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关键词幼儿 学前 教育
我们从3个方面来分析讨论学前儿童的数学教育:一是学前儿童数概念建立与发展的特点;二是适宜的教育方式;三是学前儿童数学教育的目标意义;
一、学前儿童数概念建立与发展的特点
理解和尊重学前儿童数学概念建立与发展的特点从数学认知能力准备的过程看,他们对生活中的事物现象感兴趣,而且喜欢反复体验、不断重复,在这样的过程中获得对事物数量关系的理解。这种学前儿童数学准备性的学习,是学前儿童初步建立数概念、形成逻辑思维的循序渐进发展的过程。这个过程中,既为孩子逐步养成良好的数学思维能力提供了充足机会,也为孩子理解和形成数概念提供了帮助,同时还使孩子养成了主动积极地解决他们生活及经验中所遇到问题的习惯奠定了基础。它不应是提前学习小学数学内容,而是为学习这些正规数学做思维和概念上的准备。换言之,学前儿童阶段的数学学习是完全不同于小学的,它是孩子进入小学数学学习的一个必要准备阶段。心理研究表明,4岁至6岁是幼儿认知发展的一个关键期,孩子正是在这个时期建立和形成数概念,萌发出解决问题的兴趣与积极性,数学思维能力异常活跃。我们经常会听到这个阶段的孩子说:“你考我吧,我可聪明了。”从认知情感的角度看,这是孩子理智感发展的一个重要表现,如果我们不能正确把握这个关键期,教育方式与内容超越了孩子所能接受的限度和思维理解的范畴,反而会使孩户对数学反感或恐惧,也会使孩子思维变得僵化,缺少解决问题的自主性和主动性。因此,科学地选择适宜学前儿童的教育内容与方式对幼儿数学学习显得尤为重要。
某种意义上说,孩子从很小的时候起就生活在与数、量及形状、空间形式等密切相关的环境中,他们从小就感受着事物的数、量、形特征,而这一切的感知与接触都是孩子今后理解和建立数概念的基础。儿童数学学习的过程是一个由量变到质变的过程。
在大量的生活、活动中感知数量现象和空间形式,这样的经验积累过程对孩子理解各种简单的数量关系和空间形式都是大有裨益的,为幼儿获得真正的数学能力,达到质的飞跃奠定了基础;但仅停留在这些经验上是不够的,如果没有上升到一种思维层次上,它就不成为数学。数学内容的形式性提醒我们,真正的数学不仅与孩子的经验积累有关,还与孩子的数学思维能力有关。也正是数学内容的形式性,体现出孩子需要在大量活动经验的基础上提升孩子的事物现象简单规律的思考,是一种思维层次上的发展。因此,学前儿童数学教育的实施不能简单地在日常常生活中玩一玩,如果没有思维上的提炼,孩子的数学能力也是不能够得到思维水平上的、实质性的发展的。最近一项研究表明,孩子在每天的分发碗筷生活中,好像已经掌握了一一对应的数量关系,但是,当这个实验变为给围坐在一起的小熊客人每人分发一份碗筷时,很多孩子在解决问题时就会无所适从。这说明,幼儿的日常生活经验还需要思维层次上的提升。许多心理学家研究发现,学前儿童的各种基本数学概念的建立过程并不是一个活动或几个问题就能够解决的,它是一个潜移默化、在生活与活动中多次反复体验,并且是通过孩子自己积极主动参与逐步建构的过程。因此,数学教育目标与内容的适宜性,也影响着孩子对数学本质理解,对数学概念的建立。在对学前儿童数学教育的过程中,我们应该结合孩子所能理解的日常生活现象与实际事物开展,把注意力集中在活动的过程上,引导和激发孩子的兴趣,而不应该拿一些超出幼儿思维水平的学习内容去强迫孩子学习,这样不仅会影响孩子对数学学习的兴趣,甚至还会使其产生畏惧心理,儿童个性化的学习特征是无法体现的。创造在数学教育中也是无法实现的。
第二、适宜的教育方式
