良好思维的培养

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇良好思维的培养范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

良好思维的培养范文第1篇

【关键词】中学生数学思维品质解题

数学思维指人关于数学对象的理性认识过程.作为一线的中学数学教师，在日常的教学活动中，我们可以发现有的学生思维活络，思路宽，富有创造性，因而学习效率高；而有的学生思考问题的速度慢，思路窄，方法单一，因而学习效率较低.这就是思维品质的差异的表现.教学过程中，教师应该设法创设发展数学思维的良好环境，培养学生良好的思维品质.但现状是很多教师的教学过程模式化，学生习惯了按部就班地解题，大量重复练习，导致学生只会模仿、套用模式.显然这对优秀思维品质的培养造成严重的负面影响.

如何才能在教学中培养学生良好的思维品质呢？下面我结合一些例题进行简单分析.

一、 灵活多解，机智变通

灵活的思维品质表现在善于从不同角度来分析思考问题，根据条件的变化机智地变通，甚至在一定条件下能一题多法，举一反三，触类旁通.如下面的例1，在解题时就需要学生灵活变通.

例1已知如图1，AB//CD，试求∠B、∠BED、∠D的关系并证明.

此题解决的关键是添加辅助线，这里有多种辅助线作法.（如下图2-6）

在数学教学中教师应当注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多法，培养从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案的习惯，杜绝思维惰性.

二、 透视规律，深刻认知

思维活动的深度集中表现在是否善于透过现象揭示事物的本质规律.在数学学习中经常有学生对结论不求甚解，只停留在直观水平，做练习时照葫芦画瓢，无法领会解题方法的实质.

例如：学生对分数的约分、通分往往停留在“基本法则”的浅层认识上，如果揭示它们之间的本质联系，即前者“同时缩小相同的倍数”，后者“同时扩大相同的倍数”，学生就能悟出两者都是分数基本性质的应用，认识将更加深刻.

又如：已知甲、乙两人在相距10千米的A、B两地同时相向而行.有一小狗从路的某处以10km/h的速度向甲跑去，碰到甲后马上折反跑向乙，碰到乙后也马上折反跑向甲，如此反复，问当甲和乙相遇时小狗跑了多少千米？

由于不知道小狗从何处开始奔跑，也难于计算小狗每次折反时跑了多少时间，此题看似无从下手.但是只要抓住问题的本质：小狗跑的路程=小狗的速度 小狗跑的时间，小狗跑的时间就是甲乙两人相遇的时间，问题便可迎刃而解.

很多数学问题条件关系比较隐蔽，只看表面是无从下手的.因此在数学学习中，要进行由表及里的思考，抓住问题的本质和规律.

三、 明辨是非，批判反思

在解题中，具有批判性思维的学生往往能对解答的结果有意识做出估计和检验，能对错解、漏解进行正确的分析，并及时调整思路与方法.

例2 解一元二次方程（x-2）2 =2x（x-2）

解：方程两边都除以（x-2）得 x-2=2x

移项得 x-2x=2

合并同类项得 -x=2

x=-2

此题看来没有什么问题，但如果仔细审查解题过程，就会发现：若（x-2）= 0，方程两边同时所除以（x-2）就无意义，这样做将二次方程降为一次方程的同时也去掉了x=2这个根.若学生能掌握一元二次根的个数的规律，就能及时发现和避免错误.

教学中我们可以开展师生、生生之间的纠错练习，培养学生对解题方法和过程进行回顾、思考、总结、调整.其次也要对答案进行检验和分析，比如字母或代数式的值是否在有效范围内，是否符合实际等.最后还可以考虑是否有其他的解法.

四、 全面缜密，细致分析

数学的推理演算具有很强的严密性，要按照一定的逻辑顺序进行，思路清晰缜密，步步有据. 要提高学生思维的严密性，要从基本步骤开始，全面有序地一步步深入分析探讨.对可能疏忽的条件，容易出现漏解、混淆的问题做总结归纳.比如我们常常遇见的一类需要分类讨论问题，已知数轴上有A、B、C三点，AB=2，BC=5，求AC长.只回答AC=7是不完整的.

