对教学的理解

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇对教学的理解范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

对教学的理解范文第1篇

一、教师引导学生开展思维活动，抽出概念的本质属性，着重对概念的理解

要使学生真正形成正确的概念，必须通过他们自己的思维活动，把握住该概念所反映的事物的本质属性。笔者认为应当从以下五个方面引导学生开展思维活动。第一，概念的来源（为什么要引导这个概念）；第二，抓住定义中的关键字词，深入分析，抽出概念的本质属性；第三，找出该概念的使用条件；第四，运用；第五，发掘概念间的区别和联系。因此，教师最恰当的教学原则是紧紧抓住概念的各种属性，边分析、边诱导，引导学生从众多的属性中抽出该概念的本质属性，从而真正理解概念的内涵和外延。

二、给概念下定义时既要注意科学性，严密性的一面，又要照顾到概念的发展，灵活性的一面

教师在讲解概念时，语言是否科学，逻辑是否严密，都直接关系到概念的准确性。例如：氧化反应的定义，其中的“氧”不能用“氧气”，否则，这个概念就讲死了，因为氢气还原氧化铜的反应，也属于氧化反应，氧化铜中含有“氧”，而不是“氧气”，因此，教师讲解概念时，必须做到严而不死，活而不乱。

三、沟通概念间的联系，分类对比概念间的异同，温故知新，新中悟旧，通过分类对比，引导学生织成概念网，形成知识体系

对比相似概念的异同，沟通不同概念之间的联系，进而形成概念的知识体系，是加深对概念理解，巩固概念的有效方法。

分类比较是进一步巩固概念的方法。例如：酸、碱、盐及氧化物、化合物之间的区别与联系，单质、化合物、纯净物、混合物之间联系与区别，就可以得到反应物质组成的知识体系。

通过分类对比，引导学生组织、形成有一定体系的知识――概念网，是学生巩固概念的一种重要方法。

四、以概念拟题，以题带概念，互相穿插，注意概念的经常巩固和运用

对学生来说，仅仅在头脑中形成一定体系的概念网是不够的，着重在于应用，这是培养学生能力的一种方法，应用概念时，应以概念拟题，以题带概念，互相穿插。

我们可以从水和氯酸钾的组成去分析，水是由氢、氧两种元素组成的化合物，氯酸钾是由钾、氯、氧三种元素组成的。以概念拟题，可以问学生：“水是氧化物，因为水中含有氧元素，因此，氯酸钾也是氧化物，这句话是否正确？”学生通过分析，得出含氧的化合物不一定是氧化物，原因是，氯酸钾虽含有氧元素，但氯酸钾是由三种元素组成的，氧化物是由两种元素组成的，其中有一种元素是氧元素的化合物。以题带概念，可以举出氧化镁、氧气、高锰酸钾、氯化钾等物质为例，要求学生找出属于氧化物的物质，学生通过上述四种物质的组成去分析，就会得出氧化镁是氧化物，至此，学生对氧化物这个概念理解就非常深刻了。

讲了的概念，应强化巩固和应用，出一点典型的题目，让学生循序而练。待概念掌握得比较扎实后，再加强综合练习，能进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

五、概念的教学既是认识过程，又是学生智力开发、能力提高的过程

认识是没有止境的，概念的发展是人的认识深化的必然结果，概念教学不是直线上升的，而是螺旋上升的，不单是因为概念的历史发展具有阶段性，同时也因为教学需要遵循循序渐进的原则，因此，教师在概念教学时，应事先钻研教材中概念的系统和发展程序，制定形成和发展学生化学概念的计划，按教材中概念的系统分阶段提出具体要求，千万不要在一次教学中追求“讲深讲透”而违背概念发展的阶段性。

