青少年逻辑思维训练
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇青少年逻辑思维训练范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
青少年逻辑思维训练范文第1篇
一、准确地教授学生掌握概念，是培养学生思维能力的基础和前提
概念是人脑对事物的一般特征和本质属性的反映，是用词来标志的。概念是逻辑学上的名词，是语言学的名词。那么，学生如何掌握概念，奠定思维的基础呢？（1）提供丰富的感性材料，是学生掌握要领的基础前提。提供感性材料可以通过两种方式，其一，直接感知，其二，通过教师的语言描述。为了更好地掌握概念，适当提供感性材料尤其重要，其目的是使学生真正掌握科学文化知识。因此，必须帮助学生由感性认识上升到理性认识。这就要启发学生积极的思维活动，在感性认识的基础上，指导学生运用分析、综合、思考、抽象、概括等思维方式，去认真思考哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，然后，概括事物的本质和内部联系，由此形成关于某一事物的概念。（2）用简练的词语提示概念的定义，是掌握概念的一个重要步骤。定义在掌握概念中能起着组织整理知识的作用。在教学中下定义要及时，做到瓜熟蒂落、水到渠成。（3）在实践中运用概念。为了使学生牢固地掌握概念，就要运用概论于实践，由此扩大对概念的理解，检验学生掌握概念是否正确、全面。
在实践中，要经常进行概念方面的训练，对有些概念，如“民族”与“人民”“科学”与“学科”“基本”与“根本”不要孤立地从词义上去解释，要放置在判断中比较，具体说明在意义上和用法上的区别。同时研究概念的变化，一词多义的现象，反映在思维中，就是同一个词在不同的地方表示不同的概念。
二、培养学生准确地运用判断，形成良好的判断能力是形成思维能力的中间环节
所谓判断，简单地说就是对事物或否定的思维活动。中学生在写作中，常常出现不恰当的判断。如自相矛盾，主客颠倒，多次否定，照应不周等，例如“武器的优劣不是决定战争胜利的唯一因素”（“胜利”应改为“胜败”）。要使学生懂得怎样才能表示一个完整的判断，怎样才能对某件事、某个人、某种现象做出正确的判断。懂得判断容易，对具体的问题做正确的判断，那就不容易了。如“体育成绩不及格是思想觉悟不高的表现”这一判断就有背事实。思维训练是离不开语言的，正如斯大林所说：“语言是思维的直接实现。”比如“浪费时间是错误的”一句话，给改为“浪费时间就是犯罪”论点就更尖锐，判断就更正确。
三、有目的地发展学生的推理能力，是培养学生思维能力的高级阶段
青少年逻辑思维训练范文第2篇
一、重培养，求发展
数学课堂教学要把发展作为课堂教学的一个目标，我们授课者不能只顾眼前利益，只完成了知识目标，而忽视了学生能力的培养和其他各方面的素质的提高。在数学教学中我们不仅要传授知识，而且要把培养能力、发展智力和思想教育贯穿于教学的始终，注重三个维度的结合：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观，充分体现思想教育和传授知识及培养能力的统一。数学教师必须具备发展的眼光。比如：小学一年级便有图画应用题，一种是减法应用题，一种是加法应用题。就减法应用题而言，如果学生根据已有的知识经验用加法来计算，我们教师是不应给予否定的，因为这类应用题与高年级的方程恰恰是吻合的。如果轻易地否定，无疑会挫伤孩子探究的积极性。要适当引导，从生活经验入手，肯定学生顺势思维的方法，同时引导到减法的思维上。为什么要这样做呢？从长远目标看，在数学思维的角度上，学生恰恰拥有了比较好的基础，所以对于学生的这种潜意识的方程解法教师是不易盲目扼杀的，也就是说教师要统观小学的数学体系，用发展的眼光看待学生。同时，一年级学生的知识经验往往来源于生活，是典型的形象思维，从发展的横向看更是应该保护的。无论是纵向还是横向看，都要具有发展的眼光，着眼于学生的终生发展，登高方能望远。
二、重参与，求创新
新课标提出要培养学生的探究能力，数学课堂教学内容是触类旁通的，教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问，更是一门实践性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境，将生活中的数学问题典型化，使数学问题生活化，让学生在不知不觉中参与到数学实践活动中，拉近学生与数学的距离，触动学生发现问题、研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下，学生主动参与创造发展，教师的主导作用体现在如何使学生主体发展上，在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会，有良好的民主气氛，多鼓励少批评，树立学生信心，利用教材资源让学生能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让学生的问题合理化，激发学生的兴趣，能动手操作的由学生自己参与操作而得出结论。如此一来，学生的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强加于他们的。当然学生探索中发现的错误，教师要引起重视，分析错误的原因，引导向正确的方向发展。如此一来，我们曾经的教法研究就应转变到学法研究上。学生只有学会了学习，才会在学习中有所创新，将自己的个性显现出来。从数学的角度说，事物的正确答案只有一个，创新从何谈起呢？条条大路通罗马，目标只有一个，但能向目标的路途可以有多条。数学答案往往是唯一的，但是解决问题寻求答案的方法可以是多样的。在教学活动中，教师要做好引导者的角色，帮助学生研究不同的解决问题的方式，突出求异思维，鼓励学生大胆假设，与学生一起认真而小心地求证。不要完全追求答案的完美，关键在于学生探索的过程、思维的过程。学生能够在学习情境中积极研究，使过程尽量充实，即使得出了错误的答案，也是非常有实际意义的数学学习实践。
