狭义相对论的基本原理

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狭义相对论的基本原理范文第1篇

关键词：经典力学；牛顿；局限性

在高中阶段，我们所学习的力学知识主要是以牛顿运动定律为基础的经典力学。那么经典力学是如何形成的、它的局限性表现在哪些方面？让我们一一解答。

一、经典力学的形成

17世纪牛顿力学构成了体系，可以说，这是物理学的第一次伟大综合。牛顿建立了两个定律，一个是运动定律，一个是万有引力定律，并发展了变量数学微积分，具有了解决实际问题的能力。他开创了天体力学这一科学，海王星和冥王星的发现就充分证明了这一点。

二、经典力学的主要观点

牛顿力学三定律构成了近代力学的基础，也是近代物理学的重要支柱。牛顿对于力学最重要的贡献则是万有引力的发现。

牛顿的力学三定律和万有引力定律把天体运动定律与地上物体运动定律统一起来，建立起经典力学的理论大厦。牛顿把他的力学理论应用于太阳系，解决了天体力学中的一系列问题。他拿出了计算太阳质量和行星质量的方法，证明了地球是一个赤道凸出的扁球，解释了岁差现象，说明了潮汐的涨落，分析了彗星运动的轨迹和天体摄动现象等。

18世纪及以后的一系列事实，证实了牛顿力学的真理性，从而得到了广泛的承认。对证实牛顿万有引力定律有重要意义的事实，一是哈雷彗星的发现，二是地球形状的证实，三是关于行星摄动现象的证实。此外，如关于引力常数G的测定等，也都证实了万有引力定律。

三、经典力学的局限性

创造历史的人们总是不可避免地要受到历史的制约，牛顿当然也不例外。由于受到时代的局限，牛顿创立的经典力学的基本概念和基本原理存在着固有的局限性，主要表现在以下几个方面：

1.引入了绝对时间、绝对空间等基本概念

按照牛顿的说法，绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着。绝对空间就其本性而言，是与任何外界事物无关、永远是相同的和不动的。绝对运动是一个物体从某一绝对处所向另一绝对处所的移动。

莱布尼兹、贝克莱、马赫等先后都对绝对空间、时间观念提出过有价值的异议，但却没有证据能表明牛顿绝对空间的存在。爱因斯坦推广了上述的相对性原理，提出了狭义相对论。在狭义相对论中，长度和时间间隔也变成了相对量，运动的尺相对于静止的尺变短，运动的钟相对于静止的钟变慢。在广义相对论中，时空的性质不是与物体运动无关的：一方面，物体运动的性质要决定于用怎样的空间时间参照系来描写它；另一方面，时空的性质也决定于物体及其运动本身。

量子论的发展，对时间概念提出了根本的问题。量子论的结论之一就是：对于一个体系在过去可能存在于什么状态的判断结果，要决定于在现今的测量中做怎样的选择。这种现在与过去之间的相互关系，是与因果顺序概念十分不同的，暗含于时间概念中的因果序列要求过去的存在应是不依赖于现在的。

因此，用时间来描述事件发生的顺序，可能并不总是合适的。空间与时间是事物之间的一种次序，但并不一定是最基本的次序，它可能是更基本的次序的一种近似。

2.在经典力学中，物体的质量是恒定不变的，它与物体的速度或能量无关

在相对论中质量这一概念的外延被大大地扩展了。爱因斯坦著名的质能方程E=mc2使原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性。质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的。一方面，任何物质系统既可用质量m来表志它的数量，也可用能量E来表志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也会相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加。

3.经典力学定律只适用于宏观低速世界

经典力学定律只适用于宏观低速世界，对于可与光速相比的高速情况和微观世界的适用问题，当时没有涉及也不可能涉及。1905年，出生于德国的美籍物理学家阿尔伯特·爱因斯坦发表了狭义相对论。这个理论指出在宇宙中唯一不变的是光线在真空中的速度，其他任何事物──速度、长度、质量和经过的时间，都随观察者的参考系而变化。

同样，纳入力学框架中的光的波动论也难以自圆其说。按照波动论，光被解释为充满宇宙空间的以太的振动。由于光是横波，因此以太必须具有承受切应力而不承受压应力的能力，又由于以太对可称量物质并不产生可观察到的阻力，它又必须具有极小的密度。为此，人们绞尽脑汁，臆想出种种以太模型。这种无所不能、无奇不有的以太反倒使人如坠雾中。

经典力学的基本概念和基本原理在热力学中也遇到了一些麻烦。1865年，克劳修斯确立了热力学第二定律，该定律揭示出与热现象有关的物理过程具有不可逆性。在经典力学中，从未发现类似的情况，力学过程的可逆性是由普遍的力学原理作保证的。可是热力学第二定律也是普遍成立的，因此，这个矛盾是无法用力学的基本观念予以解释的。

四、广义相对论的提出

由于牛顿定律给狭义相对论提出了困难，即任何空间位置的任何物体都要受到力的作用。因此，在整个宇宙中不存在惯性观测者。爱因斯坦为了解决这一问题又提出了广义相对论。

狭义相对论最著名的推论是质能公式，它说明了质量随能量的增加而增加，它也可以用来解释核反应所释放的巨大能量，但它不是导致原子弹诞生的原因。而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，与有些天文观测到的现象符合。

传统上，在爱因斯坦刚刚提出相对论的初期，人们以所讨论的问题是否涉及非惯性参考系作为狭义与广义相对论分类的标志。随着相对论理论的发展，这种分类方法越来越显示出其缺陷——参考系是跟观察者有关的，以这样一个相对的物理对象来划分物理理论，被认为不能真实地反映问题的本质。目前，一般认为，狭义与广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空），即狭义相对论只涉及那些没有引力作用或者引力作用可以忽略的问题，而广义相对论则是讨论有引力作用时的物理学的。用相对论的语言来说，就是狭义相对论的背景时空是平直的，即四维平凡流型配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。

事实上，物理学在每一个历史时期都有它自己的基本概念和基本原理，而继后的时期人们又往往夸大它们的作用，不适当地把它们误用到其所能及的范围之外。为了消除这种误用，每—个历史时期都需要一种新的启蒙，正是这种永不止息的启蒙精神，才使科学不致变为僵化的教条。

参考文献：

［1］沈惠川.吴大猷先生点评《经典力学》.物理，2000，29（12）：743-746，739.

［2］易洪波，李智谋.相对论［M］.重庆：重庆出版社，2006（11）：68-72.

狭义相对论的基本原理范文第2篇

一、理论物理学的重要方法

探索性的演绎法是理论物理学的重要方法。在爱因斯坦看来，理论物理学的完整体系是由概念，被认为对这些概念是有效的基本原理(亦称基本假设、基本公设、基本定律等)，以及用逻辑推理得到的结论这三者所构成的。因此，理论物理学家所运用的方法，就在于应用那些作为基础的基本原理，从而导出结论;于是，他的工作可分为两部分：他首先必须发现原理，然后从这些原理推导出结论。对于其中第二步工作，他在学生时代已得到很好的训练和准备。因此，如果在某一领域中或者某一组相互联系的现象中，他的第一个问题已经得到解决，他就一定能够成功。可是第一步工作，即建立一些可用来作为演绎的出发点的原理，却具有完全不同的性质。这里并没有可以学习的和可以系统地用来达到的的方法。科学家必须在庞杂的经验事实中间抓住某些可精密公式来表示的普遍特征，由此探求自然界的普遍原理。

爱因斯坦指出，一旦找到了作为逻辑推理前提的基本理，那么通过逻辑演绎，推理就一个接着一个地涌现出来它们往往显示出一些预料不到的关系，远远超出这些原理依据的实在的范围。但是，只要这些用来作为演绎出发点原理尚未得出，个别经验事实对理论家是毫无用处的。实际上，单靠一些从经验中抽象出来的孤立的普遍定律，他甚至么也做不出来。在他没有揭示出那些能作为演绎推理基础原理之前，他在经验研究的个别结果面前总是无能为力。

爱因斯坦把物理学理论分为两种不同的类型，其中之一是“原理理论”。建立这种理论使用的是分析方法，而不综合方法。形成它们的基础和出发点的元素，不是用假设造出来的，而是在经验中发现到的，它们是自然过程的普遍特征，即原理。这些原理给出了各个过程或者它们的理论表述所必须满足的数学形式的判据。热力学就是这样力图用分析的方法，从永动机不可能这一普遍经验得到的事实出发，推导出一些为各个事件都必须满足的必然条件。用探索的演绎法建立起来的相对论，就属于“原理理论”。但是物理学理论大多数是构造性的。它们企图从比较简单的式体系出发，并以此为材料，对比较复杂的现象构造出一幅图像。气体分子运动论就是这样力图把机械的、热的和扩散的过程都归结为分子运动——即用分子假设来构造这些过程。当我们说，我们已经成功地了解一群自然过程，我们的思想必然是指，概括这些过程的构造性的理论已经建立起来了。爱因斯坦认为，构造性理论的优点是完备，有适应性和明确，原理理论的优点则是逻辑上完整和基础巩固。([1]，pp．109～110)

相对论就是爱因斯坦自觉地运用探索性演绎法的杰作。它不仅以其革命性的新观念和卓有成效的理论结果为人津津乐道，而且它所体现出的科学方法的新颖、精湛以及理论的逻辑结构的严谨，也令人叹为观止。爱因斯坦在创立狭义相对论(1905)时，他依据的仅仅是光行差现象和斐索实验这两个并不充分的实验材料，著名的二阶以太漂移实验即迈克耳孙-莫雷实验，对他并没有直接影响。他主要通过对16岁时想到的“追光”思想实验的沉思，对经典力学和经典电动力学基础的深入考察，发挥了思维的自由创造，提出了两个基本假设——相对性原理和光速不变原理(美国著名科学史家霍耳顿认为，在狭义相对论中，除了被提高为公设的两个基本原理外，爱因斯坦还作了另外四个假定：一是关于空间的各向同性和均匀性，另外三个是定义钟的同步的三个逻辑性质

。霍耳顿的学生米勒后来指出，另外的四个假定也是两个基本原理的必然结果，他们不是独立的假设。参见文献[3]，p．196)。然后，他以此为逻辑前提，接二连三地推导出了关于运动学和电动力学的结论，著名的质能关系式是他先前根本没有料想到的，这些结论大大超出了两个原理所依据的实在的范围。广义相对论(1915)的建立也是这样。作为广义相对论的两个基本原理，即广义相对性原理和等效原理，前者是爱因斯坦基于把相对性原理贯彻到底的信念（从惯性系推广到加速系)提出的，后者是依据厄缶实验(惯性质量等于引力质量)和升降机思想实验提出的。

在1905年，由于爱因斯坦采用了探索性的演绎法，从而使他能够高屋建瓴、势如破竹，一举砍断了哥尔提阿斯死结(哥尔提阿斯是古代夫利基阿国王，相传他曾把自己的车乘的辕与轭用绳结系住，死得无法解开，声言能解开此死结者，得以结治亚细亚。这个死结后来被亚历山大大帝用剑砍断)，开拓了一个奇妙的新世界。那些恼人的以太漂移实验，那些使人迷惑不解的单极电机电动势的“位置”问题，在爱因斯坦的理论体系中已根本不成其为问题。但是，同时代的博大精深的科学大师，诸如洛伦兹、彭加勒，却热衷于同迈克耳孙-莫雷实验等以太漂移实验打交道，迷恋于做出种种构造性假设，建立他们的构造性理论——电子论和电子动力学。例如，洛伦兹1904年的著名论文尽管声称是以“基本假设”而不是以“特殊假设”为基础的论文，但事实上却包含有11个假设：假设有静止以太，假设静止电子是球形的，假设电子的电荷分布是均匀的，假设电子的全部质量都是电磁质量，假设运动电子收缩，假设电子之间的作用力与分子力相同等等。洛伦兹和彭加勒虽说走到了狭义相对论的大门口，但他们并没有打开这扇大门，其原因固然是多方面的。从方法论上讲，就在于他们运用的是传统的经验归纳法，而没有采用探索性的演绎法。在当时的科学发展的形势下，仅靠个别的经验事实进行归纳，是建立不起什么崭新的理论的。洛伦兹、彭加勒的电子论和电子动力学固然富丽堂皇，但毕竟只是经典物理学的最后的建筑物。它们虽然包罗万象，可是由于不适应科学发展的总趋势，最终还是被人们遗忘了，仅有历史的价值。

