提高数学思维能力的方法

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提高数学思维能力的方法范文第1篇

论文摘 要 针对高职学生的特点，本文介绍了通过调动学生学习数学的兴趣，发挥他们的主体意识，培养自主创新意识，以及训练他们的抽象、形象和逆反思维，从而培养学生的创新思维能力的方法与思路。

1 高职学生的数学学习现状

目前高职学生的数学基础一般都不太好，学习数学的积极性较差，感觉数学在现实生活中不实用，也缺乏学好数学的信心。学习目标不明确，对数学的理解感性大于理性，在数学课堂上表现为不听课，或者无法理解课程内容，导致不愿意学习数学。因此，应该让学生感受到学习数学的过程不仅仅是知识学习的过程，同时也是一个形成信念、观点和态度的过程，数学的精神、数学的思维、数学的灵感，对将来无论从事何种职业都会是有益的。

2 创新思维的涵义

创新思维是指人们在前人和他人认识的基础上，开拓自身认识的新领域，提出自己的新观念、新概念、新理论的思维过程。凡是没有有效的方法可供直接使用，没有明确的规律可循的思维，都是创新思维，它具有新异性、价值性和跃迁性的特征。创造性思维的最本质特征是必须有所创新，必须打破传统的刻板印象，突破思维过程的障碍，提出新思路，得出新结论、新成果。但是仅仅求新求异是不够的，创新思维必须有一定的社会或个人价值。创新思维的过程一般处于一种非自我意识的状态，往往是在不知不觉中产生，呈现出潜在的状态。

3 培养学生自主创新意识

3.1 激发学生的数学兴趣

数学是思维的科学，要激发学生学习数学的兴趣，就要使他们在教学活动中体会到愉悦，引发他们的视觉想象，使他们可以直接参与创造性的数学学习过程，觉得自己有事可做，觉得他们可以在这个过程中增强自信心，才能培养他们独立思考的习惯和创造性学习的能力。把抽象的概念形象化，不仅使学生了解社会现象与自然现象有着千丝万缕的联系，也让学生容易理解数学的抽象概念。

3.2 发挥学生的主体作用

在高职数学教学中，教给学生知识不是教学的唯一目标，更重要的是要培养学生获取新知识的方法。课堂教学不仅仅是学生认知信息交流的过程，而且也是学生情感信息交流的过程。因此，教师与学生之间要建立平等和民主的关系，从以教师为中心向以学生为中心转变，师生和谐友爱、教学相长，在教学过程中，摒弃传统的“满堂灌”的教学方式。教师应给学生参与教学活动的权利，并提高他们的独立判断、独立解决问题的能力，不断提高他们主动获取知识的能力。教师在教学过程中应当从充当保姆型或管家型的角色转变为充当导演的角色，让学生自己去发挥其主体作用，让学生自我管理、自主学习，并注重改进教学方法，渗透学习方法指导、学习风格指导、学习策略指导等。在教学中，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体，使学生可以表达自己的看法，发表自己的观点，提出自己的意见，从而培养学生勇于探索、敢于创造的创新意识和创新能力。教师应在教学过程中展现出数学思维的过程，把数学教学作为一个再发现、再创造的过程，教师应创造学习情境，让学生讨论不同的问题，鼓励学生提出不同的意见，相互争论，启发对方。

4 在教学中训练学生的创新思维能力

在教学中培训学生的抽象思维、形象思维、开放思维和逆反思维，帮助他们打破固有的思维方式，跳出现有的知识框架，改变僵化的思维习惯，开辟新的思路，从而提高他们的创新意识和创新思维能力。

4.1 抽象思维能力的训练

高职数学体现着抽象思维的鲜明特色，充满了辩证思维的方法，学习数学可以使人的逻辑思维更加严密和精确，使人的思维能力得到明显的改善。例如，正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等内容的教学，可以帮助学生了解这些知识中存在的对立和统一的关系，发现数学与现实世界之间存在着的密切联系，体验到学习数学是一个实验、观察、类比、归纳、猜测和推理的探索过程，理解数学概念的明确性、数学结论及推理过程的严密性以及各部分内容之间的联系性，从而能够用数学的精确思维和清晰思路来把握和描述现实世界。数学研究的对象是客观世界的数量关系和空间形式，虽然来自客观世界，但并不是现实中的真正原型，而是从现实世界中概括起来的数学模型，即事物中的纯数量关系和空间形式。教学中使学生理解并掌握这些概念形成的过程和方法，可以帮助他们提高自己的概括能力和抽象思维能力。

