培养深度思考的方法
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇培养深度思考的方法范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
培养深度思考的方法范文第1篇
如何通过“问题引领”，让学生学会深度思考？本文通过一些教学案例剖析，希望对同仁们有所启迪.
1 “问题引领、深度思考”教学模式在概念教学中的应用
案例1 【压力】
师：压力大小就是物体重力大小吗？
生：不是.
师：什么时候压力大小等于物体重力大小？
生：当物体放在水平面上时，物体对水平面的压力大小等于其重力大小.（教师画图配合学生分析，如图1所示）
师：为什么？
生：因为此时物体受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等.而物体对水平面的压力和水平面对物体的支持力是一对相互作用力，大小也相等.所以此时压力大小等于其重力大小.
师：放在水平面上的物体，若受到竖直向上的拉力（或受到竖直向下的压力），但物体仍静止于水平面上，物体对水平面的压力大小还等于其受到的重力大小吗？
生：不相等，因为物体受到的拉力与支持力总的等效力才与物体受到的重力是平衡力，即支持力小于重力，而压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，故压力大小也小于其所受到的重力大小.
师：很好，请归纳一下压力与重力的关系.
生：压力是垂直作用于物体表面上的力，重力是由于地球吸引而使物体受到的力，两者是根本不同的.只有当物体在水平面上（不论静止还是运动）且在竖直方向受到重力和支持力是一对平衡力时，压力的大小才等于物体重力的大小.
点评 计算压强时，许多学生对压力大小的认识往往理解不深，因为一般放在水平面上的物体对水平面产生的压力大小刚好等于物体所受的重力大小，故造成许多学生不加思考便认为压力大小就是物体重力大小的误区，导致解题混乱.本案例通过教师精心设计的问题引领，层层深入，促使学生深度思考，把存在于学生头脑中压力的模糊认识，通过二力平衡及相互作用力的知识分析，从理论上分清了压力大小与重力大小的关系，学生对压力大小的认识是深刻的.通过这种问题引领促使学生深度思考，学生对物理概念的学习和思维能力的提升与只会死记硬背重复做习题式的浅层学习效果是不可同日而语的.
对基本概念的理解，需要多引导学生思考几个“为什么？”：为什么要引入该概念？该概念的物理意义是什么？该概念的含义是什么？该概念的数学公式和图像意义？怎样测量？有没有易混淆的概念？它们之间的区别和联系是什么？ 等等.对概念的理解，应抓住概念的本质特征，通过知识间的联系和概念之间的辨析，深入思考，才能达到深刻理解.
2 “问题引领、深度思考”教学模式在规律教学中的应用
案例2 【电磁感应】
师：如图2甲所示，在探究电磁感应现象时，导体怎样运动才能使导体中产生电流？为什么呢？
生：闭合开关，导体水平向左或水平向右运动.因为此时，闭合电路的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动，导体中就会产生电流.
师：很好.导体一定要水平运动才能产生感应电流吗？
生：不一定，导体斜向上或斜向下运动也切割了磁感线，导体中也会产生感应电流.
师：不错.若导体不动，还能产生感应电流吗？
生：能，导体不动时，把马蹄形磁铁水平向左或向右运动.
师：很好.若导体和马蹄形磁铁同时运动，还能产生感应电流吗？
生：能，当导体和马蹄形磁铁同时向相反方向运动时，导体中也会产生感应电流.
师：很棒.你能归纳一下如何判断导体中是否会产生感应电流吗？
生：先把磁体磁感线画出来，若闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线的相对运动，导体中便会产生感应电流.
师：聪明.如图2乙所示，当条形磁铁插入闭合线圈时或从闭合线圈中拔出时，电路中能产生感应电流吗？为什么？
学生思考，讨论后回答，老师演示实验验证，加以说明.
点评 本案例通过问题引领，层层递进，拓展提高，有效打破了学生的思维定势，促使学生思考不断深入，从而让学生对电磁感应产生的关键条件――导体切割磁感应线运动，有了全面而深入的理解.通过创设“问题引领”，让学生学会深度思考，学生的思考习惯可以得到培养，学生的批判性思维和创新思维才能得以形成.
