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关键词: 小学低年级 数学思维能力 培养策略
新课程标准小学数学部分要求,将学生智力发展与学生能力培养置于数学教学首位,而思维作为智力构成核心,也是数学教学重点部分,因此小学数学教学应充分注重对学生思维能力的培养与发展。教育心理学认为,小学阶段学生发展水平正处于运算阶段与具体运算阶段,这一时期是学生思维能力发展的关键期。注重这一时期的数学思维能力的培养,将取得显著的效果,因此小学数学教师应依据学生的认知规律与年龄特点,进行数学思维能力的培养。
教育学家赞可夫提出,各科教学应始终注重发展学生逻辑思维,培养学生思维的灵活性与创造性,由此可知,在数学教学中注重学生思维能力的培养,是促进学生个性化发展与终身学习的重要手段,同时也是提高数学教学效率并实现教学目标的关键[1]。小学低年级学生的课堂学习关注能力较差,且抽象思维较薄弱,其思维正处于动作与形象思维阶段,并逐步实现向抽象与逻辑思维阶段的过渡,因此数学教师加强对学生思维的培养具有重要意义。
二、小学低年级学生数学思维能力的培养策略
(一)创设教学情境
兴趣是促使学生主动学习与积极思考的动力,在课堂教学中激发学生学习热情,可引导学生主动参与课堂讨论并积极思考,从而促进学生思维能力的提高,并在一定程度上提高教学与学习效率。因此低年级数学教师在教学实践中,应依据低年级学生注意力难以持久的实际创设多样形式的教学情境,通过游戏、故事等学生易于并乐于接受的方式导入课题,从而予以思维活动强大的推动力。
例如:在教授“10的认识”一课时,教师可针对数字特点设计有趣的故事,0―9是学生已经掌握的数字,这十个数字出去郊游,其中9当队长,其命令众数字按大小排好,而0最小排在队伍最前面,于是9说:“你比我小太多了,没头没脸还不一边玩去。”0听后十分难过,适时提问学生:怎么帮助0呢?学生展开讨论得出0可与其他数字组成以大过9,接着演示故事:1与0组合后变成10就比9大了1。通过此类小故事激发学生的兴趣,进而将学生引入问题情境并开展探究,从而有效激活思维。
(二)注重语言训练
在低年级的数学教学中,存在学生理解的知识与明白的道理无法通过语言完整表达出来的问题,这是学生语言组织能力较弱、语言表达不清晰的表现。因此教学实践中,数学教师应注重对学生数学语言表达能力的培养,引导学生在数学语言训练中提高逻辑思维能力,从而实现以严谨清晰的表达展现数学知识。在教学中教师可通过要求学生口述数学解题过程等方法进行语言训练,要求叙述语言准确清晰,表达清楚明白,在解题中训练分析能力与数学语言表达能力[2]。
例如:在教授“5加几”时,展示算式5+7=?后,引导学生先摆好小棒,并在摆的过程中说出计算过程,有的学生想到5和5可组成10,而7可分为5和2,因此5+5+2很快得到12。还有学生想出3与7可组成10,而5可分为2和3,因此2+3+7很快得到12。在解题过程中学生发散思维得到不同解题方法,在叙述时应要求其叙述完整、表达清晰,并适当进行纠正与表扬,从而有效实现学生逻辑思维能力的提高。
(三)启发问题思考
思维能力的培养大多基于问题解决,通过质疑促使学生启动逻辑思维,并以串联问题引导学生进行思维深入,从而有效训练其思维能力。数学教师在教学实践中应重视教学例题的设计,对于低年级学生,好的问题应具备两个条件:一是联系学生生活经验,针对学生的形象思维将抽象数学知识与熟知的生活经验结合,将抽象问题直观化、形象化。二是既符合学生实际认知水平,又具有一定挑战性,也就是在保证学生能够解题的同时保留一定的思考空间,从而在问题解决中培养学生的发散性思维。
例如:在教授简单的转换思维时,教师可通过实际问题引导学生进行思维训练,展现题干“一年级有男生17人,女生15人”,可提出如下问题:一年级共有多少人?男生比女生多多少人?女生比男生少多少人?之后引导学生依据已知条件与问题进行列式计算,并解释解题思路。通过此类训练,既可激发学生思维的积极性,又可促进不同水平学生得到不同程度的智力开发。
(四)重视实践操作