二、采用探索性的演绎法是科学发展的必然趋势

从文艺复兴到19世纪的经典科学，一般称为近代科学。在科学史上，这个漫长的时期主要是积累材料和归纳材料的时期。与这一科学发展状况相适应，产生了经典的科学哲学，它始于弗兰西斯•培根的归纳主义。培根认为，科学的发展是从个别上升到一般，从经验归纳出理论。他比喻说，只要及时采摘成熟的葡萄，科学的酒浆就会源源不断。到19世纪，整个科学一般说来还没有摆脱这种“原始”状态，因而经典科学哲学能够得以通过穆勒之手发展成为更完备的经验论形态，经验归纳法依然是正统的科学方法。

在物理学领域，这个时期的最大成就是牛顿力学和麦克斯韦的电动力学。牛顿力学虽则是超越了狭隘经验论的人类理智的伟大成就，但它又同人们的日常经验密切相关。力学中的许多概念都比较直观，可以直接在现实生活中找到某种原型。这种状况掩盖了基本概念和基本原理的思辨性质，甚至牛顿本人也深深陷入这一幻觉之中。他一再声称他“不作假设”，实际上却作了许多假设，他要求人们“必须把那些从各种现象中运用一般归纳法导出的命题看作是完全正确的”。19世纪的经典物理学也具有现象论和经验论的特征：它尽量使用那些接近经验的概念，因而在很大程度上必须放弃基础的统一性。热、电、光都用那些不同于力学量的各个状态的变数和物质常数来描述，至于要在它们的相互关系以及同时间的相互关系中去决定全部变数的任务，主要只能由经验来解决。麦克斯韦及其同代人，在这种表示方式中看到了物理学

的终极目的，他们想像这个目的只能纯粹归纳地从经验得出，因为这样所使用的概念同经验比较接近。从认识论上看，穆勒和马赫大概就是根据这个理由来决定他们的立场的。总而言之，这个时期的科学家和科学哲学家大都以为，“理论应当用纯粹归纳法的方法来建立，而避免自由地创造性地创造概念;科学的状况愈原始，研究者要保留这种幻想就愈容易，因为他似乎是个经验论者。直至19世纪，许多人还相信牛顿的原则——“我不作假设''''——应当是任何健全的自然科学的基础。”([1]，p．309)

但是，在某些个别的科学部门，已经悄悄地透进了新时代的曙光;尤其是非欧几何学，它仿佛故意向经验论示威一样，以毋庸置辩的方式显示了理性思维的强大威力和奇妙作用。彭加勒正是在《科学与假设》中通过对非欧几何学的深入研究以及对经典力学和经典物理学的慎密考察揭示出，科学的基本概念和原理不是经验的直接归纳，而只能以经验事实为指导，通过精神的自由活动(其产品即约定)来创造。通过研读彭加勒的科学哲学著作，尤其是通过创立狭义和广义相对论的科学实践，使爱因斯坦清楚地看到，人们可以在完全不同于牛顿的基础上，以更加令人满意和更加完备的方式，来考虑范围更广泛的经验事实。但是，完全撇开这种理论还是那种理论优越的问题不谈，基本原理的虚构特征却是完全明显的，因为我们能够指出两条根本不同的原理，而两者在很大程度上都同经验相符合。这—点同时又证明，要在逻辑上从经验推出力学的基本概念和基本假设的任何企图，都是要失败的。爱因斯坦还清楚地看到，相对论是说明理论科学在现展的基本特征的一个良好的例子。初始假设变得愈来愈抽象，离经验愈来愈远。另一方面，它更接近一切科学的伟大目标，即要从尽可能少的假设或者公理出发，通过逻辑的演绎，概括尽可能多的事实。同时，从公理引向经验事实或者可证实的结论的思路也就愈来愈长，愈来愈微妙。理论科学家在他探索理论时，就不得不愈来愈听从纯粹数学的、形式的考虑，因为实验家的物理经验不能把他提高到最抽象的领域中去。正是科学发展的这种理论化趋势，使爱因斯坦认识到：“科学一旦从它的原始阶段脱胎出来以后，仅仅靠着排列的过程已不能使理论获得进展。由经验材料作为引导。研究者宁愿提出一种思想体系，它——般地是在逻辑上从少数几个所谓公理的基本假定建立起来的。”（[1]，p.115），他进而指出：“适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法，正在让位给探索性的演绎法。”([1]，p.262)

三、爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接动因

只是在广义相对论建立之后，爱因斯坦才把探索性的演绎法作为一个方法论原则从理论上加以论述。可是，早在创立狭义相对论时，他就在研究中大胆运用这一科学方法了，并在思想上对它已有比较深刻的认识。促使爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接原因有两个：其一是赫兹、玻耳兹曼、彭加勒等人的思想影响，其二是当时的物理学现状使得他不能不那样做。

在联邦工业大学期间(1896~1900)，爱因斯坦自学了赫兹、玻耳兹曼等科学大师们的著作。赫兹在他的名著《力学原理》(1894)中试图重构力学，为此他仅利用空间、时间和质量三个原始概念。赫兹的力学体系建立在通过科学家个人的“内在直觉规律”从经验引出的公理之上，它能够导出经验预言。赫兹认为“内在直觉规律”的功能像“康德意义上的先验判断”一样，并且声称他的力学重构是演绎系统，与牛顿的《原理》(全称《自然哲学的数学原理》)有许多相同的风格。在这个公理体系中，我们可以推演出与我们的观察记录相对照的可检验的结论，依据该结论与可观察的世界一致还是不一致，来决定这个体系是否正确。尽管爱因斯坦不赞同赫兹的隐质量概念和“把自然现象追溯到力学的主要定律”

的长远目标，但是赫兹强调公理描述的威力却给他留下了深刻的印象。这种公理描述与其说在经验材料上预言理论结构，倒不如说在公理和直觉上预言理论结构。

爱因斯坦也自学了玻耳兹曼的《力学讲义》(1897)。在该书中，玻耳兹曼把力学作为物理学的核心，爱因斯坦当然不会同意这种看法的。但是，玻耳兹曼重构力学的方法的下述特点，一定会强烈地震撼爱因斯坦敏感的心弦：“恰恰是力学原理的不明晰性，在我看来不是同时以假设的智力图像为起点而得到的，而是从一开始就以与外部经验相联系的尝试而得到的。”([2]，p．127)玻耳兹曼的意思很清楚：力学原理的不明晰，在于经验归纳，而不在于智力图像。玻耳兹曼的“智力图像”概念比赫兹的“外部对象的图像或符号”更自由，爱因斯坦可能山此注意到，力学的发展已使原理凌驾于经验材料之上。

彭加勒在《科学与假设》(1902)中对约定主义的论述，对爱因斯坦的探索性的演绎法的形成必定大有裨益，爱因斯坦在“奥林比亚科学院”时期(1902~1904)曾和他的同伴索洛文、哈比希特一起研读过这本脍炙人口的畅销名著。彭加勒通过对数理科学的基础进行了敏锐的、批判性的审查和分析后得出：几何学的公理既非先验综合判断，亦非经验事实，它们原来都是约定。物理学尽管比较直接地以经验为基础，但它的一些基本原理也具有几何学公理那样的约定特征。例如惯性原理，它不是先验地支配我们的真理，否则希腊学者早就知道它了，它也不是经验的事实，因为人们从来也不能用不受外力的物体做实验，因而无法用实验证实或否证它。经过最终分析，它们化归为约定或隐蔽的定义。因此，彭加勒得出结论说：在数学及其相关的学科中，“可以看出自由约定的特征”;他进而指出：“约定是我们的精神的自由活动的产品”，“我们在所有可能的约定中进行选择时，要受实验事实的引导;但它仍是自由的，只是为了避免一切矛盾起见，才有所限制。”

彭加勒在考察了物理学的理论后认为，物理学有两类陈述——原理和定律。定律是实验的概括，它们相对于孤立的系统而言可以近似地被证实，原理是约定而成的公设，它们是十分普遍的、严格真实的，超越了实验所及的范围。彭加勒还阐述了约定主义的方法论意义。他说，当一个定律被认为由实验充分证实时，我们可以采取两种态度。我们可以把这个定律提交讨论，于是，它依然要受到持续不断的修正，毋庸置疑，这将仅仅以证明它是近似的而终结。或者，我们也可以通过选择这样一个约定使命题为真，从而把定律提升为原理。在彭加勒看来，经典力学和经典物理学的六大基本原理(迈尔原理即能量守恒原理、卡诺原理即能量退降原理、牛顿原理即作用与反作用原理、相对性原理、拉瓦锡原理即质量守恒原理、最小作用原理)就是这样形成的。

彭加勒提出约定主义并不是无缘无故的。在近代科学发展的早期，弗兰西斯•培根提出了经验归纳的新方法，这种方法对促进近代科学的发展起了巨大的作用，但后来却助长了狭隘经验事义的盛行。到19世纪，以惠威尔、穆勒为代表的“全归纳派”和以孔德、斯宾塞为代表的实证主义广为流行，把经验和归纳视为唯一可能的认识方法。到19世纪末，第二代的实证主义的代表人物马赫更是扬言要把一切“形而上学的东西”从科学中“排除掉”。另一方面，康德不满意经验论的归纳主义的阶梯，他把梯子颠倒过来，不是从经验上升到理论，而是以先天的“感性直观的纯形式”(时间和空间)和先天的“知性的纯粹概念或纯粹范畴(因果关系、必然性、可能性等十二个范畴)去组织后天经验，以构成绝对可靠的“先验综合知识”。彭加勒看到，无论是经验论还是先验论，都不能圆满地说明科学理论体系的特征。为了强调在从事实过渡到原理时，科学家应充分有发挥能动性的自由，他于是提出了约定主义。约定主义既要求摆脱狭隘的经验论，又要求摆脱经验论，它顺应了科学发展的潮流，反映了当时科学界自由创造、大胆假设的要求，在科学和哲学上都有其积极意义。

《科学与假设》一书对爱因斯坦的印象极深，他和同伴们花了好几个星期紧张地读完了它。爱因斯坦坦率地承认彭加勒对他的直接影响。他赞同“敏锐的深刻的思想家”彭加勒的约定主义观点，认为概念和公理是思维的自由创造，是理智的自由发明。他这样说过：“一切概念，甚至那些最接近经验韵概念，从逻辑观点看来，……都是一些自由选择的约定，……([1]，p．6)

一开始，爱因斯坦也对洛伦兹的电子论（是1895年的论文，而不是1904年的电子论的最终形式）发生过兴趣，这是一种构造性的理论。可是不久，他从普朗克的量子论中看到，辐射具有一种分子结构。这是同麦克斯韦理论相矛盾的，而且麦克斯韦理论也不能导致出正确的辐射压涨落。爱因斯坦在“自述”中谈到了他当时的转变：“早在1900年以后不久，即在普朗克的首创性工作以后不久，这类思考已使我清楚地看到：不论是力学还是热力学(除非在极限情况下)都不能要求严格有效。渐渐地我对那种根据已知事实用构造性的努力去发现真实定律的可能性感到绝望了。我努力得愈久，就愈加绝望，也就愈加确信，只有发现一个普遍的形式原理，才能使我们得到可靠的结果。”([1]，p．23)从此时起，爱因斯坦就断然决定用探索性的演绎法来解决问题。

四、爱因斯坦的探索性的演绎法的特色

作为科学推理的演绎法，可以说是源远流长了。早在古希腊时代，著名的哲学家、形式逻辑的创始人亚里士多德就提出了归纳和演绎这两种逻辑方法，并认为演绎推理的价值高于归纳推理。而古希腊名声最大的数学家欧几里得，在《几何原本》中把几何学系统化了，这部流传千古的名著就是逻辑演绎法的典范。牛顿在建立他的力学理论体系时虽然运用了归纳法，但其集大成著作《原理》的叙述方法却采用的是演绎法。爱因斯坦的探索性的演绎法绝不是这种古老的演绎法的简单照搬。他根据自己的科学研究实践，顺应当时理论科学发展的潮流，对演绎法作了重大发展，赋予了新的内容。也许是为了强调他的演绎法与传统的演绎法的不同，他在“演绎法”前面加上了限制性的定语——“探索性的”，这个定语也恰当地表明了他的演绎法的主要特征。与传统的演绎法相比，爱因斯坦的探索性的演绎法是颇有特色的。这主要表现在以下三个方面。