对基本规律的理解，需要多引导学生思考几个“如何”：该规律是如何建立起来的？如何确定该规律成立的条件或适用范围？如何进行规律的表述？如何应用该规律解决实际问题？等等.基本规律要熟悉，对规律的理解，也应抓住规律的本质特征，注意条件，打破思维定势，多角度深入思考，才能深刻理解并灵活应用规律.
案例3 【液化】
师：寒冷的冬天，居民楼的玻璃窗上会起“汗水”，这是什么样的物态变化？是怎样形成的？
生：这是水蒸汽遇冷变成小水珠的液化现象.
师：对.那么，“汗水”发生在玻璃的里面还是外面呢？ 为什么？
生：发生在玻璃的里面.因为室内的温度高，室内温度高的水蒸汽遇到冷玻璃降温便液化成小水珠形成了汗水.
师：真棒.那么在夏天空调车里，有时汽车玻璃窗上也会起“汗水”，此时“汗水”发生在汽车玻璃的里面还是外面呢？为什么？
生：此时“汗水”发生在玻璃的外面，因为外面温度高，车内温度较低，外面温度高的水蒸汽遇到冷玻璃降温便液化成小水珠形成了汗水.
师：好，思路非常清晰.“汗水”到底出现在玻璃的哪一面？你能从液化产生的条件加以说明吗？
生：液化产生的条件：其一是降低温度；其二是压缩体积.若降低温度，温度高的水蒸汽遇到冷的物体如玻璃，水蒸汽才会液化成汗水，故“汗水”应出现在温度高的一侧.
点评 本案例通过问题引领，举一反三，诱导学生紧扣从液化产生的条件进行分析，探究玻璃上“汗水”形成的原因，达成“知其然，知其所以然”.通过深入思考，加深了知识的理解和应用，有效地避免了学生的“死记硬背、不动脑子”的机械学习方法的弊端.
物理知识从生活实际到高科技前沿，其应用十分广泛.平时教学中，教师不仅要使学生学习物理知识，更重要的是引导学生把学习的物理知识与社会实践与生活实际相结合，达到“学以致用”的目的.利用“问题引领”，使学生从平时熟视无睹的现象中，开动脑筋，提炼出物理模型，学会运用所学知识自觉去分析和解决物理问题.在应用中可以纠正对概念的错误理解，逐步达到掌握物理知识的本质特征，让物理知识充分地为我们服务，同时提高我们思维的广度和深度，有效提高物理素养和实践能力.
4 “问题引领、深度思考”教学模式在物理解题中的应用
案例四 【测量花生油的密度】
实验室提供了下列器材：烧杯一个（无刻度）、弹簧测力计一个、实心物块（密度大于水）一个、细线、足量的水和花生油.请你写出测量花生油密度的实验步骤及ρ油表达式.
师：题目中需要测量花生油的密度，需要用到什么知识？需要知道哪些物理量？
生：因为没有天平和量筒，故不能直接测量.而题目提供了弹簧测力计，故需要用到浮力知识.根据ρ油=F浮油/gV排油，需要知道物块浸没在花生油中所受的F浮油和物块排开花生油的体积V排油，也即物块的体积V物.
（教师利用思维导图把学生思维分析过程板画
出来）
师：思路正确.那么如何求出物块浸没在花生油中所受的F浮油？
生：利用称重法，先用弹簧测力计测出物块在空气中所受的重力G，再把物块浸没在花生油中，读出弹簧测力计的示数F拉1，则F浮油=G-F拉1.
师：对.如何求出物体的体积V物？
生：把物块再浸没在水中，物体的体积V物转化为物块排开水的体积V排水.
师：巧妙.那如何求出物块排开水的体积V排水？
生：利用浮力知识，V排水=F浮水/ρ水g， ρ水已知，故只需要测出物块浸没在水中时所受的浮力F浮水.
师：真棒.那如何测出物块浸没在水中时所受的浮力F浮水？
生：利用称重法，先用弹簧测力计测出物块在空气中所受的重力G，再把物块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F拉2，则F浮水=G-F拉2.
教师充分肯定后，引导学生观察完整分析的思维导图（图3），“悟”出测量的解题方法，进而按分析思路的反过程（逆向思维法），写出ρ油表达式.
