高中数学辅导教程

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高中数学辅导教程范文第1篇

关键词：高中数学；新课程；选修；实例研究

在中学阶段系统实施高中数学选修课具有十分重要的意义。它不但能让学生根据兴趣爱好自主选择学习课程，满足学生自身的发展需要，同时还能够给予教师一定的施展空间。根据教育部部署，从2004年9月开始，广东、宁夏、山东等地就正式启动了高中新课程选修实验。目前，大部分省、市、自治区已经进入高中数学选修系列课程的深入实施阶段，为中学生在数学方面的个性发展提供了平台。然而，根据现有教育文献的研究发现，很多学校的高中数学选修系列课程并没有达到理想的实施效果，部分教师虽能领会课程标准中选修专题设置的目的和意义，但参与专题教学的积极性并不高。分析影响高中数学选修课程实施的原因主要体现在：个别学校对实施选修课程的态度不够积极；高考评价体系成为“绊脚石”；教师自身的知识框架和教学经验难以满足选修课的教学需要；选修课程教材不够成熟；教学资源相对短缺。根据这些问题，笔者有针对性地提出了应对措施和建议，以促使数学选修系列课程能够有效开展。

一、高中数学新课程选修系列实施现状调查

《普通高中数学课程标准》将高中数学课程分为必修课和选修课。其中，选修课程包含4个系列。系列1由2个模块组成，包含常用逻辑用语、圆锥曲线与方程等。系列2由3个模块组成，包含常用逻辑用语、圆锥曲线与方程等。系列3包含数学史选讲、信息安全与密码等6个专题。系列4涵盖几何证明选讲、矩阵与变换等10个专题。这四大系列是为满足学生对未来发展的需求而设置。系列1为想补充人文和社科知识的学生而设，系列2为爱好理工和经济的学生而设，系列3和系列4则是为希望提高数学素养的学生而设，有利于拓展学生的数学视野。

笔者参考相关文献，采取调查问卷的形式对某市X高中的教师进行调查，结果显示：（1）多数教师能够认识到新课程选修系列设置的内容和说明，也认可其意图和作用，但部分教师存在思想误区，积极性并不高，这直接导致选修课的实施进度不够理想；（2）教师大多偏向于选择初等数论初步、数学史选讲、不等式选讲以及矩阵与变换等比较好掌握的专题，其他与高考或传统中学课程结合度不高的内容选择率较低；（3）在选修专题课程的难度和广度上，教师表现的态度差异比较明显，但统一认为课时紧张；（4）大多数教师在选修专题学习成果的测试和评价上仅以笔试和课堂表现为参考依据；（5）教师普遍反映除人教版选修专题教材外，其他教学资料相对欠缺。

对某市X高中的学生调查结果显示：（1）大多数学生基本认同《普通高中数学课程标准》设置选修课程的意图，并且不觉得会增加学业负担；（2）部分学生认为选修课专题内容有难度和广度，并希望能得到更多的参考资料辅助学习；（3）对于授课形式，学生普遍希望能破除以教师宣讲为主的传统模式，采用先进的多元化教学模式，以活跃课堂气氛，增加自主学习、互动交流和合作学习的机会；（4）学生希望可以采用论文总结、研究报告和出勤记录等方式对选修课的结果进行评价，而非以传统笔试和课堂表现来定成绩；（5）学生表示学校统一开设的选修专题课程较少，选择度较低。

二、影响高中数学选修课实施的主要因素

1.对高中数学选修系列存在认识偏差

我国的高中教育体系长期以来一直存在着结构形式单一的问题，必修课以学校为主要教学核心地位，占据了高中课程绝大部分的学习时间和教育资源。导致这种现象产生的主要因素就是学校、教师以及学生对高中数学选修课程重要性认识不足。由于高考是很多学科的指挥棒，大多数学校都将精力主要集中在学校升学率上，对教师和学生的宣传也做得不够到位，导致教师认识不到选修系列课程开展的必要性，从而阻碍了选修课程的推进。对于学生来说，学校宣传资料过少也容易导致他们对选修课产生错误认知，认为高考不考的知识对他们暂时没有用处，所以对选修课持应付差事的态度。此外，家长的观念从外界因素上也会起到干扰作用，个别家长对学生高考成绩期待太高，无形中会降低学生主动学习选修课的热情。

比如，在对某市X高中进行访谈调查时，一位教师表示：“学校要抓高考升学率、状元榜，也不管选修课的实施效果怎样。选修系列3和系列4与高考几乎没有任何关系，所以教师也不愿意教”。有教师还透露，学校以升学率对教师进行考核，学生考得不好，还会影响教师的职称评定和待遇收入。所以，教师也不会关心与高考关联性不大的选修课程的开设问题。

2.高考评价模式成为新课程选修系列绊脚石

作为选修课程的指导方向，课程评价的作用举足轻重。然而，目前我国的高考制度已经成为一种核心的课程评价方式，既单一又强势，使高中教育系统扭曲成简单追求应试教育的保守机构。虽然本次课程改革初衷是希望能让高中教育摆脱高考体制限制。但从目前的现状来看，事与愿违，高考改革仍然停留在理论层面，还没有真正与之相配套的教育体系和制度使其落地，思想理论层面也还存在着不同声音，这从此次对X高中的调查可以发现。许多教师认为，现在不完善的高考评价体系过于单一，不利于数学选修系列课程的长远发展。有的教师甚至建议把选修专题的3系列列为高考选考专题，称这会立即提高该系列选修课程的实施效率，但这也会造成顾此失彼的教育弊端。因此，教育部门必须完善数学选修系列的课程评价体系，只有这样才能保证选修课程的顺利实施。

3.选修课程资源严重不足

选修课程资源主要包括教师资源、教材资源以及硬件设施等几个方面：

第一，从教师资源来讲，选修课程对教师的能力和智力是一项巨大挑战。课程改革的主要实施者是教师，没有教师发展就没有课程发展。但目前，教师缺乏充足的时间，缺乏校方组织的系统培训以及大学和专家的相关指导。比如，在X高中，有的教师反映自己尚能理解系列1和系列2的知识，但系列3和系列4有点抽象难懂，自己都不熟悉，也没有相关教程可以研究，更别说辅导学生了。另外，学校方面对教师的教学管理任务也布置过重，使他们难以抽出时间进行系统学习，以至于不好把握专题的教学内容和进度，没有能力开设系列3和系列4的个别专题教学。

