快速提高逻辑思维的方法

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快速提高逻辑思维的方法范文第1篇

摘要：逻辑思维能力是数学学习中一个重要的素质，也是影响学生的数学学习成效的重要因素。在小学数学教学中就应该重视学生逻辑思维能力的培养，在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

关键词：小学数学 逻辑思维能力 培养

一、培养小学数学逻辑思维能力的重要性

逻辑思维能力是创造思维能力的基础，小学数学的教学大纲要求培养学生初步的思维能力。数学科目本身就有很多判断组成的确定体系，包括大量的数学术语、逻辑术语和相应的符号系统，通过逻辑推理，一些理论能够生成新的理论，一些判断能够生成新的判断，数学就是由这些理论和判断组成的。由于小学生受到年龄的限制，思维发展还处于起步阶段，小学数学内容上较为简单，没有很深的推理论证。但是只要学习数学，就离不开判断推理，因此，学习数学的过程就是培养学生逻辑思维能力的过程。小学生还处于形象思维向逻辑思维的过渡阶段，在数学的教学之中去培养学生逻辑思维的能力，有利于培养学生的抽象思维能力，符合小学生思维发展的要求，适应了小学数学教学大纲，更为小学生未来的学习发展奠定了基础。

二、注重思维品质的培养

逻辑思维能力是多层次的，要想培养逻辑思维能力就要多层次、多方面、多角度的进行培养，思维品质的培养对逻辑思维能力的培养有重要的影响，关系到逻辑思维能力的发展。但是思维品质的培养过程是复杂漫长的，教师要时刻对学生进行思维训练，抓住思维品质的特点，来培养学生的思维品质。

1、思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据思维对象的变化，在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式，使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说，思维的灵活性非常重要，数学的解题方法不是唯一的，学生在解题过程中能够根据题型的不同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更适合的解题方法，主要表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如：200 千克海水能够制盐 2.5 千克，那么 50000 千克的海水能够制盐多少千克？这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000；50000÷（200÷2.5）；2.5×（50000÷200）几种方法来解。

2、思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，主要表现在通过表面现象能够引发深入思考，从而发现问题的内在规律和内在联系，找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。

3、思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把 2.5.6 三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56 ，除了这些数，学生还可以发现“6”的特点，把“6”反过来当“9”用，这样就会组成更多的数，也是思维创造性的一种表现。

4、思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思考，有敢于质疑的能力和较强的辨别力，能够发现自己在思维过程中出现的错误，并自觉纠正错误。教师在教学过程中，应该积极引导学生进行独立思考，并在思考中善于发现自己存在的问题，从而独立解决问题，要引导学生学会从不同的角度思考问题，检验和推理自己得出的结论，探索解决问题的新方法。还要鼓励学生多多质疑，提出问题，提出问题的过程也是思考的过程，有利于学生思维批判性的培养。

5、思维具有敏捷性。思维的敏捷性是指思维过程具有快速性和减缩性，思维敏捷的学生能够在较短时间内快速思考，产生清晰的思路，对问题作出快速的判断。数学计算对学生的运算能力要求较高，需要学生快速的计算，压缩计算过程，在经过大量的训练后，对于常见的数，学生能够口算出问题的答案，这就需要教师培养学生思维的敏捷性。

三、传授学生逻辑思维的方法

培养学生的逻辑思维能力离不了逻辑思维方法的训练，逻辑思维方法主要包括比较与分类、分析与综合、判断与推理、抽象与概括几种。

1、比较与分类。数学学科的理论性很强，具体的解题方法和思路都是在对数学概念的理解上形成的，而有些数学概念之间存在着密切的联系，表面上看很相似，实则有很大的区别，学习要区分开来才能掌握知识，这就需要对两种或者两种以上的概念进行比较与分类，比如质数与互质数。

