运筹学基础知识

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运筹学基础知识范文第1篇

关键词：教学模式；教学手段；考核方法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）21-0048-02

《运筹学》最早起源于第二次世界大战，20世纪50年代引入中国，钱学森将运筹学应用到中国国民经济计划以后，在工程建设、企业管理、科研规划等方面发挥了巨大作用和效益。它是一门应用性和实践性都很强的综合性学科，运用分析、试验、量化的方法，它使用许多数学理论来研究系统中人、财、物的组织管理并对其进行统筹安排，为从事社会实践和应用科学研究的人员提供了完整的数学方法，也为从事数学等理论研究的科研人员提供了广阔的应用领域。

目前我国高等教育中的运筹学教学模式，教学内容陈旧，教学手段落后，虽经多年改革，但教育模式并没根本变化，不能适应21世纪培养应用性高素质人才的需要。应用型人才培养是使学生在拥有基本专业基础知识的前提下，突出体现较强的实践动手能力。运筹学将数学模型、经济管理与计算机应用三者融为一体，具有理论性、应用性、多学科交叉性等特点。随着教育教学观念的不断更新和信息技术的飞速发展，传统的运筹学教学逐渐不能适应时展的要求，运筹学教学改革势在必行。

一、《运筹学》课程的特点及教学过程中发现的问题

《运筹学》这门课程理论性和实践性都很强，培养经管类学生对实际问题定量分析的能力，会利用运筹学软件对数学模型进行求解，在高等教育应用型人才培养的大环境下显得非常重要。

二本院校经管类学生很难用学过的数学模型解决实际问题。一方面是数学模型本身难以理解；另一方面，学生基础相对较差，通过教师讲授，学生把数学模型和求解方法理解以后，却很难深入到具体行业或市场进行具体项目的实战。由此可能导致学生学习兴趣的降低，创新能力培养的欠缺。

（一）运筹学比较抽象，学习难度大

运筹学综合性强，公式、原理多，计算步骤复杂，要求学生具有较深的高等数学、线性代数、概率论与数理统计及程序设计基础等知识，同学们大都感觉比较抽象，学习难度大。因为二本院校经管类专业的学生往往文理兼收，特别是文科背景的学生，数学基础薄弱，逻辑思维能力较差，看到教材里面大量的数学定理、数学公式、复杂的数学模型及其计算过程，很容易产生畏惧心理，甚至厌倦心理。本身晦涩、难懂的运筹学，很容易使学生感到枯燥乏味而产生厌学情绪。

（二）教材内容陈旧，教材建设难以体现应用性

运筹学的内容主要包括：线性规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络分析、网络计划、排队论、存储论、对策论。对于不同专业、不同层次、不同高校的学生，教学内容的选择存在随意性。

目前国内运筹学教材主要有：《运筹学》教材编写组编写的《运筹学》（第三版）；胡运权主编的《运筹学教程》（第三版）；吴祈宗主编的《运筹学》（第3版）；郝英奇等编著的《实用运筹学》等。这些教材主要内容大都偏重于基础知识、基本模型的讲解，缺少解决实际问题时建立模型的步骤，缺少对怎样由具体案例抽象出数学模型的方法，很难实现培养应用型人才的教学目标。这就要求在运筹学的教学中，对教材以及授课内容的选取上要“精挑细选”。因为运筹学的分支多，涉及的领域广。每个分支能够解决的问题、建立的模型以及解题的方法不同，面对如此众多的内容，凭有限的课时就无法完成教学任务。所以教材建设和教材内容方面都难以适应应用型人才培养的需求。

（三）教学手段单调，教学方法落后

目前《运筹学》主要依托黑板和多媒体课件的授课方式。采用黑板加板书，传达的信息量小，课堂效率相对较低；采用多媒体教学方式，讲课的速度快，学生往往跟不上教师的思路。大家知道排队论里面的泊松流有三个条件，即无后效性，平稳性和稀有性，直接告诉学生这些条件是什么，学生难以理解，所以必须用概率论上的公式进行推导证明，如果用多媒体讲课，学生没有足够的时间来思考，就会降低教学效果。

教学方法主要是课堂上教师讲，学生听，平时的作业和测试较少。一学期结束，教师完成教学大纲上指定的教学内容，学生们虽然基本上掌握了基础知识，但并没有真正学会《运筹学》课程的灵魂，即运用所学到的运筹学模型解决各行各业中的实际问题。这样的教学方式虽然使学生掌握了一些模型的解法，但怎样应用学过的运筹学模型的创新能力却普遍偏低。

（四）在考核方式过于单一

《运筹学》主要以期末考试的卷面成绩作为衡量学生学习好坏的依据，平时的教学中往往会忽略创新能力和实践能力的锻炼。《运筹学》的用处在于其为解决决策问题提供了定量的方法，要发挥运筹学的强大生命力，需要积极开展教学研究，推动《运筹学》课程在教学内容、教学方法、教学手段等方面的改革和创新。下面主要从课程教改方面给出一些思路和可操作的措施。

二、《运筹学》课程教学改革思路及措施

目前，课堂教学仍然是《运筹学》教学的主要手段，教师通过课堂给学生灌输大量的知识，重理论，轻应用。在这种模式下，学生只是被动接收课本，引不起主动探索求知的兴趣，也难以做到模型的应用，因此有必要对《运筹学》课程进行教学改革。

（一）明确教学目标，修订教学大纲，确定教学内容

根据二本院校“应用型人才培养”的思路，制定如下教改目标：根据本课程应用型、实践性强的特点，积极探索新的教学方法，把培养高素质、应用型人才作为课程改革的根本目标，把课程体系改革作为教学改革的核心，不断转变教学观念。

运筹学是一门以定量分析为主的应用性学科，所以教学目标是培养学生的实际应用能力，能结合管理上的思想方法，应用计算机技术和数学手段建立数学模型来解决实际问题。“应用性”这就使得它的主要任务是让学生掌握解决问题的思想方法，从而能做到在实际工作中“学以致用”。然而，目前不少高校《运筹学》教学大纲没能充分体现出运筹学这一特征。所以，明确运筹学的教学目标以后，修订教学大纲，从而确定新的教学方式，对改进运筹学教学有着重要意义。

