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【关键词】梯度;方向导数;高等数学
梯度概念是高等数学下册中的一个较难理解的概念,学生学习起来往往感到一头雾水。事实上梯度在解决实际问题时应用是非常广泛的,在进行本次课的课堂设计时可以结合实际问题引入,将复杂,枯燥的纯数学问题简单化,生活化,让学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
1 实际问题引入
现如今,在全世界日趋泛滥,它直接危害着人们的身心健康以及社会发展,因此禁毒缉毒变得尤为重要,当前贩运的方式趋于多样化,隐蔽化,而利用警犬来搜索已经成为公安机关破获案件的一种重要手段,现在某处藏有,一条警犬执行任务,搜索,提问:警犬会沿着一条怎样的路径来进行搜索才能最快的找到呢?
观看视频短片,引发学生积极思考,热烈讨论。在学生讨论几分钟后,加以分析:由于会在大气中散发一种特有的气味,警犬肯定是哪的气味越浓就往哪走,而所谓的“气味越浓的方向”用数学的语言该如何描述呢?这时学生的思考便有了方向,接着继续引导:如果已知气味浓度这一函数满足的关系式,那么气味越浓的方向,实际上也就是气味浓度这一函数变化最快的方向,什么能刻画函数的变化率呢?到此应该有一部分学生可以回答出来了:方向导数反映的是函数的变化率。因此要找函数变化最快的方向实际上也就是要找函数在一点处沿哪个方向的方向导数取得最值。由此层层递进,步步引导,得到本节课我们要解决的核心问题,即函数在一点处沿哪个方向的方向导数取得最值。而为了解决这个问题,就必须从方向导数的计算公式入手:
从这个关系式中不难发现,当θ=0时,也就是el方向与这个向量G的方向相同时,方向导数取得最大值,最大值就等于向量G的模,因此我们看到确实存在这样一个向量,它的方向是方向导数取得最大值的方向,而它的大小为方向导数的最大值,这个向量就是本节课的核心概念―梯度。
2 梯度的概念
[1]假设一个二元函数在平面区域D内具有一阶连续偏导数,则对于每一点P(x,y)∈D,都可定出一个向量fx(x,y)+fy(x,y),称此向量为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度。为了理解梯度这个概念,从以下两方面加以分析。
2.1 方向导数和梯度的关系
通过表格一目了然,梯度是这样一个向量,它的方向与取得最大方向导数的方向是一致的,它的模等于方向导数的最大值。这也就回答了我们刚才提出的问题,函数在一点处到底沿着哪个方向的方向导数可以取得最值呢?此时学生会异口同声:函数在已知点处梯度的方向或反方向就是方向导数取得最大值或最小值的方向。
为了更好的理解梯度这个向量,下面从几何的角度加以解释。
2.2 几何解释
预备知识:[1]等值线:一个二元函数z=f(x,y)表示一个曲面,这曲面被平面z=c(c为常数)所截得的曲线L的方程为z=f(x,y)
z=c,这条曲线L在xOy面上的投影是一条平面曲线L*,它在xOy平面直角坐标系中的方程为f(x,y)=c。对于曲线L*上的一切点,已给函数的函数值都是c,所以我们称平面曲线L*为函数z=f(x,y)的等值线。
下面通过等值线来认识梯度这个向量。
对等值线f(x,y)=c两边分别对x求导,由隐函数的求导法则,可得fx+fy=0,由此得到:k法=,即点p处的一个法向量为(fx(x,y),fy(x,y))=gradf(x,y),单位化即得gradf= 。
这个关系式就非常清晰的描述了方向导数,梯度,等值线这三者的关系,并且可以帮助我们从另一个角度来理解梯度这个向量的方向和大小,函数在一点的梯度方向与等值线在这一点的一个法线方向相同,它从数值较低的等值线指向数值较高的等值线,梯度的模就是沿着法线方向的方向导数。
现在有了以上这些理论为基础,我们就可以借助于梯度来解决警犬搜索的路线这一问题了。
3 梯度的应用
问题重述:地面上某处藏有,以该处为坐标原点建立直角坐标系,已知在大气中散发着特有的气味,设气味浓度在地表xOy平面上的分布为f(x,y)=e- (x2+2y2),一条警犬在点(x0,y0)(x0≠0)处嗅到气味后,沿着气味最浓的方向搜索,求警犬搜索的路线。
问题分析:设搜索路线为y=y(x),首先警犬在每一点都要沿着切线的方向行走,切向量可以用(dx,dy)来表示,而另一方面,警犬它要沿着气味最浓的方向搜索,因此运动曲线上每一点都是朝梯度方向的,也就是说在任一点(x,y)处的切向量与气味浓度这个函数在该点的梯度方向保持一致,所以这两个向量应该是平行的,下面通过建立数学模型求解。
最终我们解得搜索路线是一条抛物线,所以警犬沿着这条抛物线行走将最快的搜索到。虽然警犬并不懂得梯度,但是它会凭着嗅觉的反馈信号,沿着这样的路线来搜索。
实际上梯度理论应用非常广泛,在气象学中,军事地形学中[2],建筑学中等等,都渗透着梯度理论,课后让学生去查阅资料,找到梯度在其他方面的应用,拓宽学生的知识面。