点评 本题条件分散、隐蔽，若从已知直接求出结果是非常困难的.本案例解题时利用逆向思维的方法，结合思维导图，老师利用问题引领，从所求结果倒过来分析，一直推至已知，结果过程豁然开朗.解题时只要从后一直往前写出各步骤即可，条理清晰，思维严谨，学生的思维达到深度优化.
对于综合题，部分学生总感束手无策，无从下手，这是缺乏深度思考的表现.良好的解题习惯养成，首先要仔细审题，挖掘隐含条件，弄清题中叙述的物理过程，明确题中所给的条件和要求解决的问题，特别是要重视做题时的分析思考习惯，充分利用思维导图帮助分析，学会分析解题方法，才能找到最佳解题方案，同时有效锻炼了思维，这才是物理学习的关键.
深度思考追求对事物本质的理解.只有教师的深度思考，才会有对学生的有效引领.故教师在促进深度思考上要先作好表率，提高自己这些方面的科学素养：发现问题的眼光、设计问题的程序、思考问题的角度、解决问题的引导、归纳问题的深刻、反思问题的习惯、捕捉问题的敏感、生成问题的智慧.
推进深度思考，首先要培养问题意识，能够根据平时教学，及时发现有意义、有价值的问题，让问题成为思维探究的对象，在学生心里造成一种悬而未决但又必须解决的求知欲望，从而把问题意识转化成一种学习探究的驱动力.深度思考的重要方法是批判性思维，故要培养学生批判性思维.批判性思维的特点是强调提出有意义的问题，考虑解决问题的多种可能性，同时拒绝思维定势，追求创新成果.深度思考的价值，不是以标准答案去束缚学生的思想，而是给予一个学习的机会，提供一个论证的机会，捕捉一个发展的机会，创设一个感悟的机会.
培养深度思考的方法范文第2篇
一、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指幼儿在面临数学问题时思维转换的灵活程度，通俗地说就是“脑子活”。思维灵活性强的幼儿通常都较其他幼儿更能从多个角度去思考问题，他们所获得的答案也较别人多，因此也更容易在数学的学习中获得自信。
例如，幼儿在活动室中悬挂吊饰，怎样才能让吊饰之间的距离一样大小呢？一个幼儿用一块长板积木作为吊饰间间隔的依据，每隔一块饫板积木就挂一个吊饰，于是问题就解决了，这就是思维灵活的表现。从此例中可以看到，当幼儿遇到一个难以解决的问题时，能不能另辟蹊径是他们能否成功解决问题的关键。因此，培养思维的灵活性就要经常把幼儿推到解决数学问题的真实情境中去，通过引导其“换个角度思考”来促进幼儿思维的灵活性。另外，还可以提供幼儿做正排序、逆排序等需要逆向思维的活动机会，来打破幼儿的思维定式。
二、培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的深度和广度。在数学学习中，幼儿的思维深刻性受以下煞矫娴闹圃迹阂环矫媸芪侍饨饩瞿芰Φ闹圃迹即对数学问题的领悟能力；另一方面受联系此问题的背景经验的制约，即幼儿对解决这个问题有无足够的相关背景经验，以及幼儿能否有效地调用这些经验，经重组后运用到新的问题情境中来，这是他们化解问题的核心。如果联系问题的背景经验不充分，必将影响他们对问题的思考深度，而这种背景经验往往在问题解决中发挥着隐性的作用。
培养思维的深刻性就要引导幼儿不满足于个别的、特殊的结论，而要注意探索其一般的规律。引导幼儿从特殊到一般进行联想，是培养其思维深刻性的一个重要方面。例如和幼儿讨论5棵小树可以用几表示？5只大象可以用几表示？5座铁塔可以用几来表示？……（要不厌其烦地、尽可能多地列举）最后再问一问：这些物体在哪些方面是相同的呢？那么，它们都可以用几来表示呢？这样，幼儿对“5”的认识就是建立在一般规律上的认识，也是最接近其本质的认识。
