数学想象力的培养
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数学想象力的培养范文第1篇
中图分类号：G622.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）17-0086-02
创新是知识经济时代竞争的核心。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。
作为一门自然科学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
一、小学数学教育中学生想象力培养的重要性
想象是在改造记忆表象的基础上创造出新形象的一种心理活动。现在的孩子迫于教师与学校的应试教育，迫于繁重的作业，迫于家长的殷切希望，更迫于社会生存的激烈竞争；他们被迫远离娱乐，远离电影与电视，远离与学习无关的书籍、报刊；不是老师与父母，就是自己把自己牢牢的禁锢在教室中、书房里。孩子们没有时间，也没有空间去挥动他们想象的翅膀，他们的那双稚嫩的翅膀还没有发育成熟就被斩断了。
数学作为一门相对比较抽象的学科，实际上处处都强调了学生的想象力之重要。从平面图形到空间图形，从数到式……如果离开了学生的想象力，那么数学学习也将苍白无力，困难异常了。在数学学习中，如果是单纯的教师讲、学生听，单一的填鸭式教学，单一的模仿式教学，培养的顶多是学生的机械记忆能力与模仿能力，而无助于培养学生的创新思维与创新能力了。有丰富的想象力具有以下作用：
（一）可以极大的培养学生学习数学的兴趣
“兴趣”是最好的老师。一个学生的学习兴趣若被充分激发，那他的学习过程将充满了动力、充满了快乐的。数学学习中有许多问题可以充分激发学生的学习兴趣，学生在这些问题中能充分了解到数学知识中的有趣问题，能充分认识到数学美，充分了解到数学对现实生活的服务功能。数学学习本身就包含有一些相对枯燥、甚至是一番痛苦的学习过程，我们教师要想出一些好的学习方法，是学生乐观的面对这些过程，使他们学习时感觉苦中有乐，充满想象与“盼望”。当一个学生用他丰富的想象力独立完成了一道相当难度的数学题时，他必将以更大的兴趣、更饱满的热情投入到数学学习中去。
（二）有助于培养学生的创新性思维
创造性思维又叫创新思维。它是打破常规，标新立异，能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维，创造性思维必须有创造性的想象的参与。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。”教师在教学过程中应协调好学生的思维活动，要千方百计的通过各种手法、手段来激活学生的思维活动，使他们在学习的过程中积极思维、肯动脑筋、力争有所“突破”，使之放射出“创造性思维”的光芒。
二、培养学生想象能力的策略
（一）打破传统教育的师生关系，建立素质教育下的师生新关系
伴随着时代的发展，传统的教育模式早已不适应了现在的教育，传统教育思想首先就禁锢了人的思想与想象，教师作为教学的主体，学生只能被动的服从教师的各种命令。在这种情况下，怎么可能让小学生展开自己的想象力呢？
1.教师要敢于打破“权威”，努力和学生做朋友。教师要从学会和学生做朋友，而不是居高临下。教师就要敢于承认发生在自己身上的错误，而不是加以掩饰。更要引导学生去打破这种权威，敢于向权威说“不”，敢于提出自己的观点。这就需要我们老师有较高的气度、境界，我们要反思：“学生在老师面前是不是一定要恭恭敬敬？老师在学生面前是不是一定要端着架子？”但这并不是说教师不要威信；一个没有威信的老师必然是失败的；关键威信的建立不能靠“高压”，不能靠牺牲学生的想象力、主体精神为代价。要依靠教师的亲和力、学识等建立起的威信，是民主平等的，是和谐的朋友关系。
2.要为学生自主选择和发展让步，留下广阔的空间。传统的“班级授课制”长期以来并一直占据着主导地位，优点是能同时培养众多学生。但人数众多，整齐划一，决定了它不能同时照顾到每个学生的水平与特点。而想象力的培养与解放，需要一个宽松的、个性化的、激励性的环境；要弥补这一缺陷，就要让每个学生在自己原有的水平上按照自己喜欢或者习惯的方式取得发展，我们教师就要力避整齐划一，因材施教、因材助学。著名教育家魏书生就主张他的学生“有所听，有所不听”，允许学生根据自己的掌握情况有选择、有重点的决定听什么，完全掌握的同学甚至可以不听，可以自我阅读有关重点资料、做相关习题。教师对于学生富有个性化的离奇想象，要在充分肯定与奖励的基础上，再引导学生辩证的分析归纳。
（二）积极开展各种探究性学习和合作性教学
数学大师陈省身教授在第二十四届数学家大会上的题词为“数学好玩”。数学家大会上，数学大师们用激情洋溢的字眼描绘他们钟爱的数学，数学很好玩，数学很漂亮。但对于大多数小学生而言，数学的魅力何在呢？数学给学生的感受就是“抽象、严谨”，多数学生认为数学枯燥、乏味，花的气力不少，可是成绩也还是不好，学习数学就成了一种负担。现在小学里爱数学、既数学成绩好又学得轻松的人更少。随着“课改”的不断深入，改变“学习方式”成了最常听到的词汇之一，这次“课改”倡导“主动、探究、合作”的学习方式，它具有“主动参与，乐于探究，交流与合作”的特征，对于带动小学生的想象力非常有利。
参考文献：
[1]梁宇，袁俊.浅谈新课程下小学生数学学习习惯的培养[J].大众科技，2010，（01）.