4 结束语
利用提出问题,借助视频图片,建立数学模型,解决问题这样的教学模式,将晦涩难懂的数学概念与生活息息相关的实例联系起来,从而大大激发学生的学习兴趣,调动学生探究问题的积极性,使学生领悟数学的应用价值,达到潜移默化的培养学生应用数学的能力,使枯燥乏味的数学课堂教学变得生动活泼起来。
关键词:“微课程”理念;高校商务英语专业;教改创新;研究分析
随着当前移动通讯技术和相关互联网技术的不断发展,基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新建设进入了一个新的阶段。相关全新的课程形式使得教学工作的建设发展不断改进。同时,新的教学理念的融合,也可以使得传统的教师主导的课堂全面实现转型,成为师生互动的全新模式,这一点对提升教学视野并且不断优化教学资源的配置均有着重大的意义。
一、基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改的优势分析
微课有助于教研活动的深入开展。视频是微课的主要呈现方式,一般在10分钟左右,时间比较短,但主题更加突出,指向性也更加明确。微课十分精短小巧,也特别方便阅读,因而可以很好地实现在线的浏览和点击。重点分析基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新中障碍的突破方案,加强对学生基础知识的教育程度,并且使得学生在基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新之中可以更好地形成思想意识,同时对基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新质量改革的相关措施和教学模式方式等进行了全面和系统化的分析,旨在以此为基础更好地实现对相关事业的增强和改进。同时对更好地实现真正意义上基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新的建设原则等进行了分析,使得其视野得到全面的开拓。
二、基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新实践分析
建立微课资源建设机制。一方面,与学校教研活动相结合,不断充实微课资源库。塔里木大学的教研活动开展得特别活跃,除了每周一次专业备课教研活动,还经常性地承办各种学术讲座、公开课等,这就要求我们的教研活动都尽可能地以微课的形式进行,教研活动后教师通过教学反馈进行教学反思与改进。同时与学生活动相结合,不断丰富拓展课程内涵。基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新的实践之中,不仅需要结合当前的教学现状和教学思想等进行全面改进,同时还需要不断地制订出完善的教学方案和教学措施,以更好实现对相关工作质量和水准的增强改进。另一方面,在实践基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新之中,相关教师还需要结合教学的经验以及教育的基本现状,从多个层次和多个角度着手,以更好地保证基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新的基本质量,更好地增强最终教学工作发展和创新改革的效果,通过新的教学理念的融合,也可以使得传统的教师主导的课堂全面实现转型,成为师生互动的全新模式,这一点对于提升教学视野以及不断优化教学资源配置均有着重大的意义,在保证了基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新基本效益的同时,还应当加强对不同层面相关内容的结合,真正意义上实现对相关工作的增强和改进。
总之,电子技术和互联网技术的高速发展,使基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新建设进入了一个新的阶段。根据对基于“微课程”理念的高校商务英语专业教改创新的基本现状和实践当中应当明确的原则等进行分析,旨在更好地实现教学改革,促进教学发展。
参考文献:
[关键词]科技;创新;知识
中图分类号:G639.28 文献标识码:A 文章编号:1009-914X(2016)25-0246-01
存在于知识中的力量是无形的,知识可以改变一个人的观点,它也拥有改变世界的力量。创新是我们发展的前提,也是我们保护原有文化的保障。当今社会,各种竞争日益剧烈,如何在这激烈的竞争中生存下去,并傲视群雄。那就必须对于旧的文化取其精华去其糟粕,并以此为基础开展一条新的道路,一条只属于自己的道路,一条别人无法照搬也无从取代的道路,这就是科技创新之路。环境会影响一个人的思维方式,创作水平,如果一个人的生存环境不理想,那么他的科技创新水平也会不高,所以,科技创新需要一个好的氛围。
