初中数学思维训练
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初中数学思维训练范文第1篇
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随着新课改的深入实施，初中数学新课程标准中明确指出要在初中数学教学中，着重对学生进行思维训练，培养学生的数学思维。在新课改要求下，初中数学教师对学生进行一定的数学思维训练是必要的，这也是当前初中数学教师首要的工作任务。本文就如何对初中数学思维训练提出自己的几点想法。
一、培养学生的问题意识，培养学生的数学思维
在初中数学教学中，想要更好地对学生数学思维训练，就必须要培养学生的问题意识。因为只有当学生对学习的内容产生疑问时，才会去进行认真的思索和研究，所以在初中数学教学的过程中培养学生的问题意识是十分重要的。这也对初中数学教师提出了更高层次的要求。首先初中数学教师要做好备课工作，深入地分析和研究数学教材，将教材中的重点内容和难点进行归纳和整理，然后针对这些问题分层次对学生进行提问，引导学生到问题的思考当中去。这样做，并不是要求学生非要将准确答案说出，而是要学生在举一反三的问与答的过程中，培养学生的独立思考能力，对学生进行数学思维锻炼。其次作为一名初中数学教师在课堂教学的过程中应该鼓励学生进行提问，将自己的想法表达出来，因为鼓励学生进行大胆提问不仅仅能够培养学生学习的信心，还能够培养学生的问题意识，从而对学生进行思维训练。例如在学习初中人教版数学教材关于一元一次方程组的相关内容时，有这样一道数学习题，数学教师与同学们共同分享，寻找答案，具体如下：在我国玉树地震之后，灾区情况严重，急需要大数量的帐篷，为灾难人民提供基本的生活保障。江西的一个服装厂为了支援抗震救灾活动，决定转产，工厂原来有5条成人服装生产线和6条儿童服装生产线，他们计划在三天时间内制作1000个帐篷提供给灾区人民。如果使用1条成人服装生产线和2条儿童服装生产线，每天可以制作帐篷105个；如果使用2条成人服装生产线和3条儿童服装生产线，每天可以制作帐篷178个；问题：每条成人服装生产线和2每条儿童服装生产线，平均每天可以制作帐篷多少个？同学们在阅读完这道数学习题之后，给出了不同的两种解法：
甲同学：设每条成人服装生产线每天生产帐篷x个，每条儿童服装生产线生产帐篷为y个。
x+2y=105
2x+3y=178
根据题意得出x=41，y=32
所以每条成人服装生产线每天生产帐篷41个，每条儿童服装生产线生产帐篷为32个。
乙同学给出的解法为：178-105=73（个）
105-73=32（个）
73-32=41（个）
所以每条成人服装生产线每天生产帐篷41个，每条儿童服装生产线生产帐篷为32个。
当甲、乙两位同学在黑板上写出自己的想法之后，教师让其他同学们针对两种解题方法提出自己的疑问，这种鼓励提问的方式引发了学生对于这道一元一次方程题的热烈讨论。有的同学认为甲同学的解法更加符合题目要求，使用一元一次方程组进行习题解答，准确性比较高。而有的同学则认为乙同学的解法简单明了、不繁琐、不嗦，口算就可以得出答案。在这样激烈的讨论氛围下，学生的数学思维得到训练，开阔了他们的解题思路，并加深了他们对于一元一次方程的学习。
二、营造和谐学习氛围，对学生进行数学思维训练
在初中数学教学中，数学教师要为学生营造一个和谐活跃的教学氛围，传统的教学方式一直都是以“填鸭式”的教育为主，教师一直“讲讲讲”，学生被动的“听与学”，在这样的学习状态中，学生已经习惯了跟着教师的思路走，自己不会独立思考，也不喜欢进行提问，更加别提数学思维的培养了。为了改变这一现状，初中数学教师必须改变传统的数学教学方式，加强师生之间的互动，营造和谐的数学教学氛围，这有利于对初中学生进行数学思维训练。例如初中数学教师为了更好对学生进行数学思维训练，可以展开同桌一对一的数学互评活动，让同桌之间找出对方在数学学习中存在的错题，因为学生本身可能会对自己所犯的错误进行回避，但是利用另一方进行纠错，进行提问。长此以往，能够对学生的数学思维起到训练的作用。