第二，从教材资源来讲，现在各个高中给学生能够订购到的数学选修系列课程配套教材有限，教师手里也只有大纲教材，这对教师了解和开发课程、为学生授课辅导都带来了困难。同时，教材的短缺也不利于学生学习，他们无法了解相关课程的大致内容。这在一定程度上限制了数学选修系列课程的推进和设置。个别教师坦言：“我们缺乏选修系列3和系列4的专业教科书，有时想自己学习研究一下都不太现实，这部分内容对我们老教师来说确实有些难度。”而学生也表示，选修专题系列中的开关与布尔代数理论性强，没有教材资料电路做参考，学习起来相当困难。

第三，从硬件设施来讲，大多数学校缺乏充足的教室、多媒体设备以及实验室等。由于选修课程本身就是为了满足学生的个性化发展需求，学生个体间差异比较明显，这就要求学校在建立选修班级时考虑实施“走班制”，当然这也需要足够的教室和多媒体资源做支撑。比如，在进行数学选修课系列的优选法与试验设计教学时，需要通过在数学实验室进行分组实验以达到最佳效果。但是，由于许多重点中学在投入经费等方面存在困难，都没有实验室。就连X高中除了仅有的几个阶梯教室之外，也没有任何空余教室。因此，要想推动数学选修系列课程实施，必须提高课程资源的建设和投入。

4.学生相关能力有所欠缺

高中阶段是学生在九年义务教育结束后的个性化教育阶段，其主要教育内容是传授专业化和理论化的知识，并能用这些知识解决抽象问题。高中生虽然具有求知欲强、思维活跃的特点，但从年龄上来说思维习惯还需要教师引导。高中数学选修课程的系列3和系列4对学生智力和接受能力要求很高。在学习过程中，学生必须经过运算求解、空间想象、归纳类比、数据处理等思维过程，才能更好地接受专题知识。但目前高中生这方面的能力还难以满足教学所需，抽象概括能力欠缺，有的学生甚至缺乏必要的基础知识，更不用说对新知识的掌握、消化和运用。

三、推动新课程选修系列实施的可行性建议

1.从思想上转变师生观念

以创新为灵魂的教育改革离不开新时代、新观念的支撑。高中数学选修课程的实施必须以更新校方、教师、学生甚至家长的观念为前提条件。对于教师，校方要通过大力宣传，制订完备的考核方案来调整教师观念，让教师积极构建富有生命力的教学模式以配合选题系列课改实施。教师可以和学生一起探究数学领域的新知识，把教学过程看作与学生交往的过程，从“文本课程”走向“体验课程”，积极互动，发展动态教学。对于学生，要通过创立有生命力的课堂教学来吸引学生了解选修课程的内容和目的，从而主动挑选适合自己兴趣的专题课程。学生自身也需要转变被动的学习观念，进行主动探究，同时提高抽象思维能力，强化自主学习意识，提升创新精神以及动手实践能力。

2.建立科学的评价体系

高考单一的评价体系对高中数学选修课程的实施有一定弊端。笔者认为，学校在评价选修课的学习成果时，应综合考虑学生成绩、平时表现以及成长轨迹等多方面因素，制订科学合理的评价体系。比如，推行选修课学分制，把学分作为评判学习状况和学生未来升学的一个参考依据，严格学分认定工作，严惩违规单位。其实，对于高中数学选修系列课程的评价方式，《课程标准》进行了明示，比如，选修系列3不作为高校选拔的考试内容，学校可结合定量和定性的方式自行评价，评价结果可作为高校录取的参考。

3.创建适合选修课实施的教育环境

高中数学选修课的实施离不开教育气氛的营造和教育环境的支持。校方需要建立选修课实施推进的“土壤”。比如，做好必修课与选修课的衔接和资源分配。在教学内容上，必修课侧重于基础知识和技能的掌握，选修课则侧重于知识的延伸和拓展，有利于提高学生抽象思维能力和知识运用能力。因此，在选修课的选择上要注意结合学生的必修课基础，把选修课当做必修课的延伸。在教学方法上也要采用灵活有度的多样化模式，进行个性化教学。

4.加强课程改革和资源投资力度

加强课程改革是从选修课教育资源的分配层面提出的思路。诚然，高中数学选修课程改革是教育改革的一大亮点，但该改革在配套制度建设、学校资源分配方面还不够明晰和完善。比如，教学时间的分配、教室资源的分配、教材的健全完善。选修内容还要考虑到与高中生的接受能力和基础知识是否匹配。在对X高中的调查中发现，部分选修内容确实有不适合的地方，比如，三等分角与数域扩充、信息安全与密码、开关电路与布尔代数等，对目前的高中生来说还有一定难度，不适合高中阶段教学，有待进一步完善。

学校资源的合理分配对高中数学的课程改革来说也相当重要。X高中的现状就是缺乏充足的教室、配套的教材以及相应的实验室等，这也不是该高中的特有现象。通过对相关文献的研究发现，吉林、山东、浙江、北京等高校均出现资源不足问题。因此，在这方面，国家、地方和各级教育部门需明白“再穷不能穷教育”这个道理，加大投资力度，下拨专项资金，提供充足的课程资源，尽量满足高中数学选修课程实施的各种硬件需要。

5.提高高中数学教师专业素质

教师的专业素质对高中数学选修课程的改革有很大影响，它是衡量教育质量和效果的基本条件。通过调查发现，目前部分高中数学教师的素质和专业化水平与选修课的实施要求还有一定差距。在访谈中，教师也表达了对学校组织选修课相关培训，促进教师专业化发展的需求和愿望。笔者建议，教师自身要尽可能地利用业余时间学习数学学科相关知识，及时消化吸收前沿知识，提高自己的专业素质，同时了解掌握新的教学模式，提升相关技能。而学校可以有针对性和计划性地增加选修课程培训机会，为教师提供实用的操作方式指导；与兄弟院校开展交流和研讨活动，扩展教师视野和知识面；加强与国内大学的课题研究合作，为教师提供理论与技术支持。比如，对教师开展多媒体教学的培训，使教师掌握新型的教学模式。比如，为具有一定工作年限的教师创造进修机会，让他们多多参加研讨会和短期培训。

6.完善选修课的选课制度

学校要想推进高中新课改的选修课实施进度和效果，需要创立专门的指导办公室，完善选修课配套制度，通过指导部门引导教师有计划、有目标地开展选修课教学，帮助学生根据自身的职业规划和兴趣爱好进行选课，避免盲目性。因为一旦选错课程，学生的学习积极性会受到影响，而选修课的实施效果也会大打折扣。这一点，国外的教育机构已经做出示范，也有很多可供参考的地方。比如，美国就专门成立指导咨询办公室，来帮助学生选择适当的课程，规划学生的学业和职业生涯。

综上所述，高中数学新课程选修系列设置的目的主要是使高中生在统一掌握必修课程的基础上，最大限度地利用学校资源满足多样化学习需求，同时提高学生的积极性和主动性。然而，很多学校因教师对开设高中数学选修课尚存争议、高考的竞争压力制约校方及教师对选修内容的重视度、教育资源不够充足等诸多因素，导致高中数学新课程选修系列实施效果并不十分理想。为了改善这一局面，学校必须从思想上认识到国家新课改的目的和初衷，通过调查研究、沟通交流、改进完善、补充资源等，积极推进高中数学选修课程的实施，从而为国家培养面向未来的高素质新型人才。

参考文献：

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[4]贾晓琳.普通高中选修课程实施的个案研究[D].东北师范大学，2014.

