空间立体思维能力

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空间立体思维能力范文第1篇

关键词：空间思维；《建筑制图》

《建筑制图》是工民建专业的一门理论性、实践性都很强的专业基础课。它不仅理论严谨，且与工程联系紧密，学生能否学好这门课将直接影响到后续专业课的学习，关系到将来就业竞争力及个人发展空间的大小。中职学生数学基础薄弱，立体几何知识欠缺，空间思维能力较差，要求学生灵活地运用制图语言来表达一个较复杂的形体比较困难。学生普遍认为制图课难学。如何运用教学手段改变传统的教学模式，把学生感到难学的内容生动、形象、直观的展现在他们面前，帮助他们尽快建立空间概念，提高空间思维能力和制图水平。本人在多年的制图教学实践中，针对《建筑制图》教学方法的改革进行了以下探讨。

（一）引入空间坐标概念，强化学生空间想象能力，实现由简单几何元素投影向简单几何形体投影的过渡

画法几何是《建筑制图》的基础。它的教学由投影作图入手，主要叙述投影的基本理论和作图方法，其核心内容是用图示、图解法解决空间几何问题，将空间几何体展现为以三视图为主的平面图形。在投影作图教学过程中，一定要在点的投影上多下工夫，使学生尽快“入门”，顺利实现“二维”与“三维”之间的相互转化，消除学生学习制图课的畏难情绪，使学生以饱满的热情投入到后续章节内容的学习。我们知道，三维立体的视图是由图形要素组成的，图形要素可用量化的坐标来表示，可将几何图形信息化为三维坐标，在三维坐标系中进行分析，将其某一坐标压缩为零，如图1所示，就可以很形象地说明侧立面图的形成过程。这样，通过坐标点阵不但容易理解积聚性概念，而且能更深入地理解长对正、高平齐、宽相等的投影对应关系，从而强化空间概念，帮助学生培养形象思维能力和空间想象能力。

（二）通过视图、轴测图和立体模型三者之间转换练习，培养学生空间形体思维能力

《建筑制图》是一门形象思维很强的课程，要不断地由物画图、由图想物，实现形象、联想、想象、判断、推理等复合思维形式的往复交替。制图是立体思维向平面转化，读图则是平面向立体思维转化。我们知道，轴测图既可以用来表示物体的形状，又可用来表示物体的大小，被广泛地应用于辅图样，它的表现效果类似于人们观察物体的视觉角度。因此，轴测图的教学在培养职业学校学生的读图能力方面具有相当重要的作用。由于学生空间概念不强，他们只能识别一些简单的立体图，如长方体、正方体、圆柱体等。针对这一特点，在轴测图教学中，可以通过Solidworks展示一些轴测图形，让那些赏心悦目、颇具美感的作品成为学生学习的目标，使学生愿意带着兴趣、带着目标去学习。由于学生对绘画不陌生，在教学过程中可以利用学生在绘画方面的知识和技能，有意识地引导学生画正等轴测图的草图。这样，利用徒手绘制的轴测图作为沟通视图与空间形体的桥梁，通过画轴测图练习，可让学生做到根据形体画轴测图，再由轴测图画出三视图；或由三视图画出轴测图，再由轴测图想象出实际形状。由此经过从立体图到平面图、再从平面图到立体图的反复训练，他们能通过线条的变化区别不同的面并了解是何种性质的面，对各种基本几何体的轮廓有所了解，初步树立起空间概念。教学中反复将视图、轴测图和立体模型三者对照，使学生对三者的联系熟悉起来，进而用一组不完整的视图（如少一个视图）要学生画出轴测图，再补画所缺的视图。在此基础上逐步深入，引导学生画一些简单叠加或切割的图形，为后面分析组合体打下基础。如图2，通过对基本形体的轴测图进行部分修改的方式，逐步引导学生绘制较为复杂的三视图。

