命题教学和概念教学的区别

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命题教学和概念教学的区别范文第1篇

高中生物复习课教学是师生双方从新的视角对所学知识进行系统梳理、深化、拓宽及灵活应用的教学过程，目的是为了使学生对所学生物学知识概括化、网络化，并能灵活地迁移。但目前很多普通高中学生在备考中主要存在以下的问题：知识结构欠缺、记忆障碍、逻辑推理障碍、知识生长障碍、简答不准确、题干信息获取障碍等。因此帮助学生科学建构知识网络是解决以上问题的有效途径。目前运用最多的是概念图，它是利用图示的方法来表达人们头脑中的概念、思想、理论等，是把人脑中的隐性知识显性化、可视化，便于人们思考、交流、表达。笔者尝试将概念图教学策略引入到高中生物复习教学中，收到了一定的效果。

一、概念图的定义、类型

概念图（concept　maps）是以命题的形式显示概念问的意义联系，并用具体事例加以说明，来展示概念间层级结构的示意图。概念图是知识组织和表征的重要且有效的工具。研究表明：概念图在理科教学中优于文科；在生物教学中优于理化。概念图的结构包括概念、命题、连接和层级结构。

在高中生物中有关概念图的题型主要有以下三种：

（1）填空建构式：学习者填人专家概念图中空缺的若干概念、连接词的概念图建构方式。

（2）群概念建构式：学习者用给出的、有内在联系的若干个概念建构成概念图的方式。

（3）核心概念建构式：学习者通过给出的核心概念，联系出若干相关的下位概念，并建构概念图的方式。

二、概念图的作用

作为一种教与学的认知工具，概念图把知识高度浓缩，将各种概念及其关系以层状结构形式排列，清晰地揭示了意义建构学习的实质。在高中生物复习课教学中，概念图的作用主要表现在以下几个方面：

（一）是课堂教学设计的有效工具

生物课堂教学设计中运用概念图，能将原来显现在教师头脑中的教学内容、教学理论和教学经验以可视化的形式表现出来，相当于在虚拟的环境中完成了一次教学过程，教师能更有效地组织教学内容。课堂教学中，教师通过概念图把知识整合过程清晰地呈现出来，能改变学生的认知方式，使学生看到概念间的关系。学生掌握的是整体的知识框架，更容易了解新旧知识间的联系和区别，学生通过概念图记忆的知识也必然比简单机械记忆更高，他们将更善于解决问题。

（二）能创设学生主动建构的情境

在实际教学中，概念图的构建最好有学生参与，这是运用概念构图于教学时重要的原则。由于概念图要求重建概念关系，因此，学生无法直接抄录课文，除依赖书本已有信息，更应进行主动性认知活动。在概念构图中，学生首先要寻找并理解重要概念。然后将这些概念重新组织，并说明适当的连接关系，完成每一个有意义的命题，以表达一个完整的系统性的科学知识架构。

（三）能提升概念学习的成效

概念图作为一种学习的策略，能促进学生思维发展、合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习。对学生来说，概念图能促使他们整合新旧知识，建构知识网络，浓缩知识结构，从而使学生从整体上把握知识。这种方式可以促使学生积极动手和动脑思考，使他们能够从整体上掌握基本知识结构和各个知识间的关系，在头脑中形成清晰的概念网络。

三、概念图应用于高中生物复习课的实例

（一）运用概念图，区别容易混淆的知识

高中生物教学难点“有丝分裂”和“减数分裂”这部分内容中，涉及不少容易混淆的基本概念。运用概念图很容易区别这些概念。

（二）运用概念图，对知识进行对比复习

“基因”是高中生物教学的核心内容，其中出现的相关概念也很多，光是教材附录中列举的就有三十多个，这些概念之间、这些概念与其他章节的概念之间都有千丝万缕的联系，因此，我设计了如下具体的概念图教学流程：

