初中数学教学的案例分析

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初中数学教学的案例分析范文第1篇

关键词： 初中数学教学 数形结合 应用案例

初中数学教学中培养学生的创新思维、逻辑推理等数学综合能力是素质教育和新课改的要求.实践证明，数形结合的教学方法是初中数学教学中有效的教学方法之一，对此，本文将初中数学教学作为研究对象，对数形结合思想在初中数学教学中的有效应用展开探究.

一、数形结合思想的应用策略

首先，将数形结合思想适时导入到课堂教学中.教师在适当的时候引入数形结合思想能够使得教学取得事半功倍的效果.对于引入时机，教师要根据学生对讲解知识的理解程度，在学生对于抽象知识理解较吃力时，教师可以通过数形结合思想将知识形象化.

其次，在课堂中进一步利用数形结合思想.此方式能够帮助学生理解“方程”等较复杂的概念，学习解方程的方法.因此，教师要将数形结合思想融入到解方程组这部分的知识中，通过坐标系中线的交点获得方程组的解.此外，数学应用题总经常会出现相遇、追击等路程问题，这类题目需要借助画图展现出车辆的运动过程，有助于学生对于题目的理解，掌握这类题型的解答方法.

最后，升华数形结合思想.函数的应用题比较复杂，函数与函数图像关系密切，相辅相成.因此，教师在讲解函数部分的知识时，可以先画出函数图像，让学生通过“形”总结“数”的知识，学习函数的特点.

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用实例

数形结合思想包含两个方面：以数解形、以形“助”数。以下从这两个方面举出具体的实例，对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行分析.

（一）以数解形

在学习“数轴”部分的知识时，教师利用温度计上的示数引出数轴的概念；在学习“一次函数”时，利用一次函数的解析式画出函数图像；利用勾股定理证明三角形的直角；学习“相似三角形”时，教师利用线段的比例证明相似.以数解形的方法可以分为两个方面：（1）利用平面直角坐标系和数轴将几何问题转变成代数问题；（2）利用面积、角度等进行几何问题的解答[3].

例1：探究两直线的位置关系时，利用方程组的解判断两直线y=ax+b，y=ax+b两直线的位置关系.

二元一次方程组y=ax+by=ax+b的几何意义就是两直线的位置关系.对于上述方程组的解只有三种情况：有无数个解；无解；只有一个解，这三种情况分别对应的两直线的位置关系为重合、平行、相交.

例2：已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=（5-k）/x（k为常数，且k不为0）的图像有一个交点，横坐标为2.求两函数的交点坐标，并画出两函数的图像.

利用“以数助形”的思想解答，根据题目中交点横坐标为2可以得出以下方程组y=2ky=（5-k）/2，并消掉y，得到2k=（5-k）/2，解得k=1.得出正比例函数的表达式为y=x.反比例函数的表达式为y=4/x.根据横坐标为2求出纵坐标，得出交点坐标，根据图像成中心对称可以得到另一个交点的坐标为（-2，-2），并画出两函数的图像.

（二）以形助数

数形结合应用最多的方法为“以形助数”，在学习“幂的乘除和因式分解”时，教师可以利用长方形的面积推导出完全平方公式和平方差公式；利用数轴学习有理数和绝对值；度量正方形的对角线和边长，找不到成倍数关系的对角线长度和边长，引出无理数的概念等.从“以形助数”的角度看数形结合思想，包含以下两方面：（1）利用几何图形理解复杂的公式；（2）利用平面直角坐标系和数轴构造几何图形，解决相关的代数问题.

例3：利用面积的方法证明两数和的完全平方公式求大正方形的面积为（a+b）（a+b）即（a+b），将大正方形的面积看成多个小正方形的面积之和分别为a，2ab，b，由此可以得出（a+b）=a+2ab+b.

例4：有理数在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为（ ）

需要利用数轴解题，观察数轴上的各点的性质，判断a，b，（a+b），（b-c）的正负性质，去掉绝对值，再将没有绝对值的式子相加减，得出式子的最终结果为b+c.

初中没有学过解一元二次不等式，因此我们可以利用数形结合的思想，通过画出y=x-1和y=-x+2x+1这两个函数的图像，找出y在y上方对应的x的范围就是这个不等式的解.

