运筹学研究方向
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运筹学研究方向范文第1篇
基金项目：本文系“中国传媒大学教学改革项目”（2014 No32）的研究成果。
作者简介：朱永贵（1964―），男，北京人，中国传媒大学理工学部教授，博士，研究方向：运筹学、信息处理。
运筹学主要研究系统最优化问题，从实际问题出发，应用数学理论和方法建立数学模型，然后给出求解这些数学模型的各种最优化方法[1]。运筹学主要研究的是线性最优化问题，其内容有线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存储论、对策论、决策论和启发式方法[2]。运筹学是信息与计算科学、数学与应用数学、统计学和其他相关专业的专业基础课，其目的是培养学生综合各学科知识，利用运筹学的方法对实际问题进行定量分析和数学建模，通过本课程的学习为大学生进一步学习专业课程奠定理论基础，使其具有系统优化的思维方法和逻辑推理能力，从而全面提升大学生应用运筹学解决实际问题的能力[3]。通过对“运筹学”课程的调研和课程教学的亲身体会，发现目前“运筹学”教学过程中存在许多问题亟待解决，还有很多方面达不到“运筹学”课程的培养目标。为此我们探索和研究了“运筹学”课程教学的规律和特点，找出了解决问题的一些积极有效的方法。下面从“运筹学”课程培养目标、教学现状和存在的问题、教学改革措施、教学改革方法几个方面讨论了“运筹学”课程教学改革研究的重要性。
一、“运筹学”课程建设目标
“运筹学”课程的实际应用非常广泛，涉及很多专业知识，要求学生系统掌握运筹学的基本数学模型、基本概念、基本理论、基本算法和数据处理的基本能力。本课程建设的具体目标如下：
（1）要求学生掌握“运筹学”课程中的线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、运输问题的数学建模和表上作业法、目标规划的数学模型和解目标规划的单纯形方法。
（2）要求学生系统地掌握整数规划求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整数规划数学模型及其求解方法，能够熟练求解指派问题。
（3）要求学生掌握动态规划方法、图与网络优化方法，系统掌握排队论、存储论、对策论、决策论的基本概念和求解方法。
（4）培养学生能够从实际问题中抽象出运筹学问题，并借助于计算机得以解决，提高学生分析和解决实际问题的能力。
（5）培养学生的创新性意识，让他们善于发现问题、分析问题和解决问题。
二、“运筹学”课程教学现状和存在的问题
1教学内容过于陈旧和教学重点不突出
在目前高等学校教学改革的大环境下，现阶段开设的“运筹学”课程教学内容偏重于经济管理专业所使用的“运筹学”，而且内容主要是线性最优化问题。线性优化问题对非线性科学不再实用。随着科学技术的发展，特别是信息科学的发展，非线性问题越来越多，与此相适应则需要非线性最优化方法去求解非线性最优化问题。只有这样才能适应高等学校的教学改革要求，才能使“运筹学”课程教学富有活力，进而实现“运筹学”的课程建设目标。
2教学手段过于单调，没有创新性
目前“运筹学”课程教学以多媒体教学授课方式进行，缺少板书教学。利用多媒体教学，仅仅显示PPT的内容，没有有针对性地对部分定理给出一些数学推导过程。学生们获得的信息非常枯燥、非常有限，讲课的速度过快，学生很难跟上主讲教师的思路与节奏，同时也没有更多的时间去独立思考，最终导致课堂教学效果比较低。比如单纯形法求解线性规划问题、表上作业法求解产销平衡运输问题、分支定界法求解整数线性规划问题，在讲解过程中过于重复，缺乏创新性的内容。
3教学内容的取舍与侧重点不明晰，主次选择不恰当
讲授“运筹学”课程的大多数教师是数学出身，不太熟悉计算机软件的使用，教学过程中偏重于理论分析与解题方法的讲解，不注重算法的实现和程序的编写，也很少安排上机实习。结果大部分学生认为“运筹学”课程比较抽象，对本课程的学习缺乏兴趣。目前“运筹学”课程中的主要教学内容有线性规划、整数规划、运输问题、目标规划和动态规划、图论与网络等，而大部分高校设置的教学课时是48学时。由于受教学课时的限制，在教学中不可能讲完所有的内容。对于不同专业、不同学科和不同类型课程的学生如何选取教学内容，以满足教学改革和教学内容创新的需求，需要我们进一步探索。
