逻辑学和数学逻辑的关系
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逻辑学和数学逻辑的关系范文第1篇
邓永贵 周红 王瑞英 张力辉 姚玉霞 丛斌 苏胜偶
【摘要】
目的 探讨罗格列酮(RSG)对高浓度葡萄糖孵育下的血管平滑肌细胞(VSMCs)炎症和凋亡的影响及其可能的分子机制。方法 以不同浓度的葡萄糖和罗格列酮单独或联合孵育大鼠胸主动脉平滑肌细胞，ELISA方法检测培养基中单核细胞趋化蛋白1(MCP1)的水平；采用流式细胞术检测VSMCs细胞凋亡率及Bclxl、Bcl2蛋白表达；Western印迹检测胞浆中VSMCs Bclxl蛋白表达及NFκBp65和IκBα的表达。结果 高葡萄糖浓度(11.2、22.5 mmol/L)培养可明显增加上清中MCP1的浓度，促进VSMCs增殖，抑制其凋亡，上调Bclxl、Bcl2蛋白表达，同时使NFκB p65表达增加，IκBα表达下降；30及100 μmol/L RSG以浓度依赖形式减少VSMCs对MCP1的分泌，抑制高葡萄糖培养下(11.2、22.5 mmol/L)VSMCs Bclxl、Bcl2表达，促进其凋亡；下调NFκBp65表达，促进IκBα表达。RSG拮抗剂GW9662(10 μmol/L)预处理可部分拮抗RSG的作用。结论 RSG可能通过对NFκB通路的调控，减少炎症因子MCP1分泌，下调Bclxl、Bcl2表达，从而抑制高糖葡萄糖培养下的VSMCs炎症反应并促进其凋亡，从而在2型糖尿病大血管病变的防治中发挥重要作用。
【关键词】 罗格列酮；高葡萄糖；增殖；炎症；血管平滑肌细胞
【Abstract】 Objective To investigate the effects of rosiglitazone (RSG) on inflammation and apoptosis in rat vascular smooth muscle cells (VSMCs) induced by high glucose administration. Methods Rat VSMCs were incubated with glucose in different concentrations in the presence or absence of RSG or/and RSG antagonist GW9662. The concentration of MCP1 in the supernatant was measured with ELISA. The apoptotic rates and the protein expressions of Bclxl and Bcl2 were examined by flow cytometry. The Bclxl protein expression and NFκB p65， IκB protein expressions were also evaluated by Western blotting. Results High glucose（11.2， 22.5 mmol/L）significantly increased MCP1 secretion， inhibited apoptosis， upregulated Bclxl and Bcl2 expression in rat VSMCs. Meanwhile， NFκBp65 expression was increased and IκB protein expression decreased. RSG at 30， 100 μmol/L， in a concentrationdependent manner， significantly inhibited MCP1 secretion， promoted the cells to apoptosis and decreased expression of Bcl2， Bclxl protein induced by high glucose. Also NFκBp65 expression was downregulated accompanied with upregulation of IκB. The effects of RSG were partly attenuated after pretreated with RSG antagonist GW9662 (10 μmol/L). Conclusions Under high glucose concentration， RSG can reduce the proinflammatory mediator MCP1 secretion， downregulate the protein expressions of Bclxl and Bcl2 through modulating the NFκB pathway， subsequently inhibit the inflammatory and proliferative responses in VSMCs， which suggests that RSG may play a protective role against diabetic macroangiopathy.
【Key words】 Rosiglitazone; High glucose; Inflammation; Proliferation; Vascular smooth muscle cells
动脉粥样硬化(AS)是糖尿病(DM)大血管病变的主要病理基础。在高血糖、炎症因子等刺激下，血管平滑肌细胞(VSMCs)炎症激活、增殖过度和凋亡受阻等是AS发生的重要因素。过氧化物酶体增殖物激活受体(PPARγ)可能通过抑制VSMCs炎症因子单核细胞趋化蛋白1(MCP1)的产生〔1〕和增生迁移，诱导其凋亡，对AS有直接的抑制作用〔2〕。目前国内外鲜有PPARγ对高浓度葡萄糖诱导下VSMCs对MCP1分泌和增殖、凋亡作用的相关报道。本研究旨在探讨人工合成的PPARγ高亲和性配体罗格列酮(RSG)对高浓度葡萄糖培养下VSMCs炎症和增殖、凋亡的影响及其可能信号转导机制，为RSG对DM患者AS预防作用提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 材料
1.1.1 实验动物
雄性、健康Wistar大鼠体重(150±20) g，由河北医科大学动物实验中心提供。
1.1.2 主要试剂
DMEM低糖培养基购自Gibco公司；罗格列酮钠纯品由太极集团惠赠；αactin抗体、兔抗人βactin多克隆抗体、兔抗大鼠IκBα多克隆抗体、鼠抗NFκBp65单克隆抗体及化学发光试剂盒均购自美国Santa Cruz公司；GW9662购自瑞士ALEXIS公司；鼠单抗Bclxl抗体购自eBioscience公司；鼠单抗Bcl2抗体、辣根酶标记的山羊抗鼠IgG(H+L)购自北京中山生物技术有限公司。
1.2 方法
1.2.1 大鼠胸主动脉VSMCs的分离与培养
用10%水合氯醛麻醉大鼠 (0.4 mg/kg体重)，无菌条件下分离取出胸主动脉放入盛有无血清DMEM培养基的培养皿中，仔细剥去外膜结缔组织，再纵行剖开血管，刮去内膜层细胞，将血管段剪成约1 mm×1 mm大小的组织块，均匀种植于瓶底部，加入含20%胎牛血清的DMEM培养液2～3 ml，瓶底朝上静置于37℃、5% CO2培养箱中3～4 h，翻转培养瓶使组织块浸没于培养液中，半开放式绝对静置培养3 d，4～5 d时可首次换液。7～10 d时，组织块周围生长的细胞相互汇合，加入0.25%胰酶液消化，1∶2分装传代。采用免疫细胞化学鉴定αactin蛋白，确定为VSMCs。实验取5～6代细胞。
1.2.2 实验分组
