课堂数学思维训练

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课堂数学思维训练范文第1篇

基于对以上问题的思考，结合自己的教育教学实践经验，我认为教师必须优化备课、上课等环节，提高教师自身素质，才能切实提高课堂教学效益。

一、教师认真备课、挖掘教材、合理拓展教材，是优化数学思维训练之基。

“教材文本”只是一个知识载体，它呈现给我们的无非是一些静态的文字、数字、符号与图片等元素。如果我们仅仅“照本宣科”，满足于让学生记忆加模仿、机械重复训练，那么学生的学习状态将是“一潭死水”，缺乏灵性与鲜活，学习的收获也一定是非常片面的。

在教学内容的把握与处理上，只有真正做到“深钻细研”，才能实现“用教材教”，创造性地使用教材。

每一课时的备课，教师都要把握好以下几点：

(1)如何巧妙地创设有价值的、现实的、有挑战性的问题情境（从而激发学生的学习兴趣，迅速地把学生注意力吸引到课堂上来）

建构主义者认为：学习者的知识是在一定的情境下借助于他人的帮助，通过

同化、顺应的方式获得的，理想的学习环境应包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。[1]新课程标准要求让学生在生动具体的情境中理解和掌握知识。在教学过程中，教师一定要把活动与学科学习有机地结合起来。

(2)重点内容如何突出？难点内容怎样突破？

一般来说，重点内容必须保证在上课3-5分钟之内让学生感知，并且整堂课要紧紧围绕它进行学习、思考、训练、达标。一节课中的难点内容如果过多，要注意适当分散处理；对于过难的问题，可通过“温故知新”法、设置“小台阶”、学生合作探究等办法予以解决。

(3)对课本的例题如何处理？

现阶段，教师强化了学生的预习，在这种情况下，原封不动地出示例题、讲解例题，效果是不大的。最好出一些与例题类似的尝试题或改编一些例题、对例题（或习题）进行一题多解、一题多变、多题归一等变式训练。

(4)设计层次清晰的练习题，注意采用不同形式题目（填空、选择、判断、解答等），努力做到层层递进、螺旋上升。

二、教师适时渗透数学思想方法，培养学生善于总结、及时反思的习惯，是培养学生良好思维品质的关键。

（1）教师要适时渗透数学思想方法，随时引导学生总结解题规律技巧，使学生形成良好的思维品质和学习习惯。

中学数学几大思想：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等。

在平时的教学中，教师把上述数学思想方法对学生进行有意识地渗透，让他们在学习数学的过程中，不能只满足于解出某些题目，更重要的是让学生体会解决问题过程中用到的数学思想方法。 转贴于 （2）教师要想切实提高学生数学思维能力，必须把学生的学习提高到反省认知水平，即学生必须清晰地意识到自己认知过程和认知结果。

（3）引导学生及时归纳知识、活学活用。

教师要引导学生通过合作讨论对所学知识进行再认识、反思、总结、归纳，或前后联系、或纵横比较，形成一些学科规律性的认识，进而提高学生数学“问题解决”的能力。

三、教师灵活采用适合学生的教学方式、方法，是培养学生创新能力的有效措施。

备好课、写好教学文本（教案），只能说成功了一半。要想真正使课堂提高效益，教师必须采用适合学生的教学方式，彻底废除注入式，提倡启发式。

（1）

少讲精练，学生能讲的一定要让学生去说理、回答。

（2）

着力培养学生的主动探究意识和能力。

特别在现行教材中，有很多探究性活动（需要学生动手实践、合作交流来完成）。这些实习作业，往往需要学生去亲自动手，探究规律，我们往往嫌麻烦把过程给“略去了”。这种做法，从三维目标的要求看，实际上就是没有完成教学任务（忽略的“过程与方法”）。

(3)充分发挥学习小组合作学习的作用。

建构主义认为:学习不是知识由教师向学生的简单传递，而是学生主动建构

自己的认知结构的过程，学习者不是被动的信息接受者，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助于他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。