如已知 ，X3+3X2=XX+3求x的取值范围.这题特别要注意x的取值要使二次根式X+3有意义.总之应用结论时要注意结论成立的条件，特别要留意那些隐蔽的条件；对问题要做出全面细致的分析，使之不重复或遗漏，确保结论的完整性.

五、 一题多变，拓宽思路

变式引伸、一题多解和数形结合等思想集中体现了思维的广阔性.全面地运用多种知识、经验寻求不同的解题途径，并从中发现最有效的解决问题的方法.

比如利用几何图形及其性质来解决代数、三角等数量关系问题的方法，它一般是从问题的结构特征出发，把问题转化成图形，运用图形的有关性质使问题得以解决.

例3：某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约，同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛，途中需花七昼夜时间且他们都匀速航行在同一航线上，问今天中午从哈佛开出的轮船，在开往纽约的航行中将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来？

这个问题曾引起了数学家们的争论而无果，之后许久才有一位数学家以非常简洁图示给出答案，从而宣告问题的彻底解决.此例启示我们在数学学习中要注重思维的迁移、转换、发散或者引申等.多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以开拓学生思维的广阔性.

以上是我总结的就如何养成学生良好的教学思维品质的几点粗浅看法.对于解决任何一道数学题来说，我们不可能用某一种单一的思维模式去界定.数学学习的思维是一个综合的过程，在这个过程中各种思维的方法和品质总是相互渗透和相互交织的.同时，学生良好的思维品质也不是一朝一夕能形成的，只有平时积极提高学生的思维水平，加强学生综合思维的训练，从而提高学习效率，也使学生终生受益.

参考文献

[1]刘永春.纠正一个习以为常的错误[J].中学数学2006第一期.

良好思维的培养范文第2篇

所谓思维的有序性就是思考问题时有条理、按一定顺序地进行。养成了这个良好习惯，思考时就不遗漏、不重复，这是良好思维活动的开端，教师应当把这个习惯的培养摆在首位，并时刻提醒学生。如《计算圆柱的表面积》时，可以结合实物演示，让学生按照以下几个步骤来思考：①根据公式S=pr2计算一个底面积，②用一个底面积乘2得到两个底面积之和，③根据公式S=ch计算侧面积，④把两个底面积与侧面积相加即是这个圆柱的表面积。又如教学《分数基本应用题》时，可以引导学生按照“四步曲”来完成：一找关键句，即找出表述两个量之间关系的句子；二确定单位“1”，即找出关键句中是把哪个量看作单位“1”；三写关系式，写出“单位‘1’的量×分率=另一个量”这样的乘法式子；四列式并计算出结果。

二、思维的多向性

所谓思维的多向性就是指学生能从数学知识的各种不同角度，运用不同的思维方法去解决同一个问题，具有灵活的解题思路，养成多角度解决问题的习惯。在教学中，教师可以通过开展一题多解训练，有效开拓学生的思维空间，使思维更灵活。如教学《鸡兔同笼》问题：鸡兔共有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？可以引导学生采用列表法解答：假设鸡兔各有10只（折中法），发现腿的总条数比原来多，说明兔的只数多了，需调少一点，通过调整再调整，调至腿的总条数与原来同样多为止；可以引导学生采用假设法即算术法解答：①假设全部是鸡，一共有20×2=40（条?）腿，相差的腿条数有54―40=14（条?），是由于每只兔少算了4-2=2（条）腿，从而得到兔14÷2=7（只），鸡20-7=13（只）；②假设全部是兔，一共有20×4=80（条?）腿，相差的腿条数80-54=26（条?），是由于每只鸡多算了4-2=2（条）腿，从而得到鸡26÷2=13（只），兔20-13=7（只）；还可以引导学生采用方程法解答：设兔子为X只，则鸡为（20-X）只，列方程为：4X+（20-X）×2=54，解得X即兔子7只，鸡13只；或设鸡为X只，则兔子为（20-X）只，列方程2X+（20-X）4=54，同样解得X即鸡13只，兔子7只。

