运动学的描述
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运动学的描述范文第1篇
又到复习时,恰逢学校要求我上一堂数学复习研讨课,以作研讨。一番思考之后,我选择了折线统计图的复习这一内容。如何进行折线统计图的复习设计?如何让复习上出新意?如何让复习课真正地促进学生的思维发展,能力的形成?在引导学生复习整理了统计图的类别、特点和作用后,我设计了如下几个教学片断。
教学片断一:
例1:小明到6千米远的桃花岛去玩,请根据折线统计图回答和计算下面的问题:
(1)小明在路上休息了()分钟,在桃花岛玩了()分钟。
(2)小明去时平均每小时行多少千米?(休息时间除外)
(3)返回时平均每小时行多少千米?
(4)小明往返的平均速度是多少千米?(休息时间除外)
师:从图中你可以得到哪些信息?横轴表示什么?纵轴表示什么?
生1:我看出横轴上表示时间,1时到2时被分成了3小格,每格表示13时,2时到3时被平均分为2小格,每格表示12时。
生2:我发现纵轴表示小明走的路程,每个长度单位表示1千米。
师:同学们观察得很仔细,像这种表示物体运动变化的折线统计图,我们可以按“横轴――纵轴――描述运动过程”的顺序来有序的观察。你能描述出小明去桃花岛游玩的过程吗?自己试试看,然后和同桌交流。
师:谁能描述出小明去桃花岛游玩的过程吗?
生3:小明在1时出发,13小时后走了3千米,他在途中休息了13时后继续走,又走了13时,走了3千米,这时到达桃花岛,小明在岛上游玩了12时,然后用了12时,走了6千米回家了。
师:回答得真不错!接下来请大家解决题目中的问题。
……
教学片断二:
师:刚才同学们掌握了表示物体运动变化的折线统计图的观察方法,接下来请同学们尝试解决这样两道题。教师出示练习题,你能读懂第一幅图所表示的含义吗?
1.甲、乙两人比赛120米的滑雪,乙让甲先滑10秒钟。他们两人滑的路程与时间的关系如下图。
(1)在滑雪过程,()滑行的路程与时间成正比例关系。(填“甲”或“乙”)
(2)甲滑行全程比乙多用了()秒钟。
(3)甲前15秒,平均每秒滑行()米;后50秒,平均每秒滑行()米;滑完全程的平均速度是每秒()米。
2.长、宽、高分别为100厘米、80厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管,先开A管,过一段时间后两管齐开。下图表示水箱中水的深度随时间变化的情况。
(1)这个()统计图。
(2)打开A管()秒钟后两管齐开。
(3)打开A管20秒钟,水箱有水()升。
(4)两管齐开20秒钟,能注入水箱()升水。
(5)你还能从图中获得哪些信息?为什么?
教学思考:
1.数学复习课上,教师应有怎样的高度与“架构”
笔者以为,复习课的设计,教师首先要对复习内容在理解上要有一定高度以及这个高度下的宏观“架构”,即教师必须深刻地理解复习是为了让学生掌握什么?只有掌握了所复习内容的核心所在,那么学生的能力的提高、思维的发展都将水到渠成,事半功倍。具体地讲,在复习“折线统计图”时,折线统计图的教学目的究竟是什么?仅仅是让学生学会绘制、分析折线统计图吗?还是通过折线统计图来发展学生的思维?如果是后者,那么在这一过程中发展学生的关键又是什么?在这一次次的追问中,我们不断地逼近教学问题的实质。
在上述教学过程中,笔者首先尝试准确地把握学生的认知起点,学生已经知道了什么,是我们有效进行教学设计的前提。在进行折线统计图的复习前,学生已经学会了绘制、简单分析折线统计图,然而他们更倾向于绘制与分析一般关于“时间”与“产量”的“静态”的统计图,在解决实际问题中表现出对运动变化的“动态”的折线统计图的无奈与无处着手。究其原因,在于学生对运动变化着的折线统计图在理解上存在着一定的困难,而这个困难直接影响着学生思维活动的正常开展。基于此,如何让学生更好的读懂这类蕴含着运动变化的折线统计图成为我设计本课时首先必须解决的问题。经历了一番思考之后,我豁然发觉,既然这类折线统计图是运动变化着的,那么让学生理解得更深入的唯一方法必然是让学生学会描述物体(或事件)的运动变化过程,在描述运动变化的过程中更好地理解时间与数量的变化情况。
2.描述运动过程是将数学模型“翻译”为生活现象的核心过程
当我们对折线统计图的复习目的有了明确指向的时候,我们还必须思考一个问题,即为什么要让学生描述物体(或事件)的运动变化的过程?这样的描述是否有其理论上的依据和支撑。其实,仔细观察教学片断一中的例题,我们不难发现,这个折线统计图将“小明去桃花岛游玩”这一事件中的时间与行程进行了抽象的概括,用图表的形式表示出来。所以,要让学生解决问题,首先必须让学生将抽象的数学模型“翻译”为生活现象,用数学语言表达出来,而描述运动过程是实现这一目的的必经之路。在描述运动变化的过程中,教师更注重的是学生的自我建构,即注重学生自我独立地将数学模型“还原”、“翻译”为生活中的数学,在描述运动过程中充分内化对折线统计图的理解。
可以说,描述运动变化的过程,也是教师注重学法指导的表现。只有让学生经历“观察――描述――解决问题”的过程,学生才有机会在解决问题的过程中不断提炼学法,优化思维,形成能力。
3.复习课设计在题材的选择上要具有“内在的结构性”
运动学的描述范文第2篇
关键词：美国大学；本科；体育专业；专业设置