（二）改进课堂教学内容，激发学生学习热情

要取得良好的教学效果，就必须解决“讲什么，怎样讲”这个问题。现在大学生普遍缺少学习主动性，缺乏探索问题、研究问题的热情，这就要求教师要想办法改进传统的课堂教学，激发学生的学习热情。

1.合理选取教学内容，提高学生自学能力。传统的教学中，教师上课“满堂灌”，下课“立马走”，要想改变这种教学方式，教师就必须“精心提炼”，即对多本运筹学教材进行概括、总结，提炼每一章节的重点、难点以及重要的算法，在课堂上讲解；教师还要做到“舍得放手”，就是将一些简单的容易掌握的基础知识，让学生提前预习，自学掌握；对于一些扩展性的案例留给学生课下相互讨论，自主学习。这样既精简了课堂内容，又锻炼了学生自学的能力。

2.采取案例教学，激发学生学习兴趣。案例教学，是一种开放式、互动式的新型教学方式。在教学中要穿插与课堂内容有关的前沿案例，比如最近提出的“支付宝运筹学”：支付宝将推出一项名为“视网膜支付”的功能，即客户只需打开支付宝客户端，点击“视网膜识别”按钮，将眼球对准手机前摄像头进行扫描识别，付款和收款的双方的信息匹配后，便可完成支付。正是因为运筹学应用性强，才使得它在枯燥中彰显独特魅力。

在案例讨论的过程中，不但能增强学生对运筹学应用性的认识，而且能促使他们掌握解决实际问题的基本思路，从而在学习中感到一种成就感，这样就会提高对运筹学的学习兴趣，增强团队协作和沟通交流的能力，在一定程度上增强教学效果。

（三）构建合理的课程教学体系

《运筹学》课程体系的建设具有复杂性，需要学校投入经费，需要教师爱岗敬业、努力钻研业务，还需要教育主管部门给予政策的支持等。下面给出构建一种合理的课程教学体系的具体方案。

1.研制运筹学计算机辅助教学软件，编写运筹学试题库管理系统，实现教考分离，对教学效果做出科学正确地评价，促进教师教学水平的提高。

2.根据不同专业、不同层次的学生的特点，结合教师平时工作和科研经验，编写不同层次学生（本科生、专科生）的教材及部分章节的教学案例。

3.建设一支结构合理，高学历、高素质、高效率的师资队伍。使教师队伍人员数量充足，年龄层次合理，知识结构科学，同时积极开展教学研究活动。

（四）传统板书教学和多媒体教学相结合

应该把板书教学与多媒体教学手段相结合，发挥各自优势。对一些基本的概念、定义和案例材料及算法步骤等教学内容，可有效地利用多媒体手段，最大限度地激发学生学习的积极性和主动性；而对于一些推理、证明等内容，最好用板书教学，这有利于学生跟着老师的思路积极思考课堂上的内容。

比如，用表上作业法求解运输问题，步骤有四大步，计算量很大，还要绘制表格，如果用板书，整个过程要花费至少一节课的时间，相反，如果用多媒体课件，不但能很好的演示表上作业法的思路和步骤，还会节省很多课堂时间。然而，多媒体教学的局限也很多，不能过分追求多媒体课堂教学的快节奏、大信息量。比如一些定理的证明，理论的推导等相对比较难于理解的内容，最好用板书把整个推导的思路展现给学生。因此在教学手段的选择上，采取多媒体技术与传统板书的优势互补是提高教学效率提高教学效果的好办法。

（五）加强上机实践教学，培养学生的创新能力

在《运筹学》的教学中，教师尽职尽责讲解，学生认认真真学，如果学生不亲自体验运筹学的算法流程，学生就很难真正理解运筹学中那些概念代表的经济含义，将来在实际工作中遇到实际问题，仍然会无从下手。所以，在运筹学的教学中加入实践教学，是培养学生应用能力的重要手段。

随着计算机技术的发展，让学生体验到一个运筹学案例从分析到解决的整个过程变的容易实现。目前和运筹学相关的软件有Lindo、WinQSB、Matlab等，利用这些软件可减轻大量复杂繁多的计算，培养学生的实际操作与动手能力。另外，对于信管专业也可以让学生用某种程序设计语言，编程实现教材上的一些重要算法，从而开拓思路，提高创造性思维能力和独立思考问题与解决实际问题的能力。

（六）改革考核和评价方式

期末考核“一张卷”的考试方式只是考查了学生对基础知识和解题技巧的掌握，难以把握学生解决实际问题的能力，所以《运筹学》的考核方式应该是多样化的。专业不同所学内容不同，期末考核要分专业、分层次进行，考核方式可由期末试卷、试验成绩和平时作业三部分组成。多种考查方式的结合可让学生摆脱单一的应试学习，对于一些善于思考的同学，对原有的算法提出一些新改进、新观点，这些“新”东西往往可以激发他们的好奇心和求知欲。对擅长编程的学生可以写算法一类的论文，对数学基础较好的学生可以写偏理论性的论文。这样做可以发挥学生的特长，调动其积极性，为今后的毕业设计打下良好的基础。

三、结论

本文在调查大量的二本院校《运筹学》教学实际情况的基础上，分析了《运筹学》教学过程中存在的问题和不足，提出了《运筹学》教学改革的思路与措施，较好处理了“三大关系”，即理论性与应用性的关系；课堂教学与实践性教学的关系；现代教学手段和传统教学方式的关系。大大提高了学生学习的积极性和主动性，取得了良好的教学效果。同时我们也深刻明白，《运筹学》的教学改革是一个长期探索的过程，其教育理念的更新、教学内容的扩充、教学方法的变更等都促使教师不断学习、不断提高教学能力。相信经过不断地探索和努力，二本院校学生的学习积极性会得到调动，分析问题和解决问题的能力会得到培养，《运筹学》教学效果和质量会不断提高。

参考文献：

[1]教材编写组.运筹学（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2005.