低年级学生的学习多通过具体形象感知,并在实践活动中促进学习能力的提高,注重实践操作是提高学生实践能力、发展数学思维并提高数学能力的重要方式[3]。因此在教学实践中,数学教师可组织一系列学生活动,引导学生对实际问题进行动手演示与测量,从而促进学生在动手动脑中提高学习效率,达到既可巩固与灵活运用数学知识,又可提高动手能力并培养创造性思维能力。例如:在教授“数的组成”时,可将班级学生分为若干以同桌为单位的小组,提出如“8加几”等问题后,要求学生进行摆小棒,同桌间交流如何摆与摆的结果,之后可引导学生发言并进行全班交流,最后教师将学生想法进行板书并以此组织讨论,分析何种方法最简便,从而提高学生的解题能力与逻辑思维能力。
三、结语
小学低年级是培养学生数学思维能力的关键时期,数学教师应在尊重学生主体性与能动性的基础上,通过创设开放有趣的教学情境以激发学生兴趣,加强学生语言训练以提升其数学分析能力,并在问题解决中促进其解题能力的提高,实现动手实践中形象思维、逻辑思维与创新思维综合发展的目的,从而有效为低年级学生的全面学习奠定坚实的基础。
参考文献:
[1]张婷.提高小学低年级学生数学思维能力的策略[J].新课程导学,2014(8):52-53.
【关键词】小学数学;思维能力;培养
思维是智力的核心,培养和发展学生的思维能力是数学教学的重要任务之一。低年级小学生正是智力开发的高峰期。在数学教学中,教师要特别重视对学生的思维进行培养。《数学课程标准》指出要把发展学生智力和培养学生能力放在首位。那么如何对低年级学生的数学思维能力进行有目的、有计划的培养与训练呢?
一、利用学具, 发展思维
低年级学生的思维是由形象思维向抽象思维发展的。如果把抽象的数学知识寓于各种生动、活泼的形象之中,使学生眼、耳、手、口多种感官共同活动,则有利于培养学生的逻辑思维能力。如: 在教学“商店里有9个球,卖了7个,还剩多少个?”这一例题时,可先让学生根据题意,弄清事理,并通过联想,进行操作,也就是把数学问题——两个已知条件,用学具摆出来,建立表象。例如可让学生当售货员按例题内容操作:摆9个球,卖了7个,就从9个球中拿走7个,然后联系减法含义,表述算理:要求还剩多少个,就要从9个里去掉7用减法计算。这样,利用直观教具和学具,让学生动手操作,并将之与数学游戏结合起来,寓教于乐,使抽象的数学问题具体化,便于学生通过观察、分析,理解算理,掌握算法,符合儿童的认识规律。也激发了学生探讨的欲望,使学生的思维得到发展。
二、引导动手操作,发展逻辑思维
孩子们最能理解的是自己的动作,在活动中学习数学,容易把学生推到主体的地位。瑞士心理学家皮亚杰指出:“数学的抽象是属于操作性质的,它的发展要经过连续不断的一系列活动,而其最初的来源又是十分具体的活动。”如教数的组成时,我让学生先摆小棒。“8根小棒分成两堆,该怎么分呢?小组合作,看哪个小组分法多,哪个小组夺走红旗。”同学们个个兴趣盎然,动作很快。边摆边说边记,有的还在争吵,都想说服对方。这样一来学生的思维得到了充分发展,语言表达能力也得到了锻炼。自己通过努力学到了知识很是高兴。
苏霍姆林斯基说过,“手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更加明智,脑使手得到发展,使它变为思维的工具和镜子。”通过学生亲自操作,不仅能使学生获得知识更容易,记得更牢,而且有利于提高学生的逻辑思维能力。
三、教给思考问题的方法, 使学生学会思考
小学低年级儿童的思维带有很大的盲目性。表现在思考问题、解决问题时思之无路,束手无策,或思不择路,急于求成。因此, 要发展儿童的思维能力, 就要教给学生思考问题的方法, 促其善思、会思。
首先,从一年级起,就要求儿童逐步学会有条理、有根有据地思考问题。教学中要多问几个为什么,你是怎么想的。例如,教学9+3,教师可以要求学生边操作小棒,边思考,边说:先想9加几得10,9加1得10,就把3分成1和2, 9加1凑成10,10再加2得12。这样做符合学生的心理、生理特点,不但让学生学会了有条理有根据地思考问题,发展了思维能力,又能培养学生的语言表达能力。
其次,注意培养学生比较、分析、综合、抽象、概括和判断推理能力。例如, 在20以内退位减法复习课上,有意教给学生观察、想象和归纳的方法,先给学生计算一组式题;11- 2=?、11- 3=?、11- 4=?、11- 5=?、11- 6=?提问 : 这组题的被减数都是什么 ?下面每个式子的减数与前一个式相比有什么变化?(多1)得数呢?(少1)有什么规律?(试说)教师小结:被减数不变,减数多1, 得数就少1。接着再出两组式题: 要求算得又对又快,
(1)14- 5=?、14- 6=?、14- 7=?、14- 8=?、14- 9=?
