量子力学基本原理的内容

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇量子力学基本原理的内容范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

量子力学基本原理的内容范文第1篇

本书是基于作者们在巴基斯坦和沙特阿拉伯等国家多所大学中讲授量子力学课程的讲义基础上写成的。第1版于1999年出版。为了展现当代量子力学日益扩展的应用的最新发展，第2版增添了全新的3章，它们分别为双态问题、量子计算和1+2维狄拉克方程对于石墨烯的应用。这些问题是当前许多实验和理论工作都极为关注的典型问题。此外，还有一些章节做了较大改动，有的扩大了篇幅和添加了新的内容，有的经过了改写变得更简单和更清晰。各章的习题也均有不同程度的扩充。

全书内容分为21章：1.经典概念的崩溃； 2.量子力学概念；3.量子力学的基本假设； 4.量子力学中一些问题的求解； 5.简谐振子；6.角动量；7.中心对称场中的运动；8.碰撞理论；9.算符； 10.海森伯运动方程、不变性原理和路径积分； 11.角动量和自旋；12.时间无关微扰理论；13.时间相关微扰理论；14.统计与不相容原理； 15.双态系统；16.量子计算； 17.电磁场诱导的微扰； 18.形式散射理论； 19.S-矩阵和不变性原理； 20.相对论量子力学：狄拉克方程；21.1+2维狄拉克方程：对石墨烯的应用。

本书作者注重教学需要，叙述简明，推导详尽，书中给出了许多详解例题，易懂、易理解和接受，是一部很好的教材。这本书对于数理学科的大学生、研究生和教师都有很好的应用价值。

量子力学基本原理的内容范文第2篇

关键词:量子力学;量子测量;偏振

中图分类号:O413．1 文献标识码:A 文章编号:1000-0712(2016)03-0005-03

量子力学是近代物理学的基础，并且其应用领域已延伸至化学、生物等许多交叉学科当中，这一课程已成为当今大学生物理教学中一个极为重要的组成部分．由于量子力学主要是描述微观世界结构、运动与变化规律的学科，微小尺度下的许多自然现象与人们日常生活经验相距甚远，量子力学的概念有悖于人们的直觉，难以被初学者接受．如果在教学中能够结合具体的物理实验，从现象到本质引导学生思考，就可以使抽象的量子概念落实到对具体实验现象的归纳总结上来．偏振光实验是一个现象直观而且学生容易操作的普通物理实验，在学生掌握的已有知识基础上，进行新内容的教学，符合初学者的认知规律．利用光的偏振现象来阐述量子力学基本概念已被一些国内外经典教材采纳，如物理学大师狄拉克所著的《量子力学原理》［1］，费因曼所著的《费因曼物理学讲义》［2］，曾谨言教授所著的《量子力学卷1》［3］，赵凯华、罗蔚茵教授合著的《量子物理》［4］等教材．在本文中，笔者结合自己的教学体验，着重从可观测量和测量的角度来考虑问题，在以上经典教材的基础上，进一步整理和挖掘光子偏振所能体现的量子力学基本概念．从量子力学的角度对偏振实验现象进行分析，使同学们对态空间、量子力学表象、波函数统计解释、态叠加原理等量子力学概念有一个直观形象的认识，领会量子力学若干基本假定的内涵思想．最后，从量子角度分析了一个有趣的偏振光实验，加深学生对量子力学基本概念的理解，并展示了量子力学的奇妙特性．

1偏振光实验的经典解释

如图1(a)所示，沿着光线传播的方向，顺次摆放两个偏振片P1、P2．光束经过P1后变为与其透振方向一致且光强为I0的偏振光．两偏振片P1和P2的透振方向之间夹角为θ，由马吕斯定律可知，透过偏振片P2的光的强度为I0cos2θ．按照经典的光学理论，此现象可理解如下:在一个与光传播方向垂直的平面内选定一个xy平面直角坐标系，这里为了描述问题的方便，选定x轴沿P2的透振方向．如图1(b)所示，透过偏振片P1的光电场矢量E可分解为两个分量:沿x方向振动的电场矢量Ex和沿y方向振动的电场矢量Ey．偏振光照射到P2偏振片时，投影到y方向的电场矢量被吸收，投影到x方向的电场矢量透过，振幅增加了一个常数因子cosθ，因而强度变为原来的cos2θ倍，这正是马吕斯定律所给出的结果．

2偏振光实验体现的量子力学概念

下面我们由偏振光的实验现象出发，引出量子态、态空间等量子概念，并用量子力学的语言来描述单个光子与偏振片发生相互作用的过程，讨论在多个光子情况下的量子行为与马吕斯定律的一致性．

2．1量子态

从实验得知，当线偏振光用于激发光电子时，激发出的光电子分布有一个优越的方向(与光偏振方向有关)，根据光电效应，每个电子的发射对应吸收一个光子，可见，光的偏振性质是与它的粒子性质紧密联系的，人们必须把线偏振光看成是在同一方向上偏振的许多光子组成，这样我们可以说单个光子处在某个偏振态上．沿x方向偏振的光束里，每个光子处在|x〉偏振态，沿y方向偏振的光束中，每个光子处在|y〉偏振态．假设我们在实验中把光的强度降到足够低，以至于光子是一个一个到达偏振片的．在图1所示的例子中，通过P1偏振片的光子处在沿P1透振方向的偏振态上，如果P2与P1透振方向一致(θ=0)，则此光子完全透过P2，如果P2与P1透振方向正交(θ=π/2)，则被完全吸收．如果P1与P2透振方向之间角度介于两者之间，会是一种什么样的情形，会不会有部分光子被吸收，部分光子透过的情况发生，但是实验上从来没有观察到部分光子的情形，只存在两种可能的情况:光子变到量子态|y〉，被整个吸收;或变到量子态|x〉，完全透过．下面我们用量子力学的语言来描述单个光子与偏振片发生相互作用的过程，引入量子测量、态空间、表象、态叠加原理、波函数统计解释等量子概念．