第一，明确地阐述了科学理论体系的结构，恰当地指明了思维同经验的联系问题，充分肯定了约定在建造理论体系时的重要作用。爱因斯坦把科学理论体系分为两大部分，其一是作为理论的基础的基本概念和基本原理，其二是由此推导出的具体结论。在爱因斯坦看来，那些不能在逻辑上进一步简化的基本概念和基本假设，是理论体系的根本部分，是整个理论体系的公理基础或逻辑前提。它们实际上“都是一些自由选择的约定”;它们“不能从经验中抽取出米，而必须自由地发明出来”([1]，pp．6，315)。谈到思维同经验的联系问题时，爱因斯坦说：直接经验ε是已知的，A是假设或公理，由它们可以通过逻辑道路推导出各个个别的结论S;S然后可以同ε联系起来(用实验验明)。从心理状态方面来说，A是以ε为基础的。但是在A和ε之间不存在任何必然的逻辑联系，而只有通过非逻辑的方法——“思维的自由创造”(或约定)——才能找到理论体系的基础A。爱因斯坦明确指出：“物理学构成一种处在不断进化过程中的思想的逻辑体系。它的基础可以说是不能用归纳法从经验中提取出来的。而只能靠自由发明来得到。这种体系的根据(真理内容)在于导出的命题可由感觉经验来证实，而感觉经验对这基础的关系，只能直觉地去领悟。进化是循着不断增加逻辑基础简单性的方向前进的。为了要

进一步接近这个目标，我们必须听从这样的事实：逻辑基础愈来愈远离经验事实，而且我们从根本基础通向那些同感觉经验相联系的导出命题的思想路线，也不断地变得愈来愈艰难、愈来愈漫长了。”([1]，p．372)

第二，大胆地提出了“概念是思维的自由创造”、“范畴是自由的约定”([1]，pp．407，471)的命题，详细地阐述了从感觉经验到基本概念和基本原理的非逻辑途径。爱因斯坦指出，象马赫和奥斯特瓦尔德这样的具有勇敢精神和敏锐本能的学者，也因为哲学上的偏见而妨碍他们对事实做出正确的解释(指他们反对原子论)。这种偏见——至今还没有灭绝——就在于相信毋须自由的构造概念，事实本身能够而且应该为我们提供科学知识。这种误解之所以可能，是因为人们不容易认识到，经过验证和长期使用而显得似乎同经验材料直接相联系的那些概念，其实都是自由选择出来的。爱因斯坦认为，物理学家的最高使命就是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要通向这些定律，并没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”([1]，p，102)

为了从经验材料中得到基本原理。除了通过“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”外，爱因斯坦还指出可以通过“假设”、“猜测”、“大胆思辨”、“创造性的想像”、“灵感”、“幻想”、“思维的自由创造”、“理智的自由发明”、“自由选择的约定”等等。不管方法如何变化，它们都有—个共同点，即基本概念和基本原理只能通过非逻辑的途径自由创造出来。这样一来，基本概念和基本原理对于感觉经验而言在逻辑上是独立的。爱因斯坦认为二者的关系并不像肉汤同肉的关系，而倒有点像衣帽间牌子上的号码同大衣的关系。也正由于如此，从感觉经验得到基本概念和原理就是一项十分艰巨的工作，这也是探索性的演绎法的关键一步。因此，爱因斯坦要求人们“对于承担这种劳动的理论家，不应当吹毛求疵地说他是‘异想天开'''';相反，应当允许他有权去自由发挥他的幻想，因为除此以外就没有别的道路可以达到目的。他的幻想并不是无聊的白日做梦，而是为求得逻辑上最简单的可能性及其结论的探索。”([1]，pp.262~263)

关于爱因斯坦所说的“概念是思维的自由创造”和“范畴是自由的约定”，其中的“自由”并非任意之谓，即不是随心所欲的杜撰.爱因斯坦认为，基本概念和基本原理的选择自由是一种特殊的自由。它完全不同作家写小说时的自由，它倒多少有点像一个人在猜一个设计得很巧妙的字谜时的那种自由。他固然可以猜想以无论什么字作为谜底，但是只有一个字才真正完全解决了这个字谜。显然，爱因斯坦所谓的“自由”，主要是指建立基本概念和基本原理时思维方式的自由、它们的表达方式的自由以及概括程度高低的自由，—般说来，它们包含的客观实在的内容则不能是任意的。这就是作为反映客观实在的人类理智结晶的科学之客观性和主观性的统一。诚如爱因斯坦所说：“科学作为一种现存的和完成的东西，是人们所知道的最客观的，同人无关的东西。但是，科学作为一种尚在制定中的东西，作为一种被迫求的目的，却同人类其他一切事业一样，是主观的，受心理状态制约的。”([1]，p．298)

第三，明确地把“内在的完备”作为评判理论体系的合法性和正确性的标准之一。在爱因斯坦看来，探索性的演绎法就是在实验事实的引导下，通过思维的自由创造，发明出公理基础，然后以此为出发点，通过逻辑演绎导出各个具体结论，从而构成完整的理论体系。但是，评判这个理论体系的合法性和正确性的标准是什么呢?爱因斯坦晚年在“自述”中对这个问题作了纲领性的回答([1]，pp．10～11)。他认为，第一个标准是“外部的证实”，也就是说，理论不应当同经验事实相矛盾。这个要求初看起来似乎十分明显，但应用起来却非常伤脑筋。因为人们常常，甚至总是可以用人为的补充假设来使理论同事实相适应，从而坚持一种普遍的理论基础。但是，无论如何，这种观点所涉及的是用现成的经验事实采证实理论基础。这个标准是众所周知的，也是经常运用的。有趣的是爱因斯坦提出的第二个标准——“内在的完备”。它涉及的不是理论同观察材料的关系问题，而是关于理论本身的前提，关于人们可以简单地、但比较含糊地称之为前提(基本概念和基本原理)的“自然性”或者“逻辑简单性”。也就是说，这些不能在逻辑上进一步简化的元素要尽可能简单，并且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对任何经验内容的适当表示。这个观点从来都在选择和评价各种理论时起着重大的作用，但是确切地把它表达出来却有很大困难。这里的问题不单是一种列举逻辑上独立的前提问题(如果这种列举是毫不含糊地可能的话)，而是一种在不可通约的质之间作相互权衡的问题。其次，在几种基础同样“简单”的理论中，那种对理论体系的可能性质限制最严格的理论(即含有最确定论点的理论)被认为是比较优越的。理论的“内在的完备”还表现在：从逻辑的观点来看，如果一种理论并不是从那些等价的和以类似方式构造起来的理论中任意选出的，那么我们就给予这种理论以较高的评价。

爱因斯坦看到了“内在的完备”这一标准不容忽视、不可替代的特殊作用。他指出，当基本概念和基本原理距离直接可观察的东西愈来愈远，以致用事实来验证理论的含义就变得愈来愈困难和更费时日的时候，“内在的完备”标准对于理论的选择和评价就一定会起更大的作用。他还指出，只要数学上暂时还存在着难以克服的困难，而不能确立这个理论的经验内涵：逻辑的简单性就是衡量这个理论的价值的唯一准则，即使是一个当然还不充分的准则([1]，pp.12、501)。爱因斯坦的“内在完备”标准在某种程度上是不可言传的，但是它在像爱因斯坦这样的具有“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”的人的手中，却能够有效地加以运用，而且预言家们在判断理论的内在完备时，它们之间的意见往往是一致的。

在爱因斯坦创立狭义相对论和广义相对论的过程中，充分地体现了探索性的演绎法的这三个特色。前面我们已简单地涉及到这一点，这里我们只谈谈爱因斯坦从“内在的完备”这一标准的角度是如何对自己理论进行评价的。1906年，当德国实验物理学家宣称，他在1905年完成的关于高速电子(β射线)质量和速度关系的数据支持亚伯拉罕和布赫尔的“刚性球”电子论，而同洛伦兹-爱因斯坦的理论(电子在运动方向的直径会随速度的增加而收缩)不相容，彭加勒立即发生了动摇，认为相对性原理不再具有我们先前赋予它的那种重要的价值。洛伦兹表现得更是十分悲观，他在1906年3月8日致彭加勒的信中说：“不幸的是，我的电子扁缩假设同考夫曼的新结果发生了矛盾，因此我必须放弃它，我已到了山穷水尽的地步。在我看来，似乎不可能建立起一种要求平移对电学和光学现象完全不产生影响的理论。”([2]，p．334)爱因斯坦的态度则截然相反，他对自己的理论的“内在的完备”抱有信心。他在1907年发表的长篇论文中指出：考大曼的实验结果同狭义相对论的“这种系统的偏离，究竟是由于没有考虑到的误差，还是由于相对论的基础不符合事实，这个问题只有在有了多方面的观测资料以后，才能足够可靠地解决。”他认为“刚性球”电子论在“颇大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符，因为它们关于运动电子质量的基本假设不是从总结了大量现象的理论体系得出来的。”正由于狭义相对论的理论前提的简单性大，它涉及的事物的种类多，它的应用范围广，它给人的印象深，所以爱因斯坦才对自己的理论坚信不疑，要知道当时还没有确凿的实验事实证实这种具有思辨性的理论。谈到广义相对论的“内在的完备”，爱因斯坦说：“这理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完整性。从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃，要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。”([1]，p．113)他甚至说过这样的话：当1919年的日蚀观测证明了他关于光线弯曲的推论时，他一点也不惊奇。要是这件事没有发生，他倒会是非常惊讶的。

探索性的演绎法是爱因斯坦的主导哲学思想——唯物论的唯理论——的一个重要组成部分。可贵的是，爱因斯坦在这里并没有排斥或漠视经验归纳法在科学中的地位。一方面，他认为纯粹思维可以把握实在;另一方面，又认为从来也没有一种理论是靠纯粹思辨发现的，他对构造性的理论也给予了较高的评价。爱因斯坦敢于正视矛盾的两极，在唯理论和经验论之间保持了一种微妙的、恰如其分的平衡，这正是他的高明之处。他提出的探索性的演绎法，只是强调“要大胆思辨，不要经验堆积”罢了，这是理论科学在20世纪发展的必然趋势，爱因斯坦则是率先表达了这一时代要求。

参考文献

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ArthurI．Miller，AlbertEinstein''''sSpecislTheoryofRelativity：Emergence(1905)andEarlyInterpretation,(1905~1911)，Adison-WesleyPubiishingCompany，Inc.,1981,p.196.

H．S．塞耶编：《牛顿自然哲学著作选》，上海人民出版社，1971年第1版，第6页。

H．Poincaré，TheFoundationsofScience,TranslationbyG．B．Halsted，TheScience,YorkandGarrison，N.Y.1913,pp.28,65.