[5]田果萍，康淑瑰.高中数学选修系列3、4实施现状的调查研究[J].教学与管理，2012（12）：74-76.

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[8]欧阳志.高中数学选修课实施过程中存在的问题及对策研究[D].湖南师范大学，2012.

高中数学辅导教程范文第2篇

总结的写作过程，既是对自身社会实践活动的回顾过程，又是人们思想认识提高的过程。接下来是小编为大家整理的高三数学教师教学心得体会，但愿对你有借鉴作用!

高三数学教师教学心得体会一

总的说来，我是在忙忙碌碌地充实工作中度过这一学期的。我在工作的磨练中逐渐走向成熟。在加强自身政治修养的同时，我更从小事出发，时刻铭记自己是一名教师，是学生的榜样。

作为一名高考把关的数学教师，要全面理解教学大纲，熟悉全部教材，明确教学目标，并通过教学实践逐步制定出双基训练与能力培养的纲目，要把握住教学过程的各个环节，单元备课要高瞻远瞩;每课时备课要落到实处;课堂教学则付诸实施，并根据情况的变化，及时调整教学。辅导要有针对性;认真批改作业，力求全批全改;辅导与作业是检测课堂教学效果的重要手段之一，应随时记录在案，积累资料。所以我每天早起晚睡，争分夺秒的抢时间。虽然孩子很小，总是缠着妈妈，但是每天早上七点一刻我准时到校，晚上六点以后我才回家。有时问题的学生多，我就耐心地给他们解答，做到了让学生高兴而来，满意而去。可回到家，爱人等我回家的饭总是热了再热，孩子也总是说：妈妈你明天早点回来，妈妈明天接我。对于孩子来说，妈妈能接一次那该有多好，想着女儿看到别的孩子被妈妈接走的羡慕，我总是说着言不由衷的话：妈妈明天一定接你。

在教学上我立足于全局，让学生各有所得。适应课改要求，把握高考特点，进行有效教学。

研究性学习是新课程改革所倡导的，到了高三，复习资料多如牛毛，如果陷入题海战术，势必”事倍功半”。这就要求教师能够根据学生的实际情况和自身的教学特点，对资料作出恰当的、独到的二次加工;能够根据课堂上学生学习的实际情况，对教案作出及时的、灵活的调整与改变。也就迫使我实现从教材到教案，从教案到教学的两个创新。

为了适应要求，我努力做到：不急于求成，从课堂教学点点滴滴的改进做起。课改要求我们“用教材，而不是教教材”。这无形中给高三的老师带来很大的工作量，上网，泡图书馆，查阅参考书……真可谓披星戴月，有时为了一道例题，刚躺下，灵感一来又爬起来……

对学生，我坚持从严要求，讲求复习效果，充分调动学生的积极性。众所周知，高三数学练习测试几乎每周一次，利用好这些测试机会可以发现学生数学学习中的很多不足，教会他们分析试卷：将存在问题分类，总结经验教训。

提高业务素质和管理水~平，应及时发现自己在业务上与教学上的空缺与弱点，有的放矢地参加业务进修。区里和市里的进修我都积极参加，并且在听课的过程中认真听讲。为了更好地适应教学的需要，我又参加了北京教育学院的计算机二学历大专班，并顺利地结业。对于我以后的教学中计算机的应用帮助很大。

“学然后知不足”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，更加清楚教师的“一碗水~和一条溪流的辨证关系”。在今年的高考中，一班的数学平均分和及格率均为第一，我一定要加倍努力，在今后的工作中更上一层楼。

高三数学教师教学心得体会二

在新课程形势下要求一个称职的高中数学教师，决不能“教书匠”式地“照本宣科”，而要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。新课程提倡培养学生独立思考能力、发现问题与解决问题的能力以及探究式学习的习惯。可是，如果教师对于教学不做任何反思，既不注意及时吸收他们的研究成果，又不对教学做认真的思考，上课时，只是就事论事地将基本的知识传授给学生，下课后要他们死记，而不鼓励他们思考分析，那么，又怎能转变学生被动接受、死记硬背的学习方式，拓展学生学习和探究数学问题的空间呢?所以，教师首先要在教学中不断反思。

一、教师从主导者成为组织者、引导者

在以往的教学中，我们一直在倡导“教师为主导”、“学生为主体”，但是在实际教学中教师常常是“主演加导演”。在教师的主导下，学生只能被动学习。学生要成为学习的主人，教师必须从“主导者”成为“组织者”、“引导者”。

在课堂教学中，教师要努力创设平等、和谐的课堂氛围，从创设生动具体的情境入手，组织师生共同参与的学习活动，以缩短教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的距离。

数学知识不是独立于学生之外的“外来物”而是在学生熟悉的事物和情境之中，与学生已有的知识和生活经验相关联的内容。因此，在数学教学中，教师一定要注意贴近学生的生活实际，适当引入他们喜欢的活动，如讲故事、做游戏、表演等，使他们产生乐学、好学的动力，从而增强学生探究欲.

比如在上指数函数单调性这一章节的时候，我讲了这样一个故事：一个叫杰米的百万富翁，一天他碰到了一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，在整整一个月中，我每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍，杰米非常高兴，他同意订立这样的合同，如果是你们，你们是否愿意订立这样的合同.学生刚开始都很高兴地说愿意，看到我笑后又想想可能有什么不对的地方，于是齐声说不要这样的合约，那么到底谁更为合算，能否用我们的数学知识来进行探讨，此时学生的兴致达到极点，并由此发现其实际为一个“指数爆炸”的现象.

二、重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力。

中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。

重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗?省略某某字行吗?加上某某字行吗?等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。

为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节,笔者拟了以下读书提纲,让学生阅读自学：

平面向量的坐标表示是怎样进行的?

起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的?两向量平行时，它的坐标表示是什么?

