小学生逻辑推理能力的培养

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小学生逻辑推理能力的培养范文第1篇

关键词：小学数学;思维能力;逻辑推理;生活经验;规律性

中图分类号：G421;G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）36-0044-01

要培养学生的思维能力，就要使教师的“教”很好地扩展到学生的学，教师这个“教”的关键是要能引起学生的兴趣，这是教学成败的一个重要因素。怎样才能激发学生的学习兴趣呢？除了加强对学生思想教育、明确学习目的性、教学内容安排得当外，还要根据学生活泼、爱动等特点，在教学上新颖、多样、生动形象，同时还要创设情境，激发学生积极展开思维活动。小学生学习新知联系旧知就构成了思维发展的动力。这时候，教师要抓住时机促进学生的正迁移。小学生不善于观察，又由于他们受到已有知识经验的限制，对许多事物获得的认识往往是不清楚的，他们的感知比较笼统，这就需要引导得法和经常训练。

一、从生活经验出发推理

新教材中有这样一道题：谁盘里的水果剩下的多？为什么？（如图1）教学中，我首先出示例题，告诉学生这道题说的是吃苹果的事，引起的学生注意，然后启发学生从两方面仔细观察：（1）小红和小华原来各有几个苹果？（2）吃过后（箭头表示吃的过程），小红和小华各剩下了几个？学生通过观察得出小红和小华原来有同样多的苹果，吃过后，他俩的苹果变得不一样多了。我再提问：谁盘里的水果剩下的多？为什么？学生在观察的基础上进行比较，很快得出结论：小红剩下2个，小华剩下3个，3比2多1，所以小华剩下的多。进而再补充一问让大家讨论，谁吃得多？为什么？这一问中存在着间接因素，增大了思维的难度。学生们一下子便热闹地议论开了，有的是从剩下的多少来考虑的，即逆向思考，认为因为小红剩下的比小华剩下的少，所以小红吃掉的比小华吃掉的多;有的则是从空间上来考虑的，即空间想象，原来两人同样多，吃过后，小红盘上空间大些，而小华盘上的空间相对小些，显然小红吃得多。这样，解答下面“谁的杯里的水喝掉的少？为什么？”就容易多了。题目一出现，很多学生马上就判断出正确的结果。上面两道题的观察、分析、判断或多或少存在一些生活经验因素，我把它们称为第一层次的逻辑推理思维训练。

二、从比较中找规律

第二个层次的训练，仍然必须是先观察、分析，继而对相互有关联的事物进行比较，再概括出规律。如教学下面这道题（如图2）：接下去怎么画？问：图上画的是什么？每幅图中有几个圆？（共同点：整体不变） 接着引导比较第一幅图、第二幅图的异同，再比较第二幅图、第三幅图，第三幅图、第四幅图的异同，从中让他们自己概括出规律：整体为6不变，白圆每次减少1，黑圆相应地增加1，然后要求学生根据规律推断下面三幅图应该怎么画。最后人人动手画，画图的准确率为l00%。

在逻辑推理训练中，我突出抓看、比、想。看就是细致地观察;比就是将物体的轻重、长短、高低或数字的大小、多少进行比较，加以分析;想就是通过看比，进行综合概括。出于着眼于逻辑推理能力的培养，这就使学生的有序思考能力、有条理的表达能力和分析解答应用题的能力都随之得到了提高，大大促进了学生良好的认知结构的建构。

三、注意三段论推理的萌发

第三个层次的训练，较之前面抽象一些，间接一些。例如，数列中的填数推理就是抽象的，而演绎三段论的推理则是间接的。

逻辑推理能力反映出学生思维的发展水平。一般来说，逻辑推理中抽象性越强，说明思维水平越高。因此，为使学生的思维得到有效的充分发展，逐步达到较高水平，我们从小学一年级起就要抓思维的核心问题――逻辑推理能力的培养。而这种能力的培养，一方面学生要有求知欲和牢固的双基，另一方面教师要能正确引导。由于我加强了对学生思维能力的培养和兴趣的激发，学生不但勤于思维，而且善于思维，并从逆向思维发展到多向思维，培养了他们思维的深刻性、灵活性、敏捷性和创造性，提高了计算能力和解决问题的能力。

四、结束语

综上所述，数学教学是促进学生思维发展的最初的主要途径。只要我们从学生的认知规律入手，由表及里、由浅入深，从具体到抽象、从个别到一般，循序渐进地进行教学，就能使学生产生更多的新的需要（这是思维发展的前提），获得牢固的基础知识和基本技能（这是思维发展的必要条件）。有了这样的前提和条件（即主观因素），再通过教师有意识地正确引导和经常性的训练（即外因作用），学生的思维能力就一定能得到较大的提高和较快的发展。