狭义相对论的基本原理范文第3篇

【关键词】:物理 发展 二十一世纪

中图分类号：D62 文献标识码：A 文章编号：1003-8809（2010）05-0282-01

一、历史的回顾

十九世纪末二十世纪初，经典物物学的各个分支学科均发展到了完善、成熟的阶段，随着热力学和统计力学的建立以及麦克斯韦电磁场理论的建立，经典物理学达到了它的顶峰，当时人们以系统的形式描绘出一幅物理世界的清晰、完整的图画，几乎能完美地解释所有已经观察到的物理现象。由于经典物理学的巨大成就，当时不少物理学家产生了这样一种思想：认为物理学的大厦已经建成，物理学的发展基本上已经完成，人们对物理世界的解释已经达 到了终点。物理学的一些基本的、原则的问题都已经解决，剩下来的只是进一步精确化的问题，即在一些细节上作一些补充和修正，使已知公式中的各个常数测得更精确一些。

然而，在十九世纪末二十世纪初，正当物理学家在庆贺物理学大厦落成之际，科学实验却发现了许多经典物理学无法解释的事实。首先是世纪之交物理学的三大发现：电子、X射线和放射性现象的发现。其次是经典物理学的万里晴空中出现了两朵“乌云”：“以太漂移”的“零结果”和黑体辐射的“紫外灾难”。这些实验结果与经典物理学的基本概念及基本理论有尖锐的矛盾，经典物理学的传统观念受到巨大的冲击，经典物理发生了“严重的危机”。由此引起了物理学的一场伟大的革命。爱因斯坦创立了相对论；海林堡、薛定谔等一群科学家创立了量子力学。现代物理学诞生了！

回顾二十世纪物理学的发展，是在三个方向上前进的。在二十一世纪，物理学也将在这三个方向上继续向前发展。

（1） 在微观方向上深入下去。 在这个方向上，我们已经了解了原子核的结构，发现了大量的基本粒子及其运规律，建立了核物理学和粒子物理学，认识到强子是由夸克构成的。今后可能会有新的进展。但如果要探索更深层次的现象，必须有更强大得多的加速器，而这是非常艰巨的任务，所以我认为近期内在这个方向上难以有突破性的进展。

（2）在宏观方向上拓展开去。 1948年美国的伽莫夫提出“大爆炸”理论，当时并未引起重视。1965年美国的彭齐亚斯和威尔逊观测到宇宙背景辐射，再加上其他的观测结果，为“大爆炸”理论提供了有力的证据，从此“大爆炸”理论得到广泛的支持，1981年日本的佐藤胜彦和美国的古斯同时提出暴胀理论。八十年代以后，英国的霍金等人开始论述宇宙的创生，认为宇宙从“无”诞生，今后在这个方向上将会继续有所发展。

（3）深入探索各层次间的联系。这正是统计物理学研究的主要内容。二十世纪在这方面取得了巨大的成就，先是非平衡态统计物理学有了得大的发展，然后建立了“耗散结构”理论、协同论和突变论，接着混沌论和分形论相继发展起来了。近年来把这些分支学科都纳入非线性科学的范畴。相信在二十一世纪非线性科学的发展有广阔的前景。

爱因斯坦当初探索“统一场论”是基于他的“物理世界统一性”的思想，但是他努力探索了三十年，最终没有成功。我对此有不同的观点，根据辩证唯物主义的基本原理，我认为“物质世界是既统一，又多样化的”。且莫论追求“超统一理论”能否成功，即便此理论完成了，它也不是物理学发展的终点。因为“在绝对的总的宇宙发展过程中，各个具体过程的发展都是相对的，因而在绝对真理的长河中，人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识只具有相对的真理性。无数相对的真理之总和，就是绝对的真理。”“人们在实践中对于真理的认识也就永远没有完结。”

现代物理学的革命将怎样发生呢？我认为可能有两个方面值得考试：

（1）客观世界可能不是只有四种力。第五、第六……种力究竟何在呢？现在我们不知道。我的直觉是：将来最早发现的第五种力可能存在于生命现象中。物质构成了生命体之后，其运动和变化实在太奥妙了，我们没有认识的问题实在太多了，我们今天对于生命科学的认识犹如亚里斯多德时代的人们对于物理学的认识。

（2） 现代物理学理论也只是相对真理，而不是绝对真理。应该通过审思现代物理学理论基础的不完善性来探寻现代物理学革命的突破口，在下一节中将介绍我的观点。

二、现代物理学的理论基础是完美的吗

相对论和量子力学是现代物理学的两大支柱，这两大支柱的理论基础是否十全十美的呢？我们来审思一下这个问题。

当年爱因斯坦就是从关于光速和关于时间要领的思考开始，创立了狭义相对论[1]。我们今天探寻现代物理学革命的突破口，也应该从重新审思时空的概念入手。 爱因劳动保护坦创立狭义相对论是从讲座惯性系中不同地点的两个“事件”的同时性开始的[4]，他规定用光信号校正不同地点的两个时钟来定义“同时”，这样就很自然地导出了洛仑兹变换，进一步导致一个四维时空（x，y，z，ict）（c是光速）。为什么爱因劳动保护担提出用光信号来校正时钟，而不用别的信号呢？在他的论文中没有说明这个问题，其实这是有深刻含意的。

狭义相对论的基本原理范文第4篇

科学革命的实质是什么?科学进步的图像是什么?换言之，科学革命变革的主要实体是什么?科学发展的模式是什么?国外学者对此问题做出了形形的回答。

一、国外学者的回答

波普尔(K．Popper)认为，科学是人类心灵的壮丽探险，科学的本质就在于永无止境的探索。他把“问题”作为整个科学探索的起点，运用“可否证性”(falsifiability)或“否证”(falsification)概念，提出了科学进步的四段图式；P1(问题1)TT(试探性理论)EE(消除错误)P2(问题2)。这个图式周而复始，永无止境。显然，波普尔把理论看作科学变革的实体——科学革命是科学理论的变更，因此理论是暂时的、脆弱的，它随时都可以被一次否证。

本世纪60年代初，库恩(T．Kuhn)出版了他的代表作《科学革命的结构》。在这本小册子中，库恩反对逻辑经验主义把科学的发展看成是各种货色一件件地或—批批地添加到不断加大的知识货堆上。他力主动态地、历史地看待科学的进步，把科学的发展视为常规时期和革命时期交替出现的过程。他不满意波普尔把理论看作科学变革的实体，他的科学观的核心是“范式”（paradigm）概念。库恩给范式赋予多种含义(有人统计共有21种用法)，从“一种具体的科学成就”到“一组特定的信念和预想”。综而观之，它是由理论要素、心理要素以及联合这两个要素的本体论和方法论要素组成的，每一种要素内又包括五花八门的具体内容。库恩认为科学革命就是抛弃旧范式，采纳新范式。他利用范式概念建立了下述的科学发展的动态模式：前科学常规科学危机科学革命新的常规科学……

库恩开创了以科学史料为基础来考察科学哲学问题，探讨科学发展和知识增长规律的先河。继库恩之后，又有拉卡托斯、费耶阿本德、劳丹等人的学说汇入其中，形成了一股历史主义的潮流。

拉卡托斯(I.Lakotos)既不满意波普尔的否证主义，也不满意库恩范式的模糊性和选择范式的非理性标准。为了强调科学发展的连续性和科学进步的合理性，他提出了研究纲领的模式。在拉卡托斯看来，科学总是以研究纲领的形式向前发展的。科学发现和评价科学理论的基本单位是研究纲领，它是一个有结构、有层次的整体。研究纲领内部有相对稳定的“硬核”，外部是柔韧多变的“保护带”，还有一套解决疑难的机制，即助研究法(heuristic)。硬核是约定的，是作为研究纲领未来发展基础的、最普遍的基本假设和基本原理，它比范式具有更大的稳定性。保护带由各种辅助假设构成，当遇到反常或否证时，保护带可以通过调整辅助假设而达到保护硬核的目的。当研究纲领失去解释力和预测力时，它就会因逻辑的和经验的原因而碎裂，人们就会抛弃这样的退化的研究纲领，而采纳进步的研究纲领，这是科学革命的基本原理，是一个自然的新陈代谢过程。

在同库恩的论战中，费耶阿本德（P．Feyerabend）描绘了他的科学发展模式。他认为科学有一定的“韧性”，人们总能够从许多理论中选出一种可望取得成功的理论，即使遇到巨大困难时仍可加以坚持，而置大量反证于不顾。在这一点上，他不赞同波普尔关于理论总是被不断驳倒的观点。有了韧性，我们就不必用顽强的事实取消某一理论了，我们可以使用其他理论T′、T″、T″′等，即对现行的理论进行调整，这就不可避免地要接受增生原理，容许不同理论的并存。在这一点上，他又坚决反对范式的绝对统治。在费耶阿本德看来，科学之所以不断发展，正是增生与韧性相互作用的结果。

劳丹(L．Laudan)把科学看作一种解决问题、定向问题的活动。他同意理解和评价科学进步的工具是较一般的大理论，而不是单个的具体理论。他认为这种大理论不是范式或研究纲领，而是所谓的研究传统。研究传统为发展具体理论提供了一套指导方针。它们中的一些构成了一种本体论，以—般方式详细阐述研究传统所属领域中的基本实体的类型。研究传统中具体理论的作用，就是通过把经验问题还原为研究传统的本体论，来解释这些经验问题。研究传统还概括了这些实体相互作用的方式。研究传统也往往说明某种程序，它构成这一传统内的研究者所愿意接受的合法的研究方法。这些方法论原则广泛包括试验技术、理论检验和评价方式等。简而言之，研究传统就是有关领域的一组本体论和方法论的“做”与“不做”。在劳丹看来，科学革命不过是竞争着的研究传统之间的特别引人注目的一次决定性冲突所带来的研究传统此消彼长的新格局。

为了说明科学革命的实质并描绘科学进步的图像，其他西方学者也从不同的角度对库恩的范式论进行了批判、修正和改造。例如；尼古拉斯•麦克斯韦(NicholasMaxwell)的“形而上学蓝图”、斯尼德-斯台格缪勒(Sneed-Stegmüller)的“理性重组”(S纲领)、夏佩尔（D.Shapere）的“域”(domain)理论等，我们对此不拟一一加以介绍。在这里，有必要提及苏联学者凯德洛夫(Б.М.Кедров)的观点。

凯德洛大是从列宁关于革命的普遍定义出发来论述科学革命概念的，他从认识论和方法论两个方而对“革命”概念进行厂逻辑分析，并详细论述了科学革命的三个特点。在此基础上，他对科学革命做了下述定义：“所谓自然科学革命，应当首先理解为研究和说明自然现象的观点本身的根本转折，用来认识(反映)所研究的对象的思维结构本身的转折。真正的自然科学革命的实质恰恰在于思维方式这种急剧的转折，恰恰在于由已经陈旧的科学认识方法向新的进步的科学认识方法的转变。”以此为根据，凯德洛夫把历史上的科学革命分为四种不同的类型：第一类革命——哥白尼革命——从外观到现实性，第二类革命——康德革命——从不变到发展，第三类革命——“自然科学最新革命”(列宁在《唯物主义和经验批判主义》中的称谓)，第四类革命——科学技术革命。在凯德洛夫看来，这也是在科学史上先后发生的四次革命。鉴于这个问题本文作者已有专文论述，此处不拟赘述。

国外学者的探索是难能可贵的，他们构造的实体和模式都从不同方面或角度说明了科学进步的事实，包含有部分的真理性。但是，他们的实体似乎都没有抓住科学革命的实质，他们的模式也不完全能说明科学发展的历史实际。波普尔把科学变革的实体视为理论，他涉及的层次似乎偏低，结果他的四段图式导致了走马灯式的“不断革命”。劳丹的研究传统、凯德洛夫的思维方方式，指的都是科学的哲学基础或科学中的哲学成分，其涉及的层次恐怕偏高，把它们的变革看作是科学革命的实质，似乎也没有深中肯綮。拉卡托斯的研究纲领、费耶阿本德的韧性原理和增生原理，尤其是库恩的范式，又显得过于庞杂，使人不得要领。

那么，科学革命的实质或科学革命变革的主要实体究竟是什么呢?弄清这个问题，才能比较正确地描绘科学进步的图像。而要弄清这个问题，必须首先从分析科学理论的结构入手。

二、科学理论的基础或框架——科学观念

不少人承认，科学革命的最关键的因素是重建科学理论的基础或框架。然而，人们对这样的基础的理解却不尽相同。有人认为科学理论的基础是这门科学的经验材料、基本理论原理和基本概念的总和；有人认为它是基本理论的、逻辑的或哲学的思想观念；有人认为它是本体论和方法论的信条；有人认为它是世界图像、研究的普遍方法、解释的思想、知识的构架；还有人认为它是认识活动的全部综合，其中包括主体及其目的和任务，认识的手段、方法和条件，知识的认识作用和体系，等等。