通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。

三、挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。

高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点

要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力

例如，判断函数的奇偶性的等式f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。

又如学习数列通项公式时，就应注意(1)不是所有数列都能写出它的通项公式;(2)同一数列的通项公式不一定;(3)仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”;(4)对某些数列，通项公式可以用分段表示。

再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。

四、剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。

新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：

1、横向剖析

即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。

2、纵向剖析

即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以新教材第一册第62页例5为例：已知函数f(x)是奇函数，而且在(0，+∞)上是增函数，求证：f(x)在(-∞，0)上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性;本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换;本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把课本中例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。

3、“变题”剖析

即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：(1)要与“主旋律”和谐一致，即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分;(2)要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足;(3)要因材而异，即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。

五、改变固有的评价模式

原有的对学生的评价模式只是对学生的课业学习情况通过考试分数来评价，而忽视了学生的能力、品质的评价，评价方式呆扳，不利学生的发展，打击了一批学生的积极性.新课改后在评价学生时，不是只看学生的考试成绩，而更注重学生的学习品质、自主学习能力、合作学习能力、探究能力、思想品质等各方面的综合评价，以发展的眼光来评价学生，评价的是学生的综合能力，注重学生的动手能力，实践能力，创新能力的培养，而不是以一次考

试的成绩论成败，评价方式更科学、全面、客观，更有利于学生的发展。

比如对模块的综合评价成绩采用如下计算公式：

W=平时×20%+单元测验×15%+实践与探究活动×15%+学段考试成绩×50%

充分提高自身素质，投身新课改，作为当代新形势下的教师要不断加强业务、理论学习，不断提高自身的能力素质，以新理念新观念，来适应社会的发展，培养驾御课堂的能力，适应新形势的要求，及时汲取营养，丰富自身的素质，提高自身能力，力争在新课改中有所作为。

六、归纳课本知识，培养学生的概括能力。

教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。

例如，对三角函数中sinX>cosX的判断求解时，就可通过作平面直角坐标系一、三象限的角平分线区分，在角平分线上方有sinX>cosX，在角平分线下方有sinX

对适应知识的归纳、概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，我们都要在教学中逐步培养学生这种能力，以适应社会工作的需要，这也是素质教育的一个方面。

总之数学教学中需要反思的地方很多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。愿我们在工作中学习，在学习中工作，紧跟时代的步伐。

高三数学教师教学心得体会三

在刚刚结束的20_届高考毕业年级工作中，我担任高三理科班1、3两班的数学教学工作，这是我自2008年调入以来95中第一次教高三，也是我担任年级组长带的第一届，因此我也有些诚惶诚恐。因为我很怕自己能力不足，辜负了学校的期望。幸好在备课组同头授课中，我遇到超强亲和力、知识渊博的老教师陈伟和干劲儿十足的年轻教师张健，我才有了一些底气。

一、我的高三复习作法：

1.加强集体备课，优化课堂教学

由于九十五中学历年高考上线、各科成绩均不错，所以从我自身不想拖其他老师的后腿，因此针对如何提高教学效果我们制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。

(1)集体备课前我们先选定复习材料——金版教程(和学校提供的世纪金榜)，针对我校20_届高三理科班学生的特点，我们确定以金版教程为主的，世纪金榜为辅，并适当补充全国近几年一些典型高考题的教学策略。即使这样，对金版教程上的题也不是照抄照搬，我们亲自试做相关的习题，再从中筛选些典型的例题和习题，或进行改编，或给出更好的解题方法，以适合我校学生认知水平。同时我们还打乱了编写者的顺序，并对教学内容进行了适当的整合，选用了适合20_届学生的顺序，我们把高中复习内容分为了1.不等式;2.集合与函数;3.三角函数;4.平面解析几何;5.数列;6.排列、组合与概率;7.立体几何;8.复述;9.平面几何证明选讲;10.程序框图;11.平面向量11部分.

(2)集体备课中研究《考试说明》中对本章内容考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是：

1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容.

2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法).

3)把考试说明中的要求分配到每一周的课时中，在细分到每一节课中，尽量做到每一节课都贴近高考、适应高考、体现高考.

(3)在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，集体备课前，我和张健老师都准备一周的课，集体备课时，每位教师都进行说课，然后对每位教师的教学目标的制定，重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。集体备课后，我根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课，这样，总体上，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。同时对于我们理解不到位的地方积极向陈伟老师请教，他也不厌其烦的给我们进行指导。

2.安排好学习进度，重视基础与落实

(1)2013年高二暑假我们进行了为期5周的补课，在补课期间由于班主任的课前教育到位、假期补课的全程陪同在补课期间学生的学习热情高涨，效果很好。20_届的学生在高一入学时大部分学生入学分在450分以下(当时市内六区平均分490)比同类学校张家窝中学平均低30分左右，学生基础比较薄弱，学生的总体特点就是吱吱动动、波波转转，也就是说绝大部分学生缺乏学习的主动性和自觉性，在学校孩子们还学点，到家基本上就不学了。由于我校2013届高考成绩显著(95中学历2本以上学生首次过百)，它的成功经验是——高三晚自习上到9点半，所以学校决定20_届高三从开学第一周开始每周周一至周六均上到晚上9点半。所以我们整整到20_年2月份完成了高三数学的第一轮复习，由于复习时间比较充分，每堂课的充分准备，每堂课问题提出的精心设置，都使得学习程度不同的学生都能比较积极的参与到教学活动过程中来，因此取得的效果也比较显著。在高三第一学期期末考试和后面的两次12校联考中，我校的理科数学成绩基本上与兄弟校张家窝中学的成绩持平。2月至4月进行专题复习,实际上这是第二轮知识的复习，也是对前一学期第一轮复习的补充与提高。我们主要针对高考考试中的6道解答题，我们分了6个单元进行练习，分别为①三角函数，②概率统计，③立体几何，④解析几何，⑤数列不等式，⑥导数及其应用。再加上此时校领导决定实施午辅导、边缘生弱科包干制，这样使得部分学生的数学复习的针对性较强，从高考成绩来看效果还是挺好的。4月至6月高考前进行综合训练，主要就是做各区模拟试卷、2009——2013天津理科高考数学试卷，并对每套试卷进行归纳、整理，学生的数学知识与数学能力在这期间得到较大幅度的提高。

(2)每一次的月考试卷我们都是经过深思熟虑后才出稿，难度上略低于高考(因为考虑到学生的实际水平)，试题的结构跟高考完全一致，并注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生，不出难题、偏题、怪题，保持学生情绪稳定，建立学习自信心。每个月的月考试卷我们两个人轮流出题，目的是防止试卷总是一个人出，一个模式。月考后统计每个学生的得分率，并进行分析，从中找出本班同学的漏洞，发现本班的差距。为精心设计典型题目的错音分析、减少学生此类题目的再次错误打下了良好基础。