一、科技创新小常识
科技创新作为创新的一种存在方式,其概念与创新也是相同的。创新是指:在现有知识和物质的基础上,在特定的环境中,改进或创造新的事物(包括但不限于各种方法、元素、路径、环境等),并能取得一定效果的行为,原创性的科学研究或知识创新是提出新观点(包括新概念、新思想、新理论、新方法、新发现和新假设)的科学研究活动,并涵盖开辟新的研究领域、以新的视角来重新认识已知事物等。[1]自主性的知识创新领域与科技创新领域相结合,能够拓展人类的知识面,提高认知能力,产品也将不断地更新换代。管理创新是科技创新发展的产物,也是创新发展的主流,它本身是电子信息或新的概念,新的理论,新的方法,新的发现和新的假设合成体。
二、创新思维
科技创新并不是难么容易就能进行的,我们容易受到原有文化的影响,想象力也容易受到限制,所以要想顺利的进行科技创新,首先思维要迈出原有框架的限定,也就是把思维进行创新。思维上的严谨性和展望性在科技创新中是必要的存在。掌握一些行之有效的创新思维模式,可以使我们找准研究的方向,在面对科研难题时设法寻求解决之道,最大限度地发挥自己的优势,扬长避短,取得科学研究的优异成果。[2]
三、科技创新与学科知识
(一)物理方面
物理也是一门有趣的学科,物理中的大多数知识与生活实际有关,与科技创新也有很大的关联。在学习了能量转化和守恒的概念之后,以此为基础,与其他同学探讨了关于能量转换在科技创新中的应用与发展,借鉴前人的研究,通过对太阳能设计、核发电、风力发电等研究的学习与发现,做了很多小的试验,《湿控节水灌溉装置》是其中的代表,利用发光二极管的使用及研究,撰写论文《LED发光二极管电流及使用寿命研究》。[3]
物理在科技创新中的应用是最为广泛的也是最多样化的。在学习关于传感器的知识研究的课题后,并充分了解了一些传感器的功能,利用课外时间找到了一些由此原理而诞生的电子产品,如光传感器制成的灯,烟雾报警器,铁的温度传感器,触摸传感器用电灯、重力传感器制作的电子秤等。然后,在老师的指导下,我们进行了一个关于传感器在科技创新中应用的研究,并在集体的智慧下做了一些小的试验,如“灯光控制触摸传感器LED灯”是代表性作品之一。
在物理学科中,我们可以找到平时可能知道但却不了解的一些作用力。物理课本上有一节讲“安培力对通电导体的作用力”。安培力也是作用力的一种,它是磁场作用于通电导线的一种力。安培力的应用也很广泛,直流电动机、磁电式电表等都是利用的安培力的原理。利用这些原理,我们进行了更深一层的探讨,《线圈炮、电磁炮》是其中的代表。
研究性的学习给我们带来了很大的益处,可以充分地发挥出我们的思想力和创造力。使思想付诸于行动,虽然过程中会遇到很多的困难,但是对我们日后深入的了解科学知识,提高创新能力和拥有过人的科学素养具有很大的帮助。
(二)生物、化学方面
水是人类生活密切相关的存在,地球上人类能直接利用的水资源占了很少一部分比例,而就在这很少的比例中,由于人们的破坏环境和不爱惜水资源导致很大一部分地下水遭到污染。生物的知识不仅能为化学产品的生产提供帮助,生物的科技创新知识也能为污水的处理提供方法。
污泥中含有大量肉眼看不到的微分子物质,所以对于微分子物质的处理还是要用到微生物。微生物对于城市污泥的处理也是科技创新的一种形式。这种方法是增加污泥中微生物的含量,利用生物与生物之间的捕食原理,降解高分子物质使其转化为低分子物质氧化物。微生物主要通过其分解的酶来降解污泥中的污染物,我们都知道,酶具有催化剂的作用,它可以提高催化的反应速率。因此,发现微生物也对污泥处理起了很大的帮助作用。微生物处理污泥的方法也是一种发展势头比较好的污水处理技术。
生物修复是依靠附着于固体表面的过滤介质,微生物的生长和繁殖,净化有机物好氧处理,微生物可以附着在固体培养基表面,对水质的适应性变化,而且效率高(因为附着在以上类型的微生物多),污泥产品的降解率较低。[4]大自然中赋予了我们很多奇妙的宝藏,其中就包括同位素的存在,如我们熟悉的碳、汞、铅等,这些同位素对污泥中的污染物可以起到推测的作用。
结论:自身的创新能力需要自己去挖掘、开拓的同时也需要老师和家长的指导,高中生的自主创新能力也受外界因素的影响。要想提高自己的创新能力,首先要改变以往不合适的学习习惯和思维方式、方法。同时,老师也要改变以往陈旧的授课习惯,在课堂中多开发学生的创新力,解放学生的思想包袱,提高高中生独立思考的能力,充分利用各种教学资源的优势,为高中生创建适合独立创新的学习环境。作为家长,也要时时刻刻树立榜样,在无意识状态下激发高中生的科技创新意识。作为新时代的高中生,不能故步自封而要勇于创新,学好知识,丰富自己,顺着前辈前行的脚步继续发现未知世界的奥秘,为祖国发展、人类文明贡献自己的力量。
参考文献
[1] 马雨涛.数学物理知识在生活中的应用[J].科技创新导报,2012(15).