说起来，爱因斯坦对科学理论的结构是有真知灼见的。他在谈到科学理论时这样写道：“科学一旦从它的原始阶段脱胎出来以后，仅仅靠着排列的过程已不能使理论获得进展。由经验材料作为引导，研究者宁愿提出一种思想体系，它一般地是在逻辑上从少数几个所谓公理的基本假定建立起来的。我们把这样的思想体系叫做理论。”爱因斯坦以理论物理学为例，说明科学理论的完整体系是由基本概念、被认为对这些概念是有效的基本关系以及用逻辑推理得到的结论这三者构成的，其中前两者是科学理论的基础或根本部分，它们不能在逻辑上进一步简化。在爱因斯坦看来，所谓基本关系，就是基本概念之间的根本关系，他往往又称基本关系为基本假定、基本假设、基本公设、基本公理、基本原理、基本定律、基本命题等。爱因斯坦在一些场合还把基本概念和基本关系统称为基本观念，或曰科学观念。这样一来，科学观念就是科学理论的基础，它也是科学理论的逻辑前提或框架。

例如，牛顿力学的理论基础是：具有不变质量的质点，任何两个质点之间的超距作用，关于质点的运动定律。在狭义相对论中，就是相对性原理和光速不变原理以及同时性概念等。

科学观念(基本概念和基本关系)虽然在科学理论的逻辑结构中仅占很少的比重，但由于它是最核心、最抽象的部分，因而反映了科学对象的最深刻、最本质的联系，蕴涵着十分丰富的内容，从中可以导出原先料想不到的结论(如从狭义相对论的前提导出质能关系式)，甚至还隐含着“尚未理解的东西的残余”，它的更隐秘的根源有待于人们进一步去揭示。

爱因斯坦十分强调科学观念在科学理论中的显著地位。他认为通过最少个数的基本概念和基本关系的使用，就可以尽可能完备地理解全部感觉经验的关系。他甚至认为理论物理学的目的，就是要以数量上尽可能少的、逻辑上互不相关的假设为基础，来建立概念体系，如果有了这种概念体系，就可能确立整个物理过程总体的因果关系。

关于科学理论的基础的来源、特点及其与感觉经验的关系，爱因斯坦有一段原则性的论述(他虽然是就物理学而言的，实际上也适用于其他理论科学)：“物理学构成一种处在不断进化过程中的思想的逻辑体系，它的基础可以说是不能用归纳法从经验中提取出来的，而只能靠自由发明来得到。这种体系的根据(真理内容)在于导出的命题可由感觉经验来证实，而感觉经验对这基础的关系，只能直觉地去领悟。进化是循着不断增加逻辑基础简单性的方向前进的。为了要进一步接近这个目标，我们必须听从这样的事实：逻辑基础愈来愈远离经验事实，而且我们从根本基础通向那些同感觉经验相关联的导出命题的思想路线，也不断变得愈来愈艰难、愈来愈漫长了。”

三、科学革命是科学观念急剧而根本的改造

科学观念是科学家或科学共同体借助于经验事实的提示，通过思维的自由创造和理智的自由发明而抽象出来的。它在逻辑上不能再加以分析，是不能再简化的一种逻辑元素，其中包含着人们当时还不甚理解的东西。因此，它反映了在科学发展的一定历史阶段人们对科学对象的认识，是当时历史条件下科学认识的界限，只具有相对的意义。随着时间的推移，大量反常现象和新的经验知识无法纳入这一框架之中，它自身的尚未被理解的残余也充分被揭示出来。这样，原来被视为基本概念和基本关系的东西不再是“基本”的了，它从科学发展的形式变为科学发展的桎梏。只有打碎旧的科学观念，科学发展的潜力才能充分发挥出来。这时，科学革命的时机就成熟了。

科学革命并没有抛弃已有的经验材料和经验知识，而只是改变了理解这些材料和知识的准则，确定了它们的合法地位。彭加勒说得好，只要人们不把那些用实验确证了的理论推到极端，“它就会有十分清楚的意义”，“只有它溶化到更高级的和谐中，它才能消失。”科学革命打碎的只是科学理论的旧框架，摧毁的只是科学理论的旧基础。爱因斯坦谈到这一点时说过，这里的基础这个词，并不意味着同建筑的基础在所有方面都有雷同之处。从逻辑上看，各个物理定律当然都是建立在这种基础上面的。建筑物会被大风暴或者洪水严重毁坏，然而它的基础却安然无恙；但是在科学中，逻辑的基础所受到的来自新经验或者新知识的危险，总是要比那些同实验比较密切接触的分科来得大。基础同所有各个部分相联系，这是它的巨大意义之所在，但是在面临任何新因素时，这也正是它的最大危险。

在科学革命中，即使是旧的科学观念，也并非统统被抛弃，其中一部分是辩证的扬弃。旧科学观念中的一些只是丧失了自己以前独有的统治地位，从以前的不正确的、与事实不符的壳体中解放出来，被赋予新的意义。它们原有的真理颗粒被保留下来，并作为从属成分有机地溶入新科学观念之中。

从历史上的科学革命来看，科学观念的改变通常有以下几种方式。1．彻底取代。如以地球为中心的观念被以太阳为中心的观念取代，原子不可分的观念被原子有内部结构的观念取代，超距作用被媒递作用取代，目的论和神创论被进化论取代。2．旧名新意。如道尔顿的原子论虽然可以追溯到古希腊的原子论，但他把纯哲学思辨变为科学的论证，给原子论以真正的科学内容。又如经典力学中的质量、惯性、时间、空间等基本概念在相对论中已被赋予新的含义和内容。3．合理推广。如力学中的相对性原理在狭义相对论中被推广到光学和电磁学，在广义相对论中又被从惯性系推广到加速参照系。4．辩证综合。如光的微粒说和波动说被综合为波粒二象性，分立的粒子的概念和连续的场的概念被综合为物质波的概念。5.包容蕴含。如能量子概念否定了“自然无飞跃”的传统观念，但这只在微观过程才显示出来，在经典系统中，由于h很小(h＝6.626×1027尔格•秒)，使得分立的能量谱实际上无法区分而连成一片，这时能量的连续作为极限情况被包括在新概念内。6．独辟蹊径。如自然选择、光速不变原理、等效原理、海森伯测不准关系、泡利不相容原理等都是在科学革命中提出的新观念。

对科学革命中原有经验知识的地位和科学观变革方式的考察，使我们清楚地看到，科学革命尽管使科学本身发生了质的变化，但是在新旧科学理论体系之间也存在着明显的继承关系。同时，也可以看到，科学革命的形式不仅有库恩所说的“危机”型，还应该容许其它形式存在，如“综合”型、“推广”型等等。

革命性变革最深刻的普遍特征是形成新理论体系的实体基础，而这样的实体基础就是科学观念，因此科学革命的实质是科学观念急剧而根本的改造。

在这里，我们之所以选择“改造”这个词，是经过深思熟虑的。在汉语中，改造一词具有双重含义：其一是，“就原有的事物加以修改或变更，使适合需要”；其二是，“从根本上改变旧的、建立新的，使适应新的形势和需要”。这样，“改造”一词就能恰如其分地描绘出科学观念的各种变革方式，体现了科学中的革命与继承的辩证关系。我们在“改造”二字前加上“急剧”和“根本”两个修饰语，无非是从速度上和程度上强调科学观念的改造是迅速的、彻底的，而不是缓慢的、逐步的、局部的、审慎的、尽可能少破坏的。因此，我们所谓的科学革命，指的是一种整体性的革命，这既可以针对整个科学而言(如历史上的三次科学革命，即以哥白尼的《论天球的运行》和牛顿的《原理》为标志的革命，以道尔顿的原子论、达尔文的进化论、麦克斯韦的电磁理论为标志的革命，以相对论和量子力学为标志的革命)，也可以针对某一学科而言(如物埋学革命、化学革命、生物学革命等)。至于某一学科内部某个理论体系中的个别科学观念的变化，我们一般不称其为科学革命，而把它视为科学观念的局部变革(也有人称之为“局部革命”或“小型革命”)。这种变革虽然也是科学观念的部分质变，但并未引起整个科学观念的根本质变。

把科学观念作为科学革命中的变革的主要实体，一个优点在于它的明晰性，因为它不像范式、研究纲领等那么庞杂、含混。更为重要的优点在于它的合理性。科学观念是属于经验成分(经验知识、具体的理论等)和哲学成分(本体论、方法论、自然观、思维方式等)二者之间的中间层次。—方面，它是科学理论的基础，与科学具体理论本身紧紧相联。另一方面，它又是高度思辨、高度抽象的产物，与哲学成分密切相关。它既不像科学理论那么脆弱，易受实验触动；也不像哲学成分那么僵硬，难以改变，而具有相对的稳定性和一定的可变性。这就避免了波普尔、库恩等人的观点的缺陷。

在这里，有必要从更广阔的视野上稍加考察。事物的本质基础并非建筑在这一事物的范围内，而是以这一事物的全部因素为基础。基础属于这一事物，同时又不完全属于它。在一定的关系中，基础应该是内容丰富的，基础是体系的决定性的属性。作为科学理论的基础的科学观念正是这样，它决定着科学理论的性质：它属于科学理论体系，但在某些方面似乎又超出了科学理论体系的范围，因为它具有浓厚的哲学色彩。严格地讲，像本体论、方法论、思维万式、自然观等哲学成分，并不是科学理论体系之内的东西，它们是外在的。把科学革命的实质归结为某一种或某几种哲学成分的转变是不妥当的，因为科学革命毕竟不是哲学革命，科学革命变革的主要实体只能在科学自身中寻找，而无须到哲学中去寻找。

科学革命的最关键因素，科学革命的核心是形成本质上全新的基础。不过，在科学观念发生急剧而根本的改造的同时，科学理论也会焕然一新。也就是说，新的科学框架不仅能容纳已有的经验知识，而且还能容纳许多新的经验知识，而这些新知识是无法纳入旧科学框架中去的。另外，由于科学观念与那些哲学成份有千丝万缕的联系，新科学观念对旧科学观念的否定，必然耍伴随或导致新的自然观、方法论和思维方式等的全面变革。因此，笔者尝试给科学革命下这样一个定义：科学革命是科学观念急剧而根本的改造，与此同时，也伴随或导致科学理论、自然观、方法论和思维方式的全面变革。科学革命这一概念是关于科学进步的辩证诠释的基本概念。

四、科学发展的“进化一革命”互补图像

作为科学理论基础或框架的科学观念具有完整性、内在统一性和进一步发展的能力，这些逻辑构架起着组织、建立以及解释科学理论的作用，并调节和控制获得新知识的过程。因为它们在某种程度上是科学的(正确的、郑重的、不是荒唐的)抽象，比较深刻、比较正确、比较完全地反映了科学认识对象，从而具有巨大的现实统摄力量和潜在的容异功能。科学观念一旦建立起来；它的现实统摄力量就会不断地得以发挥，它所统辖的研究领域的知识不断积累，且日益成熟和完善。在科学发展的一定阶段，科学观念原有的潜在容异功能也会转化为现实性。也就是说，它可以作为一种研究指导纲领扩展到其它领域，甚至把与它不相协调的经验知识容纳进来或暂存起来。这时，科学观念对科学发展起着促进作用，科学呈现出相对平静的发展趋势，知识的增长主要表现在量的积累上。这就是科学的进化时期。进化时期主要是科学家在已有的科学观念指导下进行的定向研究时期，这也是科学理论的多产时期。

从牛顿的《原理》奠定了近代物理学的基础到19世纪末，物理学大体经历了两百多年的进化时期。在这段漫长的时间内，经典力学的基本观念被物理学家作为研究传统而接受下来，决定了他们的思想、研究和实践方向。牛顿力学起初主要处理质点问题(质点力学)，后被推广到流体和刚体，流体力学和刚体力学就是在牛顿所提出的科学观念的基础上建立起来的。力学的基本观念又被引进光学、热学和电磁学的研究中。尽管热学中熵的概念和热力学第二定律以及电磁学中的场的概念，都是超出牛顿力学的基本观念之外的新东西，但是它们分别通过对分子热运动进行统计解释和通过以太的力学模型的运用，而把这些具有革命性的新观念纳入到力学框架之中。

科学的进步会引起它的基础的深刻变革。在进化阶段的后期，科学观念已基本穷尽了它的统摄力量和容异作用，科学理论也在这个基础上发展到了顶峰。这时，科学观念通过修修补补已无法容纳大量的反常现象，而且各理论体系之间发生的概念问题也越来越暴露出已有科学观念的局限性。这时，唯一的出路就是对这些科学观念进行根本的改造，提出新的科学观念，这就是科学发展中的革命时期。在这个时期，那些具有哲学头脑、思想活跃、敢于背离陈规旧说的科学家，往往成为科学革命的主将。