对教学的理解范文第2篇

关键词： 音乐学科综合 理解 探究

《音乐课程标准（实验稿）》中明确提出了“提倡学科综合”的新理念，并进一步阐述了“音乐教学的综合包括音乐教学不同领域之间的综合，音乐与舞蹈、戏剧、影视、美术等姊妹艺术的综合，音乐与艺术之外的其他学科的综合”等三大领域。对照以往所有的教学大纲，这无疑是对传统观念的一大突破，是音乐教育理论的新成果。音乐课程的综合，是以音乐为本的综合。音乐作为一门美育学科，不仅主体内涵之间、主体与各种艺术之间都有着千丝万缕的联系，而且与人文、社会学科乃至自然学科都不乏一些关联。这些丰富多彩的关系网络，为音乐的跨学科综合教学提供了丰富的资源，我们可以根据具体教材，充分利用这些丰富的资源去寻求各方面的有机联系。

一、音乐教学内部不同领域之间的综合

音乐教学内容的内部综合是把包括感受与鉴赏、表现、创造、音乐相关文化等在内的音乐教学的各方面内容充分结合起来进行教学。如：音乐文化知识可以在学生参与的创作、演唱、演奏、欣赏等音乐实践活动中结合着讲解；许多音乐欣赏内容可以通过演唱、演奏来加深体验，加深理解；可以结合唱歌与器乐来进行创作教学，并通过唱歌与演奏来展示学生的创作成果。

例如中国民族器乐曲《金蛇狂舞》的欣赏教学。教具准备：鼓、钹、锣、镲等打击乐器实物，学生准备5双筷子。在教学过程中，先用读、拍、筷子等做节奏练习，并用筷子为《金蛇狂舞》的B段音乐伴奏。欣赏完第一遍后提问：这首乐曲是谁写的？怎样的情绪？中国乐曲还是西洋乐曲？你认识乐曲中几件乐器？你能模仿它的演奏姿势吗？……这堂欣赏课将听、奏、演等活动结合在一起，让学生边听边动，在音乐实践中积极参与、主动欣赏，既培养了音乐审美情趣又了解了人民音乐家聂耳的生平及认识了鼓、钹、锣、镲等民族乐器，有效地实现了音乐教学的内部综合。

音乐教学领域内部之间存在着一种相互沟通、彼此强化的关系。它们的相互沟通，肯定会开阔学生的视野、增强学生的实践机会、发掘学生的创造性潜能。这种教法的教学效果更加符合素质教育的要求。

二、音乐艺术与姊妹艺术的综合

音乐与其他姊妹艺术的综合，即是把音乐与舞蹈、戏剧、美术等其他艺术形式结合起来进行教学。音乐与舞蹈、美术、戏剧、影视等姊妹艺术具有十分密切的关系，并有着许多相似的特征，如对情绪、情感的表现即是各类艺术共同的特点。让学生通过舞蹈、律动来表现音乐；音乐与美术的融合是听觉与视觉的结合，可使学生更形象地理解音乐。如在欣赏曲艺音乐时，我们可以让学生演唱《重整山河待后生》；在欣赏德彪西的《大海》时，我们可以让学生观看日本画葛饰北斋的《神奈川冲浪里》或法国画家莫奈的《日出印象》，以引导学生认识、理解印象派音乐的某些特征；在演唱《青春舞曲》时，可以引导学生跳一跳维吾尔族的民间舞蹈；在欣赏古典主义音乐时，可以让学生看一看欧洲古典主义的建筑或雕塑；在欣赏琵琶曲《十面埋伏》时，可让学生读一读白居易的长诗《琵琶行》……这一切的综合，都能让学生更好地去感受、体验、理解、鉴赏、表现音乐。

正如音乐家埃塞比乌斯说的：有教养的音乐家，能从拉斐尔圣母像得到不少启发；同时，美术家也可以从莫扎特的交响曲中获益良多。从艺术的本质上讲，一切艺术都是心灵的艺术，只是各自的感性材料不同而已。不同的艺术或同一艺术形式的不同方面在审美意蕴、表现手法等方面本来就有许多相通之处。从发生学的角度看，各艺术门类本来是源于一家的，是高度融合在一起的。从心理学角度看，“通感”这一心理现象，也使得艺术之间或同一艺术的不同内容之间的相互融合成为必要和可能。