(2)10- 7=?、11- 7=?、12- 7=?、13- 7=?、14- 7=?
并练习找规律。提问:第二组题的被减数有什么特点?减数有什么特点?得数呢?师生共同归纳,减数不变,被减数多1,得数也多1。以上通过引导学生观察、计算,分析计算中被减数,减数和得数的变化特点,归纳出了一般规律,并运用规律进行速算,学生受到了启发,找到了解决问题的途径。
四、鼓励学生大胆质疑,培养学生的思维能力
质疑是培养学生思维能力的有效方法。“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。”在数学教学过程中,教师要以鼓励为手段,主动消除学生的畏难心理,激发学生质疑的热情和勇气。若课堂中出现质疑问题的好苗头,教师要能及时抓住机会,对学生进行鼓励和表扬。如果学生在课堂上提不出有价值的问题,教师就要有意识地与学生进行角色互换,提出重点问题,同时要积极开展小组合作,让学生相互讨论、探究,试着去解答。久而久之,就会使课堂形成积极活跃的质疑探究氛围。此外,教师需教给学生质疑的一般方法,让学生有“疑”可提。“提出一个问题比解决一个问题更重要”,教师要运用多种手段创设良好的探究氛围,保护学生好问和好奇的天性,促使学生善于质疑,乐于质疑,从而让学生在质疑问题中不断锻炼和发展自己的思维能力。
五、积极评价,提高兴趣
针对低年级学生自尊心强,上进心迫切,喜爱表扬等心理特征,教学中,我多采用积极评价,根据不同的对象,有的放矢地给予表扬和鼓励,如:对班上的优等生,在完成正常的课堂教学的前提下给他们吃偏碗饭,增加知识的难度,可以激发他们学数学的兴趣。对学习成绩差的学生,在课堂上多提问,给他们创造学习的机会,吸引他们的注意力;对学生在作业中出现的错误,个别辅导;对学习进步的学生,及时表扬,这些学生的学习成绩都有不同程度的提高,学习数学的兴趣也提高了。
总之,要让学生主动地学习数学,并在学习中创新,教师必须转变角色,为学生的学习活动创造一个良好的学习环境。在小学的数学课堂教学中,要通过多种途径培养学生思维能力。
参考文献
[1]王宪昌.数学思维方法[M].北京:人民教育出版社,2010.