基于以上认识，小组合作学习自然成为符合一致性要求的切入点。

首先，合作讨论的问题必须是有价值的、有争议的、而且是个人难以完成的问题；其次，合作讨论必须建立在让学生独立思考的基础上再交换意见；再次，合作讨论的活动成效要适当进行学生自我评价和教师评价，以克服盲目的、形式主义的“合作讨论”；另外，在合作形式上，可通过小组内讨论、小组间辩论、教师巡回点拨答疑等方式，使各种观点在相互碰撞、思想的交锋中越辩越明。

(4)落实分层达标，是面向全体学生，因材施教的重要措施。当堂达标要做到在“保底”基础上“促优”——教师可设计基础题目、选做题目，让不同程度的学生都能成功，享受学习的乐趣。

四、教师自身良好的教学基本功，是提高课堂教学效益的催化剂。

课堂教学是师生互动、生生互动的生命场，是展示学生激情与才能的舞台，教师就是这场剧目的“总导演”。

课堂数学思维训练范文第2篇

【关键词】高中数学 高效课堂 思维训练

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）11B-0108-02

数学作为一门具有高思维的学科，能够很好地锻炼人的思维能力。高中数学中高效课堂教学的开展，离不开思维训练。思维训练不仅能够培养学生的做题能力与准确率，还能够培养学生解决问题的能力，是一种有效的锻炼思维能力的方法和途径。

一、高中数学实施高效课堂思维训练的重要性

（一）有利于促进学生的发展

数学是一门综合性强的学科，数学教学的重点是将数学思维方法教给学生，让学生具备多种思维能力。学生学到这些思维能力之后，能够活学活用知识，使自身得到全面发展。高中数学新课程标准提到，数学教育的基本目标之一就是培养学生的数学思维能力，促进学生思维的全面发展。数学学习中，学习数学知识固然是重要的，但是数学思维训练更加重要。数学思维训练，能够激发学生的潜能、开发学生的大脑。学生通过思维训练，使思维更加敏捷、灵活，在解决问题时更能采用多种方式，更懂得变通，并在这种训练中使得思维深度能够不断深入，思维能力能够得到提升，综合素质得到提高。

（二）有利于教育教学改革活动的开展

为了推进教育的良性发展，教育改革提出的高效课堂理论是一种比较先进的理论，它将“自主、合作、探究”等原则和方法贯穿到高中数学课堂教学中去，并将其发展。培养学生的自主学习能力、创新精神、实践能力，激发学生学习的热情与主动性，其中，高效课堂的思维训练是其核心内容，这项核心内容很好地吻合了现在的教育教学改革的宗旨。对学生实施思维训练，不仅能够提升课堂教学的效率，而且能够促进各种教学教育活动的开展，达到了教育教学改革活动开展的目的。

二、开展高中数学课堂思维训练的有效途径

（一）激发学生的兴趣，使学生主动参与思维训练

教师激发学生参与思维训练的兴趣与积极性是非常重要的，教师应该根据实际情况，将数学教材中的兴趣点与兴趣因素挖掘出来，采用直接或者是间接的教学手段，激发学生学习数学的兴趣。学生在遇到自己感兴趣并且具有一定趣味性的数学问题时，就会表现出极大的热情与主动性，学生的注意力会迅速地集中，并会在参与数学训练的过程中提出一些创新性、建设性的意见。这样有利于启迪学生的智慧，培养学生积极思考的好习惯。

（二）让学生在解题后进行反思，提升学生思维的周密性

良好思维品质的一个重要的特征就是思维具有严密的逻辑性、思维过程有条理性，因此这样的思维得出的结果才可能会是正确的，也就是要求思维要具有周密性。要培养学生的这种思维的周密性，教师应该让学生在解答出数学题后，进行题后反思，将学生经常出错的题目单独找出来，将错误找出来，让学生在分析和反思中发现错解的原因，培养学生养成严格对待问题的好习惯。将解题过程中思维不严谨、出现漏洞的地方找出来，分析产生错误的原因，找出正确解决问题的方法，培养学生学会慎思的好习惯，进一步提高学生思维的周密性。

