运筹学在经济学中的运用
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇运筹学在经济学中的运用范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
运筹学在经济学中的运用范文第1篇
关键词：运筹学；案例教学；数学建模
运筹学是一门综合性学科，它以定量分析的方法来研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型等手段来获得最优决策。它内容丰富，涉及面广，是一门应用性很强的学科。在大学开设运筹学的目的，就是要求学生比较系统地掌握运筹学的研究对象和方法；掌握线性规划、整数规划、非线性规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等一系列最优化理论和方法；熟练地运用计算机软件，具有很强的实践能力。通过运筹学的教学，能够培养学生利用运筹学解决实际问题的能力，使学生成为具有科学管理能力的复合型人才。
运筹学作为一门专业基础课程，它的教学质量直接影响着学校培养的人才质量和大学生的素质与能力。笔者在运筹学的教学实践中，针对原来教学中存在的一些不足，对教学内容和方法进行了适当改进，取得了很好的效果。
一、强化基础理论和基本方法的教学
运筹学发展到现在虽然只有60多年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科，具有完整的学科体系。它的主要内容包含线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、网络分析、排队论、对策论、存储论等。
运筹学各部分之间相互联系，已经形成了一个完整的学科体系，具有系统的理论和方法。而且运筹学还是一门年轻的处于发展时期的学科，运筹学的理论研究将会进一步地发展。所以为了保持运筹学学科体系的完整性和有助于学生今后的继续学习，应该重视运筹学基本理论、基本概念和基本方法的教学和训练，使他们掌握运筹学基本的优化理论和优化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用，为学生打牢理论基础。但由于运筹学内容较多，而课时又不足，所以在教学中可以适当地淡化较复杂的基础理论的证明过程，淡化较繁琐的人工计算方法的指导训练。
二、注重理论与实际相结合，加强案例教学
运筹学的研究从一开始就有着强烈的实践性和应用性。最早应用于军事部门，第二次世界大战以后，转向民用部门。随后运筹学各个分支的产生和发展，也都和实际应用密不可分。在课堂教学中，我们从实际问题出发，精选具有充分的代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、研究，选择适当的运筹学方法进行计算，并对计算过程和结果进行讨论。通过案例教学，让学生在解决问题的过程中，亲身体验到解决实际问题的过程，激发了学生学习的兴趣，从中逐步地掌握了运筹学解决问题的方法，建立起运筹学理论知识的框架，培养了学生的应用能力。
三、锻炼学生建立数学模型的能力
运筹学内容丰富，有许多分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等。对每个分支，运筹学都建立了数学模型，并给出了完整的理论和求解方法。在解决实际问题时，首先要对问题进行深入的分析，确定目标函数，给出约束条件，然后才可以选择适当的运筹学知识建立模型求解。
从事实际问题研究的人们，常常感到把一个实际问题转化成数学模型比模型的求解更困难，也更重要。因此在运筹学的教学中，要培养学生针对实际问题建立数学模型的能力。增加对实际问题进行分析和建立模型的内容，使学生学会从复杂的数量关系中找出最本质的规律。
运筹学与数学建模有着紧密的联系。运筹学本身就是研究各种优化模型的学科，而且数学建模中的很多问题都可以运用运筹学知识解决。因此要鼓励学生积极参加学校和国家举办的大学生数学建模竞赛，培养学生解决实际问题的能力，使学生把运筹学知识用到实际问题中去。
四、加强对学生计算机软件应用能力的培养
运筹学的发展和广泛应用与计算机的发展是紧密联系的，没有计算机的应用，就没有运筹学解决实际问题的可能。由于运筹学主要用于解决复杂系统的各种最优化问题，问题涉及的变量非常多，约束条件非常复杂，因而建立的运筹学模型往往非常庞大，计算量特别大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。
为了使学生能够在以后的工作中真正做到学以致用，能够运用运筹学解决实际问题，在教学中应注重培养学生的计算机应用能力，要求学生能够应用LINGO、MATLAB等计算软件，求解大规模的优化问题。因此在教学中强化理论教学的同时，也要加强实践教学这一辅助手段。在教学中定时安排上机实验，加强软件的实际操作训练，提高学生熟练运用计算机的能力。并且在课堂教学中，老师也使用运筹学软件替代人工方法进行复杂的计算，这样可以节省时间，增加课堂的授课内容，同时也可以提高学生学习的兴趣和积极性。
五、渗透运筹学的思想方法，增强学生的优化意识
从“运筹帷幄，决胜千里”这句话可以看出，古代的人们就已经有了运筹学的思想和意识，并自觉地运用于重大决策。现在我们有了系统的运筹学理论，并且有计算机软件这一强大的计算工具，因此更要把运筹学的思想牢刻在学生的头脑中，落实到学生的行动中。使学生时刻都要有优化意识，在做事情之前，都要先对问题进行分析、计算，进行科学决策，采取最优的解决方案，尽可能地达到最好的效果。这样，学生养成习惯后，就可以在今后的工作中，学会以最少的人力、物力和财力去完成任务，获取最大的收益。
