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【关键词】 小学数学;探究学习;教学
探究性学习是由美国芝加哥大学的施瓦布教授提出的,他认为,探究性学习是指学习者主动参与知识的获得过程,并具有掌握探究自然的能力,从而培养他们积极探究世界的科学态度。对于国内大多学者来说,探究性学习是指从现实生活中或者学科领域中选择出一些问题作为研究的主题,在教学活动中,教师为学生创设特定的情境,让他们独立、自主地去发现问题,并想办法解决问题。这一系列的探究活动不仅能够促进学生的知识技能和情感态度的发展,还能培养他们的探究精神和创新能力。小学数学探究性学习是指,学生面对具有一定挑战性的问题和任务时,能够凭借自己已有的知识经验和生活经验,并在老师的指导下,通过自主学习及合作谈论来获取知识、解决问题的一种学习方式。在探究性学习活动中,学生不仅获得了数学知识,还掌握了发现数学问题、探索并解决问题的一般方法,从而能对数学知识能有更深层次的理解。
二、探究性学习在小学数学教学中的应用
1.创设巧妙的情境,选择合理的内容。在小学数学探究性学习中创设情境,是为了尽可能的激发学生进行数学探究的兴趣,唤醒他们已有的知识经验,并在情境中产生积极的情感体验,从而更好的将精力投入到学习中,使新的数学探究活动顺利展开。教师应根据学生的认知水平和已有的生活经验,紧密围绕着学生将要进行探究的数学知识,以及知识之间的内在联系,巧妙的创设出以问题为主的情境,以此来调动起学生的积极思维。
在探究性活动教学中,选择合理的探究内容对教学效果的好坏有着至关重要的作用。小学数学教师选择的内容必须是小学生有必要探究的,且通过自己的努力能够探究出结果的,这样才能使学生的思维能力、动手能力和解决问题的能力得以全面提高,才能有利于他们认知策略的形成。小学数学的探究性学习内容主要涉及到揭示数学规律和形成数学法则,以及数学知识的延伸这几方面。由于探究学习中的学习内容都是以问题的形式呈现出来的,因此,老师在选择内容时还应考虑到学生的内在需求,选择学生感兴趣的和存在疑惑的数学问题来进行探究。通常情况下,对学生来说具有一定的挑战性的,且能够生成教学目标的数学内容才具有探究价值。
2.开展探究性活动,让学生动手实践。小学数学的探究性学习具有较强的实践性,学生在动手操作的过程中能够体会到怎样做和为什么做的道理,这正是进行探究性学习的一个重要目标。所以,在小学数学的课堂教学中,教师应给学生创设多种探究性活动,让学生在获得数学知识的同时,还能使他们的智力和各项技能得到最大程度的发展。数学教学本身比较枯燥,教师若能给学生提供动手操作的机会,必定能够有效地激发学生的学习兴趣。另外,学生在动手操作时,教师应鼓励他们求异创新,以进一步开拓他们的思路,培养他们的创新意识。实践证明,大多数小学生认为,通过自己观察和动手操作来学习数学知识,比老师讲授知识和在教科书上寻找答案更加有意义。
3.让学生通过交流合作来总结和反思。
总结探究结果和反思探究过程是探究性学习的最后一个环节,总结、反思能够让学生获得解决问题的思路和方法,而这些都可以通过交流合作来完成。在学生自主探究之后,可以将他们分成若干个小组,然后在小组内讨论分析,从而共同找出解决问题的方法,揭示数学知识的规律。最后,各个小组分别派代表发言,老师对提出的观点进行适当的点评,并根据学生反馈的信息来总结反思本次探究性活动的优缺点,为进一步改进探究方案提供依据。在交流合作中,学生的知识得到了互补,不仅增强了合作精神,还能使他们的交往能力和自我表现能力得到提高。小学数学的探究性活动不用严格按照探究学习的基本程序来开展,老师可以根据学生的基本情况和学习内容的不同进行灵活的处理。
三、开展探究性学习应注意的问题
关键词:小学数学;探究式教学;学习活动