相对地讲，科学革命时期一般是不太长的，如历史上的三次科学革命所经历的时间分别为144年(1543~1687)、61年(1803~1864)和33年(1895~1928)。哥白尼-牛顿革命之所以持续时间最长，是因为它要摧毁亚里士多德的自然哲学教条，而这些教条在将近两千年间一直禁锢着人们的头脑，并被经院哲学当作毋庸置辩的真理。而且，当时科学成果和科学思想的交流受到各种条件的限制，远不如后来那么频繁和自由。尤其是，这次革命要总结人类有史以来的关于自然的知识，建立第一个真正的近代科学体系——牛顿力学。在哥白尼《论天球的运行》问世时(1543年)，欧洲人所具有的力学知识是否像阿基米德(公元前287～212)所了解的那么多，还是值得怀疑的。但是，到这次革命的终结，牛顿力学已牢固建立起来，能够说明天上和地上所遇到的一切力学现象。照此看来，百余年的革命并不算长。第二次科学革命之所以持续时间较长，是因为这次科学革命的带头学科不是一门学科，而是一组学科(主要是化学、生物学和物理学)。这样一来，科学观念的变革发生在不同的领域，而这些科学观念彼此又不甚相关，一个学科中的科学观念的变革对另一个学科中的科学观念的变革没有什么直接的影响。于是，革命的持续时间势必要稍长一些。

科学的进步就是“进化-革命”的无穷系列。在进化时期与革命时期之间，也可能存在库恩所说的危机阶段，这在世纪之交物理学革命的前夕表现得尤为明显(但是，不见得每次科学革命前夕都有一个危机时期)。危机是科学革命的前夜，旧科学观念摇摇欲坠，新科学观念尚未诞生或尚未巩固之时，就是科学的危机时期。不过，科学发展的进化-(危机)革命阶段只是为叙述的方便而提出的理想模式，它们的界限并非泾渭分明。它们就像电影中的一串串渐隐镜头，当一串场景的最后几幅画面还未完全消失时，第二串场景的开头几幅画面就逐渐溶入，致使两串场景相接处的几幅画面我中有你，你中有我。

正如劳丹批评库恩时所说的，常规科学并非像库恩所描绘的那样“常规”，科学革命也不像库恩所断言的那么“革命”。因此，我们拟提出“进化-革命”互补图像来描绘科学的发展。在这里，“互补”的含义有二：其一是进化与革命互相转换，即进化转换为革命，革命又转换为进化，周而复始，以至无穷，而每一次循环，都使科学发展到一个新的更高的阶段；其二是进化与革命互相渗透，这不仅表现在二者的衔接处，而且也表现在二者的过程之中。例如，18世纪基本上是科学的进化时期，经典力学的基本观念不仅在力学发展中表现得生机勃勃，而且也指导着其他学科(例如电学、热学、化学等)的研究。但是，值得注意的是，康德在这个时期提出的星云假说，把发展的观念引入自然科学，这是超越于经典力学的新观念。拉瓦锡的氧化说和元素概念也否定了燃素说和燃素概念(燃素说是在经典力学基本观念指导下提出的燃烧理论)。这一切，都是在进化时期科学观念所发生的局部变革，或像有人说的局部革命或小型革命。同样，在革命过程中也伴随着一些进化。爱因斯坦1905年提出的狭义相对论标志着物理学一个领域的革命的开始，而普朗克1906年通过对爱因斯坦的电子运动的方程的修正进而得到的动能的表达式，以及闵可夫斯基1908年提出的四维世界理论，都不过是狭义相对论的自然进化而已。

因此，如果把事物的发展比喻为波浪式发展、螺旋式上升的话，那么科学的进步则可以形象地描绘为具有小波纹的滚滚向前的大波浪，或以大螺线为轴心而攀援上升的小螺线(等于把一个长而细的弹簧绕成螺线)。这就是科学发展的“进化-革命”互补图像(尽管它也是一个不尽恰当的模式)。后一个比喻显然与黑格尔的下述命题有某种相通之处：“科学表现为一个自身旋绕的圆圈，中介把末尾绕回到圆圈的开头，这个圆圈以此而是圆圈中的一个圆圈，因为每一个别的支节，作为方法赋予了灵魂的东西，都是自身的反思，当它转回到开端时，它同时又是一个新的支节的开端。”

参考文献

Б.М.Кедров，ЛениниНаучныеРевалюции•Всте-ствазнание•Физика，Издательства《Наука》，Москва，1980.

李醒民：简论凯德洛夫的科学革命观，北京：《自然辩证法通讯》，1985年，第1期。

《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，北京：商务印书馆，1976年第1版，第115页。

狭义相对论的基本原理范文第5篇

关键词：科学公理 基本概念 基本假设

Abstract：Axioms or ideas of science are the logic premise or concept frame of science theories. This paper discusses the meanings and formations of two greatest categories of science， that is， basic concepts and basic hypotheses.

Key Word：axioms of science， basic concepts， basic hypotheses

科学公理是科学理论的逻辑前提或概念框架，它好比是科学理论大厦的建筑基础。它由基本概念和基本假设两部分构成，二者有时也被统称为科学观念。科学的基本概念是科学理论中最为关键的少数几个概念（例如牛顿力学中的质点、绝对空间和绝对时间、力、质量等，热力学中的能量、温度、熵等，狭义相对论中的相对性、光速、同时性、四维时空等），而不是普通的非基本概念（如牛顿力学中的位置、速度、重心、不稳平衡等，热力学中的热平衡、热功当量、热电效应等，狭义相对论中尺缩钟慢效应、洛伦兹变换等）。基本概念是构成基本假设的基本元素，它们也可能进入某些科学定律或命题的陈述之中。离开基本概念，科学理论就失去赖以立足的基础和进一步展开的依据，根本无从建构起来。

科学概念乃至科学的基本概念作为概念，不言而喻地具有一般概念的特征和功能。关于概念，马赫强调指出：“虽然概念不是纯粹的词，而是根植于事实，但是人们必须谨防把概念和事实看作是等价的，把一个与另一个混淆起来。”他明锐地看到，正因为概念缺乏具体事物的明晰性，所以才拥有巨大的涵盖能力和探究潜力。马赫是这样说的：

由于两个理由，概念缺乏直接的明晰性。首先，它们围绕着整个一类对象或事实，不能同时都想象它们的个体成员；其次，个体的共同特征（只在概念中涉及的那些特征）通常是这样的：我们逐渐在时间的序列中了解它们，把它们明确地显示给我们同样需要相当长的时间。它们作为熟悉的、确实可以再现的和潜在清楚的情感，在这里必须代替实际的明晰性。然而，正是这两个因素使概念对科学如此有价值和有用处，以致它在科学中能够描述和在思想中能够符号化大范围的事实。概念的目的是容许我们在事实的纷乱的纠缠中找到我们的道路。

马赫在这里已经肯定了概念在科学中的功能，他进而把这种功能提升到他所钟爱的思维经济的高度来认识：“概念的形成对科学来说多么重要：我们不去考虑对我们的意图来说无关的那些事实特征，而通过把事实引入概念之下简化了事实，同时通过把该类型的的所有特征包括在内扩大了事实。恒久性和充分分化原理这两个有序化和简化的经济原理，只有在用概念把材料结合起来的阶段，才能得到自己名下该得到的东西。”

科学概念或科学的基本概念从何而来呢？皮尔逊径直表示：“具有科学有效性的概念必然能够从正常人的知觉中推演出来。” 奥斯特瓦尔德认为：“概念的形成在于选择那些相互重合的、具有不同的但却相似的经验的部分，在于消除那些在类型方面不同的部分。”他以此把概念分为复杂概念和简单概念：复杂概念由经验形成，故也称作复杂的经验概念，其抽象程度和普遍性较少；而简单概念是完全没有不同部分的概念，抽象程度和普遍性较高，能找到广泛的应用。“科学的任务是，它容许构造任意的概念，这些概念在所预见的环境中变成经验的概念。这是预言的另一种表达，我们明确认识到预言是科学的特征。”

对此，爱因斯坦则另辟蹊径。他说：一切概念，甚至最接近经验的概念，从逻辑的观点来看，完全像因果性概念一样，都是一些自由选择的约定。他特别强调，概念是不能“从感觉经验中归纳地得到”的，认为概念是通过抽象从经验中产生的想法是“致命的”。人们之所以有这些误解，那只是因为我们习惯于把某些概念和命题同感觉经验结合起来，以致意识不到二者之间有一条逻辑上不能逾越的鸿沟。爱因斯坦分析道：“相信无须自由的概念构造，事实本身就能够而且应该为我们提供科学知识，这种偏见至今还没有灭绝。这种误解之所以可能，是因为人们不容易认识到，经过验证和长期使用而显得似乎同经验材料直接相联系的那些概念，其实都是自由选择出来的。”他的最终结论是：

科学力求理解知觉材料之间的关系，也就是用概念来建立一种逻辑结构，使这些关系作为逻辑结果而纳入这样的逻辑结构。对构造全部结构的概念和规则的选择是自由的。只有结果才是选择的依据。那就是说，选择应当造成感性经验材料之间的正确关系。

科学实践表明，科学中那些最接近经验的概念，正像皮尔逊和奥斯特瓦尔德表明的，可以出自对事实的比较、分析、综合、概括、抽象（当然也不能没有一点直觉和想象力）。对于基本概念而言，由于它们是抽象性、普适性和涵盖性最高的概念，离经验十分遥远，因而往往要借助约定式的操作定义、创造性的想象、直觉的洞见和卓识的决断，诚如爱因斯坦所言的“自由的概念构造”，经验在其中仅起启示和引导作用。当然，在基本概念的形成和提出过程中，还有与境因素或多或少的介入和参与 。而且，基本概念并不是一成不变的，而是随着科学的发展而进化的。基本概念的每一次进化，都是对实在的进一步逼近和把握，都是科学理论的质的飞跃。

基本假设是基本概念之间的基本关系的表述，它往往也被称为基本公设、基本公理、基本原理、基本定律、基本关系、初始假设（爱因斯坦有时也不恰当地称之为原始假设、原始关系 ）。如果把科学理论比喻为一张大网，基本假设是其大纲，基本概念是大纲的节点。现在，我们把重点放在基本假设的讨论上。

科学理论中的基本假设不是普通的、低层次的假设。后一类种假设在科学中为数众多，总是期待经验事实的直接证实或证伪，而且这种期待往往不会落空，或迟或早都能够被证实或证伪。这种假设不仅出现在科学中，甚至在日常生活中也常常做此类假设。马赫早期理解的假设就是这种假设：如果假设“不能诉诸感觉，从来也不能被检验”，那么研究者“便做了超越于科学所要求它做的事情，这种职责之外的工作是一种灾难” 。彭加勒关于假设的三大分类——“真正的概括”、“中性假设”和“极其自然的假设”——中的第一种，指称的亦是这种假设：“它们是可证实的，一旦被实验确认，就变成富有成效的真理”。 与此不同，

科学理论中的基本假设是一种特殊的、高层次的假设。这种假设是作为科学理论的逻辑前提和公理基础的面目出现的，而且为数甚少。它们是在经验事实的启示或引导下，通过自由的约定、或精神的自由创造、或理智的自由发明、或丰富的想象力、或知觉的洞见和领悟而得到的。它们无法直接接受观察和实验的检验，因而不能被经验事实证实或证伪。也就是说，它们既不为真，也不为假，而是中性的。当经验事实与从它们推导出来的命题或定律发生矛盾时，这只是说明整个基本假设的集合有毛病，至于究竟是哪个假设有问题，经验事实并没有告诉我们。此时，科学家既可以抛弃整个假设集另起炉灶；也可以祛除某个假设，以挽救整个理论；还可以对假设做出某些局部的修正或调整，从而避免矛盾；亦可以保持基本假设原封不动，通过添加辅助假设或特设假设（ad hoc hypothesis），把经验事实的反驳“对付”过去；甚至可以“我自岿然不动”，指斥经验事实靠不住。至于做何种选择，那就得靠科学家的卓识或健全的判断力（goog sense）了。当然，如果基本假设不再多产，从中不再能够推导出新颖的推论，那么它们的功能也就耗尽了，从而失去使用价值。