对照组：NC，5.6 mmol/L葡萄糖；高糖一组：HG1，11.2 mmol/L葡萄糖；高糖二组：HG2，22.4 mmol/L葡萄糖；甘露醇高渗对照组：M，5.6 mol/L葡萄糖+16.8 mmol/L甘露醇；罗格列酮干预组：HG1+R100，11.2 mmol/L葡萄糖+100 μmol/L罗格列酮；HG2+R10，22.4 mmol/L葡萄糖+10 μmol/L罗格列酮（未行细胞凋亡率、Bcl、Bcl-XL检测）；HG2+R30，22.4 mmol/L葡萄糖+30 μmol/L罗格列酮；HG2+R100，22.4 mmol/L葡萄糖+100 μmol/L罗格列酮；HG2+R100+GW9662，22.4 mmol/L葡萄糖+100 μmol/L罗格列酮＋GW9662 (10 μmol/L)。
1.2.3 MCP1的检测
采用双抗体酶联免疫吸附试验 (ELISA)，试剂盒购于美国R&D公司，实验操作严格按照试剂盒操作步骤进行。检测仪器为芬兰产Wellscan.MK3型全自动酶联免疫检测仪，灵敏度为5 pg/ml。
1.2.4 流式细胞仪检测细胞凋亡率及Bcl2、Bclxl蛋白表达
取处于对数生长期的第5～6代细胞，无血清DMEM培养液孵育24 h使细胞同步，然后按预先的实验设计分组加药孵育 (均用无血清DMEM培养液)，GW9662提前3 h加入。48 h后用0.25%胰酶消化收集细胞 (每组细胞计数＞1×106个)，3 000 r/min离心10 min，PBS洗涤并制成单细胞悬液，重复2次，4℃预冷乙醇 (终浓度为70%) 固定细胞，4℃冰箱保存。1 000 r/min离心4 min，弃固定液，冷PBS再洗2次，取单细胞悬液1×106/ml 0.1 ml加入碘化丙啶 (PI) 染液1 ml，4℃避光孵育30 min，以500目铜网过滤，使样品成为合格的单细胞悬液，用流式细胞仪检测细胞周期分布和凋亡率。取单细胞悬液1×106/ml 0.1 ml，加入鼠单克隆抗体Bcl2、鼠单克隆抗体Bclxl工作液0.1 ml，室温孵育30 min，加入PBS 10 ml洗涤一次，弃上清，加入羊抗鼠FITCIgG二抗，上机检测前加入PBS 0.1 ml经500目铜网过滤后上机检测。实验重复3次。
1.2.5 Western印迹法检测细胞NFκB p65和IκBα蛋白表达
取处于对数生长期的第5～6代细胞，无血清DMEM培养基孵育24 h使细胞同步。然后按实验设计分组加药 (GW9662提前0.5 h加入)0.5 h后收集细胞，提取细胞总蛋白，考马斯亮蓝定量。取200 μg胞浆蛋白，经SDS聚丙烯酰胺凝胶电泳分离后，100 V恒压转膜2.5 h。转膜完毕，丽春红染色，鉴定转膜效果。5%脱脂奶粉室温封闭1 h。分别加入1∶200鼠单抗NFκB、1∶150兔抗大鼠IκB抗体，4℃孵育过夜。加入1∶1 000辣根过氧化酶标记的山羊抗兔IgG，37℃孵育1 h。TBS溶液漂洗10 min×3次，暗室中进行化学发光，胶片爆光显影后分析结果。将显色条带扫描至计算机中，用ScionImage软件对结果进行半定量分析，用任意单位AU (Darea·Ddensity) 表示凝胶谱带的面积×荧光强度值。同时检测βactin的表达做为参照。以目的蛋白与的灰度比值表示蛋白表达水平。
1.3 统计学处理
数据用x±s表示，用SPSS14.0统计软件。各组均数的比较行单因素方差分析(ANOVA)，用最小显著差法(LSD) 作两两比较。
2 结 果
2.1 葡萄糖对VSMCs分泌MCP1的影响
11.2和22.4 mmol/L葡萄糖培养组上清液中MCP1浓度分别为(340.87±43.92) pg/ml和(664.87±23.07) pg/ml，较NC组(132.20±5.81) pg/ml有显著增加（P0.05）。与22.4 mmol/L葡萄糖单纯培养组比较，10、30和100 μmol/L RSG预孵育可使22.4 mmol/L葡萄糖诱导的MCP1浓度明显下降〔分别为(581.30±19.42)、(343.20±56.77)和(236.27±16.85) pg/ml，均P
2.2 RSG对VSMCs凋亡的影响
11.2 mmol/L和22.4 mmol/L葡萄糖浓度依赖性地显著降低VSMCs的凋亡率，差异有统计学意义(P0.05)；100 μmol/L RSG可明显降低11.2 mmol/L葡萄糖培养下VSMCs凋亡率(P＜0.05)；RSG (30、100 μmol/L) 明显增加22.5 mmol/L葡萄糖组的细胞凋亡率，差异有统计学意义(P＜0.05)，呈浓度依赖性；GW9662能部分拮抗RSG的促凋亡作用，见表1。 表1 罗格列酮对高葡萄糖诱导的VSMCs凋亡率及Bcl2和Bclxl表达的影响(略)
2.3 RSG对Bcl2、Bclxl蛋白表达的影响
11.2和22.4 mmol/L葡萄糖浓度依赖性地显著增加VSMCs的Bcl2、Bclxl蛋白表达量，差异有统计学意义(P＜0.05)，而M组对蛋白表达量无影响(P>0.05)；100 μmol/L RSG可明显降低11.2 mmol/L葡萄糖培养下VSMCs Bcl2、Bclxl蛋白表达量，差异有统计学意义(P＜0.05）；RSG (30、100 μmol/L) 明显增加22.4 mmol/L葡萄糖培养下VSMCs Bcl2、Bclxl蛋白表达量，差异有统计学意义(P＜0.05)，呈浓度依赖性；GW9662能部分拮抗RSG的上述作用，见表1。
2.4 葡萄糖及RSG对VSMCs NFκB p65和IκBα的影响
NC组与M组比较，NFκB p65和IκBα蛋白表达水平无统计学差异(P>0.05)。与NC组比较，11.2和22.4 mmol/L葡萄糖培养下NFκB p65表达显著增加，IκBα显著下降，差异有统计学意义(P
NFκB、IκBα蛋白水平的影响(略)
3 讨 论
大血管病变是DM患者严重的并发症之一，也是DM患者致残、致死的主要原因。慢性持续的高血糖是DM患者易发生AS主要原因之一。VSMCs做为血管壁的主要构成部分，在DM AS血管损伤的发病机制中占有重要地位。在正常血管壁，VSMCs处于静止状态，而当血管发生损伤后，VSMCs则成为具有增殖和分泌功能的细胞〔3〕。
MCP1属于趋化细胞因子家族中的CC亚家族成员之一，是一种重要的炎症趋化刺激因子，可由体内多种细胞产生，是胰岛素抵抗、2型糖尿病及其并发症发生、发展的危险因子。在高血糖等致病因素的刺激下，VSMCs可产生高水平的MCP1，吸引单核细胞黏附并浸润动脉壁，因此与动脉粥样硬化的发生关系密切。MCP1除能趋化单核细胞外，对VSMCs也有趋化、增殖的作用并促进组织因子生成，从而直接或间接地参与了动脉粥样硬化的形成。高浓度葡萄糖能浓度依赖性地促进人脐静脉内皮细胞MCP1 mRNA的表达和MCP1的分泌，诱导单核细胞向大血管内皮聚集，从而导致血管内皮系统功能的损害引起AS〔4〕。本研究结果表明，高浓度葡萄糖显著增加VSMCs对MCP1的分泌，且浓度越高，刺激效应越明显，与Dragomir等的研究相一致〔1〕，表明高糖状态下MCP1表达的上调可能导致了单核细胞和VSMCs的相互趋化，是糖尿病患者大血管病变中炎症反应的病理生理基础。
NFκB是一种具有多项转录调节作用的蛋白质，在静息时通常与抑制蛋白IκB结合，以无活性的形式存在于细胞质中。当细胞受到感染、照射等刺激后，IκB发生磷酸化降解，从而使NFκB活化，发生核移位，与靶基因结合，启动或调节早期反应基因的转录，参与炎症反应、细胞增殖和细胞凋亡。在2型糖尿病患者动脉粥样斑块及高葡萄糖培养VSMCs中均可检测到高水平的NFκB表达〔5〕。高浓度葡萄糖培养的VSMCs MCP1表达上调的机制为NFκB和AP1通路的激活，而MAPK抑制剂则可阻断IκB和cjun磷酸化〔1〕。本研究证实，随培养基中葡萄糖浓度的升高MCP1的表达增加的同时也伴随NFκB p65表达增加以及IκBα的表达减少，表明高糖可以诱导血管平滑肌细胞MCP1的表达增加，这种作用与NFκB/IκBα通路的激活有关。IκBα表达减少的原因可能由于其降解增加所致。