4.2 形象思维能力的训练

形象思维是人们在头脑中运用图像加以思考进行的思维，相当多的证据表明，人们发现和掌握事物的本质和规律，以及人类的发明创造和技术创新，往往从形象思维开始，形象思维对于人类文明的发展和科技的进步具有极高价值和重要意义。高职学生在形象思维方面比较擅长，往往对于感性的事物较为敏感，这将有利于进一步培养他们的形象思维能力。我们可以通过双向互逆和正反互补的过程与方法训练学生的思维能力，依据对立统一的思维规律，在对事物进行逻辑抽象的同时，把深奥的道理转化为具体的形象，帮助学生实现从感性认识到理性认识的过渡。另外，我们还可以在数学概念、结论及其形成过程的教学实践中，引导和启发学生在现实生活中根据客观事物的客观特征，抽象出基本概念，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。

4.3 开放思维能力的训练

向学生提出一些符合他们实际基础的多解问题，这类问题不局限于使用一种解决办法，也没有现成的解决方案，可以启发引导学生朝着不同的方向去思考这些问题，制订不同的解决方案，从而帮助他们从原有的思维定势中解脱出来，使他们可以自由思考，灵活地解决问题，培养创造性地分析和解决问题的习惯和能力。学生已经掌握的知识是他们联想思维的基础，通过开放思维的训练，帮助他们在现有知识的基础上进行联想和类比，可以达到获取新知识的目的。引导学生联系已有的知识进行联想和类比思维，通过分析和比较，找出相似和不同之处，发现问题的存在原因，寻找解决的最佳办法和途径。使学生掌握知识的内在联系，把握教学内容的精髓，以提高他们思维的灵活性和独创性，并且提高他们分析问题和解决问题的能力。

4.4 逆反思维能力的训练

逆反思维能力是创新思维能力中最活跃的部分，逆向思维是从相反的方向考虑问题，敢于打破常规，往往有悖于常理，但是却能够让人眼前一亮，有柳暗花明、豁然开朗的感觉。培养学生的逆反思维能力，就要引导他们运用变化的眼光去观察、考虑和分析事物，打破传统的思维定式，迸发出不同寻常的思想火花。

参考文献

[1] 胡松林.数学教师札记[M].上海教育出版社，1999.

提高数学思维能力的方法范文第2篇

关键词： 项目研究 高数教学 指导价值

1.高等数学课程的定位

高等数学是各专业必修的一门极为重要的基础课程，这是学生学习有关专业知识的重要基础，学好高等数学更有助于对其他课程的学习，有助于提高学生的综合素质。进行高等数学项目化研究是以能力培养为核心进行教、学、做的一体化，从重视知识传授变为培养自身数学能力，更将学科中体系的完整性转变为对专业需求上的课程整合性。

高等数学中的一系列教学活动要进行项目围绕式的实施，让高等数学更好地面向学生，更好地与专业相贴合。比如在对物流管理专业进行物流数学项目化的课程设计，要通过设计让商品在采购和库存上的控制得到优化，这样才会体现高等数学项目在实际教学中的指导价值。教师在此过程中要充分考虑到对学生能力的训练，以及学生对知识的全面性掌握的训练。让学生自主地进行物流最优化设计，在此过程中提高学生的综合应用能力，有助于学生在未来的职场中拥有核心竞争力。这是高数研究项目中对实际教学全新的指导价值所在。