20世纪最伟大的哲人科学家爱因斯坦，对科学理论中的基本假设有十分清醒、十分深邃的认识。其实，在爱因斯坦之前，批判学派的代表人物马赫、彭加勒、迪昂等早有先见之明。马赫指出：“‘假设’按照惯例意指条件的总和，在这些条件下数学命题或论题是可靠的，能够由它们演绎出来或证明。假设是给予的，除了数学条件和逻辑条件外，与其他条件没有联系，而论题则是被推导的。在自然科学中，我们必须颠倒进行，从给定的、牢固的事实开始，反过来推断不确定的条件。这提供了许多可能性，愈是如此，我们目前的经验愈是不那么完备，在这里比在数学中甚至有更重要的超逻辑的因素。迄今还未确立、但却帮助我们理解一系列事实的暂定的和尝试的假定，我们称之为假设。”“假设的基本功能是，它导致新的观察和实验，这些观察和实验确认、反驳或修正我们的猜测，从而扩大经验。”他还表明：“自牛顿以来，自然科学就学会了估价假设，而假设在它们的真正的和不足的价值方面是插入给定的已知物之间的未知物。它不是暂定的工作假设，而是本质上推进科学的分析的审查方法。” 马赫在这里讲得似乎有点含糊，好像把普通假设和基本假设都包括在内了。不过，他意识到在自然科学中从事实到假设“甚至有更重要的超逻辑的因素”，假设“导致新的观察和实验”，以及假设“不是暂定的工作假设，而是本质上推进科学的分析的审查方法”，倒是值得我们仔细注意的。在这方面，彭加勒的见解则是相当明晰的。他所谓的“中性假设”，就是我们所讨论的“基本假设”。这种假设“只是外观看来是假设，它们能还原为隐蔽的定义或约定”。

这些假设尤其在数学和相关的科学中遇到。这些科学正是由此获得了它们的严格性；这些约定是我们心智自由活动的产物，我们的心智在这个领域内是无障碍的。在这里，我们的心智能够确认，因为它能颁布法令；然而，我们要理解，尽管把这些法令强加于我们的科学——没有它们便不能有科学，但并没有把它们强加于自然界。可是，它们是任意的吗？不，否则它们将毫无结果了。实验虽然把选择的自由遗赠给我们，但又通过帮助我们辨明最方便的路径而指导我们。因此，我们的法令如同一位专制而聪明的君主的法令，他要咨询国家的顾问委员会才颁布法令。

逻辑对基本假设的要求即是对公理化系统中的公理的要求。波普尔表明，在公理化系统中，公理是这样来选择的：所有其他属于这个理论系统的陈述都能用纯逻辑的或数学的变换从这些公理中推导出来。理论系统的公理化必须满足四个基本要求：公理系统必须是没有矛盾的（不论是自相矛盾还是相互矛盾）；它必须是独立的，即它不准包含任何可以从其他公理推演出来的公理；它必须是充足的，足以使所有属于要公理化的那个理论的陈述得以推演出来；它必须是必要的，这意味着它不应该包含多余的假定。 对于“逻辑强加在物理学理论必须赖以立足的假设之选择的条件是什么”这个问题，迪昂做出了明确的回答：逻辑没有要求我们的假设是某个宇宙论的体系的推论，或是归纳概括的实验定律，或必须就其可靠性经受彻底的检验。逻辑只是要求一个假设不自相矛盾，要求支撑理论的不同假设不相互矛盾，要求假设的选择能使数学演绎从作为一个整体看待的它们引出以充分的近似度描述实验定律总体的推论。

对于科学理论中的基本假设而言，还有一个特别的要求，即基本假设的数目要尽可能地少。许多身历其境的科学发明家都敏锐地意识到这一点。马赫要求尽可能限制假设的数目，并反对随意做任意的假设。他说：“真正基本的事实被数目同样多的假设取代，这的确不是收获。” 迪昂在1892年的文章中，拟定了用来选择具有同等逻辑有效性的假设的三个标准，其中第二个标准是假设的数目：在两个或多个具有相同范围的理论中，使用最少假设的理论应该受到偏爱。 彭加勒强调：“我们要注意，重要的是不要过分地增加假设，只能一个接一个地作假设。”他告诉我们，法国的数学物理学大师从拉普拉斯到柯西，都“从明确的假设开始，它们演绎出具有数学严格性的结论，然后把它们与实验相比较。”这样的心智“不仅不容许出现丝毫矛盾，而且要求各部分在逻辑上相互关联，要求不同假设的数目减到最少限度。”为此，他批评洛伦兹的电子论“堆积假设”，并坚定地表示“堆积假设是无用的”，“增加它们的数量是毫无意义的” 。爱因斯坦进而把这一要求精致化为“逻辑简单性原则”，把它提升为一条方法论原则 。在创立相对论时，他就忠实地贯彻了了这一原则 。在谈到基本概念和基本假设时，他说：“一切理论的崇高目标，就在于使这些不能简化的元素尽可能简单，并且在数目上尽可能少，同时又不至于放弃对任何经验内容的适当表示。”他进而指出：

科学的目的，一方面是尽可能完备地理解全部感觉经验之间的关系，另一方面是通过最少个数的原始概念和原始关系的使用来达到这个目的。（在世界图象中尽可能地寻求逻辑的统一，即逻辑元素最少。）

爱因斯坦还特别对“简单性”的意义加以说明：“我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这种体系所包含的彼此独立的假设或公理最少；因为这些逻辑上彼此独立的公理的内容，正是那种尚未理解的东西的残余。”不过，他也意识到，要“确切地把逻辑简单性表达出来却有很大困难。这里的问题不单是一种列举逻辑上独立的前提问题（如果这种列举竟是毫不含糊地可能的话），而是一种在不可通约的质之间的做相互权衡的问题。”

科学家把理论基础的逻辑简单性作为一个目标来追求，并不是无缘无故的。他们相信，逻辑简单性的理论是和谐的理论或美的理论，也是可以想象的具有最大统一性的理论，或者是最趋近自然分类的理论。这样的理论最能把握实在的真谛。诚如爱因斯坦所说：与接近感觉经验的概念和假设相比，由愈远离感觉经验的即逻辑前提愈简单的基本概念和基本假设建构的理论，愈能更深刻地揭示本体论的实在。他说：“总原理要比单个物体更能反映实在”，“应该通过一些本质上是简单的统一的东西来认识实在” 。不言而喻，这样的理论具有“先验的”稳固性。爱因斯坦对此别具慧眼：“一种理论的前提的简单性越大，它所涉及的事物的种类越多，它的应用范围越广，它给人们的印象也就越深。因此，古典热力学对我造成了深刻的印象。我确信，这是在它的基本概念可应用的范围内决不会被推翻的惟一具有普遍内容的物理学理论（这一点请那些原则上是怀疑论者的人特别注意）。” 从实用的角度讲，因为理论的逻辑前提包含着“尚未理解的东西的残余”，它若是不简单或独立元素的数目众多，往往难以协调，很容易滋生逻辑的和物理的矛盾。此外，一旦经验事实反驳由该公理基础推导出的命题，人们也便于对那些基本概念和基本假设进行审查。

科学家是如何创造或发明基本假设的呢？它们源于日常经验的、不证自明的常识吗？不是！它们出自经验事实的归纳吗？也不是！对此，迪昂的回答是明断的：“希望把常识的教导视为支撑理论物理学的假设的基础统统是错觉。走那条道路，你便达不到笛卡儿和牛顿的动力学，而只会达到亚里士多德的动力学。”这是因为，

常识定律是关于我们设想与我们每日观察有关的极其复杂的一般观念的判断；物理学的假设是在最高简化程度上产生的数学符号之间的关系。意识不到这两类命题的大相径庭的本性是愚蠢可笑的；设想第二个与第一个相关就像推论与定理相关一样，是荒谬绝伦的。

他还表明：“仅仅通过实验归纳不能获得假设体系；然而，归纳可以在某种程度上指明导致某些假设的路线，而且并未禁止以议论的形式做无证据的断言。” 关于这个问题，爱因斯坦的见解也相当明锐：基本概念和基本假设不是通过“抽象法或者归纳法”从感觉经验提取的，它们相对于感觉经验具有“逻辑独立性”。“这种关系不像肉汤同肉的关系，而倒有点像衣帽间牌子上的号码同大衣的关系。”

正是由于在经验事实和基本假设之间没有逻辑的通道，因此经验事实在基本假设的形成中不是惟一的资源，甚至难以发挥决定性的影响，而只能起指导、启发、提醒、暗示的作用。科学家在不违反逻辑要求的情况下享有充分的自由，他们完全可以他们乐意的方式为理论打好基础。彭加勒对此有十分明达的认识，他看到物理学中的基本原理像几何学的公理一样，

既非先验综合判断，亦非实验事实。它们是约定；我们在所有可能的约定中进行选择，要受实验事实的指导；但选择依然是自由的，只是受到避免一切矛盾的必要性的限制。

他还总结出“常常能够得到巨大的利益”的方法，即借助约定，逐级从科学事实到科学定律，再把科学定律提升为科学原理。也就是说，当一个定律被认为由实验充分确认时，我们可以采取两种态度。我们可以把这个定律留下争论；于是，它依然要受到持续不断的修正，毋庸置疑，这将以证明它仅仅是近似的而终结。或者，我们也可以通过采纳使命题肯定为真的约定，从而把定律提升为原理。为此，程序总是相同的。原来的定律阐述了两个未加工的事实A和B之间的关系；在这两个未加工的事实之间引入了一个抽象的、或多或少的中介物C，于是我们就有A和C的关系，我们也可以假定该关系是严格的，它就是原理；而C和B之间另外的关系依然是需要受到修正的定律。

迪昂十分欣赏帕斯卡的“原理是直觉到的，命题是推导出的” 名言，认为直觉和卓识是假设的源泉和选择假设的动机。他还对基本假设的产生采取一种自然主义的态度。这种态度乍看起来有点淡然和漠然，其实是科学家长期有意识的和无意识的工作的结果——一种瓜熟蒂落、水到渠成的自然结局，一种“我不觅诗诗觅我，始知天籁本天然”的自由境界。迪昂说：“假设不是突然创造的产物，而是逐渐进化的结果。”“物理学家并未选择他将使理论立足于其上的假设，它们是在没有他的情况下在他身上萌发的。”他在解释自己的见解时这样写道：

逻辑留给乐于选择假设的物理学家以几乎绝对的自由；但是，这种缺乏任何指导或法则并不能难倒他，因为事实上，物理学家并未选择他将使理论立足于其上的假设；他不选择它，就像花不选择将使它受精的花粉一样；花使自身满足于敞开它的花冠，让微风或昆虫带来结果实的花粉；物理学家以同样的方式局限于通过注意和思考，把他的思想向下述观念开放：该观念必定在没有他的情况下在他身上播下种子。

爱因斯坦对此持不拘一格、怎么都行的立场：“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”、“猜测”、“大胆思辨”、“创造性的想象”、“灵感”、“幻想”、“思维的自由创造”、“理智的自由发明”、“自由选择的约定”，如此等等，不一而足。不管手段如何变化，它们都有—个共同点，即科学公理只能通过非逻辑的途径自由创造和自由发明。“在这里，所观察到的事实无疑地也还是最高的裁决者；但是，公理同它们的可证实的结论被一条很宽的鸿沟分隔开来，在没有通过极其辛勤而艰巨的思考把这两者联结起来以前，它不能做出裁决。理论家在在着手这项十分艰巨的工作时，应当清醒地认识到，他的努力也许只会使他的理论注定要受到致命的打击。对于承担这种劳动的理论家，不应当吹毛求疵地说他是‘异想天开’；相反，应当允许他有权去自由发挥他的幻想，因为除此以外就没有别的道路可以达到目的。他的幻想并不是无聊的白日做梦，而是为求得逻辑上最简单的可能性及其结论的探索。”

