平行四边形的认识教学案例

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平行四边形的认识教学案例范文第1篇

关键词：小学数学；课堂教学；智慧生成；案例

中图分类号：G623.5；G622 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）24-0059-01

在数学课堂教学中，教师智慧地教，才能实现学生智慧地学，而这种教学智慧的生成是教师精心设计的结果。因此，这就需要教师积累丰富的教学经验，通过捕捉数学教学中的点点滴滴、培养自身的教学智慧、优化课堂教学，才能达到最佳的教学效果。

一、智慧在课前预设中生成

教师教学工作的基础是根据教学目标对教材进行深刻解读，找到教学的重点和难点，并结合学生的实际学习情况，进行有效的课前教学预设。而通过使用恰当的教学手段进行教学，可以收到更好的教学效果。教学案例：在进行“可能性”的教学时，教学内容涉及到了必然事件、可能事件、不可能事件及等可能事件的概念的说明，继而要求学生掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，并学会用分数表示简单的事件发生的可能性。教师可以在课前进行精心的预设，采用不同难度的游戏将抽象的问题实例化，同时结合实际生活，让学生更容易理解和接受教学内容。首先，通过比较简单的抛硬币游戏，看看会有几次是正面几次是反面，从而让学生明白正反面出现的可能性是相同的，都是1/2。其次，在一个盒子里装入白、红两种不同颜色的球，让学生进行摸球的游戏。当盒子里只有一个白球和一个红球时，摸到白球和红球的可能性也都是1/2，但当盒子中的白球和红球的数量发生变化时，摸到不同颜色的球的可能性就会随之发生变化。当盒子里有一个白球和7个红球时，摸到白球的可能性就变成了1/8，摸到红球的可能性就变成了7/8……通过对盒子中白球和红球数量的变化，能让学生加强对可能性大小的理解。再次，可以再次加大难度，进行摸扑克牌的游戏。教师提前准备好6张扑克牌，分别为红桃A、红桃2、红桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3。通过让学生进行摸牌的游戏，向学生提问：摸到每一张牌的可能性是多少？学生通过讨论后可以得出结论，一共有6张牌，所以摸到每一张牌的可能性是1/6。教师接着问：摸到红桃的可能性是多少？这时可以引导学生，6张牌中有3张红桃，占总数的3/6，也就是1/2，所以摸到红桃的可能性是1/2。再追问：摸到3的可能性是多少？6张牌中有1张红桃3、1张黑桃3，所以摸到3的可能性是2/6，也就是1/3。最后，再通过迁移应用，进行拓展提升。生活中，人们搓麻将时常用抛色子的方法来决定谁先摸牌。教师可以拿出1个色子并提问：抛色子时，每个数字朝上的可能性是多少？这时，可以引导学生对色子的形状进行观察，色子是有6个面的正方体，每个面都分别写着1、2、3、4、5、6，所以抛色子时每个数字朝上的可能性是1/6。这样的预设充分利用了直观的情境，层层深入地解释了数学概念，有助于学生主动进行观察、思考，看到生活中处处有数学，同时也反映了教师教学预设的智慧。

二、智慧在课堂教学中生成

当然，在实际教学中，有些突发的问题是教师无法进行课前预设的，这就需要教师灵活运用这些问题，对与教学相关的有效信息进行快速捕捉，随时调整自己的教学行为，充分利用课堂中生成的有效资源，促使学生自己生成智慧，这是对教师教学智慧的最高挑战。教学案例：在进行“轴对称图形”的教学时，关于平行四边形是不是轴对称图形的问题，学生之间出现了争论。一部分学生认为平行四边形就是轴对称图形，而一部分学生认为平行四边形不是轴对称图形。这时，教师可以让学生说出自己的想法。认为平行四边形是轴对称图形的学生表示：只要把平行四边形左边的三角剪下来拼在右边的三角上就是轴对称图形。认为平行四边形不是轴对称图形的学生表示：把平行四边形对折后，两边的图形并不能重合，因此不是轴对称图形。此时，教师不能简单进行肯定或否定的评价，而是引导学生进行进一步判断。这时，学生会对两种不同观点进行分析：平行四边形对拆后，两边只是面积相等，而通过裁剪，图形的性质已发生了改变，不再是平行四边形了，所以不能说明平行四边形就是轴对称图形；平行四边形通过裁剪拼接可以形成矩形，矩形是特殊的平行四边形，所以不能说所有的平行四边形都不是轴对称图形；菱形也是平行四边形的一种，但它是轴对称图形。在这个教学案例中，教师针对课堂上突发的争论，对学生进行了启发式的引导。整个过程中，教师都让学生自由发表意见，为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也实现了学生的自我思考，使他们对轴对称图形的认识更加深刻。