三、培养思维的逻辑性
对幼儿学习数学来说，思维的逻辑性就是指幼儿思维具有的合理性和条理性。幼儿的逻辑思维虽然剐刚萌芽，但是在数学教育中，培养幼儿沿着一条思路有条理地思考问题，有根有据地回答问题，并养成注重逻辑的习惯，对幼儿学习数学是有很大帮助的。
培养幼儿思维的逻辑性可以借助数学本身包含的“类”、“序”、“对应”等数学思维的主要元素，让幼儿在领会和掌握这些内容的过程中，经历各种思维过程，从而获得逻辑性的思维品质。例如在学习数的组成时，让幼儿穷尽“把5个物体分成两份”的各种方法以后，引导幼儿比较并总结一共有多少种不同的分法，从中找出有序分解的方法，再引导幼儿将这样的方法推及到其他数的组成学习中去。在这样的认识过程中，幼儿能有效地获得组成式的排列、比较、概括、迁移等各种能力，从而培养幼儿思维的逻辑性。
四、培养思维的敏捷性
1.思维的敏捷性是指思维活动的速度。
当教师提出一个问题，来打破幼儿的思维定式。
2.培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的深度和广度。在数学学习中，幼儿的思维深刻性受以下两方面的制约：一方面受问题解决能力的制约，即对数学问题的领悟能力；另一方面受联系此问题的背景经验的制约，即幼儿对解决这个问题有无足够的相关背景经验，以及幼儿能否有效地调用这些经验，经重组后运用到新的问题情境中来，这是他们化解问题的核心。如果联系问题的背景经验不充分，必将影响他们对问题的思考深度，而这种背景经验往往在问题解决中发挥着隐性的作用。
培养思维的深刻性就要引导幼儿不满足于个别的、特殊的结论，而要注意探索其一般的规律。引导幼儿从特殊到一般进行联想，是培养其思维深刻性的一个重要方面。例如和幼儿讨论5棵小树可以用几表示？5只大象可以用几表示？5座铁塔可以用几来表示？……（要不厌其烦地、尽可能多地列举）最后再问一问：这些物体在哪些方面是相同的呢？那么，它们都可以用几来表示呢？这样，幼儿对“5”的认识就是建立在一般规律上的认识，也是最接近其本质的认识。
五、培养思维的逻辑性
培养深度思考的方法范文第3篇
>> 关于校企合作共育高职高端技能型人才的探讨 以订单班为载体，校企双主体共育技术技能型人才 “共生型”校企合作模式下ICT高端技能型人才培养探讨 “三位一体”深度合作校企共培技能型人才的实践教学体系构建 推进产学合作 培养高端技能型专门人才 校企对接系统培养高端技能型人才 校企共育机械制造类技能型创新人才的探索与实践 校企深度合作 共育物流人才 深化校企合作 共育技能人才 校企合作培养技能型人才方法研究 校企全程合作培养技能型人才 校企合作促进技能型人才的培养 “政校企研”四方联动共育高端技能人才模式探索 “专业+名企+校中厂”共育高端技能人才的探索与实践 工学结合，校企合作人才培养模式下绿色物流高端技能型人才的培养策略 校企合作实施“三证书双导师制”的高端技能型专门人才定向培养模式 构建“五共模式”促进校企合作深度融合 校企合作培养高素质技能型人才的思考 中职烹饪专业校企合作培养技能型人才研究 关于校企合作之高素质技能型人才培养环境的思考 常见问题解答 当前所在位置：.
[3]关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的若干意见[EB/OL].（2011-09-29）..
[4]叶鉴铭.校企共同体：企业主体学校主导——兼评高等职业教育校企合作“双主体”[J].中国高教研究，2011（3）.