一、加强学生对数学概念理解的深刻度
数学概念是小学数学的基础知识,它是人脑对现实事物中有关数量和空间形式的本质属性的反映。要加强学生对数学概念的理解程度,就要培养其思维的深刻性,而思维的深刻性是指思维的抽象程度。其特点是:善于透过纷繁复杂的表面现象发现事物的本质,即善于用概念和规律去提示问题的本质特征。它不仅表现在思维的深度、广度和难度上。低年级学生思维深刻性的培养,必须重视直观教学,让学生实际操作,在丰富感性材料的基础上,教师要注意各种规律发现过程的教学,引导学生透过现象看本质。
二、培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的正确而迅速的特点,它反映智力活动的速度。只有善于深刻地、独立地灵活思考,才能在处理问题和解决问题的过程中当机立断,及时解决问题,迅速得出结论。在数学教学中,应该培养学生正确而迅速的思维能力,对思维敏捷性的认识应把握住两点:其一,前提是正确;其二,关键是速度。二者密切联系,不可偏废任何一方。
数形结合是小学数学遵循的规律,为使学生能迅速、快速地解决问题,教师应该处理好数与形的关系。学习数的概念和数的计算时,可用几何图形帮助学生理解和掌握数的概念;学习几何知识,可利用数的概念和数的计算来揭示几何形体的特征,使数和形相互配合,相互促进,培养学生思维的敏捷性。
三、培养学生思维的独创性
思维独创性包括思维的独立性、批判性和创造性。小学低年级概念教学中思维独创性的培养,主要通过培养学生的想象力,培养学生善于思考和敢于质疑的习惯来实现。不仅要培养学生善于发现问题、提出问题、思考问题,更重要的是要培养学生解决问题的能力。
在教学中,教师要重视引导学生自己发现规律、总结规律。“用学具搭桥”“用学具开路”,让学生手脑并用建立概念。
四、培养学生思维的灵活性
思维的灵活性,是指智力活动的灵活程度。灵活性强,就善于从不同的角度和方向去思考问题,善于敏捷地寻找新的解决问题的方法和途径。培养学生思维的灵活性,教师对学生的要求一定要切情、严格、求效,注意开发学生思维的“最近发展区”,启发学生寻求变异,从不同方面对同一问题进行思考。在小学低年级,思维灵活性的培养,主要通过思维起点高、灵活性强的问题来实现
五、注重合作学习,互补个性思维盲区
常人在思考问题时总难免会出现思维的盲区,不可能任何事情都能考虑得百密而无一疏。小学生在思考问题时同样如此,尤其是低年级学生逻辑思维能力还显得很薄弱,所以教师在教学中要特别注意组织学生进行合作探究,集体交流,共同思维,共同创新。
关键词:数学能力;数学观察;比较能力
中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2014)10-034-02
《九年义务教育全日制教学大纲》明确指出:“要培养学生对所学内容进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单问题进行判断、推理,逐步学会有条理、有根据地思考问题,同时注意思维的敏捷和灵活。”为了遵循教学大纲的要求,初步培养的学生逻辑思维能力是很有必要的。在小学的应用题教学中,不仅仅需要指导学生如何学习数学的基本知识,更重要地要培养学生们的逻辑思维能力。根据个人的教学经验,具体做法如下:
一、“补”――培养学生的基本数学能力
所谓“补”,就是针对不完整的数学题目需要学生补充一些语句(条件或问题),使其成为完整的数学应用题。通过补充条件和补充问题的练习这种方式能使学生进一步掌握数学应用题的数量关系。也就是说相应的补充条件,就是以具体的条件为前提来考虑题目的问题;补充相应的问题,就是从具体的问题出发来申思题目中的具体条件。通过这种对称的补充条件,不同的角度思考问题以便提高学生们的的综合、分析的思维能力。如:小李叔叔家种了10盆兰花,5盆月季花,( )?根据题目中的已知条件,首先要理清数量关系,然后要求学生在横线部分补充一个适当的问题。有的学生说:“题目中有两个数,一个是兰花的盆数,另一个是月季花的盆数,那么可以求种花的总盆数。”有的学生说:“可以比较月季花和兰花的盆数,兰花的盆数比月季花的盆数多一些,可以求它们的数量差。”还有的学生说:“可以求兰花和月季花的倍数关系。”这种通过条件补充问题的方式正是数学综合能力的体现。下面,我们来看看由问题补充条件的方式,即数学的分析过程。如:黑鼠有3只,白鼠和黑鼠一共有几只?这题缺少什么条件?要求白鼠和黑鼠一共有几只?必须知道哪两个条件?(白鼠的只数和黑鼠的只数),黑鼠的只数已知道了,必须补上白鼠的只数。这种方式不仅让学生对数学应用题的整体结构有了清晰的了解和认识,同时也培养了学生们的综合、分析的思维能力。