2.在高数项目教学中拓展思维广度与宽度

在高数学习中，用数学思维思考问题是必不可少的一种能力。在高数项目设计中，数学就其本身的发展为出发点，不断对项目进行思维上的探究、分析，进而让高数项目中的一些问题得到更合理的推理。在这一探索和挖掘的过程中，更是对数学思维的过程展现，让学生参与自主学习知识的过程，这样不仅增添课堂教学活力，让学生懂得推理法则和公式的运算与推理，更让学生感悟其在应用中的规律，让学生在不知不觉中拓展思维。例如由产品采购中成本的增量进一步推断出成本中的平均增量，了解成本的变化率，有助于计算边际成本，体会到其所含的经济意义。在这一步步推导中，学生的逻辑判断和思维推导能力都得到了提高，也可以培养学生的抽象思维能力，表现为图形的面积和抽象为和式的极限求解。在求解积分时，利用“一题多解”、“一题多变”的方式达到举一反三的效果，这从侧面锻炼了学生的发散思维能力。在实际教学中，高数项目研究让学生在运用不同方向思考问题方面得到了引导，学生大胆质疑和反问，而不是只是一味附和，逆向思维能力也得到了锻炼。

3.在高数项目教学中提高交流能力

数学也是一种语言，其可以对社会科学和管理科学进行表达。为了对自己的思想进行更准确的表达，学习数学在一定程度上就是在进行数学语言的学习，在此过程中学生的数学语言不断得到内化，强化数学能力。在对经济或者管理问题的解决上，不仅要在推理中进行方法运用，注重问题规范性，更要注意运用数学语言。这样会让更多的人接受数学问题的阐述，并产生正确的理解方式。

4.在高数项目教学中提高信息处理能力

学生要用数学的视角观察世界，进行信息采集、处理和计算时，运用数字的方式进行体现和表达，这样可以提高学生的数字处理能力和运算能力。在实际教学中，学生可以对数字信息进行采集、统计和计算分析，这样会找出问题的解决决策和方法，对数学学习内容与生活加以结合，领悟高等数学其实就在我们身边，离我们很近。

5.在高数项目教学中提高创新能力

通过对高数项目在教学中的应用，学生对数学知识的构建会有一定的提高。尤其是在数学模型上的构建是高数中进行实际问题解决的一个重要途径。在数学建模上的分析会培养学生的创新能力，强化创新意识，养成良好的学习习惯。对于高数，学生要敢于猜想问题的内在联系和知识点的全面性，有效拓展思路，从而发现知识之间的内在联系，这有助于学生总结归纳数学规律，培养创造性思维能力。

6.结语

传统的教学模式已经不能适应学生的能力培养，项目化的教学打破了传统的局限，不再只是单纯地进行知识传授，教师担任学生的组织者、引导者和评价者，让学生更具职场竞争力，在高数学习中真正做到学有所用，这是进行项目化教学的魅力所在。

参考文献：

[1]侯文顺.高分子物理――高分子材料分析、选择与改性[M].北京：化学工业出版社，2010-09.

[2]张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京：北京大学出版社，2009-08.

[3]李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学，2007，23（4）：20-26.

[4]李连富，白同亮.高等数学[M].北京：北京邮电大学出版社，2008：1-5.

提高数学思维能力的方法范文第3篇

【关键词】高等数学 教学方法 现代教育技术

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）07-0075-01

高数是高校理工类院系的教学计划中很重要的一门课，通过高等数学的教学使得学生掌握系统的数学知识仅仅是其中的一个方面，还能大力提高同学们的逻辑想象能力和对抽象问题的思维能力，让学生用数学的观念和思想来解决生活中的问题。所以，要通过学习高数来促进学生的综合能力的发展。但因为实际情况的复杂性和本学科的特点，高数难以理解，学生不会融会贯通导致学习的积极性不高，所以长期以来，高数的教学效果一直不理想。因此，如何提高高数的教学效果，如何提高学生学习高数的积极性是一个值得研究的课题。

一 注重教学内容与教学方法的衔接

俗话说：“温故而知新”，高数课程一开始，教师可以先从高中知识慢慢过渡到高数上来，让学生有个横向迁移的过程。如教师应把高数研究的问题与高中的数学知识在文字表达方式和思维特点等方面进行对比，明确差异，引领学生横向迁移到大学数学的知识领域中来。继而把中学数学知识逐渐地推广到大学数学的概念里，这样就完成了知识的纵向迁移。

