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关键词:九年级数学;启发式教学
启发式教学,就是教师根据教学目标,从学生的年龄、心理特征、知识基础、认知结构等实际出发,采用各种生动活泼的方法,引导学生积极思维,使他们主动地获取知识、发展智能的一种积极的双向的教学方法。采取启发式教学的根本目的是为了更好地发挥教师的启发引导作用、学生的自主学习作用,从而充分调动教学中各种因素发挥积极作用,提高教学质量,使课堂教学过程取得最优化的效果。那么,如何在九年级数学教学中如何实施启发性教学,以最少的教学时间和精力,取得最佳的教学效果呢?
一、创设问题情境,启发引导学生自主探究问题
从一定角度上说,数学知识是对生活的抽象,具有高度的抽象性。而初中学生的思维以直观认知为主,于是,中间就形成了矛盾。创设情境,目的就是要引导学生从直观过渡到抽象,从而形成正确的认知。在数学课堂教学中,情境创设首先有利于激发学生的学习兴趣。情境多从生活实际出发来进行问题概述,然后抽象为数学问题,摆脱了直接设问的干瘪和枯燥,更有利于调动学生的积极性。
例如在教学九年级数学下册“解直角三角形”这一章时,为了让学生能从直角三角形在生活中的应用出发来进行探究,我们教师可以创设这样的问题情境:“要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°,现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)?(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1°)?这时人是否能够安全使用这个梯子?”通过这个情境创设,很多学生在头脑中就出现了攀梯子的印象,却没有思考过梯子的角度和长度的关系,于是,认知出现了冲突,在教师问题的启发引导下,学生的自主探究学习的意识被激活。教师可能启发引导学生将问题的情境转化为:
(1)既然梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°,那就意味着当梯子与地面所成的角α为75°时,梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,于是问题就转化为在RtABC中,已知∠A=75°,斜边AB=6,求∠A的对边BC的长(如图1)。
对于这个问题,学生可根据上一课所学知识由sinA=推导出BC=AB·sinA=6×75°.到此由计算器而算得sin75°可得到BC的长。
(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,求梯子与地面所成的角α的问题就可转化为:在RtABC中,已知AC=2.4,斜边AB=6,求锐角α的度数。根据cosα=而得到结果为0.4,利用计算器就可得到α的度数约为66°,根据α的满足条件就可知这个梯子是安全的。
从上述情境设置的过程中不难发现,当教师将数学问题生活化以后,问题变得更加直接,通过转化,能更清楚地认识问题的本质,为问题的解决奠定了基础。
二、通过小组探究,启发引导学生寻找规律
学生对知识的获得并不是被动的接受过程,而需要在探究中构建,这就需要教师在教学中充分发挥自己的主导作用来启发引导学生,让学生在自主探究中去发现数学规律,从而形成知识的构建。
在探究中学生在教师启发引导下从实际问题情境过渡到对数学知识的探究,教师从“角”和“斜边”两个角度设置的两个问题让学生进一步认识了解直角三角形中角边的关系。
三、组织交流展示,启发引导学生形成共识
在该环节中,我们教师要善于组织学生以小组形式进行交流展示成果,启发引导各个小组以代表的方式来对探究的结果进行汇报,同时我们教师再以问题来进行引导,让学生形成共性认识。例如在“解直角三角形”一章的教学中,交流展示主要是针对上述步骤中的成果进行汇报,汇报后教师以问题来进行引导:
(1)如上图2所示的RtABC中三边的关系如何?
(2)如上图2所示的RtABC中两锐角的关系如何?
(3)如上图2所示的RtABC中边角的关系如何?