运筹学在经济学中的运用范文第2篇
【关键词】信息管理与信息系统专业；运筹学；教学改革
一、引言
运筹学是20 世纪新兴的学科之一，近年来，运筹学作为一门学科，在理论和应用方面，无论就广度还是深度来说都发展很快。1998年教育部颁布的《本科专业目录和专业介绍》中，将运筹学课程列为经济管理专业的主干课程。
信息管理与信息系统专业（以下简称信管专业）是管理科学与工程下的一个二级学科，我校的信管专业隶属于信息工程学院，运筹学一直被定为专业基础必修课列入培养方案，有多年的教学历史。我在运筹学课程的教学过程中，探索适应信管专业培养目标和学生特点的教学方法，积累了一些想法并进行了尝试，取得了初步的效果。
二、信管专业和运筹学的特点及关系
信息管理与信息系统专业培养具备现代管理学理论基础、计算机科学技术知识及应用能力，掌握系统思想和信息系统分析与设计方法以及信息管理等方面的知识与能力，能在国家各级管理部门、工商企业、金融机构、科研单位等部门从事信息管理以及信息系统分析、设计、实施管理和评价等方面的高级专门人才。本校的信管专业学生的培养目标是成为既懂技术又懂管理的企事业单位信息化建设急需的复合人才。
运筹学的基本特点是：多学科交叉性、应用性、最优性和多分支。
（1）多学科交叉性。运筹学具有多学科交叉性的特点，综合应用经济学、管理学、数学、物理学、化学等学科的科学方法，这些学科相互渗透，综合应用。
（2）应用性。运筹学是一门应用科学，它起源于二战期间的军事问题，二战以后应用于经济管理领域。
（3）最优性。运筹学强调最优决策。运筹学则提供了以数量化为基础的方法，寻求各种实际问题的最优方案，大大提高了信息管理的水平，增强了决策的科学性。
（4）多分支。运筹学包括各个分支，主要有：线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、存贮论、排队论、对策论等。
结合本校的信管专业特点及上述运筹学特点，我认为信管专业学生学习运筹学的目的是综合各学科的知识，利用运筹学的方法来对实际问题进行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能运用计算机工具对问题进行求解，以达到使生活、生产和管理等方面的各类问题获得最优解决。
三、传统教学中存在的问题及改进措施
从前面的分析可以看出，运筹学作为信管专业的基础课程，能够为信管专业的培养目标提供有效支持。但是实际教学效果，有时却达不到预期的水平，下面针对传统教学过程中存在的问题提出了一些改进的想法。
1.教学目的的改进
传统的运筹学教学，仍然存在重理论、轻应用的倾向，教学的目的在于让学生理解和掌握运筹学的各类算法。结果是过分偏重数学，而不是应用，加上信管专业学生本身数学功底不深，致使很多同学在学习过程中产生畏惧心理，甚至放弃学习。
我认为运筹学的教学应该是理论和实践相结合，算法是运筹学的重要组成部分，是运筹学思想的精髓，完全放弃算法学习不可取，完全将运筹学变成算法课也不可取，应该使学生在熟悉运筹学各类问题的基础上，重点培养学生分析问题，根据问题类型建立数学模型的能力，能用一些经典算法求解简单问题，并能用运筹学的软件求解复杂问题。用经典算法的思想来开拓学生的思维，用运筹学软件的使用来提高学生的应用能力，最大限度地发挥运筹学对学生各方面素质和能力提升的作用。
2.教学内容的改进
传统的运筹学教学内容以典型问题为依据来引出运筹学的各类问题的模型，并着重分析数学模型的形式，算法和模型中参数的变化。这些内容的学习需要具备相当的数学基础，对于本身数学基础不佳的我校信管学生来说很容易产生畏难情绪，时间一长会产生厌学心理，进而导致学习效果不佳。
根据上面教学目的的改进措施，我在运筹学的教学过程中将教学重点放在问题的分析和建模中。在讲解算法时，我也突出讲解算法的设计思路，并积极引导学生来改进经典算法。在理论学习之余，我校的运筹学课程还安排了专门的实践教学内容，在实践课中，学生通过学习运筹学软件的使用，例如Excel的规划求解工具、WINQSB、LINGO，使学生能灵活运用计算机工具来解决一些复杂的运筹学问题，真正提升学生的运筹学的应用能力。
3.教学方法改进
运筹学以数学为主要工具，一些理论和算法比较复杂，讲解难度较大，如果教师按部就班，平铺直叙，较少结合案例，就会让学生觉得枯燥乏味，晦涩难懂，从而丧失学习动力，影响教学效果。
针对上述情况，我在运筹学的教学过程中，对运筹学的教学方法进行了如下的尝试：
（1）加强了加强案例教学。给出大量经济管理中的问题，引导学生用运筹学的理论和方法去解决，提高学生学习的兴趣，培养学生的思维能力。
（2）加强互动，鼓励学生参与教学，发表自己的观点与想法。
（3）在实践教学环节，我组织学生以小组为单位，自行选择实际问题作为研究课题，并通过小组成员的合作完成问题的数据收集，问题的详细描述，以及选择合适的运筹学方法来建立问题的模型，并用运筹学软件来求解问题。这样，让学生真正体验到运筹学在实际中应用的完整过程，并且培养了学生的团队合作能力。
（4）通过建立运筹学的课程网站，为学生提供了良好的课余学习环境，以及丰富了学生和老师之间的课外交流渠道。在课程网站中为学生提供了丰富的教学资源，并且设置专门的学生在线答疑功能，老师或其他同学都可以回答。通过课程网站的使用还可以完成课后作业的布置和在线批改，丰富了学生完成课后作业的途径。
