商品在经济学中的概念
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇商品在经济学中的概念范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
商品在经济学中的概念范文第1篇
关键词：导数；边际分析；需求弹性；Logistic模型
随着科技与经济的发展，社会的不断进步，数学这门学科与各行各业的联系越来越密切。作为高等数学基础内容之一的微分学，它在经济领域中的应用日益广泛，也是经济工作者和决策者进行实践和研究的重要工具之一。在这里从导数的概念出发介绍了边际分析和需求弹性分析，然后介绍了Logistic模型在微观经济应用。
1导数的概念在微观经济学中的应用
导数的概念反映了因变量随自变量变化的快慢，把导数这一概念放到经济学中，就是边际函数的概念，在经济学中涉及到边际成本，边际效益，边际利润等。y=f（x）在x=x0处可导，该点的导数定义为，当x=1时，即x0改变了一个单位，且x=1相对与x0是一个很小的量时，近似得到f（x0+1）≈f（x0）+f ‘（x0），可以看到边际函数反映了一个经济变量变化一个单位后会引起另一个经济变量变化f ‘（x0）个单位。例如，已知总收益函数为R（Q），Q表示销售量，边际收益MR=R‘（Q），在Q=Q0时，MR|Q=Q0=R‘（Q0）表示当销售量为Q0 时，再销售一个单位的商品总收益会改变R‘（Q0）个单位。
函数y=f（x）在x=x0处可导，函数值的相对该变量与自变量的相对该变量之比 ，称为f（x）从x0到x0+x两点间的平均相对变化率，也称为两点间的弧弹性，当x0时， 的极限称为f（x）在x=x0处的相对变化率，也称为x=x0的点弹性，记为 。因为y=f（x）在x=x0处可导，且f ‘（x0）≠0，有
当自变量变化1%时，因变量近似地变化了，从中可以看到，弹性反映一个变量随另一个变量变化的灵敏程度，它是微观经济学中一个重要的概念。
作为生产者在进行生产时他会考虑商品价格对消费者需求量的影响程度来判断当价格上涨或下跌时，总收益会增加还是减少来安排下一步的生产。例如商品的需求函数Q=Q（P），P为价格，Q表示消费者的需求量，因为Q=Q（P）是随价格P的单调递减函数，所以Q‘（P）0，习惯上需求价格弹性非负，因此定义需求价格弹性为，在这种情况下总收益R（P）=P·Q（P）随价格如何变化。
当价格为P0时，若η|p=p01（低弹性），从上面两式中可以看出R ‘（P0）0，价格上涨（下跌）1%时总收益也会随之增加（减少）（1-η|p=p0）%；若η|p=p01（高弹性），则R ‘（P0）0，价格上涨（下跌）1%时总收益也会随之减少（增加）（η|p=p0-1）%；若η|p=p0=1（单位弹性），则R ‘（P0）=0，价格上涨（下跌）时总收益保持不变。
2Logistic模型在经济上的应用
微分方程在经济理论研究上经常用到，在这里只讨论Logistic方程在经济上的应用。Logistic方程描述了一种阻滞增长模型，是荷兰生物数学家Verhulst于19世纪中叶提出的。
方程右端的因子rx体现了变量x随时间t增长的增长趋势，而因子 体现其他因素会对x增长的阻滞作用，显然x越大，前一个因子越大，后一个因子越小，而x的增长是两个因子共同作用的因子。用分离变量法求解得到
。
Logistic模型不仅能够大体上描述人口及物种数量的变化规律，而且在社会经济领域也有广泛的应用，例如信息的传播、耐用消费品的销量、新产品的推广等。比如某种品牌的生活耐用品，t时刻总销售量为Q（t），由于该商品的性能很好，每件商品都是一个宣传品，所以t 时刻销售量的增长率与总销售量Q（t） 成正比，另外考虑到商品在市场中的容量N限制，销量的增长与尚未购买该商品的潜在购买量N-Q（t）也成正比，于是有
解之得
图1商品销售的Logistic曲线
从图1中可以看出，当Q（t）
在微观经济学的研究中以及一些定量分析中应用到微分学的地方还有很多，它为经济研究工作者和决策者的具体工作提供了一定的指导，对促进社会进步和经济发展都起到了很多的推动作用。
：
[1] 龚德恩，范培华.微积分[M].北京：高等教育出版社，2008.
姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2004.
高鸿业.西方经济学（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2006.
杨光，李传志.微分在西方经济学教学中的应用[J].东莞理工学院学报，2007，14（2）:40-42.
谭瑞林，刘月芬.微积分在经济分析中的应用浅析[J].商场现代化，2008（总第529期）.
商品在经济学中的概念范文第2篇
【关键词】边际 弹性 应用
边际与弹性分析是经济数量分析的重要组环节，是高数微分法的重要应用之一。在分析经济量的之间关系时，不仅要知道因变量依赖于自变量变化的函数关系，还要进一步了解这个函数值随自变量的变化的速率，函数的变化率，即它的边际函数；不仅要了解相应函数的绝对变化率，而且还要了解它的相对变化率，即它的弹性函数；经过进一步的分析，就可以探求如何取得最佳经济效益，达到理想应用的目的。
一、边际概念及其在经济学中的应用
（一）边际概念
边际作为一个数学概念， 是指函数y=f（x）中变量x的某一值的“边缘”上y的变化。它是瞬时变化率， 也就是y对x的导数。用数学语言表达为：设函数y=f（x）在[α，b]内可导， 则称导数f'（x）为y=f（x）在[α，b]内的边际函数；在x0处的导数值f'（x0）称为y=f（x）在x0处的边际值。根据不同的经济函数，边际函数有不同的称呼，如边际成本、边际产值、边际消费、边际储蓄、边际收益、边际利润等。
（1）边际成本。在经济学中，把产量增加（或减少）一个单位时所增加（或减少）的生产总成本，定义为边际成本，边际成本就是总成本函数在所给定点的导数，记作MC=C′（q）。
（2）边际收益。是指销售量增加（或减少）一个单位时所增加（或减少）的销售产品总收入，是总收入函数在给定点的导数，记作MR=R′（q）。
（3）边际利润。对于利润函数 L（q）=R（q）-C（q），边际利润为 ML=L′（q）=R′（q）CC′（q）=MR-MC，其指销售量增加（或减少）一个单位销售量时所增加（或减少）的利润。
（二）边际理论在经济学中的应用
边际分析理论可用来预测商品价格需求量或供给量，确定企业内部生产资料同劳动数量之间最合理的配置。我们主要探讨如何利用边际理论决策最低成本、最优利润，以提高企业经营管理水平。
由于平均成本包括有产量的增加而始终递减的固定成本，同时它又是按全部产量平均计算的，所以它的曲线由递减转为递增较边际成本曲线迟。
当平均成本与边际成本相等时，MC=AC，平均成本为最低，也就是说，边际成本曲线MC与平均成本曲线AC相交于平均成本曲线的最低点处F处。这一点就是通常所谓的“经济能量点”或“经济有效点”，也就是成本最低的一点。企业家应该把生产规模调整到平均成本的最低点（即F点），才能使生产资源得到最有效的利用，以增加盈利。
二、需求价格弹性及其应用
（一）需求价格弹性
弹性作为一个数学概念是指相对变化率， 即相互依存的一个变量对另一个变量变化的反应程度。用比例来说， 是自变量每变化1%所引起因变量变化的百分点。
需求价格弹性是是经济数学弹性中应用最广泛的概念之一。它是指物品的需求量对价格变化的反应程度即需求弹性=需求变化百分比/ 价格变化百分比。设需求函数为Q=Q（P） ，其中P为价格，Q为需求量。利用极限思想研究需求弹性，则在P点“近旁”变化率可定义为，它表示当某商品的价格下降（或上升）1%时，其需求量将增加（或减少）|Ep| %。
需求价格弹性可分五类：
（1）低弹性。当-1
（2）高弹性。当Ep
（3）单位弹性。当Ep=-1时，这时需求量的相对变化与价格的相对变化基本相等，即商品的涨价或降价对商品的销售基本无大的影响。