三、培养学生的想象能力，训练学生的数学思维
思维本身是具有拓展性的，因此，在初中数学学习的过程中，数学教师应该注重培养学生的想象能力。同时由于初中数学与小学数学最大的不同就是初中教材中关于几何部分的内容所占比例比较大，而学习初中数学几何部分这一内容，最重要的就是培养学生的空间想象能力。这一点至关重要。例如在学习图形的过程中，其中的一个重点问题就是添加辅助线的问题。在解答几何问题中，关于辅助线的添加问题是关键所在。当学生面对一道几何题苦苦思索而得不到解题思路时，在这种情况下，就要考虑辅助线的添加问题。但是往往在几何图形的证明题中都不会明确的告诉同学是否应该添加辅助线来帮助解题，在这个时候就需要学生发挥空间想象能力，想象添加辅助线之后能否进行几何体的证明，以此来找到解题的正确方法。例如在探索平行四边边形内角和的问题上就可以利用辅助线的添加来证明这个问题，数学教师可以引导学生作辅助线，将平行四边形的对角线进行连接，作为辅助线，这样就将一个四边形转化成为两个三角形。而三角形的内角和为180度，那么平行四边形包括两个三角形，所以其内角和为360度。
四、结论
总而言之，作为初中数学教师首先一定要注重对数W教材的掌握和了解，挖掘数学教材中适合对学生进行数学思维训练的内容，培养学生的数学思维。其次，初中数学教师还应该创新教学观念，改变教学方式，拓展学生的数学思维。最后作为一名初中数学教师一定要意识到对学生进行思维训练的重要性，在教学中着重对学生进行数学思维训练，培养学生学习数学的良好习惯。
参考文献：
[1]张红囡. 基于思维导图的教学模式在初中数学教学中的应用研究[D].鲁东大学，2015.
初中数学思维训练范文第2篇
思维训练可以增强学生的自信心。思维训练也是一种因材施教的教学方法，针对不同程度的学生可以有不同的训练方式，这对于成绩较差的学生是一种增强自信心的方式。比如，在判定圆与直线的课程中，如果按照传统的教学方式就是老师在讲台上用尺规作图，学生在下面听、记。但是思维训练要求学生自己来思考它们之间的关系，每个学生都有自己的想法，都可以表达自己的思考结果，那些成绩较差的学生也可以拿着尺规在黑板上画出它们的关系。
二、思维训练的举例分析
1.做好知识间的衔接
知识与知识之间是有联系的，并不是分开的，是一个整体，所以在进行思维时要重视知识间的关系。
例如，在平行线间角的学习。上节课学习了平行线间的对顶角、邻补角，这节课要学习的内容是同位角、内错角、同旁内角。在课前老师可以提问学生，在上节课的学习基础上可以大胆猜测这节课所学的这三种角是什么样的，可以在纸上先画出猜测，然后同桌之间互相讨论，可以向老师提出疑问，最后经过学生自己的研究和老师的指导得出这三种角的判定方式。
2.做好课前的准备
思维训练是基于知识的掌握，这就要求学生在上课前进行学习内容的预习，但预习并不是简单的预习，教师在前一天就要提醒学生要预习的内容或者提出问题让学生自己思考。
例如，在圆与圆的关系的学习中，教师可以先提出这样的问题：（1）上节课我们学习了圆与点、圆与直线的关系，那么我们先进行猜测，圆与圆是不是也具有这些关系呢？（2）回到家可以用纸剪下几个不同大小的圆，在父母的帮助下研究一下这些圆可以摆成什么关系，写到纸上，明天同学们进行讨论。（3）在猜测出这些圆的关系后，借鉴圆与直线的关系，看能不能得出在什么条件下可以满足这种圆与圆的关系。
3.思想上的训练
思维训练也要求学生具有整理归纳的能力，这对于日后的学习尤其是高中阶段的学习具有重要作用。教师要带领学生逐渐培养这种能力。
初中数学思维训练范文第3篇
【关键词】初中教学；数学思维；培养
数学学科在现代的各项应用中，更多的是作为一种工具。它通过把现实事物、问题的数字符号化，通过在各种数字符号间建立数学关系，实现对事物、问题的发展运动规律揭示，像物理、化学学科中的各种数学公式就是如此。而数学思维就是将现实生活中的各种事物、各种问题抽象成数学里各种数字符号，通过数字符号间建立数学关系，来分析解决现实生活中问题的思维能力，是将数学知识学以致用的重要途径，也是将数学做为工具运用的重要能力。可见，培养学生的数学思维对于学生思考问题、解决问题的能力有着重大意义。