NFκB除了对炎症反应的调控作用外，还具有抗凋亡作用。Son等〔6〕报道蜂毒素可通过抑制NFκB和Akt活性，下调Bcl2等抗凋亡蛋白的表达，进而抑制VSMCs增殖并诱导其发生凋亡。凋亡调节紊乱在大血管病变的发病机制和进展中起着重要作用。有研究报道，高浓度葡萄糖培养可显著抑制大鼠主动脉VSMCs凋亡。这种与高葡萄糖相关的VSMCs对凋亡抵抗可能与抗凋亡基因Bcl2、Bclxl的过度表达有关〔7〕。我们的研究证实，高葡萄糖浓度依赖性地降低VSMCs凋亡率，NFκB表达上调，同时下调IκB的表达，同时抗凋亡蛋白Bcl2和Bclxl表达增加，说明高浓度葡萄糖可能通过NFκB通路，上调抗凋亡基因Bcl2和Bclxl表达，进而改变增殖和凋亡的相对平衡，使VSMCs凋亡受阻，这可能是糖尿病AS的重要病理生理机制之一。
PPARγ是核受体超家族PPARs成员，广泛表达于人和大鼠的VSMCs。噻唑烷二酮 (TZDs) 是PPARγ的人工合成配体激动剂，其中RSG已经作为胰岛素增敏剂广泛应用于临床。RSG可在培养的人脐静脉内皮细胞显著降低高半胱氨酸介导的NFκB活化，减少细胞间黏附分子1(ICAM1)和肿瘤坏死因子α(TNFα) 的表达〔8〕。本研究结果表明，随着培养基中RSG浓度的升高，培养上清中MCP1水平下降，细胞凋亡率显著上升，Bcl2、Bclxl表达下调，与此同时，胞浆中NFκB p65蛋白表达降低，IκBα的水平逐渐增加。若在加用RSG之前预先应用GW9662阻断PPARγ，则不同程度地抑制了上述效应，表明这种对VSMCs MCP1分泌的抑制作用和促凋亡效应是由于RSG的干预所引起，而且这种作用可能是通过NFκB通路实现的。
总之，RSG能通过抑制NFκB通路，明显抑制VSMCs对MCP1的分泌，下调抗凋亡蛋白的表达，促进高浓度葡萄糖诱导下的VSMCs发生凋亡，从而为RSG对T2DM心血管病变的保护作用提供了有力的理论依据。
参考文献
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逻辑学和数学逻辑的关系范文第2篇
1. 国内逻辑学的传入和现状
早在1631年，李之藻、傅汛际翻译了《名理探》，西方逻辑学开始传入中国，后来逐步引起国内学界的重视。1978年，国内逻辑学研究步入了大发展时期，先后召开了第一次和第二次全国逻辑研讨会，并且在1979年8月成立了中国逻辑学会。目前中国逻辑学会下设辩证逻辑、法律逻辑、符号学、归纳逻辑、经济逻辑、科学逻辑、现代逻辑、形式逻辑、因明、应用逻辑、语言逻辑和中国逻辑史共12个专业委员会，分别代表了不同的研究方向。2013年8月在北京召开的中国逻辑学会常务理事会上，逻辑学会名誉会长张家龙先生提出了中国逻辑学的发展要坚持三个结合，即教学与科研相结合、理论研究与应用研究相结合、提高与普及相结合的发展目标。会议围绕中国逻辑学会如何充分发挥为社会、为会员服务的功能以及逻辑如何应用等问题展开了激烈地讨论。会议决定，为了充分调动逻辑学者的科研积极性，设立中国逻辑学会学术研究项目，面向全国公开征集研究选题，集中评审后，依照国家社科基金模式，进行公开申请、评审；规范社会各类逻辑培训，中国逻辑学会拟与相关社会力量合作，成立专门机构进行逻辑培训资格认证；通过开设若千门规范的逻辑基础课程，提髙培训老师的逻辑素质，从而为提高全民族的逻辑素质服务；并就是否进行逻辑素质等级考试进行了讨论。逻辑学会应积极推进批判性思维的教学、研究工作，推动筹备在高等学校文化素质教学指导委员会下成立相关的分支指导委员会。本次会议，为中国逻辑学的发展指明了努力的方向，也为逻辑学教学改革定下了基调。
2. 国内逻辑学的主要研究方向
数理逻辑——中国逻辑、印度逻辑和古希腊逻辑并称为古代世界三大逻辑传统，而以古希腊逻辑为先河的西方逻辑学得到了长足的发展。在西方，逻辑学与哲学并起，发源于公元前6世纪至公元前5世纪的古希腊，而以亚里士多德的研究成果最为杰出，他所创立的古典逻辑，经过后人的增补、发展，形成了传统逻辑，至今仍为大学逻辑教学理论体系中的重要内容。中世纪的逻辑学被当作神学的工具，而以西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大全》流传最广、影响较大，成为13世纪至16世纪西欧各类学校广泛采用的逻辑学课本。近代培根的归纳法对近代逻辑学和科学的发展具有划时代的意义，随后近代科学家笛卡尔、赫舍尔、惠威尔等分别对科学归纳逻辑进行了深人的探讨。17世纪末，莱布尼兹初步奠定了现代形式逻辑即符号逻辑的基础。19世纪英国著名的逻辑学家汉密尔顿创立了谓词量化理论，极大地推动了符号逻辑的发展。德摩根提出了关系命题和关系推理，乔治布尔创立了逻辑代数，使逻辑代数臻于完善。20世纪初，德国著名的数学家、逻辑学家弗雷格构建了比较完全的逻辑演算系统，开创了公理系统的先河。后由罗素、希尔伯特和哥德尔等人所完善的一阶逻辑，是当代逻辑大厦的基石。哥德尔的不完全性定理、塔斯基的逻辑语义学、图灵的“图灵机理论”，成为逻辑史上三项划时代的重大成果。促使形式系统的方法成为现代逻辑研究的基本方法，而集合论、证明论、模型论、递归论成为现代逻辑的基本工具。形成了数理逻辑的研究方向。
逻辑哲学和哲学逻辑——逻辑哲学主要研究逻辑的哲学以及运用现代逻辑工具分析解决重大哲学问题。20世纪上半期，逻辑学作为哲学的二级学科，和哲学既相对独立，又相互作用，推动了哲学研究的“语言学转向”，主要以英美哲学家奥斯汀、戴维森、格赖斯、克里普克、蒯因、罗素、塞尔、斯特劳森和维特根斯坦为代表。研究内容主要涉及真理和意义、言语行为理论、指称与摹状词、名称与指示词、命题态度、可能世界与情境理论、隐喻、私人语言等领域。哲学逻辑主要分两个方面进行研究，其一是在经典逻辑的基础上，引进具有哲学含义的逻辑算子而构建扩充逻辑系统，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等；另一种是在某种哲学思考的背景下，对经典逻辑算子的变异解释建构择代逻辑系统，如多值逻辑、弗协调逻辑、模糊逻辑、直觉主义逻辑以及多值模态逻辑等。
归纳逻辑——归纳逻辑属于非演绎逻辑，前期的研究主要包括回溯推理、穆勒五法的推广、现代科学技术中的新归纳方法以及类比推理等。20世纪80年代后期，归纳逻辑更关注于专家系统、知识工程和智能计算机等方面的研究以及对归纳逻辑面临的哲学问题的研究。同时，对归纳逻辑的研究，更倾向于对概率逻辑的研究。
应用逻辑和逻辑应用——包括科学逻辑、语言逻辑、法律逻辑、决策逻辑和经济逻辑等。科学逻辑是经验自然科学的逻辑方法论，包括发现的逻辑、检验的逻辑以及发展的逻辑三个方面，主要对逻辑的基本理论与方法论在科学研究中的作用机理进行探究。语言逻辑以自然语言为研究对象，同时以人工语言作为分析工具，主要研究语言的语形、语义和语用，以现代逻辑的成果为研究基础。有的则从广义量词理论、蒙太古语法、范畴类型逻辑等方面进行研究。可以构造语言逻辑系统，研究通过演绎方式获得概称句的推理。而法律逻辑主要研究传统逻辑在法律中的应用，研究法律推理或论语。经济逻辑主要研究概率逻辑、博弈逻辑等和经济相关的一些逻辑推理。决策逻辑则以哲学逻辑为工具，如认知逻辑，突出社会经济活动中主体在互动交流中所涉及到推理模式。
辩证逻辑——关于辩证逻辑是不是逻辑，还存在有广泛的争论。辩证逻辑主要形成了三个不同的研究方向：范畴理论方向、形式化方向和科学方法论方向。
逻辑史研究——包括中国逻辑史、西方逻辑史以及因明。关于中国逻辑史的研究，现在很多以先秦逻辑学家的著作为主要研究对象，寻求中国古代的一些逻辑思想，也有的将逻辑和文化相结合，研究不同民族的思维方式。西方逻辑史则以西方逻辑的发展史为主要研究对象，探讨西方逻辑史的发展过程和规律，以及不同时代的逻辑学家对逻辑所做的贡献。因明主要有汉传因明和藏传因明，对因明进行抢救性的整理和研究。
二、国内逻辑学教学面临的困境
目前虽然国内逻辑学的教学取得了长足的发展，但仍然面临着令人堪忧的问题，究其原因如下。
首先，中国古代逻辑学的发展，远不如古希腊逻辑发展得完备、系统化，也不如印度的因明发展得充分。中国逻辑学以诸子百家中的墨家逻辑学发展得相对比较完善外，儒家的名学和辩学中也有类似于逻辑的一些片段，而到了后期，儒道两家成为中国学术的权威，而其它各家则渐趋衰落，从而形成了中国固有的思维模式和思维传统，即重感性而轻理性的思维范式。虽然后来西方逻辑传入中国，但并未根本改变固有的思维模式，理性思维并没有真正融人到日常思维之中，因此，逻辑在中国还没有得到足够的重视。
