运筹学的原理和方法

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运筹学的原理和方法范文第1篇

【关键词】运筹学；工程造价；教学改革

一、研究背景

工程造价专业的培养目标是培养具备全过程造价管理核心能力的懂技术、善管理的高素质应用型人才。运筹学作为工程造价专业的一门专业基础课，起到了承上启下的作用，承上是要有高等数学、线性代数与概率论、土木工程概论等先修课程，使学生具备一定的数学和土木行业的基础知识；启下是对工程经济学、工程项目管理等后续课程提供了良好的理论知识和技术支撑。另外工程造价管理中诸多问题都需要通过运筹学来进行优化和决策，比如在工程建设中经常遇到成本、资源、时间等优化问题，而运筹学核心思想就是最优化决策，学生可以通过系统分析的思想和优化原理，提高解决实际工程问题的综合能力。所以学好运筹学非常关键。

二、运筹学教学现状分析

运筹学是一门应用科学，应用非常广泛，很多学院都有开设这么课程，例如管理学院、财经学院、土木学院等，由于每个学院开设课程的侧重点不同，所以上课方式也是五花八门，教学问题也就逐渐暴露出来。

1.教学方式多元化

很多学者要提倡教学方式的多元化，而笔者认为越复杂的教学方法会消耗掉学生大量精力和体力，反而不利于学习。大部分教师讲课采用PPT满堂灌方式，使得教学节奏过快，忽视了学生的接受能力和主观感受，学生缺少思考缓冲和思维发散的时间，势必影响学生对知识点的理解和吸收，从而导致学生对高深莫测的理论缺乏兴趣，产生厌学心理。

2.教学体制限制

现在很多高校向应用型大学转变，大大增加实践实训课时，导致理论课时严重压缩，运筹学的课时被压缩到32或48，而这对于运筹学是远远不够的，运筹学内容繁杂，方法体系非常多，加上地方院校学生的数学基础薄弱，若要学生学好这门课，需要大量的课时作为支撑，不然教师只能为了完成任务而加快教学，适得其反。

3.轻理论重实践

这里的实践是增加动手操作能力和解决实际问题的能力，例如用计算机求解或者去真实公司实践，实际上学生对理论知识点的理解程度至关重要，与常说的俗语：“还没学会走就想跑。”一个意思，运筹学的理论知识其实非常繁杂，而且逻辑思维非常严谨，除了大量的理论推导过程之外，还有大量的逻辑推理理论，在课时限制的条件下还要减少理论课时增加软件学习，即学生在不会建模情况下却只会求解模型，这本身就是本末倒置。

4.教师综合水平限制

教师本身的教学水平其实起到很关键的作用。大部分是数统学院教师，侧重讲解推导和证明过程，忽略案例分析与专业的融合等环节，学生并没有学到系统的思想和求解方法；其次是本专业教师，虽然教师有比较扎实的专业基础知识，但是缺乏自身专业与运筹学应用结合的科学素养，选择很专业综合性高的案例，学生此时不具备良好的专业背景，很难理解消化，所以教师的选择和教师综合素养也是影响运筹学教学效果的重要因素。

三、运筹学教学改革途径

运筹学课程内容较为抽象，且有较强的逻辑性。除了大量的理论推导过程之外，还有大量的逻辑推理理论，教师在讲授时需要通过丰富多样的教学理念吸引学生的注意力，有效激发学生的兴趣；同时要注重培养学生发现问题、分析问题并解决问题的综合能力。所以针对运筹学存在的教学现状，通过以下几个方面进行改革。

1.回归黑板-做到现在与传统相结合

笔者通过上不同班的实验发现，以第二章线性规划为例，直接在PPT上给学生讲授和在黑板上上简单演示相比，通过板书，学生更有思考和缓冲的时间，能够加深对单纯形法的理解和认识，而且在学习下一章节对偶单纯形法，通过板书学习的同学更能很好的区分和掌握这两种方法的区别和联系。在如今科技发达、信息爆炸的社会，教学模式也在不断改革，通过模型、图片、视频等辅助教学确实帮助学生更好的理解一些东西，但是凡事不能一概而论，有些基础课程就是必需需要坐下来安静的学习思考，慢慢理顺其中的原理和逻辑关系，才能真正掌握知识点，也才能在实际问题中得以应用。笔者需要强调的是，不是全部黑板教学，而是在重要的知识点和逻辑关系很难理解的地方：一方面通过PPT、案例教学、启发式教学等的方式吸引和引导学生；另一方面通过板书加深学生对知识点的理解和应用。如此学生学起运筹学才会更轻松愉悦，听得懂学得会，自然会继续学。

2.准确定位教学目的

工程造价专业的学生主要是应用运筹学的逻辑理论去解决工程项目的各类实际问题，所以理论推导证明过程可以弱化甚至取消，但是理论逻辑的应用过程必需强化，至少需要64课时或者更多。很多高校将运筹学开为上下两学期来学习，笔者认为可以借鉴，因为运筹学确实分为基础篇和提高篇。通过对基础篇的学习，建立了系统的逻辑关系，再学习提高篇就更能处理复杂多变的现实问题。