三、音乐艺术与其他学科的综合

音乐与艺术之外的其他学科的综合是指把音乐课程与包括语文、数学、历史、地理等在内的与音乐艺术有关的其他非艺术课程适当结合起来教学。音乐与文学关系密切，音乐教学可以与语文教学（诗词、戏剧段落等）沟通；音值、节奏等内容可以与数学课中的数量概念结合讲解；节奏与自然界现象、与人的生理现象，以及人的运动方式有关，教学时可与自然常识课沟通；体育课的广播操、韵律操等与音乐节奏感、旋律感的联系很密切，也能够有效结合；特定的音乐与这种文化产生的民族、地理、环境、历史条件、语言语音特点、生活习俗、文化交流等有着密切联系，故音乐课与历史课、地理课的结合也并非困难。

以第三届全国中小学音乐优秀课评比荣获一等奖的《东北好》为例：这堂课之所以精彩，首要的原因是该课体现了浓郁的“黑土地文化”——东北地区民间音乐和风俗的文化风格。从地貌景观、自然风光、特产到人文特色、风土人情，再到文化艺术、音乐、舞蹈……无不渗透着这一方水土、这一地区人民的独特风情。这种由一条音乐艺术与文化艺术主线贯穿，闪烁着多种多样“亮点”（肥沃的黑土地，分明的四季，镜泊湖、长白山等风光，人参、貂皮等特产，火暴的东北人，小品、秧歌、二人转等艺术形式，红绸、扇子、大鼓等演出道具，赵本山、潘长江、巩汉林、高秀敏等演员）的音乐课给人的强烈印象是那种身临其境般的文化感受，令人陶醉，引人遐思，使人憧憬与神往。在这节课中音乐与地理、人文等知识的结合展现得淋漓尽致。

再如对艺术歌曲《春晓》的欣赏：在教学过程中，学生从欣赏《春晓》图到朗诵《春晓》再去理解诗中的内容和意境，然后欣赏艺术歌曲《春晓》，并体会到歌曲的基本情绪：抒情优美，恬静婉转，略带有感慨感伤，钢琴伴奏渲染了诗意的氛围，歌曲的意境很美。旋律流畅好听，与诗词结合自然贴切。接着在理解的基础上去跟着录音小声哼唱。再是各个小组讨论用不同的形式来表现对诗和音乐的体验。有展示图画、图谱，有用道具模拟自然界万物之声，有朗诵，有唱歌……最后完整欣赏《春晓》，加入学生的创造表演。这堂课是音乐与语文学科的精彩结合。课堂上，学生很开心、很主动，他们感到新鲜和乐趣，体验到音乐是一种享受和创造。对于这种教学形式取得的实际效果，学生们给予了积极的认同和很高的评价。

这种融合式的音乐教学，不仅突出了音乐文化这条主线，有利于学生音乐文化素质的提高，而且拓宽了文化视野，丰富了知识，并以艺术化的方式促进相关学科的学习。音乐学科与其他各种学科之间的联系是那样的自然、协调、有机。关键是要杜绝形式综合，追求价值综合，使之合理、自然、得体。

音乐教学的综合是全新的理念、全新的举措，全新的结合，富有鲜明的改革色彩。因此，在付诸实施、推广过程中，既要大胆实践，又要不断总结经验和教训。音乐教学不同领域之间的综合，音乐艺术与姊妹艺术的综合，音乐艺术与其他学科的综合，是《音乐课程标准（实验稿）》明确提出“提倡学科综合”的基本理念，其中“提倡”两字既指明了方向，又没有生硬的指令；既肯定了目标，又考虑到过程，寓意深刻，值得我们认真学习、思考。