3.重视答题策略，培养学生良好答题习惯

天津高考考题的方向是基础与全面，考试的知识点覆盖面比较广，难度不大，一张卷只有2-3道难度比较大的试题。高考试题中选择填空比例占到了47%，为此我们在综合阶段特别强化了对选择题、填空题解答方法的指导和训练，以提高学生的解题技巧，教会学生一些技巧解法，如排除法，特值法，代入数值计算，从极端情况出发，等等。除了选择填空，学生成绩的好坏最终还取决于前4道解答题，平时做太多太难的解答题对于多数学生来说没有太大的实际意义。所以在实际教学中我们侧重前4道解答题的教学，用较多的时间分析讲解解答题，给学生充分的时间去做解答题。并要求学生做到规范做答，努力作到“会而对，对而全”，再引导学生考试当中怎么去争分，怎么样书写不丢分，怎么去得步骤分等等，强调良好习惯的重要性，重点在速度、计算、表达三个方面加以训练。考试的时间紧，复习时特别强调要有速度意识，加强速度训练，不断提醒学生，对于有些题，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”，学会取舍。

二、针对20_年天津理科数学高考试卷，分析自己复习的优点与不足

从20_天津理科数学高考试卷情况看：天津试卷的整体结构没有变化。依然是延续8道选择题、6道填空题、6道大题，选择填空每题5分，大题前4个每题13，后2个每题14分。从命题风格角度看，填空、选择和前三个解答比较常规，考察的也是高中教学中重要的知识点、注重通性通法。后3个解答，第18题椭圆第一问考的是离心率问题，而20_各区模拟的第一问基本上都是求椭圆方程，学生不太习惯;第19题数列是一个与集合联系的创新题，学生读不懂;第20题导函数第一问求参数的取值范围而20_年各区模拟基本上都放到第二问，起点高。

优点：只要耕耘就有收获，天道酬勤。学生的基础题目答得较好，成绩是比较令人满意的。

不足：我所教的两个理科班数学分118，没有优秀率。因此学生的计算能力、审题能力、创新能力、综合能力还有待于加强。

例如：

1.第7选考的是条件问题，这类题不论是从20_区模拟还是以往教学中所做过的题，基本上答案都从充分不必要和必要不充分两个选项选，而此题的答案是充要条件，所以学生感觉不适应;而且总我自身解题来说也更重视的分类讨论，而不是树形结合;

2.高三一班的郭雯、孙琪琪，等同学前3个解答做的不好，准确率低，对于必须拿分的没有拿着。

3.20_高考学生都反映后3个题难，尤其是第19题——数列，绝大部分学生没有读懂题，因此在复习中应设置一些创新题目。

通过我们全组教师的共同努力，我们20_届最终取得了比较好的成绩，也算是给学校交了一份满意的答卷。但是，回首期间还是有很多的缺憾和不足，也衷心的希望20_届的师生能够弥补我们的遗憾，取得更加骄人的成绩!

高三数学教师教学心得体会四

新年将至，一学期就要过去，因为带的是高三学生，真正觉得紧张忙碌。总体看，能认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在我校“两课七环节”课堂教学模式的基础上，加大学生自主和探究的步伐，收到较好的效果。

一、政治思想职业道德方面

严格遵守学校的各项规章制度，从不迟到早退，积极参加学校组织的各项政治学习和活动，并认真做好笔记，认真学习新课程教学标准，学习其新的教学理念，使自己能适应不断发展的教育新形势。在教学中，我始终能以满腔的热情去关心热爱每一位学生，不对学生体罚或变相体罚，使他们在一个充满爱的环境下学习成长。

二、教育教学能力方面

我担任高三文科数学教学，文科生普遍数学能力差。为此，我平时认真备课，努力钻研教材，明确教学目的，突出教学重点，精心设计教学过程，采用生动活泼的教学手段，提高学生的学习兴趣。对于班级中成绩较好的学生，我尽量出一些思考题，以便他们积极思维，开拓他们的解题思路，提高他们的解题能力，对于差生，我从不气馁，总是及时发现他们身上的闪光点，利用课余时间，耐心的帮他们补课，不厌其烦地教，鼓励学生不懂就问，端正其学习态度，努力提高学生学习成绩。在教学中，遇到难题，我总是及时的向经验丰富的教师请教，学习其优秀的教学经验，取长补短，努力提高自身的业务水平。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

始终把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

四、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，形成学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风。从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给学生知识，培养了学生正确的学习态度，形成良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，向45分钟要效益;扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测。

一份耕耘，一份收获。总之今年我的教学工作苦乐相伴。今后我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再励，把工作搞得更好。

高三数学教师教学心得体会五

在本学期中，本人担任了高三(23)班和(24)班的数学教学工作。还记得当初学校通知我连任高三的时候，觉得压力还是挺大的。作为年轻教师，教学经验不足，对高考的把握始终不够。特别又是高三(23)和(24)班都是文科班，学生的基础普遍是偏差的。高考数学试卷的特点是难度大，区分度大，高考所占权重大，数学也是高三学生最重视的学科。高三数学的教学直接关系着考生高考的成绩，数学教师的责任是重大的。下面是我对这学期的具体做法与体会。

一、时间进度的安排。

在高一、高二时完成了整个高中数学的新课教学工作，所以高三从前一年的7月就开始复习，这样的安排是完全合理的，我们第一遍复习用了高三的整个第一学期，应该是比较充分的，效果也比较显著的。第二学期前一个月作专题复习，主要是知识专题，实际上是第二遍的知识的复习，是对前一学期第一轮复习的补充与提高。从第二学期刚开学时的第一次考试和一个月后全市第一次模拟的考试成绩对比来看进步是显著的。4月初第一次模拟考试后我们安排做综合练习，我们安排就做前一年即20_年的高考数学试卷，这也用了一个月左右的时间。最后一个月，从四月底到五月中有2到3周的时间，这段时间很关键，我们安排解答题的专门练习，针对高考要考的6道解答题我们分6个单元做练习，分别为①三角函数，②概率统计，③立体几何，④解析几何，⑤数列不等式，⑥导数及其应用。该部分的习题的都是自己组卷，这样针对性较强，难度适当，学生反映也较好。最后在学生自主复习的两周，学生自主复习时我们要求学生做一些做今年当年的模拟试题，主要是今年安徽省省各地市的模拟试卷，这些试题的水平比较高，高考的方向掌握的比较准，难度不大，正适合这时的需要。

二、复习一定要把握好高考的方向。

我省的高考命题水平逐年提升，质量逐年提高。而他们命题的样板就是前一年考试中心的试卷，他们也在努力学习考试中心的命题思想，所以只要充分研读前一二年考试中心的试卷就能摸准当年高考命题的脉搏。实际情况也是如此，高考试卷的型式：21道试题，10道选择题，5道填空题，6道解答题，各题的得分比例都与去年的考试中心的命题试卷雷同。各章考查知识点在试卷中的比率与6个解答题的考查方向，都与去年考试中心的试卷的相似。我就是以这样的思想来指导高考复习。也就是说以去年的考试中心的6道解答题主要考查方向是我们复习的主攻方向。