了解学前儿童的学习特点,遵循科学而适宜儿童心理健康发展的教育方式,采取科学而适宜学前儿童身心发展特点的教育方式有利干孩子数学兴趣,数学思维能力以及数学中创造性的形成与发挥。也许有人会说,数学还需要创造吗?3加2等于5,还能创造出别的吗?不错,3加2的结果是5,然而,3加2等于5的数学问题情境是有很多种的,学前儿童数学学习就是在各种解决问题的情境过程中发现这样的数量关系规律的。对于学前儿童来讲,他们在数学活动中的探索的过程远比很快得出一个结果重要得多。在解决问题的过程中,孩子体会和理解“加”的含义,并且用自己的方式去解决问题。这种自己主动采取的方式,正是促进孩子数学思维能力发展的重要环节,也是学前儿童思维灵活性,创造性思维产生与发挥的重要时刻。
三、遵循学前儿童教育科学目的和现实意义
关键词:小学数学 逻辑思维能力 重要性 方法
中图分类号:G633 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2013)03(c)-0092-01
逻辑思维是人们在认识学习的过程中通过概念、推理、判断等思维形式所进行的思考活动,它是一种有条理、有步骤、有依据、循序渐进、综合分析的思维方式。逻辑思维能力的高低,主要看学生所掌握的推理判断等思维方法的程度和运用是否灵活。逻辑思维能力,是小学生学习数学需要掌握的具有核心价值的关键能力,是小学数学教学的重要目标之一。
小学数学的课堂学习内容相对而言较为简单,然而同样离不开判断推理分析归纳等思维方式,这些都是逻辑思维的范畴。由于逻辑思维属于思维的高级形式,小学阶段的学生很少具备这样的思维能力,而小学阶段恰恰又是最适合培养学生的这种能力的关键时期。这一时期的学习,有助于学生从具体形象思维向抽象逻辑思维转变,为以后高年级的数学学习打下良好的基础。
1 逻辑思维能力在小学数学教学中的重要性
现如今,辅导教育机构如雨后春笋,层出不穷。很多孩子在课堂学习之余,纷纷走进这些辅导机构。然而如此劳心劳力,并非所有孩子的成绩都能够有质的提升,尤其是数学。相当一部分升入中学的孩子,学习数学感到困难和吃力。固然可以说孩子学习不认真,不努力,追根溯源,是学生在小学阶段的数学学习中,逻辑思维能力没有得到很好的培养。可见,小学数学教学中注重培养学生的逻辑思维是非常重要的,从长远来看,关系到学生以后的学习和思考。
2 如何在教学中培养学生的逻辑思维能力
一直以来,众多一线教师纷纷反映,逻辑思维能力的培养在数学教学中是一个薄弱的环节,尤其是小学。此种情况反映在学生身上,主要体现为解决问题时,不知道该如何下手,找不到突破口,做题容易卡壳,也缺乏一定的灵活性。那么,在教学过程中,该如何培养小学生的数学逻辑思维能力呢?
2.1 以兴趣入手,让学生爱学爱思考
孩童的好奇心最盛,因此,要恰到好处的利用他们的好奇心。老师在讲课之前,可以根据本节课的课堂内容设置一个小悬念或者以一个带有开放式问题的小故事开始,这样就容易引发学生的好奇心,使得学生跟着老师的思路去积极思考,集中精力听老师讲课。
老师首先要具备培养学生逻辑思维能力的意识。在日常教学中,切不可一味灌输,机械化的去讲课,这样对发展学生的思维没有任何好处,甚至适得其反。由于小学生的年龄尚小,所以教学环境的创设很关键,要让学生在兴趣盎然的教学环境下通过积极主动的思考去养成这种能力。比如,老师在讲到数的整除问题时,老师可以以游戏胜负的方式告诉学生:“同学们,我们做一个游戏,只要你们能随意说出一个数,我就马上能说出这个数能不能被3整除,看看我们谁是最后的胜利者。”这样学生就开始争先恐后的发言,老师当然说的又快又准确,学生的好奇心和不服输的劲头一下子就来了。屡次实验之后,肯定会追问老师为什么,这时候老师就趁热打铁,给学生讲解这个知识点。这样做,不仅活跃了课堂气氛,一改沉闷沉默的封闭状态,调动了学生思考的积极性,让学生敢想、敢说、爱想、爱说,在快乐中学到知识,在思考中学会方法,寓教于乐,教学相长。
2.2 以方法助学,让学生学习更有效率
在逻辑思维能力的培养过程中,有很多方法可以借鉴。
2.2.1 重阅读