4教学方法需要更新，考核方法要科学合理
如何在本课程的教学过程中更多地激励学生去主动积极地学习课程内容，提高课堂的教学效果是值得探讨的一个重要问题。为此，我们教师要突破传统的教学理念，改变以往的教学方法，引进和学习国内外具有创新思想的教学理论和方法。对学生学习情况进行合理的考核是提高学生学习积极性的重要环节。“运筹学”课程主要培养学生创造性地分析问题、建立模型并解决问题的能力，但教学结果的考核常采用传统的闭卷笔试的模式，主要考查一些概念和定理与计算方法，致使学生死记硬背“运筹学”的理论、概念和方法，这导致多数学生考完试后就忘记所学内容，谈不上“运筹学”的实际应用能力的提高。为此，我们要对“运筹学”采取闭卷考试和上机实验环节测试的考核方法，其目的在于寻找更科学、更适合学生们的教学方法。
三、“运筹学”课程教学改革措施
1优化“运筹学”课程教学内容
不同专业的培养目标一般是不同的，不同专业的学生对“运筹学”课程知识点的需求也是不一样的。因此，我们对教学内容的选取要按照不同的专业进行取舍。选取以学生需求为导向的教学内容，这样不仅满足了不同专业学生的培养目标要求，而且还做到了因专业施教，提高了“运筹学”课程的教学效果。
2建立科学合理的“运筹学”课程体系
选择教学内容是教学过程的重要环节，在这个重要环节中，我们要注重引进新的教学内容、教学理念与教学方法，建立合理的课程体系。我们应该按照“运筹学”课程的培养目标，力求使课程内容的设置和难度的确定符合大学生的认知规律。“运筹学”应用范围广，涉及专业多，不同专业学生的知识基础千差万别，对“运筹学”的要求也有所不同。对信息与计算科学、数学与应用数学两个专业的本科生开设“运筹学”课程，要较系统地讲解“运筹学”的理论知识和应用方法，使他们掌握基本的数学规划方法，线性规划、整数规划、0-1规划的数学模型、基本概念、基本理论、基本算法和实际应用。而对于统计学专业的本科生来说，所开设的“运筹学”课程要与“经济数学实验”课程相结合，介绍经济管理和生产管理实际问题建模的案例及Matlab、Lingo等计算软件的使用和编程的技术和方法，增加实践教学过程，使学生能够解决经济领域中的现实问题，同时也为学生从事该方向的继续学习与深入研究打下基础等。
3优化“运筹学”课程教学手段
合理使用多媒体教学，多增加板书内容。例如，在讲解图解法求解线性规划问题、整数规划问题时，应该使用多媒体课件技术将目标函数的等值线在约束域中沿着梯度方向平移，恰好离开约束域时即得到线性规划问题的最优解和最优值。用单纯形法求解线性规划问题时，不断更新单纯形表的过程是一个非常烦琐的过程，所以应该使用黑板讲解单纯形法的数学思想是Gauss迭代过程，从理论上要让学生明白单纯形方法是怎么得到的。这有助于学生在上机编程实现单纯形方法求解线性规划问题。在“运筹学”课程的教学过程中，合理运用多媒体技术，将黑板板书与其结合使用，让学生及时理解、消化课堂知识，从而提高教学质量。在“运筹学”课程的教学过程中， 合理应用案例教学。案例教学模式可以通过教师引导、学生参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。适当加入实验教学环节，“运筹学”课程中的数学模型问题涉及的决策变量数目一般比较多，约束条件也比较复杂，从而会使问题求解的计算量增加。为此可考虑利用计算机进行实验教学，使得学生掌握基本的计算工程软件如Matlab的操作。这样不但可以减少手工计算的烦琐性，而且节约了计算时间，将更多的时间和精力应用到数学建模、结果分析等方面，进而培养和提高学生解决实际问题的能力。
四、“运筹学”课程教学改革方法
运筹学研究方向范文第2篇
院系所、专业、研究方向、科目组
学制
考试科目
复试及加试科目
005数学与信息科学学院0535-6903074
070100数学
01图论及其应用
02计算数学
03应用数学
04运筹学与控制论
三年
①101政治理论②201英语一③730数学分析④830高等代数
运筹学研究方向范文第3篇
关键词：线性规划问题；单纯形法；分块；并行求解