（三）一题多解，训练发散性思维

高中数学思维训练培养中另一个重要的方面就是发散性思维的训练与培养，发散性思维是一种展开性的思维方式。在这种思维方式下，将已经收集到的资料信息，从多方面、多角度寻找答案。教师在高中数学教学中，针对同一个问题，让学生尽可能多地使用不同的方法来解答。学生采用发散性思维思考时，思路就会随之扩大，让思维空间得到扩展，使之能够达到训练发散性思维的效果。这种思维方式的训练，学生能够学会举一反三，弄懂一题，就能够解答多道题目。不用题海战术，就能够比较轻松地解题，将数学之间的联系完全掌握在心中，同时也提高了学生的数学归纳、总结以及概括能力。

（四）进行变式训练，培养学生创造性思维

思维能力中创造性思维能力也是非常重要的，创造性思维是人在生产创造过程中，能够生产出新的思维成果的思维活动，这种思维是一种比较高级的思维，植根于一般性思维，需要长期培养与训练。培养学生的创造性思维，教师应该对学生在课堂学习中的一些点滴的新观点、新思维以及一些新奇的看法给予鼓励与赞美，使学生有积极探索、进取的自信与动力。培养创造性思维能力，教师要做好示范、表率作用，以一种潜移默化的方式去影响、教导学生，不断鼓励学生乐于提出问题、敢于提出质疑，在思维训练的过程中大胆地提出自己的独特见解与观点。

三、高中数学高效课堂思维训练的具体做法

上述探讨过高中数学课堂思维训练的有效途径之后，以下结合实例，探讨高中数学高效课堂思维训练的具体做法。

（一）根据结果寻找原因，采用逆向思维解题

高中数学教学中，存在着许多这样的题目，采用正向思维方法解决问题或者是论证时，有时是非常难的，这时就需要使用逆向思维方法，从结果推导、探索出题目的解题渠道与原因，找出结果成立的充分必要条件，最后找到解答题目的思路与方法，下面用实例来具体分析这种思维方法的用法。

例题1 正数s，t 满足s+t=1；x，y∈R，求证

（sx+ty）2

对于这道题目来说，证明过程如下：

s>0，t>0且s+t=1

s=1-t>0，t=1-s>0

sx2+ty2-（sx+ty）2

=sx2+ty2-s2x2-2stxy-t2y2

=sx2（1-s）+ty2（1-t）-2stxy

=st（x-y）2≥0

（sx+ty）2

这道题目的解题过程很好地采用了根据结果寻找原因的方法，采用了逆向思维思考问题。教师要想培养学生的逆向思维能力，可以出一些类似的数学题目，教会学生采用去伪存真的方法对学习的知识进行了解与反思，培养问题反思意识。传授给学生逆向思维方法，让学生学会换位思考，从结果推出解决的方法，从反面进行论证。

（二）利用开放型题目，培养学生学会使用开放性思维解题

高中数学学习中，有许多提升学生思维能力的开放性题目。开放性题目没有唯一答案，学生的思维没有被局限，因而能够从多方面多角度训练学生去思考问题。这种题型的特点之一就是题目的条件是开放的，并且处在一个不断变化的状态中，因而得出的结论也是开放的变化的。结果结论的取得可以通过多种渠道获得，而且能够从题目中的一个问题衍生出多个问题。学生在解答这类问题时，需要从多个角度、多个方面去思考，进行逆向思考、换位思考，锻炼了学生发散性思维能力。以下结合一个实例来看一看怎样在解题中培养学生的开放性思维能力。

例题2t 在哪种情况下，方程x2-（t-1）x+t+1=0存在实根，再者，t 又在哪种情况下，有两个实根，并且两个实根的平方和是4。

对于这道题目来说，首先，采用换位思考方法，从反面入手，判断 t 处于哪种情况时，整个方程是无解的。其次，考虑两个实根的平方和是4的条件时，将 t 的范围求出来，将方程存在两根的条件方程式计算出来，得出 t 的范围。再次，根据实际情况与前面对的判断，找出不符合题目要求的 t 的取值范围，完成解题。

（三）培养学生多采用分析法思考数学问题

高中数学培养学生的思维能力，需要借助分析法教学。这种分析教学法对培养学生的逆向思维以及换位思考能力有着重要的帮助。这种教学方法是基于命题假设成立的基础上，根据结果探讨其成立的充分必要条件的一种思想方法。教师指导学生思考题目给出的问题，按照逻辑思维推理方法思考问题，将题干给出的条件以及隐含的条件考虑进去，采用逆向思维、发散性思维等方法，综合分析题干，找到解题的突破点，从而成功解题。

数学作为一门主要的学科，不仅起到传授数学知识的作用，而且还起着重要的思维能力培养作用。只有培养和训练学生的思维能力，才能产生高效的课堂，促进学生全面发展。

【参考文献】

[1]雷珍.加强高中数学逆向思维训练，培养学生换位思维能力[J].中国科教创新导刊，2013（36）

[2]鲍留兄.高中数学思维训练[J].中学课程辅导（教学研究），2013（12））

[3]刘惠茹.高中数学高效课堂教学方法探讨[J].新教育时代电子杂志（教师版），2014（35）

课堂数学思维训练范文第3篇

一、激趣性提问，培养思维的积极性

根据数学课的特点，数学课中不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，学生学起来会感到枯燥无味。乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”因此，教学中教师要有意识地创设疑问，激起学习的情趣，引起强烈的学习动力。例如，在教学“平方根表与立方根表的查法”时，为了使这一较为机械、单调的内容变得饶有兴趣，教师可先这样提出问题：“一个占地面积为100平方米的正方形图书阅览室，它的边长是多少？”学生立即回答：10米。接着再问：“如果一个占地面积为10平方米的正方形图书室，它的边长应是多少？”正当学生紧张推算而又算不出准确结果时，教师适时提出：“这个问题的关键是要求10的算术平方根，如果学会查平方根表，就很快能得出结果。”这一问题的设置，诱发了学生学习的情趣，于是学生就会迫不及待地开始学习新的知识，使学生带着浓厚的学习兴趣去积极思维，从而增强学生思维的积极性。

二、铺垫性提问，克服思维过程中的障碍

铺垫性提问即复习设问。复习的内容必须是与要讲授的内容密切相关的，是新知识的发源地，是学生思维的起步。这是常用的一种提问方法，在讲授新知识之前，教师提出所联系到的旧知识，为学生积极思维创造条件，起着承前启后的桥梁作用，达到顺利完成教学的目的。例如，在讲“一元二次方程”的概念时，教师先提问“一元一次方程的概念是什么？”当学生回答后，教师再问“根据一元一次方程的意义同学们能否指出方程3x2+3x-7=0的名称是什么？”当学生经过思考判断得出结论后，教师再问：“为什么叫做一元二次方程？”这时学生就会准确答出：由于方程是只含有一个未知数，并且方程各项小未知数的最高次数是2的整式方程，故应叫做一元二次方程。这样提问，学生就会紧紧围绕一元一次方程的概念积极思考，很自然地得出一元二次方程的概念，并且既克服了思维过程中的障碍，又准确地掌握了一元二次方程的概念。

三、探究性提问，培养学生思维的灵活性和深刻性

一个不高明的教师奉送真理，一个好的教师让学生去发现真理。教师在讲究一个数学问题后，再追问其思路是什么，是否还能用其他方法解决。为什么要有“××”限定条件等，这种提问有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。例如，计算（3+■）2×（3-■）2，学生按运算顺序计算出结果后，教师再问“本题是否还有更为简便的算法？谁能做出来？”这一问，好像一石激起千层浪，立刻激起学生急于探求简捷算法的思维波澜，鼓起探索的风帆，为灵活运用幂的运算法则开辟了通途。又如，讲平行线的定义，学生不难理解，不会提出不懂的问题，这时教师要提出探究性的问题，不妨这样问学生：“平行线定义中，为什么有‘在同一平面内’，这一限定条件呢？”这一提问，有意识地为学生布置了疑阵，从而真正理解了平行线的定义。可见，通过教师有意在无疑处创设疑问，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生思维的深刻性。