很多老师都会发现学生在做应用题时,经常出现的问题就是不读题。也许很多老师和学生觉得只有语文才需要阅读,其实应用题就是一个微型阅读。尤其是现在很多应用题的设置越来越生活化,有一些信息隐藏在字里行间,必须通过阅读才能准确识别关键信息。在阅读中,要弄准概念,区分已知和所求,分析有效信息,总结同类型题目的解答方法,在这个过程中,都会体现出阅读在培养逻辑思维中的重要性。
2.2.2 空间感
小学阶段涉及到的几何学习比较简单,但是如果学生缺乏对空间的认知想象建构能力的话,做题会有一定的困难。如在教学中涉及到行程问题、面积问题等,如果借助于线段图及图形图案,不光是解题会准确快速,更重要的在于这是逻辑思维能力培养的一个方面,学生会通过练习不断地加固脑子里的空间感,为今后高年级几何的深度学习打下良好的基础。
2.2.3 生活化
小学生的抽象逻辑思维能力一般比较差,需要借助一些直观材料以唤起学生的联想,这些材料最好来源于生活,学生熟悉且有亲切感。比如,学习多边形面积时,可以让学生通过折纸的方法,来体会出不同图形面积公式的演变过程。学习分数时,可以提倡学生回家使用苹果或者橡皮之类的小文具去练习。这些动手的过程同时也是动脑的过程,不仅帮助学生理解和消化新学的知识,更有助于学生逻辑思维的养成。
在实际学习中,这些方法往往相互联系,相互贯通,综合使用。学校老师应根据不同的年级,按照教学计划,仔细思考,认真研究究竟哪些逻辑思维方法可以很好的应用到某个学习模块中,这样才能不断创新。
2.3 以重复固学,让学生做题更快更灵活
任何一种能力的培养都非一朝一夕练就。对孩子要多点耐心,反复讲解,逐渐让学生掌握逻辑思维能力。小学生学东西的速度比较快,由于种种原因,也会出现善忘或者不能运用自如的情况。这个时候老师就要注意,当学生的逻辑思维初步形成之后,要通过练习让学生加以巩固,使这种思维方式根深蒂固,自然的发挥。这需要老师在教学过程中主动的、灵活的运用数学思维方法,通过多角度的思考和举一反三来引导学生,使学生真正的学会用逻辑思维思考问题,掌握这种思维的能力。
3 结语
古语有云:“授之以鱼不如授之以渔。”这与我们培养学生的逻辑思维能力的目标是一致的,能力的培养需要方法,学会了方法能力便逐渐培养。总之,要培养学生的逻辑思维能力是一项需要长期坚持的工作,非持之以恒不能达。如此,对老师也提出了很高的要求。老师们要不断的努力学习,更新自己的知识与方法,积极地钻研新问题,主动和学生沟通,了解他们的学习心理,学习习惯和学习方法,有的放矢,为教学研究和革新尽一份力量。
参考文献
[1] 罗淑艳.小学数学教学中培养学生思维能力的尝试[J].吉林省教学学院学报,2012(28):105.
阅读使引领孩子们走进文本,理解知识的必要途径。然而读题是每一个孩子学好数学的必备能力,在读题的过程中,孩子们收集信息,整理信息,运用信息,整合信息,进而解决问题。学生的分析能力,思维能力,解决问题能力等数学素养得到了提高。而且在阅读的过程中,孩子们对文字蕴含的数学知识、数学思想方法将进行理解和领悟,从而理清数量关系,得出正确的解答方法。
【关键词】阅读;培养;激发;理解;习惯;提升
朱熹在《读书三则》中说到:“读书有三到,谓心到、眼到、口到”。可见“读”是一种口、眼、耳、脑并用的语言训练形式,同时也是数学教学的一把重要的钥匙。《新课程标准》也指出通过数学的学习,学生要能够初步学会运用数学的思维去观察,分析并解决问题,增强数学应用意识,而这一切必须是在学生有一定的阅读,分析能力之后才能实现,而数学语言符号化,逻辑化,严谨化及抽象性等特点,以至于阅读在小学数学教学中起到了非常重要的作用,其作用主要表现以下几个方面:
读――培养了学生数学阅读能力