请学生一起来回忆与基因有关的概念有哪些，如DNA、RNA、染色体、染色质、核苷酸、碱基、核糖、磷酸、氢键、碱基互补配对、解旋、同源染色体、减数分裂、有丝分裂、转录、翻译、逆转录、基因自由组合定律、基因分离定律、基因突变、基因重组、遗传、变异、基因库、基因频率、DNA连接酶、限制性内切酶、质粒、重组质粒、运载体、目的基因、基因工程、显性基因、显性性状、隐性基因、隐性性状……然后介绍概念图的基础知识。教师结合具体结构图讲解我们可以用一定的方法把相互有关系的概念连接起来。（结构图略）

命题教学和概念教学的区别范文第2篇

摘 要：本文比较了深圳大学信息工程学院离散数学课程双语教学与中文教学在选用教材、课堂讲授、学习效果等方面的异同。

关键词：离散数学；双语教学；比较

中图分类号：G642

文献标识码：A

离散数学不仅是数据结构、编译原理、数据库理论、操作系统以及信息安全等计算机专业课的必备数学基础，而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力起着举足轻重的作用。因此讲授好离散数学，对奠定学生后续课程扎实的理论基础和数学思维有着非常重要的意义。笔者在多年的教学实践中，分别进行了离散数学中文讲授和离散数学双语讲授，下面淡一下这两种教学活动中的异同。

1 教材比较

双语教材选用的是Kenneth H.Rosen编写的“Discrete Mathematics and Its Applications (Fifth Edition)”原版教材[1]，该教材已被美国500多所学校使用，是比较经典的离散数学英文教材。中文教材使用的是耿素云、屈婉玲、张立昂编著的《离散数学(第三版)》[2]，在国内已经出版发行十多年，也被国内许多学校选作教材，是比较经典的离散数学中文教材。

两本教材所涉及的内容从大的方面来看基本类似，都包括(1)数理逻辑(2)集合论(3)组合数学(4)图论(5)代数(6)形式语言与自动机初步等6个方面。但在章节安排的先后以及所包含的子内容方面有所区别。比如在代数方面，中文教材讲述的理论比较深，涉及到代数系统的一般性质，包括子代数、积代数以及典型的代数系统即群、环、域、格等，并提及了布尔代数，而英文教材在代数方面重点讲述了布尔代数，并扩展到逻辑门电路和电路的极小化问题，与计算机专业的结合比较紧密。又如在组合数学方面，中文教材只涉及到基本计数原则和基本的排列组合，而英文教材除了包含上述内容外还涉及到鸽巢原理、二项式系数、生成排列组合及高级计数技术等内容。还有就是英文教材讲述了初等数论的一些内容，而中文教材中则没有涉及。不过，由屈婉玲、耿素云、张立昂编著的高等教育出版社出版的《离散数学》新增加了初等数论的内容[3]。英文教材中还包括了一章内容讲述离散概率，个人认为这部分内容应该在《概率论》课程讲述。

另外，英文教材与中文教材比较大的区别是英文教材多了讲述算法、函数增长以及数学推理、归纳与递归等内容。个人认为这些内容对与后续课程的衔接以及培养学生的数学思维能力非常有好处。

两本教材都附带大量习题，中文教材理论性更强、更加简洁，而英文教材与计算机专业的联系更加紧密、例子更加丰富。

2 课程讲授比较

由于这门课程概念多、理论性强、高度抽象，因此运用多媒体技术进行教学是必要的，可以使抽象的理论具体化、形象化，帮助学生理解。但笔者发现学生长时间面对多媒体易产生疲惫、注意力不集中等问题，而且离散数学理论性、逻辑性强，板书的演算也非常重要，因此在中文和双语讲授过程中笔者都采用了多媒体与板书相结合的讲授方式，一些重要的证明方法或求解方法采用板书推演，引导学生推理和论证的思路。

笔者基于广泛的教学资源制作了适用于本课程教学的多媒体课件。其中中文课件以中文为主，关键概念提供英文对应的单词；双语教学课件采用英文为主，对重要概念、原理和结论给予中文注释。这样一方面有利于解决有限课时和英文讲解的矛盾，同时也便于同学参考中文参考书。每次在开学初，笔者就将教学大纲、教学进度表和课件的电子版挂在学校的网上课堂，本班学生可以随时下载，方便学生预习和复习，同时大大减轻了学生做课堂笔记的压力，能集中精力参与教与学的交流，提高了课堂学习的质量。