[2] 孙鸿飞.浅谈高中物理教学中的研究性学习与科技创新小发明[J].教育创新,2013.
[关键词] 国家创新体系 科技创新 对策
一、国家创新体系及国家科技创新体系内涵
《国家中长期科学和技术发展规划纲要》(2006~2020年)中指出:国家创新体系是以政府为主导、充分发挥市场配置资源的基础性作用、各类科技创新主体紧密联系和有效互动的社会系统。
在科技进步法等国家法律法规中没有对于科技创新体系给出一个明确的概念和含义。李良寿在《科技创新体系概念探析及其建设思考》一文中提出,科技创新体系含义简单的说就是作用于科技创新活动各种要素之间的有机组合。科技创新体系主要由创新主体、创新基础设施、创新资源、创新环境、外界互动等要素组成。
二、国家科技创新体系建设现状
目前,我国基本形成了政府、企业、科研院所及高校、技术创新支撑服务体系四角相倚的创新体系。从总体上看,我国科技体制改革紧紧围绕促进科技与经济结合,以加强科技创新、促进科技成果转化和产业化为目标,以调整结构、转换机制为重点,采取了一系列重大改革措施,取得了重要突破和实质性进展。但是也存在着一系列问题。主要表现在以下几个方面:
1.体制和机制不适应
国家层次上的创新体系并没有真正树立起来,一个真正解决技术经济相结合的好机制还没有建立起来,存在着科技与经济脱节,科技成果、职称评定政策导向不利于科技成果转化等问题。
2.企业尚未真正成为技术创新的主体
第一,企业重技术引进、轻消化吸收。目前我国大中型工业企业技术引进与消化吸收的比例仅为1:0.07,消化吸收强度不足,企业二次创新能力不强。
第二,产学研结合的机制没有真正形成。受观念、体制、资金、政策环境等多种因素的影响,企业与高校、科研院所之间还没有形成有效的结合点,产学研有效结合的机制没有真正建立,产学研合作的范围不广、层次不高,已有的合作也主要停留在技术转让、合作开发和委托开发等较低层次上,共建研发机构、共建技工贸一体化经济实体等高层次的合作还比较少。
3.创新系统各要素之间的相互作用的市场化机制还没有真正建立起来
在传统的计划经济体制下,政府计划是协调集成创新体系各要素联系的机制和纽带,这种方式有助于国家科技目标的实现,但不利于创新系统各要素创新自主性和积极性的发挥。随着改革发展和市场经济体制的建立,政府的协调集成作用大大减弱,而创新体系各要素相互联系和作用的市场机制并未真正建立起来,各要素都从本部门利益出发进行创新活动,导致创新体系的整体作用效果不佳。
三、国家科技创新体系建设的对策建议
1.国家科技创新体系的建设要以市场为导向
从前面的分析看,科技创新是市场经济的产物,市场是科技创新的起点和归宿。因此在建立科技创新体系时,创新的目标紧盯市场,应依靠市场来配置用于科技创新活动的各种资源,利用市场经济的规则来经营创新活动,通过市场来获取创新的价值和利益,从而保证再创新所需资金以及其他资源,使得再创新变为可能,形成良性循环。
2.重视制度创新
在我国当前的国家创新体系中,制度创新是最重要、最具难度的一个环节,合理的制度安排与制度选择成为关键因素,撇开制度创新而只谈知识创新和技术创新,是片面的、不科学的。这是因为:①制度创新为创新主体的创新活动提供激励机制与保护功能;②缺乏激励机制与利益保障的知识创新与技术创新,是很难成规模性和具有持续性的;③制度创新为我们提供了一种经济秩序的合作与竞争的关系,而这种关系能提高生产力和实现经济增长。