[2]王天虹，宋业新，戴明强.在运筹学教学中培养学生运筹决策能力的实践与思考[J].科教文汇（下旬刊），2010，（2）.

运筹学基础知识范文第2篇

关键词：应用型人才培养；运筹学；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）01-0092-02

运筹学是高等学校工程管理、交通运输等专业的基础课程之一。其内容丰富且实用性很强，掌握其思想方法对学生今后的学习和工作均有很大帮助，且运筹学教学对提高大学生素质教育、提高学生解决实际问题的能力等方面都具有重要作用，因此探讨运筹学的教学方法和实践具有重要意义。尤其是在国内工科院校运筹学教学改革的大背景下，在工科院校向应用技术型大学转型过程中，为践行“有理论基础，更强调实践能力”的教学理念，笔者结合工科院校学生的专业背景和实际水平，制定了以为专业服务为核心的《运筹学》课程标准，探索适合工科院校学生的运筹学教学模式。

本次教学改革以交通运输专业为试点，研究《运筹学》课程标准制定，探索适合交通运输专业学生的运筹学教学模式，目的是使运筹学教学展示出它应有的魅力，体现运筹学“从实践中来，到实践中去”的应用特色，真正让学生能够用运筹学的知识和方法来解决专业学习中遇到的实际问题，寓学科知识于专业能力培养之中，最终提升学生的专业素质。

一、运筹学教学过程中存在的问题

（一）学生反映本门课程不好学，与学生专业结合度不高，学生学习兴趣不高

一方面，由于学习运筹学需要先修的数学课程较多，如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，很多学生在学习过程中感到基础知识缺乏，容易知难而退。另一方面，运筹学作为一门公共课，授课内容与学生所学专业没有密切联系，学生很难学以致用，学习的目的往往是为应付考试，普遍学习兴趣不高。

（二）学生难以掌握学习方法

运筹学中一些问题的分析和解决方法与传统学科大不相同，如分支定界法，割平面法，动态规划以及图论和网络流等方面内容的学习，不同于数学，更不同于一般社会科学的方法和思路，所以学生的学习方法和思维方式不能迅速转过来。

（三）学生主动学习意识薄弱

长期以来，在传统教育思想影响下，通常把教师当作教学的主体，把学生当作客体，过分强调教师的权威性，在一定程度上忽视了学生作为学习主体的存在。

过分强调了知识的灌输，而忽视了师生之间的互动，这样的形式削弱了学生主动参与学习的积极性，导致学生知识掌握不牢固，一定程度上影响了教学效果。

（四）学生两极分化现象严重，学困生难以融入课堂

同一个班级的学生学习兴趣、学习欲望、学习成绩有很大的差别，学习习惯不良、成绩落后的学生人数逐年增加。在运筹学的课堂上，数学底子薄、注意力不集中的学生很容易脱离课堂教学节奏，最后放弃学习，沦为学困生。

（五）学习效果评价手段单一

教学效果的评价一般采用传统闭卷笔试的考试方式，其中尤以期终考试卷面成绩为主，导致学生将学习重点放在对知识的死记硬背上，难以将其“活学活用”。

二、本次改革的手段、创新点

（一）明确教学目标，改革教学内容

本次课程标准制定及教学改革分专业进行，目的是寓各学科知识于专业能力培养之中。因此，运筹学课程标准制定及教学改革以“紧密联系学生所学专业，引导学生在理解运筹学基本理论和方法的基础上提升学生的实践应用能力”为教学目标，教学内容紧密联系学生所学专业，在传承经典运筹学知识的基础上，去掉了优化理论推导证明以及纯粹作为计算手段的算法，引入Lingo软件作为求解模型的工具，并深入研究交通运输专业各课程的需求，增加了与交通运输专业联系密切的运筹学问题。

（二）教学过程中引入与学生实际生活、专业密切相关的案例

案例教学可以适当减轻难度，激发学生的学习兴趣。因此，笔者在教学过程中引入了交通运输专业常见管理问题的案例。例如：司机的排班问题，地铁车站的人员排班问题，运输问题，站点、设备厂房等的选址问题，最优路径选择问题等，引导学生运用运筹学的理论方法分析管理中的实际问题。

（三）通过引导学生解决身边的问题，培养其学以致用的能力

运筹学很多教学内容与学生实际生活密切相关。教学过程中，在向学生介绍基础知识、例题之后，引导他们探索书本之外的解题思路和方法，鼓励他们探索用所学知识解决身边的问题。例如，在学习最大流问题的课堂上，完成基本问题和算法的学习之后，询问学生是否碰到过可以用最大流方法解决的实际问题。同学们踊跃发言，用身边的问题、专业的实例与教学内容相结合，将抽象的最大流变得可以理解与接受。

（四）讲课过程注重师生互动，逼着学困生融入课堂，给绩优生一个展示能力的机会

1.课堂上经常随机提问，让学生回答问题。问题一般比较简单，以达到提高学生自信，让学生感受到学习乐趣的目的。通过随机提问，可以带给学生压力，逼着每个同学都认真听课。

2.课前设计一些有难度的问题，鼓励学生自告奋勇地回答问题，及时发现并表扬答题过程中的闪光点，让学生在学习过程中有一种成功的体验。

（五）通过分组讨论，提交小组报告等形式培养学生的团队合作精神

实际问题的解决往往需要多学科知识，培养学生的团队合作精神应该贯穿于各个教学环节。运筹学从全局出发，研究的是系统最优化问题，所涉及问题的领域是多学科的，所用方法是交叉的，综合的。运筹学的这一特点决定了运筹学教学应该注重培养学生的团队合作精神。

课堂上提出稍有难度的问题，组织学生分组讨论，以培养学生合作解决问题的意识。

与专业课教师合作，归纳一些学生感兴趣的可以用运筹学方法解决的专业问题。将这些问题作为课后大作业布置，让学生每3人组成一个小组，分工合作，通过查阅资料、小组讨论、调查研究、建立模型、编程求解、撰写论文，最终提交小组研究报告，在解决问题过程中培养他们坚韧不拔、团结合作的精神。