（4）完全弹性。当Ep=+∞时，表示价格的任何变动都引起需求量无限的变动。如国家对棉、油、木材以及某些战略物资的定价收购，需求量可为无限制的
（5）完全无弹性。当Ep=0时，表示不管价格如何变动，需求量固定不变。
（二）需求价格弹性的应用
需求价格弹性应用很多，我这里主要谈谈价格变动如何影响销售收入。
在商品经济中经营者经常关心的问题是提价或降价对总收入的影响，利用需求弹性的概念可以使经营者认识到：涨价未必增收，降价未必减收，这要视具体情况而定。
设某商品的需求函数为Q=f（P），商品的价格有改变量P，这时需求量相应的改变量为Q，销售收入R=QP的改变量记为R，由需求弹性的求解公式：
因此，由价格P的微小变化（┃P┃很小时）而引起的销售收入R的改变量
由此可知，当┃Ep┃>1（高弹性）时，若P0；若P>0则F
当┃Ep┃
商品在经济学中的概念范文第3篇
【关键词】供需原理 基本概念 法学重构 供给需求 交叉学科
【中图分类号】D912.29 【文献标识码】A
对经济学概念进行法学重构的意义
对经济学概念进行法学重构是经济学的法律分析诞生的基础。经济学家推开“科斯之门”走进了法学之后，却随手关上了门。法学家如何走进经济学？法学能否分析经济学？经济学家用科斯定理告诉法学家们，效率是一种公平，法学家们是否能提出逆向“类科斯定理”从而告诉经济学家，公平是一种效率？上述三个问题的回答，皆离不开对经济学基本概念的法学理解。美国著名法学家理查德・波斯纳大法官以整个法学为研究对象撰写了鸿篇巨制《法律的经济分析》，实现了经济学对法学的深度交流。然则何时可见以整个经济学为研究对象的《经济学的法律分析》呢？
对经济学概念进行法学重构是法学视野拓宽的必经之路。法学界已对部分原本专属于经济学的概念进行了重构，比如公司、股票、银行、垄断、倾销以及补贴等。这种对经济学专属概念的重构无疑为法律的调整范围和法学的研究领域的拓展奠定了基础，使得包括商法、经济法在内的诸多法律部门的理论体系得以完善、研究广度和研究深度得以发展。但以垄断为例，垄断是现代微观经济学中市场问题中不完全竞争范畴里的一种极端形式，①法学界重构了垄断的概念却至今未能以法学视角审视不完全竞争、市场以及微观经济学。对经济学的概念进行法学重构并非无意义之事。笔者认为，对经济学概念的法学重构是将经济现象纳入到法律调整和法学研究的第一步，法学视野的拓宽非经此路不可。诸如失业、通货膨胀以及通货紧缩等问题至今仍不被法学界认为是法律调整的对象，对其法学重构也被法学家们认为是旁门左道。令人不禁感叹相较于开放的经济学帝国，德沃金的法律帝国是否真的已经是封闭的“老大帝国”。法学的进一步发展固然离不开对原有理论的持续深入研究，也同样离不开新研究领域的开辟。对经济学中尚未成为法学研究对象的领域进行法学重构具有相当的潜力，而对经济学基本概念的重构将加快这一进程的速度。
经济学中的供需基本原理
需求与供给的分析方法是经济学家独有的思维模式，也是微观经济学的重要基石。可以说，权利和义务的概念对法学有多大意义，供给和需求的概念对经济学就有多么重要。为了能够清楚地阐释供需原理中基本概念，有必要先简单梳理一下供需原理在经济学体系中的逻辑位置。
由于任何资源相对于人类欲望的无穷性都是稀缺的，所以社会和个人无时无刻不面临着选择，经济学所研究的是如何进行选择的问题，所以经济学是：“选择的科学”。又因为所谓“选择”所要决定的是三个基本经济问题，包括生产什么、如何生产和为谁生产。这三个问题统称为资源配置问题，所以经济学又是研究如何分配稀缺资源的科学。正如美国诺贝尔经济学奖得主斯蒂格利茨在《经济学》中写道的：“经济学研究我们社会中的个人、企业、政府和其他组织如何进行选择，以及这些选择如何决定社会资源的使用方式”。在资源配置的方式选择问题也即经济制度选择上，主要有政府主导进行资源配置的指令经济或称为计划经济、以市场规律自发调节的市场经济以及市场自发调节与政府适当干预相结合的混合经济三种模式。其中混合经济模式由于兼具计划经济与市场经济的优势，作为现代市场经济为世界主要经济体所采用。②
