如何锻炼学生的数学思维

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如何锻炼学生的数学思维范文第1篇

如今教育教学越来越深入，数学的运用更为广泛，但是小学数学传统的教学思维已经不能适用于现代化教学的发展。所以，引入新的教学方法迫在眉睫。教师应该灵活教学，采用情境教学、发散思维、联系生活、提问解答等教学策略，使课堂教学效率得到提高。

一、培养小学数学思维的重要性

在小学数学中，学生的学习能力并非是整齐统一的，因其受到各方面因素的影响与制约。有些学生学习能力较强，理解知识点的速度很快，能够较好地掌握学习要点并灵活运用所学知识；而有些学生学习能力较弱，在理解和运用知识方面有很大困难。因此，为了培养学生的思维能力，需要将数学知识与学习技巧结合起来，将数学思维运用到数学问题的解决中提高学习能力。而且，数学思维也能锻炼学生的判断力和逻辑推理能力，以所学知识为基础运用思维提出问题，加深小学生对知识的理解。

（一）有利于培养小学生分析解决问题的能力

小学生因年龄较小，所以对事物的认知存在局限性，尤其是小学数学方面更是不足。很多学生对数学存在误解，以为数学就是数字的计算，忽略了数学的实际内涵，进而对数学失去兴趣。所以，教师要帮助学生逐渐建立数学思维，使学生对数学思维的重要性和普遍性有深刻的理解，提高学生的兴趣。有利于引发学生对现实生活中问题的思考，培养小学生分析解决问题的能力，促进学生的学习。

（二）有利于提高学生的综合素质

随着教育改革的进行，社会对学生综合素质的要求越来越高。数学思维是理性客观的思维模式。教师培养学生的数学思维能力的过程中，不仅能够提高学生对是非真假的辨別能力，还能使学生在面对事物时有自己的思考和见解，形成独特的思维能力，进而学会归纳总结。如此一来，有助于提高学生的综合素质，为学生的全面发展奠定基础。

二、小学数学教学中培养学生数学思维的模式

（一）数形结合

数形结合思想指的是让学生把生活问题转化为数学问题。例如，在教学《1000以内数的认识》这节课教学中利用小立方体有效帮助学生构建知识，以及初步感知十进制的计数方法。数数的难点就是接近整百的数，学生无法感受抽象的数数之间满10的变化，那么我们就将数数的抽象思考方式放大，将思维暴露出来，让学生通过观察小方块的变化，一对一地数数，在数到9变成10时，通过演示让学生理解10的由来，同时强化十进制关系。通过“形”来感知数的多少，既形象又深刻，培养了学生良好的数感。还有在数的运算方面，借助“形”来帮助学生理解非常重要，除了我们常用利用小棒等实物或图形来理解算理外，我们还可以丰富其内容，如：被减数中间有0的减法，可以利用计数器有效突破难点。以及在式与方程方面，例如：在认识方程的教学过程中，可以利用天平秤中的等量帮助学生理解方程中的等量关系。整体来说，数形结合可以化抽象为形象，帮助学生更好地理解题目，解决问题。

（二）学会提问教学

课堂上的时间是有限的，不能很好地锻炼学生提问题的能力，因此，一般情况下，教师贯穿且掌握着课堂教学，气氛不够活跃，学生的思维也无法得到充分发散。学生学习过程中没有提问问题这个过程会使学生的思考停留在表面，不够深入，课堂参与感减弱，很难取得进步。为了改善这种教学氛围，教师需要给一些学习能力较强的学生提问的机会，为了自己提出的问题合理且有价值，学生需要深入了解所学知识并进行思考。同时，教师也要在平时的学习生活中多与学生交流，亲近学生，鼓励学生勇于提出问题。学生要把提问平常化，不把提问当成是任务。积极引导学生在了解基本知识的前提下灵活结合现有知识提升自己的提问水平，养成善于提问的好习惯。

（三）引入教学评价策略

“零作业批改”指的是教师把作业批阅权归还给学生，把用于批阅作业的时间转移到研究学生作业中出现的问题并加强个别指导上。实施“零作业批改”的基本环节是：对学生进行简短培训；学生在课堂上互批作业；学生各自标记作业问题；学生抽查作业并做问题记录；师生对学习问题实行双重跟踪。

