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关键词:数学课堂;小学生;逻辑推理
一、精心设计思维感性材料
思维的感性材料是学生开展逻辑推理的基础前提,也可以说思维感性材料的数量和质量在一定程度上影响着学生逻辑思维推理的成败。因此,要培养小学生的逻辑推理能力,教学者首当其冲的任务是做好思维感性材料的设计工作,为学生提供丰富的感性材料,帮助小学生顺利实现量变到质变的飞跃。比如说,在质数和合数的概念教学中,教学者可以通过大量找自然数约数的方法,让学生观察分析总结得出质数与合数概念的内在的区别。即质数的约数只有1和它本身;合数的约数除了1和它本身之外,还存在其他约数。
二、依据基础知识进行思维活动
逻辑推理是在把握了事物与事物之间的内在必然联系的基础上展开的,所以,培养小学生的逻辑推理能力可以有效结合小学生现有的基础知识。由于小学生学习能力有限,所接受和理解的教学内容较少,依据已有的基础知识应当从数学概念、公式和定义、法则等入手,进而开展逻辑推理活动。比如,在给三角形作高的教学中,很多学生对锐角三角形、直角三角形的作高感到很容易,但很难把握钝角三角形的作高方法,究其原因是没有依据三角形高的概念,没有找到正确的逻辑思维方向。
三、养成多角度认识事物的习惯
多角度看问题、思考问题是发散小学生思维能力,提高小学生逻辑思维能力的重要途径。养成多角度看问题即在认识事物的过程中,全面认识事物部分与整体之间的关系、事物与其他事物之间的关系、部门与部分之间的关系等。这需要小学生理解和把握“”和“异中求同”的思维理念,相同事物的比较要发现其存在的不同之处,而不同事物的比较能够找出其中某个方面的相同之处。比如,在课程教学中,老师可以将比较相似或相近的问题作比较,让学生找出两者的联系和区别,进而找出问题的正确答案,提高学生的逻辑思考能力。
根据我们对多届学生的分析,我们发现学生在进入高一时,物理学习是比较困难的,究其原因是因为此时的物理学习与初中时相比,无论是在知识上,还是在思维方法上均有较大的区别,因此学生需要一个适应的过程.而此后学生一般会有三种发展可能:一是物理彻底差下去,原因是物理学习始终不得其道;二是不温不火,原因是复杂的物理知识与一般的学习能力之间形成了一种平衡;三是物理成绩好了起来,原因是物理思维能力契合了物理知识的学习.对于第三种可能而言,逻辑思维能力的作用功不可没.掘作即以“动能定理”为例,谈谈逻辑思维能力的培养.
1动能定理知识中的逻辑关系梳理
动能定理上承动能概念以及动力学的相关知识,其中动力学知识(以牛顿第二运动定律为主)构成了逻辑推理的重要基础;而动能及能量概念在初中已有涉猎,但不涉核心,在高中阶段建立的动能概念尤其是能量概念,其已经与“功是能量转化的量度”衔接在了一起,使得在知识体系上第一次明确地将功与能联系在了一起.动能定理则是建立在这一联系之上,将学生对功与能的关系拓展到一个新的高度,使得物体所受的合外力所做的功,与物体的动能变化联系在了一起.同时我们也应当发现,在此前研究得出的功与速度变化的关系,也为动能定理的得出打下了坚实的基础,而推理动能定理所需要的数学知识在学生的数学学习中已经成型,因此可以充当逻辑思维的重要工具.
但同时我们应当注意到,这些关系又不是显性的,换句话说不是学生一眼所能看出来的,而推理动能定理所需要的逻辑推理能力也不是自然出现的,因此在动能定理出现的过程中还需要教师的指导与指引,而指引的重要方式就是问题的设计与适时提出.
2动能定理教学中的逻辑能力培养
在动能定理的形成过程中,我们有这样两个关系需要明确培养.
一是情境创设中的逻辑关系.无论具体的情境如何,其总离不开让学生思考动能与影响因素的关系,比如说有老师设计扔出篮球与铅球让学生去接,通过让学生比较接球的感受来判断影响动能大小的因素.在这一过程中,逻辑关系存在于接球感受(实质上是动能的大小)与影响因素之间,ΔEk与W之间是什么关系成为下一步探究的主题.