培养深度思考的方法范文第4篇
【关键词】深度学习；学会；会学；真学习
在职业学校的计算机专业课堂中倡导、推进深度学习是解决学生能够真正学以致用的重要方法，因为每一个学生只有进行独立自主的个体深度学习，才能取得最大限度的学习效率，才能让学生懂得学习的内涵，学会应用。布卢姆将认知领域学习目标分为6个层次。浅层学习认知水平较低，一般只处于“知道、理解”的层面。而深度学习要求实现更高的层次，这种学习能为学生解决问题提供必要的知识和认知过程，它强调学生的学习状态，因为它不仅仅是学生对知识的记忆，还要求学生对所学知识能够应用、分析、评价和创造，这是一种以促进学生批判性思维和创新精神发展为目的的学习，强调知识整合和意义连接的学习内容，举一反三的学习方法，属于高级思维活动。可见，深度学习是一种基于理解的学习，在我们职业教学的计算机专业课堂中表现为学生能用思维的发展和实际问题的解决为目标，以自身整合过知识的为内容，并可以积极主地来学习新的知识，将所学内容融入原有的认知结构中，且能将已有的知识迁移到新的情境应用中的一种学习。
一、深度学习在职业学校计算机专业教学中的意义：
在计算机专业课堂中，我们经常听到一方面教师在抱怨学生死气沉沉，理解力不够；另一方面是学生感觉听不懂，学了不会用，甚至许多学生在必须要独立解决问题时，就说老师没教过。我们也经常看到课堂上常见的是教师一言堂，缺乏学生互动这样的缺乏教学韵味的课堂；或者是教师放弃教学规律，片面强调以学带教的缺乏知识要求的教学。试想，这样的计算机课堂教学表面热闹，实际效果堪忧。这些都是因为没有认识到课堂教学行为的复杂性，忽视了职业学校的学生也有自己的知识理解和知识建构，或者过于放任学生课堂的主题引导，让学生在课堂上偏离学习轨道，达不到教学的目的。因此，我们的计算机专业课堂呼唤能够让学生主动、培养创新能力、多方协同的个体学习过程，这样的深度学习才能解决职业学校学生学习的应用问题。解决好课堂上的深度学习问题，我们的学生就不仅能“学会”，而且能解决“会学”的问题。
二、职业学校计算机教学需要怎么样的深度学习：
(一)计算机专业课堂的深度学习不能流于表面深度学习是要让内心静下来，慢下来。这才是一种教学的真实态势。只有经过思考后积淀下来存在并成长为学生内心的知识和技能才是真正属于他们的东西。深度学习需要更具理性、更具建设性的态度来发展，来实践，来检验。计算机专业课堂的技能教学要求我们教师读懂学生。读不懂学生，任何教学的技巧和技术都会失去应有的分量。而如何读懂学生，要能准确识别学生的喜好和关注点；识别学生的参与形式、参与程度和参与水平；识别学生对于新知的掌握程度，并进行适时的评估和调控。只有真正具备读懂学生的能力，深度学习才能优化，才能贯彻，才不为别人的喝彩而进行教学。
(二)计算机专业的深度学习需要深度课堂深度学习不是增加教学内容的难度。难是就知识本身而言的，但深度说的是课堂的教学境界。学生是否有思考，课堂是否让人回味；学生能否举一反三，课堂能否使人会意；职业学校的深度课堂是适合学生思考和理解的课堂，我认为，好课一定是有深度的课，但不一定是难度大的课，很难的课反而并不是好课。有深度的课需要有梯度地逐层深入，教学方式方法的应用恰到好处，学生的收获在无形之中。作为教师，如果我们能经常上出有深度的课，我们就能时时享受到工作给我们带来的幸福，学生也能时时体验到收获学习成功的喜悦，才能更有利于培养学生的深度学习习惯。
三、深度学习如何让计算机专业课堂回归真学习：
深度学习是培养科学的学习方法和思维方法，在专业课堂中，需要根据具体的学科内容，培养学生分析比较的能力，归纳推理的能力，作出判断的能力。学生只有掌握科学的学习方法，才能从盲目被动的学习主体转变为自觉主动的学习主体，从而高效地达成学习目标。我们的计算机专业课堂教学要引发学生的深度学习，从而让学生真正能够掌握和应用所学知识，我认为可以从几个方面入手：
(一)明确学习目标：明确学习目标就是要确定课堂的学习内容和学习深度，让学生能够了解学习内容和学习范围练习强度，让学生在学习课堂知识前先建构起对所学内容的大概认识，有助于开展深度学习。因此，教师一定要在课堂中先明确教学目标，让学生能把握学习目标，切实发学生的发展学习放在首位，真正提高学生自主探索学习的能力，才能引发学生的深度学习。