4.与相关专业课的结合
国内院校在设计信管专业课程体系时，一般是在传统的经济管理课程基础上，拼合统计、运筹和信息技术等课程。现实情况就是许多课程简单堆砌，缺乏紧密配合，运筹学的教学也经常会与相关专业课脱节。
所以应注意在教学内容上使运筹学与相关专业课的有效衔接，将运筹学的教学自然地融入整个专业课程体系。如运筹学中图论的教学，要和数据结构、离散数学中的有关章节相结合；网络计划中的关键路线法，对后继课程项目管理有很大的价值；网络计划的优化部分讨论有限资源的合理分配，这一思想在生产管理课程中也有所体现；存贮论直接指导ERP中库存订货点的管理。总之要把运筹学和各相关专业课有机结合起来，才能促进运筹学的教学和信管专业的建设。
四、改革效果分析和总结
经过近一年的运筹学教学改革，初步取得了一定的成果，学生对运筹学的学习兴趣逐渐提高，学习效果也有所改进，从学生完成的作业和考试情况来看都有所提高。在以后的教学过程中，我还将对课程的考核方式，学生的课外兴趣小组的组织以及学生竞赛方面进行积极的探索和尝试。争取使运筹学在信管专业的学生中成为一门受欢迎的课程。
参考文献：
[1]胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2003
[2]胡运权.运筹学基础及应用[M].北京：高等教育出版社，2011
[3]欧阳瑞，陈春华.在运筹学教学中要体现数学建模思想[J].长春教育学院学报，2011（27）
运筹学在经济学中的运用范文第3篇
摘要：随着经济体制改革的进行和经济的发展，财经类高等职业学校数学课程究竟讲授哪些内容才能适应学校教学发展的需要，为社会培养既具有专业知识和技术应用，又具有技术操作型的高技能人才，这是数学课程教学内容改革的一个迫切需要解决的问题。本文就财经类高等职业学校会计专业数学课程教学内容的设定提出几点拙见。
关键词 ：数学内容；改革；会计专业
随着经济体制改革的进行和新的经济发展战略的实施，我国的经济理论正经历着巨大的转变。作为经济理论研究中的一种重要工具和为经济理论研究提供有效的数量分析方法的数学学科受到了变革的考验，多年来财经类高等职业学校开设的专业课程中都不同程度地用到了数学知识，特别是会计类专业开设的课程如：基础会计、财务会计、成本会计、管理会计、会计报表、财务管理、经济学、统计学、审计、会计电算化、财经法规和税收基础等课程中也用到了数学知识。目前，财经类高等职业学校数学内容的设置是统一使用同一本教材，采用同一种教学进度，不分培养目标和专业，这就给我们提出了一个新问题，数学课程究竟讲授哪些内容才能适应财经类高等职业学校教学发展的需要，这对于一个从事财经类高等职业学校数学教育的老师来说逐渐认识到数学教学改革是一个迫切需要解决的问题。数学是以真实的外界现象和过程，以抽象的数量关系形式反映客观规律的。在经济研究中，数量关系起着相当重要的作用，是利用数学方法的重要领域。由于在经济领域中数学理论的渗透，在经济理论基础之上形成和发展了很多学科：弹性经济学、经济计量学、数量经济学、运筹学等以及在经济研究中被广泛应用的经济数学，无论是新兴学科还是边缘学科，都有数学理论的实现。为此，我们从以下几个方面来说明经济发展所需要的数学内容。
一、弹性经济学
弹性经济学是英国经济学家阿尔弗莱德·马歇尔在其《经济学原理》一书中提出的，它继承发展了古诺关于弹性理论的思想萌芽，并综合利用了杰文斯等人的边际分析，萨伊军人的生产费用论，明确的提出了弹性的概念、分类、定义、大小情况和影响因素、而且用几何和微分的方法推导出了弹性的计算公式，用图形表示了弹性的大小的变化规律，从此，弹性理论的微观体系形成。英国著名经济学家凯恩斯集成了马歇尔的弹性分析方法，将它用于分析国民经济总量问题，创立了关于有效需求和弹性分析，提出了总需求、总供给弹性、工资弹性、利息弹性、生产弹性、就业弹性、有效需求的预期价格弹性、有效需求的货币数量弹性等一系列概念、定义及其计量公式，使弹性理论逐渐成为一个较完整的弹性经济学体系。目前弹性理论已经有了一个大的发展，弹性经济学包括的数学内容主要有微分理论、弹性系数及计算公式函数。
二、经济计量学
经济计量学是运用现代数学和统计的方法来描述和分析经济关系为国家参与调节经济、加强市场预测分析以及合理组织生产、改善经营等经济活动。所以经济计量学带有很大的实用性和方法论的实质，它是经济学理论和经济统计学的结合并运用数学的统计的方法对经济学理论所确定的一般规律给予具体的和数量上的表示，它是使一定的理论性的经济规律具体化。其主要用于一般商情的研究和预测、市场分析、规划理论。一般商情预测和研究包括的数学内容有供给函数、需求函数、供给弹性、需求弹性、微分理论；规划理论包括的数学内容有线性代数、线性规划。
三、数量经济学
数量经济学是一门新的经济学分支，它既是边缘学科，又是方法论学科，它是在经济理论的指导下，在质的分析的基础上，利用数学方法以及计算机技术，通过探讨社会经济现象的数量关系及其变化，更有效地揭示各种经济规律的学科。它包括数理经济学、投入产出经济学、经济预测学、经济统计学、经济优化理论、经济决策学、经济系统论、经济控制论和经济信息论等。它主要用于进行经济结构分析，进行经济预测，为优化决策服务，为实现管理现代化服务，主要的方法有投入产出法、计量经济方法、最优化方法等。具体内容有高等数学、统计工具、计量估计、经济模式。高等数学包括的内容有函数、弹性、极值；统计工具包括的数学内容有随机变量的分布及统计假设检验、点估计与区间估计；计量估计包括的数学内容有单元回归方程式、多元回归方程式、非线性估计、投入产出分析等；经济模式包括的数学内容主要是投入产出分析。