其次，国内的逻辑学教材参差不齐，教学内容不够完善，本科生的逻辑学教材大部分都大同小异，皆以西方亚里士多德的传统逻辑为主要授课内容。研究生专用教材，各个高校选用的也各不相同，国内缺乏这方面的比较通用的一些教材。逻辑学专业比较强的一些高校，则大部分以国外的逻辑学教材为范本，这有利于提高研究生培养的质量。对于本科生的教材而言，一旦引入现代逻辑，则学生又会反映难学，受国内实用主义风气的影响，社会也需要大批的实用型人才，这些都影响到高校的教学和管理理念，迫于就业、分配的压力而加大了应用学科、实用学科的发展，削弱了逻辑学这样的基础学科的教育，普遍认为学习逻辑学在服务地方经济方面，显得比较薄弱，学习逻辑学没有什么用处。这种现象也引起了学者和国家教育部门的重视，正试图编写一些具有权威性的教材。
第三是我国逻辑学教师队伍与国外相比，整体水平不高。就国内而言，设有逻辑学博士点的高校只有北京大学、清华大学、南开大学等20个左右，而培养的逻辑学专业的教师，包括博士生，许多都改教其他课程，或者兼教一点逻辑，或者参加公务员考试而走上仕途，放弃了对逻辑学专业做进一步的研究的理想。同时，报考逻辑学专业的研究生的生源严重不足，无法培养足够的专业教师队伍从事逻辑学教学的需求。另外，即使是逻辑学专业的导师，许多对现代逻辑也不是很精通，培养出来的研究生的质量也参差不齐，很多研究生无法教授现代逻辑课程，这都制约了逻辑学教学质量的提髙。同时由于教学方法陈旧，教学理念不够科学，这些也都影响了学生的学习的积极性。
三、逻辑教学改革的策略
逻辑教学的改革必须针对逻辑学教学面临的困境，采取相应的措施。首先要求教育行政管理部门和各髙校要重视逻辑学的基础学科地位，关注逻辑学科的发展，搭建逻辑学的学科平台，加强学术队伍建设，转变急功近利的观念，打破思维定式。从逻辑学教学自身的特点，从逻辑学课程的开设方式和逻辑教学观念的改革出发，转变学生传统的思维模式，提高逻辑学课堂教学的效果，可以采取以下一些措施。
1.逻辑学课程内容的改革
关于高校逻辑学教学内容的走向问题，郭桥认为目前国内主要有以下3种观点。其一用现代逻辑取代传统逻辑。该观点主要以王路为代表的学者’在高校应该教授现代逻辑，用其取代传统逻辑。因此被称为“取代论”者。其二坚持传统逻辑不可废止。以张盛彬、马佩、郁慕镛等为代表。主张中国高校，文科主要应该学习传统逻辑，不应以数理逻辑内容完全取代大学文科逻辑教材中的传统逻辑的内容，同时也应该在高校适当地讲授非形式化的普通逻辑。其三坚持形式逻辑和非形式逻辑并举，认为逻辑教学改革至少应该是形式化逻辑和论证逻辑并重，传统逻辑的形式化不是逻辑现代化的唯一道路，数理逻辑也不是现代逻辑的全部。我们认为，髙校的逻辑学教学应该参照国外逻辑学的课程设置，根据学生的不同的学科背景，开设不同的逻辑学课程，选择不同的教学内容，制定不同的教学大纲和课时计划。同时各个学校也要有自己的特色，根据本校的师资力量和学科特点进行取舍。
据此，逻辑学的教学内容，也就是教材的设计至关重要。在本科教学阶段，针对逻辑学教学中存在的一些问题，比如教材内容比较抽象，逻辑学专业性比较强，教材不能切合各个高校学生的具体情况等，可以进行有针对性的改革。所以要建立和完善逻辑学的课程体系，根据逻辑学的不同的研究方向和本高生的具体的学科背景，形成以传统逻辑、现代逻辑、归纳逻辑、逻辑应用、批判性思维等课程体系，分设基础课、专业课、选修课、通识课等不同的类型，以适应不同专业、不同层次的本科生的学习。改革逻辑学教学大纲、制作规范的逻辑学教案和课件，以校级精品课程、国家级精课程为参照，注意知识性和趣味性、理论性和实用性相结合。目前的传统逻辑教材都大同小异，所以我国逻辑教学改革须借鉴国际逻辑教学改革的经验，在教材设计方面，尽量参照西方的教材，针对不同教学对象，开设不同层次的教材。对于高校的本科生，特别是文科生，可以根据不同的专业，设置不同的教学内容。如哲学、思政等专业可以经典逻辑为主要授课内容，适当增加逻辑哲学、现代逻辑、归纳逻辑的一些内容。中文、外语、广电、新闻等语言类专业的学生可以增设语言哲学、逻辑哲学、言语交际等方面的课程。法律、经管、社会学等专业的学生，可以增设现代逻辑，而仍以传统逻辑为主要授课内容，同时增加法律逻辑、经济逻辑、辩证逻辑、归纳逻辑、哲学逻辑中的道义逻辑（适用于法律逻辑专业的学生）和MBA考试相关的逻辑知识等内容。至于学时数的设计，根据教学实践经验，应该选择36学时或者54学时，这样才能使本科生没有太大的学习压力，同时又能受到逻辑学的训练|51^2°。因此就需要对逻辑学这门学科有一个顶层设计，从国家层面制定较为统一的教材，同时各高校根据自身的特点，制定相应的教材。
对于研究生来说，则主要应以西方逻辑史为基础知识，这里的西方逻辑史主要指国外纯英文的西方逻辑史手册为教授的主要内容，使研究生了解西方逻辑发展的历史进程，逻辑学家们的逻辑理论和形成该理论的历程。然后根据不同的师资力量和生源的学科背景，有选择地开设四论（证明论、集合论、模型论和递归论）这样的基础理论，文科学生可以开设逻辑哲学、语言哲学、法律逻辑、经济逻辑、归纳逻辑、中国逻辑史、因明等逻辑课程。有选择地开设模态逻辑、人工智能、现代逻辑（数理逻辑、符号逻辑）、哲学逻辑。对于理工科背景的学生，则可以对上述逻辑根据爱好进行选择。像阿姆斯特丹大学就具有很好的逻辑学教学传统，开设逻辑、语言与计算相关的逻辑学课程，很值得我们借鉴学习。要求研究生的专业方向要和人学前的学科背景相关，专业方向分为“数理逻辑和数学基础”、“信息和计算”以及“语言和认知”。根据不同的研究方向，开设不同的课程。对于“数理逻辑和数学基础”方向，要求掌握数学基础知识，熟悉数学中的相关的基本概念，掌握拓扑学、代数学、集合论中的和逻辑相关的基本概念，学好四论。对于“信息和计算”方向的学生，要熟悉集合论、证明论中的一些概念和方法以及计算机专业中和逻辑相关的课程。“语言和认知”方向的学生，除了熟悉四论中的一些基础理论外，还要求掌握哲学和语言学中的基本理论。其课程设计也是根据不同的研究方向，开设不同的课程。对“数理逻辑和数学基础”方向的学生，开设模态逻辑导论与公理集合论，递归论和模型论，以及集合论高等研究、构造主义、模态逻辑等。在“计算机和信息科学”方向，开设约束编程、自动化推理、对话系统、信息科学的博弈论、信息论、信息检索、神经网络和符号推理、语言和言语技术、语言学习、算法、复杂性和计算、概率系统、资料导向的分析及不确定性推理等。对于“语言和认知”方向的的学生，开设逻辑和认知、语义的结构和内涵语义、哲学与认知、理性、内涵和言语行为、意义指称和模态等。同时对研究生的毕业论文的质量进行严格的控制。这些经验都值得我们借鉴和学习。
同时各专业都应该开设批判性思维相关的逻辑课程，特别是针对即将毕业的大学本科生，因为他们面临着就业、深造等多种选择，这就需要参加各级各类能力考试，而逻辑学则为必考的内容之一，因此可以为学生解答GRE考试、GMAT考试、LSAT考试、MBA考试、MPA考试、GCT考试、行政职业能力测试中的相关试题，为大学生的进一步深造（如考逻辑学研究生等）创造有利条件，同时也增加了大学生的就业机会，提升了大学生的综合能力和素质。
2.逻辑学教学方法的改革
科学的教学方法，可以提高教学效果，提升教学质量。逻辑学教师，要更新教学观念，关注国际国内逻辑学研究的前沿，不断吸纳新的知识，创新教学方法，运用先进的多媒体教学设备，使教学达到最佳效果。在课堂教学中，可以采用案例教学，增强学生的学习兴趣。案例就是指在教学情境中发生的典型事件，是围绕事件而设计的故事，是对事件的描述。而案例教学就是在教师的指导下，据教学目的的要求，组织学生对案例进行阅读、思考、分析和讨论等活动。案例教学法，是运用社会或身边发生的事例，或者是历史、寓言、小说等事例，和逻辑学相结合，以激发学生学习逻辑的兴趣，指明其中蕴含的道理，给学生以启发的教学模式。同时，课堂教学也要运用启发式教学法、愉快教学法、注重课堂教学中的语言表达等方法，激发学生对逻辑学这门学科的浓厚的兴趣，领略逻辑的奥妙，从而更好地掌握逻辑基础理论。要求学生多读一些逻辑方面的基础理论知识，特别是国外的一些逻辑学方面的基础教材，培养理性思维能力。适当布置一些课后作业，要求学生在课堂教学结束后选择一个与本课程相关的主题作进一步研究，写出具有创新性的小论文，让学生沉浸到图书资料的海洋之中，吸取丰富的营养，提高自身的学术素养。营造良好的学习逻辑学的氛围，举办各种侧重点不同的学术讲座和专题讨论会，邀请逻辑学专业的导师或者学者做专题讲座。定期组织学生组成专题小组，针对不同的专题进行讨论，这样有利于提高研究生的毕业论文的质量和创新点。对于研究生，还要鼓励他们参加全国性、国际性的逻辑学术会议，多和逻辑大家进行交流，增长自己的见识，了解学术前沿。