(二)创设教学情境，开展模块式学习：职业学校的计算机课堂不应该是理论化的课堂，要引发深度学习，可以适度地根据教学内容，合理创设情境。优化的课堂教学情境对于学生理解知识内容起到很好的作用。在教学中分模块可以将教学内容、教学时间、学习目标、教学资源及教与学的方式方法进行整合。在计算机的专业课堂上，可以围绕某一主问题，利用小组讨论、交流展示开展模块式学习活动，达成某一教学目标。情境和模块学习，是完成合作学习的良好途径。它让学习更高效，也为学生的探究、合作、交流提供相对独立、自由的时间和空间，这样的模式能使深度学习成为可能。
培养深度思考的方法范文第5篇
【关键词】例题；创新；数学素养；学生发展
一直以来，我们很喜欢用“授人以鱼，不如授人以O”来说明数学教学中蕴含的道理.其中，用“鱼”表示知识，用“渔”表示知识获得过程中的方法、思想等[1].数学教学中的例题，基本上都有高度抽象、高度概括和高度凝练的特征，因此，我们在进行例题教学时，不仅要有巩固知识、规范过程、锻炼能力的浅层思考，更应授人以渔，有着理解本质、领悟意蕴、提升素养的深度目标.近期，备课组内就集体备课中的例题选择进行了专题研讨，感想颇多，现整理成文，与同行交流、商榷.1初备例题
在八年级上册“三角形全等的判定方法”学习结束时，我们拟组织进行一堂判定方法综合习题课，旨在巩固学生对几种全等判定方法的掌握，培养学生综合运用的能力，提升学生数学学习意识，让每一个学生都有一定的收获.备课组任老师先给出了课堂教案“主备”内容，其中选用了如下三个例题：
例1：如图1.（1）若AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C；
（2）若AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC；
（3）若AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD；
（4）若∠A=∠C，AB∥CD，求证：AD=BC.
例2：如图2，已知：AB=AC，求证：∠B=∠C.
例3：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°.现将一个30°角（∠MAN）的顶点落在点A处.
（1）如图3①，当该角的两边分别与BC、CD边相交于E、F时，求证：EF=BE+DF；
（2）现在将∠MAN绕点A进行旋转，其两边分别于BC、CD边的延长线相较于点E、F，那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，试探究线段BE、EF、DF之间的等量关系，并加以证明.
任老师给出了三个例题的选择意图：
选择例1的意图是想考查学生对四种不同全等判定方法的掌握情况，题目呈现简单易懂，知识点考查方向明确，内容基础，学生易于上手，预计独立完成正确率80%以上.
选择例2的意图主要有：相对于例1的一图多问，例2是一题多解，不同的同学可能会通过不同的方式进行解答，能够体现解答的多样性，培养学生一题多解的意识.此外，在几何学习中也常常要用到类似的“等边对等角”或“等角对等边”的知识，可以先铺垫，为学生后继学习做好准备，也为优秀学生自主学习提升知识助力.
选择例3的意图主要有：构造二次全等，介绍如何证明两条线段的和等于第三条线段的具体方法（即截取法和延长法），并让学生认识和体会如何在复杂图形中选择和判别全等三角形，会参考原有图形，根据题意画出变式问题的图形.2问题研讨
问题是思考的起点，也是研究的心脏.为了更好地研究这堂课，既尊重任老师的劳动，又能为老师们的二次备课提供帮助，从章建跃老师的“三个理解”出发，备课组提出了以下几个研讨问题：
（1）这节习题课的教学目标是什么？如何达成这样的目标？当堂能否达成？
（2）例题的知识层面达到了，但数学综合学力的培养还不够，有了“鱼”而少有“渔”.例题呈现形式有些陈旧，不够开放和新颖.
（3）从我校学生学情出发，选择例题应该有一些层次性.例3的选择目的性很明确，能够加深学生对二次全等的认识，但与前两题相比跨度较大，图形相对复杂，综合性很强，且在证明两条线段的和等于第三条线段的具体方法上有缺点，思路单一，不能够同时运用截取法和延长法两种方法解题.学生识别复杂图形的能力，理解运动变化，学会变式思考等能力还没有达到这个层次，在刚刚学习几种判定方法的情况下就处理这样的习题，明显要求过高，不太适宜.