三、结束语

总之，数学课堂教学离不开教师智慧的引导。想要更好地发挥教师的教学智慧，就需要教师对教学过程进行合理设计，并把握好课堂教学的节奏，这样才能使学生不断提高，主动进行心智的开发，为日后的学习打好基础。

参考文献：

平行四边形的认识教学案例范文第2篇

[关键词]小学数学；有效提问；课堂教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0092-01

与其他学科相比，数学学科在教学内容上存在较大的差异性，由于数学考量的内容更多的是运算，因而更具有思维性和实践操作性，要求学生多提问、多思考。提问在数学课堂中的地位十分重要，它的存在与否关系到整体的教学质量。良性的课堂提问可以帮助教师更好地展开教学，有利于学生深入认识问题，理解知识。教师应从多方面、多角度向学生提出启发性的问题，以激发学生乐于探索的兴趣，促进其思维发展，为课堂教学增添生机与活力。

一、课堂提问应兼具启发性与针对性

在数学课堂教学中，课堂提问可以激发学生的学习兴趣，但只有提问的内容与学生的思维模式特征以及智力发展水平相一致，才能更好地促进学生思维的开发。课堂提问主张由易到y、由浅入深。层层递进，启发学生思考。若教师提出的问题太简单、那提问就没有太大的意义；若提出的问题难度太大，就会使学生的学习兴趣受创。因此，兼具启发性与针对性的有效提问才是教学的目标。

比如，教学“小数的加减法”时，教师先写出一道整数加减的练习“533+36=”，然后将其变形为“5.33+3.6=”和“53.3+0.36=”。此时，教师提问：“整数加减法与小数加减法的区别在哪里，小数点的位置不同，得出的结果有什么区别？大家试着在草稿本上计算一下，做完后认真思考老师的问题，并谈谈自己的感受。”

在该教学案例中，教师通过采用复习旧知引出新知的方式，引导学生一步一步进行思考并计算，促使学生更好地巩固旧知接受新知学习。

二、课堂提问应符合学生心理认知水平

课堂提问的难易程度应该与学生的心理认知水平相吻合。从教育心理学的角度来看，有效的提问可以使学生处于适度紧张的状态中，而过于困难或过于简单的问题则无法做到这点。

比如，在练习中，学生常常会有疑惑：①公因数和互素数怎样计算？②异分母分数加减如何计算？③三角形的面积公式如何推导应用？以上三个问题均为教学中的教学目标，但由于问题过于抽象，很难激起学生的兴趣，学生不愿意深入思考，往往坐等教师讲解。教师可根据学生的认知水平，将问题改为①自然数、素数、偶数、因数之间有哪些关联？它们的关系用集合圈应如何表示？②异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么区别，为什么同分母分数可直接加减而异分母分数不能，异分母分数如何才能进行加减？③平行四边形的面积如何计算，如何运用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式？

在该教学案例中，教师发现问题后，从学生的角度出发，将提问的方式与学生心理认知水平相匹配，学生的主动性将得到激发，学生处在解决问题的学习情境中，避免无效提问或低效提问造成的尴尬局面。

三、课堂提问应在知识关键处提出

课堂的提问应在课堂新旧知识学习的连接处提出。旧知与新知存在紧密的联系，充分掌握旧知有利于更好地理解新知，在新旧知识连接处进行提问，可以扩展学生的认知结构，为学生构建一个完整的知识体系框架。

