初中生如何培养数学思维

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初中生如何培养数学思维范文第1篇

关键词：初中数学思维能力培养

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、要善于调动学生内在的思维能力

培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，大部分同学都根据以往经验，利用通分，化为同分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出问题。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。

二、要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：K是什么数时，方程KX2－（2K＋1）X＋K＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由＝［－（2K＋1）］2－4K・K＝4K2＋4K＋1－4K2＝4K＋1＞0，推得K＞－14。而如果把K＞－14作为本题答案那就错了，因为当K＝0时，原方程不是二次方程，所以在K＞－14还得把K＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜K＜0或K＞0时，原方程有两个不相等的实数根。

初中生如何培养数学思维范文第2篇

数学作为一门强调学生思维运用的逻辑性学科，学生掌握理解相关数学知识是学好数学的基础，有效运用数学思维能够帮助学生进行相关问题的解决从而帮助学生进行相关的思考，提升学生的知识学习质量。因此，教师在进行实际教学开展过程中，应当强敌学生作为课堂教学主体地位，强化以生为本的教学理念，从而帮助学生掌握相关常见的数学思维方式，引导学生进行掌握有效自主学习，进而行成良好数学学习品质。

1 初中学生需要掌握的数学思维

数学思维细化能够分为直观感知、察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解创新等主要思维类型。在实际教学开展过程中，教师应当注重相关衔接教学，协助学生将形象思维转变为抽象逻辑思维。部分知识内容学生能够从实际生活现象中得出，但是较为浮表，因此教师应当注重后期的深入探究教学，一步步引导加深，从而帮助学生完成相关逻辑思维的转化，从而强化训练学生的发散思维以及思维集中能力。例如，在进行函数相关问题教学开展过程中，进行分期付款的问题探究分析时，需要合理科学地引导学生进行实际相关观察猜想，从而进一步形成逻辑思维意识，强化提升学生自身的思维发散性以及敏捷性，培养提升学生的思维转换程度。

2 学生数学思维提升策略分析

传统教学理念中相对于当前时代的发展暴露出许多不足之处，因此教师应当注重自身对于相关教学方式及理念的改革创新，强调突显学生在实际教学开展过程中发挥自主学习以及主观能动性，运用相关数学思维。教师应当在开展教学过程中注重组织、指导以及训练学生的数学思维。

2.1 培养良好的数学思维

在开展实际数学教学时，教师应当能够注重学生处于年龄阶段的心理特征、兴趣爱好，从而有效进行教学方式的改变适应。大部分学生没有良好的习惯，因此，教师应当帮助学生提升强化数学思维解题的思维品质，并且强调学生在实际学习过程中对于数学思维的运用。例如，在进行实际“绝对值与相反数”该部分相关知识内容学习过程中，学生应当注重运用数轴结合的方法进行实际思考分析。

培养学生实际运用数学思维的习惯，需要教师在实际教学开展过程中，将相关数学思维目标能够呈现给学生，从而使得学生能够真切明白自己运用了怎样的数学思维，这样，能够帮助学生在操作应用的过程中，真切凭借自身的总结归纳形成一定的思维形式，获得相应的数学问题解决能力。教师还应当依靠相应的具体教学情境进行变通，初中学生的思维能力还处于发育成型阶段，教师应当引导学生自己思考，从而有效利用相关教材，促进学生能够更好的思维。

2.2 提升学生思维能力形式多样化

自主学习是有效学习的一种方法，在学生进行开展自主学习活动中，鼓励学生联系实际生活进行知识；理论学习。例如，在开展《近似数与有效数字》自主学习过程中，教师可以实现让学生思考一道较为简单的数学问题，从而在这一过程中发现近似数该部分知识内容，学生从购买物品以及研究出租车价格表等实际生活问题从而获得数学知识运用思维，有效激起学生知识学习兴趣。

在初中生数学思维培养教学开展过程中，教师应当注重相关感性材料的引入渗透，从而组织引导学生进行相关的观察联想。数学课堂教学需要相关数学情境的创立构建，从而帮助学生的实际实践操作中总结归纳相应思维。例如，在进行列方程节应用题该部分教学内容开展过程中，关键是等量关系的确定，如“用二元一次方程组解决问题”时遇到这样一道题目，‘甲、乙来那个仓库共存粮食5000吨，如从甲仓库运出一半粮食，从乙仓库运出粮食的40%，那么现在乙仓库比甲仓库多出粮食30吨，求之前甲乙两仓库各有多少吨粮食？”这道题的关键就在于启迪学生能够在问题分析过程中，找寻并确立相关等量关系，从而列出方程组，将抽象问题具体形象化。