（六）改变考核方式

多元化的考核方法，可以引导学生从应试学习向提高知识应用能力的方向转变。采用小组课程报告、课堂表现、作业与笔试相结合的考核方式，综合考察学生掌握知识的情况与应用知识的能力。提交小组课程报告的方式不仅能够考察学生应用运筹学基本理论解决较复杂实际问题的能力，而且也反映了学生沟通与合作的能力，这部分成绩占总成绩的20%；根据课堂听课认真程度、回答问题的积极性、分组讨论时的表现等评分，可以激励学生认真上好每节课，避免期末突击学习应付考试，这部分成绩占总成绩的10%。以后会逐渐增大这两部分考核内容在总成绩中所占比重。

三、取得的效果

（一）学生的学习积极性有了明显的改善，听讲态度有了非常大的改变，出勤率明显提高

上课睡觉、玩手机的现象得到改善，课堂气氛活跃，尤其是一些原来不太听讲的学生也开始积极想办法解决问题。

（二）学生在解决问题、分工协作过程中培养了互助精神，增强了团队意识

（三）学生综合运用所学知识解决实际问题的能力明显增强

有些学生积极参加学校组织的数学建模竞赛，并在这一过程中主动使用工具书、教科书，充分利用图书馆、计算机网络，独立查阅文献资料，收集各种必要的知识信息。有些学生会主动找老师讨论实际生活中、专业学习中碰到的问题，试图用运筹学的方法解决。

四、存在的不足

教学改革是个长期、循序渐进的过程，本阶段改革仍存在不少需要完善的地方。主要表现在：平时成绩在总评中所占比重还偏低，以后会继续探索对学生学习有更大激励性的考核机制，继续增加平时成绩在总评成绩的比例，增加实践操作技能的考试，继续完善案例库，增加更多与学生专业密切相关的案例。

参考文献：

[1]李苏北，姜英姿，张红雷.运筹学课程建设与改革实践研究[J].大学数学，2005，21（5）：15-17.

[2]王芳华，冯春生.运筹学课程教学中的探索与实践[J].大学数学，201l，27（5）：185-188.

[3]祝荣欣，李萍.工业工程专业“运筹学”课程教学模式探讨[J].长春理工大学学报，20ll，6（10）：164-165.

运筹学基础知识范文第3篇

关键词： 数学建模竞赛 教学模式 综合素质能力

江汉大学自2002年组队参加全国大学生数学建模竞赛，至今10多年了。最近一年内，在2013年2月派队参加美国数学建模大赛，获得一等奖，在4月份和5月份的网络杯赛中获得多项二等奖和三等奖，培养了一批优秀的数模人才。因此2013年我校的数模协会吸引了更多的学生加入，大家都渴望通过数模学习提高自己的创新能力和综合素质能力，并希望在数模比赛中获得好成绩。为了把将来的培训工作做得更好，我们从以下几个方面提出了培训改革方案，并在我校试点实行。

1.校内公开选拔人才作为后备基础

2013年7月11号开始，统计出《高等代数》或《数学分析》，《线性代数》或《高等代数》，《概率论和数理统计》这几门数学基础课平均分在75分以上的全校大二和大三学生，并向他们发出邀请，欢迎他们加入数学建模小组，再进行集中学习和择优，选出学员参加各类数学建模比赛。虽然数学建模能力与数学成绩没有太大的关系，但是大部分数学基础好的学生除基础知识扎实外，平时的学习积极性也很高，在数学建模小组中会以端正的态度对待，这些是必备的基础。

数学基础稍差的学生也可以参加，但要有一定的特长，如对算法熟悉，或能熟练操作excel，或有较强的写作能力。最重要的是要在培训学习一段时间后，经过考核有明显的进步。例如有一个机电系的学生对模拟退火算法有一定的研究，我们邀请他加入数学建模小组。

2.鼓励较早选修与数模相关的课程

数学建模竞赛的选题一般来源于工业、农业、工程技术和管理科学等方面，经过适当简化加工的实际问题，也就是说在建模中不能死板地用数学知识，而是要和实际知识相结合。

《运筹学》是一门利用统计学、数学模型和算法等方法，寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答的学科。研究运筹学的基础知识包括图论、随机过程、离散数学，线性规划和非线性规划，优化理论和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、优化理论和算法等领域相关。因此运筹学是与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关的学科。学好了这门课再加上上述的三门数学基础课，整个数模所要求的知识就掌握了一大部分。因此，我们应该鼓励建模班的学生选修《运筹学》，由于我校采用的是选课制，因此实现起来并不难。同样，熟悉算法和编程能力也是数模中的一大特色和难点，是数学理论和实际应用中结合的重要环节。如果建立了很好的数学模型，不能有效利用计算机求解和计算，最终也是无效的，因此建议学生选修《数值计算方法》或《数学实验》等计算数学方面的至少一门课程。如果一个学生掌握好了三门数学基础课，再加上《运筹学》和《数学实验》（或《数值计算方法》），那他就具备了得奖的必要条件。

我们建议和指导学生选修这两门课，是要他们掌握这些课程中的相关知识，而不是硬要他们非选不可，不要让他们理解为是为了建模而选课。但是，在我校的数学专业，《运筹学》和《数值计算方法》是必修的课程；在工课专业，优化理论和数值计算也是很有必要学习的一门课；在经管等专业，《运筹学》也是必选课。在计算机和网络专业中，在他们的必修课《离散数学》中，也介绍了部分随机过程，图论方面的知识，对算法就更熟悉了。因此从整个参赛队伍来看，无论队员来自哪个专业，都可以在所在的专业学到所需的知识。我们要做的是将上述理由解释给他们听，为了建模而选的课和他们所学专业要求的选修课程并不冲突。但是很多学生习惯在大四时学一些更深的数学知识，我们建议他们较早地选这些课。我校学生大多数在大三时参加数模比赛，这就要他们在大二这一年熟悉优化算法、图论等方面的知识和上机写算法程序方面的能力。