“国以才立，政以才治，业以才兴。”人的发展是通过人才培养的方式实现的。美国作为当今世界教育发达国家，高等教育理念和人才培养模式表现出其独特性和科学性。专业的发展与设置作为人才培养过程的重要部分，其设置的科学与否决定着人才培养最终的效果。综观美国体育专业发展历史，专业设置、发展周期较长，学科、专业建设及人才培养模式也随着社会发展不断分化改革发展，其在体育专业本科人才培养方面创造性地建立的适应社会需求的培养模式，已成为世界各国人才培养模式仿效的样板。他山之石，可以攻玉。准确描述美国本科体育专业的现状，总结、分析美国本科体育专业设置的特点、优势与经验，反思我国当前本科体育专业设置的不足，并得出相应的启示，以期为改进与完善我国本科体育专业设置与发展提供帮助，为我国体育专业本科人才培养改革的良好开展及人才培养质量的提高提供参考与借鉴。
1.美国体育专业的发展
1.1专业设置适应社会需求而不断变革
美国大学体育专业不断发展，60年代体育专业研究方向主要为体育教育，相关专业数量为400个左右，选择体育教育与教练员专业的学生比例高达60%，只有不到10%的学生选择继续攻读研究生：到了2010年，运动学与社区健康研究成为美国体育专业的主要研究方向，全美体育相关专业数量已达到1 200个，且只有不到5%的学生选择传统的体育教育与教练员专业，超过60%的学生在本科毕业后选择继续参加研究生教育。
从1960年至2010年，体育教师专业学生人数由60%降到不足5%，美国体育专业学生专业选择意向发生了巨大的变化。2010年，在对46所隶属于美国运动学协会（AKA）的大学调查中，绝大多数体育学专业的本科生更倾向于将他们大学所学的知识应用于健康方面职业，如运动医师、专业治疗师等，而传统的体育教师、教练等职业的从业率则大大下降。社会发展与体育功能转换，职业选择的需要促使学生专业选择兴趣发生转变。美国体育专业设立之初，以为公立学校培养体育教师、教练员为主要目的，当时，体育教师与教练员拥有大量的就业机会，相关专业选修学生数量多成为必然，当时体育（physical education）作为最适合的专业名称也为大家所普遍接受。
随着社会经济不断发展，体育观念的不断转变，重视健康已成为当今美国社会大众所广泛关注的热点，美国社会普遍存在的肥胖问题与社会成员老龄化的不断加剧促使人们更加关注如何进行体育锻炼与促进身体健康。因此与身体健康、休闲娱乐、锻炼内容相关的体育专业不断出现，且体育教师与教练员就业市场的不断萎缩，学生们对于专业选择的转变就是顺理成章的事了。在对美国北德克萨斯大学、爱荷华州立大学和加州州立大学富乐顿分校三所大学的调查中发现，在三所大学的专业选择中，最受学生欢迎的是与健康相关专业，包括运动医疗与康复、物理疗法工作者、职业治疗师（复健师）和医疗助理和脊椎推拿治疗者等。在加州州立大学富乐顿分校，70.5%的大一、大二学生与52.3%的大三转学生更倾向于选择与健康相关方向作为自己的研究方向。
1.2美国本科体育专业的快速发展
1.2.1入学率的不断提高
当前，美国共有865个学院提供体育专业学位教育，70多本期刊出版有关体育专业的研究。本科体育专业是全美发展最迅速的本科专业之一。近年来，美国体育专业学生入学人数快速发展。在一项对46所隶属于美国运动学协会（AKA）的大学调查中，结果显示，在2003-2008五年中，运动学专业的入学率有明显增长，其中本科生增长了50%，研究生为20%，博士生为29%。在加利福尼亚洲，21所招收体育专业的大学2007年秋季的入学人数达到11 300人，比五年前入学率提高了50.5%，而这21所大学总的入学率比五年前只提高了6.5%；在爱荷华州立大学，全校的学生入学率比五年前下降了8.7%，而体育专业本科学生入学率则提高了26.6%。
1.2.2美国体育专业命名趋同性的发展
2009年分别对Google和PubMed的一项电子调查显示（表1），以运动学（kinesiology）、体育（physical education）、体育活动（physical activity）和生物学（biology）作为关键词的点击次数，相对于生理学这样一个传统的学科名称而言，在体育领域常用的运动学、体育、体育活动的公众关注率相对地较低而且力分散。分散的命名会扰乱公众对专业的理解，造成认识误区，而统一专业名称可以更准确地描述专业领域研究内容，提高民众的关注度，对增进公众了解，加强学科的学术影响，提高体育学科学术地位有着重要意义。
美国大学强调大学不仅只有教育的功能，也应具备研究的功能。美国的体育研究学者认为，不应过于强调体育的应用性，也应注意到其客观存在的学术性。只有不断提高体育学科的学术地位，才能获得更多的学术认可，获得更多的课题研究机会和研究基金提供给体育工作者支持其研究，加快体育研究的进步。此外，统一专业名称可以更准确地描述专业领域研究内容、提高民众的关注度，对提高专业学术形象和学术地位有重要意义。
美国运动学协会（AKA）将运动学（kinesiology）定义为对身体活动以及身体活动对健康、人类表现、社会和生活|量的影响的相关研究。身体活动包括人类日常活动、工作、运动、舞蹈、游戏和为了增进健康而做的锻炼、损伤恢复、残疾人和疾病、运动员体能训练、运动员训练和其他高水平体育活动。美国运动学协会对运动学的定义表明了运动学所包含范畴的广泛性，与身体活动相关的都可划分至运动学范畴，这与美国目前专业开设涵盖的广泛性高度一致。使用运动学命名美国体育领域得到越来越多机构、研究者与大学的认可与支持。
2.美国本科体育专业设置
2.1专业名称的使用
2.1.1与健康相关的专业命名在美国高校院系中使用频率最高