例6：上文中的例2还可以提出以下问题：若A（x，y），B（x，y）是反比例函数图像上的两个点，且x

利用所画出的图形得出反比例函数y=4/x的图像的y的值随着x的值的增大而减小，当xy；当0

总之，数形结合思想在初中数学教学中具有重要作用，通过“以数解形”和“以形助数”的方法，将“数”与“形”进行相互转化，加深学生对于数学知识的理解.教师要把握合适的时机，将数形结合思想引入到课堂教学中，并带领学生进一步利用，提高课堂教学效率.

参考文献：

[1]谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（1）：155-156.

初中数学教学的案例分析范文第2篇

关键词 数学实验 初中数学 运用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

0引言

将计算机技术引入数学课堂，这让传统枯燥的数学教学有了欢快的氛围，正是在计算机技术的支持下，数学实验开始成为当前初中数学教学中提升学生学习数学兴趣，锻炼学生创新和抽象思维能力的重要方式之一。传统的观念认为数学教学相对严格、强调逻辑推理、抽象证明。和科学实验并不能够有效融合，但是多媒体技术的出现，使人们对数学教学有了新的认识。借助于计算机多媒体技术，以及相关的实验方式来发展数学教学已经成为当前热门的研究课题，我国科学院士张景中还根据数学实验理论主导研究开发了《数学实验室》这款教育软件，更是让数学实验教学得到了教育界的密切关注，本文研究的重点也就是结合数学实验概念以案例的形式来探讨数学实验在初中数学中的具体运用。

1数学实验的基本概念分析

数学实验既有科学实验的特点，同时又和普通的物理、化学类的实验有着明显的区别。数学实验的概念一般被认为是获得某种数学理论，证明或者检验某个数学猜想和数学问题，而采用的一些物质的手段，通过数学思维在典型实验环境或者某种特定的实验条件性进行的数学探索活动。在传统的数学教学中也并不是没有数学实验，比如通过剪纸拼图的方式来说明三角形的三个内角之和等于180度的实验，或者使用折叠来说明图形对称的实验。而现代数学实验则是在传统数学实验的基础上，通过信息技术为工具，以数学软件为应用平台，通过多媒体教室模拟数学环境，并结合数学模型而进行的数学教学。对于初中数学而言，现在的数学实验教学往往融合传统的手工数学实验模式和现代的计算机数学实验模式，通过这两种模式的有效融合，让初中数学教学变得更加生动有趣，同时还能够有效地提升学生的创新性思维和逻辑推理和抽象分析能力。

2数学实验在初中数学教学中的运用分析

2.1传统数学实验的案例分析

数学理念中的抽象属性，往往都是以某种具有直观的想法作为切入研究点。作为数学老师就可以结合这个原理通过实验将这种直观的背景显示出来，从而让学生利用这个本质而延伸到内涵以及其它问题的研究上。比如浙教版中有关三角形的内心、外心和重心的存在性并没有得到证明，学生在作图时就容易出现不准确的问题，很难符合要求。因此教师可以借助数学实验的方式来让学生领悟三角形的内心、外心以及重心的本质。这个数学实验就是通过抓纸的方式实现。

让参与数学实验的学生每人准备一块三角形纸片，三角形的三个端点分别示意a、b、c，然后分别以这三个点对折三角形，就会出现三条平分三角形的中间对折线。此时学生就能够发现这三个三角形的三个角中的某一部分先会相较于某一个交点，而这个交点就是三角形的内心。通过这种这点的方法还可以折叠处三角形的外心和重心，甚至还可以折叠处三角形的垂心。这种数学实验实际上就是通过直观的方法来展示抽象的数学内容。其实这种数学实验在浙教版中有很多，比如三角形内角和等于180度定理、直角三角形斜边中心对于斜边一半的数学实验，甚至包括勾股定理都能够通过数学实验来证明。这些数学实验的操作能够一方面让学生的学习更加扎实，另一方面还能够创新学生的细微，提升学生透过现象抓本质的能力。

