培养数学思维方法

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培养数学思维方法范文第1篇

【关键词】数学思维数学思维障碍

中图分类号：G623.5文献标识码： A 文章编号：

【正文】

所谓学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。学生的数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的不正确的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、 数学思维的建立及思维障碍的形成原因

学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识。这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不能觉察到学生的思维困难之处，学生解决问题时往往会感到无从下手；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“连接点”时，这些新知识就会被排斥或经“变形”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

二、数学思维障碍的局限性

由于数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生智力水平、思维习惯、方法也都有所区别，所以，数学思维障碍的表现各异，可以包括以下几方面：

（1）数学思维的不深刻性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：1〉学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。如：| a |≤1，| b |≤1，则|a+b|的范围是_________学生思考片刻后提问，有相当一部分的同学是通过三角代换来证明的（设a=cosα，b=sinα），理由是| a |≤1，| b |≤1（事后统计这样的同学占到近30%）。这恰好反映了学生在思维上的肤浅，把两个毫不相干的量a,b建立了具体的联系。2〉缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。

例：已知函数f(x)的定义域是(2,4),则函数f(2x)的定义域是（）

A (4,8) B (2,4) C(1,2) D R

如果没有掌握函数的定义域的本质很容易做错选择A，而事实上函数f(x)的定义域是指2

所以对应关系f作用2x，那么2x就应该在2到4那个范围内。即

2

进而还可以处理这样的问题：已知函数f(2x)的定义域是（2，4），

求函数f(x)的定义域？

（2）数学思维的个别性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x，y满足x＋2y=1，求x2＋y2的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识（0≤x≤1，0≤y≤1／2），那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。如函数y= f (x)满足f(2＋x)=f(2－x)对任意实数x都成立，证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称.对于这个问题，一些基础好的同学都不大会做，我就动员学生看书，在函数这一章节中找相关的内容看，待看完奇、偶函数、反函数与原函数的图象对称性之后，学生也就能较顺利的解决这一问题了。

（3）数学思维习惯的经验性及消极型：

由于学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。如：z∈c，则复数方程所表示的轨迹是什么？可能会有不少学生不假思索的回答是椭圆，理由是根据椭圆的定义。又如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，其实可以是异面垂直，从而造成错误的认识。

由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

三、帮助学生突破数学思维障碍

（1）首先，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品；质培养学生良好的学习习惯；同时要培养学生学习数学的兴趣。学生对数学学习有了兴趣，才能产生使数学思维兴奋，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心。

例：针对高一年级学生在学习数学的时候，我们重视初中学过的二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法，学生普遍感到理论上能接受，但具体到操作的时候不理想。，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：

1．求出下列函数在x∈[0，2]时的最大、最小值：(1)y=x2-2x，(2)y=（x＋3）2＋1，(3)y=（x－4）2＋2

2．求函数y=x2－2ax＋a2，x∈[0，3]时的最小值。

3．求函数y=x2－2x＋2，x∈[t-1，t＋1]的最小值。

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

（2）其次，注重数学思想方法的灌输，指导学生提高数学意识。数学意识及数学方法是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学思想及数学方法渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”“等价转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，注重数学方法和提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。

（3）最后，教师应让学生的思维障碍暴露

学生原有的思维框架，思维障碍或者误区能够消除，那么学生就消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断函数f(x)=x3在区间[D6，2]上的奇偶性。不少学生由f（Dx）=Df（x）立即得到f（x）为奇函数。教师设问：①区间[D6，2]有什么意义？②y=x2一定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考学生意识到函数定义域关于原点对称时才是奇函数或者是偶函数的前提。

当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，培养学生的思维发展，真正减轻学生学习数学的负担，则势必会提高学生的整体素质，作出我们数学教师应有的贡献。

【参考文献】

1、任樟辉《数学思维论》（90年9月版）

2、郭思乐《思维与数学教学》（91年6月版）

培养数学思维方法范文第2篇

一、有效导入，激发学生的思维积极性

活跃的思维能够让学生在有限的学习时间掌握更多的知识，促进对知识的深入分析和理解。在小学数学教学中，老师要关注学生的心理发展状况，了解他们的兴趣特点，用新颖的课堂导入来吸引学生的注意力，使学生在课堂学习的无意注意转变成有意注意，激发思维的活跃性，提高学生的数学学习能力。在教学时老师要有意识地激发学生对学习的兴趣，使他们主动想要探究知识，并在强烈的想要学习的欲望下进行深入探究。在课堂导入环节，老师可以通过故事进行导入，激发学生强烈的探知欲；促进学生思维的深刻发展；还可以用有趣的问题进行导入，让学生在导入环节就能积极地思考，在课堂上一直保持高涨的学习热情。导入的方式多种多样，要选择真正能激发学生活跃思维的导入，老师需要加深对学生的了解，利用适合他们的方法来激发学生的学习主动性，使他们对数学学习产生浓厚的兴趣，并积极主动地进行知识探究，提高数学综合能力的发展。