在新课程标准的要求下,将探究式教学模式应用在小学数学教学中,激发学生的学习兴趣,启发诱导学生发散性思维,培养学生主动探究、解决问题的能力,使小学数学课堂焕发出生机和活力。但在具体实施过程中还存在诸多问题,影响了探究式教学模式的优势发挥。因此,寻求小学数学探究式教学中存在问题的解决之策是当前的重要课题。
一、小学数学探究式教学中存在的问题
(一)探究式学习表面化、形式化
在课堂上,教师创设一个问题情境或抛出一个数学问题后,马上安排学生自己动手练习和开展探究活动,然后请几位学生起来作答,如果这几个学生都顺利地把问题答对了,老师似乎就相信全班学生都会了,然后就紧接着进入下一个环节的教学。这样的教学方式确实轻松愉快,却容易造成课堂“表面繁荣”的假象。在这种情况下,其他大多数学生是否也进行了独立思考,是否真正掌握了知识内容,我们都不得而知,探究性学习活动可能完全流于形式,成为典型的“课堂秀”。这样的探究学习就只能是“有形无神”的模仿。
(二)探究式教学内容空洞
在课堂中,教师给学生提供一些有结构的材料,然后提出问题、描述探究的步骤,最后让学生运用这些材料进行探究。但是,多数学生不能围绕中心问题开展积极有效的思考和探究,而是“各抒己见”,以至课堂秩序十分混乱,课堂探究形式大于内容。同时,探究式教学过程中所设计的问题缺乏趣味性、实践性,与学生的实际不相符,也会造成探究内容空洞的状况。形成这种局面的原因很多,如教师课前准备不充分,缺乏足够的课堂调控技巧,学生没形成良好的学习习惯,没有形成良好的探究氛围等。
二、开展小学数学探究式教学的对策建议
(一)转变观念
小学数学教师承担着儿童理科启蒙教育的重任,更应该注重提高课堂教学的效率,这是由数学课程本身的基本特点所决定的。教师首先要转变自身的教学观念,充分认识到对学生数学综合能力的培养是探究性学习的最终目的,发挥学生的主体作用,考虑学生的学习实际,因材施教,通过循序渐进的探究模式,让学生通过自己的探究活动,达到巩固新知识、提高能力素质的学习目标。
(二)创设情境
在小学数学课堂实践中,充满求知欲的学习氛围是开展探究式教学的有力保证,需要教师在教学过程中通过创设问题情境,激发学生的求知欲,让学生在浓厚的学习氛围中积极参与探究学习和思考,建立和谐的师生关系。例如,教师可以设计一些相对有趣的问题情境:假如你是一个银行职员,客户到你处来存取款,金额如何计算,利息如何计算?通过这些综合性的问题,可以将整个小学数学阶段学习的一些如人民币、加减乘除、小数、分数等知识串联起来,让学生置身于问题情境之中,运用自己所学的数学知识参与问题的解决,这样对巩固学生的数学基础知识有积极的作用。
(三)设计教案
教师要充分挖掘小学课堂的教育资源,发挥学生的个人潜能,促进其探究精神,重点要在教学设计上下工夫。探究性课堂教学是师生双边互动的活动,在设计教学方案时,教师应重点关注的是:①课堂教学确定怎样的探究目标,如何向学生呈现这些目标任务;②本节课应该引导学生回顾哪些旧知识;③采取哪种方式导入新课;④创设怎样的问题情境;⑤如何设计探究学习活动的步骤;⑥安排哪些习题让学生练习,学生容易出错的知识点有哪些;⑦探究成果是否得到巩固,课堂教学的氛围如何等。
(四)及时评价
在教学过程中,及时的教学反思和评价可以使教学活动更加具有针对性。教师要做教学的“有心人”,在学生探究性学习活动结束后,及时肯定他们在课堂中的表现和努力,这是提高学生学习积极性的有效措施。教师也应该通过评价,及时发现学生在学习过程中存在的问题和薄弱环节,并通过合理的方式向学生反馈意见,让学生认识到自己的不足,真正发挥评价的信息反馈作用,从而促进探究性教学活动更加深入地开展。
三、结语
教学本身就是一门艺术,需要教师在实际的教学过程中针对不同的教学内容和教学对象采取不同的教学方法。教无定法,贵在优选。探究性课堂要以学生为主体,只有让学生积极参与的探究性教学活动,才能让数学知识在学生头脑中完整的建构,才能真正被学生掌握。
作者:李松眉 单位:乐山师范学校附属小学
参考文献:
[1]王树成.新课标下小学数学探究式教学方式初探[J].新课程研究(上旬刊),2009(10):56-57.