三、重点内容重点复习。

前面已经提到6个解答题是我们高考复习的重点，所以尤其要重点复习，在第一轮复习时，函数部分不要花费过多时间，集合与简易逻辑，向量部分，连续与极限，统计部分都不是重点，不必做过多过难的题。在第二年的5月份，也就是高考的最后阶段，这时的时间最宝贵，我们针对高考的6个解答题安排了6个专题复习。现在看这样的安排是完全正确的。在具体复习中教师要对习题试题进行指导性的选择。

在过去这一学期里，我们努力了，我们奋斗了，我们也取得了一些成绩，工作成绩得到了学校的肯定。今后，我们将更加努力工作，以对党的教育事业的无限热爱和无限负责的精神，做好本职工作，为学校建设多作贡献。

高中数学辅导教程范文第3篇

【关 键 词】 高三数学复习；信息化；高效课堂；个性化；精讲精练；反思

【作者简介】 邱星明，福建省龙岩第一中学教师。

【基金项目】 本文系全国教育信息技术研究“十二五”规划2014年度专项课题“信息化环境下高中课堂高效教学模式研究”（课题立项号 143032270）的阶段研究成果.

随着我国教育改革全面深化，教育部着力抓好教育公平与提升质量两大任务，以教育信息化为抓手，扩大优质教育资源全覆盖，从而缩小差距。在教育改革推动下，在我校的国家级专项课题的引领下，笔者对信息化环境下高三数学高效复习进行了探索。

一、转变教育理念和教学方式，提升教师专业素养

随着互联网技术的高速发展和教育信息化逐步深入，微课、慕课、翻转课堂一夜之间扑面而来，逐步颠覆着传统课堂，促进课堂教学的深刻变革。教师首先要打破传统、转变观念和方式、积极支持和参与改革。树立师生平等的意识，变教师主导为引导，变学生被动为主动；摒弃“满堂灌”，采用更为灵活的探究式、互动式、自主式的教学方式；积极探索“以学定教”、“为学而教”、“多学少教”的方法。其次，教师要多研究，多学习，提升专业素质，提高教学智慧。教育信息化下的高效课堂教学，并不因教师的“少教”而轻松了，反而是对教师的要求更高了，如果没有扎实的专业功底，没有敏锐的观察力、没有灵活的、创造性的思维、没有教学机智，就不会把握教学时机，灵活处理课堂教学中突然出现的问题，只会上课照本宣科，干巴巴地讲解，何来教学的高效？如果教师只会粗浅地应用电脑，只会用网络下载的PPT辅助教学，不会用几何画板、GeoGebra、Mathtype等软件，何谈教学的高效？因此，教师的专业素质是高效课堂的重要条件。再次，教师要有健康的身心、崇高的人格，走近学生，走进学生的心灵，营造和谐的课堂氛围，促进高效课堂教学。

二、突出学生的主体性

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的核心，就其本质来说，就在于让学生始终体验到自己的主人意识。”这就要求教师要突出学生的主体性，了解学生、相信学生、解放学生、调动学生，回归教学的本真，把课堂的时空尽量还给学生，创设民主、和谐、激思的课堂气氛，为学生创建展示的舞台，让学生尽情地去表演。因此，课堂教学中学生会观察的、会思考的、会表述的、会动手的、会总结的，教师都要放手让学生去做，不要越俎代庖。让学生在自主学习、合作学习、探究学习、实践性学习、参与式学习中产生学的冲动，让学生由“要我学，学得效率低下”变成“我要学，学得热情高涨”，最终得到全面的发展.

三、信息技术与数学教学融合

1.精心设计

高三复习备课，教师要充分利用好教材和网络资源，从命题者、考生、教者的角度着眼，从学科的思想方法、思维的过程、习题的潜在功能方面进行挖掘，对教学内容作个性化的处理。

导数是解决函数问题的有力工具，也是高考命题的热点、重点和难点，考查难度大，是优秀生必须突破的题目，因此导数的复习应是重中之重。所以笔者在复习公开课《导数及其应用》中，根据导数的考点，分六大题型进行归类复习，并对每个题型分别精选了一个例题和一个变式题供课堂上精讲或精练。对例题与练习的选择，坚持做到课本题、变式题、高考真题三结合，并遵循典型性、针对性、阶梯性、新颖性、创新性、研究性的原则。

2.精心组织

教师应从学生实际出发，依据教学目标要求，教学内容的特点，合理利用信息技术，采用合适的教学方法，精心组织课堂教学。

讲解例题时，教师不能从头到尾地表演“独角戏”，而是要根据学生课前完成的情况进行指导：学生会做的一律不讲；学生经过点拨能完成的就只启发式讲解；学生确实觉得困难的，教师也不包办，而是在启发的基础上，让学生小组合作学习研究，然后让优秀学生充当小老师为全班同学讲解。

3.精讲精练

有效的教学过程是师生、生生之间不断进行互动交流的过程，教师要充分利用典型例题和练习，进行一题多解、一题多变的变式教学。

比如复习课中利用导数证明不等式学生掌握较差，笔者在教学时准备了如下例题：

已知函数， 设， 比

较与的大小，并说明理由

解析：本例的解题关键是构造函数，转化为利用导数求解。因为复习时学生做过类似题，所以本题不难解决。

在此基础上笔者给出下面的变式题让学生小组讨论解法：

已知 函数.设 ， 比较与 的大小， 并说明理由

解析：本题是2013 年高考陕西文科第21题的第Ⅲ问，形式上与例题相近，解法也相近，但难度要比例题大，大部分学生在作差代入得到这个式子 后就不会转化了，经过引导，学生小组讨论后，发现上式可以再化为 ，这时令，可构造函数，利用导数求解。

问题顺利解决！但笔者并没有停下启发的脚步，要求学生再探索，还有其它解法吗？能转化为对数形式仿照例题解决吗？经过充分讨论后，得到如下解法：

方法二：令 ，则 ，于是问题转化为比较 与的 大小。作差= =

， 注意到，只需判定括号里的式子的符号，再令 ，则括号里的式子转化为 ，求导后就能立即解决。学生脸上露出了欣喜的笑容，原来高考题经过转化后竟然离我们如此之近！

笔者不失时机地拿出2013 年高考陕西理科第21题的第Ⅲ问：

已知函数 .设a

与 的大小， 并说明理由，作为课后作业，第二天上课时再请学生回答解题思路，然后一起总结出一个重要不等式：若记 ， ， ，则分别是正数的算术平均、对数平均、几何平均值，且，还可以转化为指数形式的