2．2量子测量、态空间、表象

单个光子与偏振片发生相互作用的过程，可以看成是一个量子测量的过程，偏振片作为一个测量装置，迫使光子的偏振态在透振方向和与其相垂直的方向上作出选择，测量的结果只有两个，透过或被吸收，透过光子的偏振方向与透振方向一致，被吸收光子的偏振方向与透振方向垂直，可见光子经过测量后只可能处在两种偏振状态，这正是量子特性的反应．在量子力学中，针对一个具体的量子体系，对某一力学量进行测量，测量后得到的值是这一力学量的本征值，我们称它为本征结果，相应的量子态坍缩到此本征结果所对应的本征态上，所有可能的本征态则构成一组正交、规一、完备的本征函数系，此本征函数系足以展开这个量子体系的任何一个量子态．很自然，我们在这里把经过偏振片测量后，所得到的两种可能测量结果(透过或吸收)作为本征结果，它们分别对应的两种偏振状态，此两种偏振状态可以作为正交、规一、完备的函数系，组成一个完备的态空间，任何偏振态都可以按照这两种偏振态来展开，展开系数给出一个具体的表示，这就涉及到量子力学表象问题．在量子力学中，如果要具体描述一个量子态通常要选择一个表象，表象的选取依据某一个力学量(或力学量完备集)的本征值(或各力学量本征值组合)所对应的本征函数系，本征函数系作为正交、规一、完备的基矢组可以用来展开任何一个量子态，展开系数的排列组合给出某一个量子态在具体表象中的表示．结合我们的例子，组成基矢组的两种偏振状态取决于和光子发生相互作用的偏振片，具体说来是由偏振片的透振方向决定．在具体分析问题时，为了处理问题的方便，光子与哪一个偏振片发生相互作用，在数学形式上，就把光子的偏振状态按照此偏振片所决定的基矢组展开，这涉及到怎么合理选择表象的问题．

2．3态叠加原理、波函数统计解释

以上简单的试验也可以作为一个形象的例子来说明量子力学中的态叠加原理．态叠加原理的一种表述为［5］:设系统有一组完备集态函数{φi}，i=1，2，．．．，t，则系统中的任意态|ψ〉，可以由这组态函数线性组合(叠加)而成(1)另一种描述为:如果{φi}，i=1，2，．．．，t是体系可以实现的状态(波函数)，则它们的任何线性叠加式总是表示体系可以实现的状态．在我们的例子中，任何一个偏振片所对应的透振态和吸收态构成完备集态函数，任何一个偏振态都能够在以此偏振片透振方向所决定的基矢组中展开，参照图1所示，通过偏振片P1的偏振态可以在以偏振片P2透振方向所决定的基矢组{|x〉，［y)}中表示为(2)相反，|x〉、|y〉基矢的任意叠加态也都是光子可能实现的偏振态．量子力学还假定，当物理体系处于叠加态式(1)时，可以认为体系处于φi量子态的概率为|ci|2．从前面的分析我们知道，当用偏振片P2对偏振态|P1〉进行测量时，此状态随机地坍缩到|x〉偏振态或|y〉偏振态，坍缩到|x〉偏振态的概率为cos2θ，也就是单个光子透过偏振片的概率，多次统计的结果恰好与马吕斯定律相对应，这充分体现了波函数的概率统计解释．

3典型例子

在教学中我们可以引入一个有趣形象的例子，进一步加深对量子力学基本概念的理解．如图2(a)所示，一束光入射到两个顺序排列的偏振片上，偏振片P3的透振方向相对于偏振片P1的透振方向顺时针转过90°角，我们不妨在一个与光传播方向垂直的平面内选定一个xy平面直角坐标系，P1的透振方向沿x轴，P3的透振方向沿y轴．光通过偏振片P1后变成光强为I0的偏振光，偏振方向与偏振片P1透振方向平行，但与P3的透振方向垂直，则光完全被偏振片P3吸收，不能透过．下面我们将看到一个有趣的现象，在偏振片P1和偏振片P3间插入一个偏振片P2，其透振方向在P1和P3之间，这时光竟可以透过P3偏振片．对此试验，我们可由马吕斯定律给出经典的解释．我们不妨设P2的透振方向相对于P1顺时针转过45°角，通过偏振片P1后，变为光强是I0的偏振光，且偏振方向与P1透振方向一致;再通过偏振片P2后，光强变为I0/2，偏振方向沿顺时针转过45°角，与偏振片P2透振方向一致;最后通过偏振片P3后，光强进一步减弱为I0/4，偏振方向又沿顺时针改变45°角，与偏振片P3透振方向一致．可以看到一个有趣的现象，虽然介于偏振片P1和P2间的光束其偏振方向与偏振片P3的透振方向正交，但最后透过偏振片P3的光束其偏振方向却恰恰沿偏振片P3的透振方向，这正是中间偏振片P2所起的作用．下面用我们前面分析偏振光与偏振片相互作用过程中，所建立起来的量子概念给出具体解释．取直角坐标系xy，x轴沿偏振片P1的透振方向，基矢组为{|x〉，［y)};由偏振片P2的透振方向所决定的基矢组为{|x'〉，［y')}，其透振方向沿x'方向，如图3所示，两组基矢之间的关系可表示为(3)由偏振片P3所决定的基矢组仍为{|x〉，|y〉}，不过透过的光子处在|y〉基矢态．光子透过偏振片P1后，其偏振状态处在|x〉态，由式(3)，此状态可以按P2的基矢组展开为(4)根据式(4)，经过P2偏振片的测量，光子有1/2的概率坍缩到|x'〉态，光子透过P2，有1/2的概率坍缩到|y'〉态，光子被吸收．由式(3)，|x'〉态在由偏振片P3所决定的基矢组同样展开为3的测量下，偏振状态发生改变，有1/2的概率坍缩到|y〉态，透过偏振片，有1/2的概率坍缩到|x〉态，被偏振片吸收，总体来说透过偏振片P1的光子有1/4的概率透过偏振片P3，与经典的马吕斯定律相一致．特别注意到光子透过偏振片P1后，状态为|x〉态，与|y〉态正交，没有|y〉态的组分，但光子透过偏振片P3后却正处在|y〉态，这充分体现了测量可以使量子态改变的量子假定，展示了量子测量的奇妙特性．