学生讨论后交流可得到答案:
(1)三边的关系:AB2=AC2+BC2,AC2=AB2-BC2,BC2=AB2-AC2
(2)两锐角的关系:∠A+∠B=90°
学生对“解直角三角形”的知识有一定的巩固基础后,教师可启发引导学生运用解直角三角形知识解决实际问题,培养学生解决实际问题的能力。如
中图分类号:G424.1文献标识码:A文章编号:1006-026X(2009)-18-0141-01
随着新一轮课程改革的推进,教师对课堂提问是重视了,也体现了一些教育观的转变,但是在实际操作中常暴露一些问题,比如,有些老师认为为了更好地体现互动,就要频繁地提问学生。如:在一节45分钟的数学课上,某教师提问45次,而学生沉默了30次,课堂提问引起的沉默率达到了66%,每个问题占有的平均时间仅仅60秒,多数问题的思维含量普遍低下,多是“是不是”“对不对”之类的“假问题”。从场面上看,“问题漫天飞”,可是“学生不领情”。虽然力求避免“一言堂”,但实际效果看并不理想,还不如“一言堂”的老师主讲来得实在。
案例一
有一位新老师教学“异分母分数加减法”,引入1/2+1/3后提问:“1/2与1/3这两个分数有什么特点?”有的答:“都是真分数。“还有的回答:“分子都是1。”显然,这一提问不明确,学生的回答没有达到教师提问的意图,组织不起有效的课堂对话。后来,教师改问“这两个分数的分母相同吗?,分母不同的分数能不能直接相加?为什么?”学生豁然开朗,课堂对话顺利进行。
点评
从新课程得理念来说,课堂即对话。但是,只有明确科学的问题设计,才能有效的组织课堂对话,达到启发学生思维的目的。
案例二
教“圆的面积”时,教师组织学生直观操作,将圆剪开拼成一个近似长方形,并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。这里的知识的内在联系是“拼成的近似长方形的面积与原来圆的面积有什么关系,”“拼成的近似长方形的长和宽是原来圆的什么。”为了适时提出这两个问题,教师先让学生动手操作,将一个圆平均分成8份、16份,剪拼成一个近似长方形。然后教师提出问题:
(1)若把这个圆平均分成32份、64份……这样拼出来的图形怎么样?
(2)这个近似长方形的长和宽就是圆的什么?
(3)那么怎样通过长方形的面积公式推导出圆的面积公式呢?
学生很快推导出来:长方形的面积=长×宽,圆的面积=半周长×半径=(2∏R/2)×r=∏r2。
点评
在规律的探寻处设问,可以使学生在课堂中积极思考,让学生通过自己的思维学习新的知识,在老师启发下自己探究,找出了规律。
教师应充分发挥课堂提问的效能,从以下方面加强修养,不断提高课堂提问的艺术性。
1.明确课堂提问的目的,遵循提问的设计原则
课堂提问是由教学目标决定的确有计划的教学手段,其目的是:
(1)促进知识理解和掌握,明确隶属关系,完善智能结构,熟练技能与方法
(2)创设问题情境,点拨、启迪,促进学生思维活动。
(3)指明思维方向,集中学生注意力。
(4)输出信息并获得信息反馈,调整教学方法。
(5)因材施教,大面积提高教学质量。
(6)加强学法指导,提高学生学习能力。
2.设计课堂提问应遵循的确两个原则:
(1)注意科学性,根据教学重点难点及知识联系设计问题序列。
(2)提问要符合学生大的认知规律和特点。
3.课堂提问技巧方法
(1)问在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探究处。
(2)课堂提问要结合教学环节的确特点,把握准确课堂提问的确类型,不失时机地进行。
(3)提问要符合学生思维大形式与规律,富有逻辑性。
