初中数学案例教学

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初中数学案例教学范文第1篇

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。以下是小编为大家整理的初中数学教学案例参考资料，提供参考，欢迎你的阅读。

初中数学教学案例参考一

教学目标

1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点

正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结

到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业

1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2， 教师自行准备

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初中数学教学案例参考二

教学目标：

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：

1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3，…， ，

2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。

如：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米

温度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C

概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，…

过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…

零既不是正数，也不是负数

例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、阶梯训练：

P18 练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;

2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。

3、P20 习题2.1：1题。

初中数学教学案例参考三

教学目标：

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

教学过程：

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34，…

零：0

负整数：如-1，-3，-5，…

正分数：如 …

负分数：如 -0.3，…

由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数;

正分数、负分数统称为分数;

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一： 分类二：

正整数 正整数

整数 零 正有理数 正分数

有理数 负整数 有理数 零

分数 正分数 负有理数 负整数

负分数 负分数

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;

所有的有理数组成的数集叫做有理数集;

所有的整数组成的数集叫做整数集;……

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整数 负整数

整数集 有理数集

三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3

四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

初中数学案例教学范文第2篇

【关键词】初中数学 案例教学 问题一、初中数学案例教学的优势

案例教学的本质决定了它具有传统理论教学难以具备的特性与优势，通过多年对数学案例教学的不断实践与探索，其作用已日渐显露。如：

（一）让学生更加明确学习目的

传统数学教学固守在高深的数学理论殿堂，让绝大部分初中学生缺乏兴趣。而案例教学把课堂带进了一个真实的世界，把对枯燥、乏味的公式、定理的理论推导转化为对丰富多彩、各具特色的案例分析来加以印证。数学课堂上的案例可以让学生真切地感受到数学就在他们身边以及数学具有无穷的魅力，从而有助于学生明确学习数学的目的。

（二）激发学生探索知识的兴趣

案例教学以实际问题为中心，以探索问题为过程，可以充分激发学生的好奇心和求知欲，提高学生的观察力，调动学生提问题的积极性。通过案例教学，让数学在实际的应用中展现出了活力，培养了学生的学习兴趣。

（三）是教学产生互动的有效手段

案例教学是教师与学生以及学生之间的互动式教学。教师作为学习共同体的一员、合作的主持者，充分发挥导学的作用，给学生提供足够多的关于所学理论与所用案例的资料，引导学生自学，并组织好有不同认知的学生之间的争论。在这个过程中，学生会不断发现和提出新问题，质疑对方的假设前提、立场、意图和观点，然后展开激烈地争论，不断深入，最终达成共识。整个过程，学生都是亲自参与其中，亲身经历了整个问题的解决过程以及公式、定理的形成，其学习的主动性和自觉性得到极大调动。

二、数学案例教学存在的问题

在案例教学的实践中，发现了一些认识上或方法上的误区。

（一）案例教学就是多举例

笔者认为，案例教学与举例法有着本质的不同。在目的上，举例法只是信手拈来，对知识点起到说明作用。案例法则让学生在具体的问题情境中主动探索，提高分析问题和解决问题的能力；在形式上，举例法是列举一些典型的例子来说明理论。案例法则通过师生的分析、讨论、交流，旨在发现案例中所蕴含的基本理论或原理；在学生的反应上，举例法对于学生加深理解和记忆有较好的作用，但在能力的提升方面并无多大效果。而案例法不仅加深了学生对知识点的理解和记忆，更提高了学生分析、推导的能力，从而提升了学生的解题能力。

（二）案例教学的中心是教师

案例教学的真正的“中心”是学生，教师是幕后的“导演”。无论如何，导演代替演员来表演，从头讲到尾，“越俎代庖”，使案例教学成了教师的一言堂，成了个人表演的舞台，则是失败。

三、不断优化和提高数学案例教学的手段与方法

（一）教学案例的设计，要为有效课堂服务

教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。

案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数。教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如π与-π等，也有学生列举了诸如-2与2-此类的相反数来解释。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗？时间很宝贵啊！但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。这个案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。

（二）注重收集，多渠道建立案例库

初中数学案例教学范文第3篇

一、了解案例的结构要素

1．背景。介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“常态课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

2．主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，是想说明怎样转变差生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。

3．情节。有了主题，就可以对原始材料进行筛选。比如，介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚。

4．结果。案例不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果。

5．反思。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值，不一定是理论阐述，可以就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

二、写好案例的关键

1．选择复杂的情境。教师在教育教学活动中面临着各种各样的问题情境，需要进行判断、选择，作出决定。复杂的情境提供了更多的选择、思考和想象的余地，因而给人以更多的启迪。

2．揭示人物的心理。人物心理的重要方面是学生的心理活动。由于案例一般是教师撰写的，注意力容易偏重于教师这一方。自己怎么想的，怎么教的，主观认为教学效果如何，可以娓娓道来，自我感觉良好；但学生的心里是怎么想的，对教学效果的看法是否与教师一致，往往被忽略不计了。人们常说“备课要备两头”：备教材，备学生。真实地反映学生在学习过程中的想法、感受，是写好案例的重要一环。

3．具有独到的思考。同一件事，可以引发不同的思考。从一定意义上来说，案例的质量是由思考水平的高低所决定的，要从纷繁复杂的教学现象中发现问题、提出问题、解决问题，道出人所欲知而不能言者，这需要一双“慧眼”。

三、案例的表现形式

初中数学案例教学范文第4篇

关键词：相切；环节说明；分层体现；

中图分类号 G424..21 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2015）-04-00-01