现代市场经济之所以能够起到合理配置资源的作用，主要是依靠“看不见的手”在进行调节。而这只看不见的手就是价格。市场的运行离不开价格机制，但价格的决定因素从威廉・配第、亚当・斯密、大卫・李嘉图的“劳动决定价值”即“单一要素说”到《人口论》的作者马尔萨斯所秉持的“资本与劳动共同创造价值”即“两要素说”，而后又经历了无数经济学家的执着探索，在“边际革命”后由梅纳德・凯恩斯的老师马歇尔在《经济学原理》中将价格的决定因素概括为供给与边际效用即需求。
总而言之，在任何一种经济制度中，都不得不在各种竞争性的用途之间分配稀缺资源。市场经济利用供给和需求的力量来实现这个目标。供给与需求共同决定了许多不同物品与劳务的价格，而价格又是引导资源配置的信号。③
法学视角下的需求与供给
需求。法学视角下的需求是行使请求权的意思表示，请求权指权利人得请求他人为特定行为的权利，在权利体系中居于枢纽之地位，④包括物权请求权和债权请求权。在经济学理论中，所谓需求是在某一时期内在某一种价格时消费者愿意并且能够购买的某种商品量。⑤在这一概念中，“商品”应做广义理解，既包括狭义商品即有体物，又包括服务。虽然每个人需求的种类与数目各不相同，但是从个体主义方法论的角度来看，需求应当具有四个特征即：需求的主体必然是特定的，需求必有确定而具体的内容，需求必向特定主体提出，需求的目的是为了得到满足。这与合同法中的要约极为类似。作为合同订立之必需部分的要约是指一方当事人以缔结合同为目的，向对方当事人提出合同条件，希望对方当事人接受的意思表示。要约必需是特定人所为的意思表示，必须向相对人发出，必须具有缔结合同的目的，要约的内容必须具体确定。⑥在合同法中，虽然在合同订立的过程可能出现要约的撤回与撤销、反要约或者新要约等反复缔约过程，但在合同成立之时的要约内容必然是确定的，而要约之内容即为要约方行使请求权的依据。
总之，因为需求的内容等于合同订立时要约人的要约内容，又因为合同订立时要约人的要约内容也即债务标的乃合同履行时债权人行使请求权的内容，所以需求等于行使请求权。换而言之，需求即一方当事人请求合同相对人依照法律规定或者合同约定履行一定的作为或者不作为义务的意思表示。
供给。法学视角下的供给是履行特定义务。与需求对应，经济学中的供给是某一时期内在某一种价格时生产者愿意并且能够生产的某种商品量。与需求不同，在经济学上需求只是主观愿望，而供给则是供给愿望和供给能力统一的结果，相较于供给愿望而言，供给能力更为重要，供给的范畴小于需求的范畴。而以法学为视角对供求原理的研究有必要将供给限定在供给能力与供给愿望同时具备的前提下。其意义在于需求仅仅是一种主观上的意思表示，而供给是意思表示与履行行为的主客观统一，这将体现在供给在法律概念上与需求的差异。
尽管需求与供给在客观性上有本质不同，但对其研究却不能分离。正如不存在没有义务的权利一样，供给方也不能脱离需求方而存在。如前所述，需求即行使请求权，请求合同相对人依照法律规定或者合同约定履行一定的作为或者不作为义务，需求方实为请求权人。供给可以被理解为依照法律规定或者合同约定履行一定的作为或者不作为义务，供给方实为义务人。在微观经济学中，市场经济中活跃着无数笔交易。以最基本的买卖行为为例，消费者去商场购买电脑则消费者是需求方，销售者是供给方。在经过买卖双方讨价还价后买卖合同得以订立时。买卖合同订立时消费者是请求权人，销售者是义务人，消费者得依据买卖合同请求销售者转移电脑所有权而销售者负有交付电脑之义务，买卖合同因消费者支付价款而销售者转移财产权而履行完毕，消费者对电脑的需求因销售者的供给而满足。在上述过程中，电脑的销售者作为供给方实际提供的是义务，即转移电脑的财产权。由上述实例可知，供给即一方当事人按照合同相对人的请求依照法律规定或者合同约定履行一定的作为或者不作为义务的意思表示与行为。
