全等三角形教案

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全等三角形教案范文第1篇

知识与技能目标

（1）掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。

（2）知道全等三角形的有关概念，掌握寻找全等三角形中的对应元素的基本方法。

（3）掌握全等三角形的性质。

（4）通过演译变换两个重合的三角形，呈现出它们之间各种不同的位置关系，从中了解并体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。

（5）初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。

过程与方法目标

（1）围绕全等三角形的对应元素这一中心，通过观察、操作、想象、交流、等展开教学活动。

（2）设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。

（3）运用多媒体演示图形的位置变化，使学生认识到图形具有相对运动能力。

（4）变换两个重合的三角形的位置，使它们呈现各种不同的位置关系，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。

情感与态度目标

（1）学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。

（2）给学生以充分的思考时间，有利于不同层次学生的学习。

教材分析

本节是在了解三角形的有关概念和学习了三角形的基本性质的基础上予以展开的，首先是感受现实生活中，有许多能重合的图形，这些图形的形状、大小相同，进而认识全等三角形，共同探索全等三角形的性质，并用这些结果解决一些实际问题，以提高学生用数学解决实际问题的能力。

教学重点、难点

教学重点：全等三角形的性质

教学难点：寻找全等三角形中的对应元素

教学构思：

通过实物、平面图形认识全等形、全等三角形，从而探究全等三角形的性质，通过演译全等变形，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。

教学教程

Ⅰ.课题引入

1.电脑显示

问题：各组图形的形状与大小有什么特点？

一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.学生动手操作

⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与ABC全等？

（学生分组讨论、提出方法、动手操作）

3.板书课题：全等三角形

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，读着“全等于”

如图中的两个三角形全等，记作：ABC≌DEF

Ⅱ.全等三角形中的对应元素

1.问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？

2．学生讨论、交流、归纳得出：

⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

Ⅲ.全等三角形的性质

1.观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边

有什么关系？对应角呢？

（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等．

全等三角形的对应角相等．

2.用几何语言表示全等三角形的性质

如图：∆ABC≌∆DEF

AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF

（全等三角形对应边相等）

∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

（全等三角形对应角相等）

Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法

1.动画（几何画板）演示

（1）.图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．

（2）.说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙．

2.动画（几何画板）演示

图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.

C

D

E

⑴

⑵

⑶

3.归纳：找对应元素的常用方法有两种：

（1）从运动角度看

a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素．

b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．

c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．

（2）根据位置元素来推理

a.有公共边的，公共边是对应边；

b.有公共角的，公共角是对应角；

c.有对顶角的，对顶角是对应角；

d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；

e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；

Ⅴ.课堂练习

练习1.ABD≌ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝，AD＝4㎝，

你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为

什么？

练习2.ABC≌FED

⑴写出图中相等的线段，相等的角；

⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交

流并写出来.

Ⅵ.小结

1.这节课你学会了什么？有哪些收获？有什么感受？

2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．

Ⅶ.作业

课本第92页1、2、3题

全等三角形教案范文第2篇

关键词：

中图分类号：G421 文献标识码：A

文章编号：1992-7711（2012）10-085-1

今年是新教材在南京全面试点的第二年。对于新教材而言我们在一线的老师都是“摸着石头过河”，尝试新的教学手段和教学方法。笔者借此机会，谈一谈自己在“三角形全等的条件”这节课的教学中所遇到的一些问题以及解决这些问题的方法。

“三角形全等的条件”是初中数学的一个重点，也是一个难点。我们都知道一般的三角形全等的条件有四种：“边边边（SSS）”、“角角边（AAS）”、“角边角（ASA）”、“边角边（SAS）”；而在这四种条件中，“边角边（SAS）”条件在运用的过程当中很容易被学生误用。在一般三角形全等的证明过程中，把“边角边（SAS）”条件用一个不是条件的条件替代了，即把“边角边（SAS）”误用为“边边角（SSA）”，这是三角形全等教学中最让教师头疼的问题之一。当然，存在这样的问题的原因很多，最主要的原因是学生在学习时对“边角边”条件的理解不够深刻（除一部分接受能力较强的学生外）。虽然上课时学生在自己动手作三角形的过程中能够发现“边边角”条件不能使得到的三角形一定全等。而且，教师在作总结时会强调：通过刚才我们的经历，我们可以看到“两边一角”的情况，只有“两边夹一角”时，两个三角形才会全等。但是，学生在运用中还是容易出现误用。然而，在教科书上会有意无意地出现类似用“边边角”条件证明三角形全等的情况，从而使学生迷惑。例如，初一新教材的第五章第八节“探索直角三角形全等的条件”一课中，就出现了如下的证明过程：