4总结

结合对偏振光实验的量子解释，我们分析了若干重要的量子力学概念．但严格说来，光子的问题不属于量子力学问题，只有在量子场论中才能处理．采用光子的偏振情形来讨论某些量子概念，理论上虽稍欠严谨，但如上文所述，确实能够直观形象地反映量子力学中的若干基本假定，使抽象的量子力学概念落实到对具体实验的分析中来，易于被初学者接受，我们不妨在学生开始学习量子力学时引入此例，有助于学生理解抽象的量子概念，领会量子力学的思维方式．

参考文献:

［1］狄拉克．量子力学原理［M］．北京:科学出版社，1966．

［2］费因曼．费因曼物理学讲义［M］．上海:上海科学出版社，2005．

［3］曾谨言．量子力学卷1．［M］．北京:科学出版社，2006．

［4］赵凯华，罗蔚茵．量子物理［M］．北京:高等教育出版社，2001．

量子力学基本原理的内容范文第3篇

【关键词】量子化学 薛定谔方程 非相对论近似 伯恩-奥本海墨近似 轨道近似

【基金项目】海南师范大学第六批校级教学改革研究项目（HSJG201121）资助。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）04-0158-02

无机化学是大学一年级化学专业学生接触最早的一门基础课，其中量子化学部分由于内容较抽象，学生普遍反应非常难理解，有些学生甚至因此失去了学习化学的勇气[1-3]。由于这部分内容关系到学生对于后来原子结构、分子结构、晶体结构和配位化合物等相关知识的理解，所以在教学中历来是重中之重，讲解课时也是安排最多的，但是学生仍然普遍觉得内容晦涩难懂。通过多年的教学经验以及和学生们的沟通了解，我们认为主要是课本在编排时只引用了了结果，而没有介绍相关结果的来龙去脉，这一出发点本是为减轻学生的负担，但反而造成知识链条的中断，学生既不知其然，又不知所以然。因此，我们补充了课本中省略的相关知识点，使学生对于量子化学的处理方法有初步的了解，提高了教学效果。由于这一部分涉及许多数学知识，因此在讲解时应突出研究思路，而不是让学生钻研数理公式。这样就会使学生对于微观粒子的运动方程的由来有初步了解，对于原子结构、分子结构和晶体结构的学习有一定的辅助作用。

1.非相对论近似

薛定谔方程是量子力学的基本方程，其解即为体系的波函数，一旦求得了体系的波函数，原则上体系的所有性质都可以推测出来，这是因为量子力学的理论会告诉我们如何获取这些信息。但是由于薛定谔方程是一个偏微分方程，除少数几种情况外，是难于求解的，所以要求采取一系列合理的理论近似及数学处理方法[4-5]。

在研究体系内有有限个原子核和电子，其运动速度远小于光速，在这里没有粒子的产生和湮灭的现象，即粒子数是守恒的，因而可以忽略相对论效应，而采用非相对论近似，其相应的薛定谔方程为：

但在实际计算中，一般只取一个或几个Slater行列式计算，既能满足要求又不致于使计算过分复杂。

经过上述的处理，才能够求得多电子体系中电子运动的波函数和原子轨道。学生才能更好地理解多电子体系中对于电子运动状态的描述，是在基于上述几个近似后才求得的。

参考文献：

[1]曹锡章， 宋天佑， 王杏乔. 无机化学[M]. 北京： 高等教育出版社，1994.

[2]许善锦. 无机化学[M]. 北京： 人民卫生出版社， 2005.

[3]吴国庆. 无机化学[M]. 北京： 高等教育出版社， 2004.

[4]P. W. Atkins. Molecular Quantum Mechanics. London： Oxford University Press， 1983.

[5]徐光宪， 黎乐民， 王德民.量子化学――基本原理和从头计算法[M]. 北京：科学出版社， 1985.

[6]D.E.Ellis. The Discrete Variational Method and its Applications to Large Molecules and Solidstate Systems. Conselho National de Desenvolvimen to Cientificoe Tecnologico， 1997.

[7]肖慎修， 孙泽民. 量子化学中的离散变分Xα方法及计算程序[M]. 四川：四川大学出版社，1986.