又如：一架飞机所带的燃料最多只能使用6小时，已知飞出的时速为每时600千米，回来每时750千米，飞机最多飞出多少千米就应返回？①从分数知识出发，把飞出的总路程看作“1”，则飞出的时间为1/600，回的时间为1/720，根据“具体数量÷对应分率=单位‘1’的量”得算式6/（1/600+1/720）；②从比例知识出发，由于出去和回来所走的路程相等，飞机去回所用的时间比正好是速度比的反比，再把6小时按比例分配。

三、思维的深刻性

所谓思维的深刻性是指善于透过表面现象，发现事物的本质和规律，它来自于对事物本质属性的理解，对非本质属性的排除。为此教师可以变换思维方式，如用尺子量一张纸的厚度，让学生学会运用归一思想量出N张纸的厚度再除以N；还可以进行情节叙述的变式如“甲筐水果比乙筐多10千克”可以变为：①乙筐再填上10千克和甲筐一样多。② 甲筐去掉10千克和乙筐同样多。③甲筐给乙筐5千克后，甲乙两筐同样多。④甲筐给乙筐4千克后，则比乙筐还多2千克站cssci期刊目录。⑤甲筐给乙筐6千克后，则比乙筐还少2千克等。

此外加强“一题多变”的训练，既是提高学生审题能力的重要途径，又是培养学生解题思维深刻性的重要策略。如教学分数基本应用题“面粉有40千克，大米的重量是面粉的3/4，大米有多少千克？”在让学生理解题意正确解答后，可以把第二个条件“大米的重量是面粉的3/4”改为① “是大米重量的3/4”②“大米重量比面粉多3/4”③“比大米重量少3/4”④“大米重量比面粉重量的3/4还少3千克”等，让学生在比较中进一步理解分数应用题的结构，提高解题水平，同时也大大增加了课堂容量。又如在低年级教学与乘法有关的解决问题时，可以安排如下习题来训练思维的深刻性：1、我家种了2行树，一行6棵，一行4棵，一共种了多少棵树？2、我家种了2行树，第一行6棵，第二行也是6棵，一共种了多少棵树？通过分析判断第一题用加法计算，“2行”是多余条件，干扰学生，要学会选择条件进行解题，第二题除了“2行”是多余条件，还要帮助学生从过去的加法算式中跳出来，运用新学的乘法知识来计算比较简便。

四、思维的创造性

良好思维的培养范文第3篇

关键词：数学思维 有序性 创新性 综合性

培养小学生良好的数学思维习惯是提高课堂教学质量的主要内容。 著名教育家赞可夫就指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。”小学数学新课程标准也提出了“数学思考”学段目标，培养小学生良好的数学思维习惯需要学生为主体，教师为主导，这样有利于调动学生学习的积极性，可以使其主动自觉地学习思考。教师在课堂教学中要注重教与学，讲与练的有机结合，引导学生主动地、独立地、有序地进行思维活动，使学生数学思维能力得到形成和发展。

一、重视学习方式，培养思维的有序性。

数学的课堂教学活动，主要在于如何引导学生运用感官去观察问题，动脑筋去思索问题，养成善想，善问，善估，善猜，有序的良好思维习惯。为此，对学生参与探讨交流时，要使他们有正确的学习方法，引导他们进行有序的思维活动。以前的课堂强调大量地训练，按照教师备课的教案安排学习。形成例题讲解――习题演练――作业布置的模式进行教学活动。课堂讨论往往是教师提出问题，学生回答流于形式的过程。为了巩固其所学知识，很多情况下是让学生反复地练习，使之掌握运算技能从而形成单一的思维习惯。而现行教材则要求从学生的生活经验出发，创设问题情景――建立探究模式――理解应用知识。以人为本，视学生为学习的主体和主人。教师要关注每一个学生的发展和成长，调动他们自主学习的积极性。提高他们自主学习的能力。鼓励他们在观察，操作，猜测，反思的过程中，逐步体会数学知识的产生，发展，形成过程，获得基本知识，掌握基本的数学技能。

二、转换角度思考， 培养思维的创新性。

学生的思维能力只有在思维的活跃状态中， 才能得到有效的发展。在教学过程中， 教师要根据教材重点和学生实际提出深浅适度、具有思考性的问题，培养他们敢于求“异”， 发展他们的求异思维， 进而养成独立思考问题、解决问题的习惯。