3.充分利用网络教学资源

暑假50多天本是集中学习培训的好时机，但夏天天气热，学生宿舍简朴，只得让他们回家完成作业。今年暑期我们布置的作业之一是：看国防科技大学教授吴孟达主讲的九集视频公开课《数学建模——从自然走向理性》，看同济大学数模网上的资料，等等。到下次到校集中培训时，让他们交流学习体会和作数模专题的报告。

4.集中训练学生

一位基础数学专业的主讲老师负责讲解初等数学模型，微分方程，层次分析法，模糊数学，决策论等模型；一位统计学专业的主讲老师负责讲解统计学方面的模型如：回归分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位计算数学专业的主讲老师负责讲解：插值和拟合，差分方程和微分方程的数值解法，模拟退火算法或遗传算法，以及算法的编程实现和利用数学软件，如：MATLAB作图，可视化技术等；一位应用数学专业的主讲老师负责讲解综合类的数学建模案例分析和文章的写作等。

5.积极组织学生参加国内的小、中型比赛

每年积极组织学生参加网络杯，华中杯等小、中型赛事。这些比赛可以让学生熟悉建模的过程，综合运用所学知识，加强三人之间的协助能力，训练写作能力；引导学生运用所学的数学知识和计算机技术，提高分析问题、解决问题的能力。如果能在比赛中得奖，将是对他们很大的鼓励。比赛后总结得与失，为下一步的学习做准备。

6.教师需要增强自身建模意识和能力

数学建模的教学活动为学生提供了一个学习的过程，同时对教师也提出了更高的要求。每年的学生都在更替，但指导教师比较固定。当一个教师刚参加数模组时，他可能对该活动有很多不太了解的地方，但是随着他的教学经验和大赛指导经验积累，他会成为在数模这一方向比较专业的人才，这其实就是学校的财富。

每年的竞赛难度都在加大，以2012年A，B题为例，数据明显增多，每题有四个小问题，对学生来说，要想在规定的时间完成是很吃力的，这就是“水涨船高”的现象。要想取得好成绩，指导教师的水平就要大步提高。

我校除了定期在学校内部进行教师之间的学习交流外，还将教师派出参加短中期的培训，提高他们的建模专业能力、领悟能力和组织能力。鼓励他们参加数模教改活动和发表数模科研方面的文章。

运筹学基础知识范文第4篇

关键词: 运筹学 经济管理专业 教学改革

运筹学的思想和方法在现代管理决策中具有重要地位,近年来为适应社会的要求,越来越多的高校经济管理及相关专业都开设了与其相关的课程。多数经济管理类的院校都把该课程叫做“管理运筹学”,是一门介乎于理论与实践之间的综合性学科,但无论学生还是教师对这门课程的感觉更多的都是一个字――“难”,学生在学的过程中觉得难学,教师在教的过程中觉得难教。其实无论是从运筹学的产生还是从其发展历程来看都与管理实践具有十分紧密的联系,但正是由于传统教学过程中的一些不足导致其成为管理中的“阳春白雪”而曲高和寡,让人们觉得运筹学只是那些运筹学家们和数学家们的事,不是我们普通管理者能掌握和运用的。这对于理论的应用是极为不利的,因此在开设这类课程时就要有新的思路,以便取得理想的教学效果。针对这一问题,我在教学实践中进行了一些有益的探索和尝试。

一、传统运筹学教学方式的不足

由于运筹学过去主要针对理工科学生开设,或是在一些重点院校的管理专业才开设,相对来说这些学生的数学基础较好,以教授数学的方式教授这门课程存在的问题也并不突出,但现在更多的经济管理类院校为适应管理发展的需要都开设了这门课,相应的教学方式方法问题就成为取得良好教学效果亟待解决的问题。要更好地解决问题,我们首先要认识到传统教学中的不足。

(一)重理论推导,轻实际应用。

公式的推导固然重要,但在有限的课堂上把时间都花在数学推导上实为不值。我认为,这对于数学专业的学生养成严密的数学论证习惯和能力是重要的,但对于管理专业的学生来说多数的理论只要能理解了为什么是这样,以及如何运用和操作就足够了。道理很浅显,对于多数人来说完全不用明白火车是如何工作和按什么原理制造的,只要能做到会买票,按时上车,到站知道下车就够了。因此我们在课堂教学中一定要处理好理论推导与实际应用的关系。

(二)举例过于抽象。

实际的管理是十分复杂的,但在教学中无论是课本中还是案例中的例子都是经过高度抽象的,使得例子离现实的管理实际太远,使学生感觉学了也没用。现在由于就业压力和众多因素的影响,在学生尤其是学习社会科学专业的学生中实用主义盛行,更多的学生只对他们认为“有用”课程感兴趣,很少人能静下心坐得住。因此我们在教学过程中就要尽量处理好教学中的抽象理论和实际管理中的运用问题。这不仅仅要求相应的教材的改进,更重要的在于教师在教学中的引导和讲解。

(三)学生的参与程度不高。

由于有关量化管理方面课程的教学一向就以教师讲为主,教学方式单调,因而教学效果不佳,学生的参与度不高,学习的积极性不高,学生学习过后的实际动手能力较弱。现行管理运筹学教学只是注重被动地灌输相关理论知识,并没有让学生参与到教学过程中。单调的教学方式必然导致学生学习兴致不够,使学生产生厌学的情绪,甚至形成“理论无用论”观点,并最终导致只懂理论不懂实践,甚至连理论也一知半解的局面。

(四)教学内容不突出,缺少教学设计。

对于一般的管理专业的学生来讲,最关心的是具体实施操作问题,管理运筹学这门课程的内容相当多又很复杂,因此教师在教学过程中要根据学生的课程体系和相关课程的设置情况有选择地安排教学内容,而不能一味照搬教材。教师在教学中要搞好课程内容体系的设计,而多数教师由于自己教学的习惯和为了教学的便利而很少针对不同专业的学生进行课程设计。