谈到幻想（fantasy）在发明科学观念中的作用，马赫可谓“语不惊人死不休”。他昌言：“在我们能够理解自然之前，我们必须通过幻想把握它，以便给这些概念以生动的和直观的内容。所要解决的问题距即时的生物学需要愈遥远，幻想必然越强烈。”在论述“科学研究需要相当旺盛的幻想”时，他说：

一旦获得了用词、记号、公式和定义固定的熟悉的概念，这些概念就构成记忆和幻想的对象。人们也能在概念中运用幻想，借助联想之线搜索该领域，直到人们找到满足问题的条件之组合的选择。如果人们察觉到使一切东西意思明白并给予答案以线索的概念的集合的话，那么这尤其发生在解决理论问题之中。

当从科学公理推导出来的命题遭到经验事实的反驳或拒斥时，科学家面对基本假设的存废去留，存在诸多可能的选择。彭加勒撇开这种状况不谈，他转换了话题：“当原理不再对我们有用，即不再使我们正确地预见新现象时”，“实验即使不直接与该原理的新外延相矛盾，但也可以宣布它不适用” 。他后来重申：“如果原理不再多产，实验即便不与它矛盾，仍将直接宣布它不适用。” 毫不奇怪，彭加勒的这一看法是他视基本假设为“中性假设”的必然结果。因为他深知：“如果我们在若干假设的基础上构造理论，如果实验否证它，我们前提中的哪一个必须改变呢？这将是不可能知道的。相反地，如果实验成功了，我们可以认为我们一举证明了所有假设吗？我们会相信只用一个方程就能决定几个未知数吗？”不用说，他的潜台词是断然否定的。在彭加勒看来，通过逐级提升的力学或物理学的基本原理，是具有普遍性和确定性的公设，它们经过最终分析便划归为约定，从而再也不能被实验推翻。与几何学中的公设相仿，“要问它们是真还是假，正如问米制是真还是假，同样是没有道理的。”

迪昂从他的哲学创造即理论整体论 出发，提出“卓识应该是被抛弃的假设的审判员”的观点。这是因为，当一个理论的某些推论遭到实验矛盾的打击时，我们获悉应该修正这个理论，但是实验并未告诉我们必须改变什么。它把找出损害整个体系的的弱点的任务留给物理学家。没有绝对的原则指引这一探究，不同的物理学家可以以大异其趣的方式进行，没有权力指责对方不合逻辑。比如，当一个人通过这些假设在其中应用的图式系统变复杂，通过乞求误差的各种原因，通过增强矫正而力图重建理论的推论和事实之间的和谐时，他可能不得不维护某些基本假设。另一个轻蔑这些复杂的人为程序的物理学家可能决定改变支持整个体系的基本假定中的某一个。第一个物理学家无权预先谴责第二个物理学家胆大妄为，后者也无权认为第二个物理学家谨小慎微是愚蠢可笑的。他们遵循的方法只能用实验辩护，如果他们二者都成功地满足了实验的要求，那么在逻辑上允许每一个人宣布他自己对他所完成的工作感到心满意足。此刻，容许我们在两个物理学家之间做出裁决的可以是卓识。情况可能是，我们不赞成第二个人推翻一个庞大的、和谐地构造的原理的仓促草率，因为细节的修正、稍微的矫正也许足以使这些理论与事实一致。另一方面，情况也可能是，我们可以发现，第一个物理学家不惜任何成本，以不断的修补和诸多交错纠缠的抑制为代价，固执地维护在每一部分都摇摇欲坠的建筑物的虫蛀的支柱，是幼稚的和不合理的，因为此时拆毁这些支柱便会有可能建造一个简单的、雅致的和牢固的体系。在这种情况下，

由于逻辑并未以严格的精确性决定不恰当的假设应该给更多产的假设让路的时间，由于辨认这个时刻归属于卓识，物理学家可以通过有意识地尝试使卓识在自身之内更清醒、更警惕，从而促进这一判断，加速科学的进步。

爱因斯坦坚信具有逻辑简单性的理论体系的可靠性，甚至对否定性的所谓“判决性实验”不屑一顾。1906年，德国实验物理学家考大曼宣称，他在1905年完成的关于高速电子（β射线）质量和速度关系的数据支持亚伯拉罕和布赫尔的“刚性球”电子论，而同洛伦兹和爱因斯坦的理论（电子在运动方向的直径会随速度的增加而收缩）不相容。面对这一现状，爱因斯坦的态度与洛伦兹和彭加勒大相径庭 。他因自己的理论的“内在完美”而充满自信。他在1907年发表的长篇论文中指出：考大曼的实验结果同狭义相对论的“这种系统的偏离，究竟是由于没有考虑到的误差，还是由于相对论的基础不符合事实，这个问题只有在有了多方面的观测资料以后，才能足够可靠地解决。”他认为“刚性球”电子论在“颇大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符，因为它们关于运动电子质量的基本假设不是从总结了大量现象的理论体系得出来的。” 要知道，当时还没有确凿的实验事实证实狭义相对论这种具有思辨性的理论。谈到广义相对论的公理基础，爱因斯坦说：“这个理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完整性。从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃，要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。” 他甚至做过这样的表白：当1919年的日蚀观测证明了他关于光线弯曲的推论时，他一点也不惊奇。要是这件事没有发生，他倒会是非常惊讶的。

科学公理并非固若金汤、一劳永逸，尽管它是科学理论赖以立足的逻辑基础。在科学理论的更迭中，特别是在科学史上为数不多的科学革命 中，摧毁的正是这个基础，而不是其他。也就是说，在科学革命中，科学家用新的基本概念和基本假设取代了旧的科学公理，比如用牛顿力学的公理基础取代亚里士多德的概念框架和分类范畴，用相对论的基本概念和基本假设取代牛顿力学的公理基础，这就是所谓的范式转换。在这个取代或转换过程中，原先的理论的逻辑基础被摧毁或被放弃了，但是有点匪夷所思的是，基于其上或赖以立足的导出命题和科学定律（经过实验检验的），以及与其相关的科学事实都会保留下来，或经过语言翻译纳入新的概念框架，或借助诠释赋予新的涵义，或融入更高级的和谐之中。

彭加勒对此洞若观火：“乍看起来，理论对我们来说似乎是脆弱的，而且科学史向我们证明，它们是多么短命；可是它们也不会完全消灭，它们每一个总要留下某种东西。正是这种东西，我们必须设法加以清理，因为在那里，而且惟有在那里，才存在真正的实在。”这种存留的东西是什么呢？这就是他所谓的普适的“不变性”。在彭加勒看来，在约定变化下存在着不变性，即科学理论中的经验定律所拥有的经验内容，这种经验内容是用微分方程表达的真关系。科学的客观性和合理性正是依赖这种不变性。这是因为，科学理论中的逻辑基础的变化只涉及可变的约定成分，而理论的经验内容并不受什么影响。彭加勒从菲涅尔的光的波动论被麦克斯韦电动力学理论代替为例说明，这一替代只是定律陈述的语言的变化（由“运动”变为“电流”），它所包含的真关系并未变更，即用微分方程表达的经验内容未变。这种事物之间关系的不变性是我们能够得到的惟一实在，也是在一切装束下将依然如故的真理。正因为如此，被替代的理论仍然保持一种潜在的生命。 他明确表示：

如果一种理论能使我们认识到真关系，那么我们会明确得到这种关系，并且会再次发现，这种关系以新的伪装出现在取代了旧理论而成功地居于统治地位的另一理论中。

尤其难能可贵的是，彭加勒意识到，科学理论中约定的基本概念和基本假设的变换实际上是科学语言的转换，新、旧理论的语言是可以相互翻译或局部翻译的。“翻译的可能含着不变性的存在。翻译就是精确地分离出这种不变性。” 在这里，我们不难悟出，作为科学革命发生的科学理论公理基础的变革或范式的转换，实际上是科学语言的的转变。因此，科学革命实质上是科学语言的革命，是科学词典或词汇表的重新编撰。

爱因斯坦对此的看法别有天地。他注意到，“科学的进步会引起它的基础的深刻变革”；在面临科学革命时，“整个物理学的基础可能需要从根本上加以改造”。爱因斯坦径直表明：“我们关于物理实在的观念决不会是最终的。为了以逻辑上最完善的方式来正确地处理所知觉到的事实，我们必须经常准备改变物理学的公理基础。”他以法拉第和麦克斯韦的电磁理论、相对论和量子力学为例，说明牛顿理论体系的公理基础是如何被改变的。他还通过把科学的基础和建筑物的基础加以比较，来说明改变前者的含义：这里的基础这个词，并不意味着同建筑物的基础在所有方面都有什么雷同之处。从逻辑上来看，各条物理定律当然都是建立在这种基础上面的。建筑物会被大风暴或者洪水严重毁坏，然而它的基础却安然无恙；但是在科学中，逻辑的基础所受到的来自新经验或者新知识的危险，总是要比那些同实验比较密切接触的分科来得大。基础同所有各个部分相联系，这是它的巨大意义之所在，但是在面临任何新因素时，这也正是它的最大危险。

彭加勒和爱因斯坦的上述思想——科学基础的变革并未毁坏科学知识本身，这种变革意味着科学的进步和革命性变化——在当代得到了回应。拉波波特察觉到科学知识所谓的“超稳定性”（ultra-stability）：

包含科学知识在内的每一个知识体系最终都依赖于某种虚构。然而，科学知识按定义是这样一种知识：它能够经受住它的虚构的粉碎。正是在这个意义上，科学知识是独特的。在所有认知系统中，惟有科学认知系统不从它自己的基础的毁坏中退缩。当这种情况发生时，它背谬般地变得更有组织了，而不是无组织地陷入混乱之中。

这段引文涉及到科学理论的逻辑基础的“虚构”特征。其实，爱因斯坦早就注意到这一点。他说：“科学理论基础具有纯粹虚构的特征”，这是因为“逻辑结构变得愈来愈简单——也就是说，支持这个结构所必需的逻辑上独立的概念元素愈来愈少——以基本概念和基本定律作为一方，以那些必须同我们的经验发生关系的结论作为一方，两者之间在思维上的距离也就愈来愈大了。”他还指出：“广义相对论表明，人们可以在完全不同于牛顿力学的基础上，以更加令人满意和更加完备的方式，来考虑范围更广泛的经验事实。但是，完全撇开这种理论还是那种理论优越的问题不谈，基本原理的虚构特征却是完全明显的，因为我们能够指出两条根本不同的原理，而两者在很大程度上都同经验相符合；这一点同时又证明，要在逻辑上从基本经验推出力学的基本概念和基本假设的任何企图，都是注定要失败的。” 科学理论的逻辑基础的这种虚构特征来源于它的发生学的强烈的主观因素，这也是它比科学事实和科学定律容易毁坏和粉碎的原因，因为它距感觉经验的距离太远了。

参考文献

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按照爱因斯坦的理解，“原始”是指直接同感觉经验相对应的，“基本”是作为逻辑推理的“基础”，两者的意义有严格区别。参见爱因斯坦：《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，北京：商务印书馆，1976年第1版，第344~345页以及译者注释。

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爱因斯坦的狭义相对论仅用了两个基本假设（相对性原理和光速不变原理）外加一个同时性的定义，而洛伦兹的电子论则用了11 个特设假设。广义相对论也只用了两个假设——广义相对性原理（一切参照系都是平权的）和等效原理（引力场同参照系的相当的加速度在物理学上完全等价）。

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当时，彭加勒立即发生了动摇，认为相对性原理不再具有我们先前赋予它的那种重要的价值。洛伦兹表现得更是十分悲观，他在1906年3月8日致彭加勒的信中说：“不幸的是，我的电子扁缩假设同考夫曼的新结果发生了矛盾，因此我必须放弃它，我已到了山穷水尽的地步。在我看来，似乎不可能建立起一种要求平移对电学和光学现象完全不产生影响的理论。”参见A. I. Miller， Albert Einstein’s Specisl Theory of Relativity: Emergence (1905) and Early Interpretation (1905~1911)， Adison-Wesley Pubiishing Company， Inc.， 1981， p. 334.

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李醒民：科学革命的语言根源，北京：《自然辩证法通讯》，第13卷（1991），第4期，第11~19页。该文后收入香港中文大学哲学系编：《分析哲学与语言哲学论文集》（新亚学术集刊第十期），1993年第1版，第185~197页。

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