在注重内容的衔接时，还要注意教学方法的衔接。因为高中和大学的数学有着本质的区别，中学里靠题海战术，有时间去做大量的习题，而高等数学课堂容量大，每课时内容繁多，学生们没有很多练习的时间，完全依靠学生自己总结规律掌握方法。因此，一定要掌握好教学方法，由慢到快让学生们有个逐渐适应的过程。

二 引导学生掌握数学思想和方法

数学思想是对数学概念的本质认识，是数学的灵魂。因为人类学习知识的惯性，很难把思想和方法区分得十分明白，都是笼统地将思想和方法称为数学思想，数学思想方法是高等数学教学的灵魂，必须循序渐进地让学生掌握这个思想和方法。

1.数学建模

数学建模说到底就是对实际问题的抽象和量化，然后用数学的知识来模拟和验证。如定积分的概念就是从物体的运动轨迹抽象出来的数学模型，然后发展到定积分的概念。在日常的高数教学中渗透引进数学的建模理念和思路，能增强学生们解决问题的能力和增加学生们的学习积极性，实践证明学习效果还是非常有效的。

2.类比法

类比法也是我们经常用到的高数学习方法，对一些很抽象的数学问题也有非常重要的启示作用，起到举一反三触类旁通之功效。如高数中的格林公式、高斯公式都建立了区域上积分的关系。在讲清这几个公式用类比的教学方法就会有出其不意的效果。要多启发学生尝试寻求更多的思路和方法，便于学生理解和掌握。

三 注重教学理念与方法的更新

近年来，随着网络技术和计算机信息技术的发展，计算机辅助教学以其先进的思想和无所不能的实力，在各个科目的教学中得到迅速的推广，很多教学软件也应运而生，对高等数学起到了非常大的促进作用。多媒体技术以其快速、多视角以及丰富的图形功能，为我们提供了先进的教学理念和方法，很多抽象的数学内容，通过数学软件的模拟就很形象地展现出来了。借助于这些数学软件强大的数值计算功能和图形的展现能力大大地提高了学生的学习兴趣和积极性。

四 补充数学史知识及知识点的产生背景

在高等数学教学过程中，适当地给学生增加数学史知识是学习数学的一个不错的选择和方式，通过数学史的学习，让学生了解数学的一些发展历程和一些重要公式的来历，对培养学生建立数学的整体意识是个很有帮助的过程，所以运用数学史作为补充和指导也是个不错的选择。现在大多数高数教材都很注重理论化，原来数学书上的人文知识都删除了，都是数字的罗列，学生们根本不知道数学概念产生的来龙去脉，这使得高数不受学生欢迎。因此，合理地利用数学史知识来填充高等数学的课堂，让高数课堂活起来也是有必要的。在解答一些单纯依靠课本难以理解的知识时，可以通过一些数学史来补充，通过数学史知识来分析问题的产生背景让同学们了解知识点的形成过程，这样的方式非常便于同学们吸收和接受。通过数学史和各种知识点的有效结合，既达到对学生进行知识能力培养的目的，也提高了课堂的趣味性，从而提高了数学教学质量。在高数的教学过程中，我们将数学史和数学思想贯穿于课堂中，利用多媒体技术和新颖的教学软件进行教学，有意识地培养学生缜密的逻辑思维能力和创造性思维能力，使学生终身受益。

提高数学思维能力的方法范文第4篇

一、多组织交际性活动来培养学生的创新思维能力

交际性活动可以更加充分地发挥职高学生在学习数学的创造性，能够在活动中排除过去那种呆板、机械的“注入”，形成学生“自组织”，可以有效地培养学生的质疑能力。教师在交际性活动可以完全放开对学生的控制，是活动的参与者，同时也可以是评判者，要最大程度地发展学生创造性思维。判定的模式为：教师启动—学生自学—小组讨论—组际交流—练习评定。可以围绕一些学生感兴趣的数学问题来与学生展开了互动交流，让他们自己围绕这些问题来提出新的问题，然后通过查询资料来回答问题。当学生有困难时，教师不要轻易地给他（她）“标准答案”，而是设法引导，让他（她）自己做出正确或接近正确的答案。对于回答错误的学生，也应该尽量地予以支持和鼓励。“交流-互动”教学的艺术不在于传授，而在于鼓舞、呼唤和激励。要让学生能够以主动、积极的态度来参与职高数学交际性活动中来，以便在活动中培养他们的创新能力和创新意识。

