数学逻辑思维训练方法

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数学逻辑思维训练方法范文第1篇

一、辩证思维力及训练方法

恩格斯曾经说过：“一个缺乏辩证思维的民族不能称作是一个伟大的民族。”对学生进行辩证思维力的训练与培养，有其重要而突出的意义。要提高学生的辩证思维力，首先要对学生进行唯物辩证法思想的学习与培训，让学生在日常生活与学习中学会运用联系的观点、发展的观点和矛盾的观点想问题、办事情。其次，让学生多做一些有利于辩证思维力训练的各学科不同类型的试题，提升辩证思维力。再次，让学生在实际生活中体验，让他们用孤立的观点、静止的观点、片面的观点想问题、办事情，在失败中让其深刻体验辩证思想的价值、辩证思维力的价值。

二、逆向思维力及训练方法

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的

事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向

思维。

人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。可见，逆向思维在日常生活与学习中的作用很大。如何训练学生的逆向思维力呢？首先，提高学生对逆向思维的认识。其次，让学生多做有利于逆向思维发展的试题，在试题设问上，打破常规，从问题的相反面问。再次，因果关系训练法，联系生活实际，列举案例，告知结果，让学生分析导致结果的原因。

三、批判思维力及训练方法

批判性思维（critical thinking）是人们面对做什么或相信什么而做出合理性决定的一系列思考技能和策略。批判性思维无论是对繁杂信息的把握还是创新都是不可或缺的，尤其是批判性思维

培养学生面对做什么和相信什么而做出合理决定的独立思考和判断能力方面作用巨大。

如何训练学生的批判性思维力呢？我个人认为，首先要进行必要的培训，学习《批判性思维课程》，培养学生的批判性思维习惯，在生活与学习中面对做什么或相信什么时，树立并采取批判的态度和观念。其次，加强批判性思维试题训练，改善和提高学生的日常思维素质，养成思考的习惯。再次，多参加社会实践活动，在实践中多看、多思、多学、多写、多交流。同时，学会用“否定中有肯定，肯定中有否定”的辩证思想看待人和事。

四、创新思维力及训练方法

创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。创新思维能力的有与无、高与低、超与凡、显与隐，将决定一个人的发展前途。如何激发学生的创新意识，提高学生的创新思维能力？我个人认为可通过创新思维力训练方法来解决。

（一）明确什么是创新思维，提高对创新思维的认识

创新思维是人类在探索未知领域的过程中，能够打破常规，积极向上，寻求获得新成果的思维活动。这就告诫我们，在日常生活与学习中，要解放思想，突破思维定式，打破常规，运用独特的方式方法去提出问题和解决问题。同时，还必须具有积极主动和不断进取的心态，否则就不能“思人之所未思”，去创新地解决问题，而且在创新的过程中，困难重重，更需创新者以大无畏的精神全身心地投入，去敏锐观察，发挥想象，标新立异，把一个人的全部积极的心理品质都调动起来。

（二）打破条条框框，破除创新枷锁

创新思维的培养并非易事，往往要受很多外界因素的影响或

者自身思维模式的束缚，致使创新思维的发展受到约束，所以，我们要重点破除从众型思维、权威性思维、经验型思维、书本型思维、自我中心型思维等，打破僵化的惯性思维，拓展知识领域，提高科学素养，注重质疑思维、求异思维、独创思维、超前思维的培养。

（三）加强创新思维训练

1.加强多种思维方式的训练

初步掌握创新思维具有流畅性、灵活性、独创性、精细性、敏感性和知觉性的特征，它的思维方法有许多，包括发散性思维、质疑思维、逆向思维、直觉思维、灵感思维、横向思维等。在训练中，不仅要让学生初步了解和掌握这些方法，还要深切领会这些科学的

思维方法在认识事物的过程中所起到的无比奇妙的作用，并能自

觉地把这些科学思维方法运用到平时的学习、生活和各种活动

中去。

2.加强基本创新思维的训练

这是在掌握创新思维方法的同时必须掌握的基本规范和技能，基本思维程序是“观察—联想—思考—筛选—设计”。深入细致地观察事物是创新思维的起点，通过观察，触发联想，提出问题，然后经过广泛深入的思考，设想出种种解决问题的办法。通过科学的筛选，选出较好的设想，再进行周密的设计。

