小学数学思维训练
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小学数学思维训练范文第1篇
在教学中如何激发、训练、培养学生的思维能力,顺利完成教学任务,是每位老师值得思考、探究的问题。有效的利用学生已有的知识经验,引导学生借助线段图,通过实物操作等手段,由表及里的深入分析,由一种情况推出另一种情况,就能有效地训练学生的思维方式,使学生的思维更灵敏、更清楚、更深刻、更正确。
一、贴近生活实际,突出训练的目的性
联系生活实际,是蕴涵于知识教学之中的,而不是孤立于课本教学知识之外的。“只是源于生活,又服务于生活”现有的书本知识是前人在长期的生产、生活中发现、积累、创造、总结出来的。一旦我们引导学生将一些知识与现实生活中的实际问题结合起来,既能激起他们学习的兴趣,使之印象深刻,理解渗透,又能培养他们想象、创新的思维能力。
二、借助实物操作,突出思维训练的直观性
理性认识来源于实践,是感性认识的生活。由于学生在平时对周围事物有意识的观察很少,而个别的、偶尔的无意识的观察、发现又缺乏一定的目的性,所以就很难将其感知所得到认识上升到普遍的理性审视,有时无意识的发现,只看其一,不看其二,只观其表,不想其里,从而得出片面的错误理性认识。小学生在学习、理解知识时,往往需要在感知中认识、理解并运用它。
在教学行程应用题时,为了让学生理解“相向”、相背“、“相遇”、“相距”等词时,我们可以借助幻灯的动画片,或让两个学生实地表演等手段,让学生在感知中去理解他们,要比语言表述的效果强若干倍。在解行程类应用题时,他们会很容易理解的运用这些感性认识帮助解题。
再如讲三角形内角和时,教师要利用学生原有的平角的表象认识。将硬纸板剪成不同形状的三角形发给学生,让他们想办法得出它们的内角和是多少度。当发现有些学生用量角先量角度在相加时,不要去干扰他们的思维活动,待学生活动完,让有代表性的学生说说他们的思维过程、结果。用量角器测量的学生,由于测量的误差,所得的结果可能是多样的,用剪、移、拼的方法得出的结果是直观的平角。教师在利用幻灯片演示给学社看,他们就很容易将其感性认识上升到普遍的理性认识:三角形的内角和是180°。
三、抓住知识共性,突出思维训练的有序性
数学知识相互间的联系是相当密切的,在很大程度上总是用以前获得的相关知识和经验来理解新知识,解决新问题。教师必须努力让学生对各个部分知识间的内涵与外延,共性与个性做到心中有数,把握住他们之间的切入点,在平时教学中,应遵循学生的思维规律,有步骤地对事实材料进行分析研究;或依据某些知识进行推理,使学生从中得出新判断,形成新知识,达到纲举目张、触类旁通、举一反三的目的,使学生在头脑中形成系统的知识网络。
如在教学分数(百分数)乘、除法应用题时,可首先带领学生复习有关倍数应用题的相关知识,因为它们之间的共性。(1)从关系句中找准单位“1”的量,找出解决问题相关的,正确的关系式;(2)单位“1”的量知道的用乘法计算,单位“1”不知道的用方程或除法计算。它们的个性:几倍的关系值大于等于1,几(百)分之几的关系值一般小于1,有时也可以大于等于1;分数、百分数的应用提示倍数的应用题的外延。清理关系,夯实基础后,在教学分数应用题时,只要将倍数应用题中的关系值转换为分数,再借助线段图,学生就能很容易把握分数应用题的解法。
四、运用线段图,突出思维训练的层次性
教师传授知识的过程,就是通过感性与理性、抽象相结合的手段,使学生更好地领会、掌握教材中的教学内容,并发展学生解决问题的思维能力。
例如,学生在解“某商场进来彩色电视机340台,比黑白电视的2倍少20台,黑白电视机有多少台?”这道题由于受低年级求比一个数多几(少几)的数的知识的影响,有很多学生在解决这道题时,很容易列成(340-20)除以2的算式,这时不能埋怨学生,否则,就会挫伤他们的学习积极性。
通过观察现象,直观的线段图,学生就很容易找出解决问题的关键是:找出2倍的对应台数,做错的学生很容易找出错误的根源。
五、剖析字、词、句,突出思维训练的准确性
小学数学思维训练范文第2篇
【关键词】小学数学；逻辑思维；训练
逻辑思维是数学思维的核心，数学教学主要是教学思维活动的。它对学生掌握数学知识，认识世界，表达思想有极重要的意义。因此，培养学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的重要目标之一。
学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程 。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行 思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。逻辑思维的基本形成是概念、判断、推理，但在进行逻辑思维活动的一些具体环节上又要用比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法，这些都是逻辑思维因素，教学时都应充分挖掘，把它作为数学教学的重要目标。教材中逻辑思维各因素不是孤立的，常常是几种因素结合在一起的。根据小学数学教学大纲的要求，重点应培养分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理能力。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。在这个过程中，如何培养和训练学生的逻辑思维呢？
一、激发良好的思维动机。
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的前提。