[2]陈德才.浅谈探究式方法在小学数学教学中的运用[J].科技信息，2010，（19）.
数学想象力的培养范文第2篇
如何培养小学生数学想象力
数学学习需要想象力。有这样一段话：“数学是现实世界中数量关系与空间形式的客观反映。”缺乏想象力的数学是很难学好的。数学想象力就是能把一个数学问题联想到另一个数学问题,找出彼此的关联处。在解决问题时，让学生展开联想，将简单的一幅图或几句话进行扩展，以“连环画”的形式，把数量的变化过程进行展示，从而使学生养成看到一幅图，想成几幅图的习惯。
要培养学生的想象和联想能力，首先要提高观察能力，教给学生科学的观 察方法，结合教学内容进行有效地观察训练。要求学生观察时做到四要：一要认真细致，二要有序有向，三要全面深刻，四要有静有动。丰富表象积累，培养形象记忆。形象记忆是把外界信息转化成记忆可以接受的形象编码。没有形象记忆，就没有表象的积累，而表象的数量和质量决定着联想和想象的水平。因此，在基础知识的教学中，要让学生动用多种感官，充分感知，增加形象信息量的储存，建立完整、清晰、丰富的表象。
数学想象力的培养范文第3篇
所谓想象是指在头脑中对记忆的表象进行加工改造，从而形成和创造新形象的心理过程。文学需要想象，而数学也需要想象。想象是智力活动中最具活力的方面，是人类最杰出的本领。小学生由于受水平、能力的限制，思路比较狭窄。但同时，他们的知识经验正处于迅速积累时期，求知欲旺盛，好奇心强，他们的思维不良定势较少，能够在广阔的思维空间里遨游，这些都是培养想象力的良好条件。那么，如何在教学中充分利用一切可供想象的空间，发展学生的想象力呢？
第一、丰富学生的表象
想象的水平是以一个所具有的表象的质量和数量的情况为转移的。表象越贫乏，其想象越狭窄、肤浅；表象越丰富，其想象越开阔、深刻。因此，在教学中，要使用教具、模型、实物和画图等直观手段，以丰富学生头脑中的表象，为想象力的培养创造条件。例如，认识100以内的数，可以利用实物计数建立表象。而认识较大的数，就可以依靠头脑中已经形成的较小数的表象进行想象。再如学习分数，开头可以通过等分物体来建立分数的直观形象。但分割物体的演示仅限于等分的份数不太多的情况。当等分的份数较多时，实际分割就有了困难，这时，学生就需凭借已经积累的经验在头脑中想象着这些分数的形成过程。至于几何形体知识的教学，应当先通过对直观材料的直接观察、实验形成清晰、生动的表象，再在适当的时候，引导学生通过想象，丰富和完善头脑中的形象，使学生生动的理解和正确地掌握抽象的数学知识，并发展学生的想象力。
第二、 鼓励学生大胆想象
要发展想象力，必须大胆想象。如前所述，想象实际上是一种创造，所以也是一种求异思维，如果只能人云亦云，或者跟着老师的屁股后面走，从不敢越雷池半步，就根本谈不上想象。因此，要培养学生的想象力，必须使他们敢于想象。而要敢于想象，首先要敢于发表不同的意见。要做到这一点，教师首先要解除学生的思想负担，不要用各种清规戒律来束缚他们。例如在课堂上，教师应鼓励学生发表意见，对他们表达的不够清楚不合要求的发言，则不要过分苛求。但是有的教师对学生回答的格式都作了规定，例如老师问：“2加3等于几”。学生回答说：“等于5。”则是“不完整”，应该说：“2加3等于5”。其实学生的回答是准确的、清楚的，在这里主语承前省了，不会引起混淆和误解。作为口头答问，习惯上都是这样的。由于教师的硬性规定，学生在回答问题之前，首先要抑制自己的习惯（其实是正确的习惯），再从头脑里提取出老师规定的格式，这就影响了他们的思维。类似的规定多了，就使学生前怕狼后怕虎，不敢随便发表意见。
第三、引导学生想象
能力只有在从事需要这种能力的活动中才能得到发展。因此，要发展想象力，就要让学生多想象。例如在教平行四边形的面积公式时，教师不要一开始就讲割补法，而要让学生想象：同学们，我们可不可以想象把平行四边形变成长方形？切掉两个角行不行？两边各补上一块行不行？