二、采用实施考试方法多样化

在过去，我们都是采用期末统一考试来进行学生水平考核，这种统一的考试方式往往效果不佳。为了有效提高学生学习数学的兴趣，应该将考核方式和考核内容多样化，以便综合评价学生的学习水平。例如可以采用课堂提问、平时测练、学习小论文、数学试验报告、学习报告、期末考试、开卷考试等方式，这种灵活的考试方式可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性，也可以检查教学效果。同时，由于职高数学内容有些较为枯燥，且难度较大，我们老师在教学过程中要有相当的耐心，而且教起来不能太快，必要的时候，速度要适中，等他们过渡到一定的时间了，才能按照正常的速度来教，尤其对于对后进生，更是要非常地耐心，而且决不能轻言放弃，不放弃任何一个学生。按照现代教育心理学的观点，后进生依然有着强烈的进取心和荣誉感，教师在职高数学教学中应该付出更多的鼓励和关爱，尽量地去满足他们的成功欲，多给他们具体的帮助指导和表现的机会，让他们在课堂上能够有表现自己的机会，提高他们学习数学的兴趣。

三、精心设计教学过程

教师作为职高数学课堂教学的引导者、组织者，教学设计的时候，应把考虑的重点放在如何和学生平等对话、共同探讨，如何促进学生全面发展，如何让学生更好地掌握知识点。在教学习题和例题的选取上，也要注意选取的难度不要太大，要有新颖性、梯度性、典型性，解法也应该有多种，教学习题和例题数量不宜过多，要培养学生良好的思维品质。教学实践和科学实验均已证明：恰当运用多媒体教学手段、创新教学方法能够使得学生的听觉、视觉等多种感官并用，达到最佳的学习效果。例如可以从生活中的具体实际问题引入，例如商品的销售利润问题、银行存（贷）款中的利息计算问题、购车分期付款中的数学问题、购房过程中等额本息、等额本金的问题，启迪学生学习数学的欲望，培养他们能够用创新思维来解决实际问题的能力。

四、上课要突出重点，做到张弛有度

提高数学思维能力的方法范文第5篇

关键词： 学生听课能力 提高数学素质 数学思维

课堂是学生学习的主阵地,课堂教学是教师对学生实施学法指导的主渠道。那么如何才能培养学生的听课能力从而提高数学素质呢？我认为，应注重以下几方面。

一、听课能力的培养对提高数学素质的重要性

首先,课堂教学是教师传授知识、解难释疑、培养能力的主要阵地，同时也是学生通过听课获取正确信息、匡正错误、提高能力的主要渠道。其次，要认识听课的长期性，初中阶段共3年，就得老老实实听4000多节课。到学校学习目的就是接受思想教育、学习各科知识、锻炼各种能力，要有耐心听好每一节课。最后，认识课堂知识的浓缩性。从学习学科知识的角度讲，学生上课的主要任务是在教师的引导下继承人类的宝贵知识财富，并在这个过程中锻炼观察能力、动手能力、听说能力、思维能力、综合分析能力、运用知识解决实际问题的能力、发明创造能力等。可以说，在教师的指导下，学生走的是一条最近最直的认识道路。由此可见，抓住课堂学习，下功夫培养学生的听课能力对数学素质的提高是何等的重要。

二、关于提高数学学科听课能力的若干举措

1.教师要求学生做到课前准备好，有疑在先。

要提高数学听课能力，学生上课前必须做好准备，如准备好学习用具和新课预习等，最重要的是预习新课。因为数学是一门逻辑性很强且新旧知识联系非常密切的学科，所以预习时回忆同新课有联系的知识，找出重点、难点和疑点就显得尤为重要。重点就是这节课的关键地方，难点是根据学生的学习情况而定的，疑点就是值得质疑的问题。学生只有在听课前产生疑问，才能有目的地听课，也就是带着疑问进课堂，而不是带着等待的头脑进课堂。所以说，课前预习是提高听课能力的前提。