法学视角下的价格变化
价格。法学视角下的价格是义务人履行特定义务的难度。现代经济学认为价格即物品的货币价值，价格代表了消费者与厂商愿意交换各自商品的条件，⑦换而言之，价格是一种比率，是买卖双方就商品的买卖而确定的交换比率。在前文提及买卖电脑的案例中，假设电脑的标价是5000元。由于电脑买卖合同属于双务合同，消费者与销售者互为权利人和义务人，消费者负有支付对价的义务，销售者负有转移电脑财产权的义务。消费者为了满足购买电脑的需求，也即为了履行支付对价义务，也即为了得到购买电脑所需的5000元而可能通过付出体力劳动或者脑力劳动的方式，且无论具体方式如何，根据劳动价值理论他都必然付出了价值5000元的劳动。这价值5000元的劳动就是消费者作为买卖合同中义务人履行给付价款义务的难度。同理可知，销售者为了满足出卖电脑赚取利润的需求，也即为了履行转移电脑财产权的义务也同样付出了价值5000元的劳动。首先是销售者的进货成本如果是4000元，为了进货则预先付出了价值4000元的劳动，而后为了赚取1000元利润则又付出了进修销售学习班、购买相关书籍以及最重要的时间成本。所以，以价格为媒介，买卖双方为了履行各自特定义务或者说支配了对方一定数量的劳动而付出了相应的成本。付出的成本越高，说明义务越难履行。
均衡价格即合同成立的货币表现形式。经济学中的均衡价格指的是供给曲线和需求曲线相交时的价格，也就是使供给与需求平衡的价格。⑧如前所述，电脑是货架上陈列之商品，在大陆法系中视为要约⑨，而买卖双方对商品的评价可能并不相同所以消费者可能讲价从而产生新要约。但无论合同订立过程如何曲折，假设消费者同意在5000元的价位购买这台电脑，则5000元即是供给与需求的均衡价格。同时，5000元即是买卖合同成立的货币表现形式。
供需原理。在以法学的视角重新界定需求、供给以及价格这三个经济学基本概念之后，我们可以进一步审视供需原理。供需原理分为三个部分，需求定理、供给定理以及市场均衡。
需求定理。经济学中所谓的需求定理是指在其他条件不变时，一种物品的价格上升，对该物品的需求量将减少；一种商品的价格下降，对该商品的需求量将上升。⑩而法学视角下的需求定理可以概括为：如果义务人履行特定义务的难度上升，权利人行使请求权的意愿将下降；如果义务人履行特定义务的难度下降，权利人行使请求权的意愿将上升。
由于买卖行为乃市场经济最基本的商业活动，以前文买卖电脑为例仍不失代表性。在前文买卖电脑的案例中，如果电脑的价格从5000元提升至10000元，则可以视为销售商作为买卖合同中负有交付财产义务的义务人其履行义务的难度提升。也就是说销售者在卖出更高价的商品之前付出了更多的劳动，正是包括但不限于这更多的劳动使得销售者履行给付义务时变得更加困难。而根据合同正义原则，在双务合同中一方给付与对方给付之间应具有等值性，且这种等值性是主观上的等值，即当事人主观上愿以此给付换取对待给付，即为公平合理，至于客观上是否等值，在所不问。所以当销售方履行义务的难度提升时，消费者作为双务合同的请求权人同时也是货币给付义务人也要付出更高难度的给付，也就是在购买行为发生前付出更多的劳动换取货币价值。又因为消费者作为的请求权与给付义务是等值的，给付义务的难度提升意味着请求权更难行使，从而导致行使请求权的意愿下降。
供给定理。经济学中所谓的供给定理是在其他条件不变时，一种物品价格上升，该物品的供应量下降；一种物品的价格下降，该物品供给量也减少。则法学视角下的供给定理可以概括为：在其他条件不变时，一种义务的履行难度上升，该义务的履行可能性降低；一种义务的履行难度下降，该义务的履行可能性上升。这样的结论在现实生活的场域里几乎是不证自明的。