教师还要善于引导学生想象。例如在教梯形面积公式时，教师可以这样引导：同学们，前面我们学过用两个同样的三角形拼成一个平行四边行，现在大家想一想，能不能用两个同样的梯形拼成一个平行四边形？讲完了这种方法之后，还可以再引导学生想象：平行四边形面积可以转变为长方形面积来计算，梯形面积能不能变为长方形面积来计算？三角形的面积我们已经学会算了，能不能把梯形面积转变为三角形面积来计算？能不能把梯形面积分成两个三角形面积来计算？象这样让学生展开想象的翅膀翱翔，是培养想象力的极好训练。
数学想象力的培养范文第4篇
形象思维是用表象来思维的，表象是形象思维的“细胞”。要发展形象思维必须打好基础，丰富表象的积累。
1.动手操作，丰富表象
动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，从多方面、多角度观察事物。例如：在学习几何形体时，首先要求学生动手制作和寻找一个或几个简单的实物模型。在进一步观察的同时开展摆、剪、画、比等活动，搞清几何图形各部分之间最突出的等量关系和特点，最后借助直观教具扩展到生活中去。
从小培养和发展学生的实际操作技能，让学生亲自动手剪一剪、摆一摆、画一画、量一量，从而使学生在实际操作过程中加深了学生对所学知识的理解又通过学生联系实际，使知识扎根于生活，大大丰富了表象。
2.加强直观演示，丰富表象
小学生无意注意占重要位置，任何新鲜事物的出现，都会引发学生积极参与学习过程的兴趣，在教学过程中，用图片、教具或电教手段组织教学，把抽象的知识形象化，让小学生充分感知所学的材料，只有有了定量的感性材料，才能在脑中留下鲜明的印象。
电教手段引入课堂，可变静为动，化远为近，并以它丰富多彩、灵活多样的教学形式，充分调动起学生的心理因素。例如，在教学“9加几时”，我根据教材设计了牙刷抽拉投影片。出示投影片，老师提问：盒子里外各有几把牙刷？合起来共有几把牙刷？你是怎样想出来的？待学生欲言而不能时，老师边演示边提问：“9把加几把是10把？”（1把）。“这一把是从哪里得来的呢？”利用抽位片形象地将3把分为1把和2把，然后利用抽拉把分出的1把移到盒子里与9把合在一起是10把，10把加2把是12把。然后引导学生脱离投影片想演示过程，学生就很容易在脑中建立表象，形成算理，3可以分成1和2，9和1凑成10，10加2得12，从而牢固地掌握了“9加几”的算理。
总之，在数学教学中，要利用各种教学手段让学生充分感知，在脑中建立清晰的数学表象。为提高学生的数学直观识别能力和数学想象能力积累素材。
二、培养学生的直观识别能力，发展形象思维
直观不是停留在感知活动，而是超出感知范围的做出识别、判断的一种思维，它的特点如下：第一，思维的简缩性。瞬间作出判断。第二，形象的整体性。直觉是根据整个表象进行思维的，数学直觉是在数学表象基础上对有关数学形象的特征判别。正确的直觉识别是提高小学生想象、推理能力的关键。因此，我们必须高度重视对学生直观思维的培养。
三、培养想象力，发展形象思维
想象作为形象思维的方式，它的实质是表象的改造过程。
数学想象是数学表象与数学直觉在脑中有机联结和组合，想象的基本材料是表象，想象的基本手段是直接。
在课堂教学中，想象思维主要是通过基础知识和基本技能的教学，逐步扩大和发展观念，形成表象。例如，在教学“角的度量”时，我在黑板上画了一个两边较短的角，让学生用不透明的量角器教具度量，这可把同学们难住了，这时启发学生充分发挥自己的想象力与观察力。结果有相当一部分同学想象得出把角的两边延长即可量出角的度数。这一想象既加深了度量角度的方法，又巩固了角的概念，还发展了学生的想象力。
数学想象力的培养范文第5篇
关键词：小学数学 教学 方法 猜想能力