2.培养学生做到集中精力，“五用结合”。

由于数学学科具有信息量大，逻辑推理较为复杂等特点，因此学生集中精力不为外界干扰所影响，在课堂上做到“眼、耳、口、脑、手”（五官）并用是提高听课能力的关键。具体的做法是要求学生：一用眼睛仔细看；二用耳注意听；三用脑勤思考；四要动口多发言；五要动手写和练。“看”包括看书、看思考题、看老师的板书设计，有时老师的板书设计就是一节课的知识要点。“听”要带着问题听，老师导语、精讲、小结，以及提出的问题要听清并记住，然后根据老师所给的条件和问题，进行分析，寻求问题的答案。勤动脑是检验同学们上课收获大小的一把尺子，只有勤于思考，才能做学习的主人，才能提高学习能力。勤动口发言一是向老师提问和回答问题；二是和同学讨论问题，在说的时候找准答案，理清说话的思路，然后争取发言的机会。写和练主要是做课堂笔记和练习。学生眼看、耳听、脑想、口说、手写这些方法并不是单独使用的，所以要引导学生一边看、一边听，一边想、一边说，听说结合，这样听课的收获才能更大。

3.以数学思维的规律组织教学。

学生的听课能力决定于该生掌握的知识点、解题方法、对问题的见解、反应能力、思维能力，以及良好的听课习惯，其核心可归结为思维能力。若思维能力提高了，则反应必然快，见解也必然深刻，对以往尚未掌握的知识能很快地理解接受，知识面也必然逐渐开阔，且听课时兴趣浓，注意力自然就能持续集中。所以提高听课能力，关键是提高思维能力，而数学思维又最能体现思维的深刻性。所以数学课堂教学应以数学思想的规律进行组织，这样才能调动学生思维的积极性，讲练结合――讲知识的形式，练数学思维的方式，使学生的思维品质逐渐达到深广、敏捷、灵活、广阔。只有始终把知识点恰如其分地置于学生思维活动的过程中，才能极大地调动学生动脑的积极性，使学生对问题的了解得到更新，思维的深度与广度都有相应的提高，求知欲也更浓了。

4.以数学内在艺术的魅力，激发学生的兴趣。

李政道先生曾指出：“艺术和科学事实上是一个硬币的两面。它们源于人类活动最高尚的部分，都追求着深刻性、普遍性、永恒和富有意义。”

数学教学的艺术除了语言技巧、生动的手势、富有感染力的音调等外部艺术形式之外，还有其内蕴于数学本身的艺术，那就是发现发明的艺术与解决问题的精巧构思。它们都是在追求结论的深刻性、普遍性的过程中不断发现事物间深层的联系，并揭示这种联系所表现的形式。数学中最能激动人心的是数学的发现，教师应会利用这种发现激发学生兴趣，并善于利用一切艺术形式让学生陶醉于数学的艺术情境中，这是提高学生听课能力的最有效措施之一。

三、提高听课能力与全面提高学生的数学素质的关系

学生的听课能力与数学能力密切相关，一方面，只有全面提高学生的数学素质才能真正提高他们的听课能力。另一方面，提高学生数学素质的关键又在于课堂教学，也就是提高课堂效果，而提高课堂效果除老师的主导作用外，关键就是提高学生的听课能力。

听课能力应在老师的授课过程中得到提高，所以授课过程应是一种思维训练与数学活动过程。学生在探索发现的活动中，在猜测、预见、总结、抽象的过程中获取知识，同时增长创造性解决问题的能力。若学生靠听照本宣科地讲解获取知识，在模仿例题的练习中增长能力，则得到的只是僵死的法则与概念，提高的仅是一种机械操作的能力。所以你无论怎样讲和练，都无法改变学生低能力、低素质与听课效率差的局面。