四、设疑性提问，培养学生的逻辑思维和创造性思维

“设疑”是指在数学教学中，有意识地创设疑问，布置疑阵，以激发学生深入思考、探究的一种教学艺术。一个恰当而又引人入胜的问题，常常可以激起学生的思维积极性。而思维是人脑对客观世界的反映，由于思维起源于实践，所以，在课堂教学中要放手让学生多实践、多总结、多概括。例如，教师在讲授等腰三角形的性质定理时，不妨首先这样设疑：若三角形有两边相等，那么这个三角形相等的边所对的角有什么关系？这时学生就会动手画图度量，通过学生动手实践，发现并归纳出结论（等腰三角形等边对等角）。其次，教师再提问诱导：数学是一门严谨的学科，我们不能仅凭画图、度量就得出结论，我们能否用所学的知识来证明呢？这时学生通过积极思维、判断和推理后，再次归纳得出结论。形成了思维的全过程。最后，教师作导向性诱导：若三角形两边不等，大边所对的角与小边所对的角有什么关系呢？这样设疑，又培养了学生的创造性思维。

课堂数学思维训练范文第4篇

关键词：数学，中学，思维训练

前言：

中学数学课程，应更多的侧重学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程[1]。发现、探究应成为学生在数学课堂上的主要学习方式。而要做到这一点却需要教师对学生下一番思维能力训练的功夫。

一、巧妙设计，让思维发散

发展学生个性是中学教学追求的目标之一，个性是心理与思维的特征。而发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。这种思维方式，不受现代知识的局限，不受传统知识的束缚，与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。培养发散思维能力既是培养创造力的重要环节，也是发展学生个性的有效手段。

1、用问题促进思维的发展

即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度的发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既达到了激疑目的又具有一定的开放性。如在进行“三角概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子，如：1．钟表上的秒针(当时间过1．5min时)是按什么方向转动的，转动了多大角度? 2．在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度? 3．当自行车的轮子转了两周时自行车轮子上的某一点转了多大角度?因此，这类问题就会有效地调动起了学生的思维向着多角度、多方向的发展。

2、以变化求得思维的发展

变化教学，会给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。因此，教师在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探求“变异”的结果，培养学生的发散性思维，开阔学生视野，拓宽学生的思路，促进学生从顺、逆、侧等不同角度进行创新思维训练。

在课本习题的基础上，通过变化题对学生进行训练，使学生掌握变式题与原题内在的联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果。这不仅能培养学生善于发现问题，分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，开发学生的创造力，促进学生思维的发展！

3、以恰当的评价激励思维的发展

延迟评价是训练学生发散思维的一种有效手段。在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。

二、精心组织，发展思维

课堂不应是传授与灌输的场所，而是通过师生互动产生新知识[2]的场所。在师生互动产生新知识的过程中，学生的思维能力训练就逐渐引起了新课程实施者的重视。长期以来，我们的数学教育对学生思维能力培养的氛围还相当浅谈，究其原因：一是教学方法呆板、教学模式单一。“满堂灌”、“注入式”的现象非常普遍；二是我们的一些教师对学生的思维能力培养缺乏应有的认识，认为数学教学的根本任务是传授已有数学知识，将能力培养置之不理。因此，要强化创新能力的培养，首先要清除教师的模糊认识，树立正确的观念，建立适应知识经济的新型教育观、人才观和质量观。只有这样，才能从教材的有限内容中挖掘和提炼创造性思维的素材，发现和设计数学思维的新观点以及学生学习的“最近发展区”；才能在有限的教学时间内，给学生点燃数学思想方法的火花，给学生播种和培育创新精神的种子；才能把数学教学由教知识、教技能的“教书”，升华为培养具有数学素养和创新能力的“育人”，实现数学教学质的飞跃。因此在教学工作中，教育工作者应该精心组织教学工作，发展学生思维！

1、让思维在兴趣中发展

乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题，作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。

2、让思维在情境中发展

相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利思维的相对自由的数学课堂氛围。

3、培养学生的创造性思维

许多中学生不能自主学习，不能自主思考，没有科学的学习方法。这就要求教师在教学实践中，要以数学科学方法为依据，精心设计出一整套训练学生科学思维方法的最佳实施方案，把数学教学活动变成学生的“思维体操”，突出数学学科的科学方法的训练，开发学生的创造潜能，培养学生的创造性思维！

三、科学引导，让思维形象化

数学更应关注学生学习的兴趣与经验，加强课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系。在这种情况下，学生的形象思维能力也受到了格外的关注。数学知识大都比较抽象，这些抽象的知识只有以形象的思维去同化，才能顺利纳入学生认知结构中。在数学课堂上，学生形象思维能力有时直接决定其对抽象知识的掌握程度。因此，形象思维能力对学生数学思维的发展至关重要。