二、“比”――培养学生的数学观察、比较能力
“比”,就是做比较。教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解与思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过对研究的多个事物做比较,我们可以找出类似事物的差异和特征,从而加深学生对事物的深刻理解。在实际的数学教学中,我也充分利用数学教材区引导学生仔细地观察、比较一些像类似的数学题目,找出这些题目的异同点点。 如:①有红色的帽12顶,黄色的帽8顶,黄色的帽比红色的帽少几顶? ②有红色的帽12顶,黄色的帽比红色的帽少4顶,黄色的帽有几顶?首先引导学生对以上两个数学题面进行观察、作比较,再思考这两个题目的异同点。显而易见,这两个题有两个条件和一个问题,仅有一个条件相同,即红帽的个数9顶;而不同之处是另一个条件和问题。然后画出相应的直观图,让学生较直观地观察这两个题异同点。因此,根据已知的条件和问题,解题者便能很迅速地确立解决的方法。最后再从结构比较两题:从条件看,都是已知红帽多、黄帽少。由此可得:①题是需要求黄色的帽比红色的帽少的顶数,是要用红帽的顶数减去黄帽的顶数,即“12-8=4(顶)”。②题是要求有多少顶黄色的帽,要从红帽的部分去掉红帽比黄帽多的部分,就是红帽与黄帽同样多的部分,也是黄帽的顶数,即“12-4=8(顶)”。通过以上的观察和比较方式,能让学生更加明确类似于以上两类应用题的结构和数量关系;与此同时,这也培养了学生的一定的观察和比较能力。
三、“画”――培养学生的数学抽象、概括能力
“画”,即是将应用题的条件和问题转换成相应的直观图形。在这个转换的过程中,能让学生得到丰富的表象和感性的材料,然后教师再加以适当的抽象、概括,学生自身的认识便由感性认识上升至理性认识,从而培养了学生的抽象、概括能力。如在二年级应用题教学中,题目“公园里的花坛里有两排花,第一排有5盆黄色的花,第二排有7盆红色的花,那么一共有几盆花?”教师首先在黑板上第一排用黄粉笔画出5盆黄花,在黑板第二排用红色的粉笔画7盆花,让学生观察,并引导学生对黑板上画的口头叙述:“第一排5盆黄花,第二排7盆红花”,如此学生能够得到感性的材料。再引导学生提出相应的问题:“一共有几盆花?”,这样自然而然将“画”出的问题转化为对应的数学应用题。这种“画”的教学方式让学生较容易地掌握了应用题的结构,这样将题意、已建立的表象与加法的含义结合起来,分析题目中的数量关系,以上例题所要求花的总盆数就是求5和7的和,用加法计算即可,这样的教学方式培养了学生的数学抽象、概括能力。
四、“问”――培养学生的数学判断推理和逆向思维能力
“问”,也就是让学生回答教师所提出的一些问题。首先,抓住题目中的关键词,进行判断和推理:①香蕉比苹果多5个,哪一种水果多,苹果比香蕉少几个?(香蕉多些,少5个)②圆珠笔比铅笔少3只,哪一种笔少些,铅笔比圆珠笔多几只?(圆珠笔少,多3只)。前面的两例,提出了两个问题:第一问是依据“比多或比少”的应用题知识引导学生作出直接的判断;第二问是提出与题目条件相反的问题。这种教学方式方式,不仅促进了学生的数学判断推理能力的发展,也训练了学生的逆向思维能力。
五、“说”――培养学生思维的条理性和系统性
“说”,换句话说,说出题目的题意、说出解题的思路、说出具体的策略。应用题教学不仅仅是要求学生会正确地列出算式,还要引导学生“说”出题意、解题思路、解题策略,培养学生思维的条理性、系统性。如:花卉园里有120株,兰花比多70株,兰花和共有多少株?1、首先引导学生准确地说出题意:题目中有两个条件和一个问题。一个是是的株树―120株。另一个条件则是“兰花比多70株”。所求的问题是“求兰花和共有多少株?”