参考文献：

对教学的理解范文第3篇

关键词：健康、主动、思考、意识

新课程标准坚持目标统领教学，提倡教学应该以学生为中心，树立“健康第一”的指导思想，紧紧围绕学生健康的主题，把教学的精力集中投放到关注全体学生的健康问题上，关注每个学生的成长，以促进全体学生健康成长为目标，开展学校体育教学活动。近几年来，我校始终坚持以教育部健康体育课程标准思想指导，体育教研组对高中体育课堂教学评价体系进行了实践与分析，完善了教学的指导思想、促进融洽的师生关系、优化了教材内容、推行了教学组织和教法的改革，在高中体育课新课标的道路上，我们取得了一定的成绩。以“学生发展为中心”的教学目标得到深层次的落实。树立健康第一的正确教学理念，制订切实可行的教学计划，同时体育教师要在教学过程中加强执行力，把教学计划转化为教学实际，这是我们实践的重要经验总结。新课程标准的教学思想和理念需要不断的解读，并灵活运用，在现有的高中体育教学条件下，进一步提高体育课教学效益，无疑是对新课程标准的进一步诠释。

一、体育教学方法与学生的认知特点

体育课程效益是指受教育者（学生）从体育课程中获得的效果和利益。而与课程效益直接相关的概念有两个，一是“学习效率”，二是“学习效果”。“学习效率”是一个可以被直接量化的概念，通常指单位时间（每次课）内学生获得知识的比值。“学习效果”则是一个适合用于定性的概念，通常指在一定学习效率的前提下，学生将所学的知识内化为自身心理品质的结果。而“课程效益”则是一个价值层面的概念，是指一定的学习效率和效果的基础上课程给学生知识、素质、能力等各方面发展及其给社会发展带来的效果和利益。那么，对高中体育课教学效益的概念也同样可以从下面两个方面理解：首先，是单位时间（一次课或一节课）教师讲解或传授、学生学习或掌握的教学内容的总量；其次，是学生掌握的教学规定内容，与要达到的大纲规定教学目标所需要的时间。在高中体育课程教学内容中，技术教学以及学生的达标与测试时可以量化的，而对学生的意识、品德、参与程度，都只能定型化。定量的指标在教学中往往容易提高，如增加练习的密度与强度；而定性的指标则难于提高，有时甚至在教学中被忽视，高中体育新课程标准教学，一个很重要的目标是培养学生兴趣、培养学生终生体育意识以及健康的心理，提高高中体育课教学效益，更多的应该思虑定性的，隐性的教学元素。

由于高中生的思维具有高度的抽象概括性，思维逐渐从经验型过度到理论型，中学生思维的独立性和批判性有明显的发展，因此在教学方法上，可以通过学生的自我思考、小组探讨等方式进行部分的技能教学，但此时由于学生思维具有一定的片面性，因此在教学方式的运用过程中仍需要教师的有效引导。虽然高中阶段的学生的抽象思维能力有较大提高，但运动知觉必须经过一定运动动作的练习，才能逐渐发化为精细的、准确的运动感知，因此在教学方式的安排中仍需重视动作练习，避免体育课堂上出现“讲而不练”的现象。

二、体育教学方法与学生的情感意志特点

由于高中生在技能学习过程中容易受到情绪的影响，因此在教学方式、方法的选择上需要让学生体会运动的乐趣，使得学生通过自身的努力达到一定的运动水平，体验到运动的成就感，从而更加有效的激发学生学习的积极性，发挥学生的运动创造能力。例如在耐久跑的教学中，我们通过情景的导入的方法（利用学校周边的地理环境，设计成两队人马需要长途的爬山涉水进行交战的形式），从心理上消除学生对耐久跑的恐惧感和麻木心理，让老的教学内容焕发新时代的气息。

要提高学生的积极性和主动性。合作学习也是自主学习的一种形式，可以是两人或两人以上组成小组，一起探究、练习，互帮互助，共同学习，达到锻炼的目的。合作可以让学生产生更多的灵感，获取更大的收益，得到更好的体验。当然，强调教师对学生合作学习的指导，并不是排斥学生的个体练习，在体育教学中，让学生进行个体练习也是完全必要的。例如：在组织低年级学生跳绳练习中，组员之间互相帮助，好的学生在技术上对差的学生进行指导，充当小老师的角色，让差的学生学有榜样。这样既有利于提高他们的跳绳水平，又能建立良好的同学关系，营造一种愉快、和谐、团结互助的课堂气氛，增强小组凝聚力，达到共同进步提高的目标。