参考文献：

小学生逻辑推理能力的培养范文第2篇

一、环境教育，认知道德行为

任何人都无法离开环境，只能变换不同的环境。对于小学生来讲，接触最多的环境首先是家庭，其次是学校。环境对小学生道德行为所产生的外在影响力不容小觑。

1.人际环境

小学生离开家庭即来到学校，所接触最多的除了老师就是同学，因此师生之间、生生之间人为营造出的和谐环境，对小学生的行为影响也最为直接。比如见面问好、相互体贴，从情感感知的角度出发约束学生的行为，引导学生主动关心他人，可提升校园内的和谐人际关系氛围。

2.班级环境

班级是小学生在校园接触最多的集体环境，对学生的共具有强化效果与约束力。可以组织学生共同选择班歌、班级口号，起到凝聚班级合力的效果，同时也在班级中营造出制约学生个体行为的环境效应。

3.校园环境

校园既可营造物质环境，亦可营造人文精神环境。比如美化校园环境，有效利用学校公共场所，悬挂学校培养出的各界成功人士，对学生形素养的熏陶；再如利用好文娱设施，在广播中播放名人故事、道德情感故事，潜移默化地渲染道德行为标准，或广播发生在学生中间的好人好事，使学生感到“榜样就在我们身边”，以此激励学生规范个人行为。

无论是物质层面的环境营造，还是精神层面的氛围渲染，都离不开规范小学生道德行为、促进身心健康发展的宗旨。也就是运用环境对学生的刺激作用，达到熏染与渗透的教育目的，从而通过外在的量变引起学生的内心质变，达到“润物无声”的教育效果。

二、生活教育，构建道德标准

生活是德育教育最好的讲台。小学生尚未达到真正接触生活、融入社会的地步，所以在道德标准的建构方面，还以父母的道德标准作为自身的评判标准，缺乏独立的人格和道德评判准绳。要帮助小学生构建一个独立的道德标准，需要引导学生融入社会，在生活中体悟道德力量。

比如，学校与社区福利机构兴建德育教育培养基地，是很多地区广为采纳的方式。可以与环保部门合作，每月选择一天作为小学生的环保日，可鼓励学生捡垃圾、收购废品，将所得收入用来购置爱心包裹，邮寄到边远山区需要学习用具的孩子手里。一方面激发学生的爱心，另一方面使学生在社会实践中构建保护环境的道德标准。

三、挫折教育，锤炼道德品质

1.渗透挫折思想

小学生在父母的呵护下长大，一直是温室的花朵，没有经历过风吹雨打，也未曾体会世事艰难，很多学生养成了娇骄二气，不利于心理发育。在德育教育中，适当地向学生渗透挫折思想，如讲某些名人失败的经历、如何在挫折的窘境中奋斗崛起，从思想上使学生做足遭遇挫折的准备，可作为挫折教育的思想铺垫。

2.开展主题活动

主题班会是实施挫折教育的重要方式之一。班会的形式多样，不拘泥于课堂座谈形式，也可在户外举行的实践活动中进行。作为实践性活动，学生在组织过程中必然会遇到挫折，尤其是整个活动出现失败，可锻炼学生遭遇挫折的心理承受能力和应对突发事件的随机应变能力，从而培养学生的意志品质。

当然，实践性活动的事后总结是相当有意义的。在总结成因与败因时，还应注意两点：一方面，无论总结成与败的经验，教师都要避免代替学生思考，而是启发学生自己挖掘哪些方面做得好、哪些方面有所欠缺，从内心深处认识到自身的问题，才能切实得到成长。另一方面教师应避免将个人意志灌输于学生的思想意识中，如人为界定这次参观活动的成功标准，而应交由学生自发评判，以提升学生的判断与选择能力。

小学生逻辑推理能力的培养范文第3篇

1.沉浸理论介绍

沉浸理论（Flow theory）是美国心理学家奇克森特米哈伊（Csikszentimihalyi）针对人们在玩耍中全情投入的沉浸状态提出的心理学理论。该理论认为，人在投入自己感兴趣并有能力解决的挑战性问题时，会在内部动机驱使作用下，集中意愿与注意力，停止在意自己以及思考不相关的问题，从而进入沉浸的特殊心理状态。伴随着计算机与互联网技术的发展应用，沉浸理论被沿用于网络环境下的人机交互反应对人们精神与思维能力的禁锢研究，将青少年网络成瘾归结为基于沉浸体验的神迷忘我与潜在自我激励。由此，沉浸理论与青少年游戏行为建立起了密切关系。心理学家认为，青少年在游戏中全力投入，表现为目标清晰唯一，行为力高效集中，时间感消失，活动与意识融合，脑电波积极活跃的身心状态。如果能在青少年教育领域引入沉浸体验式的游戏教学，将促使学生自主进入发现与探索的美妙世界，从而大幅提升教学成效。