2、分析与综合。有些数学知识比较复杂，难以理解，学生需要把复杂的知识进行分解，或者把一个问题中的知识点和难点进行分解，帮助学生更好的理解与掌握，这就是分析。而数学又是一门系统性极强的学科，知识之间有着密切的联系，这就需要学生把所学的知识根据它们的共性或者某些方面的特征结合起来，这就是对知识的综合，在解四则复合应用题时就会用到分析与综合的思维方法。

3、判断与推理。判断是对某一个问题作出肯定或者否定，推理则是从一个判断或几个判断引出新的判断。小学数学需要教给学生比较初级的判断推理方法，让学生在不断运用过程中提高数学素质，比如让学生用正反比例的方法来解决问题。

4、抽象与概括。抽象与概括是建立在已有知识水平的基础上的，在形成概念时，学生在已有知识的基础上，对感性材料进行由表及里、去粗取精的改造，发掘出事物的本质，形成科学的概念，比如对圆周率概念的学习。

总结

逻辑思维能力的培养并不非一朝一夕的事情，而是需要有一个长期的过程，小学数学教师要充分认识到培养学生逻辑思维能力的重要性，并注重对学生思维品质和思维方法的培养与传授，让学生在学习知识的基础上培养逻辑思维的能力，促进学生的全面发展。

参考文献：

快速提高逻辑思维的方法范文第2篇

关键词：小学数学 教学 逻辑思维能力 培养

一、前言

随着新课改的不断推进，九年义务的小学数学课程中，以促进学生快速、持续和全面发展作为基点。小学数学教育教学过程中，一方面要求遵循知识学习规律，另一方面要充分考虑新时期小学数学教育教学特点和要求，立足实际，将学校情况与学生的实际情况有机地联系起来，充分对其应用和进行解释，让学生对小学数学教育与学习进行重新审视和理解。同时，在小学生人生观、价值观以及情感和思维方面，得到进步和发展。其中，对小学生思维能力培养是小学数学教学的一项重要任务，因此教师在实际教育教学过程中，应当制定科学高效的策略和措施，采取有效的教学方式，大力培养小学生的思维能力。

二、小学数学教学逻辑思维方式

2.1 分类法和比较法。分类法是加工整理的一种基本方法，比较是对研究的对象和现象之间进行对比，确定其的相同点或者不同点。比较是人们开展思维能力和发挥想象力的基础。分类法和比较法贯穿在小学的数学教学难之中。

2.2 演绎法与归纳法。这两种都是小学数学常用的推理方法。对于推理法而言，其主要是由个别、特殊的数学知识向普通的规律逐渐类推和延展，实践中可以看到，小学数学教育教学过程中，其概念、性质以及定律等，均是通过推理归纳将其概括出来。

2.3 抽象与概括法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。

2.4 综合法与分析法。综合法就是将两个或者多个对象综合起来对其进行研究，从整体上对事物的本质加以认识和了解。分析法是指将研究对象分成多个部分进行研究，进而获取对象本质认识的一种思维方法。

三、培养和提高小学数学教学中学生逻辑思维能力的重要性

思维能力的培养，使人们的思维意识具有多种多样性和广泛性，对事物的好奇欲望、想象能力等都有很大的改观。在小学数学的学习过程中，培养他们的思维意识，不仅是一项重要的教学内容，而且与小学培养思维能力和数学的教学特点相结合。创造性思维是逻辑思维的基础，对于很多小学生来说，如果缺少逻辑思维方面的训练和培养，将无法培养学生的创造性思维能力，对于提高小学生的创新能力非常不利。基于此，在当前小学数学教育教学过程中，应当有计划性、针对性和有目的的对孩子们的逻辑思维能力予以培养，这是当前小学教学教育教学过程中值得深入研究的一个课题。

从当前小学阶段的数学教育教学实践来看，其知识变得更加的丰富，逻辑思维能力比较强，通过具体演示与操作，小学生很容易理解与掌握，这在很大程度上培养了小学生自身的形象思维能力和逻辑思维。实践中，虽然其并不能作为一项教学目标和任务，但是在讲解学习方法时，教师若能采取一系列有效的教学方式和方法，则可在培养学生穿线思维能力方面见到很大的效果。