3.逻辑学科研创新方面的改革
至于学习传统逻辑能否培养出高层次的逻辑学科研人员，或者说培养出逻辑学家的问题，在学术界也进行了广泛的争论，有的学者认为，改革开放以来，虽然有很多高校毕业生接受了逻辑学的基础理论的学习，但真正成为知名的逻辑学家的，恐怕还没有。但是，任何一个逻辑学家，必然懂得基础的逻辑学知识，不能因为传统逻辑培养不出现代逻辑学家就放弃学习传统逻辑学。教育部、国家社科规划办每年都设有逻辑学科的课题项目，包括重大项目、重点项目、一般项目、青年项目和西部项目，这样有利于逻辑学科的科研创新和原创性的成果的出现。同时积极创办更多的逻辑学专业的期刊、杂志。目前除了中山大学的《逻辑学研究》外，还没有其它专门的逻辑学刊物，希望以后能够创办更多的逻辑学专业的专门的学术期刊，以便可以有更多的学术成果的发表阵地。同时其它的核心期刊，也需要增加刊发逻辑学专业的一些栏目，使逻辑学专业的学者有更加广泛地发表文章的阵地。
逻辑学和数学逻辑的关系范文第3篇
皮尔士（1839～1914）的一生显示为“一位美国人的悲剧”，但他却是美国思想界迄今产生的最具独创性又最为多才多艺的一位“巨人”，波普尔曾形容他为“所有时代最伟大的哲学家之一”，普特南称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”，而更多的学者则将其视为“美国的亚里士多德”。他独创性的研究涉及极为广博的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。由他所最早创立的实用主义是美国本土最为典型的哲学理论，他的实用主义被视为一种广义实证主义，当代分析哲学的诸多要义均体现于其中，其学说中所包含的“可错论”“科学探究共同体”“反基础主义（反笛卡儿主义）”“批判常识论”等，即使在今天依然是哲学领域的显学；今天越来越多的学者认识到，与皮尔士之后詹姆士、席勒、杜威、罗蒂等人所宣扬的实用主义相比，皮尔士本人的“有限实用主义”更具有学术价值。在指号学方面，皮尔士也被许多人视为“现代指号学之父”，他独立于语言学家索绪尔所创立的指号学，在今天指号学研究当中有着深远的影响，其中最为人熟知的包括“符号—索引—像标（Symbol－Index－Icon）”的指号三分法、对于“类型与殊例（Type／Token）”的区分，等等。皮尔士还独立于胡塞尔创立了自己独特的现象学理论。此外，他还是“研究经济论（the economy of research）”“术语伦理学（the ethics of terminology）”等理论的最早提出者。但与所有这些相连且更为皮尔士本人所看重的，却是他的逻辑学研究。
绝不亚于金岳霖对于逻辑学的钟爱程度，皮尔士一生致力于逻辑学研究，是一位终生不渝的逻辑学者，他声称自己所有其他研究都是为了逻辑学。他追随亚里士多德和康德将所有科学奠基于逻辑学之上，并基于对康德《纯粹理性批判》中“平庸逻辑”的批判，试图发展一种崭新的逻辑学。他对于逻辑史特别是经院逻辑有着专门和深入的研究，并在逻辑思想的诸多方面都有着丰富的独创性见解，被认为是把作为研究学科的逻辑学引入美国的人，是现代逻辑的奠基人之一。他区分了逻辑特征的运算和算术运算，独立于耶芳斯，在逻辑代数中引入了相容意义下的逻辑加。他把“推断”“包含于”“蕴涵”等观念引入了符号逻辑之中，将逻辑代数与关系逻辑紧密结合起来，使得关系逻辑更具有精致性和可演算性。他不仅明确表述了实质蕴涵，而且较早引入了真值表方法和归谬赋值法，还将它们作为命题演算的判定程序。他指明了化归命题公式为合取范式和析取范式的一般程序，并运用了前束范式等方法。在弗雷格《概念语言》仅仅六年后，他独立地发明了完整现代意义上的量词和约束变元概念，较早区分了一阶逻辑和二阶逻辑，陈述了对于等词的现代二阶定义。他所发明的一套精致代数形式的逻辑记法，影响了后来成为标准记法的皮阿诺—罗素记法，并主要被施罗德、策梅罗、洛文海、斯寇伦等人所采用和推广，成为知名的皮尔士—施罗德记法。他最早区分了代数记法和图表记法，并同时以两种记法形式表现出了命题演算和谓词演算。他基于对欧拉图和文恩图的改进所创立的存在图等图表系统，在逻辑图表发展史上具有里程碑的意义，也直接在认知科学领域引起了多形态推理或可视化推理的研究倾向。早于美国逻辑学家谢弗30多年，他以单一逻辑联结词即皮尔士箭头构造出了命题演算系统。他还较早表述了模态逻辑、三值逻辑、模糊逻辑等思想，如此等等。
作为一位有着终身逻辑追求与广阔研究视野的著名逻辑学家和逻辑史专家，皮尔士对于逻辑学观念有着自己独特的、发人深省的认识。本文基于皮尔士的某些思想片段，试图对于张建军教授的“逻先生”之论做出某种侧面回应，并从以下四个方面初步诠释逻辑学之精神。
一、学院逻辑vs日常逻辑
使用论证与研究论证是不一样的。早在亚里士多德之前，古希腊哲学家巴门尼德就运用论证来支持他的哲学观点；但到其弟子芝诺那里，才开始意识到并反思论证规则。另一方面，我们还常常注意到，某些人不懂得逻辑学，照样可在许多情况下进行正确推理而不违反逻辑。
对于这种现象，皮尔士给以了特意关注。他在开始逻辑学研究之初就提出了逻辑学对象的限定问题。皮尔士指出，现实中我们处理问题时，总会有两种情形：一种情形下，我们求助于那“可以控制的”思想；另一种情形下，我们受“不能控制的”认知活动所驱使。后一种认知活动是潜意识的，不受我们批评，或者说对其进行批评是毫无意义的，它们是“不可错的”，根本用不着科学论证。皮尔士借用中世纪经院学者的术语“logica utens”来表示这种过程，其中的拉丁词“utens”由“uti”演化而来，意为“用处（use）”；因此，“logica utens”可译为“日常（常识）逻辑”或“本能（直觉）逻辑”，大致相应于某些西方逻辑文献中的实践逻辑①。而前一种思想活动主要是一种证明或论证的有意识的、自控的精神过程，可受到逻辑批评。皮尔士借用中世纪经院学者的术语“logica docens”来表示这种过程，其中拉丁词“docens”即英语中的“docent”，字面意思为“教师、讲师”；因此“logica docens”可译为“学院逻辑”，大致相应于西方逻辑文献中的理论逻辑。在皮尔士逻辑研究中，学院逻辑是指这样一种逻辑，即科学研究中的自觉的理论，也就是我们通常所谓逻辑科学的理论。而日常逻辑广泛地指那些未受专门教育者的各种自发的（未作思考的）做决定（decision－making）的方法，即“习惯”“本能”等，还指那种未受逻辑学教育时我们每个人所具有的关于什么是好的推理的一般理论，即本能的推理理论。在皮尔士看来，推理（reasoning）和思想（thought）本质上是同一过程，逻辑学所研究的对象即推理过程，必须是我们所理性地意识到的“我们自己的思想”，换句话说，它必定能在人们头脑中转变为相应的精神图像。根据这种认识，任何一种逻辑推理，它都可因为被人们所自觉意识到而以适当的逻辑图表所表现。而皮尔士所发明的存在图表，那只是我们心灵（the Mind）的一种粗略的和概括的图表。由此出发，皮尔士认为，逻辑学的研究对象即存在图表系统的对象，正是也只是学院逻辑的对象。
我们认为，逻辑学研究并非既包括有意识过程又包括无意识过程，逻辑学对于生活，并非是万能的或绝对必不可少的，它仅仅涉及那专属我们自觉意识之内的可批判性思想；在没有逻辑学之前，在逻辑学未触及到的地方，同样存在着认知活动，在那里，逻辑学没有或不必发生作用。正如皮尔士所说“数学凭借其自发形成的日常逻辑进行推理，而根本不需要求助于学院逻辑”②，数学推理只有在成为有意识的自觉过程之后，才会进而成为逻辑学的研究对象，因此也正是在这种意义上，我们可以说，许多数学家很可能会是推理专家却不会是逻辑学家。同时，也正是在这种意义上，我们应该知道，在无意识的、自发的过程之中，逻辑学不必介入，也不会发生作用。这种表现于逻辑学对象上的区分性和限定性，是我们诠释“逻辑学精神”时，首先应该明确的。