中图分类号： O15 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）04（b）-0000-00
Abstract： Simplex method is still the most effective and most commonly used algorithm for solving linear programming problems. Analysis of the calculation principle and process of the simplex method and the correlation operation and swapping based iterative process were divided into blocks， on this basis， design and implementation of the a kind of parallel processing algorithm for solving the mechanism of the linear programming problem. The practical application shows that the new algorithm has a good speedup， and is easy to be implemented in a computer with multi core architecture.
Key words： linear programming problem； simplex method； block； parallel solution
中图分类号：O151.21 文献标识码：A
佛山职业技术学院校级科研基金资助项目： 2014KY017
1 引言
规划问题所涉及的是，对有限的资源进行合理的利用或调配，从而达到所期望的目的。这些问题的特点是，有大量的方案（解）满足每个问题的基本条件，究竟把哪一方案（解）选为最优，则与问题中某一个实际要求或目标有关[1]。而线性规划（Linear Programming）问题则是规划问题例，该类问题的数学模型可用线性的关系式进行描述。通常，线性规划所研究的问题有两类，一类为资源（人力、物力、财力）是给定的，要求充分利用这些资源，最大限度地实现预期的目标（产量、产值最大、利润最高等）；另一类为任务是给定的，要求以消耗最少的资源（原料、工时、成本）来完成它。前一类问题称为极大值问题，后一类问题称为极小值问题[2-4]。
在线性规划的解法中，单纯形法是一个最著名的方法。它在理论上是完善和严格的，在实践上是方便和有效的。注意到当前的微机普遍具有多核计算架构，为更好地发挥这一特性，我们对线性规划问题中的单纯形求解法进行了分块并行计算的改进。
2 线性规划问题的数学模型及其标准形式
2.1 线性规划问题的数学模型
现实生活中的线性规划问题是各式各样的，但经过抽象处理后，它们普遍具有如下的共同特点：表示问题的最优化的目标指标是线性函数，表示约束条件的数学式子是一组变量 的线性等式或线性不等式组，为此，可以得到线性规划问题其数学模型的一般形式为[5]：
求一组决策变量 的值，使之满足下列约束条件：
从图2可知，单纯形的分块并行计算的加速比随着计算规模的增加而增长，在矩阵 的阶数为8000阶时，其加速比达到51.2%。
5 结语
在单纯形法的基础上，提出了一种线性规划问题的分块并行求解算法，新算法具有良好的加速比和易于实现的特点，理论分析及相关实验均表明它是有效的。
参考文献：
1・范玉妹，徐尔，赵金玲等.数学规划及其应用（第3版）[M].北京：冶金工业出版社，2009，1-7.
2・张香云.线性规划[M].杭州：浙江大学出版社，2009，1-173.
3・杜红.应用运筹学 [M].杭州：浙江大学出版社，2010，19-72.
4・张惠恩.管理线性规划[M].大连：东北财经大学出版社，2001，1-91.
5・胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2007，11-14.
6・庞碧君.线性规划与随机线性规划[M].郑州： 郑州大学出版社，2007，17-55.