二、一题多变，促进学生的数学思维灵活发展

在提高学生的思维灵活性时，老师要注重学生发散性思维的培养，使他们改变孤立单一的思考问题，通过分析和探究，加强对知识内在联系的理解。在解决问题时，学生能够打破思维定势，用灵活的方式有效解决问题。由于小学生的年龄特点，他们习惯用思维定势进行思考，这种思考方式对提高他们对知识的灵活运用有较大的阻碍作用。在教学后，教师利用一题多变的方式来发展他们思维的灵活性，使学生善于运用多种方法来解决问题，有效促进他们数学思维的发展。例如，在教学“四则运算”时，老师要让学生掌握其中的联系，并让学生通过具体题目加深理解，拓宽他们的数学思维面。通过引导，学生加强了对知识的联系，使他们有效掌握了四则运算法则和其内部联系。在进行应用题的教学时，老师可以引导学生通过认真阅读题目，从题意上入手来探究问题，推导出解题方法；还可以让学生从解题条件入手，逆向分析，找到解决问题的方法。在对学生的思维进行强化训练时，老师要让学生进行正向思维和逆向思维结合进行，提高学生知识运用能力的同时，使学生的思维能力获得训练。

三、拓展思路，发展学生思维的广度

在小学数学教学中，老师要通过对学生的思维训练，让他们在进行一题多解的过程中对知识达到举一反三的理解，扩展学生的思维面，使他们在探究知识和解决问题的过程中能够开拓思路，掌握有效的解决方法。在数学教学习题练习时，老师要改变只注重结果不注重思维过程的传统教学方法。利用教材中的重难点提出问题，并让学生在问题的基础上自己进行题目的改变，促进学生思维向广度和深度发展。在积极的思维训练中，学生对学习产生了强烈的探究欲望，在学习过程中，他们利用自己的主动性掌握了更多的数学知识，有助于促进他们数学思维的快速发展。在学习成就感的激励下，学生对数学学习充满兴趣，运用多种方式来进行问题的思考和解决，有效发展数学思维能力，提高数学综合素质，使数学教学真正获得实效。

四、精心设计疑问，促使学生的思维能力获得发展

在小学数学教学中，由于学生的年龄特点，在让他们进行自主探究学习时，不容易把握知识的重难点。为了提高学生的自主学习效率，老师可以运用问题引导学生实现高效的数学探究。在问题的指引下，学生有了具体的探究目标，通过他们的思考和联系已有知识经验，能够有效解决数学问题，发展数学思维。

1.运用充满趣味性的问题进行引导。在教学中，我常常设计一些有趣有味的问题，激发学生求知欲，调动学生学习积极性。

培养数学思维方法范文第3篇

【关键词】数学创造性思维；有效教学

数学课程标准中提出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”作为一名数学教师，如何培养学生创造性思维能力，找到培养和发展学生创造性思维能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。为此，我做了一些粗浅的探索。现结合自己的教学实践，从如下几个方面阐述对这一理念的理解。

在数学教学过程中培养学生的创造性思维，发展创造力既是新课标对教学过程提出的要求，也是时代对我们教育提出的要求。如何在数学教学中培养学生的数学创造性思维能力，我认为可以从以下几个方面做起。

一、巧设悬念，提高学习兴趣

在数学教学中培养学生的创造性思维，是时代对我们教育提出的要求。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、创造新方法、解决新问题等思维过程。

例如，在教学“勾股定理”一课时，我先请同学任意画一个直角三角形，报出两条直角边的长度，我马上算出了斜边的长度。学生一试，发现果真如此。这时学生头脑中便会产生“老师为什么能这么快就得到了斜边的长度？”的疑问，促使学生萌发强烈的求知欲，迫切想知道这种计算方法，激发学生学习的热情。这样依据学生好奇的心理特点，以奇引趣，从而促进他们乐学。通过对这种教学理念的应用，我班学生在利用勾股定理及其逆定理解决相关数学问题时，都表现出了高涨的学习热情，并且取得了良好的教学效果，与此同时也培养了他们创造性思维的能力。

二、精选习题，培养发散思维

“发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程，思维方向发散与不同的方面，即从不同的角度、方面进行思考。数学发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进，不局限与既定的模式，从不同的角度寻找解决问题的各种可能的途径。”[3]平时的教学实践中，我从以下这几个方面对学生进行发散思维的训练。（1）是对问题的条件进行发散（2）是对问题的结论进行发散（3）是对图形进行发散（4）是对解法进行发散，即一题多解。由此就产生了一些做法。