课堂讲授时，双语课程的讲授以中文为主，对主要的概念和定理，通常是先用英文较缓慢的读一遍，启发学生理解其含义。往往读完后，一些程度较好的同学已经能够理解大致含义，然后再用中文进行详细解释，从而使全班同学都能理解相关概念。

离散数学课程本身概念多，又高度抽象，仅仅采用单向讲授方法，学生很快就会感到枯燥，因此无论在中文讲授还是在双语讲授过程中都需要注意与学生的互动。通过提问使学生集中精力，跟上讲授思路；通过课堂讨论，强化某些重要概念，纠正对概念的错误理解；通过课堂上快速抢答某些问题，激发学生的学习热情。

另外在讲授时，采用问题驱动的教学理念，即首先提出问题，然后建立理论，最后使用该理论解决问题。比如在讲授命题逻辑时，先引出了Smullyan的骑士和流氓问题，为了解决该问题引出命题逻辑的概念，最后使用复合命题解决了该问题。又比如在讲授图论时，先引出哥尼斯堡七桥问题，再通过建立图的模型，逐步解决了这个问题。这样的讲述能够引起学生的兴趣，并且有助于他们建立数学思维的良好习惯。

学生学习时很关心学到的东西可以用到哪里，而离散数学在很多实际问题中都有应用，讲课时花一些时间提及这些应用，不仅可以使学生了解到离散数学的广泛用途，更可以激发他们学习离散数学的积极性。比如在讲图论时，结合我自己的科研方向讲述图论在抑制计算机病毒传播的应用，学生们听得很有兴致。

在课堂讲授上，由于双语教学也主要采用中文讲授，所以两种教学活动区别不大。只是在双语课时，由于课件基本上是英文的，为照顾学生的理解能力，讲授速度会根据具体情况稍微放慢。离散数学课程的学习必须通过自己做练习才能对相关的概念、定理深入理解，因此在两种教学的课堂讲授后，一般都会布置课后习题让同学们自己练习，要求双语教学班级的习题采用英文答题，两本教材都配备了大量习题，基本上能够满足需要。

3 学习效果比较

最后比较采用中文教学和采用双语教学两个班的考试结果。虽然两次考试的题目不相同，但命题人相同，所测试的知识点也基本相同，难易程度相差不大。2006年7月计算机科学与技术专业A班(2004级)采用中文教学，共有72名同学参加考试，成绩如表1。2007年7月信息工程7班(2006级)采用双语教学，共有67名同学参加考试，成绩如表2。

从学生的总体考试成绩来看，显然中文教学的考试成绩比双语教学的考试成绩要好。这里的原因有很多，比如①中文教学的班级是在大学二年级下学期学的离散数学，但后来由于学校课程调整，双语教学的班级是在大学一年级下学期学的离散数学，因此在知识储备和理解力方面会有差异。②不同班级学生自身基础会有差异。③两次考试题目难易程度的细微差别也对成绩有影响。但笔者认为最重要的原因还在于双语教学方面。由于双语教学的课程考试试卷采用全英文命题，并且要求学生使用全英文答题，一些同学因英文水平的局限，考试时不能正确理解题意而失分，还有些同学虽然知道如何求解但不能正确使用英文表达出自己的意思而失分。失分最多的是对离散数学概念理解问题，这个问题虽然在使用中文教学的班级也存在，但在双语教学班级出现的更多。一些英语成绩比较差的同学对英语教材有畏难情绪，基本没有看过书，上课时状态也比较消极，这些都是造成双语教学未通过学生的比例远高于中文教学的原因。