二、针对经济管理专业进行教学改革的探索

上述问题是当前存在于文科类院校运筹学教学中的主要问题,因此解决好这些问题是提高这门课程教学效果的关键,针对这些问题我作了如下初步探索。

(一)采用案例式教学,提高学生解决实际问题的能力。

案例式教学在倡导素质教育的今天被很多高校教师所采用,因为这一方法在应用型的课程中教学效果确实很好,但在实际应用时采用如下两个技巧会使这种方法锦上添花。

1.学生参与收集案例。

案例教学是基于对学生实际应用能力的培养,因此在案例的收集和选择上要形成关注的“视点”。任何内容的教学,要取得较好的教学效果,问题的引入极为重要。日常生活的现象、常见的经济现象、热点问题等,均是学生较感兴趣、颇为关注的问题。从这些现象引发的决策问题的提出及解决方法的探讨,是初步满足学生“实用感”心理的一种途径,能激发兴趣,增强学习动力。但学生关注的视点,教师有些时候无法跟得上他们的变化,因此,采用学生参与提供各种案例的方法,由学生自己提出问题共同讨论出结果对于教学来说效果是最好的,还有助于调动学生的学习积极性。

2.大小案例结合运用。

在教学中我将案例区分为“大案例”与“小案例”,在不同的教学阶段与不同的教学内容下区别使用。所谓的“小案例”是指一些简洁生动的、与不同教学内容相匹配的典型或精彩的个例。教师在关键时刻及时运用,既可起到理论与实例相佐的功效,又可提高学生的学习兴趣,可把学生或有“出轨”的思路重新与课堂教学气氛并轨。“大案例”相对于“小案例”一般指较为综合性的信息资料,如介绍完线性规划模型的建立与求解知识之后,有关线性规划建模的相关知识内容繁多而且枯燥,单凭理论的说教很难给学生一个清晰的思路、明确的量度,此时大案例的介入与正确使用则可使师生都获益匪浅。

(二)针对不同类型的学生作好教学设计。

自古以来教育就强调因材施教,因此只有教师针对不同的对象采取不同的教学手段,才能提高教学质量,培养社会急需的人才。在具体操作中我主要结合不同专业的学生的特点对课程进行不同的设计和安排,如针对工商管理专业学生,他们在将来的教学中会开设专门的预测与决策类课程,因此这部分内容就完全不加讲解。而对于物流专业的学生,就将仓储管理这一部分内容完全删去,因为他们会开设《采购与仓储管理》。对于管理科学专业的学生就要既强调实践又注重理论,对于一些定理就要学会推导。

(三)采用渗透型教学,增强学生学习的系统性。

管理运筹学是一门逻辑性很强的学科,因此在教学过程中要使学生的知识系统化。在教学过程中,我采取了以下三种办法,帮助学生系统性地掌握并运用知识解决学习过程中遇到的问题。

1.知识链接温故知新。

作为专业课,本门课程多数是在高年级开设的,传统教学是假定学生已经掌握了深入学习的基础知识的。但在实际上,由于缺少必要的实践,学生即学过一些课程,还是不会主动地运用这些知识来解决问题。因此,在课堂上及时进行知识的链接常常会取得事半功倍的效果。例如,在讲解如何建立线性规划模型时先温习相关学科的知识点,帮助学生温故知新,学会使用自己的知识储备,掌握新知识。

2.不断总结,加强体系的完整性。

文科学生在学习量化知识多的课程时最头疼的就是学了新的忘了旧的,因为他们不善于理性的逻辑思维,所以在教学过程中,教师要不断地强化他们逻辑思维的培养。在教学过程中我在每一章开始时都反复强调本章内容的层次结构、本章在整个课程中的位置,前后的知识点的衔接,学到新的内容的时候也总是指明它与其他已学过的知识的联系,以及后面的应用。这样学生逐渐养成了总结的习惯,最后多数学生都学会自己总结,知识的体系性自然而然就很强了。不仅如此,在这一过程中学生的自学能力也不断增强,这有利于他们在今后的学习生活中不断掌握新的知识和技能。

3.扩大视野延伸教材资源。

经济管理类的课程都需要大量的案例学习和经验积累。为解决学生经验积累不足的问题,我除针对每一章节的教学内容,指定足够的参考书目或文献资料外,还通过教学网站与互联网的链接,引入“超星”网上图书馆、“维普”数据库等延伸教材资源,扩大了学生的视野。

(四)充分利用现代教育技术。

现代教育技术指的是应用于教育领域的现代科学技术,主要指以计算机网络、多媒体及相关软件构成的体系。海因里希在《科学教育改革的蓝本》中说过:“新的信息技术对教学影响之深刻程度,要比它对人们生活的影响要大得多。”引入现代化教育技术手段是管理运筹学课程改革的一个重点,能帮助教师在教学中简化分析过程,寓教学于创设的情景当中,从而提高学生学习的兴趣。如管理运筹学的教学软件就能很好地增强学生的学习兴趣。

教学过程是一个艺术性很强的过程,我们需要根据实际情况进行不断创新,更重要的是要运用管理的权变思想,针对具体的教学环境和学生情况采用适当的教学方法与手段,提高教学质量,提高高等教育为社会服务的能力。

参考文献:

[1]肖丹桂.季节变动分析与预测的教学探讨.统计与决策,2006.8,(下).

[2]温洪芝.《市场调查与市场预测》教学中的案例运用.济宁师范专科学校学报,2006.6,VOL27,(3).

运筹学基础知识范文第5篇

一、PBL教学模式及其应用现状

PBL创始人巴罗斯（Barrows）及其同事克尔森（kellson）做了如下定义：[1]PBL既是一种课程又是一种学习方式，作为课程，通过解决精心设计的问题激发学习者获取关键知识，掌握解决问题的技能和自主学习的策略；作为学习方式，通过系统方法的运用帮助学习者解决现实工作中遇到的难题。

PBL的思想和方法已得到广泛的认同。赵海涛等[2]从假设范式、教师角色和学生角色等各个角度将PBL模式与传统教学模式进行了对比，表明PBL模式更能够培养学生能力。Neville[3]认为PBL不仅能够帮助学生获取和组织知识，还能发展学生的沟通交流技能、团队合作技能、问题解决技能、自主学习技能、信息共享技能以及认识个人优势与不足的能力；另一些研究侧重对PBL教学模式工作流程的分析，从而引发人们对PBL应用的进一步思考。Stokes等[4]的实验研究表明，PBL产生的群体归属感更能维持其学习和研究，是一种强有力的学习动机，在PBL教学模式中学生可以更加积极、独立地开展学习。Rao[5]等和Trevena[6]等也认为，学生越积极参与到学习过程中，实现预期学习效果的可能性越大。Margetson[7]认为PBL教学模式能够锻炼学生的计划和组织能力，发展学生的自主创造能力、团队协作能力、辩证思考能力以及信息管理能力，促进深度学习。