在小学数学教学中,我们经常发现一些学生弄不懂题目的要求,理不清解题的思路等现象。这就是学生缺乏数学阅读能力的一种表现。我们应注重对学生进行阅读方法的指导,积极创造训练学生阅读能力的机会。数学上的读,一直贯穿整个知识学习的过程。数学中的一些概念、定律、计算法则都是科学而又严谨的,不能有半点马虎。学生由于读的不严谨常抓不住关键,一字之差而得到相反的结论是常有的事。这就要求学生要有较高的读的能力,不只是有感情地读,而是科学严谨的读。我们只有让孩子们常常读,科学地读,才能培养学生的数学阅读能力。
读――激发学习兴趣
教材的例题编写和之后“试一试”、“想想做做”、“你知道么?”的编排都是经过精心设计的。如果能让学生在讲课之前做好预习,提出自己的疑问在课堂上寻找答案,在讲课之后重新阅读课本,对所学知识进行总结归纳,这样学生达到掌握知识的目的,而且感觉数学也并不像想象中那么难。同时也激发学生的学习兴趣,使学生乐于学习数学。如在教学“古时候人们的记数方法”时,指导学生课前阅读本课时的材料,激发学生学习兴趣和探究的欲望。
读――促进数学知识的正确理解
阅读使引领孩子们走进文本,理解知识的必要途径。然而读题是每一个孩子学好数学的必备能力,在读题的过程中,孩子们收集信息,整理信息,运用信息,整合信息,进而解决问题。学生的分析能力,思维能力,解决问题能力等数学素养得到了提高。在阅读的过程中,孩子们对文字蕴含的数学知识、数学思想方法进行理解和领悟有了一个更高层次。从而理清了数量关系,得出正确的解答方法。如:在教学低年级“比多少”(25比4多多少、4比25少多少、比25少4的数是多少、比25多4的数是多少、25比谁多4、25比谁少4)这些问题时,就可以让学生通过多阅读,凭借已有的知识经验对文字进行分析理解。想让学生理解谁多谁少,就要反复读,细细读,在此基础上学生才能列出正确的算式。如果学生只是快速浏览一遍,在这几道题同时出现的话,学生很容易理解不透,就无法真正理解它们用加还是减,认为“多”就加,“少”就减,这样孩子就不能完全正确的理解数学知识。
读――促使学生善于发现问题,提出问题
众所周知,提出一个问题往往比解决一个问题更有价值。其实在数学教学中往往更需要如此,我们只有使学生善于质疑,善于提问才能更好提高数学课堂效率。我们也知道质疑是思维的导火索,是学习的内驱力,它能使学生的求知欲由潜在状态转入活跃状态。而这一切都需要“阅读”做催化剂,学生只有在认真阅读题目时,才能发现“问题”,提出“质疑”,从而提出更有价值的问题。
读――形成良好的学习习惯
数学语言还在于它的精确性和严谨性,每个数学概念、符号、数学术语等都有其精确含义,没有模糊不清,更不会模棱两可,数学结论也非常鲜明,对就是对,错就是错。比如,在常规教学时我们发现,有一部分学生不会读,即读不出重难点,不理解题意,所以我们在进行“读”的训练时,可以让学生默读、自由读、重点读、圈出重点词或字(如:教学小学数学四年级上册教材59页第二题时,圈出“增加到”,并让学生在读的过程中感受“增加到”和“增加了”的区别。)等多种形式的读,这样不但有助于学生对数学知识的理解和分析,同时,学生在感悟中也体会到数学的严谨性和准确性,从而促进养成孩子们认真细心的学习习惯。
读――渗透数学思想,提升数学素养
在教学中有意识地向学生渗透一些基本的教学思想方法,能使学生领悟数学的真谛,懂得数学的价值,也能够进一步提升学生的数学素养。而渗透数学的方法可谓多种多样,在阅读中同样可以渗透数学思想,提升数学素养。如:在教学“时、分、秒”时 ,可以让学生上网查找资料,阅读古代的计时工具资料,了解古代人们是利用“沙漏”、“刻漏”、和“日晷”等工具来计时的。学生在浓郁的阅读氛围中感受了古代劳动人民的勤劳智慧,进一步意识到现代人的高超智商,激发了学生学习数学的强烈动机、民族自豪感和爱国主义情感,提升了数学素养。
当然,数学阅读的作用不单单如此,还有可以培养学生的逻辑思维能力和创造力等等。以上仅是笔者的一点拙见。但我希望数学同仁们在尊重数学阅读的特点(重思维、重精确、重表述和转换)的同时,让数学阅读之花开遍数学课堂,以至于我们的教学更有效。