市场均衡。经济学中所谓的市场均衡是指供给和需求的力量会相互作用，产生均衡的价格和均衡的数量，即市场均衡。市场均衡发生在需求量与供给量相等的价格水平上，在这一均衡点上，价格既没有上升，也没有下降的趋势，这一点的价格被称为均衡价格，也即市场出清价格。这意味着所有供给和需求的订单都已完成，账面上已经出清，需求者和供给者都得到了满足。法学视角下市场均衡指的是权利群的完全行使与义务群的充分履行。由于市场均衡是市场需求和市场供给的均衡状态，而市场需求是个人需求的总和、市场供给是个人供给的总和，在探讨市场均衡之前有必要引入两个概念，权利群和义务群。所谓权利群，指的是不同民事主体在标的相同或相关的合同中依照法律规定或者合同约定所享有的请求权之总和。所谓义务群，指的是不同民事主体在标的相同或相关的合同中依照法律规定或者合同约定得履行的义务之总和。权利群和义务群的范围随研究对象的范围不同而发生变化，但在其构成中的主体皆具有不特定性，合同标的皆相同或相关的。
在引入权利群和义务群概念之后，法学视角下的市场均衡很容易理解。如前所述，由于需求即行使请求权的意思表示，且市场需求乃个人需求之和，所以法学视角下的需求量或称需求总量等于权利群。同理，供给量为或称供给总量等于义务群。市场均衡发生在需求量与供给量相等的价格水平上，也就是说市场均衡发生在权利群与义务群相等的义务履行难度上。在一次具体的交易中，均衡表现为合同当事人双方对于合同所确定的彼此权利义务规定的接受从而订立合同。在不特定主体对相同或相关合同标的的多次交易中，均衡表现为在义务人相同履行难度的情况下无数合同得以订立。而均衡的实现，即前述合同内容的完全实现，也即权利群的完全行使与义务群的充分履行。
综上，法学视角下的需求是行使请求权，供给是履行特定义务，价格是义务人履行特定义务的难度，市场均衡则是权利群的完全行使与义务群的充分履行。对经济学概念的法学重构无疑将为法律调整范围和法学研究领域的拓展奠定基础，使得更多的法律部门之理论体系得以完善、研究广度和研究深度得以发展。
（作者分别为东北师范大学政法学院硕士研究生，东北师范大学政法学院教授）
【注释】
①②⑦⑧[美]保罗・萨缪尔森，威廉・诺德豪斯：《微观经济学》，萧琛译，北京：人民邮电出版社，2008年，第145页，第7页，第23页，第47页，第46～47页。
③⑩[美]曼昆：《经济学原理》，梁小民、梁砾译，北京大学出版社，2009年，第93页，第73页，第79页。
④梁慧星：《民法总论》，北京：法律出版社，2011年，第73页。
⑤梁小民：《经济学是什么》，北京大学出版社，2001年，第23页。
⑥崔建远：《合同法》，北京：法律出版社，2010年，第43页。
⑨陈自强：《民法讲义・I・契约之成立与生效》，北京：法律出版社，2002年，第60页。
商品在经济学中的概念范文第4篇
[关键词] 一元微积分 经济问题 应用
近几年来,我国的经济学界和经济部门越来越意识到用数学方法来解决经济问题的重要性,正在探索经济问题中应用数学的规律。鹤壁职业技术学院李兰军老师在《商场现代化》2008年10月(下旬刊)上作了概率统计在经济问题中的应用研究。实践证明,一元微积分也是对经济和经济管理问题进行量的研究的有效工具。本文将利用一元微积分方法解决一些经济问题,分析生产量、成本与利润和需求量(销售量)、价格与收益的关系,研究怎样确定或变动产品的生产量、销售量,以及商品的价格。
一、微分在经济学中的应用
由微分的定义知,当很小时,有近似公式,而所以,这个公式可用来计算函数在某一点附近的函数值的近似值。
例1设某国的国民经济消费模型为。其中:y为总消费(单位:十亿元);x为可支配收入(单位:十亿元)。当x=100.05时,问总消费是多少?