（三）借助基本立体图形，结合形体分析法和线面分析法解决复杂组合体投影问题，提高学生的图形思维能力

组合体从形体角度可以看成是由基本几何体组合而成，其组合形式可以分为叠加式、切割式和综合式三种。转贴于

读组合体视图有两种方法：一是形体分析法，二是线面分析法。教学中，把握好基本几何体（棱柱、圆柱、圆锥、球等）组成组合体这一原则，引用立体图分析组合体，把形体分析和线面分析作为理论过渡。读图时，教师要教会学生抓住视图的主要特征，通过总体外围轮廓分析，确定产生图形的基本体，然后从叠加或切割的角度，依据从易到难、从大到小、由浅入深的顺序，逐步逐个剖析，这样物体的结构形状就会借助基本空间概念清晰地浮现出来。

画组合体的视图时，首先对其进行形状分析：对叠加类的组合体，分清其组成部分，分别画出各部分的视图，再依据各组成部分的连接形式（共面、相交、相切）整合各部分视图，从而得到组合体的视图；对切割类的组合体，首先弄清切割前的形状，并先画出切割前形状的三视图，然后逐步切、逐步画，这样物体的三视图就会很快跃然纸上。

（四）充分利用实物及多媒体进行直观教学

讲授制图时，可以挑选一些常见的结构和有代表性的模型，以及含有多种组合体的模型，逐步培养学生的空间思维能力。如演示一些独立基础模型、楼梯模型、梁柱组合模型等，让学生对其进行仔细观察，对物体的形状及外在关系进行分析，在大脑中产生图像记忆，并根据投影法想象出投影后的平面图形。也可以让学生根据投影图想象出物体的结构和形状。

在课堂教学中，灵活运用实物教具教学，特别是尽量使用生活中的示例，如教室桌椅等生活中常见的实物，不但可以使学生的思维能力得到不断发展、想象力更为丰富、更有创造力，还能使理论和实践结合，使学生感到所学的知识和生活有着密切的关系，使教学产生事半功倍的效果。

利用多媒体制作软件对图形进行加工处理，使一些普通条件下无法实现或观察的过程和现象生动、形象地显示出来。在制图教学中，可以针对截交相贯组合体这个难点建立三维模型库，根据讲课需要，随时调用，将模型用投影仪显示出来，并且根据需要旋转任意角度让学生观看，这样可以很形象地说明物体的形状，给学习者以直观形象的立体图形演示，有助于学生空间概念的建立，对他们树立学习信心和培养学习兴趣非常重要，并为后面的画图打下了良好的思维基础。

（五）在制图教学中充实AutoCAD绘图知识，培养学生作图能力和形体变现能力，使学生的空间思维和基本工程技能得到训练

空间立体思维能力范文第2篇

一、给予学生阅读的空间，让孩子掌握数学阅读的方法

课本是无声的教师，是学生获得系统知识的主要来源。孩子在数学学习过程中，要充分给予学生进行数学阅读的空间，并且指导学生认真阅读课本，坚持课前阅读，课内阅读，课后阅读，养成预习和复习的自学习惯。

数学课本，没有丰富生动的故事情节，吸引力小，可读性不强。如果只是一般地要求阅读，必然会出现“读不进去”，“看不出（什么东西）来”的现象，因此阅读课本一定要有要求，有指导。开始教师带领学生阅读，具体地指导学生如何抓住课本中每一小节的主要内容和重点，怎样理解数学概念，思考问题，提出问题。对于一些关键性的字、词、句要进行圈点划批，咬文嚼字，正确理解数学语言，掌握数学概念。同时，要指导学生养成边看课本边整理所学知识的习惯。每学完一个单元，由学生自己复习课本，整理已学知识，归类、编号，练习写简短的复习提纲或笔记。每隔一段时间，选择优秀笔记组织交流，进行评议，以调动“自己学”的积极性。

当然，数学阅读不仅仅是阅读数学课本，阅读课本只是让孩子掌握阅读方法的一个载体，让孩子在阅读课本的过程中，学会去阅读其他数学读物，学会带着自己的数学思考去阅读。

二、给予学生思考的时间，让孩子养成独立思考的习惯

数学是思维的体操，数学学习活动，应该是大量思维活动的结合体，在数学课堂中，要让学生“生活在思考的世界里”。这就要求教学中给予孩子思维的空间，激发学生主动思考。

课堂上要让学生肯动脑子想问题，除了靠教师教学的启发性外，还要靠“促”，促使他动脑子。要求学生，老师每发一问，人人都要立即思考，准备回答。如果不会答，也要把问题重述一遍并说出自己是怎么想的，自己在思考问题的过程中遇到了什么困难，让学生知道自己学习的难处，也是在思考。老师在提问时让可能不会答的优先回答，再请会答的针对前者的疑问回答。这样，教师既可以了解后进生是不是在思考，思维的障碍是什么，又可提高一般学生解决问题的能力，使其思维的灵活性、深刻性得到锻炼。