3.增加理论教学的比重

很多院校注重增加实践教学的比重，笔者认为是“本末倒置”。第一：学习运筹学的主要目的就是通过运筹学思想建立数学模型，通过模型得到最优方案；但现实中实际问题往往复杂多变，涉及多个变量和约束，所以模型建立过程本身就相当复杂，如果某一个变量选择或某一个约束条件建立错误，都会导致错误的结果，如果把错误的结果应用到实际项目中，甚至会带来巨大的灾难。通过软件求解模型是建立在模型准确的基础上进行的，所以学习运筹学的重心在于建模，其次才是求解，因此理论的学习一定是重于实践。第二：对于求解模型，有手算和电算两种方法，对于课堂上的运筹学，基本都是比较简单的模型，电算虽可快速得出结果，但对学生的学习理解过程不会有任何的好处和提升，反而会让他们沾沾自喜，一点都不利于学生对模型求解方法的深刻理解。综上，理论学习和手动算法对于学生对运筹学原理和逻辑关系的理解都是非常重要和关键的，教师在讲授过程中一定要注意对学生这些方面的培养。

4.提高教师综合水平

为了使工程造价专业的学生更好的学习并应用运筹学，笔者建议首先选择具有工程造价专业基础的教师讲授，同时此教师需要极高的数学素养，并具备将两者融合的综合能力，将高深的运筹学通过在简单的日常生活中的应用来引导，将复杂难懂的逻辑原理通过日常白话的转述帮助学生更好的理解和深入学习。因此学生要学好运筹学，教师也是很关键的因素，在笔者的观念里，认为“只有教不好的学生，没有不会教的老师”这句话在某种程度上确实是成立的，笔者也是通过这句话一直鞭策自己，不断学习工程造价专业知识和高等数学，并尽力揉合，即使数学基础差的学生在课堂上也能很好的理解，这对笔者来讲也是巨大的安慰和激励。

四、结语

运筹学的原理和方法范文第2篇

关键词：电力系统；运筹学；课程体系；教学改革

作者简介：游文霞（1978-），女，湖北嘉鱼人，三峡大学电气与新能源学院，副教授。（湖北宜昌443002）

基金项目：本文系“面向电力系统的运筹学与最优化理论课程体系改革与实践”（项目编号：YKC201009）的研究成果。

中图分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）17-0043-02

运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学方法解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据的科学。[1]由于运筹学侧重解决实际问题，三峡大学电气与新能源学院自2000年获得电力系统及其自动化专业工学硕士点以来就开设了该课程，并将其设置为基础学位课。设置该课程的初衷是要求电自专业硕士研究生能够运用数学优化的思维方法解决电力系统的实际问题。通过本课程的学习，学生应当掌握基本的定量思维技巧，并具有运用科学的定量分析方法解决电力系统实际问题的能力及思维习惯，为后期进行科学研究打下坚实的理论基础。因此，本课程在电自专业硕士研究生的培养体系中占有重要地位。

传统的“运筹学”教学过于注重定义的解释、定理的推导以及手工演算的训练，缺乏对运筹学分析问题、解决问题方法的讲授，学生普遍觉得“运筹学”难学，培养出的学生存在“学而不知其用”的通病。为了克服这些问题，切实提高人才培养质量、加强“运筹学”的专业基础地位并充分发挥“运筹学”在科学研究中的作用，三峡大学电气与新能源学院运筹学课程组教师针对电自专业人才培养面向电力系统的特点，开展了“运筹学”课程教学改革，从教学内容、教学方式以及考核与评价等方面进行了大胆探索，勇于创新，敢于实践，产生了很好的效果。本文就该课程教学改革与实践进行了总结。

一、教学内容改革

运筹学是一门应用科学，它来源于实践，在实践中得以发展并服务于实践。电自专业硕士研究生“运筹学”课程担负着对学生定量分析和优化决策电力系统实际问题的能力进行培养的任务。因此，要想取得良好的教学效果，“运筹学”的教学必须从实际电力问题出发，抽象出优化模型并加以求解，并根据计算结果对实际问题进行解释说明。这样既有助于学生消化理论知识，又能够激发学生的学习兴趣。在改革过程中突破原有“运筹学”课堂教学侧重于基本原理和算法的理论讲授模式，根据运筹学在电力系统中的应用实际，重新设计了该课程的教学环节：除了理论教学外，增设了实验教学环节，辅以大量具有电力背景的案例加以分析，并合理分配各部分的教学学时。其中，理论教学是实践教学的基础，案例分析是理论知识的应用，实验教学则为案例分析提供了必要的前提，三个环节有机组合，形成一个完整的教学体系。它们之间的关系如图1所示。

1.理论与案例分析教学内容设计

“运筹学”课程具有理论性强的特点，所以要求学生具有较好的数学分析能力。根据“运筹学”课程中各理论方法的特点将理论教学内容分为三大部分：数学规划、组合优化与随机优化。在教学过程中，强调基本原理的讲解、优化方法的运用以及求解算法的推导。

为了引导学生正确理解运筹学的基本理论方法，培养学生对运筹学的学习兴趣，提高学生应用运筹学分析、解决实际问题的能力，真正做到学知所用，在理论教学环节的基础上增加了案例教学，辅以相关电力系统案例分析对理论知识加以强化。电力系统规划、设计和运行中的诸多优化与决策问题都可以运用运筹学来寻求解决方法，例如配电网重构、电力系统检修计划、电力系统的经济运行与控制、水力发电中的水库优化调度、电力系统安全评价、电力需求侧管理、电力市场竞价、电力企业管理等。[2]理论与案例分析教学内容具体安排如表1所示。其中，线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络优化与排队论是教学重点。