如何才能激发学生思维动机呢？教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的学生自身生活需要因素，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。这样设计既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
二、理清思维顺序。
认知心理学认为：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成有序的知识结构。所以教学的关键在于使学生的这种思维顺序清晰化，层次化。而理清思维顺序的重点就是抓住思维的开端和转折。
1.引导学生抓住思维的开端。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照"发生D发展D延伸"的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终点，如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维就不会在有序的轨道上发展。这就是我们备新课前的重要环节：找准知识的“生发点”。 找准知识的生发点，再配以生动有意义的情境，学生的后续学习会变得目标明确而且饶有兴趣。例如：在教学“众数”这一知识点时，我把教材中选队员的例题改正一道卖服装的生活实例。让学生通过观察某品牌童装各种尺码的日销售情况，来判断如果自己做老板，你将如何进货。学生非常有兴趣，有人选中位数90来决定自己该多进哪个尺码的货，也有人选平均数95.5，但当有人说出多进110（题目中的众数）这个尺码的衣服时，全班同学都为他的道理折服，因为数据显示这个尺码的衣服卖出去的量最大，重复出现了7次，说明来买这个品牌这种款式衣服的家长和孩子大部分都是这个身材……，在这样的“生发点”的引入下，学生的思维能够朝着正确、生动的方向发展下去，而且还“体验”了一把做老板的“隐”。
2.引导学生抓住思维的转折。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，甲计划加工的零件个数是乙加工的1/3。实际甲比计划多加工了36个，正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出1/3和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的1/3”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
三、精心设计练习。数学是练出来的。
小学数学思维训练范文第3篇
【关键词】数学教学思维训练
激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。
一、激发学生思维动机
激发学生思维的动机 ，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点， 教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况 下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务 交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工 了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。
这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
二、理清学生思维脉络
认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。
1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础―平均分入手，把握住平均分与按比例分配的关系，即把一个数量平均分就是按照1:1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为学生扫清了认知上的障碍。
当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、 逻辑化。
2.引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。
三、培养学生思维方法
学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。
1.分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。
2.具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如 ：在教学“圆柱体侧面积”这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形 或正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识 ，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
3.求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。
(1)对同一知识进行变式比较，即求同。例如：在教学“平行四边形的认识”这一内容时，将平行四边形变换不同的位置进行比较。通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，即“对边分别平行的四边形”，因为它们都是平行四边形。
