如何提高数学的思维能力

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇如何提高数学的思维能力范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

如何提高数学的思维能力范文第1篇

一、教学生多角度看问题，培养思维的灵活性

为了让学生把握问题的实质，教师要引导学生转换思维方式，多角度看待问题，那么许多看似难解的题就迎刃而解了。例如，思考：182可以连续减掉多少个7？其实只要算出182里面包含多少个7即可，即182/7=26。这样可以使学生体会到减与除之间的关系，从而学会四则运算加、减、乘、除之间的相互转换；再如，甲乙两人在一个500米圆形跑道的同一个起点同时同向出发，已知甲的速度是265米每分钟，乙的速度为245米每分钟，问多长时间后甲乙第一次相遇（即甲追上乙）？这个思考题看似复杂难解，其实只要换个角度就简单多了，甲追上乙也就是甲比乙多跑了一圈，甲每分钟比乙多跑265-245=20米，那么多跑500米需要的时间为500÷（265-245）=25分钟，这样学生既掌握了数学之间的内在联系，同时求异性思维也得到了开发。

二、以错例为讲解案例，深化思维能力

错误与探索相联姻，人在错误中可以汲取知识，发现问题。在实际的教学中，教师可以设计典型的错例，深入放大的讲解、剖析错例，让学生自主分析，经过理性反思来辨别异同，从而找到错因，这样学生在正误的探索中不仅知其错，而且知其所以错，有效地促进了学生思维层次的深入。而且，还加深了学生的印象，遇到此类问题可以有的放矢，轻松解答。

三、巧妙设计问题，诱发学生思维

学生的学习是一个不断发现问题和解决问题的过程，在教学过程中，通过示范、指导培养学生逻辑思维能力。而学生的思维能力往往是由“问题”开始，所以教师可以根据教学重点和学生的知识水平提出难度适宜并且具有启发性的问题，由浅入深，引起学生思想上的共鸣。例如，在讲述一位小数的不进位加减法的运算时，可以先由学生总结整数加减法的算法，再逐渐将小数加减法融入其中，平缓过渡，让学生利用知识迁移方法学习新知识；为了让学生更好地理解和运用小数，让学生在“元”“角”“分”的情境下学习，设计由易到难且对比性强的问题。如，3元5角6分=（）元；3元5角=（）元；3元6分=（）元；30元6分=（）元。这样可以开发学生的创新性思维，充分调动学生的积极性，让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解，创新思维在解决问题的过程中得到发展。

四、 通过实践操作，提高学生的创新思维

数学知识来源于实践，又服务于实践，教师应该联系学生的生活实际，从学生的兴趣出发，创设实践操作条件，通过广泛开展教学实践操作活动，使学生得到在实践活动中思考的机会，加深对数学知识的理解和把握，达到学以致用的效果，同时让学生感受数学的趣味和魅力，提高学习数学的积极性。例如，在讲解圆锥计算这一知识点时，教师可以分别准备一个圆锥容器和一个与之同底等高的圆柱容器，让学生通过盛水来比较两种容器的容积关系，学生通过实践很容易就会发现圆锥体体积是与其等底等高的圆柱体体积的1/3，并且在圆柱体的基础上得出圆锥体积公式。通过实践活动，不仅提高了学生的动手能力，还使他们逐步认识事物的本质和规律。

五、创设民主和谐课堂氛围，鼓励学生主动探究

如何提高数学的思维能力范文第2篇

【摘 要】创新思维能力的培养，是当前数学教学的重要任务。首先教师要营造创新思维能力的环境，引导学生主动参与教学过程，激发创新的兴趣和探索的欲望。在教学过程中，开拓思路，诱导质疑，挖掘学生的创新潜能。

关键词 高中数学；思维能力；提高普通

高中《数学课程标准》要求学生注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标。数学思维能力的体现有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断；数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特地作用。高中数学课堂教学通过设计问题来进行教学，不但能优化数学课堂教学结构，而且有利于学生数学思维能力的发展，有利于学生合作交流探究能力的发展，有利于学生创新能力的发展。

一、创设问题情景，激发认知兴趣，培养学生的思维能力

数学来源于生活又服务于生活。学生学习的目的是将所学知识运用到解决现实世界的各种自然和社会问题。数学课堂教学就是不断地提出问题且解决问题的过程。问题是数学的心脏。因此，无论是数学教学的整个过程，还是在教学中的某个环节，都应十分重视数学问题情境的创设。

案例1在《等比数列》的教学中，可设计如下情景：我们日常生活中的交通事故是常见和多发的，而酒后驾车是导致交通事故发生的最重要的原因之一。交通法规定：每100ml血液中，酒精的含量达到20mg~79mg属于酒后驾车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。实验表明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试，结果是酒精含量就已达到60mg。如果这时驾车已是酒驾，而喝完一大纸杯的红酒和白酒，便是醉驾。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才能驾驶机动车？这一现实问题的提出立即吸引了众多学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。