“零作业批改”的教学方式会提高学生的自主学习能力，但是小学生的自制力较弱，所以需要教师在进行作业互评的时候把握好课堂节奏，防止因学生相互评改作业造成课堂秩序混乱。学生的学习状况不尽相同，所以教师常用小组互相评改的方式，但是小学生在这个过程中更关注的是结果，往往会忽略过程。而且，在批改作业过程中，小学生会相互询问讨论，课堂秩序难以保证，减缓教学进度。因此，在互相评改过程中，教师要给学生规定时间，督促他们按时高效地完成评改任务，然后继续开展其余的教学活动，因为作业评改并不是教学核心，只是教学活动中的辅教学方法。

“零作业批改”要求教师要学会引导和监督学生。教师要为学生提供“识记策略”的指导，例如“如何有效地记忆公式、原理和定理”“如何有效地战胜遗忘”等；还要为学生提供“组织策略”的指导，例如“如何用图表和思维导图进行复习”“如何辨别概念的层次”“如何把握每一章节知识的脉络”等。

（四）学会鼓励、肯定学生

教学质量的好坏不仅与教师有关，学生也是教学过程中的主体，只有二者关系良好和谐，课堂才能顺利展开，教学活动得以完成。小学生尚不懂事教师的言行动作都会对他们造成影响，因此在教学过程中，教师要多与学生交流互动，给予他们适当的鼓励和肯定，促使他们多多运用数学思维。

如何锻炼学生的数学思维范文第2篇

关键词：小学数学；创新思维能力；独立思考能力

随着我国教育的不断改革和发展，把学生培养成具有创新能力和综合素质强的人才成为教育的发展趋势，而如何培养学生的创新思维能力已成为教师关注的热点。因此，在小学数学教学中，教师必须突出学生的主体地位，引导学生积极主动探索新知识，在探索过程中不断培养学生的创新意识。

小学生的思维正处于形成发展过程中，是培B学生创新思维，锻炼创新能力的最佳时期。数学是小学所学课程中逻辑性最强，最适合锻炼学生创新思维能力的学科，然而，传统的数学教学中，以教师讲授知识点为主，对学生创新思维的锻炼不够。在我看来，需要各位任课教师转变授课方式，注重学生的自主思考。教师的授课要“不愤不启，不悱不发”，那么，小学数学教师该如何培养学生的创新思维能力呢？

一、培养学生的独立思考能力

培养小学生的创新能力，首先要培养学生的独立思考能力，学生只有在独立思考的情况下，才不会出现只是重复别人观点的尴尬情况，解决问题只会老调重弹、没有自己的观点，这是目前很多学生锻炼自己的创新性思维时的瓶颈所在。长时期的传统教育使学生思维僵化，没有自己的想法，在传统教育中，一直采取“教师讲知识”的方法，没有给予学生独立思考的机会，学生一直处于被动接受的状态，偶尔需要学生有自己的独具见解时，自然学生是脑中无物的。新课改后，实行以学生为主体，教师为主导的教育思想，这就要求在课堂上给予学生足够的机会独立思考，要慢慢减轻学生的惰性，逼迫学生独立思考，培养学生的独立思考能力，教师在课堂上扮演的是引导学生思考学习的角色，对学生要“不愤不启，不悱不发”。

二、创造自由活跃的课堂环境

一个好的环境能塑造一个人的性格和思维。现代心理学研究表明，如果学生在学习中保持愉快和轻松的心情，对发挥他们的主动性和创造性有重要作用，达到有意识和无意识的统一，释放强大的学习潜能，因此，营造一个适合培养学生创新思维能力的教学环境显得尤为关键。其中，动手操作是小学生主动获得知识的重要途径之一。因此，在小学数学教学中，教师要营造一个平等、民主、和谐、自由轻松的教学环境，要让学生多动手、多提问、多引导、多反思，多给学生思考的时间，让学生能从多角度、全方位地思考题目。

三、鼓励学生大胆质疑

小学数学教学过程中，教师应该经常运用生动的语言创设教学情境，鼓励学生打破自己的思维定式，从独特的角度提出疑问，久而久之，学生的思维灵活了，思维空间宽广了，思维也就更独特了。