四、小学数学教学逻辑思维能力的培养的措施

4.1 联系合理的教学方法，设计科学的数学课程。小学数学教育教学过程中，若想有效培养孩子们的逻辑思维，教师必须要在教学方式和方法上下功夫，尤其要注意对每节课堂、每一个数学问题都要精心设计，因地制宜，关注和尊重学生之间的差异性，让数学课变得更加的生动、形象和有趣。作为教师，应用旧知识来培养孩子们对新知识的认知，进而获取发展和成功，对事物的探究乐趣。

4.2 立足实际，培养学生的逻辑思维能力。在当前小学数学教育教学过程中，教师不仅要加强对解题技巧和方法的教授，更重要的是要结合小学生自己的实际情况，引导小学生对知识内容展开想象与思考，培养学生的创新思维能力，指导和帮助学生探究解题技巧。在此过程中，作为数学教师应当对小学生解题模式进行耐心的讲解，由于解题模式具有多样性的特点，数学本质具有较强的逻辑性，因此教师不能只是依靠局限的解题方式或者逻辑思维应用在教学中，而是在保证正常思路的情况下，积极探析新的解题技巧。

4.3 把握数学练习题设计之难度。对于小学数学教学而言，其原本是基础教学的内容，习题练习可以有效巩固学生对知识的掌握，进一步加深对知识的印象，从而全面提高小学生的应用能力，培养学生的数学思维能力，老师应该根据学生的能力大小来适当提出一些有难度的问题，让他们充分发挥其思维，以得出正确的答案，从而加强对数学知识学习的成就感，使他们乐意去学习数学，乐意去思考数学中的难题。

4.4 要重视小学数学教学逻辑思维能力的培养。思维都是通过问题引发出来的，数学知识就是一种复杂的逻辑思维过程，数学课堂就是在老师的提问下，学生们对这个问题进行分析、作答的一个过程。如果想把这门课程教好，则教师应当积极对学生进行有效的引导。

快速提高逻辑思维的方法范文第3篇

关键词：数学思维 逻辑思维 发散思维 学习效率

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）01（b）-0147-01

数学是思维的体操。数学思维包括逻辑思维、形象思维和、直觉思维、扩散思维和逆向思维等，其中的逻辑思维是数学思维的主体。数学学习旨在发展学生的逻辑思维能力，能将看似松散的数学知识浓缩到数学知识体系之中，不断建构数学知识体系，使得学生所学知识成为一个有机整体。因此，我们的数学教学重在发展学生的数学思维，从根本为学生提供学习数学的智慧支撑。那么，我们如何从小学数学教学入手来发展学生思维，提高学习效率呢？

1 以形象思维推动抽象思维的发展

小学生以形象思维为主，缺乏相应的抽象思维能力，对数学知识的认识和理解也习惯于从直观现象入手。比如，在学习20以内的加减法时，很多学生要借助手指或教具的辅助，方能得出准确结论。但是，这种借助直观现象理解数学知识的习惯，随着学习内容的深入会受到种种限制，比如，50以内减法、100以内加减法，进而涉及到分数、小数等越来越抽象的数学原理，借助教具或生活现象越来越难以直观表示。因而，发展学生的抽象思维是学好数学的基本前提。教师要从一年级开始就注重学生抽象思维的培养，比如，在学习10以内的加减法时，教师让学生在教具或物品的直观展示下，熟练掌握“拆十”和“凑十”，从而不但使这个阶段的学习准确快速，而且为下一阶段的学习奠定基础，学生在进行20以内的加减法时，再也不用借助直观形象的辅助。随着学习的深入，借助形象思维的方式也需相应变化。比如，初步认识小数时，鼓励学生到超市去登记带有一位小数的商品价格，然后结合人民币知识理解小数的含义，进而推广到重量、长度等方面，逐步抽象出小数的意义。当学生学习思维相对复杂的应用题时，学生对个数量之间的关系往往搞不清楚，找不到问题的切入点。教师可以引导学生学习用线段图来表示所给的条件的数量和关系，以直观的形象表示抽象的关系，进而寻找解决问题的途径和方法。这种训练，有助于学生逐步形成抽象的思维，能快速将文字或图示转化成数学原理，能大幅度提高学生解决问题的效率。