但从两个班的成绩也观察到，采用中文教学的班级和采用双语教学的班级得A的同学比例大致相同，都达到36%，说明两个班都有超过班上三分之一的学生掌握了考试的知识点。

4 结束语

通过学习效果比较发现，对于一些英语比较好、学习自觉性比较强的学生，离散数学双语教学不仅讲述了离散数学的基本概念，而且对学生熟悉英文专业词汇、阅读英文文献、熟悉英文论文写作方式都大有裨益，有助于他们今后科研活动的开展和英语的实际应用能力。比如在我2008年所教的一名同学，她虽不是双语课程主选班级的同学，但由于自己的兴趣主动选修双语课程，除了课堂布置的作业，她还登录MIT公开课程网站，选做了离散数学的一些题目，最后考试得到A+的成绩。而对于一些英语比较差的同学，语言障碍使他们对专业概念的理解降低，而且面对厚厚的原版教材产生畏难情绪，不愿自己看书，仅依赖课堂讲授，使得考试成绩不理想。

笔者所在学校的学生之间的差异比较大，因为深圳大学在省外招生是高于一本线的，而在省内招生是二本线，所以同一个班的学生在入学时差异就很大。而且学生英语程度的差异也非常明显，在上双语课程时，笔者发现有些同学只要给出一些专业术语的中文含义就能够理解书上大部分概念和定理，而有些同学即使把每个词的意思都告诉他，却仍然无法理解整个句子的意思。

因此根据因材施教的原则，同时也根据笔者所在学校的具体情况，我认为离散数学双语教学与中文教学可以并存。在选修双语课程应时应该对学生进行一定的筛选，首先选择那些主观上希望学双语课程的同学，因为只有自己感到有需要，才能获得学习的内需力，同时要求选双语课程的同学要具有较好的英语水平，若英文水平太差，语言的障碍就会制约对离散数学理论的理解。而对那些仅对离散数学专业感兴趣，英语水平较低的同学仍推荐他们选中文课程，这样就可以把精力集中在对离散数学内容的理解上。

参考文献

[1] Kenneth H. Rosen. 离散数学及其应用（英文版・第5版）[M]．北京：机械工业出版社.

命题教学和概念教学的区别范文第3篇

[关键词] 数学概念 理解 记忆 联系 区别

初中数学新教材对大多数概念进行了淡化处理,但这并不意味着降低了概念教学的要求。数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的固定的对事物本质属性的一种揭示,是构建数学理论大厦的基石,理解和掌握概念是学好数学的基础,抓好初中数学概念的教学尤为重要。目前,数学概念的教学模式多种多样,各具特色。那么,如何进行综合应用,才能使概念教学达到最佳效果呢?

一、要加强对概念的理解和记忆

理解和记忆是学习概念的两个基本方法,两者相互联系、相互作用,面对一个生疏的概念,首先,要弄清楚概念的定义、性质、和意义等,并加以记忆。之后,才是理解,记忆是理解的前提,理解是对记忆的补充和巩固,没有理解的记忆是过眼云烟,转眼即逝。数学概念的记忆是数学概念形成过程中不可或缺的环节,而有效记忆的关键点在于如何将记忆环节与理解过程有机融合起来,形成最有效的学习过程。

概念引入以后,学生只是一个感性认识,还没有上升到理性认识,如何真正理解概念呢?那么,就需要在教学中引导学生深刻、全面地剖析概念的本质属性,使学生明确概念的内涵和外延,逐步建立起概念体系。首先,要通过比较,找出概念的共同点和不同点,使学生弄清它们之间的联系和区别,这样可以加深对概念的理解。其次,是通过学生对概念的理解,这是一个逐步概括的过程,并不是简单的看一下、记一下就能理解。所以,我们在教学中应不断地、反复地进行大量的练习,引导学生在练习中观察比较,逐步概括,弄清概念的本质属性,从而提高学生的思维水平,培养学生抽象概括能力,最终能真正地理解概念。

二、理清概念之间的联系与区别

数学概念不是孤立的,存在着横关系与纵关系,横关系多表现为并列关系,则应利用对原有概念的理解,区分易混淆的概念;纵关系多表现为从属关系,启发学生进行系统归纳,能让学生明确概念的联系与区别。