二、创设合作探究问题，激发探究欲望，培养学生的数学思维能力

高中数学课程标准指出：“数学探究是高中数学课中引入的一种新的学习方式，有助于了解数学概念和结论产生的过程，…，有助于培养学生发现、提出、解决问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。”课堂教学是师生双向共同活动的体现，在课堂上，教师应为学生设计探究性问题，鼓励学生积极参与探究，是学生体验数学、发现数学问题，从而自行获得和运用知识，启发学生的创新意识。

案例2过抛物线y=ax2（a﹥0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长度分别是p、q，则1/p+1/q等于( )

A.2aB.1/2aC.4aD.4/a

本题的结论是过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，则1/PF+1/QF是定值。选C

解完这道题以后，可以引导学生进一步探索以下问题：

①如果过椭圆的焦点F的动直线l与椭圆交于P、Q两点，则1/PF+1/QF的值是多少？

②过双曲线的焦点F的动直线l与双曲线交于P、Q两点，则1/PF+1/QF的值是多少？

学生经过探究发现：问题①中的1/PF+1/QF的值是定值；而问题②中，当P、Q位于双曲线的同支上时，1/PF+1/QF的值是定值，当P、Q位于双曲线的两支上时，1/PF+1/QF的值不是定值，而|1/PF-1/QF|的值才是定值。

教师通过问题，引导学生探究，在探究过程中，学生经历了从一个问题演变成另一类问题的过程，真实感受到了探究学习的快乐。

三、搭建平台，层层递进，提升学生的数学思维能力

学生首先都是作为具体的、活生生的个体而存在。我们设计问题时必须明确肯定学生的认知活动的个体特殊性，这种特殊性不仅表现在已有的知识和经验的差别，而且也表现在认知风格、学习态度、学习信念及学习动机等各方面的差别，也正是由于这种差异存在，所以设计的问题必须要有层次性。所谓层次性指的是问题里面会有各种各样的问题，有难、中、易。

案例3：定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

此题抽象，从题设到欲证跨度太大，学生感到无从下手。为此，可设计如下的“阶梯”：

设函数的定义域为R，求证：

（1）是偶函数；是奇函数；

（2）定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

事实表明，大多数同学都能顺着“阶梯”登上问题的制高点。

通过设计上述层次性问题，引导学生逐步由熟悉的情景向未知的领域探索，从而实现知识的顺利迁移。

四、注重反思总结，培养学生的数学思维能力

反思是数学思维活动的核心和动力。在数学教学活动中，教师要引导学生对每一道例题、习题进行反思总结，通过反思让学生去沟通新旧知识的联系，寻求解决问题的方法，总结一般规律，揭示问题的本质，使学生更加深化对知识形成过程的理解，提高和优化解题能力，从而培养学生的数学思维能力。

在“数列”教学中，讲到已知数列前n项和Sn，求通项an，学生只知道会用公式an=Sn-Sn-1去求an，而忘记了这个公式有一个适用范围，他只是用于当n≥2时的情况，对于n=1是应该单列求解，a1=S1，为了纠正学生的这一错误认识，可举简单的反例。例如，已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2，求数列{an}的通项公式an。学生很容易利用公式an=Sn-Sn-1求得an=Sn-Sn-1=（3n-2）-（3n-1-2）=2·3n-1，学生完成之后教师反问，an=2·3n-1对于n=1适用吗？这是学生就会发现自己的解题错在什么地方。

总之，对学生数学思维能力的培养，并不是一朝一夕就可以完成的，需要教师长期坚持、持之以恒从每一堂课根据学生的实际情况，通过各种手段，逐步地、有意识地培养，这样必定会有成效。

参考文献

[1]胡秀芝.《谈数学课堂教学培养学生创新思维之我见》

[2]陈石乃.《浅谈高中数学教学中培养学生的发散思维能力》.五华县水寨中学

[3]高建国.《在高中数学教学中培养学生合情推理能力的几点思考》.利津县第二中学

如何提高数学的思维能力范文第3篇

在实际教学中，如何联系生活实际，达到使数学教学与学生生活有机结合，如何在生活实践中发展学生的数学素质，形成良好的思维习惯，如何在生活实践中提高学生的自主创新意识，这是一门非常寻常的教学艺术，需要教师去深挖教材、科学设计。