例如，在探究小数点的移动引起小数大小的变化规律时，一上课教师就可以给学生设置这样一个情境：小山羊开了一家快餐店，每份快餐卖4.00元钱，没有顾客。于是小山羊想：“我得搬家。”到了新家后，每份快餐卖0.40元钱，有客人来了，但是客人不多，小山羊心想要是我再搬一次家，客人会不会再增加呢？小山羊下定决心，于是又搬了家，它把每份快餐卖成了0.04元，这下客人可真多，山羊的快餐店生意这下可红火啦！生意兴隆了，小山羊可高兴啦！讲完故事，教师可以问学生：“小山羊的生意为什么会越来越红火？这说明小数的大小变化跟什么有关？”学生议论纷纷，有的学生质疑难道小数的大小变化跟小数点的位置有关？有的学生质疑小数大小的变化跟小数点移动的方向有何关系呢？这样一下子就点准了要害，教师立即因势利导，引导学生探究小数点的移动引起小数大小的变化规律。一节课很快完成了任务，学生的思维也灵活了许多。

四、开阔学生视野

培养学生的创新思维能力，除了独立思考，敢于表达外，还需要开阔学生视野，拓展学生的思维。若是学生视野打不开，思维受局限，自然创新思维得不到开发，或者思维的方向有错误。

1.多带领学生回顾学过的知识

授课时，教师可以多带领学生回顾学过的知识，一方面可以加深学生对所学知识的理解，温故而知新；另一方面可以使学生灵活运用所学知识，能够利用多重知识学会举一反三，提高创新能力。

2.授课内容不要局限于课本

教师的授课内容不能仅局限于课本，要“走出去”。将数学理论与现实生活相结合，提高学生对知识的转化运用能力，将理论知识转为解决现实生活问题的能力，提高学生的成就感，转变学生想问题的角度，激发学生的积极性。

3.练习多种学科交叉的思维模式

数学课堂的授课内容是数学，但是要教给学生的思维模式却是需要与多种学科交叉的。当今学术界比较流行的是学科交叉思维，这种思维模式可以将其他学科学到的知识及方法成功运用到另一学科的学习上，用新的思维模式学习，自然会打开这一学科的新境界。小学数学的学习虽然不需要如此繁琐的转换，但是这种思维模式却需要学生掌握，这对培养学生的创造性思维能力有重要作用。

总而言之，随着我国教育的不断改革和发展，如何培养学生的创新思维能力已成为教师关注的热点。教师需要转变传统授课方式，改进课堂教学，从而引起学生对数学课堂的兴趣，逐步培养学生独立思考的能力，并且鼓励学生大胆质疑，敢于表达自己的想法，从而培养学生的创造性思维。

参考文献：

如何锻炼学生的数学思维范文第3篇

关键词：思维能力；培养兴趣；促进思维；思维品质

数学思想方法是数学学科的精髓，学生只有领会了数学思想方法，才能形成有序的知识链，使学生提高数学思维水平，从而发展数学、运用数学。传统的教学方法注重知识讲解，忽视了学生作为学习主体的地位，无法发挥学生学习的主动性、独立性。学生被动地学习状态，难以培养学生数学思维能力。因此，我们要改变传统的教学方法，突显学生主体地位，提倡和发展多样化的学习方式，为他们提供广阔的发展空间，鼓励学生自主探究，充分发挥学生的主观能动性，让学自主去探索知识，培养学生的数学思维能力。

一、把握培B学生数学思维能力的突破口

培养学生的数学思维能力，首先找到数学思维能力的突破口。因此，初中数学在教学过程中，要培养学生数学思维的敏捷性、灵活性和创造性。

学生通过学习初中数学，通过分析问题，解决问题，可以透过现象分析本质，培养学数学思维的深刻性。通过计算速度来培养学生的数学思维敏捷性。对于学生数学思维的灵活性则需要教师的积极引导和鼓励，使学生大胆想象和联想，对学生进行变式教学来进行培养。另外，还要鼓励学生大胆质疑，独立思考，鼓励学生敢于提问，提出不同见解，进而培养学生数学思维的创造性。初中数学教师在教学过程中，要灵活运用不同的教学方式，从多个渠道培养学生的数学思维品质，进而培养学生的数学思维能力。