，我们不妨把它们称作A>L>G不等式，这就是2013年陕西高考题考查的内容。

所以，高三复习教学中重点不在题多，关键在于如何将题目的作用发挥到极致。教师要精选问题或问题串，精心铺设探究之路，点燃学生的探究热情，引导学生从不同角度、不同侧面充分研磨题目，让学生在探究中领悟和内化，总结题中蕴含的数学思想方法和解题规律，促进学生对所学的知识有更深层次的认识，提高学生处理数学问题的思维能力。

4.合理应用信息技术

教师可以根据教学内容，充分利用信息技术，提升教学质量。比如讲解圆锥曲线的定义，探索一动圆与两定圆相切的轨迹，探索函数图象变换，求解线性规划问题，求作立体几何的截面，探索立体几何的证明，研究较难的函数图象等都可以让几何画板大显身手；对函数与导数，分段函数，含参数问题，直线与圆锥曲线的研究等可以让GeoGebra软件闪亮登场；对随机数的产生，概率统计等可以应用Excel，轻松搞定，毫不费力。

教师还可以根据教学内容的重点、难点、疑点、易错点为学生准备好或录制好“微课（视频）”、“优课（片段）”，供课堂教学或供不同学习水平的学生课外学习。现在国家正在全面推行微课、一师一优课的评比，已涌现出很多优秀的微课和优课，这必然对我们的教学有很大的帮助。

5.进行个性化指导

教师要面向全体学生，数学教师正常的工作量是两个班的教学，学生人数多，工作量大，很容易忽略个性化指导。其实学生学习水平参差不齐，个性化指导是非常重要的。那怎样进行个性化指导呢？比如：提问要有针对性、技巧性；作业可以分层次布置，并进行面批面改；试卷分析可以进行个别指导；课后辅导要根据学习水平给相应的补充材料；个别学生还要进行心理调适等。

6. 落实学生反思

著名数学家波利亚曾指出：“数学问题的解决仅仅只是一半，而更重要的是解题之后的回顾与反思。” 著名数学教育家弗赖登特尔认为：“反思是数学活动的核心和动力。”在高三数学复习中，教师尤其要落实好学生的反思。对通过自己的努力解决的问题，可反思解题的关键是什么？怎样突破的？还有不同的解法吗？能否进行变式、引申、举一反三？哪个是解决此类问题的最好的解法？也可以小结解题中运用了哪些数学思想方法？对于自己无法解决的问题，通过老师的讲解或与同学交流，可反思哪个知识没有掌握？哪个方法没有用好？哪个步骤出现错误？哪些错误需要防范和克服的？

总之，信息化环境下高效课堂的构建是当今教育变革的一个重要课题，我们要在教学上不断耕耘，不断追问，才会不断向高效教学迈进。

概念图技术（concept mapping）的起源可以追溯到20世纪六七十年代Ausubel、Novak和Gowin等人在康奈尔大学所进行的著名研究。因为他们的出色工作，概念图在当时引起了相当大的关注，带动了各国研究者的一系列研究工作，大量有关概念图的研究报告开始出现，概念图成为科学教育研究和科学教学的一种有用而具有无限价值的工具。经过三十多年的完善和发展，今天概念图技术已经逐渐成为一种非常有效的科学教育研究和科学教学的工具，也是一种有效促进有意义学习的教学策略。

当前，我国的基础教育课程改革正在全国范围内深入展开，课程改革不仅关注教师教学方式、学生学习方式的变革，也强调学生评估方式的变革；不仅对结果进行评估，也对过程进行评估；重视学生的主体地位，强调以学生为中心。而概念图教学，恰好能满足这些要求。学生在绘制概念图的过程中，可以增强他们的积极主动性，使他们监控自己的学习过程，对自己的学习负责；在绘制概念图的过程中，学生是自己学习的主人；教师通过学生绘制的概念图，可以持续了解学生知识的理解程度，从而相应地开展进一步的教学；概念图也可以帮助教师计划和组织教材，改善教学方式。同时，概念图也是一种非常有效的教师培训策略。

因此，概念图作为一种非常有效的促进学生有意义学习的策略和在真实情境中评估学生知识获得及变化的工具，在我国的科学课堂研究和教学中具有非常广泛的潜力和应用前景，概念图与我国课堂情境的结合将是一个重要而有意义的研究领域。

一、概念图在小学科学教学中的作用

在小学科学教学中，应用以概念为核心创建概念图的策略显得尤为重要。它能避免冗杂的概念堆砌，以框图的形式将概念以及概念之间的意义关系清晰地呈现给学生，促进有意义学习，提高学习效率。

在小学科学学习过程中，许多学生往往能够理解某个概念的含义，但在面对真实问题时却不知如何运用所学知识。造成这种现象的一个重要原因是，他们头脑中的知识之间缺乏联系，缺乏系统性，不能形成有序的结构。如果教师引导学生尝试建立概念图，用概念图做课堂笔记、整理笔记和学习过的内容，帮助学生用概念图贯通整个课程内容，将有利于学生成功把握概念间的相互关系，自如地对自己的学习进行控制。

在小学科学课堂教学中，概念图对生和教师同样重要，可以在教学活动中帮助师生的认知活动。正确使用概念图，能够增加学习材料之间的共同因素、增强学生对材料的理解程度、提高学生的分析和概括能力、引起学生的迁移心向、提高认知结构的清晰性和稳定性，把知识要点和知识的整合过程用可视化的图形表现出来，从而有效帮助学生实现知识的正迁移，促进学生的有意义学习，切实提高教学效果。

概念图作为一种教与学的认知工具，它把知识高度浓缩，将各种概念及其关系以层状结构形式排列，清晰地揭示了意义建构学习的实质。将概念图运用于小学科学教学的各个环节，能促进学生良好认知结构的形成，提高教师的教学效益，学生的学习效益。

学生在学习时，可以通过概念图进行知识关联，进行发散性思维训练，不仅有利于记忆掌握所学习的新知识，还培养了团队合作的意识。

1. 概念图活动对学生有很高的认同程度。概念图支持的教学作为一种自主学习活动，有利于培养人的自学能力，发挥人的自主积极性，可以作为终身学习的一种学习技能。

2. 概念图能直观、简洁地将隐性知识显性化，能以整体的方式来呈现、组织知识。学生在建构科学概念中普遍反映有了概念图这一工具，对科学概念的理解更加透彻，有助于思维的发散和创造。