三、重思维，讲合作
笔者认为：思维是智力的核心，要重视学生获取知识的思维过程。饱受批判的题海战术，从思维的角度上说，无非是以重复的过程，让学生重复解题的思维过程，使思维在反复中内化为自己的思维方式，从而形成解决问题的能力。从根本上说，是训练学生的思维，关注学生的思维形成过程。只是这种方法过于机械化、形式化。且称为“海”，明显是用之偏颇，过犹不及。应当通过操作，观察，引导学生进行比较、分析综合，在感性材料基础上加以抽象概括，进行简单的判断、推理，培养初步的逻辑思维能力。培养学生的思维能力应贯穿课堂教学的全过程。例如：在讲一步计算的除法应用题时，就应让学生说列式后再说一说你是怎样想的？让求份数和每份数应该用除法计算，在学生的头脑中有抽象的印象。从而能更进一步掌握一个数是另一个数的几倍是由求份数演变而来的，能够举一反三。关注学生思考问题的实际过程，看学生在遇到问题时是否思维，思维的路数。交流合作往往会有所发明创造，因此教学过程中要重视培养学生的合作精神，充分体现生与生、师与生多向交流，虽然主张合作但必须让学生有独立的思考之后再合作，让合作交流有目的性，通过同学之间讨论，做到资源共享，培养合作精神。
四、重兴趣，讲探究
青少年逻辑思维训练范文第3篇
关键词:数学 教学 数学活动
前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所着的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”这种提法，是符合数学教育发展要求的，在数学教育改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学非常必要。
所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。
那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者的一些想法与同仁共勉。
一、考虑学生现有的知识结构
知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。
什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
例如：在讲解一元二次方程时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。
二、考虑学生的思维结构
数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。
心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。
1．中学生思维能力之特点
我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。
首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。
其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。
2．学习数学的几种思维形式
（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。
（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。
（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。
（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，对同学慢慢解释，并逐一加以说明。
了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。
三、考虑教材的逻辑结构
我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。
如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。
数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。
四、思考积极的教学方法
青少年逻辑思维训练范文第4篇
【关键词】选择性；实习课堂；逻辑数学；教学内容；评价方式；教师角色
随着浙江省中职“选择性”课改如火如荼地进行，“选择性”理念逐渐深入人心.学生可以选择教师，学生可以选择专业，学生可以选择课程.
作为中职教学“老大难”的数学，如何借助这次“选择性”课改的东风，以焕然一新的面貌呈现在学生面前，不再让学生有畏难情绪，从而真正喜欢上数学，爱上数学.笔者结合逻辑数学在中职实习课堂上的实施，来作一探讨.