二是探究中的逻辑关系.这是逻辑思维能力培养的核心,其中包括两个主要需要探究的问题:第一个问题是动能及其变化如何定量描述?第二个问题是动能的变化与物体受到的力的做功之间是什么定量关系?对于这两个问题的解决,我们可以引导学生进行如下的推理:其一,对于一个质量一定的物体,其动能的变化决定于哪个物理量的变化(答案:速度)?其二,速度的变化用哪个物理量来衡量(答案:加速度)?其三,对于一个质量一定的物体,其加速度决定于什么(答案:合外力)?当顺利解决了这三个问题之后,我们就可以乘热打铁:合外力正是与功相关的一个物理量!――如果注意分析,我们发现这是一个严密的逻辑推理过程!
如果说刚才进行的是从定性角度进行的逻辑推理的话,那更为精确的从定量角度进行的逻辑推进可以顺势进行:
根据牛顿第二运动定律F合=ma,又因为对于匀加速直线运动,有v2t-v20=2as,变形后可得a=v2t-v202s,代入牛顿第二运动定律表达式,即可得F合=m(v2t-v202s),将右边分母上的s移至左边即可得F合s=m(v2t-v202),此时继续引导学生去研究等号左边的F合s,即可发现其即为“功”,那是什么力做的功呢?由下标可知为合外力做的功!
此时遇到的问题在于学生对等号右边认识,首先要将其变形成12mv2t-12mv20,这样有助于学生认识到这是相同形式但不同状态的两个物理量的差!那这是什么物理量呢?一般情况下学生并不能直接反应出来,即使说出动能概念的,也往往说不清理由.这个时候仍然需要教师引导学生进行推理:等号的左边是功,那右边就应当是功或者能(因为功是能量转化的量度),从形式上来看显然不是功,那只可能是能!又可以发现其中每一个因式都与质量和速度有关,因此此能应当是动能!也因此,合外力做功与动能变化的关系就浮出出来!
3教学反思
关键词:描述逻辑 语义Web服务 服务组合
中图分类号:TP319 文献标识码:A 文章编号:1007-3973(2011)005-067-01
随着软件的重用粒度与规模的不断增长,使用Web服务组合构建新的增值服务来进行软件重用成为当今研究热点。由于Web服务组合结构存在分布、异构、异质等特点,使得服务组合过程复杂多变。描述逻辑是基于对象的知识表示的形式化,它有很强的表达能力和可判定性,可以是推理得到正确的结果。使用描述逻辑对Web形式化描述,进行逻辑推理,得到满足用户需求的工作流,使得工作流的生成简单清晰。
1. 语义Web服务
Web服务是Web应用程序,是自适应、自我描述、模块化的应用程序,可以跨越Web进行发表、定位和调用。
语义Web提出的目的是扩展当前的万维网,使得网络中的信息更具语义,方便计算机的理解处理,便于人机交互。语义Web主要基于XML和RDF、RDFS,并在此基础上构建本体和逻辑推理规则,以完成基于语义的知识表示和推理,从而为计算机所理解和处理。
2. 服务组合
Web服务组合是通过Internet将分布在不同环境、平台或公司间已存在的Web服务,按照一定的规则动态地发现并组装成一个更大力度的增值服务或是系统,满足用户的复杂需求,提高软件生产率。
2.1 服务组合形式
Web服务组合大体可以分为静态和动态的组合形式。静态的是手工方式实现组合,动态的是系统自动搜索所需服务完成组合。
2.2 语义Web服务组合
语义Web服务组合是语义网技术在服务组合上的应用,目的在于实现Web服务的自动发现、组合以及调用。语义Web技术涉及对数据和服务内在语义的清楚描述。
应用语义Web技术提供了一种有力的方式来支持分布式环境中进行服务的语义发现和调用,通过对服务的所有实质性方面进行清晰的语义描述,服务可以被动态的发现、选取、调用、替换和组合。动态的服务组合技术可以使用户请求的服务组合简单清晰、共享程度高以及更高的容错能力。
3. 描述逻辑
描述逻辑是一种用于知识表示的形式语言,适合用于表示关于概念和概念层次结构的知识。描述逻辑为基于框架、语义网络和面向对象等知识表示方法提供了逻辑基础。描述逻辑的重要特征是很强的表达能力和可判定性,它能保证推理算法总能停止,并返回正确的结果。