2.沉浸体验的维度

奇克森特米哈伊的沉浸理论将沉浸体验划分为挑战与技能、时间与感知两个维度。首先，沉浸理论描述了沉浸体验中的挑战与技能的关系，即当一个毫无技能的人在面对一项挑战游戏时，如果游戏难度恰好与其初级技能相匹配，那么这个人可能会处于沉浸状态，一段时间后技能有所上升，这时候继续维持初始技能的挑战游戏会使其产生厌烦心理。为了激励他重新回到沉浸状态，则需要设计符合他上升技能的新的挑战目标。在此基础上，沉浸理论进一步描述了沉浸体验中的时间与感知的关系，即随着游戏时间递增，沉浸游戏中的人的愉悦感知能力逐步下降。一个人不能长时间独自做同样的事情，低技能与低挑战，或者高技能与高挑战所呈现的平衡状态无法使人保持持久的精神兴奋，相反会触发焦虑、冷漠、孤僻等不良情绪反应，这时候引入游戏对手或游戏伙伴会促使其重新进入沉浸通道。

二、沉浸体验与小学数学游戏教学

1.沉浸体验的小学数学游戏设计要求

沉浸体验的双维度内涵对小学数学游戏设计提出了要求。一方面，挑战与技能是激发学生在学习过程中产生沉浸体验的主要因素，因此小学数学游戏教学中的游戏设计应注意学生现有知识技能与数学游戏难度之间的平衡，根据学生的课堂表现动态调整游戏内容。且由于小学生的年龄尚轻，智力发育程度所能负荷的认知思维有限，数学游戏设计应遵循简单原则，游戏规则与游戏中渗透的数学题材不应过繁、过难，要重在强化游戏的操作性与启发性。另一方面，沉浸体验中的时间与感知的关系，决定了小学数学游戏设计应具备交互性特征，小学生的约束力不强，在课堂上无法保持几十分钟的精力集中，数学游戏的交互性设计能推动教学的参与性，形成包括人机交互、生生交互、师生交互在内的协作学习模式，体现游戏教学的“乐学”内涵。

2.沉浸体验的小学数学游戏设计类型

基于沉浸体验的挑战与技能维度、时间与感知维度，可将蕴含沉浸体验效应的小学数学游戏类型划分为挑战型数学游戏与交互型数学游戏两大类，它们一旦与小学数学教学相结合，便必须具备对小学生数学能力培养的有效性。针对挑战型数学游戏而言，代表游戏有逻辑推理游戏、智力连线游戏、迷宫游戏等，而交互型数学游戏则多为竞赛类游戏、多媒体电脑游戏等。挑战型数学游戏具有明晰的游戏任务，主要作用是提升学生针对逻辑关系与数量关系的思维能力，比如智力连线游戏，要求学生针对多个观察对象分析它们之间的对应数量关系；逻辑推理游戏中著名的过桥游戏要求学生判断草、绵羊与狼三者过河的前后顺序，避免羊吃草，狼吃羊。交互型数学游戏以互动为基本特征，主要作用则是提升学生针对空间关系与结构关系的思维能力，比如七巧板拼图竞赛，属于生生交互的游戏模式，一块正方形被切割成五个小勾股形，教师限时要求学生组合图形面积，培养学生的图形观察力与发散思维；又比如著名的旋转空间，属于电脑游戏中的人机交互游戏模式，小学生可在多媒体三维模式下，将空间中的图像进行四个角度的任意翻转，有利于培养学生对图像的结构认知，以及初步建立几何中的空间观念。

3.沉浸体验的小学数学游戏教学方案

小学生逻辑推理能力的培养范文第4篇

关键词：逻辑推理演绎归纳类比教学策略

逻辑推理是由一个或多个判断推出一个新判断的思维过程，作为人的一种重要认知方式，一直受到心理学和教育学的关注。逻辑推理的心理机制、发展时期、影响因素等是心理学研究的热点课题，而培养学生的逻辑推理能力是教育的重要目标。本文对逻辑推理的相关心理学研究做一些简介，并由此得出对中学数学教学的几点启示。