2.2基于计算机信息技术的数学实验案例分析

基于现代计算机信息的数学实验教学模式要包括四个环节，分别是创设情境、让学生进行实验，接着提出相应猜想和最后验证猜想。比如以浙教版初中数学为例，来分析棱柱的侧面展开问题。通过计算机数学实验软件来创设情境，展示直棱柱的侧面展开的动画。这个动画具有展开和复位两个过程中，此过程事实上就是学生给予计算机进行了数学实验，在这个实验中直棱柱的侧面积计算公式显然就很容易得出来，因为直棱柱展开之后，这个图形就转变成了矩形，而矩形的面积就是长和宽的乘积。因此直棱柱的侧面积计算就是上底或者下底的各边之和乘以直棱柱的高。当这个直观的实验完成之后，就要提出相应的猜想，那么斜棱柱的侧面展开图优势什么形状呢？很多学生认为斜棱柱的侧面展开是平行四边形，果真如此么？让学生带着这个疑问，一方面让学生动手来模拟制作，另一方面还可以通过教学软件来展开斜棱柱，这样就能够让学生的猜想得到验证。当然除了斜棱柱的猜想、其实圆柱体、圆锥体等侧面的面积计算同样可以采用这种数学实验的方法来进行教学。在教学过程中老师要起到引导的作用，然后让学生参与讨论，在讨论中发现容易新问题，然后再来解决新问题，这种逐渐延伸内容的教学能够更好的激发学生进行更多的想象，从而提升学习数学的兴趣。

3总结

著名数学家波利亚曾经说过数学有两个侧面，一个是如欧几里得式的严谨。另一个则是一门实验性的归纳科学。无论是传统的数学实验还是基于现代计算机技术的数学实验，在提升学生的学习兴趣方面，提升学生的创新能力，创造性思维和抽象性思维方面都具有非常重要的作用。当然随着数字技术的快速发展，基于现代计算机的数学实验教学将会逐渐取代传统的数学实验教学模式，因为数字数学实验从直觉感官上还是从思维过程的视觉化方面都具有无可比拟的作用，凸显了思维实验的可视程度，因此作为初中数学教师不仅仅要熟练掌握传统数学实验，同时还要学习数字数学实验的教学方法。

参考文献

初中数学教学的案例分析范文第3篇

关键词：初中数学；多媒体课件；案例分析；弊端

一、实践教学法在数学教学中的好处

实践教学法是通过老师的引导将枯燥的文化知识通过生动形象的方式为学生展现出来，增强学生在数学课堂上的积极性，将数学中枯燥无味的数字知识转变为更容易被理解、被接受的知识，增强了学生的认识能力和实践能力。

二、在数学课堂上实践教学的表现方式

1.多媒体课件教学

将枯燥无味的数学公式利用多媒体教学手段向学生展示，通过多媒体课件和一些动态分析图可以更方便地解说数学公式的推导过程，让学生身临其境并加深印象。例如，初步认识，可以用课件演示直线是由无数个点组成的。为方便学生记忆，可充分将理论与实践相结合。

2.问题讨论教学

在数学课堂中，老师可以适当地提一些问题，让学生动手实践，比如，在立体图形中，如何让学生将平面的纸折成立体图形，然后推导出立体图形的表面积，在这个过程中向学生提出问题，

要注意学生在回答问题时的思路，将学生带到问题的本质上，充

分调动学生对问题思考的动力，还可以组织大的讨论，对于不会的问题，老师与学生进行探讨，从本质上解决问题，让课堂生动活泼起来，抓住学生的注意力。

3.案例分析教学

在数学课堂上，举一些实际生活中的例子，引起学生的好奇心，使他们产生极大的兴趣，真正地用数学解决实际生活中的问题，例如，对于一元二次方程的讲述，可以用鸡兔同笼来进行讲解，不仅将一元二次方程讲解的难度降低，还让学生更好地吸收这些知识，达到解决实际问题的效果。

三、实践教学在数学教学中的一些弊端

在实际的数学教学中，由于多种原因，学校的经济条件，费用的支出，教学课时的要求。一些实践无法真正地去完成，老师对学生实践思想方面的重视程度，这些都会影响实践教育法在数学中的推广。

将实践教学的方法运用到数学中还需要更多的努力，这需要更多的教育工作者共同研究，更加重视学生的发展，将实践的方法在教学中进行推广，给初中的学生一个积极自由的教学课堂和学习环境。

参考文献：

[1]高千山.巧设情境，让数学课堂“活”起来[J].学生之友，2011（2）.

[2]陈金芳.在享受中体验数学课堂[N].伊犁日报，2011.

[3]高文君.中学数学课堂探究水平的构建与实证研究[D].华东师范大学，2011.