量子力学基本原理的内容范文第4篇

关键词：基础量子化学 教学实践 教学改革

量子化学是高等师范院校化学专业为硕士研究生开设的一门专业基础课程，其任务是使学生利用量子力学的基本原理和方法掌握微观物质运动的基本规律，探索物质的结构及结构与性能关系［1，2］。目前，量子化学理论已愈来愈广泛地应用到化学各个分支学科领域中，并渗透到其他自然学科中，从而使量子化学的教学在整个化学专业教学计划中的重要性日益增加。但它涉及面广，内容比较抽象，且具有极强的理论性，同时要求学生具有较强的空间思维能力，因而量子化学教学不仅对教师提出较高的素质要求，而且对教学方法提出新的课题。下面我结合多年来在量子化学教学改革中的探索和尝试，谈谈教学感受和体会。

三、开展第二课堂，培养学生计算技能

为了让学生把学到的量子化学理论运用到研究中，掌握一些专业软件的计算技巧，教师可利用课余时间开展第二课堂，为学生提供一个学习和实践的平台，给他们创造更多的锻炼机会。例如，搞有机合成的研究生，根据专业需要可以让这些学生学会过渡态的寻找和优化，通过理论计算探索反应机理，能预测最佳反应通道，为他们的研究方向提供理论支持；研究方向是无机配位化学，可以让这些学生学习一些金属配合物的计算方法，学习配合物电子吸收光谱、荧光光谱及磁性的计算，这些计算结果对合成具有特殊性能的配合物都是很有帮助的。在第二课堂中，也可以让基础较好的学生参与到自己的科研活动中，承担一部分力所能及的科研课题，使学生科研能力得到锻炼，激发他们的科研热情，拓宽他们的视野，同时自己通过学生的实践活动，找到自己课堂教学中的不足。第二课堂的开展，不仅把学生所学的理论知识转化成学生认识和解决实际问题的能力，更重要的是教师身上这些品质能够言传身教地影响学生，从而使学生具备创造的兴趣和素质。

四、结语

量子化学的教学改革取得了一定的效果，首先学生克服了量子化学难学的畏难心理，激发了学生学习量子化学的激情，可以在有限的教学时间内达到较好的教学效果；其次，通过开展第二课堂，将量子化学理论与科研实例有机地结合起来，培养了学生分析问题、解决问题及科研创新的能力。

参考文献：

量子力学基本原理的内容范文第5篇

本文的主要内容就是20世纪是如何完成科学的社会化和社会的科学化的。20世纪整个的一百年里，理论科学的发展基本上可以概括为两次科技革命和四大理论模型；应用科学也可以概括为两大超级能量和两大生活技术。

两次科技革命的第一次指的是在19世纪20世纪之交物理学领域发生的科技革命，包括相对论和量子力学的出现。第二次科技革命，在我看来还是一个正在进行中的、尚未完成的革命。这场革命发生在20世纪后半期，就是非线性科学的革命。四大理论模型是在20世纪快结束的时候基本形成的。这个四个模型包括宇宙学中的大爆炸模型、粒子物理学中的夸克模型、分子生物学当中的DNA双螺旋模型、地学中的大地板块模型。也有人说还可以再加一个计算机领域的冯？诺伊曼模型。这四个模型或者五个模型大体可以表达20世纪最重要的一些理论成就。当然不是说其他的成就就不重要，而是说这几个成就格外的重要，因为它们构成了20世纪理论科学发展的一个平台。

应用科学的两大超级能量，第一个能量就是核能量的释放，包括核武器的研制、核能量的释放和利用等。这个可以称之为超级能量的释放。第二个是登月工程。登月工程之所以能够称为一种超级能量，是因为它代表了人类对地球引力的征服，代表了人类走向太空。这是一个人类自古以来从未想象过的一种现实，可以称它为一种超级能量的开发。

那么什么是两大生活技术呢？这指的是20世纪后期发生在我们眼前的两种技术。第一个就是生物技术，第二个是信息技术。人有两方面的存在，一个是社会学存在，一个是生物学存在。人类的生物学存在正在遭受生物技术的改造和改变，这是一种生活技术。人作为社会学意义上的存在，是一种交往性的存在。人是通过交往来认同自己的，每个人都要跟人家交往，把一个人关在一个屋子里老不让他交往，他最后不是发疯就是变成非人。但是交往是要依靠技术的，基本的交往技术就是信息技术。所以今天的信息技术就是我们第二大生活技术。

一、世界图景的重建

我们先来看物理学革命。物理学革命分为相对论革命和量子力学革命。相对论基本上是家喻户晓的了，因为爱因斯坦是20世纪最大的科学明星。爱因斯坦曾经跟卓别林说，为什么所有人都喜欢你，是因为他们都理解你；为什么所有人都喜欢我，是因为他们都不理解我。这就反映了爱因斯坦的相对论非常难理解，不要说一般大众，就是学物理的要真正地理解相对论也是很不容易的，所以爱因斯坦就开了这么一个玩笑。

大家知道相对论分为狭义相对论和广义相对论。狭义相对论主要是在时间空间问题上的一场革命。关键是引出了同时性的相对性。比如说现在我们正在王府井搞讲座，此刻天安门那儿有一场隆重的仪式，那么在什么意义上说，此刻天安门和王府井的两个事件是同时的呢？你可以说我们看表看到是同时的，都是10点钟开始，那边也10点，我们这儿也10点。可是这毕竟是两块表，如何才能知道它们是一致的呢？的确，我们不能肯定现在这块表定的时间和天安门广场那块表的时间完全一样，因此讲同时性就需要对钟。爱因斯坦说，你必须告诉我你是怎么对钟的，他要求同时性要有一个操作的定义。由于要对钟，所以需要信号。最快的信号是光，可以用光来对钟。但是光的速度仍然是有限的，这就意味着在对钟的过程中光信号从天安门传到王府井是需要时间的，这就会遭遇一种相对性效应。在一个静止的人看你对钟和一个运动的人看你对钟，对出来的是不一样的。爱因斯坦借此提出同时性的相对性，也就是说，对于一个参照系中的观察者来说是同时的，对另一个参照系的观察者就不是同时的。根据这个同时性的相对性，爱因斯坦就推出了他所谓的狭义相对论。同时性的相对性还比较好理解，但由此出发得出了很多很古怪的结果。