三、注重学生体育思维与终生体育意识。

（1）使学生认识锻炼价值，学会思考。

合理、科学、循序渐进的体育锻炼方式有利于促进人身心健康与和谐发展，使人的身体更健康，精力更旺盛。高中阶段的体育学习，有助于高中生增进身心健康，提高运动技能水平，培养终身体育的意识。在教学中，对学生进行科学体育锻炼的理论讲解非常有必要（这个经常被忽略），各种科学、可靠的生理生化指标可以帮助高中生从思想上解答“我为什么要参与这些体育练习或者锻炼？”并在行为操作上实际指导学生参与锻炼与运动时“练什么？练多少？”的相关问题，如此，学生学着利用体育知识进行思考，久而久之，主动参与运动的习惯便易形成。

（2）培养克服困难的意志，体验成功的喜悦。

对教学的理解范文第4篇

笔者在教学实践中，逐渐摸索出了一套函数图像变化的螺旋式上升的教学方法，它能使学生逐渐理解函数图像变化的数学本质，形成高中函数和方程图像变化的统一认识，实践证明学生是容易接受的．这可以分成五个发展阶段．

1 直观感知

初中对函数图像平移变化的初步学习只能限于直观感知水平．

2 对称关系数学本质的认识

在学习新课程人教A版必修一的函数章节时，可以精心设计一系列的问题来引导学生逐渐认识函数图像对称变化的数学本质．

2．1奇偶性的教学设计

(1) 要求学生对函数y=x2描点、画图，观察其对称性，并进一步引导发现其性质：对任意的

x∈R，都有f(－x)=f(x)．

(2) 质疑：如果反过来，函数f(x)具有性质f(－x)=f(x)，其图像一定会关于y轴对称吗？

(3) 直观验证：举例（如函数y=x2+1x2）并用几何画板作图演示，使学生直观感知其对称性．

(4) 质疑：为什么有f(－x)=f(x)的性质，函数f(x)的图像就会关于y轴对称？

分析：先例举一些具体的对称点，丰富学生的感性认知，然后提高到下面的理性认识：f(－x)=f(x)函数f(x)图像上的任一点P(x,f(x))关于y轴的对称点P′(－x,f(x)=f(－x))也在f(x)的图像上函数f(x)的图像关于y轴对称．

这体现了由函数图像上微观的一般点的性质来推断函数图像的整体性质的数学思想方法．

(5) 引出偶函数的定义，强调前提条件是定义域关于原点对称．

(6) 练习、巩固：判断下列函数是否为偶函数？（题略）．其中安排一个函数f(x)=x3的判断，用以作为下一个问题的引例．

(7) 质疑：函数f(x)=x3具有性质f(－x)=－f(x)，它是否也有对称性呢？

引导学生类比偶函数进行推导，然后还要通过几何画板作图演示等方法来丰富学生的感性认识．

上述教学体现了由感性升华到理性，理性推导的结果再通过感性的体验来巩固的设计思路．

2．2 引申推广

教学完函数的奇偶性后，可以进一步质疑：如果函数f(x)图像上的任一点P(x,y)关于直线x=a的对称点P′(2a－x,y)也在f(x)的图像上，则f(x)具有怎样的几何和代数性质？由此得出：f(x)=f(2a－x)f(x)的图像关于直线x=a对称．

2．3 两对称和自对称

(1)在学习指数函数，研究了函数y=2x与y=(12)x的对称关系后，进一步质疑：如何推出与下列函数关于y轴对称的函数？

① y=x+1；②y=x2+1；

③y=x2－2x+1；④y=2x+1

分析：应用一般点的对称性来推断函数图像的对称性的方法，得出，

因为P(x,y)P′(－x,y)