初中数学教学的案例分析范文第4篇

关键词：微课；手机网络技术；案例；案例分析；总结展望

随着教学模式的实践，对于微课程的研究，由浅入深，现今已深入师心。微课的作用是巨大的，一线教育工作者都在为微课如何与学科的课堂教育完美融合绞尽脑汁。在互联网的发展中，电脑网络技术不再处于统治地位，手机网络技术占有半壁江山。作为一名初中教师，如何在手机网络的背景下挖掘创造发扬微课的作用是一个巨大的挑战。

一、微课

微课是指按照新课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点难点疑点）或技能等单一教学任务进行教学的一种教学方式。

微课的课堂时长精短（5～8分钟），内容重点突出、针对性强，学生自主选择性强，互动量大，这些特点充分体现了以学生为教学主体的教学理念，是一种科学、高效的教学模式，特别是网络高速发展的今天，微课已成为初中数学的重点教学方式之一。

二、微课在手机网络背景下的数学教学应用案例

在日常的数学教学过程中，笔者针对初中数学中最典型的知识点，尝试将微课这一教学理念应用到初中数学的实际教学中。下文即对八年级函数开展的微课教学案例进行介绍、分析。

（一）案例介绍

班级设置：初二（2）班（普通班），学生42人。

学生状况：

学生整体能力较为一般，对数学学习的兴趣不强烈，只有少部分学生有良好的学习习惯。简单易懂的知识可以掌握，但对于较难的知识点，虽然能够紧跟教师讲课的思路听讲，仍然理解困难，学习速度较慢。

课程主题：函数。

实施情况：

班级建有集体QQ群，每人都有手机，可以观看视频。笔者借助网上已有的洋葱数学软件，下载《函数》第一课时视频，上传到指定QQ群内，供大家观看。

视频内容：

视频一：函数的数学史

以生动有趣的海尔兄弟的歌曲：“为什么会打雷下雨，为什么有冬天夏天……”引发深思，生活中为什么会有这些规律。在探索世界奥秘规律中，我们发现它们的源头，在数学的世界中有一个共同的名字：函数。

接着纵览函数概念发展的2000年历史。从古希腊，人们就从运动的认识中产生了函数与变量的萌芽，到笛卡儿引入变量，欧拉给出了函数的定义，狄利克雷指出了函数概念的本等。

视频二：变量与常量

以生活为源头，通过实例洋葱生长的时间和大小找到变量；通过出租车司机里程与车费找出常量，深化变量。通过圆的面积公式S=πr2准确地找到常量与变量。在理解常量和变量的基础上，给出函数的定义：一般的，在一个变化的过程中，有两个变量x、y，如果x每取一个值，y都有唯一的值与它对应，那么x就是自变量，y就是x的函数。随后结合实例详细地解释什么是自变量，什么是唯一确定，什么是函数。视频中有不同的生活中的例子，在帮助学生理解的同时，还提供相关的练习。

通过观看视频，教师提出问题：

1.什么是变量？什么是常量？生活中你还有其他的举例吗？

2.函数是一种数吗？如果不是，函数是什么？

3.“对于每取一个值，都有唯一的值与它对应”你是怎么理解的？在已有的知识下，你能举出反例吗？（x每取一个值，y不是有唯一的值与它对应）

（二）案例分析

之所以选用函数第一课时，作为函数学习的起始章节，地位十分重要。变量、常量、函数等概念是比较难以理解的定义，如果学生不能理解这些定义，那么无疑对后面具体的初等函数学习难上加难，打击学生学习的自信心与积极性。笔者尝试自己设计、制作微课，但是发现洋葱数学更加生动有趣，贴近生活，所以，选取网上已有的视频直接教学。

微课视频上传后，学生晚上回家用手机观看，看完后认真回答问题，用图片的形式将问题的答案反馈到教师手机上。学生回答问题的速度与效率都很高，就连平时最差的学生都有信息回馈，可见微课的动画可以调动学生学习的兴趣。

部分学生还提到，以前从来不知道数学还有这么多故事，函数的历史原来经历了这么长时间的发展，从来没听过欧拉、莱布尼茨、狄利克雷这些人，原来他们都是大数学家啊……笔者意识到日常教学中数学史的缺失让学生感受不到数学的美，更谈不上对数学感兴趣，以后在这一方面要多关注，多一些介绍。

学生：老师，视频看了3遍，终于理解了变量、常量、函数。下面是我的答案：……

教师在通过对问题的答案进行整理时发现，绝大部分的学生已经能够掌握变量与常量的定义，对函数概念的理解也有自己的认识。与传统的教学相比，效果好很多。对于问题3的回答也给笔者惊喜，竟有一半的学生可以举出y2=x，|y|=x等答案。通过此次微课的尝试，学生可以充分地利用课外时间，根据自己的个人情况，反复观看，对所学知识的预习与理解达到前所未有的高度。