实施PBL教学模式固然具有上述的积极作用，然而争议也同样存在。丁晓蔚[8]分析了PBL的教育价值，并且从“产出”、“效率”等角度对实施PBL教学模式的批评进行了总结阐述：学生所学知识缺乏系统性和条理性，为今后社会成员的综合素质的提高埋下隐患；教学条件的不完备导致学生专业基础不牢固，使得PBL教学模式的“产出”效果受到质疑；实施PBL的学校将投入大量教学设备、足够的教学空间和师资力量，而往往得到高投入低产出的结果。此外，与常规教学模式相比，PBL教学对象（学生）的素质不同以及教师素质的差异必然会对教学效果产生更大影响。

北京信息科技大学信息管理学院（以下简称“我院”）教学团队基于多年PBL教学模式的实践经验，一致认为上述所反映的教学问题不同程度地客观存在，但是并不能够否定PBL教学模式的积极意义，而是恰恰说明其对教师及学生的素质要求很高。与此同时，只有当教师及学生基本具备了实施PBL教学模式的自身条件，PBL教学模式才能得到有效开展，因此本文结合教学实践着重剖析PBL教学模式对教师及学生的素质要求。

二、PBL教学模式对教师及学生的素质要求

1.PBL教学模式对教师的素质要求

（1）教师需要具备先进的教学理念。PBL教学模式强调学生建构知识、发现知识、转变知识以及扩展知识的过程，而教师只是创造某种环境，并在其中发挥启发激励作用、辅助指导作用与合作促进作用。首先，教师并非直接传授学生知识，而是通过激发、创造并维持一种和谐的学习氛围，使团队的每名成员都能毫无顾忌地共享经验和观点。在教学实践中，教师通过适当质疑，向学生展现专家的思维过程和策略，加以启发引导。其次，为充分发挥辅助指导作用，教师应贯彻多学科交叉融合的教学理念，深度与广度并重，并且提倡创新思维，以承担起为学生提供选择、管理、组织和加工知识的引导者和帮助者的责任。最后，教师应具备人文教育的理念，将团队合作视为PBL教学模式中解决问题的重要因素之一。教师与学生之间应是一种相互合作、相互促进的学习研究共同体。

（2）教师需要具备较高的职业素质。PBL教学模式要求教师具有较高的职业素质，具体体现在需要具备高度的责任意识上。只有具备了高度的责任感，教师才能主动完善自我人格、坚定教育信念，在旁边持续进行观察，以确保所有的学生都参与到活动中，鼓励并帮助学生反思他们当前的学习体验，保证学习过程的正常推进，避免因选择PBL教学模式而导致学生学习知识缺乏系统性和完整性。

（3）教师需要具备扎实广博的学科知识。教师需要持续主动地学习，掌握科学与人文两方面的基础知识，具备专业知识，具备较高的认知心理学、教育心理学、思维心理学以及行为科学知识，不断提升自身的教学技能，具备一定的应变能力，将先进的教学理念付诸实施，帮助学生确定并完成好所要研究的问题。具体而言，教师必须熟练掌握教学内容，收集与教学主题相关的资料或视频，进而编写PBL教案，设置教学情境并且设计相应问题，思考课堂讨论中实时出现的各类状况（包括专业和非专业问题），保障讨论顺利进行。

（4）教师需要具备驾驭教学的能力。在PBL教学模式中，教师是课堂活动的策划者、组织者、引导者和评价者，教师应学会以合作伙伴的身份驾驭、引导整个教学过程。Moust[9]从教师辅导过程中的典型行为，即以学科知识、权威、学业成就、合作、“角色和谐”以及“认知和谐”的视角，分析了“教师辅导小组成效”的影响因素，回答了教师如何有效指导的问题。研究表明，教师不仅是“学科专家”，还要是“交际专家”。此外，教师辅导小组的高成效将降低学生的焦虑程度并且获得较高的唤醒程度，增强学生的学习动机和效能感，利于学生花费较少的自主学习时间也能取得相同的学业成就。[10]

总而言之，在PBL教学模式中，教师既要熟练掌握所授课程内容，还应掌握课程相关专业知识，具备提出问题、解决问题以及灵活运用知识的能力，具备严密的逻辑思维能力，善于调动学生积极性。如果教师对PBL的理解不到位，或者对学科知识的掌握程度不够扎实广博，不能站在足够高的角度从整体上给予学生正确的引导，最终将难 以达到PBL教学模式的应用要求和实施效果。

2.PBL教学模式对学生的素质要求

（1）学生需要具备自主学习的能力。PBL教学模式需要学生积极参与、自主学习并且善于自我调节，从而使得学习成为一个积极的过程，一个发现的行动。小组分工后，学生需要通过自我激励、设置学习目标、从事独立研究、进行自我引导式的学习，将新建构的知识应用到复杂的问题解决之中，持续监控并反思解决问题的过程。

（2）学生需要具备勇于创新的能力。PBL教学模式摒弃急功近利的短视行为，注重学生创新意识和创新能力的培养，提倡学生在自己分析、解决问题的过程中培养创新思维。PBL教学模式以问题作为学习的驱动力，整个教学环境和氛围相当民主，教师鼓励学生质疑问难，而学生主动提出问题，并在教师的引导和帮助下，通过团队合作、共同努力解决问题。在解决问题的整个过程中，学生可以充分发挥自己的创造性，提出自己对问题解决的建议、方案并进行论证。