一、注重基础知识，培养学生的数学思维品质
数学思维的过程就是以已有的数学知识和数学事实为基础，通过数学推理等形式来认识数学对象，掌握新的知识。数学基础知识和基本概念是获取新知识和数学推理的依据。在传统的应试教育中，教师往往把主要精力花在解题能力的训练上，认为基础知识和基本概念的教学不能培养学生的思维能力，只要教师多讲例题、学生多做习题就能学好数学。基础知识和基本概念的教学非常重要，我们必须加以足够的重视，同时在基础知识和基本概念的教学中培养学生的思维品质。
二、知识内化，进行探究训练
知识内化即知识、技能和技巧的运用，对学生成就的分析，对知识检查和评定、对智力发展水平的了解。运用已有信息导析出新的信息，是创造性过程，要注意知识的抽象性。学习内化环节包括教师指导学生进行思考练习、理解记忆或解题研究、探究训练。思考练习可灵活采用相互订正、小组订正、板书订正的方式，培养学生自我评价的能力。理解记忆或解题研究，教师可以适当提出一些问题，进行强化。探究训练，教师可以采用点拨法指出解决问题的方法和关键，让学生在课后去进行思考、讨论研究。理解记忆是对学习的内容用图、表、符号或韵律化语言进行缩略、整理，要求学生理解记忆。对解题的规律、方法进行研究探索，同中求异，一题多解。探索训练在于有计划有目的地培养学生数学能力。该环节题目智力成分较多，解答较难，可让学有余力的学生去研究，注意循序渐进，把握分层教学的原则。
三、展开想象，锻炼数学思维
在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。
四、增强自信，鼓励创新思维
学生有了自信心，就会主动地参与学习过程，积极性高，具有自我牺牲精神，具有勇于克服困难的勇气，创新的意识不断涌现，创新的能力不断提高。在学习圆与直线的位置关系时，教师提出：先画出一个圆，把直尺的一边看作一条直线，移动直尺，从交点的情况上看，你会发现有几种情况。学生人人都会动手，就让学习困难的学生演示过程，为他们提供表现自我的机会，并给予适当的鼓励，让学生增添战胜困难的勇气。探索直线与圆的位置和直线到圆心的距离、园的半径之间有什么关系时，大部分学生通过画图、测量、比较等方法找到了答案，为基础中等的学生提供机会，调动他们的积极性，使学生学习在良好的氛围中，相互促进，共同提高。
五、强化训练，教会思维方法
初中数学思维训练范文第4篇
数学是思维的体操，是培养学生的创新意识的重要课程，在中小学数学教学中培养学生的创新意识，对于我们教育工作者来说，为使我们培养的学生善于学习，善于创新，以符合“三个面向”的要求，适应现代化建设的需要，当前特别注意培养学生的创造性思维，“创造”这个概念的含义，中外众说纷纭，解释不一。我以为按照结构论的观点概括为“创造就是形成新的结构”的提法，较为简练、确切、全面。由此推论，把创造性思维解释为“形成新结构的思维过程就是创造性思维”是较为恰当的。
根据思维探索答案的方向，可把思维分为聚合思维和发散思维两类。创造性思维的形成和发展，是这两类思维协调统一，综合运用，辩证发展的过程，下面对发散思维在教学中的训练简单地谈一下个人粗浅体会。
发散思维是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的关联出发，分析出不同的结论的思维方法。如对三角形分类，按角来分，可分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，锐角三角形又可进一步分为等角三角形、不等角三角形、按边来分，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，等腰三角形就其顶角来分，又可分为等腰锐角三角形，等腰直角三角形和等腰钝角三角形，……因为发散思维的方向是多角度、多层次、多结构的，所以它对探究问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法，因而易于找到开拓前进的途径，易于找到最佳方案，具有可贵的创造价值。培养学生的发散思维，教学中要注意如下几点。