3. 概念图作为一种评价工具，能探查学生的内部认知结构，能对学习的过程或结果进行评价。教师可以较为直接的看出学生的思考过程，并对学生加以指导。

4. 教师应用概念图进行教学设计、呈现教学内容，提高了教师备课的效率。

5. 概念图作为一种教的策略，能有效地改变学生的认知方式，大面积提高学生的学习成绩，切实地提高教师的教学效果，特别是在科学学科教学中效果十分显著。

二、概念图在课堂教学中的应用

（一）运用概念图诊断学生的前概念，为应用合适的教学策略指明方向

在小学科学教学实践中，经常会碰到学生在学习课程之前，通过日常生活的各种渠道和自身实践，对客观世界中的各种生命现象已经形成了自己的一些看法，并在无形中养成他们独特的思维方式。我们把这种现象叫学生的前概念，为了克服这种先入为主，凭直觉印象形成的前概念对建立科学概念产生的负面影响，在教学中可以采用引发认知冲突的策略，即揭示新知识、新现象与学生原有认知结构中的前概念的矛盾，从而动摇其前概念，进而通过前概念与科学概念的反复对比，揭示前概念的局限性、表面性，逐步形成科学概念。为此就必须诊断与揭示学生的前概念。概念图可以帮助教师有效地揭示学生在前概念方面的情况。然后对前概念情况进行分析，了解到隐藏在学生头脑中的错误，才能为“导”指明方向，然后再教学中采取相应的策略纠正学生错误的前概念。例如：在三年级学生学习认识小动物这一内容时，就让学生以“昆虫”为中心概念然后画气泡图，了解学生在学习前对昆虫知识的认知情况，例如在五年级《材料》单元中“布”这个内容的教学，通过学生画的概念图，可以知道有部分学生对布料的分类不清晰，对布料的用途也不够清晰，在后面的教学中就这些存在的问题对教学策略进行调整。学生尝试用概念图对单元学习内容进行整理。在四年级学习完《电》这个单元后让学生用概念图整理单元知识内容，学生基本能通过概念图把所学的知识点列出来，有10几个学生还能找到它们之间的联系或拓展，五年级在学习完《运动和力》后，学生也能把知识点用概念图列出来，在“设计我们的赛车”这个教学内容中，有一个小组的学生就尝试用概念图写设计计划了。如果运用概念图可引导学生整理笔记和学习过的内容，帮助学生用概念图贯通整个课程内容，可让学生成功把握概念间的相互关系，自如地对自己的学习进行控制。也为教师的教学设计及课堂教学提供依据。

（二）运用概念图进行教学设计，为教师的课堂教学理清教学思路，教学设计中运用概念图，能将原来显现在教师头脑中的教学内容、教学理论和教学经验以可视化的形式表现出来，相当于在虚拟的环境中完成了一次教学过程，教师能更有效地组织教学内容。在课堂教学中，教师可以通过概念图把知识整合过程清晰地呈现出来，能改变学生的认知方式，使学生看到概念间的关系。学生掌握的是整体的知识框架，更容易了解新旧知识间的联系和区别，学生通过概念图记忆的知识也必然比简单机械记忆更高，他们将更善于解决问题。许多学生在概念学习过程中往往能够理解某个概念的含义，但是面对真实问题就不知道如何运用自己所学知识，其重要原因之一就是他们头脑中的科学概念不能形成有序的结构，不善于找出各个概念间的关系，处理问题时就难以“创造性”地运用。如果教师能把概念图用于教学设计，并在课堂中用作教学策略，而且也要求学生在学习过程中自己去尝试建立概念图，他们就能成功地把握概念的意义，也能成功地对自己的学习进行控制。例如：在三年级《水》这一课的学习中就充分利用概念图进行教学设计把水自身的特性、水的用途、水在自然界存在形态、水的用途、水与生物的关系等用概念图的形式展示出来，让学生在头脑中建构了“水”这个中心概念。

（三）运用概念图进行课堂讲授，提高课堂实效

概念图作为内容呈现工具，能够将繁琐的内容以概念的形式简单、明了、清晰地传递给学习者，可以满足教师将教学内容以概念为单元逐一呈现给学习者。这种方式不仅能形象呈现内容，而且能让学生非常直观地发现知识内容之间的关系，保证了下次继续学习时的知识的完整性。教师利用概念图进行课堂讲授，其实本身在画概念图的过程中就是一个老师备课的过程，在这个过程中，老师通过绘画概念图，可以非常清晰地了解到本节课教学内容、各个环节之间的关系、在教学中应该考虑到什么问题等都可以在绘画概念图的过程中表现出来。

教师可在课堂上通过展示画好的概念图来展示本节课的知识点，学生则通过观看老师的概念图，非常形象地看到每一个概念之间的关系，这样比老师以条目的形式呈现给学生要更加便于学生记忆式的学习。例如在五年级《食物链和食物网》、六年级《生物多样性》、的教学中，教师先把概念图画好展示给学生，学生对人类、植物、动物之间相互依存。相互影响的关系就很清楚。

当然教学中也会使用另外一种方式来进行课堂讲授――现场画概念图。在教学过程中，教师可以根据讲课的内容，一边讲授一边绘画，使学生非常清楚地看到整个绘画过程。这一过程，一方面可以使学生了解概念，更加容易理解一些概念或操作之间的关系，达到知识有效迁移；另一方面也可以让学生感受到教师是如何利用概念图对知识进行分类及表示的，激发学生对知识的好奇心，产生画概念图的兴趣。如在三年级学习《我们周围的空气》到最后单元整理时，教师就可以运用概念图对知识进行梳理，在课堂上绘制简单的概念图，把空气的特征，空气的研究方法、空气与其他物质的比较清楚地呈现给学生，学生看到教师画也很有兴趣跟着画。

在课堂教学中也可让学生可利用概念图把学生通过头脑风暴想象出来的东西记录下来。这是在课堂上对于一些需要学生开动脑筋，而且又没有固定的答案的时候经常会使用的一种方法。学生对于这种方式也比较喜欢，因为他们有机会表达，而且表达的东西可以通过概念图的形式记录下来，甚至可以通过概念图把同学之间的一些想法连接在一起，使学生更加投入到课堂教学之中。概念图有助于学生学习能力的提高，从而促进学生发展。

三，概念图在小学科学课堂教学中存在的问题

概念图在小学科学的教学中具有一定的可行性和有效性。但由于学生年龄小，动作稍慢，课堂上学生画概念图的时间不够，这些因素对于应用研究都有一些影响；加上教师自己的水平和能力的限制，广泛性得不到真正落实在教学中实际应用概念图时，由于学生的年龄、学习程度、学习活动的内容与目的各有不同，概念图在课堂教学中的应用的广泛性得不到真正落实。不同学校、不同老师、不同学生，由于人的差异，概念图的应用必然会受到限制。

所以，应该人为地开创出适合自己学校学情、符合教师自身发展、学生能力的教学。因此教师只有钻研教材、挖掘教材才能够明了概念图可用。

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