四、运筹学
运筹学是用定量化方法了解和解释运行系统、为管理决策提供科学依据的一门学科。它把有关的运行系统首先归结成数学模型，然后用数学方法进行定量分析和比较，求得合理运用人力、物力和财力的系统运行最优方案。随着科学技术和生产的发展，运筹学在国民经济建设中应用广泛发挥了越来越重要的作用，是现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学所包括的数学内容比较广，有数学规划、微积分、概率论和数理统计，决策分析等等。
通过上述分析我们可以知道，每一门建立在经济理论基础之上的新学科，每一种经济数学方法都包括了很多数学理论和方法，这些内容总结起来说有初等数学的结论，有高等数学内容，也有当今数学发展的新理论。可以看出数学知识在经济类专业课程中的应用是至关重要的，特别是在会计专业课程中的应用非常重要，数学课程教学质量的好坏直接影响到专业课程的教学效果。目前就财经类高等职业学校数学教学的现状看，都没有完整的概括了经济领域中的数学内容，只有简单的微积分学和线性代数的最基础的知识，根本适应不了经济发展的需要。从经济发展来看财经类高职大致需要四大部分数学内容：（1 ）微积分学与常微分方程的基础知识；（2）线性代数基础知识与线性规则；（3）概率论与数理统计。（4）先进的会计电算化和统计软件，以便财经类专业人员特别是会计专业人员具备使用软件工具的能力。就目前财经类高等职业学校数学课时来看，根本不能够完成上述四部分的内容，如何解决这个问题，有待于我们财经类高等职业学校数学教师结合本学校的特点来进一步的探讨，本人认为，为了培养适应市场需求的财经类专业人才特别是会计专业人才，必须改革现有的数学课程体系和现有的数学教学模式，单轨制数学教学模式已经不能满足这一需求，只有采取多轨制数学教学模式才能解决好这一问题，才能适应科学技术的发展和现代化建设的需要，培养出既具有专业知识和技术应用，又具有技术操作型的高技能人才。
参考文献：
[1]魏权龄等编著.中国人民大学出版社，数量经济学，2008-6.
[2]斯托克（Stock,J.H.）等著，王庆石主译.东北财经大学出版社，经济计量学，2005-1.
运筹学在经济学中的运用范文第4篇
关键词：运筹学数学模型企业管理
1．前言
运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且确切的定义。莫斯和金博尔曾对运筹学下的定义是：“为决策结构在对其控制下业务活动运行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”它首先强调的是科学方法，这含义不单是某种研究方法的分散和偶然的应用，而是可用于整个一类问题上，并能传授和有组织地活动。它强调以量化为基础，必然要用数学。但任何决策都包含定量和定性两个方面，而定性方面又不能简单地用数学表示，如政治、社会等因素，只要综合多种因素的决策才是全面的。运筹学工作者的职责是为决策者提供可以量化方面的分析，指出那些定性的因素。另一定义是：“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选者最优提供定量依据。”这定义表明运筹学具有多学科交叉的特点，如综合运用经济学、心理学、物理学、化学中的一些方法。运筹学是强调最优决策，“最”是过分理想了，在实际生活中往往用次优、满意等概念代替最优。所以，运筹学的又一定义是：“运筹学是一种给出问题坏的答案的艺术，否则的话问题的结果会更坏。”
在技术高度发展的时代，企业的竞争由此变得更加激烈。如何在自己的技术方面赶超别人，同时最大程度地节约成本呢，减少开支，是每个企业必须关注的问题，更是企业管理中的首要问题。日本丰田汽车公司第一次提出了著名的精益生产方法，包括零库存与即时生产等，以实现成本最小化。一时风靡全球。世界上成功的企业无不是在成本上进行控制，技术上进行创新得以生存与发展内的。因此，科学管理越来越被企业管理者所重视，发挥着越来越大的作用，而运筹学作为管理科学的核心与基础，其作用显然是首当其冲的。
在企业管理学科的发展中，可以感受到运筹学的重要性。运筹学作为工具，在企业产品定价问题，余数问题，生产库存问题等等一系列方面可以提供最优化模型
2．合理分配材料使利润最大的问题
2.2模型分析
企业生产过程中常常会遇到生产不同的产品所需要的各种材料只是数量不一样，而这些材料的合理分配将导致产品最后利润的不同。
假设某企业生产m种产品为，…，生产所需的n材料i*为1*,2*…n*,已知单位产品材料定额，i*的材料上限为,单位产品利润为，有关信息如表1所示，问如何安排生产计划，使得企业获得最大利润。
表1
产品
材料
材料上限1*a11a12…
b1
2*a21a22…
b2
n*
设表示产品的产量，由此可建立数学模型：
maxz=
s.t.
此问题可用线性规划来求解。
2.2案例分析
某企业生产3种产品，有关信息如表2所示。问如何安排生产计划，使得企业获得最大利润？
表2
单位产品的材料定额
产品
i*材料上限1#2#3#
i*材料1*342600
2*212400
3*132800
单位产品
利润
243
解：设产品的产量为，则得线性规划模型：
maxz==;
s.t.
,j=1,2,3.
将它化成标准型（LP）：
minf==;
s.t.
,j=1,2,3,4,5,6.