(4)结合课堂教学内容和教学方法,选择恰当的提问方式,提高教学效率。
有效课堂提问的实施策略
1. 调控课堂提问的难度
维果茨基关于认知心理学的观点认为,人的认知水平可划分为三个层次:已知区,最近发展区,未知区。人的认知水平就是在这三个层次之间循环往复,不断转化,螺旋式上升。课堂提问不宜停留在"已知区"与"未知区",即不能太易或太难。问题太易,则不能激起学生的学习兴趣,浪费有限的课堂时间;问题太难则会使学生丧失信心,不仅使学生无法保持持久不息的探索心理,反而使提问失去价值。
2. 调控课堂提问的频度
显而易见,"填鸭式”教学是不足取的。而频繁的提问往被人们理解为是讨论式的课堂,可以加强师生之间的对话和交流。
3. 适时调控提问的等候时间
有效的课堂提问,要根据问题的难度适当控制提问的等候时间,也就是说,教师在提出问题后应该给学生留有一定的思考时间,以提高学生回答的准确性,提高课堂教学效率。当然,对于等候多长时间为宜,我们认为,自提出问题到指定学生回答,至少应该等待3~5秒钟为宜。如果教师所提的问题是开放性的,那么留给学生的等待时间以10秒左右为宜。
4. 恰当搭配封闭性问题与开放性问题
关键词:启发式教学 学生思维 独立思考 积极思维 对比手法
启发式教学是教师在教学中根据教学规律,采取各种手段来引导学生独立思考,积极思维,以获取新知识的教学方法体系,其实质是调动学生学习的主动性,启发学生思维,激起学生学习的积极性和创造性,挖掘其内在潜能,使外部教育产生一种内化作用,提高教学的实效性。那么如何在语文教学中科学的运用启发式教学呢?我认为有如下几种方法:
一、挖掘教材中的情感进行启发
情感是运用语言文字来表达,作者缘情而发,把自己强烈的情感演变为文字。因此,激感必须披文人情,才能深切感受作者传递出来的感情,叶圣陶先生说:“凡是出色的文艺作品,语言文字必须是作者有趣的最贴合的符号。”读者若不能透彻地了解文字的意义和情味,那就只是看见徒有迹象有死板的符号,怎能接近作者的旨趣呢?教师应善于调动学生的情感,拨动学生心灵的琴弦,充分利用教材的情感因素,让学生与作者的思想感情产生共鸣。如《卖炭翁》中有一句:“可怜身上衣正单,心忧炭贱愿天寒”。分析这句时教师可启发学生:卖炭翁身上穿得很单薄,为什么还希望天气更寒冷些呢?这不矛盾吗?衣单思暖,人之常情呀!为什么呢?因为卖炭老人希望天寒能卖上好价钱,否则,不要说生活无着落,就连买件单薄的衣裳的指望也会落空的。这样一启发,学生就能理解老人这种矛盾的心理,蕴含着多么大的痛苦和辛酸啊!这就激发了学生对卖炭老人的深切同情,对当时黑暗社会的强烈不满。
二、巧借教材中的悬念进行启发
在古典章回小说里,往往在情节向前推进时,中途打一个结,让它暂时挂起,给读者产生一个期待的心境,用“且听下回分解”悬念来吸引读者往下看,这是启发式教学的一个很重要的手段。如在《背影》一课中,作者朱自清在开篇写道“我与父亲不见已四年有余,我最不能忘记的是他的背影”,讲到此处,教师适时启发:为什么不能忘记的是父亲的背影呢?这就给学生造成一个悬念。跟着提问:一般作品描绘人物部位最多的是什么?学生讨论后明确:人最富于表情部位应该是面部,应着力于面部神情音容笑貌的描绘,这是文学作品惯有的手法;而《背影》这课书,为什么抓住人物的“背影”不惜笔墨作具体细致的刻画呢?教师引导学生在讨论中逐步领悟这里描写的“背影”是进入老境“颓唐”父亲的背影,它刻下了父亲饱经忧患、半生潦倒的一个印记。父亲在家境惨淡、奔走谋职之时,还不辞劳苦,不怕麻烦送儿子上北京,还艰难地爬过铁路为儿子买橘子。这“背影”表现出父亲对儿子真挚的爱,“背影”是父子依依惜别中给儿子烙下的一个深刻、不可磨灭的印象。如果还是囿于描绘人物的神情、音容笑貌,就不能像描写“背影”那样更突出,更深刻地表现文章的中心思想。这个构思,作者独具匠心;这个悬念,激发学生细细往下看,品味字里行间,学生的求知欲在悬念中被激发出来了。