初中生如何培养数学思维范文第3篇

温正辉

（于都县于都中学初中部，江西  赣州  342300）

 

摘  要：作为一个教学活动，数学教学是学生之间和师生之间共同发展和交往互动的过程。而新课改下，对数学教师提出了更高的要求。发展学生的创新意识、培养学生的创新思维能力，是数学教学的重要任务。本文对初中数学教学中如何培养学生的创新思维进行了探讨。

关键词：创新思维；培养；初中数学

    新课改下，现代教育正面临着严峻的考验。而当前教育的首要任务，是对创新型人才进行培养。作为重要学习阶段的中学时期，是培养学生创新思维能力的黄金时段。而如何培养学生的创新能力，是每一个初中数学教师应努力思考的问题。

   一、初中数学教学中培养创新思维的重要性分析

（一）有助于加大数学与生活的联系

数学新课标的任务之一，就是帮助学生对生活中的数学问题更好的理解和了解，培养学生解决问题的能力和意识。而有效解决这一问题的重要途径，就是对学生的创新思维进行培养。学生只有具有了良好的创新意识，才能善于发现问题和提出问题。而问题是从情境中产生，实际生活中又能引入情境。在生活中，学生应有意识的拓展和延伸课内知识，转变抽象的数学知识为应用过程，将生活和数学的联系加大。

（二）可增强学生的数学应用意识

具体是指运用数学语言对问题进行描述，运用数学思维，对问题进行思考。应用数学不单单是对实际问题进行解决，还应在不同的方面进行体现。因此在数学活动中，应将知识的发生与应用过程尽可能的展现，使学生对知识的来龙去脉予以了解，并对相应的知识技能掌握和了解。

   二、初中数学教学中培养学生的创新思维策略研究

  （一）树立创新意识，对良好的创新氛围进行营造

1、教师应对创新理念深刻领会，对教学观念及时进行更新

教师在实施素质教育的今天，应具备创新精神，领会创新理念。在教学的过程中，认真贯彻“思维为核心、训练为主体、学生为主体和教师为主导“的教学思想，对学生的创新精神和人格充分尊重和了解，将调动学生的积极性作为教学的重点。

   2、实现传统与多媒体的有机结合，将教学方法主动改进

   教师应充分利用多媒体教学手段，将教学中的缺陷主动进行改进。有机融合传统教学和多媒体方式，为学生创新思维的培养奠定基础。

3、教师要树立以学生为主体的观念

    教师应积极营造良好的学习氛围，将传统的“填鸭式”教学模式改变，应启发式的进行难点和重点教学，引导学生对问题主动、积极的思考，使学生对知识的产生和发展充分的感知。通过对旧知识的复习，将新知识引出，通过对比和联系，更新和建立新知识体系。采用启发和引导的方式，对知识进行传授。课堂上，教师应将学生的主体地位进行充分的体现，做数学知识的引导者和传授者，通过设计问题情境，将学生的求知欲和好奇心激发出来，对创新意识进行培养。

   4、教师应对学生的个体主体充分尊重，将学生的兴趣激发出来

    在教学的过程中，教师应注重因材施教、对学生的个体差异充分尊重。采用各种教学方法和手段，将学生的热情充分的调动起来。以“勾股定理”为例，在教学时，可让学生画一个任意直角三角形。若能将两条直角边的长度报出，教师就可将直边的长度计算出来。同学们一实验，正好验证了这个结果。学生学习的热情和求知欲被大大的激发出来，希望能尽快掌握这种学习方法。而教师可以以奇引趣，针对学生好奇的特点，促进他们乐学。

（二）帮助学生树立学生创新意识，对创新兴趣进行培养

教师在教学的过程中，应注重对学生的创新意识进行培养。应依照学生的个体和社会发展需求，帮助学生树立创新意识。对创新能力进行培养的关键，是进行创造活动。教师应培养学生的创新兴趣，对灵感善于捕捉，对事物能细致入微的观察，使创新成为一种思维方式。

   1、在教学中对学生的观察力进行培养

思维探索的大门和信息输入的通道，就是观察。教师应注重对学生的观察力进行培养。并在观察之前，将具体的任务和目标告诉学生。同时，教师应指导学生循序渐进的进行观察，并总结和分析观察结果，而在这一方面应用较多的就是《几何》。

