两者实际意义的区分，还是要做足功课。为了实现教学改革的最终目的，我们的一切教学行为都不能够单纯的注重形式，要将其实际意义在教学中体现出来。

2错将减少练习和讲解，当成精细化教学

新课程改革中提出，对于我们的教学内容，教师要能够进行拆分重组，渗透教材，将课堂教学中的重点内容进行透彻的剖析，对于份量较轻的部分可以适当的进行删减，合理安排课时，提高教学效率。教师紧抓提高教学效率，对于教学内容却不能很好的把握。知识结构中的重点、难点内容没有及时的进行深入分析讲解，教学案例的选择上也不能贴合学生的实际，照本宣科；课堂上学生通常在做着无味的模仿练习，对于练习题目选择也是完全不具备针对性、概括性、层次性；重复题型多次出现，学生机械套用公式、定理，知其然，而不知其所以然，最终导致学生对于前后知识的联系不够紧密，出现了脱节的状况。例如在教学一元二次方程的过程中，很多教师在教学过程中容易忽视求根公式的推导，那么学生在练习时只能套用公式；三角形全等的判定与直角三角形全等的判定之间的关系也没有讲清楚，学生练习时仍然套用公理。究其原因，就是教师钻研教材不深，讲解不透，交待不清。那么究竟什么才是“精讲”的实际意义呢？新课程改革中给出这样的解释：“以完成教学任务和学生实际水平为依据，以科学、艺术的教学方法为手段，作适当地讲解。”所以，真正的靖江精练，并非是减少练习的内容，而是根据学生的不同特点，找出有针对性的教学内容和练习内容进行教学。而且在讲解时，要对学生讲明这类型内容的变种题型，然学生能够举一反三，通过一道题，学会三道题甚至更多的解法，由此可以看出，精讲精练绝对不是形式上的少讲少练。

3教师只是重视教学方法的改革，而忽略了学生学习方法的指导

在新形势的教学改革中，教师能够积极的对教学方法进行改革，我们无疑是支持的，但是在进行教法的改良时不慎造成了对学法指导的忽视，又未尝有些得不偿失。学生如果没有正确的学习方法，很容易造成只是掌握不牢靠，或者对知识只会死记硬背，不能灵活运用等情况的发生。这些现象都是教师过于注重教学方法的改革，而忽视了对学生学习方法上进行指导的结果，所以学生学法指导必须跟上教学改革的步伐。那么，我们在实际教学中，要如何渗透学法指导，也是我们初中数学教育工作者，一直研究的课题，在此认为：“学法指导”———实际上只根据不同的教学内容，有针对性的传授学生一些学习的有效方法，这些学习方法要配合教师的教学改革，齐头并进，才能发挥出应有的教学效果。例如，在复习课中结合内容向学生介绍常见的复习方法：对比小结法、歌诀概括法、回忆再现法。在培养学生智力过程中，教给学生有意注意和无意注意的方法；教给学生观察数式和图形特点；教给学生进行分析、综合、对比、概括等思维活动的方法；教给学生图示记忆、列表记忆、归纳记忆、例证记忆的方法等。我们旨在通过这样的教学方法。

4错误的将数学教学过程简略，过于注重思维结果

在初中数学教学改革中，我们不难发现，在不断的进行教学改革后，教学效果还是不会非常的明显，学生的学习效率没能得到显著的提高。我们的课堂还是不能进行究根结底的改善。实则是我们的出发点方向出了问题。在数学教学中，教师往往会过于偏重数学知识的工具性、极其整理性的论证思维（逻辑思维）的训练，从而忽视了它在发展思维方面的智力价值，削弱了知识的发生、发展过程，忽视探索性非论证思维（直觉思维、形象思维）的培养。在解题过程中，过分强调“框题型、对套路”，企图强化思维定势，其结果是使学生陷入思路呆板、单一状态。要改变这些教学现象，教师必须提高认识，转变观念。数学教学是数学思维活动的教学，要认真研究概念的概括过程、结论的推导过程和解题方法的思考过程。

5结束语

课程改革，带领着教育工作者，对教学自身所存在的问题，进行了一次全范围的审视，更将先进和人性化的教学理念，带日常教学当中。但是因人而异，教学改革中或多或少会出现一些误区，这将影响到教学改革能否顺利的推行。跟随教学改革的形势，不断的回顾与反思，给教育一个全新的定义，努力实现初中数学课堂教学的意义。