三、充分利用对比手法进行启发
启发式教学,不是一个具体的教学,它没有一套固写的教学格式和若干教学环节,而是充分调动学生积极性、主动性,激发学生积极思考融会贯通地掌握知识发展能力的方法。不论是教授法、讨论法、实验法、练习法、演示法、自学指导法等等,只要具备上述启发式基本特征,都可以叫做启发式教学法。
二、启发式教学对教师的要求
要搞好启发式教学,教师在实践中要做到以下几个方面:
1.深入了解学生,是为启发式教学创造条件
要了解学生的积极因素和不利因素,了解学生的基础知识,兴趣爱好、分析问题、解决问题的能力,从而才能提出恰如其分的问题,做到难易适度、方法适当、化消极因素为积极因素,把学生的积极性调动起来。
2.要善于激疑、启发思考
要做到这一点,关键是教师要吃透教材,抓住其重点和难点,着力启发,对次要的问题可以回避。要善于提出有启发性的课题,激发学生思考的热情,使其有探索解决问题的要求。孔子曰:“不愤不启、不悱不发,举一隅不以三隅反则不复地。”什么叫“愤”“悱”呢?朱熹解释为“心求通而未达”,以及口里想说而又说不清楚的这种状态。当学生没有这种要求不能举一反三的情况下,是不肯进行教学的。可见孔子的教学思想,是认为只有创造条件,使学生处于积极求知,又想跃跃欲试的状态下,教学活动才能使学生举一反三触类旁通,发展智力。
3.打开思想、引导学生善于思考问题
《学记》中说:“君子之教喻也,道而弗牵,张而弗抑,开而弗达。”其意是说教师的启发是引导而不是拉拽;是激发而不是推压;是开导而不是代替。在学生有了学习积极性后,教师既不是生硬地灌输知识,又不是代替学生的独立思考,而是使学生既积极思考,又善于思考。
4.处理好师生关系
和谐融洽的师生关系是搞好启发式教学的保证。课标中强调生动活泼的教学气氛和和谐的师生关系,使学生以自信、自强和进取的态度完成学习任务。教师对学生寄以希望,为学生克服学习困难铺垫台阶,使后进生认识自我,克服自卑。教师对学生的过失、缺点,有时用“微笑”,有时用“鼓励”,有时用“推心置腹晓以大义”去对待。这样一定会给学生带来勇气和欢乐,会使他们兴致勃勃地W。
三、启发式教学应注意的问题
1.要注意科学性、教育性和艺术性的有机结合
要完成科学教学的任务,首先要坚持教学的科学性,不仅教学内容要体现科学性,教学方法也要体现科学性。科学教学的科学性主要是指教师所传授的知识必须是正确可靠的科学知识,必须是客观世界及其规律的正确反映,不能是伪科学。有位科学老师在上课时讲:“我们越往南走,天气就越热”,这种说法就违背了科学性。其次在教学中要根据教材和学生实际不失时机地融会贯通地进行思想性教育,使学生健康成长。再次在教学中还要讲求艺术性,教师要精心设计精心施教,注意科学所不能包涵的诸多因素,使教学达到完美的程度。
科学性是根本,是基础;教育性渗透在科学性教学之中;艺术性是使科学性教学达到最优效果的途径和方法。三者之间相辅相成,构成统一的有机整体。
2.掌握知识和发展能力相结合
教育就是为未来培养人才的事业。今天在校的青少年,就是二十一世纪的社会主义建设者。必须用发展的眼光来规划今天的教育。不但要考虑当前的发展需要,而且要充分估计未来科技发展的趋势。未来需要大量具有开拓精神的创造性人才。当前知识总量增加快,更新周期缩短,学生要在有限的时间内掌握无限迅猛发展的知识,唯一的出路就是培养学生的能力。
3.智力因素和非智力因素相结合