一、中职数学现状分析
结合浙江省具体实际，现在的中职学校在高二阶段，基本上会把学生分为两个方向，即升学方向和就业方向，也就是所谓的高职班和实习班.
高职班主要是让学生能考上好的大学，学生的目的性明确，学习上有一定的压力，教师在数学课堂上的教学也很规范，按照高职单考单招的要求给学生复习就可以了.
而实习班的学生没有高职考的压力，学习的目的性不明确，数学基础薄弱，学生的学习态度不好，而且没有学习的欲望，很多的学生抱有混日子的想法，所以对数学课基本不重视甚至完全放弃.
二、中职数学选择性探讨
基于上述的分析，坚持以学生为本的观念，如何提高学生的积极性，将学生认为数学无用的想法稍微的有所转变，让数学课堂的教学能有效地实施下去，或者说让学生学些有用的数学，带着这样的思考决定对所带的实习班进行了一学期的教学实验.
对实习班的教学内容进行了三大块的调整：
（一）教学内容选择化
数学的课堂教学十分注重追求知识、技能，过程、方法，情感、态度、价值观三个方面的有机整合，在知识教学的同时，关注过程方法和情感体验，也就告诉我们现在的数学课堂不能只有知识的授受，还要关心学生是怎么学会的，他们学的过程有什么样的体验，把以人为本、关注学生全面发展的思想落到实处.
根据实习班的整体的教学实际情况，学校安排的是实习班上三节数学课，上课的内容为中等职业教育职业模块，内容分别是三角公式及应用，椭圆、双曲线、抛物线以及概率统计，结合学生的实际情况课本的内容并不适合学生，毕竟从高一开始数学的内容每学期都要求会考的，对于以前要求会考的内容这一批学生也没有认真地学过，何况是现在呢，如果还是按照传统的上数学课的模式，学生在上课时不是想睡觉就是走神，更有甚者上课背着老师讲空话，严重的影响到课堂的正常秩序，同时也会摧毁学生的学习兴趣，扼杀学生的学习热情，抑制学生思维的发展.
为了让数学课堂充满生命活力，呈现出生气勃勃的精神状态，把学生真正地拉回到课堂，让数学课堂“活”起来，学生能积极主动的参与到课堂中来，只能改变教学计划，调整教学内容，自编教材.以袁长瑞先生编的《逻辑教室》作为开始，结合《青少年逻辑思维能力训练》、《优等生最爱做的1000个数学思维游戏》等关于逻辑思维训练的书籍，同时结合学生的学习现状和实际情况，找到一些学生力所能及的数学逻辑推理题，将教学内容分为思维训练方法模块、数字推理模块、图形推理模块和拓展游戏模块四个部分.
思维训练方法模块是以常用思维方法训练为教学内容的基础教学模块；数字推理模块是以数字与数字之间的关系为教学内容的基础教学模块；图形推理模块是以图像与图像之间的逻辑关系为教学内容的基础教学模块；游戏推理模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容的教学模块.
这四个模块单独成章，学生根据自己的情况和条件，可以进行自由地选择；可以选择一个模块，也可以是两个、三个，甚至是四个模块，充分尊重学生选择的自.
通过这四个模块的整合教学，让学生体会了逻辑数学的魅力，学习了基本的逻辑处理方法.而且，这种教学内容的选择化调整，使学生的学习兴趣有了很大的提高，课堂上的讨论气氛也很热烈.通过相互讨论得到结果，学生也很有成就感，同时也增强了教师自身的自信心.
在传统的教学中，“闷课”是较为普遍的现象，闷课的主要特征是，课堂气氛沉闷，教师照本宣科满堂灌，学生昏昏欲睡，课堂无欢声笑语，无思想交锋，思维呆滞，闷课的结果是新课程的课堂较之传统的课堂的一个重要区别就是“活”起来了，
（二）评价方式选择化
数学课程的“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系.对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心.”