一、心理学对逻辑推理的一些研究

逻辑推理包括三种形式：演绎推理、归纳推理和类比推理。对逻辑推理的研究主要围绕这三种形式展开。

（一）学生逻辑推理的发展研究

有研究表明，学生的逻辑推理能力随年龄增长而持续发展，在小学阶段有初步表现，在初中和高中阶段达到成熟。

李丹等人对儿童假言推理（一般有两种形式：一是充分条件的假言推理，它是一个充分条件的假言判断，即“如果……则……”；二是必要条件的假言推理，它是一个必要条件的假言判断，即“只有……才……”）能力的发展特点进行了研究。研究显示，儿童假言推理能力从小学三年级到初中三年级随年级的升高而增长，小学三年级开始已有初步表现，在小学六年级到初中一年级期间有一个加速阶段。其增长速度和水平，一方面受年龄阶段和推理格式的影响，另一方面也因对不同命题具体内容的熟悉程度而有所差异。这是由于假言推理中事物的因果关系具有复杂性，而儿童的辩证思维尚未成熟所致。总体上看，假言推理能力的发展时间要比直言三段论推理能力推迟一年左右。

李国榕和胡竹菁对中学生直言三段论推理能力的现状进行了调查。结果发现，学生的直言三段论推理能力在初中阶段发展较快，且每升高一个年级，其推理能力都有明显的提高；高中各年级之间，学生的推理能力虽有差异，但不显著；而由初中升入高中，学生的推理能力会有一个飞跃。而且，男、女学生之间的推理能力无显著差异，但理科学生的推理能力高于文科学生。此外，中学生在进行直言三段论推理时，对不同格式推理能力的发展水平并不完全一致。

全国青少年心理研究协作组于1985年对全国23个省、市初一、初三和高二学生的逻辑推理能力做了测试，内容包括归纳推理和演绎推理（又分为直言推理、假言推理、选言推理、复合推理和连锁推理）两类，同时还测试了辩证推理能力。结果表明，初一学生就已具备各种推理能力；三个年级之间，推理能力发展水平和运用水平都存在显著差异。此外，凡是需要调动感性知识的试题，学生解答起来就容易；反之，则感到困难；其中，归纳推理依赖学生感性知识的程度比演绎推理更高。

黄煜烽等人在全国19个省、市不同类型的学校随机抽取初一、初三、高二学生17098名，开展归纳推理和演绎推理的测试。结果显示，进入中学以后，学生基本上掌握了逻辑推理的常用规律，其思维水平开始进入抽象逻辑思维占主导的阶段；在整个中学阶段，学生的推理能力随着年级的升高都在持续地发展，在初二阶段尤其迅速；在整个中学阶段，归纳推理能力的发展水平要高于演绎推理能力；在演绎推理能力中，学生的直言推理能力发展较好，而连锁推理能力发展较差。

方富熹等人采用口头测试的方式，考查9—15岁儿童充分条件的假言推理能力的发展。结果表明，大部分9岁（小学三年级）儿童的有关推理能力已经开始发展，但水平较低；大部分12岁（小学六年级）儿童的假言推理能力处于过渡阶段；大部分15歲（初中三年级）儿童的假言推理能力达到成熟水平。在之后的进一步研究中，他们又发现，12岁儿童对充分条件假言推理有关规则的掌握，取决于他们形式运演思维的发展水平。

林崇德教授将中学生的论证推理能力分为四级水平（也可以看作四个发展阶段）：直接推理、间接推理、迂回推理、综合性推理。研究发现，在正常的教育教学情况下，中学生的数学推理能力随年级升高而提升；初二和高二是推理能力发展的转折点，初二学生普遍能按照公式进行推理，高二学生的抽象综合推理能力则得到显著的发展。

（二）影响逻辑推理的因素研究

1.关于演绎推理。

张庆林等人的研究表明，在条件推理（利用条件性命题——通常为假言判断——进行的推理）中，推理的内容会影推理形式规则的运用，进而影响推理的过程和结果。这主要是由于日常生活经验会影响人们对具有实际生活意义的大前提的语义加工或心理表征，具体表现为对问题空间的影响；人们在不同的问题空间中进行分析和判断，就会得到不同的推理结论。这是一种直觉的推理形式。因此，人们在进行涉及日常生活的推理时往往会受到经验的影响。

胡竹菁和胡笑羽认为，推理行为是推理者在现有推理知识结构的基础上解决具有一定结构的推理题的心理加工结果。而演绎推理问题和推理者所掌握的有关推理的知识结构都由推理形式、推理内容两方面构成，进而基于形式和内容两种判定标准，提出了“推理题与推理知识双重结构模型”：推理行为会受到四个方面的影响，用公式表示为BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行为，IS（form）代表试题形式结构，IS（content）代表试题内容结构，KS（form）代表推理者所掌握的形式知识结构，KS（content）代表推理者所掌握的内容知识结构。