参考文献:
[1]《数学新课程标准》
[2]《小学数学参考》
一、充分感知,积累数学表象
表象是形象思维构成的基本单位,积累的表象越丰富,就越容易形成形象思维。在数学教学过程中,教师应当结合教材内容,利用图形、实物、多媒体等教学手段,让学生的视觉、触觉、听觉等多种感官都参与到学习当中来,多方面、多角度地对事物进行充分的形象感知,从而积累丰富的表象材料,再通过形象记忆进行形象识别及想象。
例如,在学习“圆柱体的表面积”时,教师可以出示笔筒、茶叶罐等圆柱体实物,以及圆柱体的模型和圆柱体的框架,还可以让小学生结合自己的生活实际,寻找身边有哪些实物的形状是圆柱体。为了让孩子自觉、主动地感知圆柱体的表象,我还组织了“校园寻圆柱比赛”,让学生们寻找校园范围内的圆柱体,看谁找得又多又准。通过丰富多彩的感知,促使他们在头脑中形成概括性的圆柱体表象。
表象是形象思维的载体,在学习抽象的数学知识时,教师应当通过灵活的方式进行形象化,让小学生充分直观地感知,从而积累丰富的感性材料,在头脑中形成鲜明的表象。
二、具化概念,提升实践能力
具化概念,就是在教学过程中有意识、有目的地引导学生建立数学概念与具体事物的关系,也就是将抽象的数学与实践经验相结合,从而帮助学生在头脑中形成数学概念。小学数学中最常见的,就是计算中的算式形象化,这不但帮助学生在理解算理的基础上掌握计算方法,而且将复杂的数学问题简单化,使学生在解决问题的过程中提升实践力。可以说,数形结合是数学课培养学生形象思维能力的重要途径。
例如,在教学“圆柱体的表面积”时,教师可以让孩子开动脑筋想象:如果把圆柱体的侧面打开,会是什么形体?对于想象力不够的学生,可以让他们借助手工模型操作。这时,学生们就能很清晰直观地发现“原来圆柱体的侧面是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱体底面的周长,宽就等于圆柱体的高”。通过具体转化,学生们清楚地知道应当如何求圆柱体的表面积了。
因此,具化概念的实质就是通过理论与实践的结合,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系联系在一起,通过对图形的处理,揭示理论与实际之间的内在联系,实现抽象概念和具体表象之间的转化,从而使学生的形象思维得到强化和发展。
三、重视想象,拓展思维空间
形象思维的培养,不仅仅需要“表象的积累,直观的运用”,还要依靠小学生丰富的想象,即利用储存的表象信息进行加工和改造,从而形成新的表象。因此,在小学数学教学过程中,教师应当创设丰富的问题情境,如图示情景、语言情景,引导学生主动地参与探索,启发他们多看一看、多想一想,给学生充分的思维空间,从而充分发挥他们的想象力。
关键词 幼儿数学教育 数学思维 快乐数学 儿童游戏
学前教育阶段是开发人类智力潜能的黄金时期,学前教育师资问题日益受到人们的广泛关注,开始成为世界性的研究课题。
本论文综合了近年来学前教育的发展现状及相关文献,对影响幼儿数学教育的各种因素和问题进行思考和分析,通过以下五个方面的讨论对幼儿数学教育提出建议和对策。
一、 创设数学游戏 发展思维能力
新的《幼儿园教育指导纲要(试行)》中提出幼儿教育应以游戏为基本活动,这就肯定游戏对幼儿创造性教育的价值,确定游戏在幼儿园教导活动的地位。
数学游戏就是结合各种游戏,使幼儿数学教学摆脱枯燥抽象的数学概念,让幼儿在愉快的气氛下积极参与、感知、体验有关的数学知识和经验,促进思维能力的发展,充分开发数学潜能,使幼儿成为学习的主体。
在数学游戏的具体操作中,应尽量解放幼儿的眼睛、嘴、双手、头脑,同时使幼儿通过观察、思考,自我发现事物之间的内在联系和区别,通过探索性操作和验证性操作解决问题,发现和构建简单的数学关系,同时调动了幼儿的主动性、积极性,以“动”促“思”,培养幼儿的数理逻辑思维能力。
二、激发学习兴趣 引导快乐数学
著名的物理学家杨振宁说过:“成功的真正秘诀是兴趣”。兴趣是幼儿最好的老师,是幼儿学习动机的内在起点,是幼儿乐于理解数学知识的动力源泉。快乐的数学学习,有利于激发幼儿的学习兴趣,有利于活跃课堂气氛,有利于幼儿思想的集中,有利于培养幼儿的各种能力,有利于幼儿对所学数学知识的理解和应用,让兴趣最大限度地吸引幼儿投入课堂,让孩子充满自信、充满热情地学习数学。
在实际课堂教学中应着重实现幼儿在玩中学,学中玩。根据儿童已有的经验和兴趣特点,从儿童的纯真世界出发,引导学生快乐的学习数学。利用幼儿的好奇心,让孩子看一看、摸一摸、做一做,通过孩子的真实触感,激发幼儿发现问题、思考问题、解决问题的兴趣。同时,在幼儿园的各科教学中融入数学学习,利用多样化的数学教学方法,在音乐、美术、体育等课程中渗透数学思维,让幼儿在不知不觉中得到思维的锻炼,并享受到学习的快乐。
三、培养幼儿教师 师爱哺育心灵
幼儿教师掌握数学知识的程度、科学组织数学活动的能力以及学习数学的能力直接关系到学前儿童的数学思维能力的提升、数学学习潜能的开发以及数学学习兴趣的培养。
幼儿教师必须是一个“全才型”教师,首先必须对幼儿有足够的耐心和爱心,在特爱这份职业的基础上,具备足够丰富的专业相关知识外,同时具有较强的表达能力及逻辑思维能力、现代教学手段的运用能力、观察分析评估幼儿身心发展的能力、创编幼儿园教育活动内容或游戏的能力、开展幼儿园和家庭教育的合作能力、音体美及舞蹈等教育教学的基本技能和应对各种突发意外的教育机智等。
四、创造合适环境 丰富数学知识
在幼儿园的环境布置中,充分利用教室、走廊、餐厅、休息室、游戏房、围墙等地方的布置,引导幼儿利用周围环境中的各种数学现象,培养良好的数学思维习惯。创设一个温馨、和谐、整洁、美丽的教育大环境。
(1)让幼儿在现实生活当中感受数学。比如周围环境中的每件物品都有不同的形状、大小、数量和地方,如玩具的种类、大小、形状、空间位置;餐具数量的多少等。(2)让数学教学生活化。比如在一次具体的数学活动中请孩子们按所穿鞋子的种类(皮鞋、运动鞋、布鞋等)排队,进行排序、计数、比较,并制作标记,孩子会很感兴趣,而且数学教学效果比较好。(3)让幼儿在生活中学会运用数学。比如今天班上有多少小朋友,共几人,吃饭需要几只碗、几双筷子等;利用值日生点人数;整理玩具或图书等机会引发幼儿在解决问题的过程中巩固数学知识和技能,感受到数学学习的乐趣。
五、提高家长素养 建立数学自信
我国著名数学家陈省身先生曾经说过,“我们每个人一生中都接受了十几年的数学教育,然而很多人却重视学会了计算、而没有理解什么是真正的数学”。数学实际上是一种“数学化”的思维方式,并不是单纯的数学计算。大多数家长对幼儿的数学教育只停留在“1加2等于几啊,2加3等于几啊”的计算层面,或是鼓励孩子参加各种手指速算、快速心算的兴趣班。这种错误的做法可能使孩子过早地丧失了学习的兴趣,也可能影响孩子的思维发展。在家庭教育过程中,家长应该和幼儿教师保持良好的沟通渠道,根据自己孩子的性格特点,在日常生活、游戏活动中创造合适的数学学习机会,不仅学习数字、运算等一些数学技能,更着重培养孩子的数学兴趣和自信,形成主动的数学学习习惯,形成持久地对数学的追求。
参考文献:
[1]宋兵.对一位大班数学学习困难儿童的个案研究――重点考察幼儿园和家庭环境中的负面因素[J].幼儿教育,2011,(9):51-56.
[2]庞丽娟,张华等.儿童早期数学认知能力发展的研究[A].朱家雄.中国视野下的学前教育[C].上海:华东师范大学出版社,2007.217-226.
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