比如，教学“梯形的面积”时，教师提问：“请同学们回忆一下三角形的面积公式，并将其与梯形的面积公式进行对比，它们有什么异同点？平行四边形和梯形有什么关系？怎样将两个梯形拼成一个平行四边形，梯形上下底与平行四边形的边有什么关系？已知平行四边形的面积公式应该如何推出三角形的面积公式……以旧引新，为学生厘清逻辑思路，激发其求知欲望。

又比如，教学“小数乘整数”时，教师提问：“整数乘整数以及小数乘整数的计算法则有什么异同点？”学生经过认真研究后，得出“整数相乘，不需添加小数点；小数乘整数，结果需要标小数点”。通过在计算教学中进行对比提问，使学生更容易掌握整数、小数之间的计算法则，进而深入发展自身认知结构。

平行四边形的认识教学案例范文第3篇

关键词：小学数学；知识形成过程； 教学案例；有效性

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）11-0055-03

新《数学课程标准》指出：数学课程要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。荷兰数学家弗来登塔尔把数学学习看做一种活动。他反复强调：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。由此可见让学生经历这种过程，经历数学知识的再发现、再创造的过程，可以激发学生的学习热情，使学生对所学知识获得深刻认识，从而更好地掌握知识，提升课堂教学的有效性。教学中，如果忽略或压缩这个过程，就知识教知识，那么学生只能得到零散的、孤立的知识，不能使学生原有的知识结构得到扩充和改造，进而形成知识网络。

教师应该清醒地认识到教学要尊重科学、尊重学生的认知规律，任何教学环节的设计都应该为教学的有效。数学教学中还原知识形成的过程并不是教学的最终目标，而是为了提高学习效果而采用的教学方法，教师不能为了方法的完善而忽视最终目标的实现。所以说还原知识形成过程也要因课而异，不能统一“标准”，要把握好“度”，不能“喧过程而夺目标”。

那么如何把握这个“度”？哪些内容的教学要把它做到位，哪些内容的教学要适可而止呢？

一、重视学生的知识形成过程

通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，对有助于学生形成新的数学认知结构的内容，要重视学生的知识形成过程。

案例一：“多边形面积”的教学。

数学具有严密的逻辑性，前后知识联系紧密，往往一个新的知识既是前一部分知识的发展和延伸，同时又是后一部分知识的基础。就课本上新知识点来说，一般包含着许多旧知识。因此，充分利用学生已有知识和经验感受新知识的构建过程，既能激发学生学习兴趣，提高学习积极性，又能形成良好的知识结构。比如，在教学冀教版五年级上册“多边形面积”这一单元时，变过去只重公式计算为重视公式的推导过程和数学思想方法的渗透，变过去重教师讲解为学生的自主探索、自己建构知识。平行四边形可以通过割补变成长方形，两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。根据平行四边形、三角形和梯形的这种内在联系，其面积公式的推导都通过“转化”为已知的图形来学习。本单元的第一课时是平行四边形面积的计算。学生理解平行四边形面积的计算，要进行割补转化，但学生还缺乏相应的知识背景和学习经验。对于这样新知“顺应”问题，教师如完全放手，学生学习会有困难。如果按教材中提供的做法，直接要求学生沿着平行四边形顶点的一条高把平行四边形剪开，再拼成长方形。这样，学生虽然做了，但不知为什么要这样做，不明白为什么要沿着高剪开并进行割补。这会在学生的知识结构中形成盲点，使知识结构不牢固。因此，教师有必要强调知识形成的过程，充分利用教材中的教学资源，让学生经历知识形成的整个过程。要给学生渗透一种数学思想――转化思想，即遇到不会的问题可思考转化为已知的、能够解决的问题。学生已学过长方形、正方形面积的计算，可提示学生：能否把平行四边形的面积计算转化为长方形或正方形的面积计算。这样，学生不仅主动探索平行四边形和长、正方形之间的关系，也有了“转化”的意识和思想。学生在操作中迸发出极大的热情，创新思维得到开发，找到了很多方法：