表1理论与案例分析教学内容表

教学内容 教学章节 案例教学

数学规划 线性规划 输电线路规划问题；发电机组燃料管理问题

整数规划 配电网时间检修计划问题；发电机组最优启停问题

目标规划 电力项目优先开发次序问题；电力企业投资规划问题

非线性规划 火电系统有功负荷经济调度；水火电系统有功负荷经济调度

动态规划 水库优化调度；发电功率最优增长问题

组合优化 网络优化 配电网检修最优负荷转移路径问题；配电网重构

统筹图 电力设备检修规划问题；电力施工进度规划管理

随机优化 排队论 电力负荷预测问题；电力系统主干网带宽容量决策问题

决策分析 电力企业绩效评估；电力设备采购决策问题

对策论 电力市场竞价问题；电力企业管理问题

2.实践环节教学内容安排

实践环节的增设是为了让学生能够借助计算机软件对运筹学问题进行问题描述、数据处理、模型建立与求解，使学生掌握使用相应软件辅助解决运筹学问题的基本方法，巩固理论课程学习内容，为进一步学以致用打下基础。实践教学内容的安排注重突出理论教学重点。时间安排上，实验教学与理论教学穿插交互进行，相辅相成。

考虑到授课对象是具有较强自学能力和较好实验配备的硕士研究生，对于通用的运筹学模型求解工具，如QSB、WinQSB、Excel和Lindo/Lingo等教学中会提及，[3]但要求学生自学掌握。实验教学部分重点讲解Matlab优化编程，[4]讲授分为基础篇与提高篇：基础篇主要帮助学生巩固有关原理和概念，锻炼学生利用计算机工具分析求解一般问题的能力；提高篇中会适当扩充优化算法及其实现方面的内容，如遗传算法、粒子群算法、鱼群算法、免疫算法等，以开阔学生的视野，重难点是遗传算法与粒子群算法的Matlab编程实现。具体实验内容与目的要求如表2所示。

表2实验课教学内容及目的要求

实验内容 目的要求

基础篇 线性规划 熟练掌握Matlab优化工具箱，掌握Matlab中求解线性规划的基本算法：单纯形法与内点法，能编写Matlab程序求解线性规划问题，并进行灵敏度分析，正确完成求解过程及分析过程

整数规划 编程实现求解整数规划的割平面法与分枝定界法的Matlab程序，能熟练进行相关问题的求解和分析。有能力的同学进一步掌握分解算法的Matlab实现技术，对混合整数规划问题进行分析

无约束优化问题 掌握几种常见的求无约束问题的算法，如黄金分割法、抛物线法、牛顿法、导数计算法等，能熟练运用Matlab求解无约束问题，了解不同求解算法及其实现过程的特点

约束优化问题 能熟练编写约束优化算法的Matlab程序，如外点罚函数法、内点罚函数法、拉格朗日乘子法，弄清如何寻找罚函数，选择效用函数等基本问题。有能力者可掌握Rosen梯度投影法与复合形法

提高篇 遗传算法 掌握遗传算法基本思想，能熟练运用遗传算法与直接搜索工具箱编写Matlab程序。能应用遗传算法处理整数规划、约束优化、动态规划、网络规划等优化问题，进行正确的求解与分析

粒子群算法 理解粒子群算法的基本思想与实现过程，能用Matlab编写粒子群算法求解线性规划、非线性规划、网络规划、排队论等随机规划数学模型，并能对仿真算法与结果进行分析

二、教学方式改革

“运筹学”就学科特点而言，强调“系统集成、学科交叉、讲求效益”，注重以客观需求为牵引，以实际问题为指导，以技术发展为推动力，明确目的与任务，讲求方法与理论，注重交叉与合作、追求优化与效益。结合运筹学的这些特点在以下三个方面对课程教学方式进行了改革探索。

1.强调讨论式教学

课堂教学过程中不再一味地在讲台上解释定义、推导定理、演示手工计算步骤，而是在课堂上引入讨论式的教学方式。在引入案例分析教学之余，还将学生生活、学习中接触到的点滴通过形象的例子来说明。解释运筹学深奥的理论与定理，采用抛砖引玉的方式和提问的方法抛出探索性的话题，激发学生自主思考问题、主动表达观点的欲望，让学生加入到教学活动中来，使其由教学过程中的被动接受者变成积极主动的参与者，尽量寓趣于学，寓教于乐，让学生在思索探讨的过程中轻松领悟到运筹学中所包含的学术精髓。

2.有效结合多媒体演示与传统板书

教学过程中辩证使用多媒体教学手段：对于书写不方便（如案例资料）、书写表达不直观（如图论与网络）以及对上次课堂教学的温习等，采用多媒体教学手段；而对于重点、难点，知识点连贯性与逻辑性较强的章节，则侧重于黑板板书的形式，让学生利用板书时间，作短时间地整理停顿和思考准备，调整思维进入下一个知识点，避免了照屏宣科的单调。这两种教学方式有效结合，既充分利用了多媒体教学信息量大、快速便捷的优势，又发挥了黑板板书过程清晰明了、便于理解的特点，提高了教学效果。

3.引入分组交互式教学

在教学环节中引入分组交互式的开放教学模式，通过布置电力系统优化与决策的课题，让学生自主分组，每个小组自主选择一个课题，以项目承担的方式在课堂外展开研究式学习。教学方式采取分阶段实施，层层推进的方式。要求学生完成前期调研与资料搜集、进行问题明确、需求分析、方案设计、软件设计与实现、成果总结、报告递交、分组答辩等环节，以期培养学生独立的科研能力与团队协作精神。

三、考核和评价方式改革

本课程考核方式采用了闭卷考试与平时大作业相结合的形式，每部分成绩各占最后总成绩的50%。相关评分标准是：

在课程结束后通过闭卷考试，考查学生对运筹学的相关概念与基本原理的理解程度。要求学生能运用相关理论与方法对实际问题进行深入分析与数学建模，掌握模型的求解算法与实现步骤。