一、案例背景介绍

（一）教学环境

在全校都在轰轰烈烈的进行分层教学时，我们数学组也毫不示弱，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表数学组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

（二）学生情况

我校学生大部分来自家庭是个体户的或者是农民工的，当地户口的极少，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。

（三）教材情况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。

二、案例内容设计及说明

环节一：复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切

环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。

环节二：新知探究

活动1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系，通过动态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。

活动2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三：巩固和应用

通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。

环节说明：判断题中设置了3到小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。

环节四：课堂小结

在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。

环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五：拓展练习

通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。

环节六：作业布置

通过分层布置，使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。

环节说明：作业1、重点面向学困生考察其掌握基础的程度。作业2、针对待优生夯实基础的基础上，提高其运用能力。作业3、是设计的培优计划，对学有余力的学生来说是个很好的锻炼机会。

初中数学案例教学范文第5篇

关键词：初中数学；案例式教学；应用

随着新课程改革的不断推进，在初中数学教学中，案例式教学模式得到了相对较为广泛的应用。其在实际开展的过程中，相关的教师需要对教学案例进行精心设计，保证它在使用的过程中能够紧扣教学目标，具有一定的典型性；还要注意保障教学案例的发展性，在对教学案例进行设计的时候，可以对学生的能力进行培养。另外，相关教师还要注意对教学案例中的指导性进行重点关注，保障教学案例在实际运用的时候可以体现出指导促进学生学习的作用。

一、案例式教学的含义

随着教学模式中不断创新和发展，案例式教学模式是在传统教学模式的基础上而衍变而成的，其在实际开展的过程中改变了将教师作为教学主体的教学方式，将学生作为教学是中心。其中，所谓的案例，就是相关的教师在课程开展之前，结合相关的教学知识，对一些具有典型性的题目进行综合以及挑选，在新课标的基础上，进行设计编写的课件教案。

其中，由于数学教学的特殊性，作为其教学的核心，问题可以看做是数学知识的生动反映。在案例式教学实际开展的过程中，相关的教师可以结合教学中的教学目标，在学生能够接受的基础上对案例进行设计编写，在教学活动实际开展的时候，对这些教学案例进行使用可以在一定程度上对学生的学习能力和实际运用能力进行训练以及培养，促使他们在对案例进行解答以及探知的过程中得到学习技能的提高。另外，在教学活动实际开展的过程中对案例式教学进行运用的时候，相关的教师需要保证案例能够具有一定的典型性、实用性，促使它和教学要义仅仅相连，从而对教学活动开展进行有效的提高。

二、初中数学教学中案例式教学的应用

1.案例教学的典型性

在初中数学就教学中对案例式教学进行运用的时候，要注意结合教学素材，将学生作为实施的主体。其中，在传统的教学活动中，某些教师在对初中数学教师在对案例式教学进行运用的时候，其案例的四设置与教学目标以及学生学习的实际情况都不符合，教学案例中的典型性得不到保障，从而导致教学活动在开展的时候教学效率以及教学质量达不到相关的要求。由此我们可以得知，在案例式教学实际开展的过程中，在对教学案例进行设计的时候，要结合实际情况，在教学目标要求的基础上，对教学内容中的重点以及难点进行突出，为教学案例的典型性提供保障，促使学生在学习过程中，通过对问题的探析以及解答，对教学相关的知识进行全面的掌握。

2.案例教学的发展性

在初中数学教学中对案例式教学进行运用的时候，其主要目标就是对学生的学习素养、学习技能以及学习能力的培养。在新课标的实施下，教学活动在开展的时候还要注意将学生作为教学的主体，学生能力的培养是主要的教学理念，在教学活动实际开展的过程中，相关的教师还要注意对这一理念进行贯彻落实。这样的教学理念就致使了教师在对案例式教学实际开展的过程中，将学生学习能力的培养作为教学中的重要任务，促使学生学习能力的培养与案例式教学的运用进行统一，从而使学生在学习的过程中，学习素养以及学习能力得到有效的提高。

3.案例教学的指导性

在初中数学教学中对案例式教学进行运用的时候，还要注意对其相关的指导性进行保障，在教学开展的过程中注意评价教学，促使相关的教师对教学情况以及学生的学习情况进行评判、思考以及辨析。在利用案例式教学对教学活动进行开展的时候，相关的教师需要及时进行归纳总结，注意与评价教学相结合，对学生之间的相关评价以及小组评价活动进行及时开展，促使学生对学习经验以及解题经验进行及时总结以及归纳，鼓励他们对自身的看法以及见解进行积极表达。另外，在这个过程中，相关的教师还要注意对学生进行指导，让他们在不断学习以及反思的过程中养成良好的学习习惯。

综上所述我们可以得知，随着教学方式的不断发展和改革，案例式教学得到了相对较为广泛的运用，其在使用的过程中可以促使学生能力的提高。其中，在初中教学中对案例式教学进行运用的时候，相关的教师还要注意结合教学实际，抓住正确的教学理念，对具有典型性的教学案例进行选取使用。另外，利用案例式教学对教学活动进行实际开展的过程中，还要对学生学习能力的培养进行重点关注，对案例式教学中指导性进行充分的发挥，促使学生在学习的过程中及时反省，从而使他们学习效率以及学习效果的提高。

参考文献：

[1]东.案例式教学在初中数学教学中的应用[J].考试周刊，2013，23（12）：192-193.