需要注意的是，虽然微课在当下已形成热潮，但仍需要投入更多的人力、物力，需要更多的教育工作者积极地参与，制作优秀的作品。在手机网络如此发达的今天，笔者认为，可以借助已有的硬件条件，合理高效地利用生活的零碎时间，将微课的作用发扬光大，为学生的个人发展提供最大的帮助，辅助课堂教学实现高效学习。

参考文献：

初中数学教学的案例分析范文第5篇

【关键词】问题；初中数学；情境教学

随着初中教学改革的深入，对于学生在课堂上的参与程度要求也越来越强，在初中数学教学中由于学生们在很大程度上仍旧处于感性阶段，对于数学理性分析，有一种不理解的抵触情绪.再加上数学教学过程中，教师进行基本概念的讲授时，学生参与程度低，而且在一定程度上由于学生知识能力不足导致学生不能很好地⒂肟翁茫而造成课堂气氛沉闷，所以在此过程中就需要通过相应的问题设置提升学生的学习意识以及让他们明了自身学习的主人翁地位，下面笔者通过实际教学案例来进行相应分析.

一、教学案例概述

笔者在此案例中主要进行不等式的讲解，在此之前，笔者准备通过现实生活中水果称量的问题导入，对电子秤的工作原理进行分析，让学生明白等式是一种特殊状态而不等式才是世上事物的常态，之后提出问题让学生们思考他们日常生活中所遇到的有关不等式的问题，最后，进行理论总结，并让学生分组将课本上的不等式问题进行讲解，通过问题激发他们合作学习的热情，并在此基础上构建合作学习情境.在准备过程中笔者一直准备的就是以学生为中心，以问题为线索，通过问题的解答，让学生们一步步了解不等式的内在构造以及基本逻辑原理.在这样的自主学习环境中，教师只扮演引路人与守夜人的角色.

在实际教学中，笔者按照原来的教学构想，先对水果称量问题进行略述，确实吸引了一部分学生的兴趣，但是也有一部分学生并未以此问题为路径进入学习状态中，对于课堂仍旧处于游离状态，由此笔者不得不用另一个问题即龟兔赛跑的问题证明不等式，在这样的状况下才使学生们基本都进入学习情境中，在此之后笔者提问学生在生活中遇到的不等式问题，学生们的回答虽然比较纷乱但是纷纷举例，将课堂的气氛推向，在此过程中笔者也完成了课堂学习情境的构建.在此之后，笔者根据实际状况将学生分为几个小组，让他们自己根据教材组织理论，之后上台论述，基本上可以实现预期效果.最后，让学生们根据不同的小组分配教材题目，最后，让学生们进行自主讲解，笔者在此之后进行总结.

在进行课程讲解过程中，发现笔者原本的计划对于时间的把握不好，出现了拖堂的状况，而且对于学生所需要的情境也缺乏调查，导致不能很好地通过问题进行情境导入，但是在此过程中笔者也发现要敢于发动学生，在教师设定问题的前提下，通过学生自身学习以及小组学习，可以有效地提升学生的学习兴趣以及学习效率.虽然如此，笔者也看到，如果把握不当，学生也有失控的风险，虽然课堂上十分热闹，但是学生只是参与其中，对于知识的吸收却很不足，导致课堂效率下降与课堂基本效能不达标.

二、教学案例的分析

（一）问题是初中情境教学模式的重要构成部分

在教学案例及其之后的反思中，我们可以清楚地看到问题学习是初中数学情境教学模式的重要构成部分，从情境导入到结束，必须依赖于问题的使用，而且优质的问题对于情境教学影响很大，尤其是导入问题的好坏直接决定着本课教学的成败.

（二）问题对情境有很强的加强作用

在上面的案例中我们可以清晰地看到，问题在情境教学过程中对于情境有很强的加强作用，尤其在进行学生小组讨论时，学生通过对教师提出的问题的讨论，加强自身在情境中的基本存在感，提升对于学习情境的认同度，在此过程中对情境的增强程度不言而喻.

（三）根据现实状况对问题进行适度调整

在学习过程中，通过问题可以控制学生的学习动态，这在上文中已经有所表述.在进行情境创设中，应根据现实状况对问题进行增删，保证学生能够有效进行学习，更重要的是保证情境的有效增强，使情境根据学习状况进行调整，保证师生以及生生之间的互动.

在初中数学情境教学模式的实际操作过程中，问题对于情境教学模式的实际应用发挥着关键作用，并且进行有效的问题调整可以有效增强情境教学效果.

【参考文献】

[1]聂群华.基于问题学习的初中数学情境教学模式探究[J].试题与研究：新课程论坛，2015（30）：21-22.