给予孩子思考的空间，让孩子在数学思考中体验到学习数学的快乐，给孩子充分交流的时间，让孩子在交流中思维变得灵活、有深度。学生有了思考的兴趣，获得了思考问题的方法，就会逐渐形成独立思考的习惯，提高课堂教学效率。

三、给予学生练习的空间，让孩子获得自主学习的技能

检验学生的知识掌握情况的另一种手段，是测量孩子的解题能力，而审题是正确解题的关键。学生在解题中出现的许多错误，往往并非是知识的缺陷，而是缺乏必要的审题习惯和审题技能。要提高作业正确率，必须下功夫培养学生认真审题，看清题目要求再解题的习惯。每教一新课例题， 教师都要有计划，有目的地，坚持不懈地引导学生练审题，在学新课的同时学会审题方法，养成审题习惯。

解题时要认真书写，教学生解题时要书写整洁，格式规范。算草要象正式答案一样，一律写在作业本上，做到算草不草，竖式排列有序，使学生养成认真仔细的学习习惯。解题时还要边做边验。在教学中要指导学生学会验算，养成解题时必有验算的习惯。提倡边算边查边验，一步一“回头”，争取一次做对，防止无效劳动。

培养学生认真完成作业的习惯，主要靠课内教学的指导和训练。家庭作业题要认真设计，数量要少，质量要好，解题的要求要高。由于题量少，学生不感到有负担，就乐于开动脑筋认真完成。这样安排作业，学生负担轻，积极性高，有利于良好习惯的形成，而且有利于思维能力的提高。

四、给予学生纠错的空间，让孩子养成自我评价的习惯

出错，是学生在数学学习活动中不可避免的一种行为，但是孩子如果能够从错误中学习，找到自己思维过程中存在的问题，学生在此过程中，获得的不仅是数学知识，更是数学学习的能力。因此在教学中要培养学生判断正误，自我检验自我评价的习惯和能力。如口算的家庭作业，由教师指定范围和数量，由学生自己选题，自己计时，自己口算，自己用笔算检查订正。指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，是培养学生自我检验和自我评价能力，提高作业正确率的有效方式。每学完一个单元，学生可根据错题情况评价自己该单元学习的成绩和问题，确定自己复习的重点。要求学生做题时认真仔细，独立完成，不依赖别人，不弄虚作假，做错了也要错个明白，学会真本事。待老师批改后，找错题原因，改错时可以互相研究，这样促使同学们课下互相研究，养成求甚解和对自己工作负责任的习惯。再做题时就细心多了，错题率大大降低。

空间立体思维能力范文第3篇

关键词：立体几何 空间想象 逻辑思维

立体几何的教学对培养学生的空间想象能力，具有独特而显著的作用，空间想象能力与学生的知识水平、逻辑思维能力的强弱都有密切的关系。但由于空间想象能力是比较复杂、抽象的思维过程，想象能力从二维到三维的拓展难度较大，所以学生普遍反映“几何比代数难学”，那么在本章教学中。如何对学生进行学法指导，使他们能尽快更好学好立体几何。我结合自己的教学实践。谈几点看法:

一、 让学生学会“构造”，在构造中发展空间想象能力

从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，为了化解这一难点，最有效的办法是引导学生制造模具，手脑并用，实物演示，化抽象为直观。

为了让学生对几何体及其各元素关系获得清晰的直观印象，除过用多媒体演示外，指导学生制造许多常用的小型学具，如空间四边形、正三棱锥、正方体等模型，学生可以通过眼看、手模、脑想，直观地看清各种“线线”、“线面”“面面”关系及其所成角和距离，还可以构造出空间基本元素位置关系的各种图形，并对其进行变化训练，以此来提高学生的形象思维能力。例如：