(2)对易混知识不同点的比较，即求异。例如：解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
小学数学思维训练范文第4篇
概念是事物本质属性在人们头脑中的反映。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术 语和定义、法则等都是数学概念。小学数学概念教学与学生的思维发展有着密切的关系。教学时，教师不仅要 使学生正确、清晰、完整地理解数学概念，而且要在概念的引入、形成、深化过程中，重视对学生进行思维训 练。
一、在引入概念时训练学生的形象思维
形象思维以表象和想象为基本形式，以观察、实验、联想、类比、猜想等为基本方法。在数学概念引入时 ，教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学 生获得正确、完整、丰富的表象，训练学生的形象思维。
例如“面积”的概念，可通过引导学生观察黑板、桌子、课本等实物的面引入，还可以引导学生用小刀剖 开萝卜观察它的截面，让学生亲眼看一看，亲手摸一摸引入。通过多种感官的协同活动，使面积的具体形象在 学生头脑中得到全面的反映。
又如教学“除法的初步认识”，一位教师先让学生分小棒：每人拿出8根小棒，把它们分成两排，看有几种 分法。 教师适时把他们的不同分法展示出来：
附图{图}
然后启发学生观察比较：这四种分法有什么相同？有什么不同？从而引出“平均分”。
这样引入概念，符合小学生掌握概念的认知规律：即从外部的感知开始，通过一系列外部操作活动和内部 智力活动，把感性材料和生活经验化为概念。
二、在概念的形成中训练学生的抽象思维
抽象思维是用抽象的方式对事物进行概括，并凭借抽象材料进行的思维活动。它以概念、判断、推理为基 本形式，以分析与综合，比较与分类，抽象与概括、归纳与演绎为基本方法。数学抽象思维能力指的是理解、 掌握和运用数学概念与原理的能力。
在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用 概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。
例如，一位教师教学“长方体和正方体的认识”时，在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和 “正方体”的概念后，及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个面描在纸上，并仔细观察描出的各个 面有什么特点，再认识什么叫“棱”？什么叫“顶点”，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“ 顶点”和“棱”，制作“长方体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，长方体与正方体的顶点和棱有什么特 点，最后指导学生自己归纳、概括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正 方体”这两个概念的内涵和外延。这样，既使学生掌握了“长方体”、“正方体”概念的本质属性，又训练了 抽象思维。
三、在深化概念中训练学生思维的深刻性
学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关 的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在深化概念的教学中，可从以下两方面训练学生思维 的深刻性。
一是在学生理解和形成概念之后，要引导他们对学过的有关概念进行比较、归类。既要注意概念间的相同 点和内在联系，把有关概念沟通起来，使其系统化，又要注意概念之间的不同点，把有关概念区分开来。从而 使学生逐步加深对概念内涵和外延的认识，深入理解概念。例如学习了“比”的概念后，可设计下表引导学生 弄清“比”、“除法”、“分数”这三个概念之间的联系与区别。 名称 举例 相 互 关 系 区别
比 2:3 前项 :(比号) 后项 比值 两个数的关系 除法 2÷3 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算 分数 2/3 分子 ──(分数线) 分母 分数值 一个数
二是在运用数学概念解决问题的过程中，要引导学生识别数学概念的各种变式，从变化中抓概念的本质。 例如，学生认识了“直角”后，教师，出示不同位置的直角（如下图），让学生判断：
附图{图}
小学数学思维训练范文第5篇
一、强化基础知识教学,抓好学生思维训练
基础知识和智力发展是相互促进、相辅相成的,要发展学生的思维能力,抓好思维训练,小学数学教师应立足课堂,更新教育观念,引导学生把教材中的基本概念、法则、性质、定律等内容学懂、学实、学好、学活。主要途径有以下几点:
1、在动手操作过程中进行思维训练。兴趣是最好的老师,教师要善于将抽象的内容具体化、形象化,将乏味的内容生动化、趣味化,使学生在实践活动中愉快地探索数学的认识规律。在教学中,精心设计操作过程,让学生在操作过程中建立表象,丰富学生的直接经验和感性认识。把感性认识上升为理性认识,使学生比较全面、深刻地理解知识。如小学六年级学完圆柱体、圆锥体的计算后,为进一步探究圆柱、圆锥在不等底却等高等体,或者不等高却等底等情况下的基本关系时,可以布置学生课前做圆柱、圆锥的学具,并设置如下习题:
①一个圆锥的体积是18立方厘米,底面积是9平方厘米,求高?