如，教学“乘法意义”的运用第一课时，出示了一道加法题： 9+9+9+5+9=？ 让学生用简便方法计算。一个学生提出了9×4+5的方法，另一个学生则提出了“新方案”， 建议用9×5- 4方法解。这个学生的思维有创见， 这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中， 他“看见了”一个实际并不存在的9， 他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证： 9- 4才是原题中的实际存在的5。这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题， 是创造性思维的闪现， 教师应加倍珍惜和爱护。在教学中， 我还经常发现一部分学生只习惯于正向（ 顺向） 思维，而不习惯于反向（ 逆向） 思维。在应用题教学中， 在引导学生分析题意时， 一方面可以从问题入手， 推导出解题的思路。

三、注重一题多解， 培养思维的广阔性。

思维的广阔性是发散思维的又一特征。反复进行一题多解、一题多变的训练， 是帮助学生克服思维狭隘性的有效办法。可以通过讨论，启迪学生的思维， 开拓解题思路， 在此基础上， 让学生多次训练， 既增长了知识， 又培养了思维能力。教师在教学过程中， 不能只重视计算结果， 要针对教学的重点难点， 精心设计有层次、有坡度、要求明确、一题多解的练习题， 让学生通过训练不断探索解题的捷径， 使思维的广阔性得到不断发展。

例如出示题为“用绳子测量井深。把绳三折来量， 井外余绳4米；把绳四折来量， 井外余绳1米。井深和绳长各是多少？ ”

学生可以列出多种解法：

1.工程法： 绳长： （ 4- 1） ÷（ 1 /3- 1 /4） =36（ 米） ， 井深： 36÷4- 1=8（ 米）

2.算术法： 井深： 4×3- 1×4=8（ 米） ， 绳长： （ 8+4） ×=36（ 米） ， 还可以用方程法解答等等。

再如， 题为： “一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风， 每小时行30千米。驶回时逆风， 每小时行驶的路程是顺风时的4 /5。这艘轮船最多驶出多远就应返回？”教师要求学生用几种方法解答， 并说出解题思路。

①因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（ 6- x） 小时。列方程为：30x=（ 30×4 /5） ×（ 6- x） 解这个方程得x=8 /3， 那么， 驶出最远路程就是： 30×8 /3=80（ 千米） 。

②先求出逆风时的速度： 30×4 /5=24（ 千米） ， 然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了， 根据行驶往返所用的时间关系， 可以列出方程： x/30+x/24=6， 解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。

③老师问：还有其它解法吗？这时， 又一个学生举手说： “我想先求出这艘轮船逆风行驶时的速度： 30×4 /5=24 （ 千米） ， 然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系， 可列算式： 6÷（ 1 /30+1 /24） ， 解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式， 他是从要解决的问题出发， 联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。要通过多次的渐进式的拓展训练， 使学生进入广阔思维的佳境。

培养学生良好的思维习惯，始终贯穿在课堂的教与学的过程中。我们既要重视结合现实的有序引导，又要关注持之以恒的思维训练，使学生养成良好习惯。这对适应未来学习与生活都有极其现实的意义。在今后的教学中，我们还应该深入探究，让学生找到成材的捷径。

参考文献：

[1] 米 祥. 浅谈小学生数学思维的培养[J]. 《新课程（中）》.2011（06）

[2] 赖华财.略析小学生数学思维能力的培养[J].学生之友（小学版）（下）.2011（08）

良好思维的培养范文第4篇

关键词：日常生活；真情实感；写作训练过程；构思；思维能力

在长期的作文教学中我认为要正确处理四种关系尤为重要：一是处理好生活和写作的关系，长期积累，偶然得之――说明写作准备的重要性。二是处理好阅读和写作的关系。阅读是基础，写作是阅读的自然延伸和合理发展。三是处理好对话和写作的关系。写作即对话，是与他人、社会、自然的对话，也是自己与自己的对话。四是处理好教与学的关系。学生是作文训练的主体，学生作文能力的培养是通过历练和内化完成的。