2 以熟悉的生活情境激活数学思维

激活学生的思维是发展学生数学思维的前提，也是提高教学效率的关键之一。小学生数学与生活息息相关，基本每个知识点都能在生活中找到其应用。很多数学知识在学生还没有从理论上接受之前，早在生活中广泛接触和运用，只是没有从数学的角度去思考。小学生的学习活动，在很大程度上受兴趣的支配。只有学生兴趣盎然地投入到学习活动中，才能提高学习的效率。因此，教师可以通过创设生活情境，来激发学生的数学思维。比如，在学习长方形、正方形时，教师引导学生想一想：在你的家庭中，哪些物品是由长方形组成的，哪些是有正方形组成的，哪些是由长方形和正方形共同构成的？学生马上从熟悉的家庭环境中找出大量的长方形、正方形，并在对这些具体形象的抽象过程中，理解了其定义。对于之后学习其周长和面积公式都能极大的促进作用。教师还要善于引导学生将学到的数学知识运用到生活活动中去，比如，让学生利用学到的人民币知识帮家庭造购于预算；利用学到的面积知识，帮助需要装修的家庭，计算使用地板砖的数量；利用学习的体积知识，计算家里容器的容量等。学生在知识运用过程中，不但能巩固所学知识，还能加深学生对知识的理解，发展学生的数学思维，提高学习效率。

3 以知识拓展为切入点发展逻辑思维

最近，在网络上热传一个帖子《变态的小学三年级数学题难倒博士老爸》：一个四位数ABCD*9=DCBA，ABCD=？其实，这并不是数学课本上的必做题目，仅仅是训练学生逻辑思维的拓展性题目。当然，这个题目对三年级学生而言，难度绝对是高了不止一点。但是，这也是为了发展某些有数学天赋的学生的逻辑思维。在实际的教学中，类似的题目每次都有学生独自或者与家长合作圆满解决。比如上道题的答案，就有学生通过与家长的探究得到很好的解答（1）最先可以判断出B必须为0，A只能为1，因为B只要超过了2，那么就会变成五位数，这就简单了ABCD=10CD；（2）得出DCBA=DC01这就简单了，小学乘法，要想尾数为1，那么只能D为9，只有9*9=81，（3）倒数第二位数0，9*9那里多出了一个8，需要加上2才能得出，C只能为8，因为8*9=72，那么就得到：ABCD=1089。这类训练不是学习的主要内容，但是，教师还是要有意识地从一年级开始对学生进行有针对性的训练。这种训练有利于学生将各种文字、符号看作与数字思维中的组成部分，解决学生数学思维中不习惯运用文字和符号代替暂时无法知晓的数字，保证数学思维的连贯。

4 以基本知识点为中心培养发散思维

在当前的数学教学中，教师普遍比较重视知识体系的建构，并进行各个板块的集中训练，导致学生集中思维能力较强，对某类问题的各种情况都能熟练掌握，却不能将个板块之间的知识互相迁移和整合。这也是学生缺乏发散性思维的具体表现。发散思维是学生将教材各个板块之间的知识整合起来的条件，比如，看到一个长方形，学生马上想到利用它能制成的最大正方形的边长是多少，是多少；它可以分成几个三角形，怎么分？；可以将它怎么变成一个平行四边形，改变后面积会发生怎样的变化？等等。再如，应用题中给所学的“工程问题、行程问题、购销问题“等，不管题型怎样变化，解题时都依据“三量间的关系”，并能够利用基本的图示方法表示个数量之间的关系。因此，在学习了一个知识体系后，教师就要设计一些综合性题型，或者将这类问题进行比较训练，提高学生利用同一知识解决不同问题的能力，构建小知识体系的同时，将其融入到大的数学知识体系之中，发展、提高学生的发散思维能力。