第一个古怪的效果叫尺缩钟慢。在不同的参照系里的人看来，尺子的长度是不一样的。一个运动的尺子会比在静止时短，这个叫尺缩；运动的钟要慢一点，这是钟慢。这个尺缩钟慢效应不是任何外力作用造成的，就是参照系本身造成的，是运动学效应不是动力学效应。由于运动是相对的，你看见我的钟慢了，我看见你的钟也慢了，那么到底是谁慢了呢？由于处在不同的参照系，这个问题是没有意义的。但是，要是让一对双生子派一个人先出去跑一圈再回来，由于他们都会发现对方时钟慢了，生命的生长也慢了，于是对方都比自己年轻了，这样再次碰面就会出现悖论：到底是哪一个更年轻？这就是著名的双生子悖论。这个悖论在狭义相对论里解决不了，只有在广义相对论才能解决。大家知道，一个宇宙飞船飞出去又飞回来，它必然要经历一个加速运动才能飞出去，飞出去之后要想再回来，它又要经历一个减速运动。一加速一减速就不符合狭义相对论的条件，就是广义相对论处理的问题了。经历了加速场的人，按照广义相对论来说，他应该是绝对地变年轻了。因此按照广义相对论，这个双生子悖论是可以解决的，答案是坐宇宙飞船出去转一圈的那个人变年轻了。这是我们要说的尺缩钟慢效应。

还有一个很重要的推论，就是很多人都知道的质能转化公式，E等于MC2，E是能量，M是质量，C是光速。根据这个公式，稍微有一点点质量的损失，可以变成巨大的能量。过去分别有质量守恒和能量守恒，现在两者是一回事，合起来叫质能守恒，这个也是狭义相对论所得出的结论。

接着我们说一说广义相对论。广义相对论处理的是加速问题。牛顿力学里面有两个质量，一个是牛顿第二定律规定的那个质量，我们称为惯性质量；另外一个是万有引力定律里面的，叫引力质量。在牛顿时代，引力质量和惯性质量被认为当然是同样一个质量，但是这个并没有予以说明。爱因斯坦认为，这两个质量的同一性实际上表明了引力场和加速场的等效性。说白了就是，引力场和加速场本质上是一回事。爱因斯坦最喜欢用电梯做思想实验，历史上称为爱因斯坦电梯。比如说你坐在封闭的电梯里，并且用台秤秤自己的重量，现在你发现台秤上显示你的重量大于你的体重，那么爱因斯坦说，你不能肯定究竟是你所在的电梯正在向上加速运动，还是地球的引力突然增大了。这就是加速场和引力场两者不可分的意思。根据这个等效原理，他推出了广义相对论。

广义相对论也有很多重要的预言。其中最有意思的一个推论就是，他认为物质和空间之间不能够像过去那样看成相互外在的两个东西，比如说空间是一个篮子，物质就像篮子里的菜；空间是那个书架子，物质就是书架上的书。爱因斯坦说这不对的，实际情况是，空间变成了物质的某种几何性质。广义相对论主张，有什么样的物质，就会有什么样的空间。就好比篮子装了菜，篮子就发生变化；书架装了书，书架会发生变化。任何有质量的物质都会引起周围空间的弯曲，质量越大、引力场越大，空间弯曲得越厉害。过去我们认为月亮绕地球转，是因为有地球的引力在拉着它，现在，按照广义相对论的说法，好是因为地球的引力场让地球周边的空间变弯了。月亮某种意义上是在走一个直路，只不过空间弯了，它走的直路在我们看来也是一个弯路。

空间弯了，一向走直路的光线当然也会弯曲。这个说法当然是非常奇特的，一般人觉得不可思议。爱因斯坦说只有在特别强大的引力场之中，光才能发生弯曲。我们地球周围最大的引力场就是太阳，太阳质量最大，可是白天太阳很亮，没有办法用它来判定光线是否在经过它是否发生了弯曲。但也有办法，就是等日全食的时候，月亮正好把太阳全部遮住的时候，我们再来看一看处在太阳背后的那个恒星的光，能不能绕过太阳被我们看见，如果能的话就证明爱因斯坦说得是对的。这件事情正好发生在第一次世界大战之后，英国的爱丁顿率领一个考察队专门去考察日全食的时候光线是不是发生弯曲，考察的结果居然是真的发生了弯曲。当时就一下子轰动了，爱因斯坦从此成为家喻户晓的科学家。

我们讲这些基本的东西，是要想说明爱因斯坦的相对论，对人类关于时间、空间、宇宙的基本观念产生了一场革命性的转变，因此我们说爱因斯坦是20世纪的一个科学革命家。下面我们再来讲讲量子力学。量子力学从某种意义上说，比爱因斯坦的相对论还要深刻，它里面所包含着的革命性因素还要多，主要表现在几个方面。

第一个是微观领域里物质的波粒二象性。微观粒子既表现出波的特性，又表现出粒子的特性。粒子的一个特点是它有个定义明确的界限，有自己独一无二的位置。波则是一个弥散的东西，不能说波在什么位置，波是处在整个空间之中。这本来是两种完全不一样的物质形态，但量子力学发现，微观粒子既像是粒子也像波。比如说这个屋子有两个门，我们每个人进来的时候总只能从一个门进来，你不能说我同时从两个门进来的。可是量子力学发现，微观领域的粒子就是从两个门进来的。同样，它也是从两个门出去的，因此，你就不好说它出去之后究竟在什么地方。