4. 基于描述逻辑的语义Web服务组合
Web服务组合的三个阶段是发现、集成和实施。构建候选服务,检测候选服务组合的一致性与可行性,根据本地优化或全局优化进行服务选择,然后制定服务组合计划,实例化组合结构。
本文基于描述逻辑的语义Web服务自动服务组合框架以描述逻辑推理机Pellet为推理引擎,以本体编辑环境Protege为前端,推理机和本体编辑环境通过DIG接口相连。
下图给出了Web服务组合框架的系统结构图。
服务描述编码器是把Web服务的功能描述和行为描述转换成相应的描述逻辑概念和公理供描述逻辑推理机使用,其工作主要是辅助Web服务设计人员完成Web服务的语义描述。
参考文献:
[1]高志强等,语义WEB原理及应用[M],北京:机械工业出版社,2009.
关键词: 初中数学教学 推理能力 逻辑思维
所谓推理就是由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式。合情推理是根据已有的知识与经验,在某种具体的情境中推出可能出现的结论。合情推理是一种合乎情理的推理,一般包括观察、概括、归纳、类比、猜想、顿悟等思维形式。推理是逻辑思维的工具之一,是学好数学不可缺少的条件。
一、理解基本概念,发展逻辑推理能力
培养与发展学生的逻辑思维是数学教学的重要任务。在教学中应该揭示教材的内在逻辑性,培养学生的逻辑思维能力。常常会遇到这样的情况,学生在解数学题时,只重视对公式与定理的记忆,一般不重视对数学概念的透彻理解,因而常有偷换概念等错误现象的发生。例如:在求解汽船往返甲、乙两码头之间顺水速度为60千米/小时,逆水速度为30千米/小时,往返一次的平均速度时,学生错解为平均速度是(30+60)×1/2=45(千米/小时),其中对“平均速度”概念的理解是错误的,把它与两个数的算术平均数混淆起来。违反思维的基本规律,造成结论的错误。正确的解法应该是:设两码头距离为s公里,那么往返一次的距离应为2S,顺水所用的时间为未小时,逆水时间为S/60小时。因此,平均速度是:V=2S/(S/60+S/30)(千米/小时)。从本例可以看到,若运用逻辑推理方法理解“平均速度”这个概念,就可以加深对平均速度这个概念的理解。在教学中,若教师掌握这一规律,就能强调对这概念的理解与使用,从而培养学生的逻辑推理思维。
二、恰当创设情境,引导学生学会观察
合情推理并不是盲目的、毫无根据的胡乱猜想,而是以中某些已知的条件为基础,通过选择恰当的材料创设具体的数学情境,引导学生进行深入的观察。数学家Euler说:“学习数学这门科学需要认真的观察,同时还需要实验。”观察是人认识客观世界的开始。观察可以调动各种感官在已有知识与经验的基础上开展联想,进而找到解决问题的办法。同时,观察力也是衡量一个人能力的标志之一。因此,在数学教学中要培养学生对必要的时间与空间进行观察,养成良好的观察习惯,在提高观察力的同时进行合理的推理。例如:把20,21,22,23,24,25这六个数分别放在六个圆圈中,让三角形的每边上的三个数之和相等。通过观察图形及这六个数后,我们就应该想到三角形边长定理,较大的几个数或较小的几个数不能同时放在三角形的某一边上,否则其和就会太大或太小。也就是说,可以把较小的三个数分别放在三角形的三个顶点上,再把三个较大的数放在相应的对边上。
三、培养空间观念,提高学生创新能力