美国每年由于大众不参加体育运动所导致的相关消费高达243亿至372亿美元，占直接健康卫生保健总开支的2.4%-3.7%。调查显示，在美国如果10%的成年人开始参加规律的健步走，每年将节约56亿的卫生保健开支。由此可见，更好地促使人们参与体育运动是增进人类健康的最好方法，相应地促成健康保护及疾病预防相关产业在美国拥有巨大的市场。美国体育健康市场不断发展，对口人才需求量逐渐递增。美国高校体育专业设置充分适应市场与经济发展的需要，不断增加健康相关专业的设置，如和健康相关的娱乐、休闲、健身、保健、物理治疗以及大众健身等专业不断涌现。在对858所美国大学体育专业名称的调查研究中，将全美大学体育专业名称按关键词分为七大类，以健康为关键词命名的学校共有261所，占30.1%；以体育教育为关键词命名的学校共有172所，占20.1%；以运动学为关键词命名的学校有145所，占17%；以锻炼为关键词命名的学校共有112所，占13.1%；以运动为关键词命名的学校有46所，占5.4%；以运动科学为关键词命名的学校有8所，占1%；无法归入以上六类的，如人类表现、身体治疗、运动医疗与康复等为关键词命名的学校有114所，占13.3%。
2.1.2运动学、运动科学（kinesiology）近年来为越来越多的美国体育工作者认同为体育专业的统一称谓
Kinesiology一词起源于希腊语中的两个词“kineis”和“logos”，kineis等同于英语中的“move”代表运动，logos等同于英语中的“study”代表研究。而美国体育工作者将kinesiology解释为具有更广泛意义的人类运动的艺术与科学。运动学（kinesiology）最早于1948年出现，1977年成为全美第一个系别名称。美国运动学协会（AKA）和美国运动学与体育学会（AAKPE）分别对运动学进行了定义与描述，均认同与身体活动相关的都可划分至运动学范畴，认定了运动学所包含范畴的广泛性，这与美国目前专业开设涵盖的广泛性高度一致。
回顾美国体育专业创立之初至今，对于美国专业名称的争议从未停止，专业名称的变换随着时代进步，社会需要与专业的增设处于动态变化中。这种专业名称的演变过程不单单是学院名称和专业设置的简单更改，究其本质是美国高等教育顺应社会发展需要而调整办学方向、变换专业结构、创新专业设置所采取的行动与措施。
2.2专业开设现状
2.2.1分属学院
美国各个学校由于拥有较大的自，可以根据本校特色开设专业，因而各校的专业归属学院上有较大不同。主要分属于以健康为关键词的学院、教育为关键词的学院和以人类科学、应用科学为关键词的学院（表2）。随着大量跨专业学科进入体育专业，体育跨学科特性表现得更为突出，部分院系考虑到原有使用的名称不能涵盖当前的教育范围而更名，或是为了适应市场需要而与其他院系合并。如俄勒冈州立大学学院名称为公共健康与人类科学学院，明尼苏达大学的教育与人类发展学院，俄亥俄州立大学的教育与人类个体生态学学院，路易斯安那州立大学的人类科学与教育学院，专业调整满足了大学自身发展，涵养生源及人才培养的需要。
2.2.2专业开设
美国大学专业开设丰富多样，主要开设大量的与健康、健美、锻炼、运动科学相关的专业方向，传统的体育教育专业也多与健康相结合而设置。专业设置数量多，门类细。其中涉及健康、健身、休闲领域的专业方向包括运动学、运动医疗与康复、锻炼科学、身体治疗、（实用）动作科学、社区健康、锻炼与运动科学、健康促进、运动学与健康、社区与公共健康、健康职前培训、健身研究、人体动作科学、健身与营养、预防治疗与健康娱乐、公园及休闲研究等；涉及体育教育领域的包括体育与健康教师教育、体育教师教育、健康与体育教育、体育教育与体育活动、中小学体育教育与健康研究等；其他领域包括体育管理、体育文化与运动、体育产业、残疾人体育活动、残疾人体育教育等。俄勒冈州立大学、路易斯安那州立大学在运动学专业下又分设出诸多不同的专业研究计划供学生选择（表2）。
2.3美国本科体育专业设置的特点
2.3.1专业设置多样，命名不一
美国大学本科体育专业设置主要围绕健康、体育、运动学、锻炼、运动、运动科学、娱乐休闲等关键词来命名，专业名称五花八门。专业名称命名的杂乱会阻碍学科的进一步发展，为了进一步提高体育学科的度、学术地位和被认可程度，美国体育运动协会与美国体育工作者一直致力于统一体育专业名称。在众多的体育名称中，运动学（kinesiology）得到越来越多的大学与体育研究者的推崇与认可。
2.3.2专业设置关注市场变化与社会需要
各个大学在专业调整上拥有较大自，适应市场变化，突出学校特色，关注学生需要，结合体育跨学科特性和实现人才培养目标的原则调整专业设置，开设大量与大众健康、健美、锻炼、娱乐休闲相关的专业，表现出美国体育专业设置顺应时代变化，关注市场需求，迎合社会需要。基于绝大多数体育学专业的本科生更倾向于将他们大学所学的知识应用于健康方面职业，如运动医师、专业治疗师等，而传统的体育教师、教练等职业的从业率大大下降的就业期望现状，删减体育教师培养的专业开设数量或将体育教师培养与健康学科结合，满足社会需要。
2.3.3与健康相关专业设置呈上升趋势
美国大众热衷追求健康的生活方式使得美国大学体育专业得到更多的关注与重视。体育专业需不断拓宽专业口径，吸纳更多的跨学科专业，特别是与一些自然科学及环境健康学结合来服务于不断变化的市场需要的体育专业建设。因而美国大学普遍将本来属于二级单位的体育院系与健康、娱乐、休闲相关的公共社会环境、健康娱乐类院系合并组成新的二级学院，而体育专业则越来越多地从属于二级学院成为下属系，或者专业。
2.4对我国本科体育专业设置的启示
2.4.1给我国大学“松绑”，适度给予自，鼓励根据自身条件创办特色专业
美国大学注重“市场导向”和“社会倾向”，拥有较大的自，可以及时调整专业。我国本科体育专业设置注重“政府倾向”，在政府的直接管理与引导下进行，大学调整专业设置的自由度较小，根据市场需求而开设专业的流程长，往往错过了最佳时机，等我们专业上马，已经落后于市场需求。建议给予大学一定的自，使学校可以顺应市场需求，培养社会所需要的人才，灵活设置专业，新增或调整专业。借鉴美国大学开设专业的个性化，鼓励高校根据本校专业发展需要及办学优势，突出特色，开设或调整专业，可以更好地开展专业外，还可吸引更多的生源。
2.4.2构建专业院校与综合性大学互补设置专业的最佳组合
我国体育专业发展最初以培训体育教师为主要目标，因而专业建立之初，体育教育是我国体育专业唯一的研究方向，随着我国专业设置的不断发展壮大，越来越多的专业充实了我国体育专业设置，但体育教育专业在我国体育人才培养中的主导性并没有改变，目前我国开设体育教育的专业点有242个，占全国602个开设体育专业点中的40.2%，在所有开设专业中比例最高，这并不符合我国当前社会对人才的需要。我国大学教育已完成由精英化向大众化的过渡，学生数量大幅增加，就业市场趋向饱和，学生就业困境日益凸显。借鉴美国大学专业调整的原则，根据市场需要，对体育教育专业开设比例适度删减，建议对具有良好专业师资和场馆等硬件条件的专业体育院校或师范类院校，保留体育教育专业，而针对一些综合性大学则建议删减体育教育专业，鼓励它们充分利用跨专业师资使用的便捷性来大力发展非体育教育专业。美国大学体育专业由于隶属于综合大学内，因此对新增专业的师资、教学资源的需求非常容易满足，这也是美国体育专业不断新设专业、调整专业并能较好开展的一个重要原因。而我国的独立体育院校存在专业较狭窄，教师专业水平高但跨专业学科知识匮乏的现状，在新增专业时就不可回避地会遇到各种困难，虽然可借助于外聘综合类大学的教师，及引进相关人才来解决，但效果相对于综合大学而言还是会存在差距。建议尝试构建专业院校与综合大学互补开设专业的最佳组合。
2.4.3进一步明确专业培养目标，保证人才培养的良好开展
进一步明确与改进专业培养目标，如美国体育教师专业就将培养目标准确定位为幼儿园、初、高中培养体育教师，因而专业课程设置中也会开设中小学体育项目介绍、中小学生心理等对应课程，使教学更具有针对性，而我国体育教育专业目前并没有特别具体而准确定位的专业目标，专业目标模糊，进一步影响相关专业课程的设置与教学内容的确定，不利于人才培B的良好开展。
2.4.4关注大众健康，重视与健康、健身、锻炼、娱乐、休闲等相关专业的全面开展与建设将是我国专业发展的新趋势
根据社会需要调整专业设置，关注大众健康。随着人们生活水平提高，大众越来越注重健康对生活的影响，对体育活动对增进身体健康的作用有了正确的认知，与人体健康相关的市场将进一步扩大。借鉴美国根据市场变化调整专业的理念，我国体育专业也将呈现出倾向于健康、健身、锻炼、娱乐、休闲等相关专业，以及与健康相关的深入的人体研究的专业发展趋势，而传统的体育教师和教练员专业培养将会逐渐降温。
3.结论与建议
运动学的描述范文第3篇
关键词： 并联机构； 并联机器人； 3自由度； 运动学分析
中图分类号： TN911⁃34； TH112文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）08⁃0005⁃04
Kinematics research of new spherical parallel sorting mechanism
ZHAO Xiao⁃long1， HE Dong⁃feng1， ZHANG Jun⁃an1， LIN Lin2
（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Xi’an Technological University， Xi’an 710000， China；
2. Shenzhen Hi⁃Text of semiconductor equipment co.， Ltd， Shenzhen 518000， China）
Abstract： A new 3⁃DOF （degrees of freedom） parallel mechanism is proposed in this paper to solve the sorting problem of LED high⁃speed sorter. DOF of the parallel mechanism is studied first in this paper. The parallel mechanism can provide pure rotation in three directions. In combination with DOF properties analysis， a constraint equation is established to analyze the kinematics pros and cons solutions. The Newton iteration method is used to solve the motion parameters at each location point， and analyze the problem of multiple solutions and the related treatment methods in the actual motion control. The corresponding numerical examples are offered. The example analysis data shows that， with the change of executive body target position， the each crank turning angle relative to the base can be calculated， and when the turning angles of two cranks increase， the turning angle of the third crank must decreases. It is in line with the actual motion law.
Keywords： parallel mechanism； parallel robot； three degrees of freedom； kinematic analysis
目前，常用的分选机构大多采用串联方式，串联机器人因其具有构型简单、工作空间大、操作性好、正向运动学易求解等优点在工业得到了广泛应用[1]，但针对LED分选机而言，高速，高稳定性，高刚度是工业应用的必然要求。串联机器人刚性差、存在误差积累、刚度和负载驱动能力差等系列不足[2]，进一步制约了串联机器人的工业应用，故提出一种并联机构（又称并联机器人）来解决LED分选机高速分选的问题。
并联机构的研究从提出，一直是一个研究热点，比较著名的有Stewart机构，Stewart机构是用作飞行器仿真器的六自由度的并联机构[3]。在国内，燕山大学黄真教授等于 1991 年研制出了我国第一台6自由度并联机器人[4]。3自由度并联机器人是少自由度并联机器人研究的主要对象，在现有的3自由度并联机器人中，有著名的DELTA和STAR并联机器人，3⁃RPS并联机器人等。
本文提出的3⁃RSS⁃1⁃S并联机构结构简单对称，刚度大，且分支中不含移动副，便于使用维护。该并联机构具备提供纯转动、运动学较简单、可直观预测动平台运动等特点，本文在分析其自由度性质的基础上，建立并求解其位姿矩阵方程，设计出了约束其三条运动支链曲柄相对基座转角的运动学逆解模型；同时给出了针对该机构的运动学正解方程，为推动此类机构的应用起到了重要作用。
1机构描述
如图1所示。该并联机构可称为3⁃RSS⁃1⁃S并联机构（S代表球铰，R代表转动副），它由3个对称分布的支链和通过机构中心的摆杆构成。A1，A2，A3构成此机构的静平台，并且绕O点均匀分布，各点和O点连线，相互夹角为120°；B1，B2，B3构成动平台，其分布情况和静平台相同；（A1，C1，B1），（A2，C2，B2），（A3，C3，B3）三组支链分别与动平台和静平台相连，三组支链长度，材料完全相同；机构中间摆杆和动平台固连。图1中，A1，A2，A3点用转动副连接，其他O，B1，B2，B3，C1，C2，C3各点用球铰链连接。
图1 并联机构简图
图2 并联机构三维模型
2自由度分析
3⁃RSS⁃1⁃S并联机构的自由度可以通过空间机构的自由度计算公式求解[5]。在三维空间中，如果有n个完全不受约束的构件，任选其中一个作为参照物，每个物体都有6个自由度，则n个物体相对参照物共有6（n-1）个运动自由度；若将以上构件用运动副连接起来，则他们每个构件就有不同的约束数。所有的运动自由度减去所有的约束数，就能得到所求空间机构的自由度。[F0=6(n-1)-i=1nui-M] （1）
式中：n为构件的个数；[ui]为各运动副的约束数目； [F0]为总的自由度数；M为冗余自由度。由图1得：该机构有3个转动副，有7个球铰，由于[BiCi]（i=1，2，3）两端都是球铰，[BiCi]杆各有一个绕自身转动的冗余自由度，[n=8]，[F0=6×(8-1)-(3×5+7×3)-3=3]。
综上所述，该机构具有3个空间自由度，分别是绕x轴转动，绕y轴转动，绕z轴转动。
3 运动学正反解分析
首先建立静坐标系xyz和动坐标系x′y′z′，由于动平台绕静平台在几何中心O点转动，为计算方便，将动坐标系建立在静平台上，与静坐标系重合，如图3所示。过静平台几何中心O点和A3点的方向设为x轴的正方向，过静平台几何中心O点指向动平台几何中心O′点的方向设为z轴的正方向，根据右手法则确定y轴的正方向。
图3 3⁃RSS⁃1⁃S并联机构空间坐标系
3.1运动学反解
设静平台O点到[Ai]点的距离为R，动平台O′点到[Bi]点的距离为r，动平台中心到静平台中心的距离OO′为h，[BiCi]杆的长度为Lbc，[AiCi]杆的长度为Lac。分别可以得到[Ai]点相对静坐标系的位置坐标，[Bi]点相对于动坐标系的位置坐标。
[A1=[-12R,32R,0]T,A2=[-12R,-32R,0]TA3=[R,0,0]T]（2）
[B1=[-12r,32r,h]T, B2=[-12r,-32r,h]T, B3=[r,0,h]T] （3）
[AiCi]杆在确定平面内转动，设初始位置[AiCi]杆和静平台夹角为[θi]，可得到[Ci]点相对于静坐标系的位置坐标。
[C1=[-12(R+Lac×cosθ1),32(R+Lac×cosθ1),Lac×sinθ1]T][C2=[-12(R+Lac×cosθ2),-32(R+Lac×cosθ2),Lac×sinθ2]TC3=R+Lac×cosθ3,0, Lac×sinθ3T]（4）
通过齐次变换矩阵来描述[Bi]相对静坐标系的空间位置[6]。然后依次变换可最终推导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程：
[Rx,α=1000cosα-sinα0sinαcosαRy,β=cosβ0sinβ010-sinβ0cosβRz,γ=cosγ-sinγ0sinγcosγ0001]（5）
式中：[R(x,α)]为动坐标系相对固定坐标系x轴旋转[α]角的旋转矩阵；[R(y,β)]为动坐标系相对固定坐标系y轴旋转[β]角的旋转矩阵；[R(z,γ)]为动坐标系相对固定坐标系z轴旋转[γ]角的旋转矩阵。则动平台在空间中的姿态[Rot]表示为：
[Rot=R(z,γ)R(y,β)R(x,α)]（6）
对于并联机构动平台来说，每一个位置对应一组确定的[α,β,γ]，故用齐次变换矩阵的方法能表示动平台的运动姿态。由此得到动平台上各点相对静坐标系的位置坐标：
[Bi′=Rot×Bi] （7）
由于[BiCi]为初始杆长，不发生变化，且[AiCi]杆和静平台的夹角[θi]，则
[L=Bi′Ci=Ci-Bi′]（8）
结合式（8）建立方程并化简为：
[k1icosθi+k2isinθi+k3i=0]（9）
对于已知定平台姿态[(α,β,γ)]，则式（9）可求出3个驱动支链各曲柄相对基座旋转的角度。
3.2运动学正解
并联机构的运动学正解一般较其反解要困难得多，特别是当运动链增加时，并联机构的运动学正解很难得到封闭解，这往往会给并联机构的进一步研究带来困难。
由于知道3个驱动支链各曲柄相对基座旋转的角度，可得动平台[Ci]点的坐标，由式（4）可得：
[C1=[C1xC1yC1z]T , C2=C2xC2yC2zT，C3=[C3xC3yC3z]T] （10）
由式（5），式（6）可得：
[Rot=Rz,γRy,βRx,α=n1o1a1n2o2a2n3o3a3] （11）
式中：[α]，[β]，[γ]为正解所要求的未知变量。
由式（3）、式（7）得到[Bi′]各位置点的坐标如下：
[B1′T=m1p1q1T，B2′=m2p2q2T，B3′=[m3p3q3]T] （12）
将式（10）、式（12）代入式（8）可得式（13）~式（15）三个方程：
[k11n1+k12o1+k13a1+k14n2+k15o2+k16a2+k17n3+k18o3+k19a3-k1=0]（13）
式中：[k1=C21x+C21y+C21z+r2+h2-L2bc,k11=-C1xr,k12=][k18=3C1zr,k19=2C1zh。]
[k21n1+k22o1+k23a1+k24n2+k25o2+k26a2+k27n3+k28o3+k29a3-k2=0] （14）
式中：[k2=C221x+C22y+C22z+r2+h2-L2bc,k21=-C2xr,k22=][-3C2xr,k23=2C2xh,k24=-C2yr,k25=-3C2yr,][k26=2C2yh]，
[k27=-C2zr,k28=-3C2zr,k29=2C2zh。][k31n1+k33a1+k34n2+k36a2+k37n3+k39a3-k3=0] （15）
式中：[k3=C231x+C23y+C23z+r2+h2-L2bc,k31=2C3xr,k33=2C3xh,]
[k34=2C3yr,k36=2C3yhk37=2C3zr,k39=2C3zh。]
共有9个未知数，再补充6个约束方程：
[n12+n22+n32=1o12+o22+o32=1n1o1+n2o2+n3o3=0a1=n2o3-n3o2a2=n3o1-n1o3a3=n1o2-n2o1]（16）
由式（13）~式（16）可以最终求解式（11）中的未知量。
4反解控制算法与实例计算
针对式（8），由于[sinθ]（或者[cosθ]）的周期是[2π]，在一个周期内，[sinθ]（或者[cosθ]）可以出现2次相同值，所以方程就可能出现2个相同的解，或者2个不同的解，则反解能得到2组不同的解。
对于机构而言，一个解就是一个运动状态，考虑到实际控制中输入惟一性，需对方程的根进行选择。常用的方法就是限制机构的运行范围，设置机械限位，在两个限位之间的空间内运动，能满足实际需要的运动状态。在方程的求解中，常用的方法主要有数值法和解析法[7]，在数值法求解中，选择合适的求解方法，对于方程的收敛速度有很大的影响。
本文选择用Newton迭代法计算求解，计算该并联机构运行空间中其中一个位置流程图，如图4所示。
结合表1所给系数，应用Newton迭代法算法求解，当绕z轴不发生转动[(γ=0)]时，给定一组确定的角度[α]、[β]时，所求的各曲柄的转角（即电机的转角）见表2。
表1 RSS⁃1⁃S并联机构实例参数mm
图4 Newton迭代法算法流程图
表2 三电机与基座平台的夹角 （°）
5结语
本文针对3⁃RSS⁃1⁃S这一新构型，分析其自由度，该机构能实现直角坐标内绕三个轴的转动，并建立其运动学逆解数学模型。应用齐次变换矩阵的方法来描述空间坐标下点的位置，研究该机构的正反解方法，这种算法所建立方程的复杂度低，计算效率高。同时针对一个给定几何参数的3⁃RSS⁃1⁃S并联机构，进行逆解的求解运算分析。通过实例计算表明：本文所建立算法方程能快速、准确的计算出各曲柄相对基座的转角；由实例分析所得数据可看出，随着执行机构目标位置的变化，能实时求解出个各曲柄相对基座转角，且当2个曲柄转角增大时，第3个曲柄转角一定减小，符合实际的运动规律。
参考文献
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运动学的描述范文第4篇
1“运动学”中的“第一次”
1.1第一次用物理模型的思想来研究问题
质点模型从实际物体运动的复杂性和想要完全精确描述的难度，引发简化研究的需要，认识到描述物体的运动，要突出研究对象和问题的主要方面，忽略次要因素，抽象成理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，这样更深刻的把握了事物的本质.质点模型就是将实际物体忽略形状大小等次要因素影响抓住物体具有质量这个主要方面，抽象成的一个理想化的有质量的点.
过程模型在研究小车的运动时，用v-t图象进行数据处理时，观察那些孤立点的分布规律，发现大致落在一条直线上，由此设想如果没有试验误差的理想情况，就是一条理想的直线关系，这样就将实际小车的运动看成理想的匀变速直线运动模型.
实际物体在空气中自由下落，由于阻力相比于重力很小，可以忽略不计，所以可以理想化为自由落体的运动模型.
1.2第一次系统学习一组相关的物理概念，体会逻辑性、准确性、抽象性
机械运动是物体的空间位置随时间的变化.时刻对应位置，时间对应位置的变化即位移，一段时间内，物体发生一段位移，就产生描述位置变化的快慢即运动快慢的需要，引入速度概念，显著区别于初中的速度概念.由物体瞬时速度在一段时间内发生变化，就产生描述速度变化快慢的需要.这些基本的概念都是描述运动的必要物理量，它们之间存在内在的逻辑关联，必须准确理解它们的物理意义.
位移、速度、加速度的矢量性：第一次明确的引入矢量概念，理解这些矢量的方向的必要意义，即要搞清楚为什么它们必须有方向属性，矢量意识初步植入分析物理问题的思维中.
比值定义法用比值定义物理量是物理学中最为常见的定义方法，通过对速度和加速度的定义，理解和体会比值定义法中定义的两个物理量和被定义的物理量之间物理意义的关联和数学上的定量关系，防止物理公式数学化的错误认识.
1.3第一次将物理和数学思想、方法紧密结合，体会数学的重要作用
极限思想的渗透在理解瞬时速度时，分析在Δt很小时，平均速度能比较精确的描述物体的快慢程度，而且Δt越小，描述越精确，因此当Δt非常非常小时，可以认为平均速度即为时刻t的瞬时速度.这里是渗透极限的思想，而不是一下子要求学生准确的从数学极限的准确定义上去理解瞬时速度概念.此后用打点计时器或数字计时器测瞬时速度是这个思想具体应用.对瞬时加速度的理解是同样道理.最后引出变化率的概念，从而推广瞬时值的理解.
微积分思想的渗透在寻找匀变速直线运动的位移与时间的关系时，通过对这个过程分割成许多时间很短的小过程，每一个小过程近似看成匀速直线运动.求出所有小过程的位移，并将它们累计相加，这样就近似得到整个匀变速直线运动的总位移.显然，分割的小过程越多，结果越精确.如果分割的非常非常多，则所有小过程的位移相加的结果就可以作为这个匀变速直线运动的准确的位移.然后利用v-t图象“面积”对应“位移”的方法求得定量的结果，巧妙避免数学微积分的直接应用.
图象法高中物理第一次明确要求引入图象法来描述规律，通过v-t和x-t图象能够直观形象简便的表述运动规律.图象法的优势是与物理公式的抽象性形成形象性的互补，非常有助于学生更好的理解和应用物理规律.特别是在实验探究中，进行数据处理，一般都是采用图象的方法，如对小车的运动的研究，得到拟合的v-t图象是一条倾斜的直线.所以让学生在运动学中逐步养成读图的方法和思想，学会用图象进行数据处理的能力，为今后打下坚实基础.
函数思想和方程思想在对匀速直线运动的规律进行理解时，一方面从函数角度理解规律，如v=v0+at，x=v0t+[SX（]12[SX）]at2，对于一个匀变速直线运动，v0，a是定值，则可以理解为瞬时速度和位移关于时间的变化函数.另一方面，每个公式都涉及四个物理量，从方程的角度，可以知道任意三个量可求另一个量.对一个匀变速直线运动，共涉及v0，v，a，t，x共五个物理量，需要知道三个量，根据两个基本方程联立，可以求得未知的两个量.这是要求学生逐步形成从已知量和未知量的角度联立方程的数学思想.
1.4第一次经历完整的实验探究物理问题的过程，了解科学研究的方法，体会实验在发现自然规律中的作用
对小车的瞬时速度与时间的关系探讨，经历了从实验探究中获取数据、作出图象、分析图象、寻找规律、表述和理解规律的过程.对看似简单的过程却不简约其研究过程，这对高一新生的学生养成科学的学习习惯和良好的研究态度有重要的意义.
通过介绍伽利略对落体运动的研究历史过程，让学生领会科学精神、物理思想和研究方法，逐步领会这些“非知识”的东西往往比知识本身更重要，有助于学生提升科学素养.
1.5第一次学会理性分析物理问题的思路和方法，掌握解题规范化的要求和习惯
初中的问题一般过程简单，形象直观，运算简单，以套公式为主.但是高中第一次接触运动学的定量问题，公式非常多，规律相对复杂抽象，初中套公式的简单思维显然无法很好的解决问题.因此要有意思的强调和培养学生用物理概念和规律为理性基础，明确对象，分析物理过程，结合形象思维，养成画示意图的习惯，图表分析已知未知量的习惯，逐步养成“讲理”的习惯，而不是凭表象联系的“直觉”.这样为今后处理更复杂抽象的问题打下良好的思维和方法的基础.
2教学策略和方法
2.1遵循学生认知规律，采用“梯度式”教学
教师要充分研究初中物理教材，了解初中物理教学方法和教材结构，知道初中学生在面对高中学习的“第一次”时的基础.“第一次”的教学，要充分从学生现有的基础出发，从学生熟悉了解的例子引发思考讨论，尽量降低台阶的高度，一步步上升，放慢教学进度，由简单到复杂，循序渐进，充分考虑学生的可接受性，不要妄求一步到位，否则适得其反，得不偿失，要保护好学生物理学习的积极性，使学生树立起学好物理的信心.
2.2坚持物理与生活、自然的联系，激发和培养学生的学习兴趣
“从生活走向物理，从自然走向物理，从物理走向社会”.教学中要坚持从实际中来，并应用到实际中，努力将学生已有的生活经验和认识与物理问题紧密联系，才能使学生产生兴趣，激发学生主动参与问题的研究，课堂效率得到提高.
2.3由“物”到“理”，由“感性”到“理性”，逐步培养学生抽象思维能力
物理概念的建立和物理规律的发现都是在大量事实和现象观察的基础上，运用理性思维抽象概况探究得出.这一过程，必须充分利用感性思维，不断分析思考，逐步形成抽象思维能力.对概念和规律的理解也需要结合感性，以形象的实例为依托，在分析和解决问题中提升能力.要非常重视概念和规律的建立过程，让学生在物理情景和问题中讨论探究，知道概念和规律的来龙去脉，结合实例去逐步理解其物理意义，应用的方法，避免从表象上死记硬背，逐步形成抽象思维能力.