第二个叫做测不准原理。一个粒子的能量和时间、质量和动量不能够同时精确测定，也称为不确定性原理。为什么量子领域会发生这个事情呢？主要的一个原因是我们对量子领域的现象必须通过实验才能了解，可是实验总是会对对象有干预。比如说我们这个黑屋子里面有一个球，现在我们来问这个球在什么位置，当然我们不知道在什么位置，因为屋子太黑了我们看不见。为了知道它在什么位置我必须把灯打开。可是把灯一打开之后，那个灯的光线就对那个球产生作用。对一个宏观的球来说，光线不大可能对它产生什么明显的影响，可是在量子微观领域，这个光子跟这个球差不多，它就完全有可能把球打到不知道什么地方去了。即使你打开灯之后看见那个球在某个位置，你也不能说没打开灯之前那个球在什么位置。如果你不开灯你看不见，一开灯球又变了位置了，所以这就是为什么量子力学说搞不清楚它在什么位置的一个根本原因。

量子力学还有很多这类稀奇古怪的现象。经常有物理学家自嘲说，如果你在学过了量子力学之后没有意识到自己根本不懂量子力学，那么你就真是不懂量子力学。只有当你知道自己不懂量子力学之后，你才能说自己稍微懂得一点量子力学。量子力学在20世纪初产生后，与实验符合得非常好，成了整个20世纪科学的一个基本的平台。今天诸位都用了手机，用了电子设备，其实里面都包含着量子力学的理论成就。量子力学我们就讲到这里。

下面我们讲讲四大理论模型。

四个理论模型里面宇宙学和相对论联系最深。牛顿以来的宇宙学基本上就没了，因为宇宙被认为是无限的，无限的宇宙没法研究。爱因斯坦相对论提出来之后，他发现可以把宇宙整体作为一个研究对象，建立方程。这个宇宙方程导出的解都表明宇宙不是稳定的，但他当时觉得宇宙总体上应该是一个稳定的东西，所以他加了一个宇宙学项，强行把从相对论宇宙学中导出了一个静止的宇宙模型。也有一些数学家试解爱因斯坦的宇宙方程，提出了好多次数学方案，这些方案都表明宇宙是不稳定的。由于没有观测证据，数学家自己算着玩，也没有人当真。

有意思的是，大概在2 0年代末，美国的一位天文学家叫哈勃（哈勃望远镜就是以他的名字命名的），他发现银河系外面的星系都有红移现象。红移就是光谱向红端移动，向低频段移动，人们马上联想到多普勒效应。多普勒效应很简单，说的是一个运动的振动源在观察者看来，振动的波长和频率都是要发生改变的。我们都有这个经验，一列火车鸣着汽笛向我们开来的时候声音越来越尖锐，离我们而去的时候声音越来越低沉。这不是因为它这个汽笛声调发生了变化，而是因为我们和火车之间的运动关系发生了变化。它向着我们来的时候是越来越尖锐，声音的频率发生了蓝移；离我们而去的时候声音越来越低沉，发生了红移。河外星系都有这样的红移现象，这就意味着所有的星系实际上都在离我们远去。如果所有的星系都离我们远去，这就意味着整个宇宙都在膨胀。

这个观察证据发现之后，立即就被人联想到那些数学家所给出的宇宙膨胀模型。理论与观测相遇了，现代宇宙学就这样成长起来了。如果说宇宙是膨胀的话，那么往回追溯它应该越来越小，小到一定地步应该就变成一个点。从点状如何膨胀出一个宇宙？点之前又是什么东西？这就是一个大问题。宇宙学家提出一个理论说，宇宙是从起点处高温、高压、高密度的奇点状态爆炸过来的，爆炸瞬间之后，是一团宇宙雾，或者说一锅宇宙汤，随着温度慢慢变低，依次产生现在我们看到的这些物质，核子啊、电子啊这些东西，后来慢慢再出现星系、星云，出现行星，整个宇宙就出来了。在冷却的过程中实际上还有点雾没有彻底冷却，这个很稀薄的一层雾始终还在，大概相当于绝对温度三度这样子的辐射，是早期宇宙汤的一个遗迹。这个遗迹后来居然也被发现了，这个发现也是非常巧的。几个搞射电天文的人做了一个射电望远镜调试，怎么调试也不能复零，老有一点本底噪音。这个本底噪音当时被认为是望远镜没做好的一种表现，他们很苦恼。但是他们在普林斯顿大学吃饭的时候跟同事们谈起来，说我们造了一个望远镜，怎么调也调不到零，本底噪音不知道怎么来的。说者无心听者有意，旁边的理论宇宙学家一听，这个本底噪音不就是宇宙背景辐射吗？他们于是结合起来研究，证明那个本底噪音就是宇宙汤在冷却过程中留下的那一点点雾，称为微波背景辐射。这个辐射的发现就成了对热大爆炸宇宙模型的一个有力的支持，这个模型从此就有力地确立下来了。这个模型也很受理论物理学家喜爱，因为很多高能物理实验在地面上不好做，做不出来，但有了这个模型，我们就可以虚拟地在宇宙早期去做。因为宇宙早期温度高，密度大，成了理论物理学家很钟爱的一个模型，他们可以在这个模型的基础上做思想试验。