《初中数学课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段中培养学生的创新思维与实践能力的重要内容。对数学的空间观念是培养创新思维所必需的基本条件,没有空间观念几乎谈不上学习数学。因为很多的发明创造都是以空间的形态呈现的,设计者要先从自己的想象出发画出设计图。再根据设计图做出实物模型,根据模型修改设计,直到最终完善成型。这是一个充满丰富想象力与创造性的探求过程,这个过程也是人大脑思维不断在二维与三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程,空间观念在这个过程中起到至关重要的作用。因此,明确空间观念的意义、掌握空间观念的特点、提高学生的空间观念,对培养学生的创新思维与实践能力具有十分重要的意义。例如:在教学“长方体与正方体表面”时,让学生先通过认真观察长方体与正方体的图形,再想象它的展开图,并把脑子中所想的图形画出来,然后动手操作,这样就能充分验证学生对图形的空间想象力。
四、培养推理能力,掌握数学思想方法
美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔说:“数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理。”所以,我们在数学教学中应该重视培养学生的推理能力。那么怎样在教学中培养学生推理能力呢?实践证明,要让学生掌握一定的推理方法。数学概念、定理等是推理论证与运算的基础,让学生明白在教学过程中要提高由表及里、由此及彼的认识能力。在例题中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节,不仅要知道怎样做,还要知道为什么要这样做;在习题练习中要认真的审题、细致的观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力,会运用综合法和分析法,并在解(证)题过程中尽量要求学会用数学语言、数学符号进行表达。此外,还应强化学生分析、综合、类比等方法的训练,提高学生的逻辑思维推理能力。加强对逆向应用公式与逆向思考的训练,提高学生逆向推理证明能力。学生一旦掌握思想方法,推理能力就会不断提高。
总之,在初中数学教学中培养学生的合情推理能力,能提高课堂教学效率,发展学生的思维能力。因此,教师要不断改进教学条件,提升教育教学水平。让学生学到更多的知识,提高学生解决问题的能力。培养合理的推理能力需要一个长期的过程,只要努力的探索,就会使之成为学好数学的工具。
参考文献:
[1]胡勇.改革教学方法,加强素质教育的初步尝试[J].考试周刊,2012(4).
关键词:教学设计;信息加工;物理概念与规律
一、教学设计的界定
教学设计是一门以学习心理学、教学理论和教学技术的研究
成果为依据,寻求解决教学问题、优化教学总体成效的应用学科。换而言之,教学设计是教师主动自觉地运用教学理论、学习心理学理论以及系统论等其他科学的理论,确定教学目标后,通过整合教材和其他信息资源,形成能够帮助学生习得学习结果的最优实施
方案的过程。它的核心特征是教师能够主动自觉地依据学习理论、教学理论等科学的理论,为一类教学问题提供有效的通用的解决
方案。从立论基础看,教学理论存在两种不同的取向,一种被称为哲学与经验取向的教学理论,另一种被称为科学心理学与实证研
究取向的教学理论,对具体的教学设计而言,基于哲学和经验的教学理论能够给予启示性的作用,但可操作性相对较弱。本文所讨论的观点是基于科学心理学――加涅的信息加工心理学。
二、加涅关于学习的信息加工理论
1.信息加工心理学的基本观点
信息加工心理学重点关注人们如何注意环境中的事件,对要
学习的信息如何编码,如何对信息进行加工、存储以及如何提取信息等等。信息加工心理学的基本观点是:将个体视为一个信息加工系统,学习是信息加工过程,学习者从学习环境中感知,识别信息,在工作记忆中加工成对个体而言的信息。
2.学习与记忆的信息加工模型
加涅在吸取信息加工心理学研究成果的基础上,提出了学习
与记忆的信息加工模型。这一模型包括三个系统:操作或加工、执行控制和预期。操作系统是学习者的信息加工过程,执行控制是跟学习有关的认知策略,预期是有目的地选择跟学习有关的信息。加涅认为,能被注意到的信息存储在人的工作记忆中,工作记忆中贮存的信息可以通过内部复述而得到保持,从而有助于信息编码进