二、分析vs演算
19世纪是现代逻辑诞生的重要时期。以亚里士多德逻辑为主的传统逻辑在近代以来不断遭受怀疑和改进，在此情况下，不同逻辑学家的逻辑理论都反映着他们各自对于逻辑学本质与目的的崭新认识。而当时对于逻辑学的研究主要存在两种路线：一是布尔学派的逻辑代数传统，他们试图将代数拓展至逻辑学；二是弗雷格的逻辑主义方案，他们试图以经过重新构造的逻辑学为基础推导出整个数学。有意思的是，处于这两种路线中的人一般都身兼数学家和逻辑学家，他们或者将逻辑学称为代数学（algebra），或者将逻辑学称为数理逻辑（mathematical logic），在他们眼中，数学与逻辑学在很多时候是一种重叠的工作。当时许多逻辑学家所研究的逻辑通常都带有特别浓重的数学色彩，尤其是逻辑主义方案，他们将逻辑研究作为数学研究的一部分，将为数学奠基作为了最终目的。
皮尔士将自己主要看作是一位逻辑学家，早期也曾处于逻辑代数传统之内，但他对于逻辑学的本性最终还是保持着清醒的认识。1879年秋，皮尔士在手稿中写道：“逻辑代数有两种目的，即：（1）数学目的，解决问题，从给定前提发现所要得出的结论，（2）逻辑目的，分析推理并明确显示出它们的有效性依赖于什么。而在我看来，后者是首先需要达到的一个目的。”③
在皮尔士看来，布尔和施罗德对于符号逻辑的看法，多数仍然是数学的。逻辑学作为一门独立的古老学科，它不是代数（algebra），也不是演算（calculus）。逻辑学有助于数学证明的发现，但并不关心结果的检验。皮尔士多次清楚地阐述了自己对于逻辑学和数学这种不同观念的认识：“[与对于数学家相比，对于逻辑学家④来说]逻辑代数所要设定的不同方面具有指导意义……数学家问这种代数作为演算具有什么价值。它能被用来解开一个复杂问题吗？它会一举产生出远程推论吗？逻辑学家却不希望这种代数具有如此特征。相反，对他来说，这种代数把推理分解成更大数目的明晰逻辑步骤，这一点将构成对于另一种更为迅速达到结论的代数的一种优越性。他要求这种代数把一推理分解成最基本的步骤。因而，逻辑代数中那种对于这两类研究者一方是优点的东西，在另一方研究者看来却是一个缺点。一位是研究关于推出结论的科学（the science of drawing conclusions），另一位是研究那种得出必然结论的科学（the science which draws necessary conclusions）。”⑤
“数学家希望得出结论，而他对于过程的兴趣只是为达到同样结论的一种手段。逻辑学家不关注结论可能是什么；他渴望理解结论所得以达到的过程的本质。数学家寻求最快速和最便捷的安全方法；逻辑学家则希望使这一过程中的每一最小步骤得以清楚地凸显出来，以便于它的本质能得到理解。”⑥[也就是说，数学家是在实践（practise）推理（特别是演绎推理），而逻辑学家则是在研究（study）推理]
“如果我被要求说出逻辑学家和数学家之间在思维特性上的区分，我会说，后者总是寻求解决难题，而前者则忙于分析推理以便看到它们的要素究竟是什么。数学家经常是不合乎逻辑的，因为他不能明确指出他的前提真正是什么，也不能明确说出其证明的难点在于何处，然而他却提出和创造了强有力的方法。”⑦
正是从这种对于逻辑学目的的终极关怀和深刻认识出发，皮尔士认为，构造逻辑符号系统的目的“仅仅且只是逻辑理论的研究，根本不是要建构一个辅助推理的演算”。前者和后者“两目的在根本上是不相容的，因为为逻辑研究而设计的系统应该是尽可能分析的（analytical），把推理分为尽可能多的步骤，将它们均展示于尽可能最一般的范畴之下；而演算⑧，恰恰相反，应该旨在尽可能地化简步骤的数目，运用特别的符号以使它们适应于特种推理”⑨。逻辑学作为重要的基础性学科之一，它的真正功用正在于其分析性特征，正如皮尔士指出：“知晓我们的所思所想，掌握住我们自身的意谓，将为伟大和重要的思想构筑起坚固的基础。”⑩他在同一位逻辑学家的通信中曾特意指出：“在逻辑学方面，我研究逻辑代数的动机一直是，渴望精确揭示出一般推理及其主要类型的本质要素是什么。要构造一种强有力的演算，那一直都不是我所关注的。”11在其他一些地方皮尔士也指出：逻辑学不是方法的艺术，而是分析方法的科学，是形成关于推理结论与前提之间关系的理论12。
基于上述认识，皮尔士在逻辑学研究中，并不刻意构造工具性的逻辑演算，而更多地是重视逻辑分析，重视对于论证、命题以及演绎本身的逻辑分析。将图表系统与代数系统相比较，皮尔士感到，存在图更适合于逻辑学目的本身。在他看来，存在图系统比起逻辑代数能更好地实现逻辑理论研究的目的本身；因为存在图作为图表系统正是要以可视化的表现方式来尽可能地突现出各种逻辑关系。
我们认为，逻辑学包括现代逻辑同数学有着紧密联系，甚至可以说是，数学对于现代逻辑的诞生产生了极为重要的推动作用，而且现代逻辑对于严格性的追求同数学有着诸多相似之处。但数学对于逻辑学的作用，正如数学对于众多其它科学的作用一样，我们可以像使用“数理经济”一样去运用“数理逻辑”一词，然而逻辑学却并不能因此就成为了数学。逻辑学与数学，虽然二者都关注于推理，但后者重视推理结论，而前者重视推理过程、推理分析。惟有“分析”而非“演算”，才能体现出逻辑学之精神。
三、如何使我们的观念明晰
笛卡尔的如下思想曾在逻辑史上发生了重要影响。他指出，观念的确定性有两个等级，即清楚性与清晰性。清楚（clarity）与模糊（obscuri,ty）相对，清晰（distinctness）与混乱（confusion）相对。清晰是比清楚更严格的概念，一个观念可以是清楚的，而不是清晰的，但一个清晰的观念永远是清楚的。笛卡尔说：“当知觉出现并为心灵所注意到时，我称它为‘清楚的’……如果一知觉不但是清楚的，而且还与其他一切知觉截然分开，以致它自身中只包含清楚的东西，我称这一观念是清晰的。”笛卡尔声称把清楚清晰的观念从模糊混乱的观念中区分开来是一件费力的工作。他强调观念的清楚明白性，但他始终认为观念的明晰只来自于心灵的自我反省（内省）；事实上，这种观点也反映在逻辑史上著名的教科书《波尔·罗亚尔逻辑》那里，这本教科书的作者极力强调观念本身的自明性，而把演绎作为第二重要的东西。后来，莱布尼兹采用了清楚的和清晰的概念之间的区分，并把后一品质描述为对包含在定义中的每一事物的清楚理解；从那以后近两个世纪的逻辑教科书都模仿了他的用语。
但由于这个标准依赖于理智能力，于是人们往往批评它未能真正解决人类知识的有效性问题，因为它只是简单地宣布真理对于人类心灵是自明的。皮尔士在“如何使我们的观念明晰”一文中，大量批评了这种关于清楚性和清晰性的学说，称其为“逻辑饰物”，并提出：现在正是一个好时候，把古玩转移至好奇心之抽屉，而将适合于我们现代使用的某种更好的东西戴于我们身上13。皮尔士所提出的这种更好的东西即是他所谓的关于概念意义的实用主义原理。他指出，这种理论是达到观念理解明确性的更高标准，即第三等级标准，基于此标准所形成的明晰观念，是各种富有成效的逻辑推理赖以进行的基础14。
在另一方面，皮尔士认为，观念的明晰性需要逻辑才能达到。“我们有权要求逻辑学给予我们的第一课就是，如何使我们的观念明晰；而且它是最重要的一课，它只会被那些缺少它的人所藐视。”15皮尔士一再指出，他所关心的主要问题是使人们的思想、概念明晰的逻辑技巧和方法，所谓逻辑学，就是关于“如何使我们的观念明晰”的理论。
很自然地，皮尔士事实上往往将实用主义原理与逻辑学原理等同了起来16。皮尔士企图使实用主义成为一种科学逻辑或科学方法论，通过各种逻辑推理，用来分析语词、概念、思想或符号的意义，使其能成为人们确定信念、采取行动以达到目的的工具。因此怎样借助于各种逻辑推理确定信念以及为了确定信念而澄明概念、思想的意义问题就成了他的实用主义的主要组成部分。
在皮尔士那里，实用主义或逻辑学对于思想主要具有两种功能：第一，它应从我们身上迅速驱逐去所有本质上不清楚的观念；第二，它应支持而且帮助我们产生本质上明晰的观念17。关于这一点，我们还可以从其指号学角度给以廓清：