如以下概念:相似形与位似形、方根与算术根、角平分线与内角平分线、轴对称与轴对称图形。这些概念由于内涵与外延、形成过程相似,或是表达概念的词语基本相同;角平分线和内角平分线都是平分一个角,但是有射线和线段之分;算术根与方根都是开方运算,而算术根是非负数的结果,如果算术根的概念不清,往往使学生混淆,理解出现偏差,应用它们时容易产生错误。

因此,在概念教学中要有意识地针对比容易混淆的概念,弄清它们的异同,从本质上去区分它们,以便以后能够准确地应用。

三、要注重数学概念的巩固与应用

数学概念的教学,一般通过从生动直观到抽象的思维,又从抽象思维到实践,这样多次反复才能完成。因此,在教学中应有多种形式,多种途径,引导学生复习概念和在解决问题中运用概念。

其一,每种概念学完之后,最关键的就是要及时巩固,一般在讲完概念定义后要及时采取多种形式进行课内训练,同时也少不了给学生一些课外练习,通过学生做大量的练习加深对所学概念的内涵与外延的认识,正确理解概念,巩固概念。

其二,我们学习数学概念的目的就在于准确地用它进行运算、推理及证明,并能解决具体的一些实际问题。在教学过程中,不但要通过实例引导学生理解和运用概念,而且还需要做一定量的习题熟练掌握,那么除了布置一些课本习题外,还要精心选择一些运用概念指导的运算、作图、推理和证明题,让学生在解决问题的过程中灵活运用概念,培养学生的综合思维能力。

例如,对一次函数概念的掌握,可通过下列练习:

学生通过以上训练,可以从多角度去考察分析,进一步巩固和加深了对一次函数的概念及解析式的理解。

又如,对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别与联系。例如,学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后,可做以下练习:

下列命题正确的是:

四条边相等,并且四个角也相等的四边形是正方形。

四个角相等,并且对角线互相垂直的四边形是正方形。

对角线互相垂直平分的四边形是正方形。

对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

对角线互相垂直平分,且相等的四边形是正方形。

对角线互相垂直,且相等的平行四边形是正方形。

于是,根据不同概念特点,我们适当地加以运用,便可使学生对数学概念的掌握更加牢固,这就为学生今后进一步学习数学知识打下了扎实的基础。

总之,数学概念的教学在整个初中数学教学中是重点,也是难点。因此,我们必须要重视基本概念的教学。要讲究教学方法,利用新课程的教学理念,加强学生对数学概念的感悟、形成、同化、应用等过程,多启发学生,多培养学生的主动性与创造性,同时要帮助学生理解概念的内涵和外延,弄清概念之间的区别与联系,及时把它们真正弄懂、记住并学会使用,才能有效提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

参考文献:

[1]杜建军.浅谈初中数学概念教学[J].教学研究,2009,(2).

[2]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].教育教学方法,2009.

命题教学和概念教学的区别范文第4篇

本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程。

本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。对于原命题和逆命题，学生对条件和结论容易混淆，特别是没有明显的提示语言时，更易找不准条件和结论，这就成了教学的难点。

教法建议：

整堂课围绕“以复习为基础，以过程为主线，以思维为中心，以训练为手段”开展教学。注重学生的参与度，通过提问、板演、讨论等多种形式，让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

(1)做好铺垫

新课引入前，作一个具体画图的练习：已知角画出它的角平分线;然后在平分线上任取一点，作出这一点到角两边的距离。这样做一是复习了角平分线的定义和点到直线距离的定义;二是为本节课的学习奠定了图形基础。

(2)主动获取

利用上面的图形，观察这两个距离的关系，并证明自己的结论。对基础条件比较好的同学会很容易得出结论并能用文字叙述出来。对基础稍差一些的同学生得出结论并不难但让他们用文字叙述出来可能不是很准确，此时教师要做指导。这一环节的教学注意让学生通过观察、分析、推理等活动，主动提出此定理。

(3)激荡思维

在上面定理的基础上，让学找出此定理的条件与结论，并交换条件与结论得到一个新的命题，然后验证此命题的正确性如何?学生通过推理证明不难得到是一个真命题。此时顺理成章地引出教材中的定理2。最后注意强调：两个定理的区别与联系;原命题与逆命题、原定理与逆定理的关系及写出一个命题的逆命题的方法步骤。这一环节完全是由学生给出定理的文字表述及证明过程。

(4)推向深入

进行必要的例题讲解，然后进行有层次阶梯性训练，以达到熟练地运用定理证明有关问题。教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。同时让学生总结积累证明线段相等、角相等的常见方法。

教学目标：

1、知识目标：

(1)掌握角平分线的性质定理和逆定理;

(2)能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等;

(3)能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题.