所以y=x+1y=(－x)+1=－x+1（两对称）

y=x2+1y=(－x)2+1=x2+1（自对称，即偶函数）

y=x2－2x+1y=

(－x)2－2(－x)+1=

x2+2x+1（两对称）

y=2x+1y=2－x+1（两对称）

推出结果后，再用几何画板作图验证．

(2)在学习对数函数，研究了函数y=logx2与y=logx12的对称关系后，进一步质疑：

A．如何推出与下列函数关于x轴对称的函数？

①y=x+1； ②y=x2+1；

③y=x2－2x+1； ④y=2x+1

B．如何推出与下列函数关于原点对称的函数？

① y=x+1； ② y=x2－2x；③ y=logx2；

④ y=1x（自对称，即奇函数）

C．如何推出与下列函数关于直线x=1对称的函数？

① y=x+1；② y=x2－2x；

③ y=logx2；④ y=2x

解：因为P(x,y)P′(2－x,y)

所以y=x2－2xy=(2－x)2－

2(2－x)=x2－2x（自对称）

y=logx2y=log(2－x)2（两对称），其余略．

通过这一系列对象、形式的变化，而数学思想方法不变的问题的研究，学生可以透彻地理解和掌握函数图像对称的数学本质以及根据一般点的对称性来推断函数图像的对称性的方法．

3坐标变换

3．1 解惑

在必修四的三角函数y=Asin(ωx+φ)的多媒体直观演示得出结论后，进一步质疑：为什么是这样的结论？x与y怎会呈现相反的变化呢？

y=sinx向左平移2个单位y=sin(x+2)；

y=sinx横坐标缩小为原来的一半y=sin2x

y=sinx向上平移2个单位y=sinx+2；

y=sinx纵坐标扩大为原来的2倍y=2sinx

分析(1)：遵循前面对称关系的方法．例如，因为P(x,y)向左平移2个单位P′(x－2,y)，所以如果点P在函数y=sinx的图像上，则当x′=x－2时，y′=sin(x′+2)=sin(x－2+2)=sinx=y，即点P′在函数y=sin(x+2)的图像上．

分析(2)：用坐标变换法更加简明．例如，对函数y=sin(x+2)+2，先转化为y－2=sin(x+2)，再设x+2=x′y－2=y′ ，则把y=sin(x+2)+2转化成最基本的简单函数y′=sinx′，且x=x′－2y=y′+2 ，两函数间的坐标变化关系就显而易见了，并由此可知x、y的变化原理实质是相同的．

3．2 应用

对函数y=2sin(2x+π3)－1，先转化为y+12=sin(2x+π3)，再设2x+π3=x′y+12=y′ ，则把y=2sin(2x+π3)－1转化成最基本的简单函数y′=sinx′，且x=12x′－π6y=2y′－1 ，所以应把函数y=sinx图像上所有点的横坐标缩小为原来的一半，再向左平移π6个单位．又因为x=12(x′－π3)，所以还能采取先向左平移π3个单位，再把图像上所有点的横坐标缩小为原来的一半的方法．

3．3 统一

函数图像的对称变化也可以使用坐标变换的方法．例如，对函数y=－e－x，先转化为－y=e－x，再换元，设－y=y′－x=x′ ，则把－y=e－x转换成最基本的简单函数y′=ex′，且y=－y′x=－x′ ，所以y′=ex′图像上的点P′(x′,y′)和y=－e－x图像上的对应点P(x,y)关于原点对称，以致两函数图像关于原点对称．

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所以，函数图像变化的实质是对应点坐标的变换，可以使用坐标变换来研究所有的函数图像变化的问题．要注意的是，如果出现了函数变量符号的变化，则发生了对称变化，直接用对称点的变化来研究函数图像的对称变化有时会显得更加方便．

4 函数和方程图像变化的统一

学习完圆锥曲线的标准方程后，可以进一步研究此类方程(x+1)216±(y－2)29=1，y+2=4(x－1)2与其对应的最简标准方程的图像的关系．

只要使用坐标变换，这类问题都轻松解决．例如，对抛物线y+2=4(x－1)2，可设x－1=x′y+2=y′，即可得y′=4x′2，且x=x′+1y=y′－2 ．显然，只要把抛物线y=4x2的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位就可以得到y+2=4(x－1)2的图像．抛物线y′=4x′2的焦点为F′(1,0)，由坐标关系x=x′+1=1+1=2y=y′－2=0－2=－2 ，就准确无误地推出抛物线y+2=4(x－1)2的焦点为F(2,－2)．