这里令s(x，y)＝z意思是，指号（Sign）x，相对于解释项（Interpretant）y，指称对象（Object）z。以下就刻画出了皮尔士指号学中的一个重要思想，即在形成一给定指号的意义的解释项序列中，不存在“最终的指号”。
如果s(x，y)＝z，则总是，存在y′≠ y，s (y， y′) ＝ z ；存在yy′′≠ y′，s (y′， y′′) ＝ z ；……
也就是说，被一指号指称的对象是由解释项连续体（continua）中的指号的不断发展（也即是一系列连续不断的推理过程）而逐渐显现出来的18。根据这种思想，皮尔士著名的实用主义准则或逻辑学原理其实就是，为了“使我们的观念清楚明白”，为了克服语言或概念上的混乱而把某种（对于人们不太清晰的）指号（如观念“一物体是硬的”）逐步翻译成（或说，推理出）更清晰指号（如效果“不会被大多物质所刮破”等等）的一种方法。
笔者认为，逻辑学正如一副绝妙的眼镜，戴上它，你可以提高视力，没有它，你可能仍旧可以寻找到路。然而，戴上它，你的心灵（头脑）却可以远比现在清楚，而且将远比现在作用迅速。逻辑学的主要功用就在于教会我们如何使我们的观念清楚明白。
四、逻辑学与批判
实际上，除了以上对象限定性、分析性特征、明晰化功用等观点之外，皮尔士对于逻辑学本性还有着更为一般的认识，即逻辑学精神的另一层涵义：批判精神。
在指号学研究中，皮尔士将指号学分为“理论语法”“批判学”和“理论修辞”三部分，而其中的批判学即是我们通常所谓的逻辑学19。他说：“严格意义上的逻辑学是对于论证的批判，是判定论证为好还是坏。”20在为《哲学与心理学辞典》所撰写的“逻辑学”条目中，皮尔士这样写道：“逻辑学这门科学，至今仍未完成对其第一原理的争论阶段，虽然可能就要完成了。对于它，人们已经给出了近百种定义。然而，通常都认为，它的中心问题是对论证进行归类，以便那些所有坏的论证被归为一类，而那些好的论证被归为另一类，同时这些划分要通过可辨识的标志进行界定，即使可能不知道论证为好还是为坏。此外，逻辑学还要通过可辨识标志将好的论证划分为具有不同程度有效性的论证，而且要提供用以评估论证强度的手段。”21这就进一步指明了逻辑学的批判性内涵。
综而论之，我们可以说，逻辑学就是批判学。首先，批判的预设是作为逻辑学对象的推理（思想）的可错性，批判本身就表明了对象的不安全性。其次，批判的过程，不同于演算的过程，它是分析的过程。再次，批判的基础是要厘清观念，只有先使我们的观念清楚明白，才能更好地进行批判。最后，批判在最终意义上就是区分推理的正确和错误、辨别逻辑上的真和假。而因此，逻辑学精神就是要培养人对其思想、认识的批判精神。
展开来看，批判精神作为任何科学研究（即所谓“赛先生”）的必备素质之一，它对于现代社会的发展（或进化）也有着深刻的积极影响。因为一般认为，现代民主制度（即所谓“德先生”）的实现基础之一，就是让每个享有民主权利之人都具有以逻辑批判精神为实质的思想辨别力。在某种意义上，我们可以说，逻辑批判力是民主体制下的公民主体资格之一，而逻辑学教育正是当前民主化进程中的一种基本素养拓展训练。
不妨套用经济学家的一句话“对经济学精神的思考和遵循本身就是一种精神方式”22，我们也可以说“对逻辑学精神的思考和遵循本身就是一种精神方式”，而这种精神方式在当前社会最为必需。
注释：
①《西方哲学英汉对照辞典》（尼古拉斯·布宁、余纪元主编，人民出版社
2001年版）将“logica utens”词条翻译为“非形式逻辑”，笔者不赞同这种译法。
②CP1． 417． （此处我们沿用皮尔士文献的通常记法，指Peirce， Charles Sanders： Collected Papers of C． S． Peirce， vol． 1－6 ed． Charles Hartshorne and Paul Weiss， v． 7－8 ed． Arthur Burks， Cambridge： Harvard， 1931－58第4卷第239节。以下凡引用此文献均为照此格式缩写。）
③Peirce，Charles Sanders：Writings of Charles S． Peirce：a Chronological Edition，Volume IV 1879－1884， Edited by the Peirce Edition Project，Indiana University Press， Bloomington， Indiana， 1989， p． 21．
④在此，皮尔士将R． Dedekind作为数学家典型，而将自己视为逻辑学家典型。
⑤CP4．239．
⑥转引自Ketner， Kenneth Laine： Elements of Logic： An Introduction to Peirce＇s Existential Graphs， Arisbe Associates， 1996， p． 24．
⑦Peirce，Charles Sanders：Writings of Charles S． Peirce：a Chronological Edition，Volume IV 1879－1884，Edited by the Peirce Edition Project，Indiana University Press， Bloomington， Indiana， 1989， p． 510．
⑧应当指出，当代逻辑文献中“演算”一词常常被认为与“（符号）逻辑”同义。而皮尔士这里对于“演算”一词的使用，只是“计算特定问题的工具”的意思。
⑨Peirce， Charles Sanders： “symbolic logic”条目， Dictionary of Philosophy and Psychology， edited by James Mark Baidwin， The Macmillan Company， 1925．
⑩CP5． 393．
{11}CP8． 316．
{12}Peirce，Charles Sanders：Writings of Charles S． Peirce：a Chronological Edition，Volume IV 1879－1884， Edited by the Peirce Edition Project，Indiana University Press， Bloomington， Indiana， 1989， p． 510．
{13}CP5． 392．
{14}CP3． 457．
{15}CP5． 393．
{16}皮尔士实用主义同逻辑学的紧密而深刻的联系，正是皮尔士版本的实用主义同其他如詹姆士等人版本的实用主义相区别的根本特征。
{17}CP5． 206．
{18}Sweet， Albert M．： The Pragmatics and Semiotics of Standard Language， The Pennsylvania State University Press， 1988， pp． 12－20．
{19}皮尔士常常将广义的逻辑学等同于指号学，他指出，对于我们通常所谓的逻辑学，称为批判学要更为恰当。本文主要是在皮尔士狭义的逻辑学语境下进行论述。
{20}CP5． 108．在皮尔士看来，逻辑学同伦理学、美学一起作为规范科学，它可以根据合目的性程度（是否达到了理想性目标）来评价好与坏。逻辑学是关于有意行为的科学，推理者要对推理的正确性负责，所以逻辑学上的好和坏只是道德上好和坏的一种特例。
逻辑学和数学逻辑的关系范文第4篇
逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动。逻辑思维能力主要体现在：对数学事物和数学材料的观察、比较，对数学概念和数学命题的分析、综合、抽象和概括；对数量关系和空间形式的归纳、演绎、类比、分解、组合等活动，所表现在正确性、准确性、严谨性、完备性、敏捷性、深刻性、创造性及其自觉水平上；特别体现在解决问题过程中，所表现在阐述自己的思想和观点的准确性、逻辑性水平上。在高中阶段对数学的学习的逻辑性表现尤为显著。在高中数学学习中综合性相对较强，而对学生的逻辑性思维要求更高。