美国数学家波利亚指出：“数学的创造过程与其他任何知识的创造过程一样，在证明一个数学定理之前，得先猜测这个定理的内容，在完全做出详细证明之前，得先推测证明的思路，把观察到的结果加以综合、类比，进行一次又一次的尝试。”猜测是一种创造性的思维方式，是数学理论产生的前提。数学中那些精辟的结论、定理及巧妙的证法的得出，都离不开猜测。在小学数学教学中，鼓励学生大胆猜测，能培养学生丰富的想象力，有助于学生思维能力的提高。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中明确要求：让学生“通过观察、实验、归纳类比获得数学猜想。”发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
一、通过观察获得猜想
观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。
例如：教学"分数化成有限小数"这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想："一个最简分数能不能化成有限小数"，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。
二、通过比较归纳猜想
归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理，归纳是认识事物本质属性的手段，是发现数学原理的途径。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如：教学"能被2整除的数的特征"时，教者先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征？学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
三、找出相同类比猜想
两种事物在某些特征上往往有相似之处，人们可以根据此得出它们在其它特征上有可能相似的结论。我们在数学教学中，应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处，通过类比获得猜想。由旧事物的性质属性去猜测新事物可能有相同或类似性质的属性。例如：教学"分数的基本性质"时，教者先复习商不变性质，如果把每个除法算式改写成分数，你猜想分数有什么性质呢？再经教师一启发，学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数，既然在除法里有商不变性质，那么在分数里也应存着分数大小不变的性质，进而发现分数的分子和分母同时乘以者除以相同的数(0除外)分数的大小变的基本性质。
四、抓住相关联系，引导联想猜想
许多事物之间有着千丝万缕的联系，某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中，我们应引导学生抓住事物之间联系，抓住概念、性质、公式之间联系，通过联想获得猜想，例如：教学长方形和正方形面积计算时，教师要求学生将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据如下：
长 宽 长方形面积
12厘米 1厘米 12平方厘米
6厘米 2厘米 12平方厘米
4厘米 3厘米 12平方厘米
然后要求学生观察数据：回答：长方形面积与长方形长和宽之间有什么联系？这个问题一提出，学生立刻产生强烈的求知欲，以过小组的充分讨论，归纳出：长方形面积=长×宽，接着教师再拿出长方形纸板、引导学生用1平方厘米的正方形摆成长方形加以验证，这样学生通过观察，猜想验证，由自己发现得出结论的过程，不仅变被动为主动学习，而且拓展了学生思维的视野。
要培养学生数学的猜想能力，我认为在教学中要注意以下三点：
1.要营造宽松环境，教会学生大胆猜想，要相信学生，积极为学生创造猜想的机会和空间，允许提出不同的猜想，允许学生猜想错误，对敢于猜想正确的同学要及时表扬。
2.积极启发引导，让学生学会猜想，在学习新知识时，引导学生主动利用已有知识经验，通过观察、归纳，类比联想等方法猜想，并说出自己是怎样猜测的？使学生逐步学会有根有据，合情合理猜想。