智力因素包括观察能力、思维能力、记忆能力、动手操作能力、想象力、创造力等方面的品质。它是以知识活动为主要特征的,知识与能力的结合,在一定意义上,都属于智力因素的范畴。
非智力因素是指智力因素以外的部分,包括动机、兴趣、情感、意志等等。可见,教学过程中没有学生的学习激发力量是不行的。
4.因材施教要和因势利导相结合
学校的主要形式是班级授课形式,在同一班级的学生由于经历和天赋不同,他们的知识水平、兴趣爱好、接受能力,学习方法都不一致,这就要求在教学中既要有统一要求,照顾学生的共性,又要承认差别,照顾到每一个学生特点,注意因材施教,保证教学的“大面积丰收”。
要把集体教学和个别指导结合起来,使优生吃饱,差生吃好。教学是个动态的过程,对具体的学生要因势利导。“势”,就是学生智力因素和非智力因素的总和。对不同学生的问题解决的方法不同,要随时就势,因人制宜。只有把因材施教与因势利导结合起来,才能取得较好的教学效果。
四、启发式教学的运用
1.质疑启发
质疑启发,就是运用一定的教学手段,激发学生的疑问,激发学生的求知欲望,从而调动学生学习的积极性。例如:有位老师上课时就问:“谁能用手抓住射出的子弹?”学生惊疑静下来却又纷纷议论:“飞出的子弹怎能用手抓呢?那不是太危险了?”“谁也不能抓住!”老师接着说:“有的,第二次世界大战时,法国的一个飞行员看到舱外有一个小小的东西在蠕动,用手一抓,却是法国人射出的一颗子弹。这就是运动与静止的问题。”
2.直观启发
直观启发,包括演示启发、实例启发、比喻启发等方法。学生对生动具体的现象比抽象的理论叙述有兴趣。一些再现的奇异现象会使学生兴趣盎然,甚至终生难忘。小学时,学气压强,老师给做的马德堡半球实验,至今留有很深的印象。又如老师在讲蒸发吸垫时,做了一个“烧不毁的手帕”小魔术。把一个手帕用水浸湿在蘸上酒精去烧,酒精燃烧水蒸发吸垫而不致把手帕烧毁从而引起学生强烈的求知欲。
3.练习辅导启发
关键词:启发式教学 数学 课堂 学生
在数学教学中学生如果能主动地掌握知识,而学生学习的主动性和积极性,主要是在教师富有启发性数学教学中形成的,这就要求数学教师在数学教学过程中,很好地掌握启发式教学法,使我们数学课堂变得有声有色,丰富多彩。为了能在数学教学中更好地运用启发式教学法,启发式教学应遵循如下原则:
一、要遵循认识规律
从代数课上来说,就是从特例总结出一般规律,然后再用一般规律指导实践。从几何课上来说,就是从直观到理论,再用理论指导应用。这种教学方法,能激发起学生学习的兴趣和求知欲望;帮助学生加深理解和强化记忆,使学生能迅速而牢固地掌握所学的知识。
例如在代数课“同底数幂的乘法”这节课时,我们先从特例入手:
103′102=10′10′10′10′10=105=103+2
24′23=2′2′2′2′2′2′2=27=24+3
让学生观察等式左边和右边,引导学生发现同底数幂的乘法好像是符合“底数不变,指数相加”的规律,从而激发学生学习兴趣和求知欲望,有了这个推导过程,学生自然而然地就学会教师所传授的知识。
而有的教师在教学中只是直接把结论写出来,硬塞给学生。如“先写103′102=103+2=105,然后就写am×an=am+n及文字叙述,没有给学生以认识的过程,就显得格外生硬,学生被动地接受,理解能力达不到一定的深度,也就得不到很好的锻炼。
在几何课上从直观到理论的启发式,又更加生动一些。例如教师在讲“三角形内角和定理”这节课时,先让学生课前准备一个三角形,在课堂上,教师让学生做一个实验,把准备好的三角形的三个角剪下来,用拼图法把三个角拼在一起,用直尺对齐,同时让学生观察三个角构成一个平角,直观地显示了“三角形内角和等于180?”,从而得出结论。然后从拼图的过程中,让学生体会证明“三角形内角和定理”的一般方法,再从理论上做出严密的几何证明,学生就容易接受,并且加深了记忆。