然后，学生通过拼成的长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等，推导出平行四边形的面积。这是学生自己参与探索得到的结论。课后学生反映：通过操作，自己发现的结论记得牢，理解到位，知道为什么：底×高=平行四边形的面积。学生再遇到新问题会先想能不能转化为学过的知识来解决，为后续学习三角形、梯形、圆的面积都打下了基础。这正如人们所说“眼睛能记住耳朵所忘记的东西，而操作能记住眼睛所忘记的东西”。在探索三角形面积时，教材设计了“剪出两个完全一样的三角形纸片，用它们拼成一个学过的图形”的活动，把三角形面积问题转化为平行四边形面积。在探索梯形的面积时，教材设计了将梯形转化成学过的图形的活动，同样把梯形的面积转化为平行四边形面积。这样以图形“转化”为活动主线，充分利用学生已有的知识和经验，经历每一个面积公式推导的过程，既加强了图形间的联系，又使学生初步形成了“转化”的数学思想和方法。这样的经历知识形成过程的教学很好地提升了教学的有效性。

二、探究实践还原知识形成过程

学生受认知水平所限，当其认知知识形成过程产生困难时，教师可把新知形成过程作为教学难点，为学生提供更丰富的学习信息和研究资源。

案例二：“分数的初步认识”。

“分数”是传统教材和课标教材都十分重视的内容。冀教版教材三年级下第九单元是“分数的初步认识”。第一课时教学内容是认识几分之一，教学目标是：①结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程；②了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分；③感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学中教师从平均分引入：

4个月饼平均分成2份，怎样公平？选择哪种合适？

学生从这里理解了平均分的含义。接着让学生用学具动手操作，2人分一块，怎样分？学生很快用不同的纸折出了■。

教师接着提出一个问题：一半可以怎样表示？这时学生七嘴八舌纷纷发表自己的意见。可以用0.5、-2、-5、■表示……由于学生课前没有预习，生活中又没有这样的知识或经验，各种各样的猜测离正确答案较远，思维质量不高的猜测反而引发了学生的猜测欲望。猜测一时成了课堂主旋律，本节课教学的重点“理解几分之一”的含义反而被忽视了，导致教学重点偏移。像这样经历分数产生的过程就偏离了教学目标。因此，教师在课前应琢磨学生对本节课的知识了解多少，可能的想法和做法有哪些，可能的困难在哪儿，可能会出现怎样的问题、产生怎样的错误，教师都应做出预判、预设。这节课本来的目的是引导学生经历分数产生的过程，但学生在此过程中出现认知困难，教师应该直接点拨到位，避免价值不大的猜测占用太多的课堂时间，影响课堂教学效率。

案例三：“圆的周长和面积”

小学数学第十一册“圆的周长和面积”单元第一课时是探索圆的周长公式。和过去教材相比最大的区别是增加了“探索”这一活动性目标。让学生经历探索圆周长的过程并学习基本的数学思想和方法，积累数学活动经验。本节课的教学目标是：①在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程；②理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算；③体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。教师在讲圆周率时，介绍古人如何计算圆周率，还原了古人的思路和计算方法，用了近10分钟介绍割圆术。如下图：

学生对割圆术的理解有较大困难，占用过多课时间来讲解割圆术使课堂教学的有效性大打折扣。这样的讲解不妨放在数学活动课或让学有余力的学生作为课下的研讨内容。

总之，在小学数学教学中，使学生经历知识形成的过程是必要的，但一定结合教学内容，围绕教学目标有取有舍，有精有粗，才能保证课堂教学既有活力又有效率。

平行四边形的认识教学案例范文第4篇

提高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

八年级上册数学教案人教版《矩形》教案

教学目标：

知识与技能目标：

1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

过程与方法目标：

1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。

2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。

情感与态度目标：

1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。

2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法：分析启发法

教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。

教学过程设计：

一、情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题。

二、讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。)

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2.探究矩形的性质：

(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)

结论：矩形的四个角都是直角。

(2)探索矩形对角线的性质：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.