2、能力目标：

(1)通过“判断题”的练习，提高学生的辨析能力;

(2)通过公理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.

3、情感目标：

(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

教学重点：角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。

教学难点：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。。

教学用具：直尺，微机

教学方法：谈话法

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：(1)画一个角的平分线;

(2)在这条平分线上任取一点P，标出P点到角两边的距离。

(3)说出这两段距离的关系并证明。

2、定理的获得

让学生用文字语言叙述出定理的内容

角平分线的性质定理：在角平分线上的点到这个角两边距离相等。

强调说明：

(1)、定理的条件及结论的符号表示;

(2)、定理的作用：直接证明两线段相等。使用的前提是有角的平分线，关键是图中是否有“垂直”。

3、运用逆向思维，导出定理的逆定理

问题：将定理的条件与结论“换位”得到一个新命题，说出这个新命题的内容，并判断命题是真命题还是假命题?学生分析、讨论用文字叙述内容，老师作必要的提示。

逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

强调：a逆定理的作用：证明角相等

b、二定理的区别与联系：性质定理说明了角平分线上点的纯粹性，即：只要是角平分线上的点，它到此角两边一定等距离，而无一例外;判定定理反映了角平分线的完备性，即只要是到角两边距离相等的点，都一定在角平分线上，而绝不会漏掉一个。实际应用中，前者用来证明线段相等，后者用来证明角相等(角平分线)

4、原命题与逆命题

a、概念

b、写出互逆命题的关键。

c、原使命与逆使命的真假性并无一定的依存关系。

5、定理的应用(投影四个例题)

例1、已知：如图1，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.

求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.

学生先分析，教师巡视并适当点拨。

投影显示学生的证明过程，师生共同纠正补充完善。

投影规范的书写格式:

(见书中例题)

此题设想：(1)语言要规范。例“过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F”这一段话一定要在证明中写出。

(2)几何证明中，常见“同理”二字，讲清“同理”适用的条件以免以后乱用。

例2、已知：如图2，PB、PC分别是ABC的外角平分线，相交于点P.

求证：P在∠A的平分线上

证明：(略)

设想：(1)证明“点在线上”这类问题的解决方法

(2)“一般解题方法”的运用

(3)投影显示学生的书写步骤，检查学生数学语言是否规范。

例3、写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题

(1)全等三角形的对应角相等;

(2)对顶角相等;

(3)如果，那么;

(4)直角三角形的两个锐角互余.

例4、已知：如图3，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一点

求证：∠BDP=∠CDP

证明：(略)

设想：一般解题方法的教学。

6、课堂小结：教师引导学生总结

(1)角平分线的性质定理及逆定理;

(2)二定理的关系;

(3)一般解题方法

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

5、布置作业：

(a)书面作业P80#9

(b)思考题：

(1)已知：如图，在四边形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.