二、启发式教学还应从学生的实际出发
启发式教学要启发恰到好处,教师在启发诱导学生思考时,要善于利用学生现有的知识和经验,难度要适合学生的接受能力,让学生有“跳一跳就能摘到苹果”的感觉。如果问题太浅显,学生很容易就回答出来,“不用跳一跳就能摘到苹果”,就起不到启发诱导的作用,学生也感到淡而无味,不屑回答。比如有的教师在讲整式的除法时,提到减法是加法的逆运算,这个问题对初中学生来说就过于简单,引不起学生思考的兴趣,自然谈不上启发,另外讲课时所提出的问题难度较大,学生百思又不得其解,就会失去思考的兴趣,这种做法也是不妥当的。所以教师想让学生准确地表述用代入法解二元一次方程组的一般步骤是很困难的。我们不能够忽略掉的问题是:对于在接受能力有高低之分的学生来说,个子矮小的学生,怎能挑起来摘到树枝上的苹果呢!这也就达不到我们所设想的启发式教学的目的了。因此我们启发学生一定要符合学生的实际,要恰如其分的启发,既让他们答的上问题,又得使他们得到锻炼和提高,从而激发学生的学习兴趣,满足了他们的好胜心理。
三、要充分发挥教师的主导作用
启发学生思维,并不容易,如果学生猜不透教师的意图,必然课堂秩序混乱,浪费时间,没有什么效果。在课堂上,教师所提出的问题能做到“启而能发,发而能导,导而不乱”更具体地说,就是启发时教师应做到以下三点:
1.创设问题情景,抓住启发时机,启发点做到启发到位
例如教师在讲“一元二次方程根与系数关系”这节课时,再得到“x1+x2= -b/a ”这个结论之后,进一步分析这个等式,左边两根之和,右边是- b/a ,其中分母a与分子b分别是一元二次方程中的二次项系数和一次项系数;然后再让学生观察一下,两根之和与a、b以及符号之间的运算关系,这样让学生思考,给予足够的思考时间,既锻炼学生的思考能力,又加深了学生对问题的理解,等到学生弄清这个问题之后,再往下进行讲课,使知识讲得更深入,又加深了学生的思考能力,收到了很好的教学效果。
2.要规定启发的范围,限定正确的思考角度
启发学生思考要给学生一个思考依据,不能让学生无所作为,毫无目的地去猜想。例如有两位教师在讲“三角形的分类”一节课时用了不同的启发方法:
教师甲:教师出示教具,并说:“这里有六个铁丝做成的三角形,大家观察一下,看它各有什么特点?”这时学生纷纷猜测。有的说:“有大有小”,有的说:“有的正些,有的斜些”学生回答不上来教师需要的话,最后只好再由教师讲解。
教师乙:我们知道,车、船都是交通工具,需要将其分类,如果不分类,所有的车都称一个车字,所有的船都称一个船字,应用起来是很不方便的。同样,我们今天研究三角形,也必须将它分类,同时出示挂图,其中六个三角形都上了边长和内角度数,“你们看,这些三角形从边或角考虑,各有什么特点呢?”
不难看出,教师甲虽然能创设问题的情境,企图引起学生思考,但由于没有正确的启发范围,学生的思维没有方向,漫无边际,教师也得不到所要的答案,所以不是成功的启发式教学法;而教师乙提供了较为合适的问题情境,提供了正确的思考角度,学生自然能按着正确的方向去思考,教师收到了启而能发,发而能导的效果,这就较好地运用了启发式教学法。
3.启发学生思考的问题要与本节课的重点内容有关
如果无关或关系不大,启发学生思考就毫无价值。例如有的教师在讲“分母有理化”时,让学生计算。而这些计算过程与本节课关系不大,毫无益处。不如直接说这种算法很麻烦,然后就讲分母有理化,既简洁,又重点突出。
四、启发式教学的目的