关键词:小学数学;课堂教学;自主探究;实施策略
小学是学生学习和成长的关键时期,新课程改革后学生在教学中的主体地位越来越被重视,教育也更加注重学生自主学习能力的培养,在此种形势之下,自主探究式学习被广泛应用于教学当中。本文就自主探究式学习在小学数学课堂教学中的实施问题展开了探讨,并提出了几条实施策略。将学生发展作为教育的根本是基础教学改革指导纲要中提出的新课程理念,倡导把学习的主动权交到学生手上,教师则从课堂主体转变为课堂教学过程中的组织者和引导者,为学生创建探究性学习环境、提供自主探究素材,并从中提供适当引导,最终使学生通过自主探究的方式加深对所学知识的理解和掌握,获得发现问题、分析解决问题的能力。作为培养创新思维和实践能力的一条有效途径,数学教学中应用自主探究式教学方法更为必要,下面就小学数学课堂教学中的自主探究问题做详细探讨。
一、小学数学课堂教学中自主探究的基本特征
可以围绕“知识与技能”“过程与方法”“情感、态度、价值观”这三个维度的教学目标来判定学生自主探究式学习开展的是否有效,在这三个目标下的小学数学自主探究式课堂教学要求以学生发展为本,通过自主探究活动的开展来组织、引导学生对新知识展开自主探究,发挥出学生主体学习的主动性和创新性以及进取精神,促进学生综合、全面的发展,最终实现全部的教学目标或其中之一。作为一种新教学策略,自主探究显现出以下几点特征:开放的课堂、轻松平等的探究平台;和谐民主、活泼有趣的课堂学习气氛;巧妙的问题情境;注重实践,与生活实际相联系;激发学生学习兴趣;给学生提供实践以及表达自己的机会。
二、在小学数学课堂教学中实施自主探究性学习的目标及原则
1.目标
数学教学的最终目标是使学生真正获得运用数学知识、思维、思想方法解决实际问题的能力,而让学生在亲自参与探究的过程中敢于猜想、大胆质疑,进而发挥创新精神提出解决方案也正是自主探究式学习的本质。小学数学课堂教学中实施自主探究性学习的目标有:激发学生学习兴趣;初步构建出“创设问题情境―提出问题―自主探究、合作交流―形成概念―运用新知识―创新发展―自主总结归纳、加深理解和认识”这种自主探究式教学模式,培养学生养成自主合作探究的思想意识;促进学生逻辑思维发展,提升其解决问题能力。
2.原则
小学生对任何事物都具有强烈的好奇心,且思维没有形成固定模式,富有想象力和创造力,可塑性强,但缺点是自控力差,在很大程度上仍然很依赖大人,需要大人进行指导。
其一,在小学数学课堂教学中应平衡好共性和个性两者之间关系,实现二者的共同发展。具体来说就是教师应注意控制讲课速度,详细讲解,力求教会学生数学思想和方法;不完全放任学生,而是从旁加强指导,一点一点放手让学生自己动手实践操作,同时还要创新教学形式,灵活运用教学策略进行自主探究教学活动。此外,还要运用激励式评价方法调动学生学习积极性。
其二,充分发挥出教师的主导作用,突出学生主体地位,将学习的主动权交到学生手里,给学生创造自主探究平台,提供足够的时间和空间,让每个层次的学生都获得锻炼机会,得到不同程度的提高,即把教师的主导作用与学生的主体地位做有效结合。
其三,兼顾课堂教学的开放性与实效性,即观察了解、调查实践等课堂探究活动的时间和空间开放;探究素材要广泛多样,富有层次性和创新性,满足不同层次和个性学生的不同需求,注重学生思维方法的培养,允许探究结果的多样性。
三、在小学数学课堂教学中实施自主探究性学习的几点策略
1.情境创设的策略
建构主义理论认为学生认知发展实际上就是在已有观念的平衡状态不断被迫坏和构建新平衡状态的过程,所以,在小学数学课堂教学中应为学生创设相关教学情境来调动学生学习的积极主动性,从而有助于学生感受知识的发生和发展。