平时大作业的成绩主要是根据分组交互式教学环节中展开的研究式学习后提交的报告与答辩情况来评定。学生能够结合实际课题搜索文献，分析数据，综合应用运筹学理论建立模型，采用Matlab编写程序，进行计算机仿真，对模型进行正确求解。求解结果要真实可靠，并能结合研究的实际问题对求解结果做出较为深入的分析与解释说明。

四、教学效果

1.课堂教学效果

通过理论与实践教学内容的设计和多种教学方式的综合运用，学生在课堂上能够跟随老师积极主动地进行思考和回答问题，对学习充满了兴趣；通过引入大量具有专业背景的案例分析，学生能够清楚地了解课程学习的实用性，能够主动提出问题，并在老师的引导下主动用优化思想来考虑问题，建立模型；大多数同学能够独立地完成实验内容，部分同学还能够自发地将课程学习与自己的学术研究方向结合起来。

2.大作业反馈教学效果

大作业能够充分发挥学生的主观能动性。这不仅巩固了课堂和教材上的内容，还有效地训练和培养了学生的识别、分析和整理数据资料的能力，有助于提高学生对实际问题深入分析的能力，培养创造性的思维模式。已有学生结合导师的科研项目做大作业，所取成果经过进一步整理后已经在中文核心以上的杂志上发表。

五、结论

运筹学是三峡大学电自专业硕士研究生培养方案中的重要内容，该课程的教学改革与实践已经积累了丰富经验。下一步将根据学术型硕士、全日制学位型硕士以及工程硕士的不同特点，进一步有针对性地开展改革，以提高研究生的培养质量。相关经验对于工科的其他专业的人才培养也有借鉴意义。

参考文献：

[1]《运筹学》教材编写组.运筹学(第三版)[M].北京:清华大学出版社,2005.

[2]徐绳均,张国立,牛东晓.运筹学及其在电力系统中的应用[M].北京:水利电力出版社,1995.

运筹学的原理和方法范文第3篇

［关键词］系统工程 实践教学 课程改革

［作者简介］张爱霞（1975-　），女，河北唐山人，河北联合大学矿业工程学院，讲师，主要从事系统工程教学与科研工作；李富平（1965-　），男，河北唐山人，河北联合大学矿业学院，教授，博士，主要从事矿业工程的教学管理工作；赵树果（1969-　），女，河北唐山人，河北联合大学教务处，副教授，在读博士，主要从事矿业工程的教学管理工作。（河北 唐山 063009）

［课题项目］本文系2010年河北联合大学教改立项课题“《管理系统工程》课程实践教学的改革与研究”的阶段性研究成果。（项目编号：Y1017-08）

［中图分类号］G642.3 ［文献标识码］A ［文章编号］1004-3985（2012）26-0134-02

系统工程是高等院校交通工程、采矿工程、安全工程、环境工程等本科专业的一门重要的学科基础课，是以一般系统为研究对象，以现代系统理论和方法为主要内容的一门新兴的管理工程技术课程。课程以定量分析为主研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策的科学。要求学生学习系统与系统工程、系统优化、存储论、系统预测、系统决策、系统模拟等内容，培养学生树立系统思想并能运用系统工程方法解决工程实践问题。系统工程课程作为一门专业基础课，具有实践性、应用性强的突出特点。为适应新形势下社会对系统工程专业人才的要求，对课程的教学内容体系、实践教学进行改革探讨具有十分重要的意义。

一、系统工程课程在教学中存在的问题

1.系统工程的学习难度较大。系统工程以大规模复杂系统为研究对象，是在系统理论、管理科学及运筹学等学科基础上形成的一门交叉学科。通过学习使学生掌握分析与解决各种管理系统问题的思想、程序和方法。系统工程侧重于研究战略性的全局问题，涉及面广，教学内容丰富。由于课程内容比较抽象，又缺乏实际的系统工程理论的实践活动，学生难以理解概括性极强的数学表达式和抽象框图的理论表示方法，这增大了系统工程学习的难度。

2.教学效果一般。教与学信息反馈不及时，师生互动性差。部分学生课堂参与性不够，师生互动有限，整体学习效果一般。

3.与专业相关课程的联系程度不大。在教与学的过程中，教师与学生只是单纯地讲授、学习课程，将各门课程生硬地割裂开来，不能够将所学知识融会贯通。将本课程与专业相关课程紧密联系起来，促进学生知识结构的掌握和解决实际问题能力的提升，进而促进对整个专业学习的整体把握，增强解决实际问题的能力是亟待解决的问题。

二、系统工程教学内容体系设计

1.系统工程在培养方案中的地位和作用。系统工程是本科生在修完基础课后接触到的首门专业基础课。通过学习系统与系统工程、系统优化、存储论、系统预测、系统决策、系统模拟等内容，培养学生树立系统思想，并能运用系统工程方法解决工程实践问题。课程对培养学生管理创新能力和实现管理现代化方面起到重要的作用，所学系统工程思维方法是交通工程专业后续课程的基础，系统工程技术方法在后续课程中发挥直接的作用。

2.系统工程内容体系存在的问题和不足。从我国开设系统工程课程的高校来看，由于各高校服务对象不同，对系统工程学的理解不同，教学内容体系与教学大纲的要求差异较大。有的院校授课内容偏重“运筹学”，重点讲授运用数学方法研究最优化问题，如东南大学、北京交通大学；有的院校则偏重于系统工程学，主要是解决系统优化问题，如西安交通大学。