用单纯形法求解（LP），得到最优单纯形表如表3所示。
表3
1/3101/3-1/30200/3
5/601-1/62/30500/3
-5/300-2/3-1/31800/3
r11/6005/62/302300/3
最优解==，最优值z*=2300/3。
3.运输问题
3.1模型分析
一类典型的运输问题可描述为：设某种产品有m个产地A1,A2,...，产量分别为a1,a2,…;有n个销地B1,B2…，销量分别为b1,b2…。已知从第i个产地运送单位产品到第j个销地的费用为（i=1,2,…m;j=1,2,…n）。问如何调运产品才能使总运费最小。
为了直观起见，列出表4，其中（i=1,2,…m;j=1,2,…n）为产地到销地的运输量，为到的单位运价。
表4
产地
销地A1A2…
销量
B1
b1
B2
b2
产量a1a2…
由于总产量与总销量之间可能存在“>”“<”“=”三种关系，故下分三种情况讨论模型的建立：
（1）产销平衡（）
该种情况下数学模型为minz=
(2)总产量大于总销量（）
该种情况下数学模型为minz=
(3)总销量大于总产量（）
minz=
3.2案例分析
设有A1,A2,A3三个产地生产某种物资，其产量分别为7t,5t,7t,B1,B2,B3,B4四个销地需要该种物资，销量分别为2t,3t,4t,6t,又知产销地之间的单位运价见表5，试决定总运费最少的调运方案。
表5
销地
产地B1B2B3B4
A121134
A210359
A37812
解：产地总产量为19t，销地总销量为15t，所以这是一个产大于销的运输问题。按上述方法转化为产销平衡的运输问题，其产销平衡表和单位运输价表分别见表6、表7。
表6
销地
产地B1B2B3B4库存产量
A17
A25
A37
销量23464
表7
销地
产地B1B2B3B4库存
A1211340
A2103590
A378120
对上两表可以用表上作业法计算求出最优方案如表8：
表8
销地
产地B1B2B3B4库存产量
A12327
A2325
A3437
销量23464
4.生产库存问题
4.1模型分析
生产与库存是每个企业在生产经营过程中都会面临的问题。在实际生产中，增加产量可以带来成本上的节约，但是产量增加了，必然增大库存量，使库存费用上升。另一方面，若减少库存量又会造成生产成本的增加。如何保证既满足市场需要，又尽量降低成本费用，欲使总的生产成本和库存成本费用之和最小，这就是生产库存问题的最优化目标。
设某生产部分，生产计划分为n个阶段。已知期初库存量为s1，n阶段末的终结库存量为方便起见，可设（因为它的库存量一般归于下一生产周期）；每阶段生产该产品的数量有上限m的限制；为第k阶段期初库存量，为第k阶段时常对长品的需求量，为第k阶段该产品的生产量（k=1,2,…n）；阶段生产固定费用为F（不生产时F=0），单位产品变动费用为a，单位产品阶段库存费用为p；欲求此问题最优化目标。
因为第k+1阶段的起初库存量等于第k极端的起初库存量加上第k阶段的产量减去第k阶段的需求量，于是状态转移方程为
第k阶段生产费用
第k阶段库存费用
故第k阶段成本费用为
因而上述问题数学模型为
ming=
此问题可用动态方法求解。
4.2案例分析
已知三个时期内对某种产品的需求量、各时期的定货费用及存存储费用如表9所示，又生产费用函数为：
要求确定各个时期最佳定货批量，使三个时期各项费用和为最小。已知第1时期初有一件库存，第3时期末库存为零。
表9
i
1331
2273
3462
解：利用动态规划的算法，当i=3时，因有=4而，故，，计算过程见表10
表10
01234
06+50564
16+30363
26+20262
36+10161
4000
当i=2时，有，故，，计算过程见表11
表11
A
0123456
07+107+207+307+507+707+90
027+5637+3957+3277+2597+12763
117+5627+3937+3257+2577+12662
20+5617+3927+3237+2557+12560
30+3917+3227+2537+12390
40+3217+2527+12320
50+2517+12250
60+12120
当k=1时，有q1+x1d1+d2+d3=9,因已知x1=1，故2q18。计算过程见表12
表12
q1
A
x1
2345678
3+203+303+503+703+903+1103+130
123+7633+6753+5873+4293+36113+30133+18992
由计算结果知：x1=1，q1*=2；x2=0，q2*=3；x3=1，q3*=3；三个时期最小费用总和为99。
5.设备更新问题
5.1模型分析
企业管理中经常会遇到因设备老化，损坏，后审查后效率底下而需要更新的问题。一台机器使用的太久，必然性能低下，影响效率与生产质量，因而影响利润。但如果更新过快，又必然需要增大投资，增加成本，也影响到利润。如果更新可提高年净收入，但是当年要指出一笔数额巨大的购买费，为了选择最优决策，常常要在一个较长时间内考虑更新决策问题。
现以一台机器为例，随着使用年限的增加，机器的使用效率降低，收入减少，维修费用增加。而且机器使用内线越长，它本身的价值就越小，因而跟心时所需的净支出费
----在第j年机器役龄为t年的一台机器运行所得的收入。
----在第j年机器役龄为t年的一台机器运行时所需的运行费用。
----在第j年机器役龄为t年的一台机器更新时所需净费用。
a----折扣因子（），表示一年以后的单收入的价值视为现年的a单位。