一、让写作回归到学生的日常生活世界

把作文训练纳入初中学生的成长中，让作文伴随着学生的生活、生存、生命，一起成长。我主张，初中作文训练要不断追求回归学生的日常生活世界。走向学生的生活世界一定要引导学生从生活世界中感悟人生、生活、生命的真谛，从而写出深体验，写出真感受。不回归学生的生活世界，就无从谈起作文。学生本来就身处生活世界里，我们应该负责在平常的作文教学中，注入日常生活的基础，使作文焕发生命的气息，使作文与学生的生活经验与体会联系在一起，使学生日常生活中的经验、体会、交往等成为他们成长的财富，同时为学生写作提供鲜活的生活素材。直观地对世界、对人生、对社会的感悟，形成理性的表达，可能对中学生来得更真切，更为灵动。如，语文课程标准中所讲的，要“给学生提供有利于自主写作的条件和空间，减少对学生写作的约束，鼓励自由表达和有创意的表达”。老师要引导学生在作文世界里说心里话、真话、交心话，不说假话、空话、套话。要“给学生提供有利于自主写作的条件和空间。

二、写好，同时就是感受，想好和说好

教学生写好作文，重要的是端正学生对作文的认识。作文不是生活的装饰品，不能认为在作文里就要说漂亮话。在生活中人是不得不说话的，作文无非是用笔来说话，这是生活的需要。作文是另一种人说话的形式，是用文字说话。你想说什么，就用文字写下来，你怎么说就怎么写，这就是作文。作家布封体会出：写好，同时就是感受，想好和说好。要引导学生关注身边的生活，热爱生活，积累生活，表现生活和表达真情实感。事情怎样做就怎样写，怎样想就怎样写。把眼睛看到的，心灵感悟到的，头脑思考到的东西写下来，这就是作文。我们生活的世界是丰富多彩的，神奇绚丽的自然生活，纷繁复杂的社会生活，活泼健康的学校生活，喜怒哀乐的家庭生活，还有头脑中想象的广阔世界，一切生活都是学生作文的源头活水，应引导学生：睁开双眼观察世界，打开心灵感受世界，运用头脑理解世界，再用文字表现世界。写作中一定会有这样的体会：观察不一定能感受，观察不一定能领悟，观察不等于发现。明确一点：要在生活中有所发现是非常可贵的，发现的秘诀在于留心事物，质疑问难。要发现必先会发问。培养学生每事必问的思维习惯，可以扪心自问，或者因事问人，也可以触类旁问。学生并不缺少生活，而缺乏对生活的观察、思考和感受。如果事事留意就会有感受，处处感受也就有写作的素材和动机。生活、读书、散步、闲谈、思考及至一阵劳累之后的小憩，一曲美妙的音乐、一个陌生而偶然的微笑、一瞬无意的远眺……都可以给你带来新的感受，使你的心灵升腾起新的写作灵感，敏锐地抓住这些新的感受和灵感，新的写作行为动机就这样产生了，只有这样才会向优秀的写作者靠近。

三、全面协调发展，建立作文教学同阅读教学、口语交际教学、综合性学习的联系

学生通过阅读教学，积累丰富词语句式，积累多样的文章结构模式，提高文字表达能力。让学生在阅读教学的基础上，自然进入文本角色，根据对课文内容的理解写一些与文本角色和课文内容相关的文章，不仅可以提高写作能力，还能加深对文章的理解。美国密执安大学教授威尔逊说，读对写、写对读都存在着相辅相成的作用。有一种提高写作能力的最好方法是写读书报告。美国作家约翰・卢宝克说：“书籍所赋予我们的思想比现实生活赋予我们的更加生动活泼，正如倒影里面所反映的山石花卉更加多姿迷人一样。”这提醒我们，必须构建写作的生态人文环境，用情境刺激、换位移情等方法来激活学生的情感体验。

教师应利用一切机会，把课外读物引进课堂，课内课外互相配合、补充比较，拓展作文学习内容及作文学习的时间、空间。

把阅读课外读物和写作紧密结合起来，用读促写，用读悟写，用读鉴写。我认为一种有效且容易做到的训练方法是写日记，写日记是一种融观察、发现、表达为一体的方法，而且它的即时性和真实性都比其他类型写作练习强。除了长期坚持外，还应进行提高学生日记品味的实践探索，如为日记设计专题，