创设的教学情境应达到两个目的:激发学生主动进行探究,找寻解决办法的兴趣;或是让学生感觉到自身所具备的知识能力水平还不足以解决实际问题,从而引发出学生强烈的探知欲。比如,冲突性问题情境:明天就是妈妈生日,小亮想用自己攒下来的钱给妈妈买一份生日礼物,但是他的钱都是1角的硬币,总共50个,所以小亮拿著他们到隔壁张奶奶家去换钱,张奶奶给了小亮5张1元的,小亮觉得自己好像吃亏了,有点气愤。然后将问题引向学生:同学们,你们觉得事实是这样的吗?通过这种与学生认知有冲突的问题激发他们探究的欲望。此外,还有趣味性问题情境、矛盾性问题情境、挑战性问题情境、操作性情境等。
2.兴趣激发的策略
小学阶段学生既容易被激起兴趣,也容易很快失去兴趣,因此,还需要教师来调动和引导,当学生思维受阻时提出具有启发性的问题,以再次激起他们探究兴趣;当学生对自己解决某一方面问题而满足、得意时通过提问引导他们由另一方面出发继续进行主动思考和学习。教师在设计探究问题时应具有足以激发学生兴趣的挑战性,同时难度又不能过大,此时就需要教师根据自己学生的实际情况进行设计。
3.联系实际的策略
自主探究式学习・涵盖观察和想象、推理和论证及操作的思维过程,因此,无论是从自主探究式学习目的还是新课改教学理念出发,在数学课堂教学中都要联系实际。
4.素材选择的策略
其一,为使选择素材更容易引发学生感知印象,激发学生学习兴趣,应从生活中选取真实或具有趣味性的素材,比如,介绍钟表知识和教授元、角、分部分内容。
关键词:中小学数学;探究性学习;交互式电子白板
随着教育改革的不断进行,各种现代化信息技术工具也不断应用到教育教学中,这些工具不仅创造了丰富多彩的教育环境,也为教师的教学提供了多种多样的技术手段。交互式电子白板和配套使用的无线手写板就是其中典型代表。
交互式电子白板具有书写、擦除、随时切换和调用资源等功能,有利于激发学生的学习热情,调动学生的学习积极性;也有助于教师优化教学过程,促进教师提高教学效果。
无线手写板俗称“小白板”,是PC的一种具有人机交互功能的输入设备,包括手写板、无线接收器和相应的驱动程序。它的最大优势在于可以根据学习活动的需要在教室内任何位置使用,不受空间限制。通过无线信号对交互式电子白板进行操控,这就为自主、探究、合作式的学习创造了良好的条件。
尽管目前各国对探究性学习的概念解释不尽相同,但是探究性学习过程中的几个重点环节却是被大家广泛认同的,即创设问题情境,提供学习资源;学生与资源交互,进行自主探究;学生与学生、学生与教师交互,找到解决问题的最佳方案,归纳、总结并深化知识的掌握;共享探究成果,教师进行探究过程的评价与反馈。
创设问题情境,提供学习资源
交互式电子白板不仅可以提供丰富的初级资源,利用交互式电子白板内嵌板书录制回放功能、课堂录播功能,还可以产生课堂随机生成的再生资源。如果说初级资源是探究性学习中必不可少的“脚手架”,那么再生资源就是探究性学习中的宝贵财富。
以某中学的一堂《三角形的外角》数学探究课为例,教师在教授三角形的外角这一数学概念时,使用交互式电子白板创设了一个生动而具体的情境:教师首先询问班内学生最喜欢哪位足球运动员,绝大多数学生选择梅西,接着教师在交互式电子白板的资源库中调出了梅西的照片,放在球门附近。教师假设梅西现在带球,他需要给队友A或B传球,由队友A或B射门,约定射进球门的概率只与射门的张角有关,那么梅西传球给哪位队友后足球进门的概率更大?教师在这节课的引入环节,首先抓住学生的兴趣点,巧妙设置了关于三角形外角这一数学问题在实际生活中的体现,形成了强烈的研究倾向,从而成功促进了课堂探究学习环节学生对问题的探究。