（3）学生需要具备查阅文献的能力。PBL教学模式的问题设计大多是开放性的，没有现成的答案，在立足本章节重点的同时，往往要超出相关章节的知识范围。这样有助于学生思维的发散，同时也增加了知识量的储备。为了解决问题，学生必然会熟读教材的相关章节，并查阅与问题有关的书籍和文献，寻找到相关的信息，把它提取出来，用于解决问题。因此学生的信息素质就显得尤为关键，即学生应掌握运用信息工具、获取信息、处理信息、创造信息以及表达信息的能力。

（4）学生需要具备交流协作的能力。PBL教学模式的问题比较复杂，需要学生之间有效合作、共同解决，因此可显著提高学生有效交往的技能，达到交流沟通、对话讨论、协商一致、维持调节以及解决冲突的目的。而学生也只有具备交流协作的能力，在学习过程中才能积极主动地参与小组活动，与团队成员相互依赖、共担责任，相互交流想法，展开良性互动，最终齐心协力、高效完成任务。

总而言之，PBL教学模式需要学生主动配合，结合问题去查阅大量的文献资料，并积极与其它同学交流沟通，同心协力得出结论。这样的学习，花在前期准备工作上的时间精力远超过普通的课堂学习，因此需要学生们有主动学习的自觉性，并且要有进行分工合作的能力，否则很难达到预期的教学效果和教学目的，而PBL教学模式的一切努力将最终提升学生解决实际问题的能力。一方面，学生所面临的问题与实际工作相关，为学生提供了一个运用所学知识的“虚拟”平台，提高了学生的实践操作能力，缩短了知识与应用之间的差距；另一方面，在教学过程中，学生承担着研究者的角色，针对所涉及的问题，多角度看待事物，查阅文献和资料，并且在学习过程中注重方式方法的合理运用，将问题有效分拆，全员参与，培养了团队协作能力，为今后学习工作中能够轻松化解更为复杂的问题打下坚实的基础。

综上所述，在PBL的教学模式中教师起着主导作用，是教学活动的设计者以及指导者，但并非教学活动的中心；而作为教学活动的主体，学生自主、健康、充分的发展应成为教学活动的核心，学生开放性的自主活动应作为达到教学目标的主线，但也需要充分重视学生的个体差异性以及教师主导作用的影响。因此本文对教师及学生的素质要求进行剖析有助于PBL教学模式在国内的有效推广及应用，具有重要的理论和现实意义。

三、体现教师及学生素质要求的PBL教学模式流程图

经过我院教学团队多年的实践证明：当前国内教学完全沿用PBL的国外模式难以获得理想的效果。本文结合我院PBL教学模式的实践经验，在充分评估各教学要素的基础上，创造性地将教师与学生素质研究分析引入PBL教学模式的实践改革，以期教师主导作用和学生主体作用得到最大的体现，避免完全沿用国外PBL教学模式所产生的弊端。下面以运筹学课程为例，采取实证分析，展现研究成果。

运筹学课程与实践的联系极其紧密，在运筹学课程中引入PBL教学模式，可以将基础学科与运筹学课程的知识点相互融会贯通于真实的案例，使各学科相互渗透，培养学生以案例解析为中心的发散思维和横向思维。目前，运筹学中较多地讲授了一些求解问题的方法，但是这些方法并不能够直接应用到实际问题中，因为实际问题往往并不像课程中的模型那样有着完备的假设条件。因此我院运筹学团队致力于研究教学过程中教师主导作用和学生主体作用如何最大程度得以发挥，以及如何在现有的教学环境中培养学生自主学习、抽象出实际问题并利用所学知识进行求解的过程。本文以运筹学的网络计划这一章为例，构建了体现教师及学生素质要求的PBL教学模式流程图（见图1），演绎了实证研究的结果，极具可操作性。在运筹学的网络计划这一章中，主要介绍如何绘制网络图，计算时间参数，找出关键路线以及优化网络计划。其中，基础工作就是在给出工序及其逻辑关系的情况下绘制网络图和计算时间参数。而在实际中如何理清各个工序的逻辑关系，画出网络图则最为重要，因为在实际工作中没有人会给出现成的逻辑关系让工作者去绘制网络图。鉴于当前的状态难以完全照搬国外的PBL教学模式，因此在运筹学的讲授中，我们会充分分析教学实践的各环节对教师及学生素质的不同要求，及时发现教学短板，对教学方式加以评估修正，以期教师主导作用与学生主体作用相结合。通过基于教师及学生素质研究的PBL教学模式，在教师有针对性地讲授理论部分的基础上，让学生通过自主学习、分组讨论完成应用部分的工作，懂得在实际中如何应用网络计划知识，将理论与应用的学习充分结合，以加深学生的理解，从而高效率地实现本章整体的教学目标。

四、小结

是否具备开展PBL教学模式的素质要求，对于能否实现教学目标意义重大，因此本文分析了PBL教学模式对教师及学生不同的素质要求，提出教师应该具有先进的教学理念、较高的职业素质、扎实广博的学科知识以及驾驭教学的能力；学生应具有自主学习的能力、勇于创新的能力、查阅文献的能力以及交流协作的能力，以期在最大程度上发挥PBL教学模式的优势，全面提升学生的综合素质与解决实际问题的能力。

参考文献：

.Illinois：Southern Illinois University P ress，1993.

[2]赵海涛，刘继和.“基于问题的学习”与传统教学模式的比较研究[J].外国教育研究，2007，34（12）：54-57.

[3]Neville，A.J.The problem-based learning tutor：Teacher？ Facilitator？ Evaluator？ [J].Medical Teacher，1999，（21）：393-401.

.Journal of University Didactics，1997，21（1）：161-179.

[5]Rao S.P.，Decarlo S.E.Active learning of respiratory physiology improves performance on respiratory physiology examinations[J].Advances in PhysiologyEducation，2001，（25）：127-133.

[6]Trevena，L.J.Clarke，R.M.Self-directed learning in population health：A clinically relevant approach for medical students[J].American Journal of Preventivemedicine，2002，（22）：59-65.

[7]Margetson，D.Current educational reform and the significance of problem-based learning[J].Studies in Higher Education，1994，19（1）：5-19.

[8]丁晓蔚.“基于问题的学习”教育价值之我见[J].现代教育科学，2010，（6）：25-29.