坐标变换还是求动点轨迹方程的一种常用方法．例如，已知定点A(4,0)，点B在圆x2+y2=1上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．可设M(x,y)、B(x′,y′)，则有x′+4=2xy′+0=2y x′=2x－4y′=2y ，代入x′2+y′2=1得(2x－4)2+(2y)2=1，化简得(x－2)2+y2=14，即所求动点M的轨迹方程．

至此，函数与方程图像的变化已完全统一为坐标变换（或言变量替换），学生对图像的变化达到了融会贯通的掌握，即使对下面的高考题，学生也容易做出．

（2004年，上海，理15）若函数f(x)的图像可由函数y=lg(x+1)的图像绕坐标原点O逆时针旋转π2得到，则f(x)等于（）．

（A） 10－x－1 （B） 10x－1

（C） 1－10－x（D） 1－10x

分析：设点P′(x′,y′)是函数y=lg(x+1)的图像上任一点，其绕原点O逆时针旋转π2后得到点P(x,y)，点P必在y=f(x)上，则x=－y′y=x′ y′=－xx′=y ，代入y′=lg(x′+1)，整理得

y=f(x)=10－x－1．

5 二阶矩阵与几何变换

高中数学新课程的选修ⅠC由13个专题组成，其中选修4-2是“矩阵和变换”．在这个专题，可以学习利用二阶矩阵进行坐标变换，改进原来的坐标变换形式，并可进一步学习旋转变换．至此，高中学生对几何变换的数学本质和变换手段都有了比较全面的了解．

函数图像变化的螺旋上升式教学设计的主导思想是遵循学生的认知规律，逐步引导学生深入理解图像变化的数学本质，并以其数学思想方法的领会为核心的教学目的，所以要求所用的例子或练习题以简单为好，避免人为的繁杂，只要能体现图像变化的数学思想和方法就行．这样用一种数学思想为主线就把教材中零散的内容重新整合成一个系列发展的统一体，思想内容丰富了，学生对之有了融会贯通的理解，避免了死记硬背，他们的学习负担就不增反降了．所以，不适当地把学生的认识停留在直观感性阶段，不但丧失了“数学味”，而且可能导致机械学习而增加学生的学习负担．布鲁纳（1982）［1］曾提出一个为以往经验所证明的假设：“任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有效地教给任何发展阶段的任何儿童．”所以只要能循序渐进、螺旋上升地精心设计好教学过程，同样可以使学生理解比较复杂、抽象的数学思想．

蔡上鹤［2］认为，数学课程改革的矛盾不在知识点的多少,我国数学教材的知识点在世界上是最少而考试是最难的，就是证明．我国中学数学难度高主要就是因为考试难以及数学教学在一些知识点上挖得太深了，而且许多是人为的技巧和繁杂，缺乏思想性，这是没有意义的．数学思想方法是数学的灵魂和精华，它应成为数学教学的一个出发点和归宿．

参考文献

1 张奠宙等编．数学教育研究导引．江苏教育出版社，1998

对教学的理解范文第5篇

关键词：小学数学；启发式教学

一、启发式教学应重"导"而非"牵" "启发"一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言："子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'"朱熹对此解释说："愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。"后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为"启发"或"启发式".

二、启发式教学应注重"启"和"试"相结合 一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为"事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性".学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。

例如，在教学"20以内的退位减法"，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15-9=6；有的把15分成10和5先算10-9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15-5=10，再算10-4=6；有的先算15-10=5，再算5+1=6；有的想9 +（）= 15，因为9+6=15，所以15-9=6.这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。

三、启发式教学应注重启发点的"准"和"巧" 医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生"柳暗花明又一村".因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。

一是要"准"，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形：宽 高 长 底 接着提问：

（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？

（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？

（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样？

（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。

二是要"巧"，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生"跳起来摘果子"力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学"能化成有限小数的分数特征"，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问："有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？"学生一致认为规律在分母中。

这时，师又问："能化成小数的分数的分母有什么特征呢？"组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现"中断""偏离"时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生："你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？"一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征："一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。"正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提"最简分数".可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。

四、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系 有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。