T----在第一年开始时，正在使用的机器的役龄。
n----计划的年限总数。
----在第j年开始使用一个役龄为t年的机器时，从第j年至第n年内的最佳收入。
----给出时，在第j年开始时的决策（保留或是更新）。
为了写出递推关系式，先从两方面分析问题。若在第j年开始时购买了新机器，则从第j年至第n年得到的总收入应等于在第j年中由新机器获得的收入，减去在第j年中的运行费用，减去在第j年开始时役龄为t年的机器的更新净费用，加上在第j+1年开始使用役龄为1年的机器从第j+1年至第n年的最佳收入；若在第j年开始时继续使用役龄为t年的机器，则从第j年至第n年的总收入应等于在第j年由役龄为t年的机器得到的收入，减去在第j年中役龄为t年的机器的运行费用，加上在第j+1年开始使用役龄为t+1年的机器从第j+1年至第n年的最佳收入。然后，比较他们的大小，选取达到，并的出是该更新还是保留的决策。
将上面这段话写成数学形式，即得到递推关系式为：
(t=1,2,…nt=1,2,…j-1,j+t-1)
其中“K”是Keep的缩写，表示保留使用；“R”是Replacement的缩写，表示更新机器。
由于研究的是n的计划，故还要求：=0
对于来说，允许的t值只能是T。因为当进入计划过程时，机器必然已使用了T年。
应指出的是：这里研究的设备更新问题，是以机龄作为状态变量，决策是保留和更新两种。但它可推广到多维情形，如还考虑对使用的机器进行大修作为一种决策，那时所需的费用和收入，不仅取决于机龄和购置的年限，也取决于上次大修后的时间。因此，必须使用两个状态变量来描述系统的状态，其过程与此类似。
5.2案例分析
假设n=5，a=1，T=1，其有关数据如表13所示。试制定5年中的设备更新策略，使在5年内的总收入达到最大。
表13
产品年序
机龄
项目第一年第二年第三年第四年第五年期前
01234012301201012345
收入2221201816272524222926243028321816161414
运行费用6688105689556454889910
更新费用2729323437293134363132333233343234363638
解：因第j年开始机龄为t年的机器，其制造年序应为j-t年，因此，为第五年新产品的收入，故=32。为第一年的产品起机龄为2年的收入，故=20。同理=4，=8。而是第5年机龄为1年的机器（应为第四年的产品）的更新费用，故=33。同理=33，=31，其余类；
当j=5时，由于设T=1，故从第5年开始计算事，机器使用了1、2、3、4、5年，则递推关系式为
因此所以
所以
同理=13，；=6，；=4，
当j=4时，递推关系为
故
同理；；
当j=3时，有
故所以
同理；
当j=2时，有
故所以
所以
当j=1时，有
故所以
最后，根据上面计算过程反推之，可求得最优策略如表14，相应的最佳收益为46单位
表14
年最佳策略
1K
2R
3K
4K
5K
结论：
以上部分从企业管理的四个不同角度分析了运筹学在企业管理中的运用。有些问题中，我们针对问题建立模型，并收集一些实际数据进行计算。事实上，在实际运用中，只须将收集的数据带入模型即可，同时本文数学模型的建立是高度抽象化了的，实际问题有所出入时，可适当调整模型参量。但其核心部分-----数学方法是不会改变的，这也是运筹学在企业管理中根本之所在。
当然，本文并没有罗列出所有可以在企业管理中应用的模型，事实上，这也是不可能的，因为模型可以用在企业管理中的方方面面，如还由于薪资问题，风险决策问题，投资问题等等。但是，本文的目的并不是所有模型的罗列，而是通过一些实际问题的解决来说明运筹学确实在企业管理中发挥着巨大的作用，并且在今后管理科学的发展过程中，这种作用将会表现得越来越明显。
参考文献：
[1]教材编写组，《运筹学》,第三版，清华大学出版社，2006.4.
[2]傅家良，《运筹学方法与模型》,复旦大学出版社，2006.1.
[3]胡运权，《运筹学教程》，清华大学出版社，1998，6.
运筹学在经济学中的运用范文第5篇
关键词：物流管理；实用软件技能；培养模式
中图分类号：G640文献标识码：A文章编号：1002-4107（2014）04-0075-03
人类社会在不断发展、进步的过程中，生产力的发展相应地经历了不同的阶段。起初，在生产力水平较低的阶段，人们追逐利润的方向是第一利润源――降低生产成本，降低物化劳动消耗；随着科学技术的进步，人们获取利润的源泉来自“提高劳动效率，降低活劳动消耗”，即第二利润源；之后，在降低制造成本已经有限，提高劳动效率也出现瓶颈，人们渴望寻求新的利润源，于是在1970日本早稻田大学西泽修教授提出“物流冰山”学说之后，物流作为人们追逐利润的新领域而获得广泛关注，并被称为“第三利润源”。由此，开启了物流研究与应用的热潮，西方发达国家甚至将物流成本在GDP中所占的比重用于衡量发达的程度。尤其是近年来，电子商务的迅猛发展，带来了大量的物流需求，从而导致物流成为众多行业的纽带及瓶颈。这些都表明对物流人才需求旺盛，尤其是专业化、高水平的物流人才供不应求[1]。鉴于此，当务之急是培养高水平、高素质、综合能力强的物流管理类人才，而综合素质过硬的物流管理人才离不开高等学校教育中理论教学和实践教学课程的合理及优化设置[2]。本文主要以理论教学为准绳，实践教学为落实来重点分析、探讨物流管理人才实用软件技能的培养模式，以期提高物流管理专业学生解决问题的实际能力。