设置查看权限等。

特别是利用阅读文本，组织开展实践活动（例，七年级母爱单元），就能在活动中理解课文，在活动中学会写作。初中阶段是心理变化、情感变化最大的一个年龄段，也是思维最活跃的时期，在作文教学的对话中，写作主体的自我对话是难度更大的，它既受到自身生活积累和认知能力的制约，又与思维习惯和写作态度密切相关。在写作活动中，实现自我与内隐自我的交流，包含着自我接纳和自我否定，自我的思维惰性，认知定式和情趣偏向等。对此，培养学生严谨的写作态度是十分重要的，特别是培养学生的自我反思和批判的意识和能力更有必要。

作文训练需要观察、联想与想象，思维分析，言语表达，审美价值判断等多种能力以及情感态度的紧密配合。构思不仅作为写作过程中的某一个阶段，而应作为一种重要的心理与思维活动，贯穿于写作训练的交流与写作主体对话的整个动态过程中，影响学生的观察角度、信息分析与提取。在对话训练过程中进行观察、联想与想象、思维分析以及言语表达等综合能力培养。

要提高学生作文质量必须先重视写作训练过程中的对话，顺应学生的视角和心智水平，在过程中时刻锻炼语言运用技能，真正掌握语言交流工具。创设提高对话与交流质量的作文环境，作文教学必然能帮学生消除“需要的迫切性与学习的抗拒性”矛盾。

五、写作教学要贴近学生实际，让学生易于动笔，乐于表达

写作教学活动应重视作文教学的整体计划和每一次作文的明确的目标指向，要围绕目标命题确定任务，进行作文指导和评讲。在积累素材基础上认识素材、分析素材也很重要，即“想”的训练也要加强。在具体的谋篇布局中要训练学生：如何挖掘主题（写出思想深度），明确选材的价值取向，整理好行文思路，选取恰当的表达方式技巧等。

想要学生易于动笔，乐于表达，作文命题的质量至关重要。作文命题应具有开放性，这样才能唤起学生的思考意识和表达欲求。这就要求命题延展性和生成性，显现多向性、发散性的思维路径。只有贴近学生的现实生活和心灵世界，命题才更能激活学生思维，促使其生疑、质疑，产生追问、探究的兴趣和反思、批判的意识。话题作文、供料作文、选题作文都为学生提供更宽泛的选材范围的同时，也提供了更开放的对话视野和思维空间。其余的全命题和半命题作文也更注重导语的作用，引发学生的联想和思维，激活其创作的欲望。

作文能力是一种心智技能，它包括感知、记忆、想象和思维，以思维为主要成分，作文是学生思维的结晶。良好的作文思维习惯是学生具有作文能力的标志。让作文教学深入学生的现实生活，使写作习惯和能力融入他们的血液。所谓能力不是一时就能够拥有的，阅读跟写作不会比小孩学走路跟说话容易，要掌握要领；要不断地历练，直到形成习惯，才算拥有了这种能力。

参考文献：

良好思维的培养范文第5篇

关键词：数学教学 思维品质 思维的严谨性 思维广阔性 思维深刻性 思维独创性

中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（c）-0168-02

对数学教学来讲，对学生数学思维能力的教育和养成相对于单一的向学生灌输数学知识显得更加重要。在数学实践教学当中向学生讲授书本当中现成的知识内容是比较容易的，但是教师想要在类型多样繁杂的各个数学知识点当中发现和寻找出相似的特点，并能够总结出规律及正确的数学思维方法，却是非常困难的。对数学教学来讲应充分重视对学生思考问题及解决问题能力的教育和培养，充分挖掘学生的潜在思维能力及创新能力。让学生养成灵活运用数学思维去思考问题解决问题的意识和习惯，从而提高他们的数学素养。

数学这门学科主要就是锻炼人的逻辑思维能力，在学生所学习的数学知识当中处处融合着数学思维和方法，同时也是数学知识体系当中重要的构成部分，因此在数学实践教学过程当中，应明确教学目的，同时应做好教学计划，依据具体教学状况来有规划的对学生进行数学思维方法的培养和锻炼，培养学生良好的思维品质，这样才能引导学生掌握学习方法和解决问题的本领。