3.加强系统综合能力的训练

创新性思维并非游离于其他思维形式而存在，它包括了各种

思维形式。创新思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的高级心理活动。该训练就是要使学生把学到的各种思维方法、技能融会贯通，系统把握，综合运用。全面地而不是片面地，辩证地而不是教条地，灵活地而不是机械地观察问题、提出问题、分析问题和解决问题，培养他们掌握和运用所学知识的能力。

4.开展联系实际进行创新思维的实践活动

培养发散性思维的流畅性是成功的关键。流畅性指发散思维的量，即在较短的时间内产生较多的联想。世界上客观事物总是相互联系的，具有各种不同联系的事物反映在头脑中，可以形成各种不同的联想。如有一道奥林匹克（OM）语言即兴题，要求说出尽量多的虚假的东西，学生的答案五花八门，有普通的，如假发、假酒、假话，有创新性的，如假肢、假新闻等。这样围绕某个事物横向或纵向地展开联想，可有效地提高学生的思维广度和深度，为创新性思维打好扎实的基础。

五、逻辑思维力及训练方法

逻辑思维（Logical thinking）是指人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。其形式有形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑，其方法有演绎推理法、归纳推理法、实验法、比较研究法、证伪法等，其思维过程有分析与综合、分类与比较、归纳与演绎、抽象与概括等。逻辑思维及其能力对学生的学业发展有其重要的意义。通过什么样的训练方法来提高学生的逻辑思维力呢？我认为可通过如下方法来提高。

（一）刻苦学习逻辑学

原因：（1）学习逻辑学有助于提高人们的逻辑思维能力。任何一个正常的人都具有进行逻辑思维的能力，但水平有很大差异。一个人的逻辑思维能力越强，对知识的理解越透，掌握得越牢固，运用就越灵活。因此，学习逻辑学可以使人们由自发地上升为自觉地运用逻辑形式进行思维活动，这对防止和纠正错误具有很重要的

意义。（2）学习逻辑学有助于人们获取新知识。学习逻辑学，可以帮助人们根据来源于实践并经过实践检验过的真实知识，经过正确

的推理，推出新知识，这是认识世界所不可缺少的逻辑环节，是获取正确知识的必要条件。（3）学习逻辑学有助于人们正确地表达思想。思维是表达的前提和基础，只有思维合乎逻辑，表达才能清楚正确和鲜明生动。“文章和文件都应当具有这样三种性质：准确性、鲜明性、生动性。准确性属于概念、判断和推理问题，这些都是逻辑问题。”（4）学习逻辑学有助于人们提高工作效率。学习逻辑学有助于人们在较短的时间内综合分析大量材料，处理众多信息，提高工作效率和学习效率。学习逻辑学的根本意义，是训练和提高人们的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，提高学习和工作的质量。

（二）多做题、多看书、多思考、多实践

多做题即多做一些逻辑学试题、逻辑思维训练题、数学试题

等。通过做各种各样的试题或测试题，让学生运用思维进行分析、综合、比较、抽象和概括，从而训练学生高超的思维技巧，让头脑越来越灵活。

多看书，即多看一些侦探小说之类的书，如《福尔摩斯全集》。通过看侦探类小说，让学生明白作者从案件结果出发，分析导致

案件结果的原因及案件过程，可提高学生分析问题、解决问题的

能力。

多思考，即在做题、看书的过程中要多思考，带着是什么、为什么、怎么办的问题思考。

多实践，即多参加逻辑思维训练。如多参加直接推理训练、三段论训练、思维规律训练（同一律、矛盾律、排中律、充足理由律）、归纳推理训练、类比推理训练、论证训练以及演讲比赛、辩论赛训

练等。

数学逻辑思维训练方法范文第2篇

关键词：思维训练；创造意境；求同求异；引导

德国著名数学家克莱因曾说过：“教材的选择排列应适用于学生心理的自然发展。爱猜是小学生心理特点之一。由于知识缺乏、思维不受约束，容易发散，创造欲就会十分强烈。”在思维训练的过程中，我利用这一心理特点，为学生创造意境，在创造探索的情况下研究想象，拨响思维的琴弦，激起创造的浪花。