按系统科学体系，系统工程属应用科学层次，是改造世界的基本工具。运筹学属技术科学，是系统工程的基础数学理论与方法，系统思想是辩证唯物论在认识世界中体现的基本思维方法。根据河北联合大学开设系统工程学的教学经验，系统工程学内容体系与学生的培养目标和培养要求有一定的脱节。主要表现在：一方面要求学生掌握系统工程的基本方法和技术，能够解决工作中的实际问题；另一方面要求部分考研深造的学生掌握较扎实的系统工程基本理论和运筹学的基本方法。将系统工程和运筹学有机地结合起来有利于培养学生的系统思维方法和用系统工程方法解决问题的能力，适应不同学校对考研考试内容的不同要求。但目前的教学内容不能统筹兼顾，因此在课程体系建设中，要将运筹学的数学工具和方法与系统工程的基本理论和方法有机结合，做到重点突出，因材施教，以适应不同人才培养的要求。

3.课程内容体系设计。根据以上分析，要对系统工程理论与实践教学进行改革，在系统思想指导下，应用运筹学提供的数学理论与方法，解决实践问题的方法论课程。课程体系由两个相互关联的有机部分组成。第一部分：从系统思想出发，按系统科学在21世纪的发展方向——系统思想定量化和计算机应用设置系统科学方法论和系统科学体系、系统工程的基本观点、基本理论、基本方法和步骤以及系统工程的主要方法——模型化等内容。目的是帮助学生树立与养成系统思想，形成面向问题，在定性分析指导下进行定量分析的系统思维方式，掌握系统工程处理问题的基本观点、基本理论、基本方法和步骤，其核心是树立与养成系统思想。第二部分：从实现系统思想定量化和计算机应用出发，按系统工程的主要方法——模型化和计算机求解为重点，构建由系统最优化模型、系统预测模型、网络优化模型、系统决策及多目标决策、实验和模拟方法、网络计划方法等具体方法。目的是让学生学会针对实践具体问题抽象化建模、求解和结果分析技术，给学生一个“方法库”和“工具库”，核心是定量化方法与工具。

在系统思想指导下，按在定性指导下进行定量的原则进行科学决策是21世纪管理科学的发展方向，是实现管理现代化的必由之路。学生只有掌握了现代决策思想和决策方法，才能适应社会主义市场经济的需求；只有掌握系统思想，全面综合地研究问题，才能适应社会发展需求。系统工程课程正是按照这一指导思想设计、改革和建设的，既体现21世纪人才培养的要求，又能适应社会主义市场经济、社会全面发展和科学发展的要求。

4.实践教学体系设计。系统工程课程实践教学的目的是使学生灵活掌握管理系统工程基础在解决实际应用问题中的基本方法和应用技巧，活学活用所学课程知识；培养学生从实践中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质和创新能力，培养团队协作精神。

三、教学改革研究成果

1.系统科学体系设置系统工程学课程。结合一般同学和考研同学的需求，突破系统工程学的课程体系框架，引入了运筹学的数学工具和方法，按系统科学体系设置系统工程学课程，包括系统思维方法并应用系统思想进行系统分析，思维方法的发展、系统工程的概念、系统工程与运筹学的关系、系统工程解决问题的方法与步骤；掌握建立模型的理论与方法：预测模型、线性规划、网络及网络计划方法、决策模型等；各种模型求解的基本理论与方法：线性规划、网络模型、CPM网络参数计算、目标规划法等；掌握模型求解结果的分析方法，包括灵敏度分析、预测模型检验等；加强实践环节，引入运筹学软件QM和国际上流行的项目管理软件Project等。

2.制定教学文件，改善教学方法。根据课程内容体系和实践教学体系制定了相应的48学时、36学时的系统工程学大纲、教学日历，整理完善了课件。课堂教学采用多媒体技术与板书相结合的方法，针对不同的内容选择不同的方式进行教学，克服单纯使用板书信息量少、单纯使用多媒体技术速度快、学生理解时间短的缺点，既增大了教学信息量，又能加深学生对问题的理解。

3.教学注重强化学生的理解能力。在教学方法上采用理论教学与实践教学相结合、定性与定量相结合、数学方法与计算工具相结合、课上教学与课后实践相结合的“四结合”的教学方式与方法，选用理论讲授与工程实践案例分析相结合的传授模式，启发式教学与研讨式学习相结合的互动途径。在教学过程中，将重心向模型的建立、求解和求解结果分析转移，侧重实践应用；增加计算机软件应用能力的培养，增加实践环节，重点提高学生的应用能力，通过“案例分析”“建模”“算法”的计算机实习训练，加强对学生实际应用能力的开发与培养；增加工程实践中应用较多的理论与方法内容，基本形成理论—软件—应用一体化的课程体系，体现了“厚基础、重素质”的教育思想。

4.锻炼学生实际解题能力。为培养学生的实际动手能力，重点突出运筹学、系统工程基本理论，先以例题入手，讲解怎么解决问题，在解决问题后分析解决问题过程中所用原理和方法。再让学生重做此类题，掌握原理及方法。每讲后布置两个小时左右的课后习题，追求作业解题层次清晰、方法新颖、书写规范，锻炼学生实际解题能力，计入40%的平时成绩。