学生内容交互,积极自主探究
探究性学习中学生个体与资源的交互是在学生个体内部进行的一个知识加工、运用的抽象活动,体现了新课改鼓励学生主动参与,动手实践,自主探究的思想,突出了探究性学习中学生的主体地位。由于交互式电子白板拥有强大的资源库,配合它的拖拽、书写功能,实现了学生与学习资源的交互过程,支持了学生动手实践,自主探究的学生与学习资源的交互过程。
某小学教师在一年级《两位数加一位数(进位加)》这节探究课中,为了使学生深入探究并掌握“进位加的算法”这一教学重难点,利用交互式电子白板为学生提供了一个丰富的自主探究环境。教师提出具体问题“28+4=?”,并请几位学生亲自利用交互式电子白板提供的学习资源进行求解。第一位学生选择“摆小棒”方法:在资源库中拖拽出两捆小棒和8根分散的小棒,一共28根。接下来他继续拖拽了4根小棒,得出“28+4=32”。第二位学生利用了资源库中的算盘工具,利用其算术原理,也得出了同样的结论。
生生师生交互,深化知识掌握
在探究过程中,探究者因经验背景和知识储备不同会产生对问题的不同理解和解决方法,探究主体分享、表达自己观点本身就是一次信息加工重组的过程,能够促进探究主体和交互对象两者更好的自我反思和对知识的重新认识。
某小学的教师在教授《百分数的认识》一课时设计了小组探究式学习活动,将小组合作学习与探究学习融为一体。首先,教师在交互式电子白板上呈现了基于不同生活情境的百分数问题应用题,每小组利用分发的无线手写板,通过合作探究得出问题的解法。然后,组间走动学习,其中一组的学生到另外一组,按照本小组探究出的对百分数问题解法的理解,验证该小组的答案是否正确。两小组学生之间需要通过互动和协商,最终得出正确的问题解法。最后,学生利用无线手写板控制交互式电子白板,将小组在本次活动中的整个学习过程在教室幕布上投影出来,动态化表达组内探究的过程,组间协商的过程,以及通过协商学生个体获得的新思路新方法,清晰、直观、有效地分享给其他学生。
共享探究成果,进行评价反馈
在现代化信息技术工具没有发展和普及之前,学生的探究性学习过程和结果很难保存并再现,导致评价和反馈无依据可循,缺乏客观公正性。而今很多信息技术工具对这一环节的开展提供了扎实的技术保障,交互式电子白板的窗口录制和回放功能就是其中一种。
某中学教师在讲授“二元一次方程”时,请学生在交互式电子白板上做了一道习题。当他发现学生在演算过程中出错后,利用交互式电子白板的录播和回放功能,完整再现了学生的解题过程,引导学生讨论并改正。随后教师作出正确解释和及时反馈,利用交互式电子白板的窗口录制和回放功能生成了一个创造性的问题,加深了师生对话和互动的深度,引导学生探究更加深入透彻,教师的及时反馈和评价也对探究性学习做了很好的指导。
现代化信息技术工具越来越成为学生动手实践、自主探索、合作交流和解决问题的强大工具,对探究性学习活动的各个重点环节的设计与实施也提供了支持。实现现代化信息技术工具支持下的探究学习是响应世界教育信息化挑战的必然选择。笔者仅对现代化信息技术工具在中小学数学探究性课堂中的应用加以分析和阐述,而其在不同学段各类学科的探究性学习中都有巨大的应用空间和发展前景。希望本文能够抛砖引玉,引发广大学者和一线教师对这一问题进行深入探索和应用。
参考文献:
[1]王陆.交互式电子白板与教学创新[M].北京:高等教育出版社.2009.
[2]刘云.新课改下探究式学习理论解析[J].中国教育技术装备,2008(22):13
[3]陈丽.远程学习的教学交互模型和教学交互层次塔[J].中国远程教育,2004(5):24-28.
[4]张菊.信息技术支持下的探究学习研究[D],重庆,西南大学,2008.