参考文献

［1］刘爱军．初中数学课改浅析［J］．成才之路，2011，（8）：I0009－I0009．

［2］王贵富．浅谈初中数学课改［J］．试题与研究：新课程论坛，2013，（10）：7－7．

［3］张玉祥．初中数学课改中存在的问题［J］．中学生数理化（教与学），2011，（11）．

［4］谢应文．浅谈提高初中数学课堂教学效益的策略［J］．中国科教创新导刊，2010

初中数学教学案例反思范文第5篇

【关键词】初中数学 面积法解题 实际应用

在初中数学的教学中，用面积法来解决几何问题是一个简单性和实用性极高的方法。结合实际可以看出，尽管很多数学问题表面上看起来跟面积没有关系，但并不代表不能运用面积法来解决这些问题，将面积法灵活变通地加以运用，这些问题都可以迎刃而解。几何的一个重要结构就是面积，面积法是几何学研究领域开展工作的重要工具和手段。

一、面积法的含义和内涵

（一）面积法的定义

面积法就是采用面积与边角之间关系或面积与面积之间关系转化的方法，来解决几何问题的具体表现。一些几何学中的面积公式和在这些公式的基础上形成的可以用来计算面积的定理，都可以用来计算面积和解决平面几何问题，且效果非常好。将数学几何问题中的已知量和未知量以公式的形式相结合，再进行运算从而对相关问题进行求证，这就是面积法的主要使用方法和特点。因此，采用面积法来解题，可以将几何图形的关系转化为数量关系，通过对数值的计算就能够解决问题，并不需要画辅助线，解题更为简单。

（二）运用面积法需要掌握的公式

1.三角形的面积公式：S=1/2×ah

2.平行四边形的面积公式：S=底×高

3.矩形的面积公式：S=长×宽

4.梯形的面积公式：S=1/2×（上底+下底）×高

（二）面积法需要用到的定理

1.等底等高的两个三角形面积相等；

2.等底或等高的三角形、平行四边形、梯形面积之比等于其高或底之比；

3.在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等；

4.若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行；

5.等角或补角的三角形面积的比，等于夹角或补角的两边的乘积的比等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

6.相似三角形的面积的比等于相似比的平方；

7.等底等高的三角形、平行四边形、梯形的面积相等。

二、面积法的教学实践

乘法公式是学生在学习过程中最先接触到的公式，学生并没有形成一个完整的体系来理解数形结合的思想，而采用面积法的教学策略，灵活地运用公式，就可以有效地使学生形成基本的数形结合思维模式，例如，对矩形面积的观察可以联想到代数式ab，对正方形面积的观察可以联想出代数式a2，反过来，对代数式的观察也可以联想到相应的图形面积。这就是基本的数形结合形式，具备了这种思维模式后，学生就可以运用面积公式，通过乘法的运算来解决几何问题。笔者根据相关方法开展了具体的教学实践：

（一）情景分析

数形联想的练习：可通过列举正方形和长方形的教学案例，从长方形的面积计算方式，引申至正方形的面积计算公式；并指导学生在具体解题过程中将复杂图形分解为基本图形加以计算。

（二）习题的解析

某一边长为a的正方形中包括一个边长为b的小正方形（a>b），引导学生对该图形进行相关探讨。具体教学过程如下。

1.完全平方公式

如果把上图看成一个大正方形，它的面积为（a+b）2，如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为a2+2ab+b2，则可以得出（a+b）2= a2+2ab+b2，也就是完全平方公式。

2.平方差公式

让学生按照上面的转换思路，得到以下公式（平方差公式）：

（a+b）（a-b）=a2-b2

3.在学生将两个公式的运算和转换都进行完毕后，教师就可以将勾股定理的思维方式向学生讲解，引导学生根据以上方法自己去分析和研究勾股定理的论证方式，并将自己的思维方式分享给其他同学。

4.实验结果

完成了此次教学实验后，一些基础较好的学生基本上都学会了勾股定理的求证方式，并且能够独立完成思考工作，基础一般的学生即便有些无法自己想出论证方法，但在其他同学的讲解下，也可以明白这些方法所包含的思路。这次实践最大的成果就是，通过这两个简单公式的论证，学生对面积法的理解明显提高，这就为学生以后解决几何问题打下了坚实的基础。

结束语

综上所述，面积法在初中几何问题中的运用非常重要，掌握了这种方法，学生就能够更快和更准确地解答平面几何问题，这对学生数学思维能力的提高和未来的成长发展都有着很大的促进作用。因此，在初中数学教学中，教师要尽可能地让学生学会用面积法的思路来解决问题。

【参考文献】

[1] 许雯. 对初中数学图形等面积拼接问题的教学反思[J]. 北京教育学院学报：自然科学版，2012（4）.

[2] 王斌杰. 三角形等面积法在初中数学中的应用[J]. 试题与研究：教学论坛，2012（13）.

[3] 蒋必昆. 面积方法在初中数学竞赛中的应用[J]. 中学教学参考，2012（2）.