1.拓宽教材中的生活资源空间

在信息技术发展迅猛的今天，单纯的教材内容已经不能适应新形势的要求。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现实生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整理教材，重组教材内容。经过重组的教材由于具有开发性和弹性，给予教材留有开发和选择的空间，也能给学生留出选择和拓展的余地，以满足不同学生学习和发展的需要。数学教材中的每个知识点都蕴含着学生资源的广阔空间，须找准每节教材内容与学生生活实际的“切合点”，以调动学生主动参与的积极性。噢，原来数学离我们这样近，慢慢地他们就会亲近数学、理解数学，继而喜欢数学。学生拥有了这种积极的状态，对学习数学的主动性和实践能力就会大大的提高。

2.培养生活中的数学思维习惯

3.提高实践中的自主创新意识

如何提高数学的思维能力范文第4篇

关键词：小学数学；思维能力；教学

学生在小学阶段时，脑部发育还处于一个较为活跃的发展阶段，这也是把数学作为小学教育基础科目之一的重要原因。在小学数学学习中，学生会遇到各式各样抽象概念，这对学生的学习造成了困难，对学生的思维能力进行培训有助于提高学生的抽象逻辑以及空间思维等，可以说小学阶段是学生思维能力提高的黄金时期，所以无论是国家还是相关教育部门都对小学数学给予了非常高的重视，在新课标中更是列为教师重点工作之一，进一步明确了思维能力上教学的必要性以及迫切性。

一、我国目前小学数学思维培养的教学现状及其重要性

不是数学还是其他科目学习，学生数学思维能力的提高都有利于学习的提高，数学思维往往能帮助学生理解很多抽象概念。如果教师能够在一定程度上提高学生的数学思维能力，学习中很多困难都会迎刃而解，提高数学学习效率，促进学生综合能力的提高。

在传统填鸭式教育中，教师往往采用讲授方式教学，学生对于知识理解与认识不够深入，而且知识迁移应用能力尤其低下。换而言之，题目一旦脱离原来的教学模式，学生就无法做出正确解答，人们通过长时间的教学实践终于看清了数学思维能力对于教学的重要性。在新课标中，明确指出在相关知识讲解时需要学生掌握解决问题方法，突破原来思维与教学枷锁，提高学生对知识举一反三的能力。

虽然我国近几年对于数学教育已经进一步强化了思想方法教学，也取得了一定成就，进一步提高了学生总体的数学水平，但是与其他发达国家相比，我们仍处于落后状态。早在本世纪初，就已经给予数学思维一个明确的教学地位，与他们相比，我们教学发展还比较落后，教学体系也不够完善，这在一定程度上局限了学生思维能力的发展。他们的教学目标要求学生能够理解数学推理并能够运用多种方法进行证明，甚至还要求学生能够对数学推理与定理作出评价，提出以及证明自己对数学知识的规律。对比之下，虽然我们存在差距，但是我们对数学思维教学地位越来越重视，在这方面教学也发展得十分快，相信再经过几年的完善与深化，学生思维能力的教学水平一定能够再上一个台阶。

二、优化小学数学思维教学具体措施分析及问题分析

1.进一步确认小学数学思维教学内容

一直以来，基于新课程倡导以及思维能力的重要性，许多教师都希望提高学生的数学思维能力，但是缺乏明确教学内容纲要，而且思维能力方面教学无论是内容上的广泛性，还是教学手法的运用上，正确性都对教师专业能力素养有一定的要求。因此，想要提高小学数学思维能力，首先就要从教学内容确立开始。

在小学数学教学目标中，包括让学生掌握基本数学思想，加强数学思想教学对于数学思维能力有着非常明显的积极作用，例如等量代换、换元、类比等，这些数学思维不仅能够在数学中运用，对学生日后物理、化学等都有帮助。相关教育部门在进行教学目标确立时，需要考虑到不同地区数学水平以及不同版本数学教材影响，尽可能贴近学生教学内容。比如说人教版与北师大版，人教版把排列组合教学放在了三年级，而北师大版就放在了六年级。对于不同教材教学，需要根据不同教学内容对思维教学内容进行系统性编排与规划，教学目标合理性在一定程度上影响了思维教学的有效性。

2.对于典型几类数学思维教育教学方法分析

对于抽象思维教学，教师通常采用展现实物以及类比生活中常见物方法。小学数学教学内容中有非常多的概念定律、公式以及性质定理等，这些教学内容都对学生抽象思维有一定的要求，而小学生在对数学抽象概念理解上存在着误区与困扰，因此，抽象思维具有一定的教学价值与意义。以计算汽车过隧道时间为例，教师可以通过展现实物帮助学生理解汽车经过路程，对题目进行分析，将抽象概念与题目转化成一个动态过程，帮助学生产生联想，帮助学生理解为什么路程要计算入总路程。对于多面体三视图教学，教师宜通过列举生活中常见以及相似物体进行讲解。比如说圆锥，我们可以列举喇叭、灯罩等，越贴近生活的教学，学生对数学知识的理解与掌握程度就越高。