所用思维训练方法如下：

一、求同求异进行思维训练

求同即模仿，跟我学，通过这种模式让学生掌握如何具体操作，对同一知识进行变式比较。例如在进行数学教学认识长方形时，将长方形横放、竖放、斜放，变换不同位置进行比较，学生通过观察比较，认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但基本属性是相同的，即“对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形”。

例如：语文课本《曹冲称象》，第一步，请学生示范，老师一步步做，学生一步步学。第二步是做，相同的要求学生说，做与老师相同的操作。这样做的目的主要就是为了强化操作技能、技巧。第三步是做不同的，主要是在已知知识、技能的基础上，学习创作，培养创造性思维。即：要求学生想出与教材不同的方法，这个过程还要请学生通过语言来阐述他们的想法、创意，在创作中进行创新思维训练。

显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生建立了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定式。

二、利用课本的图画、插图进行思维训练

这种训练方式主要是通过欣赏、思考、议论、评价、联想、发散迁移的过程，用欣赏图画的方式进行创新思维。在这种情境刺激下，学生能够积极主动参与到教学中来，主动进行思考、交流、感受、感悟，在观察思考、交流中进行创新思维训练。例如新课程数学低年级教材，在教材起始部分配以各种插图，学生积极思维，拓展思维角度和广度，提出大量不同的教学信息，在此基础上思维得到了不拘一格的训练。

三、变抽象为具体进行思维训练

小学生的思维特点是从具体到形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。教学中结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化，例如：在教学“圆柱体侧面积”这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面切开，并观察剪开后的长方形或正方形各部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。

四、利用电视广告等进行创新思维训练

我们要求学生用批判性眼光去欣赏分析广告作品，并和家庭成员一起讨论“如果我做这个广告，我应当如何考虑”，学生通过这种方式走进生活，用孩子自己的眼光对广告进行评论，在批评中进行创新思维训练。

五、感知一般与特殊进行思维训练

唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性，在教学中应当注意引导学生观察，思考教学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的共性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。

教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。

进行思维训练的方式方法多种多样，教者只有审时度势，根据不同的教学内容和提高学生不同方面能力的需要，巧妙安排，灵活运用，才能使学生形成思维的多极化，频繁感受“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的无限惊喜。

参考文献：

[1]王向东.思维训练.复旦大学出版社，2009-10.

数学逻辑思维训练方法范文第3篇

一、培养了学生分析数量关系的能力

这是解答应用题的一项基本功。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系，才好确定解决问题的方法。有些简单应用题的数量关系是明显的，学生容易弄清的。例如，“有5只黑兔，又跑来3只白兔，一共有几只兔？”学生很容易弄清，把原有的5只和跑来的3只合并起来，就可以知道一共有几只兔。但是有些简单应用题，学生分析数量关系就困难一些。例如，“有5只黑兔，白兔比黑兔多3只，白兔有多少只？”有些学生往往不清楚题里的数量关系，简单地看到“多3只”就判断用加法，结果与遇到求白兔比黑兔多几只的题发生混淆。因此，教学时最好通过操作、直观使学生弄清题里的数量关系。如下图，引导学生根据题里的条件分析出：白兔的只数多，可以分成两部分，一部分是和黑兔同样多的5只，另一部分是比黑兔多的3只，要求白兔的只数就要把这两部分合并起来，从而要用加法计算。由于通过操作和直观，在学生的头脑中对所学的应用题的数量关系形成了表象，经过多次练习，就能初步形成概括性的规律性的认识。这样教学，学生对每种应用题的数量关系都有一定的分析思路，就不容易发生混淆，也就不需要再教什么计算公式。

二、培养了学生的解题思路

应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，下面是我的训练方法：

1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。

2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。

3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。

4.说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。

通过上述读、画、说，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。

三、解答过程中着重培养学生的能力

我在应用题教学中，改变了原来的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地系统地进行训练。在我的重新编排的练习题中，不仅有问题的解答训练，还有扩题、缩题、拆题、编题的训陈，有发散思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。