7・周伟明.多核计算与程序设计[M].武汉：华中科技大学出版社，2009，75-124.
8・武汉大学多核架构与编程课程组编.多核架构与编程技术[M].武汉：武汉大学出版社，2010，23-96・
运筹学研究方向范文第4篇
关键词：切换系统；不确定性；时滞；稳定性分析
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.22.231
0 引言
切换系统是应用非常广泛的一个动态系统，近几年，系统的稳定性成为科学界研究的重点课题，并且已经取得了很多重要的研究成果。控制器的设计也是一个研究的热点问题。如何设计一个控制器使得不稳定的的系统趋于稳定，在某种程度上也是要研究的方向。
1 不确定时滞切换系统的描述
（1）
其中：表示系统（1）的第个子系统，为切换方法，为不确定时滞切换系统的状态向量，为对应第个子系统的常数矩阵，表示延迟时间，。
2 预备知识
假设1 对每一个都存在适当维数常矩阵，，使成立，其中，是未知时变参数矩阵，且。
引理 、和是适当维数的实矩阵，且 则对任意标量满足
3 主要结果
定理1 对于系统（1），若存在正定矩阵，对任意标量使如下成立：
则对于任意的切换方法，在此切换方法的控制下，式子（1）所描述的切换系统是渐近稳定的。
证明：选取Lyapunov函数，利用引理1可得
因此可得，，矩阵不等式（2），对于所有都成立，所以对于任意的切换策略，都有，由Lyapunov稳定性理论可知系统（1）的切换系统是渐近稳定的。
定理2 对于系统（1），若存在正定矩阵，对任意标量使如下成立：
则对于任意选取的切换信号，在此切换信号控制下，均可以保证系统（1）是渐近稳定的。
证明：选取第个子系统Lyapunov函数，利用引理1可得
因此可得，，矩阵不等式（3），对于所有都成立，所以对于任意的切换策略，都有，由Lyapunov稳定性理论可知系统（1）是渐近稳定的。
4 总结
运筹学研究方向范文第5篇
[关键词]股票价格；灰色预测；GM（1， 1）模型
[中图分类号]F272-1[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）46-0143-02
股票市场自建立以来一直是众多学者和投资者的研究对象，股票价格走势的预测是投资者和证券理论界普遍关注的课题。由于受到国内外政治经济环境以及企业自身等各种因素的影响，股票价格总是不断变化，其不确定性给研究者带来了很大的不便，也正是其研究价值所在。
灰色系统内部的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。例如，在我国经济体制由计划经济体制向市场经济体制转轨过程中，整个宏观系统就是一个灰色系统，宏观经济的发展既受到国家宏观政策等确定因素的影响，又受到经济中一些不确定因素的影响，并且很多宏观经济变量的稳步增长隐含一定的指数变化趋势。因此就可以利用灰色预测模型对经济进行预测。
1系统建模
若残差检验、关联度检验、后验差检验都能通过，则可以用所建模型进行预测，否则，进行残差修正。
根据上述原理，我们对选择的股指和个股来建立如下GM（1， 1）模型。
2对股票价格进行预测
从模型检验结果看，这个模型都能较好地拟合数据，而且不需要对残差进行进一步修正，可以直接用来预测。
应用此模型对2013年9月进行预测，得到预测值为11589。
3结论
灰色GM（1， 1）模型对于股票价格的预测准确性较高，更能有效的考虑到各种因素的影响，具有较高的应用价值。
参考文献：
[1]邓聚龙灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1990：1-215
[2]何晓群现代统计分析方法与应用[M].北京：中国人民大学出版社，1998：67-97
[3]李攀峰股票价格的灰色预测[J].华东经济管理，1997（4）：60-61.
[4]岳朝龙，王琳股票价格的灰色—马尔柯夫预测[J].系统工程，1999（6）：54-59.
[5]丛春霞，季秀芳灰色预测在股票价格指数预测中的应用[J].中国统计，2000（5）：15-17.