2、然后引导学生说出解题的思路。要求兰花和的总株树,那么必须知道兰花的株数和的株数,已知的是的株数,而兰花的具体株树不知道,应先求出兰花的株数。通过的株树和另外一个条件,就能求出兰花的株数。这样的解题思路就很明确。
3、最后,说出具体的列式。兰花株数为:120+70=190(株),兰花和的总株树是:120+190=310(株)。所谓“语言是思维的外壳”。思维和语言是辩证统一的。具体的思维决定了语言的表达;反过来语言也促进思维的发展,能让思维更具有条理性。
六、“变”――培养学生思维的灵活性、敏捷性
一、小学低年级数学教学中的难点
1. 心理障碍困难
小学低年级的学生从幼儿园进入小学,从校园的自然环境到老师、同学的人际关系环境都是陌生的,还有学习的压力,校规、校纪的约束等,构成了心理适应的挑战。部分学生会出现适应不良现象,大多表现在:产生情绪障碍,如焦虑、不安、抑郁、害怕等;注意力不集中,然后对学习失去兴趣;不能约束自己,总是违反纪律等。
低年级学生的意志薄弱,缺乏行动的目的性和一致性,做事容易半途而废,不能正确地面对挫折。此外,低年级学生还存在逃学与厌学问题。据调查,有厌学情绪的小学生占总数的5%―10%。这些学生对学习缺乏兴趣,学习比较吃力,导致长期落后,又缺乏赶上去的勇气和毅力,老师又不能及时地给予鼓励,挫伤其学习的积极性。因此他们或是在课堂上东张西望、魂不守舍;或者在下面偷偷看动画书或玩玩具,或是打瞌睡,有的干脆逃学、旷课。还有一些优等生,由于心理承受较差,一旦别人超过自己或目标未达到,就容易产生厌学情绪。所有这些客观原因,都给低年级教学带来了很多困难。
2. 自学能力比较差
小学低年级学生刚刚开始自己的学习生涯,他们基本上还没自己的学习方法,可以说学习经验为零,完全要依靠老师的引导来完成学习任务,因而他们的自学能力还很差。例如在教授小学二年级《测量》这一章节时,我觉得学生平常接触尺子的机会很多,只要教会学生对齐零刻度线和读数即可,但是让学生自己测量数学课本的长与宽时,得出的结果却千差万别,大大出乎我的意料之外。后来我又要学生再测量一次,我在旁边观察,才发现问题的根源。原来,很多学生还不知道什么是书的长、什么是书的宽,有的甚至把尺子拿倒了,把没有刻度线的那一边靠在了书边上,读出来的数字误差当然就大了。
3. 抽象思维能力差
小学低年级学生接触数学的时间还很短,很多基本的数学思维他们还不具备,尤其是抽象思维能力,而抽象思维能力又是数学学习过程中,必须要具备的基本能力。在小学低年级的数学课本中有很多几何方面的课程,这些课程相对于代数来说,对学生抽象思维能力的要求比较高,但是,这正好又是小学低年级学生不具备的能力。例如在小学一年级《图形的认识》这一章节中,课后有一道习题,要求学生区分正方形、三角形、长方形、圆、球圆柱、长方体、正方体等哪些是平面图形,哪些是立体图形,但是学生却完全不能将其区分开来。
二、针对小学低年级数学教学中难点的对策
1. 寓教学于游戏,激发学习兴趣
喜欢玩乐和游戏是儿童的天性。由于小学低年级的教学任务都不是很重,因此老师在课堂上可以组织开展一些包含学习内容的游戏活动。这样不仅可以让学生在玩的过程中学习到知识,还可以提升学生的智力和交流沟通能力,同时也有利于激发学生学习的兴趣,通过游戏教学的方式可以取得很好的教学效果。例如在一年级下册《购物》单元中,为了帮助学生快而且牢靠地掌握人民币之间的换算关系,在教学过程我组织开展了小超市这一游戏教学环节,我课前准好一些教学用的纸币和一小部分玩具,让学生通过交易,自行掌握了不同面值的人民币间的兑换关系,达到了很好的教学效果。