物流之所以成为第三利润源，这是因为物流所囊括的诸多环节需要合理的规划及设计，需要进行复杂的建模及优化及考虑存在效益背反效应的诸多环节间的协同，从而带来成本的降低，实现获取利润的目的。而这些都是需要有合理的理论来指导物流运营管理，或者说需要更多的定量分析结果来说明方案或决策的合理性、优越性。而培养学生实用软件技能可以有效地增强学生解决问题的落实能力。
一、基于承上启下和实践理念的课程设置分析
在笔者多年指导物流管理专业本科毕业设计的过程中发现，学生们具有较好的分析问题的能力，也具有较好的对物流优化问题的建模能力，但是在对问题的求解能力以及详细深入的数据采集、处理能力方面稍显不足。例如，针对物流当中普遍存在的优化问题――物流配送车辆调度、库存控制、生产计划等。学生在经过管理运筹学及物流系统工程等专业基础课程的学习后，基本能够独立完成问题的分析及建模，但是在问题优化求解时还停留在手工计算（这对于稍大规模的优化问题显然不切实际）或者基于C/C++程序设计语言进行结构化程序设计来求解。但是在教育部要求减少学分、压缩学时的大背景下，学生对于计算机文化基础，C/C++程序设计语言，大型数据库开发等计算机相关课程学习明显欠深入。这些课程的学时基本都在48学时，甚至32学时，因而学习内容篇幅可能存在不完整或者实践环节偏少的情形[3]。此外，对于C语言而言，诸多数据结构的程序细节都需要学生独立完成，而C++虽然有设计好的模板类可以调用，但这些基本属于C++高级部分，在少学时的课程中一般没有介绍。这就造成非计算机类的物流管理专业学生在学过之后，难以理论指导实践――将这些知识付诸实践，用于解决实际问题时显得力不从心。
此外，导致学生动手解决问题能力弱的原因是有些偏向开发的课程往往是需要很多交叉知识的，例如大型数据库开发往往需要学习很多面向对象软件程序设计知识及可视化软件开发工具本身，那么这些承上启下的课程知识如果交由学生自学尚有一定的难度。因此，笔者认为作为管理类专业的学生应该去掉传统的结构化程序设计课程C/C++程序设计，改为具有友好的可视化界面的软件工具，例如Visual C#、基于JCreator或JBuilder或Eclipse的JAVA，这些相对新颖的工具基本具有现成的成熟的数据结构，例如java.util包中包含了诸如数组排序等诸多函数的功能模块，从而减轻非计算机类专业学生开发这类程序功能的负担。与此同时，学生在学型数据库开发及物流信息系统课程时就具备了可视化软件开发的基本理念和一定的软件开发自学能力，学生完成简单的物流信息系统的分析、设计、开发及实现的能力或自学能力将会有一定的提高。这就是笔者所倡导的循序渐进、承上启下的课程设置理念。这样对于专业核心课物流信息系统，我们可以形成如下的循序渐进教学课程体系：JAVA基于SQL Server的大型数据库开发物流信息系统（嵌入JAVA中学习过的面向对象分析与设计的概念及新的UML建模教学内容）物流信息系统课程设计（利用物流信息系统中所需知识进一步实践以强化学生面向对象分析、设计及程序设计的能力）。
为了培养学生具有物流优化建模的能力，以管理运筹学、物流系统工程作为物流管理专业的核心专业基础课程，以使学生在学习物流中心设计与运营、仓储管理、企业采购与供应管理、多式集装联运、供应链管理等专业课程当中具备相应地基础建模及优化知识。同时为了提高学生动手解决问题的能力，在管理运筹学等专业基础课程开设之前开设“MATLAB基础及应用”这样的课程以及在相关专业基础课程中开设诸如LINGO、CPLEX等教学模块，并进一步在专业课程中布置设计实用软件使用的课外作业以强化学生的实用软件使用技能。
此外，为了培养学生管理科学的知识，设置了这样一条学习主线：管理学原理经济学原理物流经济学计量经济学（含Eviews软件教学模块）电子商务（重点包含商务信息检索，存储，商务信息处理及分析）。
最后，对于物流管理专业学生，笔者更倾向于开设模块化能力非常好的成熟的通用软件，例如MATLAB，SPSS，R，Eviews，LINGO，CPLEX，Flexsim，Extend，Witness，Arena，Netlogo等成熟的科研软件，既让学生学会了基本的解决问题的方法，也让学生种下了科研分析的意识种子，从而很好地引导他们更多地主动学习新领域的新知识，同时也为将来有一部分学生走上研究生学习之路做了更好地铺垫[4-5]。
例如，数学规划软件LINGO（嵌入了分支定界算法）对于一个整数规划问题，可以利用简短的几行语句完成求解及灵敏度分析，这样学生就不用从头开始写经典的分支定界算法的程序，从而在减轻学生负担的同时也让学生体会到成功求解的乐趣，进而增强学生学习及进一步自学的兴趣。
综合以上分析，针对物流管理类专业学生在毕业设计及在课程设计中所表现出的动手解决问题――给出定量结果及分析能力不足的现象，提出物流管理类专业实用软件技能培养目标及新的组合式实用软件技能培养模式。
二、物流管理专业学生实用软件技能的培养目标
（一）信息搜索能力
在日常学习及毕业设计过程中，如果学生具备非常好的搜索技能，那么学生能在非常短的时间内找到解决问题的资料、工具、方法，从而提高解决问题的可能性。对于信息搜索能力，首先，学习常用的搜索引擎（Google，Baidu，Sogou），了解每个搜索引擎的优势及特点，例如，Google搜索引擎提供的子功能Google Scholar可以提供学术资源的查找与搜索，尤其是英文学术资源的查找；其次，了解学校电子图书馆提供的电子资源概况，以及如何获取和使用这些资源，包括学习使用一些常见的文献管理软件如NoteExpress，EndNote等；最后由专业课教师在平时上课的过程中或者在新生专业介绍会上列出与物流管理专业相关的常用社区、论坛或微博网址，如了解与管理、经济等物流管理专业相关的大型学术网站――人大经济论坛。
（二）信息存储技术
21世纪已经进入大数据的时代，如何采集数据，利用数据挖掘出数据背后的有用信息是非常有潜力的一种管理模式。例如著名的尿布―啤酒故事就是典型的购物篮分析所带来的好处，而没有大量历史数据的使用与存储，购物篮分析又谈何容易。而大量的数据从各种链接、免费数据库、商业数据库采集时，需要考虑采用何种方式存储这些数据，以及如何管理并利用这些数据，因此，我们应该学习有关信息存储技术。学习数据库技术可以实现对一些分散的数据进行集中统一管理。
（三）信息处理能力
在收集好数据之后，对数据信息进行合理的处理是获取信息价值的必要途径，给学生介绍相关数据信息处理软件：Excel，MATLAB，SPSS，R，EViews等。这些软件都比程序设计语言处理数据要更加易于学习和使用，而且对于数据的可视化都较其他程序设计语言工具方便得多。此外，对于海量数据的处理还可以借助诸如Oracle、SQL Server这样的大型数据库。
（四）问题建模及求解能力
对物流管理专业类学生而言，物流作为第三利润源的概念已经通过很多专业基础课程及专业课程的学习而深深映入脑海，那么思考的一个问题便是如何挖掘第三利润源，也就是采取何种策略降低物流成本，使得物流冰山下的成本得以不断减少，从而达到追逐并获得第三利润源的目的。这个过程其实就是优化问题，即如何建立优化模型，例如建立模型优化生产调度策略，优化车辆配送路径，优化物流配送车辆装载率，优化供应链的库存，对供应链订单进行排序等，这些优化模型构建的相关基础知识在物流管理专业核心课程――管理运筹学里都有详细的介绍，但是对于求解的方法基本都是介绍的经典理论且是对非常小规模的问题进行处理，然后用手工计算的方式进行求解。为此，我们提出介绍一些建模优化软件如LINGO、CPLEX、MATLAB等来对问题进行求解，从而实现所解决的问题更接近实际情况。
（五）结果展示能力
当对一个问题进行分析，建模并求解之后，需要对结果进行展示，其中包括数据可视化的展示，即图形化表示，为此学生需要具备一定的绘图能力，这个任务可以通过学习Microsoft Visio及Excel的绘图功能来完成。此外，我们需要对相关结果形成正式的报告或文档（毕业设计论文，课程设计报告），这个任务可由微软办公软件WORD来完成，即学习WORD中的一些高级排版技巧（自动生成目录，自动公式编号等）。最后，学生可能需要在一些公开场合（例如参加全国大学生物流设计大赛的答辩会）展示自己解决问题的成果，这时需要使用到PowerPoint多媒体功能。
三、物流管理专业学生实用软件技能的培养模式
（一）单独开设相关课程
对于某些应用范围大、处理能力强的通用软件或开发软件应单独开设系列课程，例如对于在诸多场合（优化、数据处理等）都非常实用的软件MATLAB可以考虑单独开设课程来讲授，以使学生在后续课程当中可以不断地使用该软件解决课程作业及进一步解决更加实际的问题。这些软件技能的培养对于其他课程能起到承上启下、循序渐进的纽带作用。
（二）依托相关专业基础课或专业课设置教学内容模块
对于某些学习难度不是太大的实用软件技能，采用随堂教学的方式依托相关课程设置一定学时的教学内容模块来实现软件的普及入门。例如EXCEL、WORD、VISIO的学习可以放在校必选基础课――“计算机文化基础”课程里，而对于LINGO可以放置在“管理运筹学”课程里，而且从2012年开始，兰州交通大学物流管理专业选用由李引珍教授编著的国家级精品课程教材《管理运筹学》已经将LINGO列入了每一章的讲授内容[6]。此外，基于Logware软件的供应链仿真建模分析也在相关课程设计中得以运用[7]，即对于依托相关课程实施实用软件技能培养已迈入了实质性的教学阶段。
（三）设置引导型教学模块
考虑到总学时的限制，教师在讲授某些主干课程的同时，指出要求学生自学的实践内容，即开展引导型教学模式，以培养学生的自学意识和自学能力，达到延伸、扩展课堂教学内容的目的。这部分内容可以由教师指出学生自学的提纲，内容，自学的方式、方法以及自学的资源（推荐书籍，推荐学习的工具、学习网址），由学生课后业余时间主动学习。而且对于引导型教学模块的内容，还可以设置自学应该达到的目标，考核的方式（例如做一次汇报）及手段。
通过这些实用软件技能的培养，起到引起学生学习兴趣，尤其是解决问题的自学习惯的兴趣，及对自学方式、方法，自学能力的培养，实现抛砖引玉的目的，为学生展现更广阔的学习空间[8]。而且这些实用软件包的使用技能对于继续攻读硕士、博士学位的学生也是非常有益的科研学术工具，有利于继续深造的学生打好一些科研学术基础，起到了在本科教学中加强科研思维和创新思维的基础性训练。
参考文献：
[1]唐立新.高校物流管理专业建设及教学模式研究[J].物流工程与管理，2010，(9).
[2][7]傅忠宁，朱昌锋，张静芳.物流管理专业研究型教学
模式的探讨与实践[J].物流技术，2012，(12).
[3]秦洪英，陈建国，王德明.专业特色基础上的大学信息技术基础教学改革[J].计算机教育，2013，(8).
[4]张静芳，朱昌锋，傅忠宁.论高校校外实习基地建设[J].高等建筑教育，2012，(3).
[5]周杲，杨燕.实施研究型教学，提高学生自主学习能力[J].计算机教育，2012，(24).
[6]李引珍.管理运筹学[M].北京：科学出版社，2012.
[8]姚亦飞，姚琳.大学计算机基础课程教学研究[J].计算机教育，2012，(24).
收稿日期：2013-07-22
