高中方程式数学

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高中方程式数学范文第1篇

一、科学地运用现代化教学手段

高中数学中的概念、定理很多,而这些内容往往很抽象,学生学起来很枯燥,难以接受;运用现代化的教学手段,就能把这些抽象的概念形象化,便于学生理解这些概念、定理。如可以通过投影将物体点、线、面之间的关系表现得生动形象,从而有助于学生空间想象能力的发展。

例如,在运行点、线、面投影规律的教学中,首先引导学生认真仔细地观察分析形体上的几何元素的空间位置改变时,投影图上的对应投影时如何变化的,从而可以更好地帮助其掌握点、线、面的投影规律,以实现记忆相关知识,提高学习效率,增强学习效果。学生可以从中获得感性认识,加深对定理中各种情况的理解,增强对该定理的运用能力,从而提高学习效率。

二、注重培养学生的创新能力

教师在课堂教学中,必须有意识地设置能启发学生创新能力的题型,让学生通过独立探索不断优化数学思维品质,开放性数学题的解答一般不能按照常规的套路去解决,而必须通过思考、探索和研究,寻求新的处理方法。如,告诉两圆公共弦长两圆圆心及圆半径,求另一圆的方程。学生往往会漏解,考虑不到圆心在弦的同侧与异侧两种情况,画出图形解出一种情况就完事了,得不出完全正确的结论。在数学课堂中,应该重视数学知识的产生过程,让学生发现和寻找数学规律及其表现形式,上例中学生要知道公共弦的产生过程,就不会漏解。把概念的形成、结论的推导方法的思考过程作为数学教学的主要过程,从更本上改革课堂教学,实现学生创造性思维能力的培养。

三、合理设置课堂提问

改革课堂提问是改革课堂教学模式重要的环节之一,提问是调动课堂气氛改变学生学习方式重要方式,设置科学的、合理的、具有创新性的提问,使课堂紧紧地围绕教学目标进行,激发学生的思维,有效地发展学生的智力,培养学生的能力。例如,在学习等比数列性质时,可以回顾等差数列的性质,主要研究哪些性质?提问第一个问题后,给出第二个问题:等差数列这些性质是怎样研究的?类比研究等比数列的性质的方法,如何等比数列的性质?由此不但回顾了等差数列的性质,同时也体现了等比数列的性质与等差数列性质的内在联系。对数学新知识、数学概念的学习,应该突出重点,围绕难点设置问题。教师备课时应该精心设计课堂提问,为了突出课堂教学重点,通过提出新颖独到的问题,激发学生思考问题和解决问题的积极性。由于所设计的问题是围绕重点问题提出的,因此通过这些问题的解决,既能突出教学重点,又极易调动学生的积极性与参与性,它能培养和提高学生探究问题的热情和能力。

高中方程式数学范文第2篇

一、方程思想的特征

方程思想的核心是运用数学的符号化语言，将问题中已知量和未知量（或参变量）之间的数量关系，抽象为方程（或方程组）、不等式等数学模型，然后通过对方程（或方程组）、不等式的变换求出未知量的值，使问题获解.方程思想体现了已知量与未知量的对立统一.

二、方程思想的教学建议

中学生掌握方程思想可分为三个步骤：

第一，学会代数设想.假定问题已解，然后用字母代表未知量，且与已知量平等对待.有时若想得到更一般的公式化结果，也可以用另外的字母表示已知量.

第二，学会代数翻译.透彻分析实际问题中已知量和未知量之间的关系，将用自然语言表达的实际问题翻译成用符号化语言表达的方程或不等式.方程或不等式的个数在问题有确定解的情况下，一般与未知量（包括辅助未知量）的个数相等.

第三，掌握解方程的思想.方程作为由已知量和未知量构成的条件等式，意味着未知量和已知量一样，享有平等的运算地位，即未知量在这里也变成了运算的对象，和已知量一样也可以参与各种运算.解方程的过程，实质上就是通过对已知量和未知量的重新组合，把未知量转化为已知量的过程，而且根据解题的需要，未知量和已知量还可以交换地位.

1.直接布列方程由已知探索未知

高中方程式数学范文第3篇

关键词：高中数学 课程实施

由于《标准》是第一次明确地把它们作为数学学习的内容提出，在与实验区教师座谈、听课的过程中，常常发现关于如何培养这些内容尚未引起教师们足够的关注和研究，对这些学习内容的认识还远没有到位，如何理解和如何培养方面还存在一些具体的问题。为从认识和实践两方面着力推进这些内容的贯彻落实，下面就其中的几个问题做些具体的分析和思考。

1.重视培养学生估计的意识、发展学生的数感

“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”是一个重要的学习内容和发展目标，是实验教材特别重视的一个方面。数感是人们对数与运算的概括性理解，是理解量化的世界所必备的能力，是人们用数学的观点和方法认识世界的一个重要途径。《标准》在关于学习内容的说明中，描述了数感的主要表现，包括“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数交流和表达信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”。可见建立数感是提高学生数学素养的重要标志，应该在学习过程中逐步体验和建立起来。

2.图形与几何的主要目标是发展学生的空间观念

传统高中几何的内容，主要是以平面几何为载体的演绎推理。多年来，一成不变的课程体系，留给了人们一种印象，好像几何课的本来面貌就是如此，因此对新的实验教材的体系及对几何内容的处理感到不适应。事实上，内容单一的传统几何课，使学生错过了感受和把握他们所生活的三维空间、发展空间观念的最佳时期，而空间观念对于学生创新精神的发展是非常重要的。根据《标准》，空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

3.统计观念的形成不是靠教出来的，是在过程中体验和发展的

从不少老师的教学中发现，老师们对统计教学的目的还不够清楚，往往是把主要精力放在对统计图的描绘和分析上，忽略了前期数据的搜集与整理。新教材增加的统计内容，重点在于组织学生参加统计活动，是学生对数据进行搜集、整理、描述和分析，并据此做出合理的推断和预测的过程。

新课程要求让学生经历、体验对数据的“搜集、整理、描述和分析”的过程，这与以往把统计教学仅仅理解为统计图表的教学是根本不同的。因此，教学的设计与实施都要以学生亲身经历和经验统计过程为主线，引导学生发现并提出问题，用适当的方法搜集和整理数据，用合适的图表表示数据，对数据做简单的分析并对自己的分析、思考进行交流和改进。

4.应用意识的培养应贯穿学生学习的全过程

经常能听到这样的疑问，新教材怎么不设应用题了？这是因为，《标准》突破了以知识块为主线的特点，强调以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容，注重培养学生数的意识、空间观念、统计观念、推理和应用意识。强调从运算意义出发进行思考和教学，强调密切联系学生的生活。目的在于让学生通过基础知识和基本技能的学习，学会从数学的角度提出问题、理解问题、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在这个意义上，新教材不再专门设置应用题的教学单元，那些认为编造的应用题在新教材中没有了位置，但应用意识的培养将贯穿学生学习的全过程，可以说是无处不在了。

5.要把握好算法多样化的实质

算法多样化，是新课程的一个亮点，自然也成为实验中讨论最多的话题之一。今天我们强调的算法多样化与一题多解在教育理念上有着本质的差别。一题多解关注的是学生思维的灵活性，要求每个学生能够多角度地思考问题，而算法多样化是建立在学生个体差异的理念之上，为不同风格的学生提供发展适合自己学习策略的途径，着眼点在独立思考和自主探索，而不是让每个学生都能掌握多种算法。

传统的计算教学有相对稳定教学程序：教材设定算法――教师讲解算法――学生模仿算法――巩固强化算法。教材设定的算法往往是教材编者认为比较简单的、好的算法，而且通常只有一种算法。教师主要负责讲解、示范算法，然后安排大量的练习，帮助学生巩固、掌握算法。显然，这样的教学缺乏学生的主动参与和理解，学习是被动的、单纯记忆性的。提倡算法多样化的课堂教学，应该建立在让学生独立思考的基础之上，通过交流与反馈，鼓励学生对这些算法的质疑或认同，以集体的智慧促进对算法的理解，这样学生自主选择的算法才会是一种更高层面上的、理性的“扬弃”之后的结果。

教学中，教师不要为了多样化而刻意追求多样化。算法不是越多越好，而是要看这算法是否真正经过学生的独立思考探索出来的。至于学生的方法又多又杂的问题，尤其是在学习之初，教师不要急于评价，而要引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。即使是一种最好的方法，也应允许学生有个认识过程。我们要引导学生去体会、去交流，在比较同伴的方法基础上调整和改进自己的方法。

高中方程式数学范文第4篇

新课程高中数学教学方法教学改革我们知道，中学教育在学生的基础教育中占有举足轻重的地位，尤其是数学的教育。学生在通过数学学习之后，能够掌握和学习数学的基本知识、基本思考逻辑方法，然后学会有理有据，条理清晰地表述他们的思考过程和思考线路，这些都能够有效锻炼学生们认识世界和改造世界的能力。比方抽象思维能力、推理能力、创新改变能力。基于此，我们有必要探讨和思索在新课程的教学理念之下，对高中数学的教学方法和教学模式的改进。

一、多元化的教学目标

《课标》指出，我们高中数学课程的总目标是：使学生在基本义务教育的基础上进一步提高在未来生活中所需要的数学素养，来满足社会发展和个人进步的需要。由此看来，高中数学教育的目的就有了多重性质，不仅要使学生获得基本知识及基本技能，而且还要组织学生们实现自主学习和自主探究，深刻体验数学学科的乐趣，增强空间想象力，推理论证的能力和基本的数据处理能力，进而提高用数学方法分析解决问题，表达和交流，最终独立地获取数学知识，增强学习数学的兴趣，树立信心，逐渐认识到数学的科学，应用及文化的价值。

二、创设问题情境，展示知识的发展过程

所谓的创设问题情境，就是在给学生提供问题模型和知识背景的基础上，提出一些符合学生认知水平的问题，让学生自行观察、类比、实验，最后得出必要的感性结果。要指出的是，老师设置提出的问题既要有创意，生动有趣，又要针对教学目标，有的放矢，在重难点处设疑，明确目的，注意趣味性与针对性的统一，创造性和挑战性的共存。提出的问题要循序渐进，由易到难，由简到繁，由小到大，由浅入深，使学生完成由未知到发展再到已知的转化，最终达到理想的效果。

三、通过教学实验，引发认知冲突

老师可以在教学过程中，有意地制造实验，引发“冲突”。因为学生在学习的过程中，知识在逐渐积累，观念上的平衡也在不断地遭到破坏，认知在重组和兼并，所以教师要善于设定情境，通过各种数学活动和实验，展现数学知识的探究发展过程，学生自主操作和建构数学知识体系。利用实验，结合多媒体技术，为学生提供进行试验操作的机会和条件，让学生在实验中掌握知识的发生发展过程，了解知识变化的规律，理解知识的发展脉络。由于学生的思考是源于疑惑，所以一定的认知冲突能有效建立新的知识结构体系。

四、揭示知识之间的联系

高中数学课程以模块和专题的形式呈现，各学科，各知识之间存在内容间的联系，数学与我们日常生活的联系，与其他学科的联系，还有数学的不同分支的联系。

教学过程中，通过类比，联想，迁移和应用的方式，使学生体会到知识间的有机联系，感受到数学的系统性，理解数学的本质。举个例子，数学里的函数、方程、不等式之间，数列与函数之间，向量与几何、代数、三角恒等变形之间，都存在必然的或多或少的联系。

就数学知识与实际的联系来讲，要注重发展学生的运用意识，引入实例来丰富数学的整体框架，使学生应用数学知识解决实际生活问题，发挥数学的应用价值。通过数学建模，引导学生发现问题，并归结为数学模型，用数学知识和方法分析问题，进而解决问题。教师也可以介绍数学在社会中的广泛适用性，鼓励支持学生关注数学应用的实例，达到拓展视野的目的。

五、暴露教师和学生的数学思维过程

怎样来暴露教师的数学思维呢？在传统的教学过程中，老师向学生们展示的都是一连串正确的思维过程，但是数学的实质发展是一个不断猜想，不断反驳的过程。因此，一味地展示给学生通顺的思维过程，在新课程的视野下是不太可取的。要特别注意突出暴露自己的思维冲突，怎样从失败走向成功的，学生能由此学到数学品质和精神，把老师实际的思考过程呈现给学生看，是非常具有启发意义的。

学生的思维过程，在刚开始面对问题的时候，充满着疑惑和不解，老师设计的探究性问题，要逐渐把学生引向一个冲突情境，与现行教材直截了当给出结论的方法逆向行之，老师把好这一关，让学生感知到不仅要以得到答案为目标，还要注重思维过程的重要性，要“欣赏”沿途的风景。学生的主动探究，得来的知识会更难忘，更深刻，更富有效率性，多方面展示学生的思维，真正体会到数学学习的乐趣。

六、改变传统的教学评价

从以往数学课堂教学的实际情况来看，过于注重学习的结果，忽略了学生的学习过程及能力水平。在新课改背景下，教师应意识到学习过程评价的重要性，加强对学生知识水平的重视程度，在提高技能的基础上，充分考虑学生在学习过程的态度、情感等，再加上考虑学生学习水平的不同，应积极能动地发挥主观能动性，注重教师对学生的评价，再结合学生之间的自评、互评。

首先，评价学生的学习过程。在新课改下，过程比结果更加重要，评价学生学习的过程，应该以激励性语言为主，对学生进行引导，增强学生参与学习的热情和学习兴趣，在数学认知水平方面发生深刻变化。另外，学生是否愿意积极主动的参与活动，是否能够有效的与同伴交流，是否愿意与他人合作探究都是评价的重点。通过综合了解和评价，要鼓励他们愿意思考，善于思考，并不断的改进思考，尤其是要重视考察学生是否能从实际情况中抽象出数学知识，并用这些知识解决实际问题的能力。

其次，要促进对于学生发展的多元化评价。多元化的涵义很广，要依据评价的内容和目的进行有选择的挑选。一般包括主体多元化、内容多元化以及方式多元化。其中，主体的多元化就是结合了教师、学生、家长、社会等多重因素；内容的多元化则涵盖基本知识、技能水平，学习的过程、学习的方法以及学习中表现出的情感、态度等；方式的多元化，有口头与书面，课内与课外，定性与定量的评价等。定量的评价，可以采取百分制方式，对不同方面赋予不同的权重比，得出总分数，然后将评价结果及时反馈给学生，与此同时，要避免依据分数排名的现象。而定性评价呢，可以采用教师家长评语的方式，尽可能多地使用激励性的话语，但也要注意客观全面的描述学生的状况，不能太主观而为之，不然就失去了实施的意义。

七、存在的问题及改进方法

在新课程的实施中，暴露出了不少的问题，新生事物的发展总是被重重难题围绕，新《课标》理念很好。在落实的时候，不同地方遭遇到各式各样的阻力，尤其是数学教师的观念未能及时得以更新，他们能否接受是需要一个时间，有一个过渡期，针对这个问题，最有效的方法，是有关部门可以定期为老师们提供培训，让他们能够快速的接受新观念，从而达到以上带下，层层影响的目的。

总之，在新课改大背景下，高中数学课堂必须做出改变。教师只有更新教学观念，在课堂中发挥积极的引导作用，注重培养学生能力水平，才能从根本提高数学教学效率和质量，顺利实现素质教育目标。

参考文献：

高中方程式数学范文第5篇

一、方程与函数思想在高中教学中的体现

1.不等式、方程中的应用

在高中的数学教学中，最常见的就是利用函数思想来解决不等式、方程中的疑难杂症问题，是大有好处的，不仅能够使问题一目了然，而且还能提高学生的分析能力，以此来提高学生分析题目和解题的能力，从而提高学生学习的兴趣和逻辑思维能力.

2.可以在数学教学中建立函数方程关系

在日常的教学中，函数方程关系可以把复杂的问题简单化，而且还可以将问题用图形的方式表达出来，以方便培养学生的读题、看题能力，并使学生发散思维，将函数思想与方程映射出来，使函数思想与方程方法具体化，提高学生学习数学的有效性.

3.利用具体的函数方程式模型加深对概念的印象

函数方程式模型是对数学中存在的规律的总结，是数学思想与现实生活的连接桥梁.老师可以在高中数学教学的课堂中不断地引入函数方程式模型这个理论，作为数学问题的载体，并在解释函数方程式模型的过程中加深学生对于函数方程概念的理解，教会学生解决问题的思路，应用不同的方式解决同一个问题.须知条条大路通罗马.

4.运用现代信息技术来进行函数的教学

老师可以在数学教学过程中利用现代信息技术把数学问题直观、形象展现在学生的眼前，以利于学生理解问题，从而找出最简便的的方法解决问题.现代化信息技术的应用为学生建立函数方程的模型提供了便利.可以借助计算机画出函数中参数的变化以及影响它发生变化的各种原因.

二、方程与函数思想在高中教学的实践

1.函数与方程思想和传统教学模式的对比

我联合另外一位数学老师，对我们目前所教的班级采取区别对待，一个班按照正常的教学思路进行，另外一个班采用方程与函数思想的教学方式，通过一年的教学对比，发现使用方程与函数思想教学的班级，数学成绩都普遍提高，且及格率更是达到了80%以上，平均分与这些普通班级相比较更是多出了10分以上，大大提高了学生的数学考试成绩，也提高了学生的数学学习兴趣，给学生提供做题思路交流的机会也多了，使得学生之间养成了互相帮助的好习惯，因此学习成绩才会提高得这么快.

2.函数与方程思想在高中数学问题中贯穿始终

随着函数问题在高考中所占的比例越来越大，也为了更好地提高学生的考试成绩，函数的思想和理论已经贯穿到整个高中的数学学习过程中了，函数的定义域、值域也是高中数学考试中最为常见的题目，这也充分体现了高中考试中对于函数基础知识的重视，并且还把各个问题的思想都立意从函数概念的基础之上，使得很多数学问题都能从函数的角度找到突破口，从而解决问题.

3.函数与方程思想多个角度看问题

函数与方程思想在数学教学中的应用，极大的提高了学生的数学学习的积极性，培养了学生数学学习的兴趣，知道了从多个角度看问题、分析问题.使我坚信在数学的教学过程中，一定要不断地把解决问题的思想方法渗透给学生，授之以鱼不如授之以渔.例如：有一个送奶公司要在你所住的小区建一个取奶站，假设你所在的小区只有3栋楼房，且各栋楼房都在一条直线上，分别是A、B、C楼，A楼与B楼之间的距离是40米，B楼与C楼相距60米，A楼每天去取奶的人数是20个，B楼每天有70个人去取奶，C楼有60个人去取奶，送奶公司又给出了两种方案：

（1）让所有去取奶的人所走的路程的和最小.