①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?

②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?

③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?

(学生操作，思考、交流、归纳。)

结论：矩形的两条对角线相等.

(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)

①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?

(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)

矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.

例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米，求BD与AD的长。

(引导学生分析、解答)

探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(学生讨论、交流、共同学习)

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)

(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思考、解答。)

四、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获?

(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)

五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。

板书设计:

1.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面知识的小系统图示：

2.矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

八年级上册数学教案人教版《梯形》教案

教学目标：

情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。

能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。

认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探索;

难点：梯形中辅助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：讨论法、合作法、练习法

教学过程：

(一)导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状(投影)

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)

4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。

(投影)

6、特殊梯形的.分类：(投影)

(二)等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎样的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影)

(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)

【探究性质二】

如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)

问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

(三)质疑反思、小结

让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题;

学生小结，教师视具体情况给予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。

人教版八年级上册数学教案《因式分解》教案

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的'条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

平行四边形的认识教学案例范文第5篇

数学教学中，无论采用什么样的教学方法，都应充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。教师“导”得有法，就能调动学生的学习积极性和主动性，激发他们的学习兴趣。然而，如何“导”才能算有“法”呢？根据多年的教学经验，本人从以下几个方面谈谈自己的看法。

导学案要精心设计问题

学生学习新知识的过程，是在教师的指导下动脑、动口、动手去探索、发现、理解、掌握所学知识的手段，课堂提问则是一种十分重要的手段。问题设计得好，就能促使学生思考，使学生思维始终处于兴奋状态，只有精心设计，才能起“导”的作用。

1.导入新课的问题设计，要有利于激发学生的学习兴趣。新课的问题设计目的在于上课时创设一种学生想探究的氛围，以激发学生的学习兴趣，为学生提供一个自我表现的机会，培养学生的问题意识。

例如：在教学“连减应用题”时，教师设计了商场购物的情景：方阿姨去诳商场，看中了一条围巾36元钱，又看中了一双皮鞋59元，开好发票后要到收银台付款，她的钱包里有500元钱。同学们想一想，方阿姨会怎样付款？在这个富有开放式的问题情景中，学生思路开阔了，思维的火花闪现了，他们调动了原有的知识结构去探究该情景中存在的数学问题，并积极地从多角度去思考问题，发现问题，创造性地解决问题。对于这样的导入，学生兴趣很高，觉得学习新知识是为了解决新的生活问题，数学是有用的，当然会产生积极的探究取向，就愿学、愿思、愿探究，很快学会了解答方法。

2.抓准教学重点的设计。课堂教学设计抓准教学重点是关键之一。教学设计时，教师要防止只关注课堂形式的热热闹闹和课件画面的漂漂亮亮；要通过钻研教材，抓准教学的重点，并且在设计中突出重点。教师应注意一堂课的知识点可能有几个，但教学重点一般只有一个。重点应根据教学内容和目标确定；重点应通过时间安排、过程设计来突出。例如，五年级(上册)“找规律”，教材呈现的场景是按周期规律摆放的三种不同物体：盆花的颜色依次是蓝、红、蓝、红……彩灯的颜色依次是红、紫、绿、红、紫、绿……彩旗的颜色依次是红、红、黄、黄、红、红、黄、黄……提出的问题是：从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢?照这样摆法，左起第15盆是什么颜色的花？这一课时的重点是什么，有些教师认为是让学生掌握用计算(除法)的方法解决简单周期现象中的排列规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。细读教材主编王林先生发表在《小学数学教学》2005年第9期“苏教版第二学段数学教材内容介绍”一文中的一段话：“找规律单元的重点在‘找’上，而不是规律的‘应用’，不是做竞赛题。”可知，这一课时的重点是让学生经历找到规律的过程，体会画图、计算等解决问题的策略。具体来说就是让学生结合例题经历怎样找(观察或操作)，用什么方法找(看一看、画一画、圈一圈或摆一摆学具等)，找到的是什么规律(如盆花是2盆一组，每组按1盆蓝花、1盆红花顺序排序或2盆一组，单数盆摆蓝花，双数盆摆红花)的过程。在找到规律的基础上，引导学生体会用规律解决具体问题，可以用画一画的方法，也可以用单双数列举的方法，还可以用计算的方法等。这里要让学生体会到解决这个具体问题方法的多样化，重点是要让学生理解计算方法，抓住这类题的本质。这样研读教材，抓准教学重点，突出教学重点，显然能够优化教学设计，提高课堂教学效率。