（4）如何调整更合理？让学生的学习能力、学习意识更强，对数学更有兴趣，更愿意参与思考、参与问答，确保每一个学生都有一定的收获.3重新选择
典型例题的价值体现不仅仅是全面地考查所学知识，达成课堂目标，起到增加知识、培养能力、启迪智慧的“基本功效”[2]，更要有一定的“深度目标”，让学生在自主探索、灵活思辩、提升思维中，达到发展创新意识和提升数学素养的高度.因此，经过思考，我们对例题作了适度调整，期望能够在围绕原有思考的基础上逐步提升，巩固所学知识，拓宽解题视野，提升数学学力.
例1：四边形ABCD中，现有下列四个条件：
①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC.
以其中两个条件作为已知，能否说明∠A=∠C？请说说你的理由.
例2：在ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN，BEMN，垂足分别为点D，E.
（1）如图4，求证：DE=AD+BE.
（2）将图4中的直线MN绕点C旋转到如图5所示的位置，其余条件不变，则AD与BE、DE有怎样的等量关系？请直接写出等量关系式.
例3：已知：如图6，ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD平分∠CAB，交CB于点D，
求证：AB=AC+CD.
不难看出，例题调整前后对比，更有新意、有方法、有思维，更灵活、更实效.立足于教材、立足于通法、立足于过程，重视了基本知识技能的复习，重视了思考策略的优化，重视了解题方法的渗透，更重视了学生数学素养的提升.
（1）三个例题基本图形简洁，层次分明，梯度明确，难易适中，既有知识的复习，又有能力及素养的要求，符合学生的认知规律，有助于学生的理解和掌握，让不同的学生会有不同的收获，预计基本目标达成度高.
（2）例1更改了呈现形式，显得灵活多变，但解题思路依然很明确，既能够考查不同的全等判定方法，又有不能证明全等的“尴尬”（如①④和②③组合就不能够证明全等），学生在解决知识应用的同时，需要增加一个组合、猜想的过程，这就是能力立意的展现，让不同的学生有不同条件的组合，不同程度的思考，不同角度的体验.
例2增加了一个典型题，源于课本，让学生初步了解有“两条线段的和等于第三条线段”这样的证明题，并可以通过全等得到“转化”：将两条“小线段”放到一条“大线段”上来.这样的构造学生不难理解，课堂学习效果应该很好.而第2小问其实是第1问题的一个深度推广，让学生动起来，从不同的图形中看同一类问题，增加了学生的观察、判别、类比、猜想、说明等体验过程，对学生能力要求相对较高.当然，对于不同层次的班级，不同学力的学生，我们也可以有不同层次的思考，对于基础班级，我建议例2的第2问重在思路的分析及第1问与第2问的类比、感知，但对于提高班级，可以进一步思考直线绕点C继续旋转的其他情况.这样可以让不同的学生有不同的收获，力求课堂效率最大化.
相比而言，现例3图形简洁，所换例题能够体现主备人的意图，需要构造全等，且在介绍证明两条线段的和等于第三条线段的具体方法（即截取法和延长法）中有选择性，思路不再单一，两种方法均可以用，同时也解决了原例3文字冗长、阅读困难、图形复杂、思路单一、难度过大等一系列问题.有了例2做铺垫，学生对两条线段的和等于第三条线段的证明也相对熟悉，理解相对自然，难度上也没有太大的跨度，这样的选择也符合学生已有的知识基础和认知规律.
（3）从现例1中简单、常见的辅助线，现例2中的动态变式、深度拓展，现例3中构造图形证明全等，层次清晰，由易到难，有梯度、有深度，即考查了知识层面，又有能力立意，能让学生在解决问题的同时巩固全等判定的应用.三个例题的选择，源于课本，基于本质，能够凸显课本习题的经典性和知识的应用性.现例3的选择有一定的挑战性，除了有以点及面，由知培能，由能启智的功能，更立足于拓宽学生视野，加深学生认知，提高复习的立意和品位.当然，如果学生的基本情况良好，在理解常用的“截取法”和“延长法”后，不排除增加原例3这样的习题，供学有余力的学生深度思考.