2、在教学中应注重对学生的想象力和发散思维进行培养

    思维探索的翅膀就是想象，丰富的想象力，甚至要比知识还重要。而发散思维是指探求同一个来源材料的不同答案，可培养学生根据同一个条件，进行推理和分析，最终得出不同的答案。为了对学生的发散思维进行培养，可采用一题多解的练习。

三、结语

创新型人才是构建创新型社会的关键。作为教师，对创新型人才进行培养，是其应尽的义务和责任。教师在数学课堂教学中，应培养学生勇于创新的精神，对现在的问题能够着手解决，同时对可能出现的新问题，能够用发展的眼光去看待。而培养创新思维是一项长远的工程，要求教师在课堂教学中，能够对学生创新思维的环境进行创设，使学生勇于创新，学会思考，为创新型人才的培养，奠定坚实的基础，

参考文献：

[1]冯慧玲.创新是初中数学教学的灵魂[J].新课程(教研),2011,(07).

[2]刘春堂.浅谈初中数学教学[J].学周刊,2011,(21).

[3]仲卫.初中数学教学创新思维培养模式初探[J].数学学习与研究,2012,(12).

[4]李茂尧.初中数学分层教学探究[J].四川职业技术学院学报,2011,(01).

[5]蒋大峰.转变观念:数学课堂有效教学实施的关键[J].职业技术,2011,(03).

初中生如何培养数学思维范文第4篇

1.什么是创造性思维

所谓创造性思维就是大脑皮层区域不断地恢复联系和形成联系的过程，它是以感知、记忆、思考、理解、联想等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的心智活动。创造性思维乃是多种思维形式，特别是形象性思维与辩证性思维的高度结合的结果。通俗的理解，所谓“创”就是打破常规，所谓“造”就是在打破常规的基础上产生出具有现实意义的东西――包括方法、理论、产品、事物等。也就是说，创造必须具有两个要件：不打破常规，无所谓“创”；不"造"出具有现实意义的东西，只能是天花乱坠的想入非非。创造首先要“创”，没有“创”就根本谈不上“造”。

2.注意培养想象力

解题是一种创造性的学习，寻找解题途径是一个积极的综合的思维过程，在这个思维过程中“会想”是至关重要的，想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识.其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。

解题意味着什么？有人这么说明，解题就是意味着把所要解的问题转化成已经解决过的问题。解题即转化。解题的过程是一个不断转化问题的过程。而问题的转化，依赖于丰富的联想。联想转化的解题方法，就是指对所遇问题进行观察、分析，联想将其移植改变转化成与之有关系的另一问题，通过对它的研究，达到解决原问题的目的的一种数学思想。

3.培养发散思维，提高创造思维能力

任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。

发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。发散思维具有三个特征：流畅性、变通性和独创性。

加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。

一题多解，培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。

一题多变，培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价值，有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，获得“一题多练”“一题多得”的效果。使学生的思维能力随问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。

初中生如何培养数学思维范文第5篇

关键词初中 数学教学 创新思维

中图分类号：G623文献标识码： A

一、利用兴趣调动学生创新思维的意识、积极性和自信

兴趣是人们乐于探求知识，渴望认识事物，勇于追求的不竭动力和源泉。初中阶段的数学是中学阶段数学学习的基础性知识，其知识在实践中的运用范围也是非常广泛而灵活的。因此除了在课堂的授课中将课本的基本知识传授给学生外，更多的为学生在教学中与课堂外组织和设置一些学生感兴趣、常思考的问题作为题材，进行有效灵活的教学。鼓励、培养和肯定学生大胆思考、敢于创新、敢于运用的能力和思想，使他们在逐渐的学习中对数学产生兴趣，愿意积极的提出问题、思考问题和运用所学灵活解决问题，从而使学生认识和发现自身的创新创造潜能，在学习和实践中主动培养自己的创新思维，对数学产生兴趣，对自己产生信心。

二、数学创新性思维的概念及特征

探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：

（一）数学创新性思维的概念

所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。

（二）数学创新性思维的特征

数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。

三、在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识

在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。

（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维

数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。

（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识

批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。

（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识

数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。

（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识

在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。

（五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识

在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。

参考文献

[1]陈奇峰.试谈在数学教学中学生创造性思维的培养[J].科技资讯,2010(03).