1 三个面在空间中的各种位置情况，可以用硬纸片作模型摆出各种不同的可能空间位置。

2 侧面是全等的等腰三角形的棱锥是否正棱锥，可以用硬纸片制作棱锥。

3 学习三垂线定理时，引导学生用三角板构造垂线、斜线、射影。

二、让学生学会“画图”，通过画图提高对空间图形的理解和认识能力

立体几何的研究对象是空间图形，为了研究的方便，我们需要把空间图形画在纸上或黑板上，由于纸和黑板的表面可以看作是平面，于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，有计划提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。

实践证明，较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。 转贴于

三、让学生学会“转化”，在转化中提高逻辑思维能力

转化思想是一个极其重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以下几个方面：

1、文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。本章出现的定理和性质都是以文字形式给的，证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是一种学习立体几何的基本功训练，不可等闲视之。

2、空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意积累转化手段，例如通过截面、展开、射影等手段，将空间中分散的条件集中到同一平面上来。

3、“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高逻辑思维能力。

四、让学生学会“反思”，通过反思优化思维品质

立体几何与平面几何有着密切的联系。立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理公式法则在空间中的推广，处理问题的思想方法有许多相似之处，但必须注意这两者之间又有着明显的区别，有时平面几何的局限性会对立体几何的学习产生一些干扰和阻碍作用，如果仅凭平面几何的经验，用平面几何的结论套用到空间中的物体，有时会产生错误。例如，

空间立体思维能力范文第4篇

关键词：机械制图 实践教学 思维能力

机械制图课程教学的首要关键，即培养学生具备良好的空间思维能力。

一、空间思维能力训练

众所周知，机械制图课程学习，学生除了应具备严谨、认真的求学态度之外，还必须具备良好的空间想象能力。随着学习过程的深入，学习内容的难度将会逐步增大，而其对空间思维能力的要求也越来越高。倘若学生缺乏空间思维能力，学习过程自然事倍功半，效率降低。长此以往，W生的学习积极性不高，容易滋生出畏惧、厌倦等不良心理。为此，教学伊始，教师就应重视对学生空间思维能力的考察，应全面、深入、细致掌握学生的空间思维水平。在了解学生空间思维能力之后，采取积极有效的教学手段加以训练，以此提高学生的空间思维能力。在传统的教学过程中，教师或者动手绘制轴测图，或者选用挂图开展教学工作。事实上，以上两种方法相对浪费教学时间，而其教学效果也不够显著。笔者认为，应采用多媒体的“动画演示”手段教学，格外加强“平面”―“空间”、“立体”―“视图”之间的相互转换，以形体分析法和线面分析法，训练学生对三视图的认识能力。

二、立体截切与相贯实验

在认识了简单的机械部件和熟悉CAD软件绘制平面图后，实践教学的重点应放在立体的截切与相贯实验上。事实上，在教授这部分课程内容时，需要作出立体截交线与相贯线投影，而这也是教学的难点所在。教学中发现，部分学生付出了较多的时间，但最终做出的结果并不正确，而学生的学习欲望也受到了打击。为此，笔者实施了以下的教学方法。首先，动手制作模型。通过实践制作简单的模型并且对其进行“相贯”和“截切”，一方面，提升了课堂的趣味性，锻炼了学生的动手操作能力；另一方面，由于模型是学生亲自制作的，因而其课堂参与热情很高，同时加深了对一般立体截交线和相贯线的认识。其次，上机实践。在教授这部分内容时，需要重视学生的上机实践训练，以计算机的三维实体来建立模型，并通过截切、相贯来得到二维的视图。拓展教学内容，加大学生对计算机建模的操作机会，并使其学会从中获取二维视图。

三、组合体系实验

机械制图课程实践教学应重视组合体系实验的教学。就机械制图教学而言，组合体系实验应分为组合体木模测绘实验、组合体构型实验两大部分。首先，组合体木模测绘实验。学习机械制图课程，尤其是工科类的学生，应当具备独立绘制机械草图的能力。组合体木模测绘实验能良好锻炼学生的绘图能力。一般而言，组合体木模测绘实验在学校的多功能画室进行。教学中，可通过任务分配及小组合作学习的模式，对组合体木模进行三视图的绘制。绘图需要严谨，尺寸标注不仅是绘图的重要组成部分，同时是考量学生严谨绘图精神的重要环节。正确的尺寸标准，可有效训练学生的绘图思路、步骤及方法。其次，组合体构型实验。组合体构型实验，顾名思义即给定一个或者几个视图，之后通过计算机建模，从而得到所需要的多种组合体。组合体构型实验在学校的计算机图学实验室开展。构型过程中，学生应善于整合学过的所有知识，积极开动脑筋，构建出多样化的组合体。