4反思教学
4.1依据课程标准，提升数学素养
学生的素养是一种稳定的内在心理品质，一种综合了的知识、能力、行为习惯等人格化特征的集中反映，是学生在学习中形成的.通过对数学的学习，使学生在数学理解，审美能力，数学表达、交流、合作能力等方面得到相的发展[3].而数学核心素养是数学课程标准的集中体现，通过教学目标为指导，教学内容为媒介在课堂内外进行渗透与提升（如图7）.
个人认为，对于初中的数学课堂，借助适合的教学过程或典型例题、习题，通过探究的过程，合理的思辩，积极的归纳提炼，课程目标可以实现，学生的素养也必然会有所提升.
4.2重视例题选择，增强创新意识
叶圣陶先生认为：教是为了达到不需要教，教育过程是引导学生自己学习，学会自学，以至坚持终身自学的过程.长期以来，习题课是学生最不喜欢的课型之一，枯燥、机械的练习，大量重复的作业，让学生很难有热爱之情.面对原来的例1这种类型的传统习题，学生只有一个选择，那就是冲上去直接啃题.原例1中4个小题4种不同方法，看似类型全面，实则思维单一.而更改后的例1、例2都更具开放性、探究性、创新性，学生需要多方位的思考，不仅仅要寻求不同的组合、不同的思路来搭建“起点”与“终点”的桥梁，而且也需要学生在组合中选择，在选择中辨别，在辨别中思考，在不同图形、不同状态的变式中寻求新的结论，体会“变与不变”.
传统的习题教学强调知识本位，通过讲解、记忆、再练来进行夯实和巩固，但是这样一成不变的机械式学习方式老师和学生都会感到枯燥、无趣，当堂学习效果也许尚好，能够达成知识目标，但长期这样，不利于学生创新精神和实践能力的发展，让能力目标和情感目标成为空谈[3].因此，让题目新一点、活一点、开放一点，对提高学生学习兴趣、增强学生学习信心，树立勇于思考、敢于质疑等数学精神都是有好处的.当然，需要指出的是，本节课的三道例题我们可以这样选择，但不是必须选这三题，我们的思考是建立在对自己的学生相对了解的前提下的选择.题目只是媒介，课堂只是练兵场，创新意识的提升需要的不只是题目，更需要题目中的思想、思考、思辩，需要老师作为“有心人”不断的渗透和实践.
4.3落实目标达成，关注学生发展
本节习题课的教学目标比较明确，不仅要求学生能“温故”全等三角形的几种判定方法，而且希望学生能够“知新”，这个“新”，既是指数学课本知识，也是指学生的能力、方法、思想、思维、素养等.
曾经有人就教育的价值和目的如此评说：以育人为本，以兴国为旨，面向全体国民和每个学生，着眼整体人生和终身受用，培养能够全面发展、具有良好习惯的现代中国人.我们的数学教育，是科学的教育，更是人的教育.适合的才是最好的.三个新例题的选择，更适合本校学生的实际，课堂上教师不包办代替，给定学生适当的探索时间，让思维和推理搭“脚手架”，为学生提供元认知的思考方法，并重视对解题过程的回顾和总结.通过增强判断、归纳、推理意识，体会一题多变、一题多解等数学方法与技能，更多的关注了学生学习能力和学习意识的发展.
其实我们平时的教学过程也是一个不断试验、不断总结、不断提升、不断创新的过程.只有我们老师认真研究例题、习题，结合课堂目标及内容，吃透各个例题的综合功能，驾驭好题目的思想方法，才能引领学生对知识进行“统筹”“拓展”“加工”，才能达到从“浅层练习”走向“深度素养”的内在价值.而这些需要我们老师创新、灵活地教，更需要学生积极、主动地学.习题目标的综合功能需要通过典型例题来实现，这是高效学习的基础，是增知启智的前提，是培能育德的抓手，是终身学习的保障[2].这不仅是对数学知识的考查和运用，也是对学生数学解题意识、图形意识的培养，更是对应用意识、几何直观等数学素养的提升.让我们重视例题的选择，着眼于学生数学素养的提升和学生创新能力的培养，让每一个学生都能够得到不同的数学体验和收获.
参考文献
[1]裴光亚.关于“授人以鱼与授人以渔”的思考[J].中学数学教学参考，2016（3）.
[2]范建兵.从两个“度”上谈数学复习课[J].中学数学教学参考，2012（6）.