一、要充分利用“变式”教学，使学生克服静止孤立思考问题的习惯，克服思维定势的消极影响
所谓“变式”就是对所用材料的内容和形式，从不同的角度，用不同的方法进行教学。如讲角的形式，可以有：过一点引两条直线所组成的角；一条射线绕端点旋转所组成的角；一个点向两个方向作直角线运动所形成的角等。
二、结合教学及时提出一些开阔学生思路的问题，让学生讨论研究，以培养学生善于提出问题和钻研问题的精神
如学习三角形全等定理之后，提问“边、边、角”和“角、角、边” 对应相等的两个三角形是否全等？学习惯性之后，提问：“跑步时为什么容易扑，滑冰时，又为什么容易后仰？”学习了矩形以后，提问：把一个矩形直剪成面积相等部分，有多少种剪法？这样会启发学生经常提出一些问题进行研究讨论，有时甚至会提出一些很新奇的问题。久而久之，学生就能养成勤思、善想、好问深钻的习惯。
三、结合学生提的问题、例题和习题，要注意多样性以便培养学生多方面思考问题
在考虑答案的质量时，不仅要看解答得是否正确、适当，而且要看解答的方法和内容能否创新，选用例题、习题，形式要多样，如选择判断、改错、问答、计算、证明、图解……又要有多样性解答，如一解多题类，一题多解类，一题多变类等。给一定条件，让学生编造不同形式和的习题，也是培养学生发散思维的有效方法。
四、注意发散思维训练和聚合思维训练的结合
过去在教学中单纯地强调了集中思维，而忽视了发散思维的训练，学生按照固定的思路去思维，大大地限制了思维的灵活性和创造性，目前提出训练学生的创造思维，但不能忽视集中思维的训练，发散思维主要是训练思维流畅性和灵活性，能在解某一问题时可以很快想到各种可能情况，但如果没有集中思维的训练也就是没有给予分析比较的能力，没有及时从各种情况和可能性作出正确判断的训练，往往是面对很多方案，很多可能性，表现出犹豫不决，优柔寡断，难以提出创新和独特的见解。这样培养不出创造性人才。创造性人才，即要有发散思维的能力，又要有集中思维的能力。
五、注意对每个学生有均等的训练机会
在教学中，要努力创造一种气氛，使每个学生（特别是差下生）被作为一个探索的主人来看待，便他受到敬重，懂得自尊，鼓励他们进行创造的尝试，敢于提出自己的见解，帮助他们获得自己去创造成就的勇气和决心。
六、注意防止对学生创造性思维萌芽的抵制
教学是师生双方共同进行的一种集体活动，教学的对象是学生，他们的思维过程中和思维活动都带有因人而异的特点，因而在教学活动中学生越出或产生教师未能预料的，甚至是出于教师意想不到的想法和解法，这正是学生积极进行创造思维的表现和结果，应该肯定和鼓励，不能强行将学生思维的表现和结果，应该肯定和鼓励，不能强行将学生思维过程纳入教师设计的轨道，去束缚学生的创造思维，更不能采取批评的手段，用严厉的措辞训斥学生或用蔑视的语言取笑、讥讽学生，以免抑制学生的思维活动，禁锢学生的智力，阻碍学生通向新的思维。即使学生在知识性科学性上有错误或离题太远，教师也应耐心予以指导。
正如前面所述，创造性思维包括发散思维和聚合思维形式，发散思维是主导性成份，加强学生的发散思维训练是培养创造思维的重点，发散思维具有三个维度：思维的流畅性、变通性、独创性。
（1）训练“流畅性”思维抓住一个“想”字；
（2）训练思维的变通性，抓住一个“活”字；
初中数学思维训练范文第5篇
关键词：教学方法；尊重差异；思维训练；课堂氛围
在初中数学课堂教学过程中，作为教师应该不断优化教学方法，为学生创造宽松和谐的氛围，激发学生学习的积极性，使学生的潜能得到最大的发挥，从而有效地优化初中数学教学的效果。
一、选择恰当的教学方法
教学方法在初中数学课堂教学中具有至关重要的作用，如果教学方法不够恰当，就会使得学生无法正确地掌握学习的内容。