Senk研究了中学生在几何证明中的演绎推理表现，发现如果学生证明过程的书写能力比较薄弱，会影响学生的推理能力。

Jansson通过访谈，研究了初中生在假言命题、选言命题、联言命题、否命题等不同逻辑形式任务上的发展及先后层次结构。研究显示，学生缺乏处理那些正式、真实、有趣的“暗示”的能力，且同一逻辑运算的不同语言形式会对逻辑推理产生影响。

Hoyles和Kuchemann考察了学生假言推理能力的发展，指出在特定的数学情境中，对“暗示”的理解是否到位和演绎推理能否成功之间存在某种联系。

根据演绎推理相关的认知与脑机制研究，左、右脑在演绎推理中的功能差异主要表现为言语系统和视空系统在演绎推理中的不同作用，而且这两种系统对几种演绎推理类型的影响可能是不同的。不同性质的内容在影响被试推理过程时，所激活的脑区域是有差异的，如推理内容具体或抽象、推理材料包含更多具有显著情绪特征或社会规则的内容、形式逻辑规则是否与个体信念冲突等。因此，个体的知识经验、信念偏向等对演绎推理也有一定的影响。

2.关于归纳推理。

多数研究证明，归纳推理受到前提项目多样性的强烈影响，材料类别与概念范畴、属性特征及其呈现方式、推理形式、知识经验等因素都会对归纳推理产生不同程度的影响。而近年来，许多研究开始关注归纳推理的心理效应。根据归纳论断中不同因素对个体做出归纳结论时把握性大小的影响，归纳推理的心理效应主要分为三种：类别效应、属性效应、交互效应。当前，关于类别效应中多样性效应的研究较为集中，即人们意识到前提更加多样的论断具有更大的归纳推理力度，从而在归纳推理过程中倾向于寻找差异更大的证据来支持将要得出的结论。有研究结果表明，在适合的条件下，儿童在归纳推理中能够表现出多样性效应。

根据一些前提类别具有某一特征而推测结论类别也具有这一特征时，要推测的特征叫作归纳特征，结论类别具有这一特征的可能性程度叫作归纳强度。目前，对基于类别的特征归纳的解释主要有相似性解释和知识解释两类。相似性解释认为，人们的归纳推理能力基于前提类别与结论类别的相似性，并随着这种相似性的增加而增强。

王墨耘和莫雷提出关联相似性模型，即描述人们根据归纳特征关联项的相似性来做归纳推理的抽象模型。这一模型将特征关联知识与相似性整合到一起，认为基于关联相似性的归纳推理包含三个环节：首先寻找与归纳特征相关联的特征（即关联特征），然后比较评估结论类别与前提类别在关联特征上的相似性（即关联相似性），最后根据这种关联相似性程度得出结论类别是否具有归纳特征和在多大程度上具有归纳特征。这一模型还认为归纳强度的大小可用公式来预测：归纳强度=关联特征与归纳特征的关联强度×关联特征的相似性程度（即关联相似性程度）。

王墨耘和高坡通过实验验证了，归纳强度与关联相似性、关联相似性变化的影响效果与关联强度、归纳信心与关联强度之间均为正相关。

3.关于类比推理。

类比推理与类比迁移有关。已有研究表明，12岁以下儿童的类比推理能力不足，是由于他们所掌握的概念知识有限（特别是相对于类比推理任务的难度），缺乏类比迁移的动机。

除了自身年龄特征、知识经验、信念之外，工作记忆也是类比推理的重要影响因素。工作记忆是一种对信息进行暂时性加工和储存的能量有限的记忆系统，由语音回路、视空间模板和中央执行器三个部分组成。其中，语音回路负责以语音为基础的信息的储存和控制，它分为语音储存系统和发音复述系统两个部分；视空间模板主要负责处理视觉空间信息，它包含视觉元素（与颜色、形状有关）和空间元素（与位置有关）；中央执行器负责各个子系统之间以及它们与长时记忆之间的联系，也负责主要资源的协调和策略的选择与计划。

唐慧琳和刘昌采用双因素实验设计，发现工作记忆是影响类比推理的重要因素：在图形类比推理中，主要有视空间模板中的空间成分、语音回路中的发音成分以及中央执行器的参与；而在言语类比推理中，则是视空间模板中的空间成分起主要作用。

此外，王亚南和刘昌通过数字推理测验，探讨了数字推理能力发展的心理机制，发现加工速度和工作记忆在数字推理能力的发展过程中都发挥着重要的作用，且工作记忆的作用大于加工速度；推测加工速度可能是年龄与工作记忆的中介，仅对工作记忆的发展起一种直接调节作用，而工作记忆可能对数字推理能力的发展起直接调节作用。