“变式课”的教学，有五种基本做法。

1.改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。

2.改变重点词语。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。

3.改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。

4.改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。

5.改变条件和问题。就是把应用题中的条件(直接条件或间接条件)改变成问题，把问题改变成条件(直接条件或间接条件)，使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。

数学逻辑思维训练方法范文第4篇

一、导入环节

导入的方法有很多，如问题型、视频型、直观型、实验型和说课型等等，导入的主要目的是激发学生的兴趣和思维，从而激发学生的学习欲望，因而导入时情境的设置非常重要。

例如，在复习基因突变时，用问题型方法导入，设置的问题有：1.基因突变的概念是什么？2.基因突变后生物体的性状一定会改变吗？为什么？3.基因突变的时间、特点、意义是什么？4.请例举一些因基因突变而引起的人类遗传病等等。通过这些问题激发学生的学习兴趣和思维。

二、知识点复习环节

高三复习特别是第一轮复习，应以夯实基础为主，但又要区别于上新课。因此复习知识点时，少用复制性思维，应采用多种教学方法训练学生的发散性思维和逻辑性思维。可用图、表进行比较和分析，挖掘知识点之间的内在联系。如复习免疫调节时，可结合教材中的体液免疫和细胞免疫的图解，让学生分析比较这两幅图解，从而掌握这两种免疫的过程、场所、参与的免疫细胞及这些细胞的功能，以及这两种免疫之间的联系等。通过对图解的分析和比较，既可以让学生掌握知识点，同时也训练了学生的逻辑思维能力。

在复习一些基本概念时，不能单纯让学生去死记硬背，这种方法记忆的概念学生很容易遗忘。怎样才能让学生不容易遗忘呢？实际上学生对某一知识真正理解了，这种记忆在学生的大脑中就会形成永久记忆。因此，教师在复习基础概念时，要挖掘概念的内涵和外延，让学生真正理解某概念以达到对该知识的运用，这也是培养学生的知识迁移运用能力。如复习基因突变的概念时，既要复习其定义、时间、特点和意义，还要对基因突变和基因重组、染色体变异进行比较，这样也可以训练学生的发散性思维和逻辑思维能力。

一章或一单元内容复习结束后，教师应引导学生对这一章或这一单元的知识进行总结归纳，编制知识图，使知识成块，也使学生成为积极的信息加工者和习得者。学生通过构建知识网络图，理清知识之间的联系，既可以清晰掌握知识点，又不容易导致知识之间的混乱，同时还训练了学生的发散性思维。

三、问题设置环节

不论是新课还是复习课，问题的设置在教学过程中都是非常重要的环节。问题的设置除了指向性，还应具备一定的综合性和概括性，能激发学生综合运用有关知识进行思考分析，对知识进行有效的梳理和整合。

例如，复习等位基因概念时，设置问题“细胞分裂时，等位基因分离可发生在哪些时期？”学生在解决该问题时，需要运用的知识有：（1）等位基因的概念――等位基因在同源染色体上。（2）同源染色体分开在减数第一次分裂后期，此时等位基因分离。（3）基因突变会产生等位基因，因此，在有丝分裂后期和减数第二次分裂后期等位基因会分离。（4）减数第一次分裂四分体时同源染色体上的非姐妹染色单体可能发生交叉互换，导致姐妹染色单体上存在等位基因，在减数第二次分裂后期时等位基因会分开。该问题的设置，可以很好地训练学生的发散性思维、创造性思维和逻辑思维等。

四、提问环节

美国著名的教育家和心理学家本杰・布卢姆，曾在芝加哥大学给大学生进行过解决问题的思维策略训练。在训练之前，他给大学生进行一系列与学科内容有关的综合测验。在测验中表现出色的学生称为标榜组学生，而不能通过测验的学生称为补教组学生，两组学生在学习动机、努力程度和智力方面相同。训练方法是让标榜组和补教组学生都大声说出自己解决问题的过程，然后请补教组学生找出自己的解决过程与标榜组学生的差异。如此经过10～12次训练，他们的成绩与同等能力和背景但未接受训练的学生相比，提高了0.5～0.7个等级点，并表现得更自信。这一研究表明，解决问题的思维策略通过训练是可以提高的。因此，教师在设置问题后，提问时也应尽量鼓励学生大胆说出解决问题的过程，再让学生相互讨论，找出自己解决问题过程中与他人的差异，从而提升自己的思维能力。