总之，发展学生的逻辑思维能力是小学数学的一个重要教学任务。教师要彻底放弃传统的先记忆、后理解的学习顺序，更要改变依靠大题量、反复训练的方式加强学生的做题能力的教学方式，而是利用多种教学策略来发展学生的逻辑思维。让学生在学习中，不但学到数学知识，而且能掌握隐藏在知识背后的规律和变化，力争达到不但知其然，而且知其所以然，让学生的思维能力伴随知识建构同步发展。

快速提高逻辑思维的方法范文第4篇

关键词：直觉思维 逻辑思维能力 观察技巧

科学家们在发现规律、创造发明过程中，往往是由直觉思维“猜测”出正确答案，然后用逻辑思维去证明的。所谓直觉思维是指未经过逻辑推理，就迅速对问题的答案作出合理的猜测，设想或突然顿悟的思维。数学教学大纲（试验修订本）将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，反映了人们在教育的实践中实现了认识上的转变。我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。本文仅就小学数学教学中学生直觉思维能力的培养谈谈自己的认识。

一、小学生直觉思维训练的必要性

直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，主要有以下三点：

1.简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。

2.创造性。现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意l识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。

3.自信力。学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。

二、以直觉思维为基础，促进逻辑思维能力发展

直觉思维是一种以高度省略、简化、浓缩的方式探究问题实质的思维。教学中都有这样的体会：数学成绩好的学生，在解决数学问题时，常能产生思维的活跃，灵感的突发，并能有效地进行猜测、想象和快速判断。这便是数

学直觉思维能力的体现。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。在小学数学教学中，对学生进行直觉思维训练不但有助于学生寻找解题的途径、选择解题方法，而且有助于学生智能的开发。可以结合直觉思维特点，在教学中采取下列措施来加强学生的直觉思维的培养：

扎实基础是产生直觉思维的源泉。直觉不是靠“机遇”。直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础的。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。知识是直觉思维能力形成的基础和来源。因此，教学中应十分重视数学概念、性质、法则、公式等规律性知识的教学，使学生努力达到“真懂”和“彻悟”的境界。

2.教学中要注意渗透数学哲学观点及审美观念。直觉的产生也是基于对研究对象整体的把握上，而哲学观点有利于高屋建邻地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则直觉能力也越强。

3.重视学生观察技巧的培养。学生无论是直接知识还是间接知识的学习都离不开观察，而直觉是思维在观察上表现出的快速和灵活。这就需要我们在教学中重视培养学生对教材敏锐的观察力，让学生掌握正确的观察方法，并经常训练，形成技能。观察要有目的性；观察要有选择性；观察要有顺序性：杂乱无章的观察难以收到良好的效果。观察要有一定顺序，有条理，有步骤进行，或从整体到部分，或从小到大，或从大到小……要注意前后连贯，层次分明。

4.重视解题类型多样化训练。教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。如选择题，由于只要求从几个选择项中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。

5.设置直觉思维的意境和动机诱导。教师要转变观念，把学习的主动权还给学生。在教学过程中引导学生运用试探性的思考方法，从整体思考，把握问题实质，迅速合理地猜测出答案。培养学生解决问题的创造性、新颖性和灵活性，促使学生思维向逻辑思维能力方面过渡。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。

快速提高逻辑思维的方法范文第5篇

关键词：思维能力 数学教学 作用

数学思维是学生掌握数学知识，提高独立思考能力和发展智力的核心。作为小学数学教师必须研究数学思维规律，重视数学思维在教学过程中的作用，以便在教学中培养和提高学生的数学思维能力。