3.设计的问题要有层次，逐步引申。课堂问题的设计，必须考虑其价值、效果。在数学教学中设计的问题要能启迪学生的思维，问题要有层次，为引申而置疑，这样才有利于学生进一步理解和掌握所学知识。

例如，教学“三角形的面积”时，先让学生在课前准备好直角、锐角、钝角各两个完全一样的三角形。（1）用两个直角三角形可以拼成哪些图形？拼一拼看，这一层让学生随意拼，拼出的图形可能有两类，一类是长方形或平行四边形，一类是三角形。教师引导学生想一想：“每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？”第一层次让学生初步感知三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。（2）用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？按照下面的做法试一试。这一层次教学生旋转平移的方法。引导想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？进一步使学生发现一个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。（3）用两个完全一样的钝角三角表来拼，会怎样?让学生按照第二层次的方法独立拼。

通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。从而发现这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积公式就推出来了。

由于问题的设计有层次，设在关键处，所以学生能抓住要害动手操作，认真观察，仔细思考，分析得出结论，弄清道理，这样学生学到的知识就记得深刻，学得顺利。

选择适当时机，引导学生议论

1.抓住教学的重点引导学生议论。小学生思维特点是直观与感性经验相联系，在感性基础上引向抽象，再从抽象到具体，不断提高思维水平的过程。因此在教学中抓住重点在知识的联结点上引导学生议论。例如：教学多位数的读法时，让学生读“4020”，然后让学生阅读第八册课本38页例1前的一段话，知道万级和亿级的读法。出示“400305004000”，引导学生讨论：（1）怎样读？（2）万级和亿级的读法与个级的读法有什么相同和不同点?（3）在读多位数时应注意什么？通过分组讨论，利用知识的迁移规律和感知的经验，总结出多位数的读法，导出重点所在，培养学生的学习能力。

2.抓住教学的难点引导学生议论。学生对一些容易混淆的知识较难掌握，原因是认识结构模糊，抓不住概念的本质属性，产生思维误区。因此教学中应抓住知识的差异处引导学生议论。

例如，义务教育六年制第四册教材中，用“和”求每盘放几个梨?让学生讨论：“要解答这个问题，必须知道哪两个条件？”学生回答后，立即列式计算，然后教师补充完整：“把28个梨，放在4个盘里。”全班列式解答。出示例4：有20个梨，又摘来8个，把这些梨平均放在4个盘里，每个盘放几个？与复习题比较，有哪些是相同的?哪些不同?怎样解答？在学生充分讨论中，发现复习题中梨总数已告知，而例4却没有告知，要求每盘放几个必须先求出梨的总数。出示例5：有20个梨，吃了2个。剩下的梨每6个放一盘，可以放几盘？与例4比较，问题相同，指出条件中主要不同的地方。通过比较，例4用总数来分，例5是用“剩余”的来分，这也就是学生感到困难的地方。因此，在教学中要引导学生把“加”和“减”作为议论的重点，使学生通过讨论明白认真审题的意义。

3.总结、归纳知识引导议论。有时学习某一知识之后，必须总结出定义、法则、公式等，实现认知的新飞跃，这时，精心设问有利于发展学生归纳、概括、综合能力，启迪学生的智慧。九年义务教育六年制小学教科书设计了许多这样的问题，值得参考。

总之，要发挥学生的主体作用，教师必须精心地设计“导学案”。学生的主体作用取决于教师的引导。