五、例题讲评环节

著名数学家波利亚在《怎样解题》一书中提出了解决问题的四步策略，伍兹教授提出六步策略，众人结合两人的观点，提出五步策略。即（1）弄清问题，弄清题意。（2）探索思考，真正理解问题的内容。（3）拟定计划及工作步骤。（4）实现计划。（5）回顾总结，分析结果。

教师在例题讲评时，特别是文字表达题的讲评时，也可采用上述解题策略，先让学生弄清题意，找出关键词或关键句，再联系所学知识，在草稿纸上写出简要答案，再把完整答案写到试题上，最后重读一遍进行检查。这一系列过程，既让学生训练了发散思维和逻辑思维，同时对学生最薄弱的题型――文字表达题的准确表达可以达到很好的训练和提升。

数学逻辑思维训练方法范文第5篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）09A-0035-01

教学如花，小学数学的教学亦如花。尤其是课改之后，我们的数学课堂活跃生动，学生发言踊跃积极，甚至争先恐后，有些课堂还会上得非常热闹，大有“红杏枝头春意闹”的景象。然而，“热闹”的形式之下，我却产生了深深的忧虑：这美丽的教学之花能结出与之相匹配的美丽果实吗？课堂教学是为了培养和训练学生的能力，让学生收获丰硕的知识果实。事实上，经过教学，我们的学生优秀的更加优秀，而一大批学生的学习情况却并不是很令人满意。因为他们在独立完成作业及考试中出现了与课堂的踊跃、积极完全不同的情形，即课堂上感觉他们思维敏捷，回答问题也基本正确，可是作业及考卷上却常漏洞百出。经过长时间的观察、研究与实践，我发现了问题的症结所在，并总结出了一些改变这种现状的方法，希望能与同仁共同探讨。

一、加强知识的系统性，提高思维的严密性

要训练思维能力，就要给学生思考问题的方法。小学生思考问题有时带有一定的盲目性，表现在思考问题时，有时思之无路，束手无策；有时思不择路，急于求成。而作为小学数学老师，我们不应该因为面对的教学对象年龄小而忽视了思维训练的重要性。学生出现作业、考试效果不理想的一个主要原因就在于其思维的连续性、严密性达不到要求。而要改变这种现状就必须对学生的思维进行培养与训练。

比如在教学苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的计算》中的三角形面积时，可以先让学生对过去所学的混合运算、长方形及平行四边形面积知识进行回顾与梳理。因为许多学生不会做或者做错题的原因就在于其基本的运算能力不强、对三角形的认识不清楚、对三角形面积公式的推导过程不清楚、思维不够严密等，而综合性较强的题目对学生知识的系统性、思维的严密性要求很高。比如下面这道题：

如图1所示，大正方形的边长是10，E是中点，求阴影部分的面积。

这道题如果直接按照三角形面积公式计算很麻烦，但是如果通过补形法把图1补成图2的样子，就需要具备较强的识图补图能力、混合运算的能力和严密的逻辑思维能力。

所以，在思维方面的培养与训练，对于学生学习效果的提高非常重要。在实际的教学中，我们一方面可以充分挖掘教材本身的内容，如五年级上册第一单元《认识负数》之后安排的实践活动《面积是多少》，旨在通过这个活动让学生回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式。而这个活动为学习三角形面积做了充分的准备，对学生思维的系统性与完整性也会起到很好的培养与训练作用。教师应有意将知识的完整性、系统性作为常规化的教学内容，通过设计竞答、填画知识和树形图比赛等符合小学生身心特征的学习方式，让学生在游戏之中将所学的数学知识系统化、框架化，让其准确、熟练地掌握所学的知识，夯实数学基础，进而培养及训练学生思维的严密性。杨振宁是中西合璧的名教授，中国传统的教育模式让他具有扎实的基础，西方探究式的学习方式又训练了他活跃的思维，让他具备动手实践的能力。我们应该借鉴成功的经验，从小抓起，不能耽误我们的孩子。

二、重视知识的完整性，提高思维的连贯性