数学是一门理性的学科，需要有着理性的思维，以及超强的逻辑思维，这样才能去理性冷静的去思考数学问题。
因此，为了适应现在社会的人才需求，在高中数学学习阶段对学生的逻辑性思维的培养是前刻不容缓的任务。
一、数学与逻辑思维的联系
中国教育为什么如此重视数学？这是因为，很多中国人认为数学在思维发展特别是在抽象逻辑思维发展方面具有特殊重要作用，数学好的人，逻辑思维能力一定很强。就发展学生的逻辑思维能力而言，数学是极其重要或者说，在这方面是比其它学科更有用的。
美国教育家约翰・杜威在《民主主义与教育》一书中说："这种技能，不管是簿记，或对数的运算，或关于碳氧化合物的试验，都限于这种特别的动作。一个人也许是某个领域的权威，但是，除非他在专门领域的训练和其他领域所用的材料有关，否则对于其他没有密切联系的事情，其判断力的拙劣也许超过一般的程度。"
逻辑思维能力不仅仅体现在数学之中，也没有证据显示数学比哲学、逻辑学等其它学科更有逻辑，不过数学的逻辑有自己的显著特色，那就是数学的确定性、完美性，数学的答案及解题过程基本是确定的，逻辑是相对完美的，这种特色确实很吸引人。我们可以说数学的逻辑性很美，但不一定是最强的。
所以，在数学学习过程中我们要善于运用逻辑思维来思考问题，这样我们才能有一个完整的、系统的、有条理的思路，才能从特殊推广到一般、从一般转化为特殊。这样才能知道问题中那些事常项，哪些是变项。有了超强的逻辑思维，我们在面对数学难题时才不会慌手慌脚，而是冷静理性的去思考，淡定从容地去面对，这样才能做到游刃有余。
二、逻辑思维的重要性
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。
逻辑思维不仅是学好数学这一门科学知识所必须具备的能力，也是学习其他学科知识所不可缺少的一种能力，更是在生活工作中思考问题，处理事项，为人处世所必须具备的一种能力。
逻辑思维是人类认知的一种高级形式，对人的素质能力有着重大影响。据心理学研究显示，作为智力的核心要素，逻辑思维决定性地影响着人的分辨能力、表达能力、学习能力和创新能力。逻辑思维是人的这四种基本能力产生、发展的前提和基础。
逻辑思维能够增强人的分辨能力。当今世界资讯发达，呈现于人们面前的是流派庞杂、路数各异的文化形态。如果缺乏逻辑素养，就难以对其作出正确的比较、分析和评价，更不要说通过择优汰劣来吸收优秀思想、抵御错误观念了。而且，现实生活中人们也经常会遇到各种涉及道德取舍的问题，需要逻辑思维进行判断并付诸行动。逻辑思维有助于人们独立思考，增强明辨是非的能力。
逻辑思维能够改善人的表达能力。在日常工作和生活中，人们通过说话或写文章来表达思想、交流情感。这些都是表达能力的具体体现。改善表达能力，离不开逻辑思维水平的提高。说话或写文章的内容对不对、合不合客观现实的规律，是逻辑学的范围。说话或写文章的思想内容要正确，必须同时做到两点：一是据以推理的前提真实；二是得出结论的推理过程遵守逻辑规则。前提是否真实，要靠专业知识去判断；推理是否遵守逻辑规则，需用逻辑知识来回答。专业素养和逻辑素养欠缺其一，思想内容就难免出错。因此，改善表达能力，需要注重逻辑思维的训练。
逻辑思维能够提高人的学习能力。学习通常要解决两个问题：学什么？如何学？前者涉及学习内容的辨别，是学习之前要回答的问题；后者属于学习方法的选择，是学习之中要解决的问题。学什么，应根据个人的实际需要和学习条件，借助逻辑思维作出分析和判断。学习内容一经确定，逻辑思维的重要性就更加凸显。具体学科是由概念、命题、推理或论证等构成的知识系统，而逻辑学揭示了概念、命题等思维形式的一般结构和规律，从而为学习提供了通用的一般方法。从一定意义上说，学习就是对众多概念和规则进行逻辑分析、消化吸收的过程。因此，能否掌握逻辑思维方法，关乎能否富有成效地持续学习、终身学习。然而，对数学的学习是培养我们逻辑思维的途径。对于逻辑思维的培养与我的生活和学习息息相关。逻辑思维的培养是为了让我们更好适应今后的工作与学习。因此，在高中数学的学习中对逻辑思维的培养是非常重要的。
在高中数学学习阶段对学生的逻辑性思维的培养是前刻不容缓的任务。
三、逻辑思维的培养
逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是高中学生数学能力的核心。因此，在高中数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。
逻辑学和数学逻辑的关系范文第5篇
一、对于新课程里新变化的内容，应该用一个什么样的尺度来把握：
1、在结构上有变化的内容
1）立体几何，与我们传统的立体几何相比，发生了较大的变化。立体几何分两个部分，第一部分是立体几何初步，在必修2来学习。立体几何初步主要是依托三视图来提升学生空间的想象力、依托于长方体去认识点线面的位置关系，这样我们构架了一个立体几何初步的课程。第二部分是空间向量与立体几何。最初立体几何主要是通过综合几何来认识，现在增加了空间向量的内容，强化空间向量的作用，理科设置了空间向量与立体几何，定量地讨论点、线、面的位置关系，就是用向量几何来进一步地认识点、线、面的位置关系。
（2）解析几何，第一是解析几何初步，是以圆和直线为载体，初步地理解解析几何的思想；第二是在选修系列一、二中设置了圆锥曲线内容，来加深对于解析几何的认识。
（3）概率，主要是在内容顺序上的变化。现在概率初步的安排分成两个部分：一部分是放在必修3，就是概率论初步；另一部分是通过理解这个离散的随机变量，来进一步地加深对于随机现象的认识。突出对随机现象的认识。
（4）、常用逻辑用语，原来叫简易逻辑。就是把集合和常用逻辑用语分开。常用逻辑用语主要是帮助学生熟悉、了解并且能够在日常生活和数学中正确地使用，特别是数学中经常用到的一些逻辑用语，而不把它作为逻辑学初步，也不作为数理逻辑学初步。
（5）、导数及其应用。这是一个返璞归真的变化，恢复了牛顿对于微积分的探讨过程。就是在不讲极限的情况下直接切入，通过大量实例分析和几何直观认识和理解导数，并且能够利用它去讨论一些实际问题。
不是把大学的微积分的相关部分压缩放在中学，而是为了帮助学生理解导数和日常生活、现实社会之间的联系，也包括和其他学科之间的联系。
（6）、数学探究和数学建模。数学探究和数学建模就是从发现提出问题，到把问题转化为数学问题，并且寻求解决办法，得到数学的结果，然后，在实际中还要探索数学的结果是不是符合实际，如果不符合实际，还需要调整解决问题的思路，也就是尝试用不同的数学模型加以描述。如果学生能够掌握这一过程，对于学生将来的发展，一定是非常重要的一件事情！
2、在定位上发生变化的内容。如集合，定位在只是作为一种特殊的符号语言，帮助我们更好地理解数学的概念，描述某些数学的问题。再如对反函数的要求，不要求抽象地理解反函数，而只要求通过对数函数和指数函数的关系，认识对数函数作为指数函数的反函数，初步地形成对反函数的认识。再就是淡化了对于函数定义域和值域的求法的要求。因为我们现在课本上所提供的主要函数，它的定义域和值域都是比较清晰的，没有必要人为地构架一些求定义域和值域的难题，这也不是学习数学最主要的内容。
二、新课程中的许多变化，是定位的变化、要求的变化、引入顺序的变化，
怎么认识、理解、看待这些变化，下面是我自己的几点分析和认识：
1、在新课标当中相比原有大纲的要求有一些变化。比如数学应用，课标的要求要比大纲要求要强，但是它的着重点不一样，还有新课标对应用的教学的描述来看，还是有一些细微的区别，比如在以前更强调数学应用解题的解决实际问题能力，而在新课标当中，更注重了数学应用意识的培养，注重学生对数学价值的认识，这是课程改革逐步走向成熟的一个表现。再如立体几何的教学，因为它采取的是分层设计，在必修模块里边，它不要求判定定理的证明，而是放在后边选修里，专门有一个推理与证明的专题。采取这种循环上升的措施，比较符合学生的学习规律。
2、在新课程标准里边，更加强调学生对数学本质的认识，而减少一些抽象的形式化的东西。比如说立体几何里删去了三垂线定理，实际上三垂线定理可以由线面垂直而得到，更加强调了学生对数学本质的认识。