①BC=EF，AC=CF

∠CAB=∠FDE=90°ABC≌DEF

这个证明步骤在本节的正确性是不容置疑的，我们立刻就能看出，BC=EF，AC=CF是交代了一条斜边和一条直角边对应相等，∠CAB=∠FDE=90°意思是说：这是两个直角三角形，这是一个利用“直角三角形全等的条件”中的“斜边、直角边”条件，即我们所说的“HL”条件，学生在这里也容易明白是这个意思。但是，对于我们初一的学生而言，他们刚从小学升入初中不久，数学思维正在逐步从形象思维过渡到抽象思维，在学习中还存有很大的模仿性，对于形象的事物容易记忆、了解，对于抽象的理论较难理解。那么这样的一个证明步骤，必然会误导学生，产生错误的想法，即认为“边边角”条件对于证明两个三角形全等是成立的。

在翻阅了新旧教材之后，我发现旧教材在这个问题上采用了比较直接的方法，正面引导学生“边边角”条件只有在证明直角三角形这样的特殊三角形的前提下才适用，即“斜边、直角边”条件（HL）。在96年出版的《初中数学教案（几何）》一书中，常州市教育局教研室的杨欲前老师和常州市二十一中的杨秋萍老师在他们共同编写的教案《直角三角形全等的判定》中就这样引导学生：“如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？”，然后通过作直角三角形，得出结论“全等”，从而推导出“斜边、直角边”（HL）条件。因此，虽然我们说三角形的全等的条件中没有“边边角”条件这一说法，但是，在我们许多的老师头脑中它（即“边边角”）还是一直存在的。而新教材在处理这一问题上，只是给出了一个证明步骤（即①）实际上也就是默认了，从这点上来看，新旧教材在这一问题上的本意还是一样的。

这样的问题，在教学中是很难把握的，于是在教学的具体过程中，我做了如下的设计：我将“斜边、直角边”（HL）条件向三角形全等条件的“边边边”条件靠拢，即把直角三角形的全等条件“斜边、直角边”（HL）条件，看成是弱化的“边边边”条件。

全等三角形教案范文第3篇

第一学期八年级数学上册教学计划

 

一、指导思想

    以生为本，落实新课改，体现新理念，培养创新意识, 注重学生的运算能力、逻辑思维能力培养,提高解决问题的能力,扎实打好数学基础。

二、教学目标

1、知识与技能目标

学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

2、过程与方法目标

掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

3、情感与态度目标

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心,养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。

三、学生情况分析

我班学生共46人，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱,不能独立思考，需要老师的引导，这要求老师注意引导学生明确学习目的，激发他们广泛的爱好和兴趣,使他们解决问题的能力得到进一步培养和提高。

四、教材分析

第十一章   三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。

第十二章  全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十三章  轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。 

第十四章  整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

第十五章  分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。

五、教学措施

1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

六、教学进度(按20周算)

 

周次

教学进度

1

与三角形有关的线段 、与三角形有关的角

2

多边形及内角和第十一章小结

3

全等三角形、三角形全等的条件

4

三角形全等的条件、角平分线的性质

5

第十二章小结

6

轴对称、 轴对称变换

7

等腰三角形、等边三角形

8

课题学习、第十三章小结

9

第十三章小结、期中备考

10

期中考试

11

整式、整式的加减

12

同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方、整式的乘法

13

整式的乘法、平方差公式、完全平方公式

14

完全平方公式、同底数幂的除法、整式的除法

15

因式分解、提公因式法、公式法

16

第十四章小结、分式

17

分式运算

18

分式运算、分式方程、第十五章小结

19

 期末备考

20

 期末备考

 

 

赣州市南康区麻双中学

                                           黄涛

2018年9月3日

2018—2019学年度八年级数学上册教学计划

 田家炳中学   廖宝宏

一、指导思想

以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

二、教学目标

1、知识与技能目标

学生通过探究实际问题，了解三角形，认识全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的作图技能，提高应用数学语言的应用能力。

2、过程与方法目标

掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力。

 3、情感与态度目标

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

 