第二个模型就是所谓的夸克模型。大家知道一分为二的思想。所有的物质都是由分子构成，所有的分子都是由原子构成，所有的原子都是原子核和电子构成，原子核由质子和中子构成，质子和中子由基本粒子构成，还能不能接着分下去呢？过去我们说一尺之捶，日取其半，万世不竭。可是问题是，你想是可以这么想，但能不能真的分得下去得靠科学来说话，得做实验。实验结果却表明，这个夸克模型分不下去了。因为到了量子领域之后，质能转换关系开始起作用了。打个比方说，你用刀去切苹果，在宏观领域里，苹果是苹果刀是刀，是两个不同的东西。可是到了微观领域，代表着分解方的刀和代表着被分解方的苹果是可以互相转换的，相当于说，你切着切着，刀切没了，变成苹果了。本来应该是苹果越切越小，由于刀切没了，转化成了苹果，因此苹果被切之后有可能变成两个更大的苹果。由于质量和能量可以相互转化，高能粒子在切割的过程中并不是越变越小，这样一来，所谓的无限可分就变得没有意义了。夸克模型认为夸克实际上根本打不开，一个很重要的原因是道高一尺魔高一丈，你敲击的能量越大，它禁闭的能量也越大，所以根本就打不开。这是夸克模型。

大家都很熟悉了。今天我们处在一个生物技术的时代，基因的时代。基因时代之所以能够到来，与DNA双螺旋模型的发现是有关系的。过去我们只知道有基因，基因在染色体上，那么具体来说基因是什么样，有什么样的内在结构，过去都不知道，现在都搞清楚了。20世纪50年代有两位英国的年轻人，在前人的工作的基础上最终发现了DNA实际上是两个链缠在一起，缠成一个双螺旋，有了这个双链条模型后人们才能精细地对基因进行研究和加工。今天我们知道的基因复制、基因修补、基因重组，都是建立在这个DNA双螺旋模型的基础之上。所以这个模型对于今天生物科学的发展，对于我们生物技术的发展都是功莫大焉。但是大家也要注意到，DNA双螺旋模型的发现是与微观物理学的发现有直接关系的，刚才我们讲的量子论和相对论都是有贡献的。因为DNA这个东西很小，必须用电子显微镜来看。电子显微技术实际上是建立在当时量子力学这样一些物理学基础之上的。所以某种意义上说，这个DNA双螺旋模型的发现，理论物理学也是有很大功劳的。

大地我们过去只知道有纵向的运动，地震就是典型的纵向运动，上下动。人们从来没想到大地还有水平的运动，地那么大的东西怎么会水平运动呢。但是有些人就注意到了，我们的世界地图几大块之间的关系，实际上暗示了它过去可能是一个整体。有一位地质学家叫魏格纳，有一天他躺在床上看世界地图就发现，非洲大陆跟美洲大陆边界好像能接上，他就想是不是早期它们是一整块的，后来才分开的。这个思想当然过于大胆了，人们很难设想地球那么大的玩意儿还能够水平运动。他有了这个设想之后，就想去验证它，而且写了书，但是得不到大多数人的认同。所以这个大地水平运动理论，一直经历了大概半个世纪的争论，反复地研讨，最终在20世纪60年代终于得到了地质学界的认同，被认为是地质学中的一场革命。这场革命确立了大地的板块模型，以及这个板块的漂移运动。有了这个板块模型，所有的关于地质、地球物理的研究就有了一个崭新的面貌。所以板块模型也被认为是20世纪最重要的一个模型。

第五个模型我们讲的是冯？诺伊曼模型。冯？诺伊曼模型是计算机领域的一个模型，今天我们用的电脑基本上都属于冯？诺伊曼机。冯？诺伊曼机的一个基本原理就是把操作程序代码化，把数据和程序储存在一起。大家知道我们今天的硬盘里既存数据，也存软件。软件就是操作程序，数据是我们用的，比如说文字、图象等。冯？诺伊曼机发现把它混在一起可以提高效率，过去这两个部分是分开的，操作是操作、数据是数据，但是运算速度很慢。冯？诺伊曼提出来把两者混在一起，统一编码，这样就大大地提高计算机的运算的速度。今天我们用的电脑依然属于这个范畴。因此有人认为冯？诺伊曼模型也是20世纪最重要的理论模型之一。

20世纪60年代以来，不断出现了一批横断学科、新兴学科，被有人称为第二次科学革命。在我看来，这场科学革命是比相对论、量子力学更加深远的一场思想变革，它要打破近代自牛顿以来的一些对世界的看法，参与这场科学革命的学科很多，非线性科学、复杂性科学、系统科学、生态科学都卷入其中。

这些新的科学都想破除传统科学里面的机械决定论思想。牛顿力学世界观的一个理想是，给定全部的初始条件我就能告诉你世界的过去、现在和未来。法国科学家拉普拉斯对此有一个形象的表述。他说只要有一个万能的计算者，你告诉他这个宇宙的初始条件，他就能算出宇宙的过去、现在、未来。在他看来，难题只在于有没有这样一个万能的计算者，世界的决定论特征是没有问题的。拉普拉斯的这个形象的说法，现在看来是有问题的。决定论的信奉者也是征服自然、改造自然的信奉者。我们因为能掐会算，能够精确地预言、预测，因此我们什么都不怕，我们可以无所顾忌地改天换地。因为我能够精确地知道，我对自然界的改造会造成什么样的后果。如果你不能够知道后果，那么人类对自然会有所敬畏。新的科学认为人类对自然的研究，并不能够获取完全的确定性。我们只能或然地了解世界，我们对于世界长远的后果是没法了解。这就是所谓的非线性效应、复杂性效应、生态效应。过去有一个箴言说人算不如天算，包括这个意思。历史上的许多原始文化、传统文化都强调要敬畏自然，主张自然的很多后果我们是难以预料的。但是，这个论调是近代科学所不理会的，近代数理科学传统认为自然界是一个确定的体系，现在看来这个信念过于理想。新的科学发现了路径依赖和初始条件敏感，就是说初始条件微小的变化将会非线性放大，放大到不成样子。通俗的讲法就是所谓的蝴蝶效应，说的是北京的一个蝴蝶扇一下翅膀，结果在纽约造成一场风暴。一个玩笑说，坏了一只马蹄铁，损失一匹战马，损失一匹战马带来一场小小战役的失败，小小战役的失败带来一场大战役的失败，大战役的失败带来战略性的失败，战略性失败带来国家的灭亡。这每一步都是非线性放大，结果是一只马蹄铁坏了导致一个国家灭了。非线性效应在现在看来不是个别的、孤立的，而是普遍的，处处都存在。过去认为整个宇宙尺度上，还是牛顿力学说了算，现在看来牛顿力学只能是小范围说了算，大范围反而都是非线性系统。我想这是一个很重要的观念革命。