求证：∠A+∠C=

(2)求证三角形的三条内角平分线交于一点。

板书设计：

探究活动

如图，公路南有一学校在铁路的东侧，到公路的距离与到铁路的距离相等，并且与两路交叉处O的距离为400米，在图上标出学校的位置，并说明理由(比例尺1：10000)。

命题教学和概念教学的区别范文第5篇

【关键词】高中数学概念

一、数学中的概念教学

高中数学的概念相对于初中数学概念来说还是有一定区别的。如，函数的概念。初中函数的概念主要来源于物理公式，将对应关系中的自变量与确定的函数值对应起来。而高中的函数概念使用集合与图像、表格、公式的方式来表示，更加准确地刻画了函数复杂的内涵。这就要求老师在讲授函数概念时不能简单地照本宣科，应做到详细讲解，字字推敲，力求让学生做到了解熟知，否则，学生就将处于初中、高中概念不同的混沌之中，无法真正理解函数，从而影响解题、考试等。对于数学学习来说，概念的学习是基础。就像一栋房子，没有坚实的基石，是无法建成高楼大厦的。然而，有些老师为了应付考试更加注重题海战术的使用，注重题型的训练，往往忽视了在试卷上很少直接出题的概念教育。殊不知，学生对概念不理解，只知道陷于题海战术，从而只是会做几种不同的题型，而当遇到新的问题、新的题型时就束手无策。这个时候，教师又不得不针对新的题型进行讲解、训练，从而又陷入机械题海的深渊，不仅做不到事倍功半反而是事倍功半。所以，为了培养学生自身的数学能力，解题能力，教师就应在概念教学上花力气，反复推敲。详细讲解，力求让学生真正理解数学概念，明白数学概念的内涵、外延，从而能够灵活运用，解决实际问题。

二、数学概念教学的重要性

数学的知识体系是由命题、推理、概念这几个因素构成的，其中概念是对数学理论加以构建的基石，它的产生并不是源于人们的主观臆断，而是在研究空间形式和数量关系的过程中产生的。数学概念充分展示了一类对象在数量关系以及空间形式方面的本性。对数学概念的正确理解是学好数学的基础，能否促使基本知识、基本技能以及基本方法在数学教学中落到实处，其关键点之一便在于能否使学生准确且深入地了解数学概念，并对之加以灵活运用。教师对数学概念的清晰讲解，以及学生对数学概念的正确理解将是促进数学学习质量提高的重要条件。

三、传统数学概念教学的几个误区

长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，对概念的讲解没有引起足够的重视，造成数学概念与解题严重脱节，主要表现在以下几个方面：

1.照本宣科，不注重概念本质的理解，只关注表面形式有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而己，紧紧从字面层次意思去理解。概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法，这就造成了学生知其然不知其所以然的情况。

2.走马观花，一带而过，重结果，轻过程有的教师概念课几分钟或十几分钟教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。更有的教师认为新知识的形成过程教学可有可无，真想弃之而后快，教学中出现了“重视应用，轻视过程”的现象，这也是课改中典型的“穿新鞋，走老路”的现象。

3.缺乏用联系的观点看问题，孤立的讲解新概念事物是相互联系的。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。倘若孤立的讲解概念，不利于学生对概念本质的理解，也不利于学生形成完整的知识体系，这明显有悖于新课程理念。

四、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与惟一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中惟一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

五、引导学生运用概念进行判断和推理

正确理解概念是掌握数学基础知识的前提，是进行推理判断的依据，没有正确的概念就小会有正确的判断。学生要想在推理判断时准确无误，就要提前做好准备工作，夯实基础，弄清概念之间的内在联系，因为每个概念都是在其他概念的基础上建立起来的。教师要教会学生理顺知识网络，形成知识结构，而小能只注重单个数学概念的死记硬背。注意把同类概念问的区别分析清楚，把小同概念问的联系分析透彻。在分析中，具有种属关系的概念可以列成系统表。以最基本的概念为中心，在对概念的理解、运用和深化的过程中，小断把有关知识联系起来，以纲带目，以点带面，形成知识网络。让学生直接应用概念进行判断和推理论证，是比较困难的，但它是学好数学基础知识的前提和保障。

综上所述，我们一定要重视概念教学，核心概念的教学更要“不惜时、不惜力”。这是因为“数学概念高度凝结着数学家的思维，是数学家智慧的结晶，蕴含了最丰富的创新教育素材。数学是用概念思维的，在概念学习中体验数学家概括数学概念的心路历程，领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛，学会用概念思维，进而发展智力和培养能力。要让学生参与概念本质特征的概括过程，这是概念教学中培养学生的创新精神和实践能力的必由之路。

参考文献

[1]张将.谈数学概念学习中的假性理解[J].中学数学杂志（高中.2003，2.