入长时记忆,当学习者需要这些信息时又可以被提取出来回到工
作记忆中,从而与其他输入的信息整合在一起形成新的习得技能,表现出特定的外显行为。
在实验心理学研究成果的基础上,加涅认为学习者的工作记
忆容量有限,并且当呈现许多信息单元时,学习者无法从这些繁杂的信息中整合得出所有结论,只有先呈现一部分信息,学习者经过加工后才能获得一个相关结论,信息加工具有一定的序列性。这些均为物理概念与规律教学设计有效性的判断依据。
三、学习者的信息加工方式――逻辑推理
学生学习物理概念和规律的意义,就是通过学生自己的思维
活动形成这些概念间的本质或因果联系;在物理学科的学习中,学生通过运用特定的推理方式来建立概念间的联系。
物理学科中常用的逻辑推理主要有归纳推理、演绎推理、类比推理等,不同的概念和规律的获得需要选择不同的逻辑推理方式。以演绎推理为例,这种推理有两个前提,即大前提(概括性的一般原理,学习者已经掌握的原理)和小前提(对个别事物的判断),演绎推理的结构就是根据两个前提之间的关系做出新判断(推理),得出结论。例如,以教师运用演绎推理帮助学生习得“物体下落快慢与物体的质量无关”这一结论为例,教师做一个演示实验:将三张质量相同的纸从同一高度同时由静止释放(其中一张纸被揉成
团,一张纸被对折一次,还有一张纸被平展),实验现象是三张纸下落快慢不同,学生观察后得出一个判断“三张纸质量相同,下落快慢不同”,这是小前提;“如果物体下落快慢与质量有关,则质量相同的物体下落快慢相同”,这是学生经验中已有的原理,即大前提;学生能够通过大前提和小前提推理得出结论“物体下落快慢与物体的质量无关”。其推理结构示意图如下:
大前提Pq 实例:物体下落快慢与质量有关质量相同下落快慢相同
不同的逻辑推理具有不同的逻辑结构,此处不再一一阐述。
四、“物理概念与规律”教学设计有效性的判断依据
1.有效教学的界定
有效教学的核心是教学的效益,即什么样的教学是有效的?因此“有效”成为关键点,它主要是指通过教师在一种先进教学理念指导下经过一段时间的教学之后,使学生获得具体的进步或发展。有效教学的“教学”,是指教师引起、维持和促进学生学习的所有行为和策略。因此,有效教学就是教师通过各种教学策略,让学生的学习效率得到大幅提升,使教学有效果、有效率、有效益。
2.有效的教学设计应符合的条件
基于加涅的学习与记忆的信息加工理论模型以及物理概念
与规律获得的信息加工机制,笔者认为判断“物理概念与规律”教学设计的有效性应符合以下要求:
(1)符合信息容量限制的要求
根据加涅的信息加工模型,学习者的工作记忆容量是有限的,因此教师在进行教学设计时要注意给学生呈现的信息量要保持在适度的容量限制范围内,更要减少无关干扰信息的呈现,以此减少学生不必要的记忆负担。
(2)符合序列加工的要求
加涅的信息加工模型给我们的启示:学生无法从教师给定杂
乱无章的大量信息中整合出所有结论,教师只有先呈现一部分信
息,学习者经过加工后才能获得一个相关结论,信息加工具有一定的序列性。这就要求教师合理地整合信息资源,明确教学目标,把教学目标分为若干子目标,依据若干子目标合理呈现一部分信息,以便学生有效轻松地获得相关结论。
(3)符合信息加工方式的要求
物理概念与规律的获得机制是逻辑推理,相应的逻辑推理具
有其特定的逻辑结构,因此,教师在帮助学生获得相关概念和规律时所选择的逻辑推理结构应符合特定结论获得的加工方式,从而
减轻学生的理解负担。
(4)控制加工的要求
教师要帮助学习者在所呈现的大量信息中,有目的地选择需
要加工的信息,在教学活动中教师要给予学生有目的的指导,从而减少学生识别信息的盲目性,提高教学的效率。
参考文献:
[1]陈刚.物理教学设计[M].上海:华东师范大学出版社,2009(3).
[2]孙可平.现代教学设计纲要[M].陕西人民教育出版社,1998(1).