三、精心设计习题，激发发散性思维

习题的设计不仅是课堂教学的有机组成部分，而且是知识转化为技能、培养学生思维品质的重要途径，因此教学中要精心设计习题。在选择习题时有意识地偏重可用多种思路来完成的典型题，并鼓励学生敢于用多种解法，有意识地培养学生的发散性思维。

例如，已知：如图，在ABC中，BD、CE是高，并且相交于点O，OB=OC，求证：AB=AC。我在本题的教学中，先请同学认真思考，选择自己认为合理的解法，然后请学生代表发言，提出各自的观点和解法。学生通过思考和讨论得出了如下的多种解法：

就这样学生在积极的思考状态下，不知不觉地完成了本题的学习，同时也训练了学生的发散思维能力。

四、运用变式，拓展发散思维

“一题多变，变中有序。一方面可从变中创设争论的气氛，激发辨析的情境，使学生的思维始终处于活化状态，让他们兴趣满怀地参与数学实践；另一方面可以帮助学生把学过的分散、单一的知识导向结构化、系统化和规律化发展。”

比如，已知一个长方形的宽是8cm，长是15cm，如果它的宽和长分别增加相同的长度后，宽与长的比是3∶5，求增加的相同长度。

我引导学生分析解题思路：设这个相同长度为x，则由题意得（8+x）∶（15+x）=3∶5， 可解得x=2.5

学生做完原题后，我又及时提出：“谁能把题目条件进行适当变式，即‘宽与长的比是3∶5’这个条件改成间接叙述的形式，再列式。” 学生思维非常活跃，大胆发言。李敬同学一人就列出了以下几种不同的变式： ① 宽是长的40%； ② 宽比长少2/3； ③ 宽比长少60% ； ④ 长相当于宽的8/3倍； ⑤ 长与宽的比是4∶3 。 这样引导不仅点燃了学生创新思维的火花，而且训练了学生的发散思维，开发了学生的创造性思维。

五、注重反思意识和反思习惯的培养

农村学生的特点之一是更多的依靠老师的讲解，很多时候都是在教师的催促之下完成学习任务，其个体的主动性尚不能很好的发挥。我作为数学教师十分注意培养学生的解题后的反思习惯。反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，因此，对自己的判断与活动必须进行思考并加以证实，以便学会反思。在数学学习过程中，不能只注重解题的数量而不注重解题的质量；不能只注重解题的结果而不注重解题的过程；当然，也不能埋头做大量题而不重视解题后的总结。要养成良好的学习方法，培养思维的创造能力，就要养成良好的反思习惯。

例如，在教学《四边形性质探索》时，每一课时的教学中我都向学生强调及时反思所学，注重各类平行四边形的联系与区别，在头脑中形成一个清晰的知识网络，引导学生多角度地思考和解决问题，在不断的反思与积累中提高学生的创造性思维能力。通过我们师生的共同努力，在此基础上进行的梯形教学中学生受益匪浅，在解决梯形问题时，学生的思维活跃、思路清晰，取得了满意的教学效果，我所带的班级在镇级数学学科竞赛中多次取得优异成绩，更重要的是激发和培养了学生的创造性思维。

总之，作为教师应要根据学科特点和学生实际，努力把握知识与创造性思维能力培养的结合点，积极鼓励学生进行创造性学习，主动发展他们的创造性素质。面对新课程的挑战，我们要努力营造和谐的氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创设主动参与的条件，让学生真正地参与到知识发生、发展的过程中，把创新精神和实践能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而达到学生整体素质的全面提高，为学生的终生学习奠定良好的发展基础。

参考文献：

培养数学思维方法范文第4篇

关键词：数学课；创造性思维；观察想象

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）04-0290-01

《数学课程标准》指出："数学的教学活动，要引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要培养学生良好的学习数学习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。"

所谓创造性思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造性思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

那么如何培养学生的创造思维能力呢？我结合多年数学教学实践，谈谈几点体会。

1.精心指导，认真观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。学生的观察力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学《圆的认识》时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问："你发现了什么？"学生纷纷发言："小球旋转形成了一个圆。""小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。""我还看见好象有无数条线。"……从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到顶点的距离相等的点的轨迹。看到"无数条线"则为理解圆的半径有无数条提供感性材料。

2.引导猜想，培养创造性思维能力

猜想是一种创造性思维活动，它可导出新颖独特的思维成果。在数学课堂教学中，教师要引导学生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓励学生思考，让他们自由想象，从而达到培养学生的创造性思维能力。

2.1通过猜想，培养思维的独创性。现代教学是发生在教师和学生之间互相传输信息的过程，因而在教学方法上，教师必须最大限度地调动学生的学习积极性，鼓励他们"标新立异"，激发他们猜想更好的方法。