二、努力调动学生的思维

在初中数学教学中，要想培养学生的数学思维能力，首先要调动学生的内在思维。教师要通过多种方式培养学生的数学兴趣，兴趣是最好的老师，激发学生自觉求知的内在动力，进而调动学生的思维。初中数学教师认真备课，创设生动、形象的教学情境，运用各种教学手段激发学生的数学学习兴趣，从而培养学生数学思维能力。

三、加强对学生思维方法的指导

想要培养学生的数学思维方法，初中数学教师还需要先教会学生如何思维，教会学生分析问题的基本方法，同时初中数学教师还要重视学生基本技能与基础知识的学习。这就需要初中数学教师在课堂教学的过程中，重视对学生解题思路的引导，教会学生在解题的过程中认真审题，细微观察，能够挖掘习题中的隐含条件，并如何通过抑制条件进行分析和推断，结合数学定理与观念解决问题。

四、培养学生良好的数学思维品质

教师引导学生深入思考，锻炼学生的思维，加强对学生思维品质的培养。初中数学教师应精心选择习题，让学生分析问题，解决问题，训练学生的思维清晰和条理清楚，使学生的思维更加敏捷。初中数学教师在教学中，给学生一定的思考时间，让学生按照一定的顺序去分析问题，通过分析迅速找到解决问题的方法。

在教学中，要重视学生思维的灵活性和严密性培养，学生在分析问题和解决问题的过程中，公式、定理的运用，都要有理有据，都在其运用的范围之内。教师要精心设计习题，有针对性地锻炼学生的思维，对学生出现的错误认真分析，从而培养学生思维的灵活性和严密性。

培养学生数学思维品质，需要选择一些具有代表性和灵活性的习题，引导学生从多个角度去思考，进而找到更多的解题方法，同时还可以改变条件对学生进行一题多变的训练，锻炼学生的数学思维能力。

五、培养学生质疑的能力

在初中数学教学中，每节课的设计，都要充分考虑学生，让学生提出问题，让学生解疑难，让学生说出解题思路，让学生找规律、悟方法。在此基础上，才能提高合作交流的有效性，养成反思质疑的良好习惯。提问题要充分让学生提出疑问，给他们充分的时间去解决问题，鼓励学生说出自己的见解，让学生说出解题思路，分析错在哪里，让学生自己总结反思，找到规律、悟方法，使学生在积极参与数学学习活动中，经历思考、探究、总结的过程，使他们获得成功的体验，形成勇于质疑的习惯，提高合作交流能力，养成良好是数学思维品质。

总而言之，数学思维能力的好与坏与数学素质高低有直接关系，初中数学教师必须重视学生思维能力的培养，改变传统的教学方法，重视学生的主体地位，激发学生强烈的求知欲望，以此来调动学生数学学习的内在思维。在教学实践中，数学教师要把握培养数学思维能力的突破口，有针对性地培养学生的数学思维品质，实现数学教育的目标。

参考文献：

[1]钱咏梅.强化主体意识、培养创新精神――试论初中数学教学中培养创新能力的探索[J].小学时代：教育研究，2014（21）：5.

[2]任保平，段文旭，陈先荣.数学因你而精彩――浅谈多媒体信息技术在初中数学教学中的应用[J].初中数学：初中版，2015（7）：63-64.

[3]黄晓华.浅析初中数学教学创新与学生创新思维能力培养[J].教育科学（引文版），2017（3）：00088.

如何锻炼学生的数学思维范文第4篇

关键词：初中数学；应用题；教学

作为初中数学的主要教学内容，应用题的教学改革已成为很多专家和学者关注的焦点。从教学大纲可以看出，应用题的目的是要培养学生运用所学知识解决生活中比较简单的实际问题，旨在培养学生的逻辑思维能力和概括总结能力及相应的动手能力。所以如何屏蔽应用题教学中存在的诸多问题，如何让学生在数学学习中对应用题产生兴趣，并教会学生怎样思考这类问题将是我们教学的重点所在。