解令因为相对于较小,可用上面的近似公式来求值。
由此可以通过统计可支配收入来预测总消费是多少,以便确定产品的生产量。
二、最值在经济学中的应用
在经济分析中,经常遇到利润最大,成本最低等问题
1.最大利润问题
利润是衡量企业经济效益的一个主要指标。在一定的设备条件,如何安排生产才能获得最大利润,这是企业管理中的现实问题。
例2某厂生产某种产品,其固定成本为3万元,每生产一百件产品,成本增加2万元。其总收入R(单位:万元)是产量q(单位:百件)的函数,,求达到最大利润时的产量。
解由题意,成本函数为,于是,利润函数
,
令,得(百件).又,所以当时,函数取得极大值,因为这里极值点是惟一的,所以极大值又是最大值,即产量为300件时取得最大利润。
2.最小成本问题
例3 已知某个企业的成本函数为:,
其中C――成本(单位:千元)q――产量(单位:t).求平均可变成本y(单位:千元/t)的最小值。
解 平均可变成本,令,得。
又,所以时,y取得极小值,由于因为这里极值点是惟一的,所以极小值又是最小值。(千元/t),
即产量为4.5t时平均可变成本取得最小值9750元/t.
三、导数在经济学中的应用
导数概念在经济学中有两个重要的应用――边际分析和弹性分析。
1.边际分析
边际概念是经济学中的一个重要概念,一般指经济函数的变化率。当经济函数的自变量改变很小时,经济函数的边际函数是指它的导函数。利用导数研究经济变量的边际变化的方法,称为边际分析方法。
例4设某产品的需求函数为q=100-5p,求边际收益函数,以及q=20,50和70时的边际收益。
解 收入函数为R(q)=pq,式中的销售价格p需要从需求函数中反解出来,即,
于是收入函数为,边际收入函数为,
由所得结果可知,当销售量即需求量为20个单位时,再增加销售可使收益增加;当销售量为50个单位时,再增加销售收益不会增加;当销售量为70个单位时,再增加销售收益反而会减少。
2.弹性分析
弹性分析也是经济分析中常用的一种方法,主要用于对生产、供给、需求等问题的研究。弹性是衡量买者与卖者对市场条件变动反应大小的指标,亦即是衡量需求量或供给量对某种决定因素的反应程度的指标。需求弹性是衡量一种物品需求量对其价格变动反应程度的指标,是需求函数的相对改变量与自变量相对改变量比值的极限。
例5设某商品的需求函数为,求价格为100时的需求弹性。
解 需求弹性,其结果表示:当价格为100时,若价格增加1%,则需求减少2%.即需求变动的幅度大于价格变动的幅度,且变动的方向相反。这时价格上涨总收益减少,价格下跌总收益增加。
四、积分在经济学中的应用
1.不定积分的应用
例6已知某产品的边际收益,求该产品的收益函数.
解 收益函数为边际收益的不定积分.
在实际问题中,人们认为当销售量为零时,收益也为零,即R(0)=0.由此可以确定C=0.于是收益函数为
.
2.定积分的应用
(1)在经济管理中,已知边际函数,求总量函数或某一区间上的总量问题,可利用定积分计算
例7已知某种产品的边际成本为(元/个).
①若固定成本C(0)=7.5(元),求总成本函数。
②求产量从10到15个时总成本的增加量。
解
(元).
(元).
(2)当已知函数的变化率,要求该函数在某一区间上的改变量,也可用定积分计算
例8已知生产某产品q个单位时收益R的变化率是q的函数.