问题之间的相似性能够影响类比检索的过程，因而对类比推理也有重要影响：相似度越高，越能促进类比迁移。问题之间的相似性包括抽象原则、问题内容、实验环境三个方面。其中，抽象原則在正规问题中指公式，在无法定义的问题中指图式和深层结构；问题内容主要包括语义领域和表面元素两个方面；实验环境则包括实验过程中的背景、实验者和实验程序等。

二、对中学数学教学的启示

（一）关注发展关键时期，加强逻辑推理训练

逻辑推理的相关研究表明，中学生的数学推理能力随年级升高而提升；初二和高二是推理能力发展的转折点（关键期）；假言推理能力在小学三年级到初中三年级之间随年级的增长而增长，在小学三年级已有初步表现，在小学六年级到初中一年级之间有一个加速阶段，在初中二年级普遍接近成熟水平；总体归纳推理能力的迅速发展在初一到初三阶段，演绎推理能力的迅速发展在初三到高二阶段。这些研究结论对数学教学的直接启示是，要关注学生逻辑推理能力发展的关键期，在关键期内加强对学生的逻辑推理训练。因为，如果错过了关键期，再要培养学生的逻辑推理能力，可能会事倍功半。

在小学阶段，数学学习的主要内容是理解运算法则，依据法则进行运算。这是典型的演绎推理，但是，依据的法则往往是单一的，而且推理的步骤很少。这符合小学生的认知规律。到了初中阶段，平面几何的证明成为数学学习的重要内容。虽然也是演绎推理，但与小学阶段有了明显的不同：依据的法则、定理较多，选用难度较大，同时，推理的步骤明显增多。如果初中生不能适应这种变化，也就是逻辑推理能力的增长没有与学习内容复杂程度的增加同步，就会造成学习困难——实践表明，初中往往是学生数学成绩分化的起始时期。因此，在这一逻辑推理能力发展的关键期开展有针对性的训练十分必要。

第一，保证一定量的推理练习。量变引起质变，这是一个简单的哲学原理。没有量的积累，何来质的改变？学习数学必须做一定量的题，这是一个硬道理。当然，一定量的推理练习并不意味着“题海训练”，可以理解为“题海训练”量的下限。也就是说，如果一个学生的推理训练达到了一定的量，那么他的逻辑推理能力就能实现质的提升。对“一定量的推理练习”的理解，还要注意这样两个问题。其一，量（的下限）不是一个统一的标准。不同学习能力的学生需要的训练量是有差异的：学习能力强的学生训练量可能小一些，学习能力弱的学生训练量可能大一些。其二，量与质是相关的。一个基本的观点是，一道高质量题目的训练功能强于几道低质量题目的训练功能。例如，让学生做一道有理数的四则混合运算题目，其逻辑推理训练功能明显强于让学生反复做几道同一类型的有理数加法运算题目。这两个问题正是教师在教学实践中需要研究的：如何针对不同学生的实际水平确定训练量的标准？如何编制高质量的逻辑推理训练题？

第二，协调发展多种推理形式。演绎推理、归纳推理、类比推理之间有一定的相关性，但更具有相对独立的特质。也就是说，不能指望通过一种推理能力的训练来带动其他推理能力的发展，专门的训练是必要的。

例1老师在黑板上写出了三个算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王华接着写出了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

（2）用文字写出上述算式反映的规律；

（3）证明这个规律的正确性。

本题题干分两次给出5个算式，启发学生在观察、认识的基础上，初步猜想。第（1）问引导学生举出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），从而验证猜想。第（2）问引导学生将发现的规律做一般化描述：任意两个奇数的平方差等于8的倍数。第（3）问则要求学生给出形式化的数学证明。前两问都属于合情推理，最后一问则属于演绎推理。本题的解答过程中，既包含了对已知条件的观察、分析和类比，又包含了对规律的探索、归纳及证明，为学生进行合情推理和演绎推理提供了可能，能较为全面地培养学生的逻辑推理能力。

此外，本题条件还可以进一步简化，即不给出算式的结果，而让学生先自行计算52-32、92-72、152-32，再尝试寻找规律，从而给学生更大的探索空间。

第三，协调运用演绎推理方法。在演绎推理中，综合法和分析法是两种常用的证明方法。分析以综合为目的，综合又以分析为基础，二者互相渗透、互相依存。训练中，应当注意兼顾两种方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求证：BC=1/2AB。

本题需要证明的结论是，一条线段的长度等于另一条线段长度的一半。教师可适当提示学生有两种证明思路：第一种是延长BC至原来长度的两倍，再证明其等于AB；第二种是缩短AB至原来长度的一半，再证明其等于BC。