第二个方面是整体论的出现。过去的科学都主张对世界进行分割、切割，把宏观的东西还原为微观的东西，把整块的东西切割成小的东西。我们先对小的、简单的东西进行研究，研究了小的东西，那么大的东西自然就可以拼出来了。方程都是微分方程，微分方程算出来之后进行积分。微积分的过程就是一个原子化的过程，积分的过程就是一个拼装的过程。所以近代以牛顿力学为代表的世界观，基本上是一个拼装、拆拼的世界观。我们做什么事、看什么问题，都先是把这个事情把它拆开了、分解了，模块、板块化。现在我们管理学里面经常搞模块化、板块化，其实就是来自经典科学里面的原子论思维。流水线生产也是，把汽车都拆散了。过去造东西是一个工匠从头造到尾，现在是一个人造一点点，造完以后拼起来就行了，又快又好。这是现代性思维的一个很重要的部分，也是古典科学的拼装世界观的反映。这种拆拼世界观、原子论世界观有个问题，就是忽视了世界、事物本身是个有机的整体，拆和拼的过程中肯定会损坏或者忽略掉有机的部分。我们都知道有许多东西是拆不出来也拼不出来的，这就是整体的东西。比如我们说一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃，这就是一个整体论效应。如果按照线性相加的原则，一个和尚挑水，两个和尚就挑两担水，三个和尚挑三担水。但这是原子论的思维，实际上并不是这么回事，和尚越多越没有水吃。也有人说，一个中国人是一条龙，三个中国人成了一条虫，这也是整体论效应，搞在一起反而内讧、相互拆台。这个效应你通过拆分拆不出来，拆出来之后的东西就像我们刚才讲的量子效应那样，有可能越拆越大，越拼越小，这就不是线性效应。

还有一个方面是，新科学确认了世界的不可逆性。牛顿力学根本上认为，一个物理系统是可以反演的。时间变成负的无所谓，反正牛顿方程里面的时间都是以平方的方式出现的。不可逆性早在19世纪后期热力学第二定律出现的时候就已经认识到了。人们发现一杯热水放在空气里面，它只会越来越凉，一直凉到和空气温度一样为止。从来没有一杯冷水放在桌上，能从空气中吸热把自个儿烧开了。从来只听说过破镜难圆，没听说过一个破碎的镜子最后自己能重回圆满，打碎的瓷器难复原、覆水难收都是这个意思。可是按照牛顿力学，这种逆转原则上是可以的。宏观上看一个物理系统总是按照一个不可逆的方向发展，一杯水总是慢慢地变冷或者变热和室温保持平衡，从来没有越来越偏离室温的情况出现。这种不可逆现象出来以后，很多科学家很苦恼。因为所谓的热力学定律不过就是微观定律的一个宏观表现而已，微观领域的粒子肯定都是符合牛顿定律的，因而是可逆的，可是为什么微观里面是可逆的，宏观就不可逆呢？当时有一位奥地利的物理学家叫玻耳兹曼，一直在试图解决这个问题，结果到死也没有解决问题。最后他是自杀的，没解决这个问题很苦恼，自杀了。这个问题到现在也没有完全解决，但是新科学，就是非线性科学、系统科学、复杂性科学、生态科学都试图把这个不可逆性作为一个基本的现象来处理，而让牛顿力学的东西作为一个次级的现象。这是新科学的一个崭新的变化，这个变化将更加符合我们的日常生活经验。

科学与人文在现代之所以分裂有一个重要的原因就是古典的物理学、古典科学不再关注价值问题，只关注事实，造成了事实和价值的二分。事实和价值之所以二分，是因为古典力学、古典物理学、古典科学所面对的对象是一个机械。机械本身是没有目的的，没有目的就没有价值。有机体都是有目的的，机械没有目的。如果你把世界本身看成个机械，那么这个世界本身就谈不上什么价值，价值只属于人。于是，人和自然、事实和价值、科学与人文之间就发生了分裂。可是新的科学认为世界本质上不是一个机械，而是一个有机体。这个有机体有自身的目的、有自身整体的效应。机械论理想局部是合理的，但是它是有限度的。因为特定的目的、特定的目标我们可以把世界看成个机械，但是根本上来看，世界并不是一个机械，而是一个有机体。这个有机体有整体效应，有非线性效应，它的变化过程是不可逆的。一个人只能由小孩长成青年，青年长成中年，中年变成老年，老年最后死掉，不可能倒着长，倒着长不是有机体的模式。想倒着长恰恰是机械自然观的一个必然后果。从这个意义上说爱因斯坦的相对论，特别是狭义相对论总体上看也还属于机械自然观的范围。爱因斯坦相对论是允许时间倒流的，逻辑上它允许时间倒流。好莱坞电影里面特别喜欢借用这个东西，来幻想时间倒流，从而产生一些非常异样的场景叠加，那就有戏可看了。电影总是要有戏可看，所以他们特别喜欢援引相对论这些东西。其实可逆性思想已经遭到了新科学的质疑。