课题负责人:鄢建红
如今世界是经济、信息飞速发展的时代,要使学生长大后能够适应这个社会,不被淘汰、如何使他们成为多功能型人才,是现代教师(特别是我们乡村教师)教学中急待钻研的课题,也是我们面临的一个艰巨任务。计算机多媒体技术集文字、图形、图像、声音、动画等功能于一体,不受时空限制,直观、形象、生动,有较强的感染力,对提高学生的学习兴趣,培养学生能力具有其他媒体无法比拟的优越性。
小学数学新课程改革非常强调改变学生的学习方式,倡导利用信息技术等手段进行探究性学习。学生是课堂教学的主体,教师是课堂教学的引导师,组织者。教师的任务是如何调动学生的积极性,采取高效的教学模式进行教学,能够充分利用信息技术,促使他们自己去获取知识、技能。激发学生学习的积极性。做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题;同时,教师还要为学生的学习设置探究的情境,建立探究的氛围,促进探究的积极开展,把握探究的深度,评价探究的成败。
信息技术与课程整合已成为教育改革发展必然趋势,现代信息技术与小学数学教学整合具有重要的研究意义。如何正确、科学、合理地使用现代化的教学方式,在小学数学教学中具有非常重要的战略举措,让这些技术资源完美地与课程整合在一起,是我们所讨论的热门话题。经过近两年的多媒体教学实践,应用信息技术改善传统课堂教学,会使数学课堂教学更有活力。教师们力所能及的制作多媒体课件进行辅助教学,起到了非常好的教学效果;我们感受到了网络的神奇,领略了网络的魅力。
主要参加人:鄢建红、张亚、何龙权、陈正方、黄伟。
二、研究设想
研究目标:(各学期研究目标,最后研究目标。一般以三年为一个周期,小学的研究时间可以是六年为一个周期)
优化教学环境,拓展学生的学习与发展空间,提高学生的学习能力,促进整体素质的提高。使全体教师确立与《小学数学课程标准》相适应的现代教育理念,探索运用信息技术手段改变传统数学教学、探讨学生探究性学习的途径和方法。丰富学校网络资源,构建校园文化,尝试远程教学,推动我校教育现代化的进程,提高数学教学的效率。
1、探索在信息技术与数学课堂教学的优化整合,提高教学效益。形成信息技术环境下数学学科的教学模式。
2、培养学生利用信息技术,多途径获取信息资源的能力,发现、提出、解决问题的能力,培养合作精神,探索精神和用于实践的能力。
3、通过研究,培养一批具有现代教育理念、掌握信息技术能力和善于进行科学研究的高素质教师群体。
研究内容:(各阶段研究的内容,逐层深入)
第一阶段(2012年4月――2013年3月)准备阶段
1、确定、撰写好课题研究方案。
2、确定实验研究对象,对学生的学习方法和学习状况进行调查摸底,完成调查报告。
3、制定课题实施计划。
4、成立课题组并根据教师所任学科特点完成成员分工。
5、对课题组成员进行信息技术理论培训。
6、组织学习有关教育理论、心理学理论和教育科研方法。
第二阶段(2013年4月―2014年3月)实施阶段
1、开展应用信息技术在数学课堂上的有效教学的理论探索和具体的实践研究。
2、开展应用信息技术手段进行数学课常上的探究性的教学模式的实践研究。
3、开展应用信息技术进行教学研讨活动;活动中对信息技术应用情况进行比较、创新。
4、举行应用信息技术进行数学课堂教学的观摩研讨活动。
5、组织全校性的应用信息技术进行数学课堂教学学术研究成果的评比与展览活动。
第三阶段 (2014年4月―2015年3月)总结阶段
1、收集整理各类资料。
2、分析各类资料,完成实验报告。
3、请专家组和学校进行结题鉴定。
预期成果及研究价值:利用现代化教学方式,优化教学环境,拓展学生的学习与发展空间,提高学生的学习能力,促进整体素质的提高。使全体教师确立与《小学数学课程标准》相适应的现代教育理念,探索运用信息技术手段改变传统数学教学、探讨学生探究性学习的途径和方法。丰富学校网络资源,构建校园文化,尝试远程教学,推动我校教育现代化的进程,提高数学教学的效率,最终实现优化课堂教学的目的。
研究范围和内容:
1、研究如何在数学教学中,充分发挥信息技术的独特功能,切实转变学生的学习方式。
2、研究如何在信息技术环境下,优化信息资源和信息交流渠道,扩大认知的空间领域,实现数学课堂教学的全面开放和优化。
3、研究如何采用多种教学方式,将信息资源、网上资源、软件资源以及学校自行开发制作的课件等转化为学生有效的学习资源,促进学生主动的去探究学习,掌握正确的学习方法,发挥信息技术在培养学生数学学习能力方面的作用。
研究方法:主要采用研究法、对比法、文献资料法、观察法、调查研究法、经验总结法等。