下面就如何在数学教学中培养学生良好的思维品质谈一下自己的体会。

1 注重因果逻辑，培养思维的严谨性

数学是严谨的，解决任何问题都要做到“言必有据”，解决问题过程中也要做到“步步有依据”，思维推理过程要“严密无疏”。

例1.7个人排成一排，甲不排头，乙不排尾的排法有几种？

错解：总排法数为，去掉甲排头的排法种，再去掉乙排尾的排法种，得满足题意的排法（种）。

错因分析：甲排头的排法中已含有乙排尾的情况，同理，乙排尾的排法中也含有甲排头的情况。而错解中甲排头，同时乙排尾的排法被减去两次，从而出现错解，错误的根源是思考不全面、不周密。

正解：在上述错误解法中，补上被多减的部分即得正确结论，有种。

可见，培养学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

教学中，首先要求学生要按步思维，思路清晰，按照一定的逻辑顺序进行思考。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，步步深入。其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。

2 排除思维定势的干扰，培养思维的广阔性

思维定势是人们按照一种固定的思路和习惯方法来考虑、分析和解决问题的一种心理现象。它可以帮组学生利用已有知识和经验解决同一类问题，这是积极的一面；但它也容易使学生过分依赖已有经验，而忽视对问题的分析与研究，解决问题时，不看实质生搬硬套，机械地处理问题，思维单一、片面、封闭、无创新，这是消极的一面。

例2.已知二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有等根，求证：a，b，c成等差数列。

分析：解这个题从表面看，一般都是从二次方程有等根得到S=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0再简化为（a+c-2b）2=0，但步骤就不那么简单。而换个角度思考，既可得到如下比较简单的解法：

证：因为（b-c）+（c-a）+（b-a）=0 所以 x1=1是原方程的一个根，由根与系数的关系可知：x2=（a-b）/（b-c）是方程的另一个根，因此：（a-b）/（b-c）=1 所以 a-b=b-c 所以；a，b，c成等差数列。

3 不断深化思维，培养思维的深刻性

思维的深刻性，表现在人们能在普通的、简单的、已为人知的现象中发现问题，并能从中揭示出最主要的规律。有些习题往往是某类问题的特例，在教学时，教师要积极引导学生对这些特例做适当引伸，推广，寻找一般规律，培养学生思维的深刻性。

例3.已知Z1 、Z1C，Z1Z2=0求证：Z1、Z1中至少有一个是零。

此题解出之后可做如下引伸：

设Z1 、Z2、……、ZnC，Z1Z2……Zn =0求证：Z1、Z2、……、Zn中至少有一个是零。

分析：因为OZ1Z2……ZnO=OZ1OOZ2O……OZnO，又因为Z1Z2……Zn=0，所以

OZ1OOZ2O……OZnO=0，所以OZ1O=0或OZ2O=0……或OZnO=0，由复数摸的几何意义可知Z1=0或Z2=0……或Zn=0，故Z1、Z2、……、Zn中至少有一个是零。

反之显然成立，因此可归纳得：

命题：设Z1 、Z2、……、ZnC，则Z1、Z2、……、Zn中至少有一个是零的充要条件是Z1Z2……Zn =0。

培养学生思维的深刻性，还要求教师善于引导学生对所解决问题进行反思，当学生解决完某一问题时，教师要让其回头重温他所做的一切，仔细揣摩解题方法，便可使学生看到他刚才所遇到困难的实质。同时鼓励学生问自己：“什么是决定性的一步？什么是主要困难？什么地方还可以改进？思路是否正确简捷？什么方法值得总结？有什么东西在以后的类似情况下可以用到？”。这样反思后便可实现强化思维深刻性训练的目的。

4 发现新颖方法，培养思维的独创性

思维的创造性对学生来说主要表现在学习过程中善于独立思索和分析，表现出不依常规，不循规蹈矩，用新颖的方法解决问题。在教学中，教师要善于培养学生的探索精神，从而发展学生思维的创性。

问题就比较容易解决了。通过这个简单的例子可以看到，训练学生的运算合理化技巧，会使学生在学习中善于独立思考，富于创新精神。