一、创设情境，激活学生的思维

在数学教学中，经常发现有些学生满足于一知半解，对概念不求甚解;做练习时依样画葫芦，不去领会解题方法的实质。这反映了学生在思维上的惰性。学生思维惰性的产生不能简单地归结为学习态度问题。他们能想问题，但不善于多想;他们想钻研问题，但不善于深入钻研。这就要求教师要善于挖掘教材，全面组织教学，充分调动学生学习的积极性，创设良好的思维条件，让学生进行主动、活跃的思维活动。

1.直观演示，动手操作，激活思维。教师要引导学生观察、比较，培养学生的观察能力和思维能力、让学生实际操作，手脑并用，不但能使学生理解事物的本质属性，还有助于学生形象思维向抽象思维的转化。学生多动手实践，在实际操作中理解知识，发展思维。例如，二年级数学中有这样一道应用题：“两个书架共有40本书，从第一个书架取6本放入第二个书架，两个书架的书本就相等，问两个书架原有书各多少本？”教师可引导学生把40本书摆成相等的两堆，再启发学生思考当“没有放入6本时”的情境，并让学生摆一摆、比一比。学生发现前后的变化，列出算式：40÷2-6（较小数），40÷2+6（较大数），然后，教师引导学生观察，小数与大数的差距，启发学生思考为什么“放入6本时”会相等，让学生观察两数的相差量，学生通过观察比较，列出算式：（40-6×2）÷2（较小数），（40+6×2）÷2（较大数）。

2.智力游戏，趣味活动，激活思维。教师可组织学生开展智力游戏，安排一些趣味活动，调动学生参与的积极性，在活动中培养学生的思维能力。如巧算年龄、规律填数、简单推理、数字猜谜等，在这些实际运用中使学生爱数学、用数学，提高学习数学的兴趣，养成良好的思维习惯。教学中，教师还可以通过一题多解、一法多用、变式练习来训练学生多渠道、多角度地解题，拓展学生的解题思路，激活学生的思维。

二、把握教材，培养学生的思维能力

1.培养具体形象思维。数学思维有具体形象思维、抽象逻辑思维、直觉思维和辩证思维。具体形象思维是人们建立和理解数学概念的基础，对发现和总结数学规律有很大作用。小学生的思维主要表现为思维的具体形象性，鉴于小学生凭借形象进行思维的能力远远超过抽象的逻辑思维能力的特点，教学中，教师应根据学生的年龄特点，采用直观演示教学法，让学生自己动手操作练习，引导学生观察、思考、发现，做到眼、手、口、脑并用，发展学生的形象思维。把教学内容直观化，能够使学生更好地理解数学概念，以培养具体形象思维能力。

2.培养学生的抽象逻辑思维。数学思维的抽象和概括的特点在抽象逻辑思维中表现得最明显。小学中高年级的学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。这一阶段的小学生初具抽象逻辑思维能力，教师应根据学生实际，结合教材内容，有目的、有计划地培养他们的抽象逻辑思维能力。例如，应用题“某校男生人数比全校总人数的多72人，女生人数比全校总人数的少20人，问男女生各多少人？”教师可以引导学生从不同思维角度分析、解答这道题：第一种是用画思维线和思维图的方法求解，第二种是用画线段图的方法求解。这两种方法都是借助直观图像来得到解题方法的。此外，教师应重视学生的具体形象思维向抽象逻辑思维能力的发展，帮助学生提出第三种解法：设男生人数占全校的（少计算72人），女生人数占全校的（多计算20人），那么与全校人数单位“1”差（1-），因为少计算了（72-20）=52人，所以52人的对应分率是（1-），求出全校人数，很快地算出男女生人数。这种解题思路是抽象思维的过程，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，思维状态从低级阶段向高级阶段发展。

3.培养数学直觉思维。直觉思维是对感性经验和已知数学知识进行思考，不受逻辑规则约束而直接领悟事物。它具有跳跃性、试探性和想象性，可以突然发现解决问题的途径，并预感问题或情境的结果，因此在数学活动和学习中具有非常重要的作用。教师应重视培养学生的这种大胆尝试、勇于判断的直觉思维能力。

三、开拓思路，教给学生思维方法