②把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是圆锥体体积的多少倍?
③一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等且体积也相等,已知圆柱的高是4分米,圆锥的高是多少?
④一个圆柱体与一个圆锥体高和体积分别相等,已知圆锥底面积是18平方厘米,圆柱的底面积是多少?
好奇好胜的学生会用渴求知识而又疑惑的目光审题。教师就可以抓住时机予以点拨,通过学生自带的学具:圆锥、圆柱、沙子、大米、大豆等演示和动手操作,装一装、量一量、比一比、看一看、试一试、议一议,找出二者之间的规律以及解决这种问题的方法。这样,学生通过实践对圆柱体和圆锥体的认识就可以从感性升华到理性,从形象思维发展到抽象思维,进而培养其创新思维。
2、在知识迁移时进行思维训练。知识迁移的实质只是基本概念和基本规律的迁移,也就是原有知识结构对新的学习内容的影响。小学数学内容是前后有序而又不断发展的一个整体。从学生的认识规律看,知识的形成和掌握往往是在旧知识的基础上引出新知识,并使新知识相互沟通,从而是促进迁移,以达到发展学生智力,形成他们自己的能力。如:教学分数乘法意义:“一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少”时,学生原有的认知结构中已具有“一个数乘整数,就是求这个数的几倍是多少?”的概念,这两个概念具有一定的联系,但分数乘法的意义被纳入原有“乘法”的概念之后,乘法这一概念的内涵进一步加深了。教学时,可以从复习整数乘法引进,并指出:“一个数乘整数是求这个数的整数倍,一个数乘分数实质上是求这个数的几分之几倍”,把“倍”字略去,这样使分数乘法意义在学生原有认识结构中“落脚”,使乘法的意义得到扩展深化,形成新概念。
3、讲算理时,不断进行思维训练。义务教育大纲提出:“教学时,要重视学生获取知识的思维过程”。在课堂教学中,必须时刻注意给学生创造机会,让学生自己讲操作的方法和过程,讲概念和法则,讲算理、思路以及发现规律的过程。解应用题时,学生列出了算式,让学生说说:“为什么这样列而不可以那样列?还可以怎样列?”。通过“说”,促进学生的思维和语言表达能力的发展。
二、运用不同的思维方法解题,发展学生创造性思维。
在实际教学过程中,教师要有意识地培养学生独立思考的良好习惯,有意识地设计多角度的思考练习题,教给他们思考的方法,以培养学生的创造性思维。如:教稍复杂的分数应用题:“某工厂四月份烧煤120吨,比原计划节约了 ”这句话是哪个量跟哪个量比?“四月份实际烧煤吨数比原计划烧煤吨数节约了 ”是什么意思?“比原计划节约了 ”换句话还可以怎么说?能不能说成原计划比实际烧煤吨数多 ?学生经过激烈的争论,掌握了“跟
谁比,谁是标准量”这个关键,又达到了释疑,逐步理解和掌握了稍复杂的分数应用题。
三、精心设计课堂练习,重视学生思维训练
课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分,是学生学习过程中不可缺少的重要环节,是学生掌握知识形成技能发展智力的重要手段。思维能力既可以在学习知识的过程中形成,也可以在应用知识解决问题的过程中得到发展。作业练习这个环节对学生进行思维训练,培养学生的思维品质十分重要。为此,必须要精心设计课堂练习,领会教材编排意图,科学安排时间,注意练习的实际效果。每次练习的内容,要尽量照顾到各类学生。中、差生由具体形象到抽象逻辑思维过渡比较迟缓,理解掌握和应用知识与优等生相比,认识上差距比较大。因此,在设计练习时,坚持以教材为主要材料,练习内容注意多样性和灵活性,使每个学生通过基本题的思维训练,又有不同程度的提高,如:在教学分数乘法应用“乘法分配律”进行简便运算时,可以这样设计练习:
