初中数学逻辑思维训练
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初中数学逻辑思维训练范文第1篇
引言
数学作为一门自然科学学科，在初等数学学习中主要培养学生的逻辑思维能力及运算能力。初中数学教学应在不影响正常教学进度的前提下，考虑到每个学生对数学的基础、兴趣、接受能力，对部分学生给予个性化辅导，让学生具备逻辑思维意识，从而积极主动地提高自身逻辑思维能力。所以怎样在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力将是本文主要探讨的。
一、逻辑思维能力与分析思维能力
逻辑思维能力指正确、合理思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。与形象思维能力截然不同。
分析思维指形式逻辑的思维形式，是最基本的逻辑思维过程，要求学生在掌握推理的形式与方法上，分清命题条件与结论，推论时要有理有据，符合因果关系，掌握基本论证方法等。
概念是思维的基础，是构成判断和推理至关重要的要素，没有概念就不能进行思维，没有概念就无法构成判断，也没法进行推理参照。概念教学的基础是要求学生正确了解和掌握内涵和外延。其中适用于概念的所有对象的范围，叫这个概念的外延；适用于概念的所有对象共同本质属性叫做概念的内涵。如果一个概念的外延越大，内涵越小，反之亦然，此种关系对从属关系的概念有效。教师在教学中应注意这种有先决条件的反相关关系，避免造成学生概念混淆及以偏概全的逻辑混乱状况发生。
二、如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力
（一）如何在现实生活中激发学生的逻辑思维兴趣
哲学中，人与动物本质上的区别是制造和实用工具，并且在劳动过程中产生人类特有的意识，随着意识逐步强化，渐渐出现思维。人类一切重要活动都是在思维指导下进行的。逻辑思维已经跟随数学这一自然科学渗透到社会各处，在各行各业都发挥着重要作用。数学教师应善于发现实际生活中涉及的逻辑思维现象、事件，并以此让学生自行推断，激发学生思维兴趣，并在课堂上提出一些贴近现实生活、学生感兴趣并且具备逻辑思维问题的问题。兴趣是最好的老师，一个人只有对一件事情感兴趣，才能积极投入事情中，让学生更好地投入其中，进而锻炼和提高他们的逻辑思维能力。
（二）如何在教学内容中培养学生的逻辑思维能力
首先教师应认识到初中数学知识教学不是填鸭式地一股脑把知识倒给学生，必须有意识、有目的地培养学生的初步逻辑思维能力。只有在基础知识清晰明确后，才能从初步逻辑思维能力开始，有目的地挖掘教学内容中存在的逻辑关系，让学生的逻辑思维能力逐步提高，但要注意的是，需要结合初中数学知识教学，同时明确数学不只是逻辑，结合初中数学教材培养学生初步的逻辑思维能力，做到二者有机结合、自然渗透、融会贯通。
（三）如何在思维基本训练中培养逻辑思维能力
在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力，就是让学生在不断思考中学会和掌握思考方式，对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理等。需要数学教师在教学中有计划地穿插对学生的逻辑思维训练。其中数学大多数概念都需要理解、想象，是构成判断推理的主要因素，是最基本的思维形式。其次，选择判断能力反映了学生的逻辑思维能力，往往先有直觉判定，并获取信息、对信息进行筛选、判断之后才有策略。所以需要教师培养学生正确获取信息的能力，这是判断能力的关键。
结语
良好的思维品质、逻辑思维能力是学生取得好成绩的必要条件，也是今后作为一个个体必须具备的最基础素质。素质教育观下的素质教育应以育人为本，在初中数学教学中应始终注意调动学生的积极性，激发学生兴趣，开发想象力，强化学生的创造意识，提高学生的逻辑思维能力，取得优异成绩。
参考文献：
[1]王晟.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2012，05：89.
初中数学逻辑思维训练范文第2篇
关键词：初中；数学教学；创新思维；探讨
一、引言
知识经济已现端倪，也是今后发展趋势。民族的进步需要创新人才的贡献，国家综合国力的提升需要创新人才。同志曾在两院院士大会上的讲话中明确指出：“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。”当前积极提倡的素质教育，培养高素质人才，已得到广大群众及相关部门的共识。而所谓的高素质人才，不是只光光具有高学历，更需要创新精神和能力，高素质人才的核心能力就是创造性思维能力。初中是人生接受学校教育的中转站，该时期培养的创新性思维能够为今后的大学或职业教育深造提供坚强有力的后盾。当前初中数学教育存在着不少问题，比如学生在学习中存在死记硬背、对公式灵活运用的能力不强、刻板僵化、唯书唯师等情况，因此有必要加强创新思维的培养，在数学教学环节中切实落实对学生创新思维的培养。
二、数学创新性思维的概念及特征
探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：
（一）数学创新性思维的概念
所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。
（二）数学创新性思维的特征
数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。
三、在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识
在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。
（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维
数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。
（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识
批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。
（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识
数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。
（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识
在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。
（五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识
在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。
参考文献：
[1]陈奇峰.试谈在数学教学中学生创造性思维的培养[J].科技资讯，2010（03）.
[2]李晓龙.也谈数学教学中学生创新意识和创新能力的培养[J].科教园地，2009.
[3] 陈实.创新思维——数学教育的核心[N]；学知报；2011年.
初中数学逻辑思维训练范文第3篇
【关键词】初中数学;思维训练
引言
在数学教学中，既要传授一定的数学知识，让学生具备数学基础知识的素养;另一方面，也要通过知识的传授，发展学生智力，培养学生学习能力。应试教育转轨于素质教育，提高学生能力是其中的一个重要方面，也是使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维的重要阶段。因此，数学教学过程中必须科学地培养学生思维方法和思维能力。
一、培养学生数学思维的重要性
俗话说：“知识无穷无尽”，尤其是数学，题海无涯，而且课堂教学又总是受时间与范围等因素的限制。当下，学生学习知识不是围着书本和教师转，就是陷入题海之中，不能自拔，不能多思考和多方面去灵活解题;或满足于一知半解，对概念不求甚解，做练习是依葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质，或不善于把所学的内容归纳整理。久而久之，学生的思维得不到培养和发展，造成学生思维封闭、惰性、僵化、凌乱、保守。为此在数学教学中培养思维训练是很重要的。
二、在实践活动中提高学生的学习兴趣
兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣，使学生对所学知识产生了极大的兴趣，那么学生学习的动力，就会促使学生在学习中不断的克服困难，积极的探索、思考，从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动，可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验，并不断获取新的知识。
三、要因材施教，对后进生重点进行辅导
在初中数学的学习中，数学思维的培养至关重要。因此对于数学思维的培养，不单单仅针对于成绩优秀的学生，而是应该包括全体学生在内。而在教学实践中，不难发现，不同学生存在个体的差异性，对于数学思维的建立的难易程度不尽相同，而在培养过程中存在困难的学生，会产生一定的自卑感和畏难情绪。教师要充分了解到每一位学生的实际情况，因材施教，对于接受程度稍好和稍差的学生，设计不同的提升方案。基础较差的学生应该侧重对基本知识的学习，基础较好的学生应该在内容的深度加强训练，提高思维的灵活性，通过差异化教学设计方法，提高全班学生整体的数学能力和水平。
四、对学生分析和解决问题的思维能力进行有效培养
初中数学教师要鼓励学生练习一些拓展性习题，利用一题多解，可以培养学生的发散性思维，在解题过程中还可以让学生联系实际生活，这样就可以培养学生的数学应用能力。
例如，一道数学题中，已经有一个已知变量x，同时给出了函数y=x2-2ax+2a+3，而且函数与X轴有交点，那么如果想函数与X轴只有一个交点，而且交点位置位于正半轴，这需要a满足哪些条件？教师可以让学生们自己思考这道问题，给予学生一些相关提示，让学生学会去分析问题，最终将答案得出，教师要对学生的解题过程和答案给予评价，指出学生解题过程中的不足之处，不断完善学生的解题思路，让学生形成数学思维，能够有所启发，这才是新课标理念提出的根本目的。
五、加强数学实践活动，培养学生的知识运用能力
数学来源于生活，那么我们在进行数学教学时就应该密切联系生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准教学内容与学生生活实际的切合点，给学生创设一定的生活化情境，吸取学生的生活经验，培养学生的浓厚兴趣，从而调动学生参与学习的积极性和主动性，唤起学生的求知欲望。
例如，在分析“三角形”的教学中，我利用课余的时间和学生聚在一起，找出班级中有些松动的桌椅，让学生根据学过的数学知识想一个办法来解决这个问题。学生兴致勃勃，踊跃参与，特别是几个平时有点调皮的男孩子，他们带着问题观察松动的桌椅，联想着学过的数学知识，想着怎样才能使桌椅稳定，学生三三两两，七嘴八舌地讨论起来，然后豁然开朗。他们想到刚学过的三角形的特性――稳定性，正可以解决这个问题。通过这样一个“学习、思考、应用、实践”的过程，学生对“三角形的稳定性”这一数学知识记得更加牢固，同时也培养了学生的应用意识，实践能力也自然得到了提高。
六、培养逆向思维的意识
培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一。在教学中，如果只注重正向思维的培养，忽略逆向思维的训练，就容易使学生的思维形成固有的模式，遇到问题总是习惯于在已有的框框内找答案。久而久之，会产生思路狭窄，形成思维障碍，创造力产生严重束缚。因此，在学生能够熟练地正用公式、法则和定理之后，我们还要培养学生逆用公式、法则和定理的能力，鼓励他们用“别出心裁”而又合理的公式去解决问题，在“活”字上下工夫。在教学中，只要我们坚持下去，定会对学生产生潜移默化的影响，使之受到逆向思维的熏陶。
总之，初中数学思维的培养需要一个漫长的过程，培养学生的思维能力需要引起教师的足够重视，教师在这个过程中扮演了很重要的角色，对学生的数学思维发展和培训起了很关键的作用。初中数学教学中数学思维的培养是一个值得长期研究和探讨的课题。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但是只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
【参考文献】
[1]吴展法.浅论思维能力在初中数学教学中的重要性[J].新课程学习：学术教育，2010（2）
[2]沈耀新.浅析初中数学课堂中数学思维的培养[J].中国科教创新导刊，2011（15）：108
初中数学逻辑思维训练范文第4篇
【关键词】学习分化；原因；对策
初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更严重的趋势，后进生占的比例较大，特别在初中二年级表现得尤为明显。这种状况直接影响着大面积提高数学教学质量。那么，造成两极分化比较严重的原因是什么?如何预防严重分化?本文结合自己的教学实践作一些粗浅的探讨。
1 造成分化的原因
1．1 缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素：
对于初中生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。笔者在调查中发现，学习数学兴趣比较淡薄的学生数学学习成绩也比较差，学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。
学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中有的学生适应性强有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。
1．2 掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认识结构，不能为连续学习提供必要的认识基础：
相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后面学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
1．3 思维方式和学习方法不适应数学学习要求：初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于有直观思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素外，更重耍的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。
2 减少学习分化的教学对策
2．1 培养学生学习数学的兴趣：兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的喜悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术等等。
2．2 教会学生学习：有一部分后进生在数学上费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面耍有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
2．3 在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养：
初中数学逻辑思维训练范文第5篇
【关键词】初中数学 新课程改革 教法 创新改革
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0166-01
初中数学课程的重要性不仅仅体现在中考这一环节上，更体现在对学生各种能力的培养方面，数学可以充分锻炼学生的逻辑思维能力、逻辑推理能力等等。但现如今应试教育的存在与主导作用严重影响了初中学生对数学的兴趣，迫于考试和分数的压力，数学课程设置与讲解涉及越来越深，学生出现压力大、兴趣差、积极性底下、学习效率不高的现象，这严重违背了新课改的要求与本意，因此，依据新课改对初中数学进行创新、改革刻不容缓。
一、数学教师应准确理解新课程标准的概念及要求
数学教师教学的实施应始终以课程标准为主要依据进行，最新的课改要求明确提出：“通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。1”
从以上标准和要求可以看出，初中数学的传统教学模式已经不能适应当前教育的大气候了，创新和改革教学模式迫在眉睫，真正实现教师为主导，学生为主体的新模式，备课授课时都要考虑到学生核心地位的发挥，教学活动根据学生的实际情况来进行合理的安排，课堂放权，激发自主思维能力，鼓励主动探究的自信心，发扬积极创新的精神等。教师只有意识到这些，才能更好地将新课改背景下的数学教法的创新改革顺利有效地进行下去。
二、新课改背景下初中数学教学方法的创新与改革的主要思路
（一）分层教学，因材施教，尊重差异
新课改指出：“数学教育应面向全体学生，从而在培养对象上从面向少数学生转变为面向全体学生；要人人学有价值的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”2。新课改背景下改革创新的思路首要是尊重个性差异和发展，个性与整体的和谐统一。这对传统教学的一份教案、一种形式的一体化教学方式是一个很大的冲击，这对到底要培养什么样的人才提出了新的问题和质疑。传统教学中知识注入和人才培养两个本应和谐统一发展的方面出现南辕北辙之势。以此，在实际教学中，一定要考虑到每个学生特有的家庭背景、智力水平、倾向潜力、知识基础等造成的个体差异，依据这些差异展开分层次教学，比如教学目标分层、课堂教学分层、练习与作业分层、考核与评价分层等，抑或将年级班级打乱，重新按学生实际情况进行分班分级组合。
（二）培养多重思维能力，开辟解题新途径
教学是“授之以渔”的行为，也就是以培养学生思维能力为主要核心目的来实施教学艺术，这也是素质教育的基本要求与目标。思维能力即问题的分析、综合、推理、应用等一系列能力的体现，具体表现为思维的速度和质量。
1.初中学生思维速度的训练
初中数学思维速度的训练主要在课堂上实现，这就要求教师课前精心备课，课中细心授课，课后耐心反思，给学生提供一个有利于思维训练的主战场。在授课时教学内容和形式要精心合理安排，考虑到学生的年龄特点，创造生动活泼、热情高涨的课堂氛围，课后也可编排一些构思巧妙、覆盖面广、概念性强、灵活性高的专项训练来提升抢答的速度和快速思维能力。
2.初中学生思维质量的训练
课堂教学中思维的训练毕竟时间有限，可以同时利用课下时间，教师利用数学方法对学生进行各种思维质量的训练，并让他们自主讨论，自己找出最佳的解题思路与方法，这样同时还可以提高他们的分析和解决问题的能力。
3.逆向思维的训练
数学解题方法多样，锻炼他们各种思维的形成，其中逆向思维的形成与培养及其重要。在已知条件和过程的情况下，教师对其引导，让他们倒过来想问题，构思一种更加开阔的思路，意识到事物的反作用结果的情况，从而拓宽视野，发散思维，寻求多方面解题途径。
（三）教法灵活多样，提升兴趣积极性
新课改对初中数学的新要求“灵活教学，课堂多样化”。这与现代传统数学教学形成鲜明对比，传统课堂上，教师大多数站在教室前面，照本宣科，或在黑板上边讲边写边勾边算，或是课堂小测，死板而无生机，严重挫败学生的积极性，让数学没有了魅力，学生没有了兴趣。所以，在新课改这个契机下，力将此情形扭转是现实所需。高科技的不断发展，多媒体、高科技教具、先进理念的渗入，再加上丰富多彩的课堂活动完全可以让一个死气沉沉的课堂重焕生机，让学生在兴趣、内力的驱动下去主动学习，这样才是高效率的课堂。
（四）提升教师反思能力，保证教育教学质量
反思，是对经历过的事情和情境进行再现式的再认识的过程。新课改理论指导思想是不断实践创新产生出来的，需要每个教师在具体实施运用中不断探索试验，对出现的问题结合实际情况，及时想出更好的解决方法，成为更加可贵的经验，这样新课改的实施才能更加的完善、实用和成熟起来。教师应真正意识到反思的重要作用，做到事事反思、时时反思、课课反思，找出和认识到自身教学的不足并不断积累经验，这不仅仅是对自己的提升，更是提升和保证教学质量的重要途径之一。
结束语
新课程改革作为教育实施走向的指导性思想，它扭转了当今教育受传统教育思想桎梏的局面，用新思想改变各教育人士的思维方式，为教育事业带来了惊人的改变。初中数学作为一个重要学科，在这种大背景下，深受其益，当然这还需我们的继续和共同努力，来达到更好的效果和更高的水平。只有教师、社会、学校等各方面共同配合，才能让新课改背景下的初中数学教学质量不断提高与升华。
参考文献：