针对第一种证明思路，可延长BC到点D，使得CD=BC（见图1），此时只需要证明BD=AB。教师可进一步提问学生如何证明，启发学生寻找BD与AB之间的关系，作出辅助线AD，使得问题进一步转化为证明ABD为等腰三角形。针对这一命题，学生很容易判断出可利用三角形全等来证明。至此，教师带领学生通过分析法得到了证明思路，学生也能较为顺利地写出证明过程。

针对第二种证明思路，可取AB的中点D（见图2），此时只需要证明AD=BC或BD=BC。教师可让学生自己尝试采用综合法证明：连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，进而得出结论。

（二）适当揭示逻辑规则，固化演绎推理思维

形式逻辑有专门的知识。在中学数学教学中，这些知识通常不是系统地讲授给学生的，而是学生通过数学知识的学习潜移默化地掌握的。但是，对有些逻辑知识，有必要做适当的介绍，以帮助学生形成清晰的思路，固化“言必有据”的演绎推理思维。

例如，判断的四种形式是全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定。学生必须理解它们之间的关系，否则，在推理时容易出现错误。

再如，直言三段论由大前提、小前提和结论组成，有四“格”，其中，第一格如下页图3所示（大前提必须是全称的，小前提必须是肯定的），第二、三、四格稍微复杂一些。中学数学中的演绎推理几乎都采用直言三段论的第一格。因此，学生必须理解清楚这个规则，方能正确进行演绎推理。

在学习演绎推理的初级阶段，有必要对学生进行推理过程的补充理由训练。一种方式是写出全部推理过程，让学生填写每一步推理的依据；另一种方式是给出有一些空缺步骤的推理过程，让学生补全推理过程，并写明理由。许多研究表明，这是行之有效的推理训练方式。

例3如图4，点E在四边形ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，求证：BCE≌ADF。

本题是一道常见的初中几何证明题，涉及平行线、平行四边形及全等三角形的有关知识，难度适中。教师可以让学生独立思考并给出证明，同时在每个步骤之后写清理由，如使用的定理、性质等，从而帮助学生理解其中的逻辑关系。在这一过程中，教师还要关注数学语言表述的准确性、严谨性、规范性，及时纠正学生出现的错误。

（三）设置合情推理情境，培养归纳类比能力

合情推理的实质是“发现—猜想—证明”。教学中，教师应根据学生的特点，充分挖掘教学资源，灵活创设合情推理情境，充分展现推理思维过程，培养学生的归纳和类比能力。

第一，情境要具有探究性。归纳和类比是探究中常用的推理；反过来说，只有通过探究活动，才能培养学生的归纳和类比能力。探究活动中，要完成的目标（要证明的结论）应该是不明确的，需要通过合情推理来发现。教师可以通过提问，启发学生思考，引导学生探究；通过设计问题链，引导学生逐步深入，完成目标。

例如，“余弦定理”的教学大多采用演绎推理的方式，利用向量法或几何法推导出余弦定理，但这种做法容易造成合情推理能力培养的缺失。对此，可采用“先猜后证”的方式，让学生先利用合情推理进行探究，再利用演绎推理加以证明，从而体现合情推理能力和演绎推理能力的共同发展。

具体地，可以从类比推理的角度设计。通过勾股定理的复习引入，然后提出下列问题：（1）勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系，那么一般三角形的三边是否有类似的关系呢？（2）勾股定理中的三边关系有何特点？直角三角形和任意三角形有何关系？（3）请同学们观察等式中的“abcosC”，我们以前似乎研究过这个量，它还可以怎样表示？（4）如果把这个式子中的量都用向量表示，应该是什么形式？（5）你能证明这个式子吗？（6）还有其他证明方法吗？从而引导学生类比、分析勾股定理的形式，猜想、证明余弦定理的形式。

也可以从归纳推理的角度设计。引导学生先研究几种特殊三角形的情形，再利用归纳推理的方法探究余弦定理。在这一过程中，将∠C为0°和180°的情况看作特例，更容易发现边长c与∠C的余弦函数之间存在一定的联系。

第二，情境要具有实验性。利用数学实验作为教学情境，能激发学生的学习兴趣，引导学生从中归纳出抽象的数学原理，培养归纳和类比能力。教师可以设计与教学内容有关的富有趣味性、启发性的数学实验，让学生在实验情境中探索规律，通过观察和操作提出猜想，再通过逻辑论证得到结论。

小学生逻辑推理能力的培养范文第5篇

摘要：逻辑思维能力是数学学习中一个重要的素质，也是影响学生的数学学习成效的重要因素。在小学数学教学中就应该重视学生逻辑思维能力的培养，在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