对于职高学生而言，他们学习的关注点很多，如果一直让学生动脑筋，对于实习班的学生来说是不合适的，如何让学生在课堂上既能动脑，又能将注意力放到课堂上，同时教师也能完成本堂课的教学任务，如何做到一箭三雕？只能调整教师的评价方式，让多样的评价方式呈现在课堂上，能让学生自由地选择适合自己的评价方式.
以往的评价方式，大多是教师通过鼓励的话语，或通过眼神等方式，从精神上来鼓励学生.那么在实习班的课堂，不仅仅要从精神上来鼓励他们，教师还可以采取一定的物质奖励.当然，不一定要很贵的东西，可以是一份零食，一支笔，一个小挂件等等，毕竟每个人都有好胜心，学生也不例外.
在实习班上完数独后，笔者决定在班里来一次竞赛，看谁玩数独最快，并把奖励一个个的放在讲台上.面对着眼前的诱惑，学生都很急不可待，数独题刚显示出来，就迫不及待地去考虑问题.第一个作出来的很兴奋地跑上讲台对答案，答案完全正确时，学生很开心地露出了自信的笑容.
或许以前的学习从来都是徘徊在及格的边缘，而现在他能体会到胜利者的滋味，面前的物质诱惑反倒显得不那么的重要，重要是内心的触动，心灵深处的感悟.
除此之外，对学生还可以进行过程性评价和终结性评价的有机结合，可以让学生自己给自己评价，也可以让学生互相之间进行评价.
总之，让每名学生都有其自身的自主选择性，让我们的学生都能在学习数学的道路上，找到自己的一席之地，得到自己的快乐源泉！
（三）教师角色选择化
古人云：“师者，所以传道授业解惑也.”教师是学生成长的对话者、促进者、引导者.教师要尽量使自己具备学生的心灵，走进学生的情感世界，从学生的知识水平、思维角度、文化积累等方面体验和把握教学内容，选择教学方法，设计教学过程，与学生一起交流，与学生一起活动，与学生一起共建有利于个性发展的生动有趣的课堂氛围.
“对话”，是一种以沟通与交流为基本特征的动态行为，它将以往教学中常常存在的“课堂权威”、“话语霸权”转变为“课堂民主”“心灵沟通”.
师生之间在传播知识信息的同时也在传播着情感，进行着心灵与心灵的沟通与交流，思想与思想的碰撞与共鸣.在实习班上课，学生不需要学习系统的数学知识，因为走出校门后这些东西对他们来说都不是很实用的，他们需要的是在实习过程中如何去思考问题，如何解决问题的方法，当机会来临时我如何抓住机会展现自己，需要培养学生的数学情商.
在逻辑思维教学地安排了思维训练的方法，有博弈思维法、集中思维法、假设思维法、立体思维法、灵感思维法、直觉思维法、归谬思维法等，教给学生许多透过现象看本质的方法，培养学生对实际问题的综合分析能力，对数量关系的理解与计算能力，逻辑判断推理能力，运用基本知识分析判断的基本能力等，培养学生从事社会工作必须具备的一般素质.
因此，在学生面前，教师不仅仅只是教师，可以是朋友，可以是家长，更应该是亲密无间的伙伴.只有这样把教师的角色进行选择化，学生才能得到其自己想要的发展，才能享受其自己想要的人生.
通过一学期的教学实践，发现学生实际上还是对数学的一些内容是感兴趣的.这种“选择性”探索，还是很有意义的.“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索.”为了能让更多的学生爱上数学课，笔者还会进行这些有益地实践和探索.
【参考文献】
[1]浙江省教育厅.浙江省中等职业教育课程改革方案[M].2014年11月.
青少年逻辑思维训练范文第5篇
所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。
那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。 一、考虑学生现有的知识结构
知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。
什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。
二、考虑学生的思维结构
数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。
心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。
1．中学生思维能力之特点
我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。
首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。
其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。
2．学习数学的几种思维形式
（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。
（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。
（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。
（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。
了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。
三、考虑教材的逻辑结构
我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。
如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。
数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。
在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。
1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。
2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。
3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。
4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。
5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。
初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。
数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。
四、考虑积极的教学方法
目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。
我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。
数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。
另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。
究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。
从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。
为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。
首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。
其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。