3.加强产学研结合,确立企业的技术创新主体地位
《国家中长期科学和技术发展规划纲要》(2006~2020年)明确指出:当前和今后一段时期,科技体制改革的重点任务是“支持鼓励企业成为技术创新主体”,确立起“以建立企业为主体、产学研结合的技术创新体系为突破口”的深化科技体制改革指导思想。而要建立企业自主创新体系,使企业成为技术创新的主体就必须加强校企联合,走产学研相结合之路。把企业在资金、人力等方面的优势与高校在科研方面的优势结合起来,充分发挥各自在资源配置方面的长处。
4.创造良好创新环境
要完善对科研院所和大学的政策。一是成果政策。要改过去的成果鉴定为项目评估,综合评定项目的研究过程、创新情况、开发前景、市场价值等。要完善对成果完成人在专利权及其转让收入方面的激励政策。可以鼓励科研人员以本人完成的成果创办企业。二是职称政策。逐步改革专业技术职务的评定方式,淡化其对岗位及收入的影响。三是社会保障政策。应把科研等事业单位及早纳入社保范围。四是人事、分配政策。给予科研院所和大学用人自。
5.完善国家科技创新法律体系
修改、完善相关法律法规,加快有关科技活动的法制建设步伐。用法律保证重要科技决策的权威性、稳定性、连续性,同时,加强对科技决策及科技活动的监督。加强产业、财政、税收、金融以及其他各领域立法与科技政策的协调,推动科技创新的发展。
参考文献:
[1]冯之浚:国家创新系统的理论与政策[M]. 经济科学出版社.1999
[2]国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006~2020年)[N].新华社.2006-2-9
3月中小创市场涨幅榜排名上,科技创新和小盘高送转两大投资主线高居前列。在科技创新投资主线上,VR和智能制造两大主流热点捷报频传,以佳创视讯(101%)、棕榈园林(87%)为代表的VR虚拟现实概念龙头股,以科大智能(77%)为代表的智能机器概念股,以金固股份(76%)为代表的智能驾驶概念股成为大黑马。在小盘高送转成长股投资主线上,以宝德股份(104%)、国恩股份(88%)为代表的小盘高送转概念股,主演了小盘高送转概念股牛股飞扬的好戏。
小盘高送转再度迎来炒作风口。近期中小创市场宝德股份的龙头效应,掀起主力机构和市场游资对抢权、除权概念股接力炒作浪潮,高送转概念股已经成为新主流,“高送转+科技创新”复合概念股则成为核心主流,炒作周期也正如笔者推测般将反复炒作至4月中下旬方才终结。本周市场,中小创市场以游族网络、巨轮股份为龙头的含权概念股,带动了雅百特、爱迪尔、浩丰科技的连续2涨停,掀起了以天汽模、天齐锂业、华自科技、创业软件、美尚生态、中泰股份、棒杰股份、威帝股份等含权概念股的涨停潮;以国恩股份为代表的抢、填权概念股龙头,带动了柏堡龙、三鑫医疗、融捷股份、旋极信息等股票持续走强。在主题投资路径上,“高送转+科技创新”更受投资者青睐,以恒信移动、棕榈园林为代表的“高送+VR”概念股,以巨轮智能、星宇股份、威帝股份为代表的“高送+智能”概念股,无疑成为市场新宠。
纵观本周市场,其它的市场热点较分散。随着一季报的出炉,以双林股份、奥特佳、法因数控、兴民钢圈、盛路通信为代表的一季报业绩预增概念股,成为市场的另外一个投资支流;以巴士在线为代表的网红概念股,以栋梁新材为代表的重组概念股也有不错的表现。笔者上期推荐的智能汽车产业链概念股,技术上处于拉升后的小K小箱体整理期,后市仍会出现主升浪。