三、教材分析

第十一章三角形

本章主要学习以下知识：

1、了角三角形的角平分线、中线、高等有关概念，会画任意三角形的角平分线，中线和高；

2、掌握三角形的三条边、三个角之间的关系，会按边或角对三角形进行分类；

3、了解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件和结论，知道反倒的意义和作用；

4、了解定义、公理、定理、推论、证明的意义，通过具体例子掌握综合法证明的步骤和书写格式，切实打好形式化证明的基础；

5、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单的应用。了解在证明三角形内角和定理时所引辅助线的作用，了解三角形外角的概念、性质及应用。

6、能够运用已学的有关知识证明一些简单的几何命题。

7、了解证明书的必要性，让学生了解推理过程步步有据的重要性，增强学生的推理论证意识，初步发展学生的演绎推理能力。

教学重难点：

本章的重点是三角形的边角关系，及区分一个命题的题设和结论，综合法证明一个几何命题的方法和步骤。

本章的难点是区分命题的条件和结论，简单反例的构造，一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述。

第十二章全等三角形

本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。

教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。

教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。

第十三章 轴对称

本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。

教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。

教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。

  第十四章  整式的乘法与因式分解

 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

教学重点：掌握整式的乘法及因式分解的方法。

教学难点：乘法分式的灵活运用及灵活运用因式分解的方法。

  第十五章  分式

分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。

教学重点：分式的运算。

教学难点：分式的四则混合运算。

四、必要的教学措施

1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。

 六、教学进度(按20周算)  

教学内容及课时安排

 与三角形有关的线段与三角形有关的角（3）  第一周

 多边形及内角和第十一章小结（2）  第二周

 全等三角形(1)，三角形全等的条件(4)  第三周

 三角形全等的条件(2)，角平分线的性质(1)  第四周

 第十二章小结(3)    第五周

 轴对称(3)，轴对称变换   第六周

 (2) 等腰三角形(3)，等边三角形   第七周

 课题学习(2)，第十三章小结(2)  第八周

 第十三章小结(2)，期中备考   第九周

 期中考试   第十周

 整式(1)，整式的加减(2)   第十一周

同底数幂的乘法(1)，幂的乘方(1)，积的乘方(1)， 

 整式的乘法(2)   第十二周

 整式的乘法(2)，平方差公式(2)，完全平方公式(1)   第十三周

 完全平方公式(2)，同底数幂的除法(1)，整式的除法(2)  第十四周

 因式分解(1)，提公因式法(1)，公式法(3)  第十五周

 第十四章小结(2)，分式（3） 第十六周

 分式运算（5） 第十七周

 分式运算（1），分式方程（3），第十五章小结（1） 第十八周

全等三角形教案范文第4篇

一、播放名师光盘进行教学

在课堂教学中，我们可以直接播放名师教学光盘，来组织课堂教学。教师可利用光盘创设学习情景，导入新课；可利用名师的精彩分析和诱导，启发学生思维；可利用名师精选的例题和习题进行教学；可利用名师讲课实录中学生的课堂表现感染和教育学生，光盘教学片中的教师与学生、教室中的教师与学生四者之间可以形成有效互动。在教学光盘的播放过程中教师应当进行必要的提示或解释，教师对播放过程进行控制，针对某个教学环节，比如教学重点或者难点，教师进行适当的提问，组织学生进行讨论，增强学生学习的积极性和主动性。有些课程可以在课堂上反复播放光盘，教师进行教学组织和穿插必要的辅导；有些课程可以以教师授课为主，播放光盘为辅。同时鼓励教师组织学生在课后集中收看，开展课外学习，或组织学生利用学校的光盘开展个别化的自主学习。

二、运用网络资源进行教学

互联网是一个无穷无尽的大世界，网上教育教学资源丰富多彩、琳琅满目，我们要利用计算机上网搜索教案、课件、习题、拓展资料等相关教学资源，结合本班学情和教学内容，利用信息技术的优势，创造良好的教学情境，通过图、文、声、动画的演示，化静为动，化难为易，化抽象为形象，以多媒体的形式解决教学难点，使知识的再发现过程符合中学生的思维和心理特点，从而调动学生学习的积极性、主动性，提高学习效率和教学质量。

例如：在教《丰富的图形世界》时，我就做了一个演示课件，从网上和一些教学光盘搜寻到许多精彩、漂亮的图案让学生欣赏，有卡通、建筑、商标、道路、风景名胜，有体育器材、球类、服装、家庭用品，还有七巧板、几何体、优美的数学曲线等，琳琅满目，把学生学习数学的热情给点燃了起来。