2.4重视探究过程，循序渐进，逐步培养和渗透物理、数学的思想方法
“授人与鱼，仅供一饭之需；教人以渔，终身受益”.人类在探究物理学的过程中，形成了很多重要的物理思想方法以及相关的数学方法.在面对这些“第一次”的教学，不仅仅是教会学生知识本身，更重要的是，在探究过程中有目的有步骤的不断渗透给学生其中蕴含的各种思想方法，使学生在逐步理解和掌握这些思想方法，解决物理难学、难教的难题.
2.5重视物理实验，多演示，加强指导，体会和领悟科学方法，提升科学素养
运动学的描述范文第5篇
关键词：仿真 机械 控制
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）12-0104-01
随着技术的进步，作为机械设计制造的仿真模拟技术得到了快速的发展，并且广泛应用于实际当中。计算机仿真技术是以多种学科理论为指导，利用相应的软件为工具，通过虚拟试验的方法来解决问题的技术。随着工程机械产品竞争日益激烈。为了提高产品质量、性能，降低开发成本。在这种需求下，以仿真技术为代表的技术成为工程领域一种现代化设计手段。运用仿真设计，建立系统的数学模型，从实际对象的物理模型出发。设置不同的激励信号，利用相应曲线，即可对系统进行辨识。可以在产品设计设计和评估产品的性能方面，降低开发风险，缩短开发周期，提高产品性能。工程中的技术问题首先是要仿真技术在各个领域得到了广泛的应用。
1 计算机仿真的实现
对于需要研究的对象，计算机一般是不能直接认知和处理的，这就要求为之建立一个既能反映所研究对象的实质，又易于被计算机处理的数学模型。数学模型将研究对象的实质抽象出来，计算机再来处理这些经过抽象的数学模型，并通过输出这些模型的相关数据来展现研究对象的特质，当然，这种展现可以是三维立体的。由于三维显示更加清晰直观，已为越来越多的研究者所采用。通过对这些输出量的分析，就可以更加清楚的认识研究对象。模型是进行计算机仿真的核心。系统的数学模型根据时间关系可划分为静态模型、连续时间动态模型、离散时间动态模型和混合时间动态模型；根据系统的状态描述和变化方式可划分为连续变量系统模型和离散事件系统模型。通过这个关系还可以看出，数学建模的精准程度是决定计算机仿真精度的最关键因素。从模型这个角度出发，可以将计算机仿真的实现分为三个大的步骤：模型的建立、模型的转换和模型的仿真实验。所谓模型的转换，即是计算机语言转换成能够处理的形式，“仿真模型”是新的系统，利用已有的仿真软件，如铸造过程就常用ADSMS软件来进行仿真。将仿真模型载入计算机进行使用。
2 计算机仿真在机械行业的应用
2.1 仿真技术
仿真技术是综合多学科的技术，以机械系统运动学和控制理论为核心，运用成熟的计算机图形技术将部件集成在一起，建立机械系研究的问题，根据仿真所要达到的目的抽象出一个确定的系统，结合系统的边界条件和约束条件，利用各种相关学科的知识，把所抽象出来的系统用数学的表达式描述出来，描述的内容，传统的仿真就是针对单个子系统的仿真，而仿真技术则是强调整体的优化，它通虚拟环境的耦合，对产品设计方案进行评估，并不断改进设计方案，直到获得最优化的效果，所以子系统之间的协同求解，应该快速地建立控制系统、液压系统、气动系统等虚拟样机。的运用目前市场上一批成熟的分析软件有ANSYS、PATRAN等。运动学和动力学仿真软件可采用ADAMS软件。控制系统仿真软件可采用MATLAB软件。通过三维模型和运动学、动力学仿真软件ADAMS中进行分析，对控制方案进行仿真。使产品设计可摆脱对物理样机的依赖，给企业带来高的经济效益，高效的研发手段促使产品开发风险降低，提高生产效率，通过虚拟样机找到组织生产，使产品制造和市场竞争方面更具灵活性，同时克服企业资源的局限性，将具有开发产品技术组成一个临时的企业联盟。仿真技术必将成为工程机械领域产品研发的主流。
2.2 机械加工仿真
机械加工过程，是利用计算机仿真，有助于发现其机理，为提高机械性能。在机械的磨削方面，采用时间变化的描述磨削过程的各个数学模型，通过优化和虚拟磨削创造了必要的前提，在铣削方面，建立多齿端铣切削过程动力学模型，开发切削振动仿真的微机通用软件，得出了端铣切削振动的原理和条件。电火花加工的工艺仿真系统，实现了加工参数的优化。建立了连续挤压的计算机仿真模型，通过模拟连续挤压全过程的应力场、应变场和温度场。
2.3 机构运动仿真
了解了机构需要设定的运动副情况后，进行运动仿真。新建一个运动学仿真，创建连杆，根据各部件相互运动方式需建立7个连杆，对模型的材料特性进行加载，定位每个运动副的时间函数，在一个周期内完成所有的运动。向机构添加一定的外载荷，使整个机构工作在真实的工程状态下，机构的两连杆之间，模拟两个零件之间的弹性连接。根据运动驱动的形式，取料机械手采用恒定转速驱动，采用恒转速调速，要求必须设定运动时间和解算步数，机构做运动仿真分析时，需要详细记录整个仿真零件的位移距离，适当缩短机械加工产品开发周期，对于提高产品质量和性能具有积极的作用。
参考文献
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