对于多向思维教学，小学数学教学内容是数学中较为基础的内容，而且知识联系十分紧密。与其他科目相比，数学解题思路是多种多样，学生需要对多种解法进行掌握，所以教师在讲解习题时候需要引导学生自主发掘更多解题思路。每一种思维能力形成都需要学生长时间的坚持与锻炼学习，小学生典型的特点是专注力低、注意力容易转移而且惰性较强，因此，教师需要持续不断督促以及刺激学生对数学学习的兴趣与学习动力的产生。

除了这些数学思维之外，常见的还有对比、判断、转化思想等等，培养学生数学思维能力是一项长期工作，教师需要从基本做起，不断完善思维教学。

3.注重学生创新思维的培养与训练

人才创新思维能力是我国不断发展的基石，是企业活力的源泉。基于创新思维重要性与社会未来需求，国家已经在新课标中明确指出要重点培养学生的创新思维，不断强化学生创新思维有助于提高逻辑思维能力，从而推动教育发展。

小学生逻辑能力还没有被完全开发，一般情况下会感觉学习数学有点困难，创新思维培养有助于思维能力的提高，逐步引导学生向自主创造方向发展。首先，教师可以通过列举生活中事物促进学生进行思考，比如说为什么黑板是长方形？水杯设计为什么大多都是圆柱形？这都有什么作用等。从生活小事开始思考，有利于进一步刺激学生思考的积极性。

4.通过灵活运用各种新型教学方式提高数学思维能力

在新型教学理念倡导下，一系列创新教学方法由此诞生。经过相关教学实践证实，自主学习、探究学习等确有其优越性。随着教育改革不断深化，教学理念也发生了一系列变化。新型教学理念指出需要凸显学生在课堂中的主体地位，从心理学角度进行分析，提高学生的课堂参与度能够有效集中学生的注意力，从而提高数学课堂的教学效率与教学效果。

以自主学习为例，教师在进行多边形教学时，可以把归纳多边形性质布置成课后作业，让学生通过观察与分析多边形共同点进行归纳，这有利于加深学生对多边形的理解与相关规律的背记与运用。在讲解时候，教师还可以适当对题目进行变形，比如说减去六边形一个角，还剩多少个角，边的数量怎样变化等等。

在科技日益发达的背景下，有的教师甚至将微课引入了自己的课堂，视频的形式从视觉、听觉等方面给予了学生一个更加强烈的感觉，不仅激发了学生学习的热情，还加深了小学生对知识的记忆。

综上所述，小学数学思维能力培养教学已经成为教师工作的重要内容之一，有意识对学生思维能力进行培养，能够对学生日后数学学习甚至是其他科目学习起到积极作用，这也是推进学生综合素质教育的重要措施之一。在日常小学数学教学中，教师需要注意与实际生活联系，灵活运用各种教学方式，有针对性地进行各种思维能力训练，促进学生数学能力的提高，为学生全面发展奠定基础。

参考文献：

[1]王冬元.浅析小学数学教学中如何培养学生思维能力[J]. 好家长，2015（7）.

如何提高数学的思维能力范文第5篇

【关键词】分层教学；教学策略；因材施教

【中图分类号】G632.0 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2011）06-0097-01

素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力，数学教学要体现素质教育的精神必须要以人为本，充分发展学生的潜能。但初中学生的知识水平和思维能力都不尽相同，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。

以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：

一、如何对学生进行分层

根据学生数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次，并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：

A层：数学基础较好，思维能力也较好；

B层：数学基础一般，思维能力一般或较好；

C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好；

D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。

分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：

A层：数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们多提问题，并能够自学，还要进行一题多解。

B层：提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们中的一部分能向A层转化，鼓励他们在课堂上多提问题，要求他们在测验时能够争取优秀，并追上成绩好的同学。

C层：提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们中的一部分向B层转化。要多提问、多辅导，提高他们学习数学的兴趣，要求他们在测验中取得合格以上成绩。

D层：尽可能提高他们的数学基础和数学思维能力，激发他们学习数学的积极性，使部分能向C层甚至B层转化。要多耐心辅导教育，提高他们听数学课的兴趣，要求他们能独立完成作业，并在测验中争取合格以上成绩。

二、做好教材的分析研究

初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部展现。对此，我首先吃透教材，把握数学知识的系统，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法，根据学生差异对数学的教材进行恰当的处理。

为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计，如：各层次学生的教学目标和教学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索、讨论；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求；如何设计各层次学生的作业等。

三、课堂进行分层教学的实践和教学效果

1、在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。

2、采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C，D层次学生）对数学概念、定理、性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。

3、对学生的引导由少到多，各层次的学生都能得到启发。