①求生产前200个单位时的收益。
②求产量从300个单位到500个单位时收益的增加量。
解 (元)
(元)
参考文献:
[1]李汝全:高等数学[M].北京: 北京工业大学出版社,2004,9
商品在经济学中的概念范文第5篇
“政治经济学”常常被望文生义地理解为既讲政治又讲经济的学科,甚至被理解为是突出其政治性的学科,加上教学内容缺乏更新,导致学生对“政治经济学”学习积极性不高。在这样的背景下,教师如何帮助学生树立积极的学习态度就显得尤为重要。按照学习迁移理论,树立积极的学习态度有助于避免学生产生消极心态,形成负迁移,影响学习效果。笔者在教学过程中主要抓了以下几个方面:第一,抓住学生对经济和财富的兴趣,介绍中西方早期的经济学思想,从财富的起源谈起,从经济学的起源谈起,向学生讲解政治经济学是如何在批判继承古典政治经济学的基础上创立并发展起来的,进而激活学生兴奋点,培养学生求知欲。③第二,结合我国社会主义市场经济实际,向学生讲解政治经济学所揭示的基本经济规律和有关原理并没有过时,仍然管用,从而引导、培养学生对课程学习的积极性。这些理论包括市场理论,生产总过程中生产、分配、交换和消费的关系理论,货币流通理论,生产力与生产关系的辩证关系原理,资本主义基本矛盾的理论等。④
二、对所讲授的内容进行合理安排
在教学中,相似的原理及法则的迁移是最常见、最重要的迁移现象。如果学习的新内容和已学习的旧内容之间有相同的要素,可以引导学生利用这些相同要素进行学习。例如,商品市场上供求的变动对商品价格与商品供应的影响与劳动力市场上供求的变动对工资水平和劳动供给量之间存在着非常相似的地方。利用供求定理的分析,学生比较容易理解通过增加对劳动的需求和减少劳动的供给能提高工资水平,对后面的学习产生积极的迁移。当然,在利用相同要素进行教学迁移时,教师首先要了解学生是否掌握了前面的知识点,然后引导学生对那些类似或相同的要素,予以分析、对比、抽象、概括,以抓住本质的东西而形成概念或概念体系,引导学生由旧知识推出新知识,进而鼓励学生形成一种探寻共性的定势。其次,要在各章节相对独立的前提下,注意各部分之间的内在逻辑联系和前后衔接,做好教材的整体安排。同时,在选择教学内容时可根据教材中的难点、重点,结合所教学生的智力特点、知识储备,突出教材中那些概括性高、逻辑性强的主干内容,突出新旧知识、技能、学习方法间的内在联系,引导学生产生积极迁移;对缺乏内在联系的教学内容,可利用教学情境进行弥补,促使学生在学习中顺利地进行迁移。
三、注重学生对基本概念、基本原理的理解
掌握一门学科的基本概念和基本理论是掌握这门学科知识体系的重要环节。理解性学习通常比机械性记忆能更多的产生迁移。对大学生来说,他们往往更倾向于理解性的学习,而对机械性记忆则显得不感兴趣。为了促进学生对基本概念的理解,教师在课堂教学中必须注意如下几点:首先,把基本概念和基本原理作为教学重点,使学生对基本原理学深、学透,真正达到深刻理解。在教学中,我们开始讲述“商品”“货币”“价值”“价格”“劳动价值理论”“剩余价值理论”等基本概念时一定要让学生真正理解好、掌握好。其次,在讲解基本原理时,可列举一些例子,最好是生活中学生所常见的实例,让学生结合现象去思维,把握基本原理的内涵和外延。在讲“商品的价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定的,而社会必要劳动时间是随着劳动生产率的变化而变化的”④原理时,可以收集近几年我国家电、手机、汽车价格变动的案例来加以说明,使学生能够通过实际生活的背景把握其实质。在可能的情况下,尽量让学生在真实情境中去观察,为学生提供内容比较具体、比较接近生产生活实际的作业,让学生尽可能地增加感性认识,提高迁移效果。
四、提高学生的概括能力和分析能力
首先,培养学生的概括能力。学习迁移的本质在于概括出知识之间的共同特征或具有内在联系的某些要素,学生已有的知识经验概括水平越高,他就越能够理解新事物的实质,迁移就越容易,迁移的范围就越广。例如在讲解货币的五种职能时,可以先向学生讲解它的两种基本职能:价值手段、流通职能,再讲解随着商品经济的发展、商品经济内在矛盾的加深,客观上要求为解决这种矛盾而逐渐衍生出来的货币的其他三种职能:储藏手段、支付手段和世界货币。此外,可有意识地引导学生对易混淆的知识进行反复辨析,如资本循环、资本周转等,促进学生在这类知识的迁移过程中,树立清晰的观念。其次,提高学生的分析能力。迁移的产生,关键在于两种学习之间的一致性或相反性,而知识之间的共同因素往往潜藏于内部,这就要求学生具有一定的分析能力。因此,教师应注重培养学生的分析能力,引导学生通过分析、对比,从新旧题材中挖掘共同因素,抓住事物的本质属性和内在联系,在已有结论的基础上提出新见解。如在讲到财政政策与货币政策时,我们可以举2007年以来我国出现通货膨胀时,国家出台一系列财政政策和货币政策的“组合拳”,最终实现了经济软着陆。这样,学生在分析经济现象的过程中掌握了政策的实质,便于分析其他问题。