四、小结

现代教育要求教师明确教学的主体关系。教学过程中，从教学目的的设定到每一次课程的进行，教师都应围绕学生为中心。而对于学生的考核，则可实施阶段性的“模块化”考核方式。教学完一个模块，可组织学生参与一次模块化考试，其成绩记入总评成绩。除了考试之外，也可以采取答辩和大作业的形式，来考查学生对知识的掌握和应用的能力。

参考文献：

[1]李自芹，韩忠义，张向红.以应用为基础的机械制图课程改革探讨[J].才智，2014（27）.

空间立体思维能力范文第5篇

多年的教学工作经验，我认为，在小学数学几何形体教学中培养学生各方面的能力非常重要，对培养学生形成科学、高效的思维能力、想象能力、识图能力、动手能力等有极大的帮助。

一、注重培养学生的空间想象能力

众所周知，几何形体教学，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，难以形成较为准确、直观的几何模型。空间想象能力是一种物体的形象在头脑中再现的能力，如果学生缺乏想象能力，对于掌握和理解某些知识就会碰到困难。如教学“在空间中两直线同时垂直于第三条直线那么这两条直线的位置关系怎样？”此时，在二维面上无法表示出这三条直线的形象，如果形成的表象不清晰，教师则可以借助于三支铅笔或粉笔来展现三直线在空间中的位置关系以获取正确解答。可见，空间想象能力的培养对解决几何形体问题是很重要的。

二、注重培养学生的逻辑思维能力

逻辑性思维是教学思维的核心，培养学生辑思维能力是小学数学教学的重要目标之一。逻辑思维是以概念为基础，以语言为载体，每前进一步都有充分依据的思维过程。逻辑思维能力，主要指抽象、比较、概括和分析、判断、推理的综合能力。这些能力的培养必须建立在掌握概念的基础上，脱离概念，就谈不上提高分析、判断和推理的能力。因此，教师必须强化概念的教学，在教学掌握概念的基础上因势利导，培养学生的逻辑思维能力。

如我在教学环形面积计算时，提示学生从表面看，环形的面积计算可以用外圆面积减去内圆面积得到，即πR2-πr2。学生在解题过程中，发现用这种方法太繁了，而且计算上不方便。因此我引导学生研究一下环形面积的内涵，分析乘法分配律的反馈，理解乘法分配律的外延，根据圆面积的平方所得的差，再乘以圆周率，即S环形=π（R2-r2）。这样，计算起来就较为简便了。这时，学生恍然大悟，连连点头。因此，在教学上注意培养学生的逻辑思维，既能增长学生才干，拓宽学生视野，又能发展学生智力。

三、注重培养学生的识图能力

重视识图能力的培养，是学生建立空间概念的重要途径之一，也是掌握空间形式的最基本要求。我认为在识图能力的教学中，应强化几何形体本质性的认识，注意处理好标准图形和变式图形的关系。变式图形是相对于标准图形而言的。标准图形一般是指放在标准位置上的几何图形。当几何图形的本质属性始终保持时，而几何图形的非本质属性时有时无，时隐时现，这样的图形叫做变式图形。如三角形的外心同是三角形三边的中垂线的交点，锐角三角形的在内部，钝角三角形的在外部，直角三角形的却在直角顶点。了解这些图形的差异，就可以更加深入地掌握三角形类型的差异及实质。又如两圆位置关系不同，其内公切线、外公切线的位置、条数也不尽相同。通过比较分析它们的图形，就会发现与0、1、2、3、4数字规律相对应的图形特点，这样顺证逆推，上升到理论，就可以让学全面掌握好这部分内容。所以利用图形的差异来处理概念或定理的教学，是理清概念和定理、深化认识的有效途径。