三、利用计算机教室进行网络教学

网络计算机既可以辅助教学，还可采取多媒体方式直观呈现教学信息，进行逼真的现象演示，例如，基于虚拟现实技术的计算机模拟演示。网络计算机可创设个别辅导型教学环境，可借助丰富的网络资源，支持学生基于丰富资源的研究性学习或网络主题探究活动，建模软件、虚拟实验软件以及其他带用交互性的学习软件可支持学生对学习规律的自主发现和深入探究。

如讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，就会发现无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望。

教师运用网络课件和专题网站等资源进行情境创设和提供信息资源，充分利用网络丰富资源的优势和网络的交互特性，进行以任务驱动的研究性学习和合作学习。信息技术为学生提供信息资源和数字化学习环境，成为学生学习的协作工具和研发探究工具。

全等三角形教案范文第5篇

关键词：动态几何；几何画板；中考

近年来，“动态问题”在中考试题中成了热点题目，也成了初三复习中的重点，动态问题常集合了函数、图形、等量关系等知识，在题目中常常以数形结合的形式出现，能够使学生在运动变化中提高学生的空间想象力。几何画板软件功能比较强大，能够有效地帮助学生在学习中提高对数学的理解，通过动态解析使学生真正掌握数学知识，提高数学成绩。

一、几何画板在“图形与几何”中的应用

几何画板可以绘制基本的数学几何图形，比如我们常见的点、线等。中考数学动态问题的研究中，动态问题在近年来作为中考压轴题，在新课标下，这种题目改变了以往几何证明题目的繁琐的状况，强化了对几何变化题目的要求，要求学生在解题的过程中，学会运用运动和变化的眼光分析问题，转化思想去解决问题。在中考范围内的教学中研究几何图形的性质，需要利用几何画板探索图形的性质。

1.利用几何画板探索图形的性质

在初中数学教学中，利用几何画板能够很好地把数学中的数和形结合起来，通过动态变化展现给学生。比如，在初三总复习八年级第十七章的勾股定理中，在传统的教学模式下，通过背诵公式掌握勾股定理的基本运算。但是，为了让学生清楚地理解勾股定理的真正原理，教师可以利用几何画板给学生展示。比如，展示动态图形，分别以直角三角形ABC三边为边长做一个正方形，正方形的面积分别写成S1、S2、S3，探索三个正方形之间是什么关系，引导学生探索，利用几何画板进行操作，拖动直角三角形ABC的三个顶点向外拉动，让学生观察正方形S1、S2、S3面积是怎样变化的，通过讨论引导学生得出结论，不论三条边长如何变化，三个面积变化总是S1+S2=S3，就可以使学生通过验证真正掌握勾股定理的性质。

2.利用几何画板体验图形的变化

利用几何画板教学，在图形的变化过程中，可以通过几何画板来验证图形的变化，能够改善传统教学模式下学生不能直观地感受到图形变化的状况。比如，在复习八年级上册第十二章全等三角形时，学生只能通过定义了解全等三角形的三条边对应相等，教师利用几何画板展示图形的变化，三角形ABC和三角形

A′B′C′是全等三角形，点击移动按钮让学生观察两个图形的位置变化。增加学生对图形的感知认识，提高学生的空间想象力，使学生在中考的时候取得好成绩。

二、教师运用几何画板介入动态问题教学的建议

几何画板的功能多种多样，教师在使用的过程中如果不能充分掌握几何画板的用法，就不能制作有效的课件，因此，应对教师在使用几何画板进行教学中提出有效建议。（1）在初三数学教学中，数形结合是数学中的关键部分，教师要在数形结合的基础上完成几何画板课件，改变传统的教学思路，提高初中生对数形结合的理解能力。（2）在设计几何画板教案的过程中，要考虑在课堂上突出学生的主体地位，落实到实处，提升学生的主体地位，增强数学教学效果。（3）要注意培养学生的综合素质，在面对中考的复习课中，教学活动应当是师生共同参与，改变被动的教学模式，用几何画板教学时要培养学生的综合能力。

总之，几何画板能够动态地展示出平面图形中的几何关系，几何画板相当于数学教学中的实验效果，为学生提供了一个良好的学习环境。转变了传统的教学模式，发展转变为动态直观的教学模式，使初三学生在复习过程中对知识掌握得更加牢固，几何画板中拥有众多特点，可以挖掘学生的学习潜力，培养学生的综合素质，为考取重点高中打下基础。

参考文献：

[1]马明燕.几何画板在“图形与几何”中的应用[J].西北成人教育学报，2013（01）.

[2]张慧燕.几何画板在高中数学教学中的应用分析[J].文理导航：中旬，2012（01）.