1、让学生在观察中提高形象思维能力

即在数学课堂上，尽可能的通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。通过采取这种方式，学生自觉地根据老师的提问与讲解，调动头脑中已有的表象，将曾经学过的知识与新学内容联系起来，由于同学们真正开动了脑筋积极思考，从而才能迸发出创造性思维的火花。

2、让学生在感悟中提高形象思维能力

即通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象的理解知识的生成与变化过程。之后让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力。

总之，思维训练对学生的发展是极为重要的，也是一个漫长的发展过程。但只要教师认真研究，精心设计，就一定会取得预期的效果。

参考文献

1、朱慕菊 走进新课程 与课程实施者对话 北京师范大学出版社 2002年6月版

2、彭刚 张晓东 课程理念的更新 首都师范大学出版社 2001年12月版

3、郭东岐 教师的适应与发展 首都师范大学出版社 2001年12月版

4、傅道春 新课程中课堂行为的变化 首都师范大学出版社 2002年9月版

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课堂数学思维训练范文第5篇

2．数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。

3．思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。

二、数学思维训练教学模式探索关于数学思维训练的课堂教学，目前还处在实验探索中。但根据思维训练的目标与指导思想，以及广大教师多年来的探索研究，以问题为中心、以教材内容为素材、以思维训练为主线的课堂教学结构已初具雏形。依据数学思维的问题性特征，我们可将数学思维训练的课堂教学的基本模式概括为：提出问题--展示新课--思维扩展--思维训练--思维测评。在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪、诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者。

1．提出问题，创设情境问题"是数学的心脏"，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。问题的提出，首先要从教材入手，寻找思维素材。其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性、等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维"角色"，成为思维的主体。2．研究问题，展示新课人的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。但探索研究的关键是学生的参与，思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态。因此，教师要依据学生的思维特征、认知规律，从知识的发生、发展、形成过程中随机设计学生参与的最大开发口，暴露思维过程，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断等数学活动的时空。

3．解决问题，思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍（如思维定势），因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变（往往是重点）过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍（往往是难点），渡过思维操作的"关卡"，以实现思维发展。教师要切忌用自己的思维取代学生思维，要正确处理知识与思维的关系，即："已有知识--思维--新知识"。知识是思维的基础，而思维又属于知识的知识。知识有助于思维，但不能取代思维。在这一环节的教学中，要注重学生思维潜力的挖掘，发挥其既是知识的产物、又是知识媒介的双重作用。

4．发展问题，思维训练教学中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识溶入活的思维训练中去，并在不断的"问题获解"过程中深化、发展学生的思维。

5．总结问题，思维测评思维测评是对学生思维品质的检测与评定形式。测评方法可小型多样，因课堂内容及学生实际情况而定，如选编一些口答、抢答、限定时间解答等题型对学生进行思维品质单项测评或多项综合测评。学生可先自我评价，体验成功的乐趣。在测评中，教师要注重把握学生思维的过程和特点，了解其弱点，既不轻易放过学生出现的问题，也不盲目地下结论，而应以此为契机认真研究优生与差生的心理特征与思维特征，探索优生"见微知著"的跨越性思维的奥秘和差生产生思维障碍的原因，从思维学和心理学的角度出发，通过变化教学结构、设计思维层次、调控思维节奏，对学生进行有效的思维训练，促进学生良好思维品质的形成，提高课堂教学质量。

三、数学思维训练与传统"一言堂"教学的对比探索1．改变了以传授知识为主的传统教学模式，开发了数学知识的双向教育功能传统的课堂教学仅限于知识的传授，数学思维训练的课堂教学把数学思想方法这一"暗河流"的发掘与渗透作为思维训练的突破口，使数学学习成为学生思维发展的载体，成为名副其实的数学活动，使学生获取的数学知识这一"明河流"不再是孤立的、零碎的，而是以系统完整的"集成块"形式纳入学生的认知结构。这从根本上改变了"为教知识而教"的"注入式"的教学模式，真正发挥了知识的全部教育功能。