关键词：小学数学 逻辑思维能力 培养

一、培养小学数学逻辑思维能力的重要性

逻辑思维能力是创造思维能力的基础，小学数学的教学大纲要求培养学生初步的思维能力。数学科目本身就有很多判断组成的确定体系，包括大量的数学术语、逻辑术语和相应的符号系统，通过逻辑推理，一些理论能够生成新的理论，一些判断能够生成新的判断，数学就是由这些理论和判断组成的。由于小学生受到年龄的限制，思维发展还处于起步阶段，小学数学内容上较为简单，没有很深的推理论证。但是只要学习数学，就离不开判断推理，因此，学习数学的过程就是培养学生逻辑思维能力的过程。小学生还处于形象思维向逻辑思维的过渡阶段，在数学的教学之中去培养学生逻辑思维的能力，有利于培养学生的抽象思维能力，符合小学生思维发展的要求，适应了小学数学教学大纲，更为小学生未来的学习发展奠定了基础。

二、注重思维品质的培养

逻辑思维能力是多层次的，要想培养逻辑思维能力就要多层次、多方面、多角度的进行培养，思维品质的培养对逻辑思维能力的培养有重要的影响，关系到逻辑思维能力的发展。但是思维品质的培养过程是复杂漫长的，教师要时刻对学生进行思维训练，抓住思维品质的特点，来培养学生的思维品质。

1、思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据思维对象的变化，在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式，使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说，思维的灵活性非常重要，数学的解题方法不是唯一的，学生在解题过程中能够根据题型的不同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更适合的解题方法，主要表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如：200 千克海水能够制盐 2.5 千克，那么 50000 千克的海水能够制盐多少千克？这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000；50000÷（200÷2.5）；2.5×（50000÷200）几种方法来解。

2、思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，主要表现在通过表面现象能够引发深入思考，从而发现问题的内在规律和内在联系，找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。

3、思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把 2.5.6 三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56 ，除了这些数，学生还可以发现“6”的特点，把“6”反过来当“9”用，这样就会组成更多的数，也是思维创造性的一种表现。

4、思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思考，有敢于质疑的能力和较强的辨别力，能够发现自己在思维过程中出现的错误，并自觉纠正错误。教师在教学过程中，应该积极引导学生进行独立思考，并在思考中善于发现自己存在的问题，从而独立解决问题，要引导学生学会从不同的角度思考问题，检验和推理自己得出的结论，探索解决问题的新方法。还要鼓励学生多多质疑，提出问题，提出问题的过程也是思考的过程，有利于学生思维批判性的培养。

5、思维具有敏捷性。思维的敏捷性是指思维过程具有快速性和减缩性，思维敏捷的学生能够在较短时间内快速思考，产生清晰的思路，对问题作出快速的判断。数学计算对学生的运算能力要求较高，需要学生快速的计算，压缩计算过程，在经过大量的训练后，对于常见的数，学生能够口算出问题的答案，这就需要教师培养学生思维的敏捷性。

三、传授学生逻辑思维的方法

培养学生的逻辑思维能力离不了逻辑思维方法的训练，逻辑思维方法主要包括比较与分类、分析与综合、判断与推理、抽象与概括几种。

1、比较与分类。数学学科的理论性很强，具体的解题方法和思路都是在对数学概念的理解上形成的，而有些数学概念之间存在着密切的联系，表面上看很相似，实则有很大的区别，学习要区分开来才能掌握知识，这就需要对两种或者两种以上的概念进行比较与分类，比如质数与互质数。

2、分析与综合。有些数学知识比较复杂，难以理解，学生需要把复杂的知识进行分解，或者把一个问题中的知识点和难点进行分解，帮助学生更好的理解与掌握，这就是分析。而数学又是一门系统性极强的学科，知识之间有着密切的联系，这就需要学生把所学的知识根据它们的共性或者某些方面的特征结合起来，这就是对知识的综合，在解四则复合应用题时就会用到分析与综合的思维方法。

3、判断与推理。判断是对某一个问题作出肯定或者否定，推理则是从一个判断或几个判断引出新的判断。小学数学需要教给学生比较初级的判断推理方法，让学生在不断运用过程中提高数学素质，比如让学生用正反比例的方法来解决问题。

4、抽象与概括。抽象与概括是建立在已有知识水平的基础上的，在形成概念时，学生在已有知识的基础上，对感性材料进行由表及里、去粗取精的改造，发掘出事物的本质，形成科学的概念，比如对圆周率概念的学习。

总结

逻辑思维能力的培养并不非一朝一夕的事情，而是需要有一个长期的过程，小学数学教师要充分认识到培养学生逻辑思维能力的重要性，并注重对学生思维品质和思维方法的培养与传授，让学生在学习知识的基础上培养逻辑思维的能力，促进学生的全面发展。

参考文献：