一、目前初中数学课应用题教学中所存在的问题

就目前的初中数学应用题教学来讲，虽然较之以前有很多进步，但仍存在着一些问题需要我们去改正。

（一）学生基础较差

一直以来，我国传统的传授式教学让学生产生了比较单一的思维模式，灌输式的教学方式禁锢了学生的思维，所以当大家碰到应用题时总觉得自己的思维跟不上，看不懂问题所在。很多家长和老师认为这是学生阅读能力的问题，其实不然，很多时候这些问题都是由于学生平时的接触面较窄，阅历不够造成的。由于他们所要解答的问题，往往在之前的课堂教学或自己的生活中没有实践过，所以当需要解决问题时就无从下手，加上在小学时的基础较差，对于发散性思维的题目练习较少，最终导致应用题解答能力较差。

（二）不重视实践和创新能力的锻炼

传统教学方式对学生的不利影响相信很多学生及家长都感同身受。长期以来，因为教师都比较重视知识的传授和解答，但很少注重锻炼学生的实践和创新能力，所以导致学生在解答应用题时感到很茫然，不知如何下手。而教材的刻板也是导致学生对学习失去兴趣的导火线。所以说教学方式及教材太过死板是导致初中应用题教学效果不佳的又一原因。

此外，学生接触应用题的机会较少，疏于练习也是导致应用题教学出现问题的根源之一，这点也需要引起高度重视。

二、提高初中数学应用题教学效果的策略

从根本上讲，初中数学应用题教学效果的提升与学生的阅读能力及建模能力紧密相连，所以我们可以从这两方面切入进行优化策略的实践。

（一）提升学生的阅读能力

从教学层次来讲，培养学生的数学能力首先要培养学生数学语言的阅读能力，虽然数学语言相对于语文比较抽象难懂，但只要老师引导合适，学生勇于尝试，问题就可以解决，具体来讲，我们可以从以下两方面着手，锻炼学生的阅读能力。

1.提取关键词

对于关键词的精准掌握是解决应用题的关键，所以我们在教学中一定要锻炼学生提取关键词的能力。比如像是“至多”“至少”“增加了”及“增加到”之类的词语对于解题目起到至关重要的作用，所以在授课的过程中我们一定要提醒学生关注这些关键词，并做到能区分它们。

2.多思考、勤转换

数学学习本身就是一个将抽象思维变成文字表达的过程，所以我们必须鼓励学生多思考、勤转化，对于像图表、符号之类的东西，启发学生转化成文字表达出来，而文字又可以通过算式来表现出来，这一过程就是解答一道应用题的完整过程。

（二）锻炼学生的建模能力

其实在应用题的教学中，很多情况下我们可以把一类问题用统一的处理方式展现出来，所以在教学中，我们应该锻炼学生的建模能力，促进应用题教学效果，要做到这点虽然不易，但也是可以实现的。

1.重视教材

虽然很多时候我们会觉得教材太过陈旧，但是通常建模能力的培养都是通过教材来体现的。教材中往往会出现大家耳熟能详的体积、面积、航行、分配等一系列问题的解决方式和方法，这些都是解答应用题的套路，我们要重视教材的讲解，力争让学生通过这些问题了解数学建模的主要方法，并鼓励学生自行解决相关问题，培养学生解答应用题的兴趣。

2.重视归类整理

应用题文字较长，数据信息较多，对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高，同时还必须提取已储存的信息，迅速实现信息转换，使实际问题转化为数学符号、数量关系，从而建立数学模型。信息加工理论告诉我们，在提取存贮的信息时，提取线索起着重要的作用。提取线索与记忆痕迹越接近，提取越有效。为此，在教学中应指导学生对应用题进行归类整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、准确地进行数学建模。

此外，培养学生的创新能力是解决初中应用题教学的又一大方法。应用题同其他计算类题目最大的不同就在于应用题的发散性思维，所以有意培养学生的创新能力，激发学生的发散思维是提升应用题教学效果的又一途径。

三、结语

总的来讲，初中数学应用题教学是初中数学教学的重点和难点，作为相关工作人员，我们必须在看到教学中存在问题的同时想办法解决问题，只有这样，整体教学效果才能得到明显提升。

参考文献：

如何锻炼学生的数学思维范文第5篇

【关键词】数学教学；创造性思维；培养

对于一个问题所要求的适当答案，往往不与他人相同，总有新想法、新设计、表现得独特，这就属于中学生创新意识的基本表现。这种求异思维是创造性思维的出发点和创造性思维发展的基础。在数学教学中，如何发展求异思维、培养学生的创新意识呢？