5.强化实践动手能力。以48学时为例，其中安排讲课学时40学时，上机8学时。针对上机环节，编写了上机指导书，制定了上机实验、实践安排。系统工程实践性较强，强调结合实际管理等问题的应用。在教学中提出以下方式方法提高学生的实践能力。一是课外阅读，拓展学生视野。在教学过程中结合课程内容，要求学生在课外阅读系统工程及管理学、工业工程等方面学术刊物上的相关文章或有关研究报告，并定期或不定期在课堂上介绍与交流。根据学生的表现或研究结果计入10%的平时成绩。二是提出问题，并完成简明应用系统分析报告。要求每个学生在“系统工程方法论”课程结束前，结合实际提出一个可用系统分析原理加以分析的问题；并以此为基础，组建由3～4人组成的系统分析小组，拟分析问题；随着课程内容的推进，各小组完成应用系统分析报告的框架，结课前在全班进行交流；课程全部结束后，完成正式的系统分析报告。根据系统分析报告的结果计入20%的平时成绩。

6.收集丰富实践案例库。查阅各大院校和相关国家级、省级精品课网站相关资源以及课题组教师科研项目，建立了实践案例库。重点培养学生具备理解和运用运筹学的基本原理和方法解决实际中的优化与决策问题的能力。

四、结论

对系统工程理论与实践教学进行改革，按照该课程在培养方案中的地位和作用进行定位，并在此基础上，根据课程对学生的能力需求，突出培养学生的创新能力，即逻辑思维能力和抽象思维能力。从这一定位出发，要把运筹学与系统工程相结合，通过系统工程和方法论的培养，让学生学会定量方法在实践中的运用。按照运筹学与系统工程的基本思路重新整合教学内容，形成以人为本的先进方法论，培养学生创新能力，并在建设过程中逐渐形成课程特色。经过教改实践，教学内容先进合理，系统、完整地涵盖了系统工程的基本概念、原理及方法，体现了系统工程理论研究的新发展。教改坚持“思想、理论、方法、工具四统一”的教学方法，即加强系统思想、系统工程理论讲述，强调数学模型方法的学习和掌握，结合科研实践总结、收集、编写案例，指导学生上机实践，掌握计算机工具，进行实践课题研究，提高了学生对理论方法的运用能力。通过采用教学案例、课堂讨论、利用计算机解决实际问题法，学生的学习积极性有了明显提高，教学质量有了大幅度上升，收到了明显的教学效果。

［参考文献］

［1］张爱霞，李富平，赵树果.系统工程基础［M］.北京：清华大学出版社，2011.

［2］刘永红.系统工程课程建设与创新［J］.装备制造技术，2007（6）.

运筹学的原理和方法范文第4篇

关键词：决策支持系统 人工智能 专家系统

一、智能决策技术概述

1.决策支持系统的形成

随着计算机技术和应用的发展，如科学计算、数据处理、管理信息系统的发展以及运筹学和管理科学的应用，为决策支持系统的形成打下了基础。决策支持系统(Decision Support System—DDS)是80年代迅速发展起的新型计算机学科。70年代初由美国M.S.Scott Morton在《管理决策系统》一文中首先提出决策支持系统的概念。

DSS实质上是在管理信息系统和运筹学的基础上发展起来的。管理信息系统重点在对大量数据的处理。运筹学在运用模型辅助决策体现在单模型辅助决策上。随着新技术的发展，所需要不得不解决的问题会愈来愈复杂，所涉及的模型会愈来愈多，模型类型也由数学模型扩充数据处理模型。模型数量也愈来愈多。这样，对多模型辅助决策问题，在决策支持系统出现之前是靠人来实现模型间的联合和协调。决策支持系统的出现就是要解决由计算机自动组织和协调多模型运行，对大量数据库中数据的存取和处理，达到更高层次的辅助决策能力。决策支持系统的新特点就是增加了模型库和模型库管理系统，它把众多的模型(数学模型和数据处理模型以及更广泛的模型)有效地组织和存储起来，并且建立了模型库和数据库的有机结合。这种有机结合适应人机交互功能，自然促使新型系统的出现，即DDS的出现。它不同于MIS数据处理，也不同于模型的数值计算，而是它们的有机集成。它既有数据处理功能又具有数值计算功能。

决策支持系统概念及结构。决策支持系统是综合利用大量数据，有机组合众多模型(数学模型与数据处理模型等)，通过人机交互，辅助各级决策者实现科学决策的系统。

DSS使人机交互系统、模型库系统、数据库系统三者有机结合起来。它大大扩充了数据库功能和模型库功能，即DSS的发展使管理信息系统上升到决策支持系统的新台阶上。DSS使那些原来不能用计算机解决的问题逐步变成能用计算机解决。

2.人工智能概念和研究范围

(1)人工智能定义。由计算机来表示和执行人类的智能活动(如判断、识别、理解、学习、规划和问题求解等)就是人工智能。人工智能的研究在逐步扩大机器智能，使计算机逐步向人的智能靠近。

(2)人工智能的研究范围。人工智能研究的基本范围有：问题求解、逻辑推理和定理证明、自然语言处理、自动程序设计、学习、专家系统、机器人学、机器视觉、智能检索系统、组合高度问题、系统与表达语言等；其主要研究领域有：自然语言处理、机器人学、知识工程。

自然语言处理：语音的识别与合成，自然语言的理解和生成，机器翻译等。

机器人学：从操纵型、自动型转向智能型。在重、难、险、害等工作领域中推广使用机器人。

知识工程：研究和开发专家系统。目前人工智能的研究中，最接近实用的成果是专家系统。专家系统在符号推理、医疗诊断、矿床勘探、化学分析、工程设计、军事决策、案情分析等方面都取得明显的效果。