由于每一堂课的教学目标和任务都不相同，在教学的过程中，教师应该从班级学生的实际情况出发，灵活地采用教学方法，以此来提高初中数学教学的效率。例如，在几何中，教师可以穿插一些演示法，向学生展示几何模型，有效地发挥学生的主观能动性，这样才可以使学生的动手能力得到完善，提高他们的互相交流能
力，从而确保课堂教学效率不断提高。
二、充分尊重初中生的个体差异，满足他们多样化的学习需要
在初中数学课堂上，学生是课堂真正的主人，作为教师应该发挥学生的主体地位，尊重学生的个性。由于每一个学生存在相应的个性差异，教师应该根据学生的情况，尊重学生，满足学生多样化的学习需求。除此之外，在课堂上教师还应该积极地鼓励和支持学生发挥自己的能力，对学困生，教师应该多给予相应的关爱和帮助，让他们积极地参与到课堂活动中去，要让学生表达自己独到的见解，树立学生学习的自信心，这样才可以达到优化初中数学课堂教学的目的。
三、让学生进行思维训练，培养能力
初中数学教学的目的是有效地促进学生智力发展，启发学生的思维能力，因此，作为初中数学教师，应该改变知识传授的方法。教师要充分利用教材，开发学生的逻辑思维，使学生具备发现问题、分析问题和解决问题的能力。在对学生进行思维训练时，教师应该采取创设问题情境的方法，通过创设问题来充分调动学生学习的积极性，使学生主动参与到课堂学习中来。除此之外，教师还要引导学生开动脑筋，主动思考，使学生产生较为强烈的学习需求，使学生在课堂上集中注意力，通过自己努力的思考来解决问题，从根本上使学生的思维得到有效的训练和发展。
四、营造良好的课堂氛围，提高教学效率
一个良好的课堂氛围，可以使学生置身于开放和轻松的学习环境中，大大提高了学习的质量。因此，作为初中数学教师应该注重学生与学生、学生和教师之间的交流和合作，教师要求不能够过于严格，要从学生的实际情况出发，不然就会导致整堂课的气氛较为紧张和沉闷，导致学生对所学的内容失去兴趣，最终出现厌学的情况，从而降低初中数学学习的效率。所以，在此基础上，教师应该营造良好的课堂氛围来提高教学的效率，使学生具备独立思考和解决问题的能力，从根本上发挥学生在课堂上的主体作用，使初中数学课堂教学的质量得以完善。
五、以多媒体技术辅助教学，提高教学效果
随着新课改的实施，多媒体技术越来越受到人们的重视，教
师应该把多媒体作为现代教学中必不可少的手段，借助多媒体所独有的优势来创造形象的教学情境，使一些复杂的教学内容更加简单化，吸引学生学习的注意力。利用多媒体可以更加直观地向学生展示教学内容，这样便于学生的理解。例如，教师在讲解“直线与圆之间位置关系”的时候，应该把半径、圆心和直线间的距离动态化显示出来，这样才可以让学生真正看清这三者之间的关系，学生通过观察可以更加容易得出正确的答案，从根本上激发学生学习的热情，从而确保课堂教学的质量。
六、教学评价要适时全面
在初中数学教学评价中，教师首先应该注重学生本人在评价中的作用，学生要能够制订进一步的学习计划，掌握学习的主动权，能够体验到自身的存在对他人和对社会的价值，认识到自己有能力通过努力来完成自己的学习和工作任务，不断提高、完善自己，这样不但可以使学生个体得到良好的发展，还可以促进学生学习的良性循环。除此之外，教师在评价中不仅仅要关注学生的知识与技能的获得情况，更应该关注学生学习的过程和方法，
使学生树立正确的人生观和价值观。评价的目的在于激发学生的学习热情，了解学生的学习状况，从而适度地调整和改善教学的过程，使学生学习的效率得以提高。
综上所述，想要优化初中数学课堂教学的质量，作为教师首先应该选择恰当的教学方法，充分尊重初中生的个体差异，满足他们多样化的学习需要，让学生进行思维训练，培养能力。并且应营造良好的课堂氛围，以多媒体技术辅助教学，提高教学效果。除此之外，教学评价还要适时全面，这样才可以让学生尽情地享受学习的快乐，促进学生的终身发展。
参考文献：
[1]张太立.例谈如何优化初中数学课堂教学过程[J].考试周刊，2011（1）.