1. 学生应该怎么学

首先，就是要让学生掌握基础知识、基本方法、基本技能，否则成为“无米之炊”；第二点就是对任何事情都能提出自已的问题。爱因斯坦曾指出：“提出问题比解决问题更重要”；第三点是学习。提出问题后，更需要学习、读书，以得到更多的信息来回答这些问题；最后是独立思考得出自己的结论。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去从各方面认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，并通过自已的学习，掌握其一般规律，培养他们具有一定的独立解决问题的能力，为将来成为创新型人才奠定各方面的基础，即在全面实施数学素质教育的过程中，着重研究和解决如何培养学生的创新意识、创新思维、创新技能以及创新个性的问题。

2. 老师应该怎么教

培养学生的创造性思维，实施素质教育的主渠道是课堂，只有改变传统的课堂教学模式，教学中创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛，充分调动学生的学习主体作用，改变学生被动接受知识的局面，才能真正提高课堂教学的质量和效率，才能提高学生的学习兴趣，才能培养学生的创造性思维。

（1）改变传统课堂教学模式。培养学生的创造性思维，要求教师在教法上教师应改变讲清楚、讲透彻的传统的“注入式”教学模式，而采用“启发式”和“讨论式”的教学方法，这种教学方法可以让学生在课堂上广泛地主动参与，积极思考，亲自实践；可以培养学生的竞争和创新意识，真正体现教师主导和学生主体的作用。不论是在上新课、习题课，还是上复习课，应始终坚持以学生为主导，教师只起学法指导、解答疑难的引导作用，使学生学得生动活泼、积极主动，既锻炼了学生的思维品质，提高了他们的心理素质，也促进了他们创新能力的培养。教学中可以采用开放式教学、活动式教学、探索式教学，这些教学模式对于学生发展创造性思维都有极大的好处。

（2）在课堂上营造一个创新的氛围。培养学生的创新精神，教师要在课堂教学中培养学生的创造力，在教学中创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛。①营造创新教育的环境，培养创新精神。②重视提出问题，扶持创新行为。要想学生积极思维，教师就应积极设置具有启发性和挑战性的问题，鼓励学生大胆地猜想和质疑，以扶持其创新行为，从而培养他们的问题意识和勇于探索、敢于创新的精神。

（3）培养学生的创造性思维。①注意培养学生的观察力。敏锐的观察力是创造思维的起步器。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？教学中要引导学生多角度、全方位地观察问题，审视全局，把握事物的全貌。首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求；其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等；第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，改变“一支粉笔、一块黑板”的教育现状。在教学中，教师要采用静动结合，给学生以实感和立感，将抽象概念转化为形象、直观的三维动画，学生更易接受，且印象深，效果好。②注意培养想象力。想象是思维探索的翅膀。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识；其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此，在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。③注意培养发散思维。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程，它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。④注意诱发学生的灵感。灵感是一种直觉思维，是由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定，并用一本子把它记下来。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。⑤在课后给学生留一个创新的空间和时间。在这方面我改变了原来的方法，进行了新的尝试：第一，我请班上几个基础较好的同学轮流给同学们出思考题；第二，同桌或邻桌之间互出思考题；第三，同学之间互相批阅思考题。如此一来，同学们兴致很高，相互探讨，利用课余时间在图书馆查资料，第二天给出参考答案；有的同学还自己编写题目。这样，把空间和时间留给了学生，既培养和锻炼了他们查阅和收集资料的能力，又提高了他们对数学学习的兴趣，也避免了学生受教师思维的限制，培养了他们的创新思维能力。

同时，变一元评价为多元评价。我在数学教学中对学生进行了三个方面的评价：一是认真预习，认真听课，认真完成作业的态度评价；二是平时测验，期中、期末的考试评价；三是在课堂教学与选修课中表现出来的能力评价。班上准备了一个笔记本，标题是《发明创造是从这里开始的》，专门记载学生在课堂上的奇思妙解，鼓励学生标新立异，创新组合知识来解题。期末数学总评时，对创新能力强的同学不但给高的总评成绩，而且写上鼓励其创新的评语，让学生感到老师对自己的认可，从而确定如何实现自我的目标。一旦学生确定了目标并为之奋斗，无异于引爆了自身学习潜能的核弹，成功是指日可待的。