3.决策支持新技术

(1)数据仓库的兴起和概念。数据仓库(Data Warehouse—DW)的概念是Prism Solutions公司副总裁W.H.Inmon在1992年出版的书《建立数据仓库》(Building the Data Warehouse)中提出的。数据仓库的提出是以关系数据库，并行处理和分布式技术的飞速发展为基础，它是解决信息技术在发展中一方面拥有大量数据，另一方面有用信息却很贫乏(Data rich—Information poor)这种不正常现象的综合解决方案。

W.H.Inmon在《建立数据仓库》一书中，对数据仓库定义为：数据仓库是面向主题的、集成的、稳定的、不同时间的数据集合，用于支持经营管理中决策制定过程。

传统数据库用于事务处理，也叫操作型处理，是指对数据库联机进行日常操作，即对一或一组记录的查询和修改，主要为企业特定的应用服务的。用户关心的是响应时间，数据的安全性和完整性。数据仓库用于决策支持，也称分析型处理，用于决策分析，它是建成立决策支持系统的基础。

(2)数据仓库的特点。数据仓库是面向主题的：主题是数据归类的标准，每一个主题基本对应一个宏观的分析领域。

数据仓库是集成的：数据进入数据仓库之前，必须经过加工与集成。对不同的数据来源进行统一数据结构和编码。统一原始数据中的所有矛盾之处，如字段的同名异义，异名同义，单位不统一，字长不一致等。总之将原始数据结构作一个从面向应用到面向主题的大转变。

数据仓库是稳定的：数据仓库中包括了大量的历史数据。数据经集成进入数据仓库后是极少或根本不更新的。

数据仓库是随时间变化的：数据仓库内的数据时限在5-10年，故数据的键码包含时间项，标明数据的历史时期，这适合DSS进行时间趋势分析。

数据仓库中数据很大：通常的数据仓库的数据量为10GB级，大型的是一个TB级数据量。数据中索引和综合数据占2/3，原始数据占1/3。

数据仓库软、硬件要求：需要一个巨大的硬件平台和一个并行的数据库系统。

(3)数据开采的概念及方法。1995年在加拿大召开了第一届知识发现(Knowledge Discovery in Database—KDD)和数据开采(Data Mining—DM)国际学术会议以后，“数据开采”开始流行，它是“知识发现”概念的深化，知识发现与数据开采是人工智能、机器学习与数据库技术相结合的产物。KDD一词是在1989年8月于美国底特律市召开的第一届KDD国际学术会议上正式形成的。

知识发现被认为是从数据中发现有用知识的整个过程。数据开采被认为是KDD过程中的一个特定步骤，它用专门算法从数据中抽取模式。

数据开采的主要方法和技术有：信息论方法、集合论方法、仿生物技术、公式发现、统计分析方法及其它方法。

二、智能决策技术原理

运筹学的原理和方法范文第5篇

关键词：线性规划；激发动力；多媒体；网络教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）12-0485-02

线性规划是经济管理类专业一门重要的专业基础课，是线性代数后续基础课之一，是运筹学中研究较早且相对比较成熟的一个重要分支。它是由于社会发展的需要而产生和发展的。上世纪30年代末40年代初，康托洛维奇等在生产组织和运输问题等方面开始研究应用线性规划这一数学方法[1]；1947年美国数学家Dantzing提出的单纯形方法从理论上为线性规划奠定了基础。它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。现如今，线性规划已广泛应用于工业、农业、商业、国防、交通运输、能源、水利、经济、管理决策等众多领域，它可以解决各行业中的最优计划、最优分配、最优管理、最优决策等最优问题。通过本课程的学习，使学生掌握线性规划的主要模型、基本理论、主要算法，并能将这些理论和方法应用于实际问题，培养学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，从而为学生今后进一步深造以及从事经济管理方向的学习和研究工作打下坚实的基础，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。下面就笔者的一些教学实践，浅谈一下线性规划这门课程课堂教学的几点体会。

1.合理安排教学内容，激发学生的学习动力

首先，线性规划是线性代数的后续课程之一，课程中要用到很多线性代数的知识，比如，矩阵、矩阵的秩、矩阵的运算、矩阵的初等变换、向量组的相关性、无关性、线性方程组的求解等等。因此，我们在讲解线性规划课程的内容之前，首先要帮助学生复习巩固线性代数中学过的内容。虽然这样会加重本课程的教学任务，但是只有代数中的这些内容理解透彻了，线性规划课程中的单纯形方法等知识才能真正地理解其中的原理，才能做到"知其然，更知其所以然"，而不是死记硬背、"依葫芦画瓢"。

其次，提高学生的学习热情，激发学生的学习动力是学生学号一门课程的前提之一。提到数学课程，大多数的学生的第一反映是理论性强、很抽象、难掌握。我们课程的第一部分是线性规划问题的数学模型，课本上出于知识的系统性和严谨性的考虑，先给出的往往是变量很多、表达复杂的抽象的模型，这些太抽象太复杂的内容会使学生认为这门课程很高深、难听懂而产生挫败感，进而使学生在这门课程中的学习动力大打折扣。因此，我们授课时不妨可以先从一个贴近我们生活的实例出发，建立一个简单且容易理解的线性规划模型。如下面这个问题[2]：某工厂在计划期内安排生产甲、乙两种产品。已知生产两种产品所需的设备台时及A，B两种原材料的消耗、设备及两种原材料的现有量、单位产品的利润如下表：问：应如何安排生产计划，才使获利最多？