2.2通过猜想，培养思维的发散性。发散思维是创造思维的重要组成部分。它不受一定的解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，沿着不同方向，不同角度去猜想、延伸、开拓。在数学教学中，一般可采用一题多解的训练，培养和锻炼思维的发散性。

2.3通过猜想，培养思维的灵活性和敏捷性。"好动、好想、好奇"是学生共同具备的心理特征。教师应抓住学生这一心理特征，鼓励学生大胆猜想，使学生自觉地沟通数学知识的纵横联系，挖掘隐含条件；巧妙地构造某个数学对象，迂回转化；灵活地运用各种思维方法和方式，找出解题的各种途径。

3.坚持以人为本，营造民主氛围

陶行知曾说过"创造力最能发挥的条件是民主"。可见，教师要想充分挖掘学生的创造潜能就必须为学生营造一个民主，和谐的学习氛围，使数学课堂真正充满"百花齐放，百家争鸣"的良好气氛，让每一个孩子都愿意积极地参与，从而诱发他们的创新意识。

3.1用信任的眼光看待学生，相信每一个学生都具备创造的能力。教师在日常教学中应当树立起一个意识，那就是相信每一个学生都具备创造的潜能，这样才会发现学生创造思维的闪光点，从而为学生插上想象的翅膀，让孩子们在数学天空自由飞翔。

3.2用平等的眼光看待学生，鼓励学生各抒己见。教师要以民主平等的态度对待每一个学生，要真正地成为学生的良师益友，就应该创造条件把"一言堂"改变为"多言堂"，让学生把自己对知识的理解及一些很宝贵的想法说出来。教师为学生搭建了这样一个可以表达、交流、对话、质疑的平台，无疑能够促使学生开启自主思维的大门，拓展思维的宽广度，发表独到的见解，成为富有创造性的新型人才。

4.构建新的课堂教学模式

伟入爱因斯坦曾经说："提出一个问题往往比解决一个问题更重要，只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。"无论在数学教学还是在我们的日常生活中，都存在着一些很有价值的数学问题，我们教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题。并且运用自己已有的知识经验去积极探索出解决问题的方法。尤其在数学课堂教学中，要注意改变以往由教师为主提出问题或直接给出问题的教学模式，因为这样做对学生的思维无形中进行了限制。学生的创新思维能力无法得到发现和培养。因此在课改实验教学中构建以问题解决为导向的数学教学模式有利于培养学生的创新思维能力。

只有在这样的数学教学模式下，教师才能引导学生走上科学发现的道路。为学生进行自主探索知识，进行创新性学习构造一个良好环境。这样做，不仅使学生掌握了知识的产生，发展一致完善的全过程，也使他们学会了一些数学思想与方法。并在解决问题的过程中有意无意地培养了他们的创新思维能力。

参考文献：

培养数学思维方法范文第5篇

劳动创造了人，同样劳动也创造了数学，数学史就是不断发展，开拓的历史。数学演变的过程，是不断充实、巩固、又不断创新的发展过程。如：从小学数学中的自然数和小数扩充发展到匕年级的有理数，八年级的实数；从一元一次方程发展到二元一次方程组、三元一次方程组再到九年级的一元二次方程和二元二次方程组。从几何公理体系的建立、发展、开拓、构筑了整个数学中的几何大厦等。在初中数学中无处不具有这种发展，正是这种不断发展才有今天的新课改，教师应在课改的朝流中适应发展的需要同时也要把新的数学思想在教学中交给学生，让他们也了解教材认识教材，从教材中进行探究性学习，使之以后。

2从实际来源，直观背景培养学生的抽象思维能力

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，它的特点为抽象性、逻辑性和应用性，它把现实中的数量关系和几何图形用数学语言表达出来，就要去掉那些与数量特征或形体特点无关的特征和条件，也就是数学化的过程。因此数学上的概念，公式、定理、方法等都是抽象的，又都离不开实际来源、直观背景；而数学结论的产生，不能靠观察和测量，只能靠逻辑推理、数学证明，抽象证明，这样的结论才更具有普遍意义。初中数学教师应把握每一个数学知识点的实际来源或直观背景及学生原有的知识，启发学生抽象思维、帮助学生理解和掌握问题的本质，培养学生创造性的抽象思维能力。

3培养学生逻辑思维能力

恩格斯说；“一个民族想要站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维”。而要有理论思维，首先要使思维合乎逻辑，因此合乎逻辑是正确思维的必要条件。所以学生具备有正确的思维是发现问题、分析问题、解决问题的重要条件，而数学的特征之一是逻辑性。故在数学教育教学中对每一个知识点的学习是培养学生正确的逻辑思维的最佳途径。