这是生产组织与计划问题中的一个很典型、实际生活中也很常见的问题，经过简单的提示，学生们完全可以自己建立出该问题的数学模型。

解：设生产甲乙两种产品分别为x1，x2单位。

maxS=2x1+3x2

x1+2x2≤84x1≤164x2≤12x1，x2≥0

再根据高中时期学过的图解法，我们还可以求出最优的生产方案：生产甲4单位，生产乙2单位时，可获得最大利润S=14元。于是，我们可以告诉学生，我们这就已经解决了一个比较简单的线性规划问题了。这样一来，学生在获得成就感的同时，也发现了这门课程并非像想像中的那样深不可测，是完全可以掌握好的，也就激发了学生学习的热情和动力。

2.传统的板书教学应与多媒体教学相结合

传统的数学课堂采用的是黑板加板书的授课方式。但是随着信息化技术的不断发展，多媒体技术作为一种新的教育形式和现代化的教学手段，被广泛应用到我们的日常教学工作中。现在越来越多的数学课程也都采用多媒体的授课方式了。就线性规划这门课程而言，采用多媒体技术进行授课有以下优点：

（1）采用多媒体教学能够省掉很多重复劳动

比如，我们讲解图解法时，最优解存在有唯一的最优解和存在无穷多最优解的情况，我们可以以下面这两个题目为例来讲解：

①maxS=2x1+3x2 ②maxS=2x1+4x2

x1+2x2≤84x1≤164x2≤12x1，x2≥0 x1+2x2≤84x1≤164x2≤12x1，x2≥0

问题①存在唯一的最优解，问题②存在无穷多最优解，但是这两个问题的约束条件相同，因此，两者的可行域是完全相同的。板书教学时，如果我们在同一个图形中求解会是图形看起来杂乱、不清晰，如果画两个图形求解，既占用了黑板的版面，也浪费了课堂时间。但是如果我们采用多媒体形式的话，首先，软件绘制的图形要比我们教师手绘的图形精确的多，什么情况下取到最优解，学生可以看得一目了然；再者，课件上的图形比黑板上的图形要干净清晰很多，因此，这两个题目在一个图形中求解也不会显得杂乱，同时也更方便学生对这两种最优解的情况进行比较。

（2）多媒体教学能够丰富课堂内容，提高教学效率

比如，我们每门课程的第一次课，教师大都会介绍该课程的发展历史、研究现状及相关课程的背景知识来激发学生的学习兴趣。在讲解线性规划课程的内容前，我们可以介绍一下运筹学的主要分支及研究内容，尤其是与实际生活息息相关或日常生活中常见的一些问题。这些内容如果我们全部板书，学生可以了解的比较清楚，但是信息量太大，会占用太多的课堂时间；如果只是口述，时间占用少了，但是学生会听的云里雾里。多媒体的授课方式就可以很好地解决这两者的矛盾，如果我们将这些内容制作成精美的多媒体课件展现给学生，学生的印象就非常直观，我们讲解后，学生就会了解到线性规划乃至整个运筹学都是解决实际问题的学科，是日常生活很多决策问题需要依赖的学科，可是他们日后工作中可能会用到的学科，这样一来，就激发了学生学习的兴趣和动力。因此，多媒体教学既丰富了课堂内容，又没有过多的占用课堂时间，提高了教学效率。

我们在享受多媒体技术给我们带来的便利的同时，也要注意到全程多媒体的授课方式也存在着一些不足之处：

（1）过度使用多媒体会模糊教师在课堂中的主体地位，我们不能让我们的课堂变成一个"影院"，多媒体课件变为屏幕，教师变身为电影放映员，而学生则变成了看电影的观众。观众看完一场电影后能够记住全部情节的有多少，能够对情节内容反思的又有多少。同样地，如果只是教师点鼠标，学生看幻灯片，这样一堂全程多媒体的课堂下来，学生中能够记住所讲知识的能有几人，对所讲知识进行思考、分析的又能有几人，答案不言而喻。

（2）全程多媒体讲解会加重学生的负担。教师在课前做好了多媒体课件，一堂课45分钟，多媒体课件呈现的内容要比传统板书讲到的内容多得多，这就要求学生长时间保持精力集中，这实际上对学生的要求是比较高的。同时，由于多媒体授课内容多，信息量大，很多学生可能连笔记都不能记完整，更谈不上消化、思考了。

因此，我们在授课时应将多媒体教学与传统板书教学相结合，发挥各自的优势，提高教学效果。一些抽象的概念、图解法等内容我们可以采取多媒体的方式讲解，一些理论的推导等我们可以采用板书的方式详细讲解，有时我们还可以采用板书加多媒体的形式，比如我们讲解单纯形方法时，有些题目迭代次数较多，全程板书会浪费大量的课堂时间，我们可以在第一步迭代时用板书的形式详细讲解每一个步骤及每一个数据的求解方法，力求学生理解掌握迭代的过程，之后的迭代原理和方法就同第一步迭代是相同的，只是数据不同而已，这时我们就可以采用多媒体的形式讲解，避免了重复工作，节省了课堂时间，提高了课堂效率。

3.充分利用网络资源，加强师生之间的交流

现在很多学校都建立了网络教学平台，我们可以将我们的授课计划、教案、多媒体课件等教学资料上传至网络教学平台，学生可以随时随地的查阅课程进度情况、各章节的重点难点提示，通过多媒体课件还可以补充课堂上笔记没有记全或没有记清的部分，教师也可以通过网络教学平台给学生布置课后作业、解答学生的提问等。

另外，我们还可以每一个教学班建立一个QQ群，教师可以通过QQ群与学生进行在线交流，及时了解学生对课程的掌握情况以及学生的需求，也可以在能够讲解清楚的情况下对学生的提问进行解答。

参考文献：