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小学生在小学时,学到的知识通常比较简单,所以不同学生的智力差异并没有得到体现,而进行初中以后,学生学习的课程明显变多,很多学生很难再短时间以内适应这种变化,一些基础学习较好的学生,学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后,明显体现出了不同的个性差异,尤其是进入初二和初三之后,有着明显的两极分化,所以教师为了改善这种现象,应提早采用分层教学的方法,从根源处解决这种问题,让学生能够主动学习、有学习的兴趣,不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务,提高所有学生的学习成绩,教师应根据自己教学班级的实际情况,进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点,教师应制定合理的教学目标,使用合理的教学方法,对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点,教师应因材施教,更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性,从根本上提升数学的课堂效率,提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科,这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨,所以在数学课堂教学中,学生有一定差异,教师应结合这种差异,并利用差异因材施教,并参考学生的个性特征和心理倾向,确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求,选用不同的教学的方法,使学生的学习积极性得到激发,让学生从被动的接受知识变为主动学习数学,从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异,并满足了全体学生全面发展的需求,分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性,培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体,这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量,提高学生学习数学的主动性和积极性,让学生的各方面素质得到加强,并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣,还激发了学生对于不同学科的兴趣,所以分层教学是一种非常有效的方法,能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
掌握判定相似形的条件和解决相似形问题的基本规律,能够利用影长测量物高,增强对盲区理解及应用的实践生活能力。相似图形的特征与识别,相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念。
二、【学习难点】
学生将实际情境印象转化为课堂数学模型,通过对平行投影的理解来解决实际问题,准确判断出相似三角形的对应边和对应角。
三、【导学提纲】
想一想:
运用日常现象引导学生开动脑筋,分析产生这些现象的原因,并逐步探索解决问题的有效途径。
1、在阳光下行走,去发现影子的变化规律,阐述光线在直线传播过程中,遇到不透明的物体,在这个物体的背光区域便产生阴影。夜晚在路灯下行走,影子随着人与路灯距离的拉长而逐渐变长,引导学生多列举生活中的实例。
2、向楼下教室外观看,能够看到哪些事物,一些视线外的东西看不到是为什么,怎样才能看到哪些东西,引导学生多列举生活中的实例。
3、如果同一时刻的物高与影长成比例,高为5米的测竿的影长为10米,那么影长为30米的旗杆的高应该是()。(A)20米(B)18米(C)16米(D)15米。
4、如图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点,那么DEF【学习重点】
掌握判定相似形的条件和解决相似形问题的基本规律,能够利用影长测量物高,增强对盲区理解及应用的实践生活能力。相似图形的特征与识别,相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念。
四、【学习难点】
学生将实际情境印象转化为课堂数学模型,通过对平行投影的理解来解决实际问题,准确判断出相似三角形的对应边和对应角。
五、【导学提纲】
想一想:
运用日常现象引导学生开动脑筋,分析产生这些现象的原因,并逐步探索解决问题的有效途径。
1、在阳光下行走,去发现影子的变化规律,阐述光线在直线传播过程中,遇到不透明的物体,在这个物体的背光区域便产生阴影。夜晚在路灯下行走,影子随着人与路灯距离的拉长而逐渐变长,引导学生多列举生活中的实例。
2、向楼下教室外观看,能够看到哪些事物,一些视线外的东西看不到是为什么,怎样才能看到哪些东西,引导学生多列举生活中的实例。
3、如果同一时刻的物高与影长成比例,高为5米的测竿的影长为10米,那么影长为30米的旗杆的高应该是()。(A)20米(B)18米(C)16米(D)15米。
4、如图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点,那么DEF3、一个三角形的各边之比为2∶5∶6,和它相似的另一个三角形的最大边为24,求它的最小边。
4、已知四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’,且AB∶BC∶CD∶DA=7∶6∶5∶4,若四边形A’B’C’D’周长为44,则A’B’=,B’C’=,C’D’=D’A’=。
5、两个相似三角形,已知其中一个三角形的边分别为4、5、6,另一个三角形的一边长为2,求另一个三角形的其它两边。
六、【盘点收获】
通过思考、观察实验、亲身操作和拓展练习等学习活动,使学生充分了解了平行投影和中心投影的意义,进一步探究了中心投影与平行投影的区别,并运用平行投影和中心投影的相关知识解决一些生活上的实际问题。进一步巩固相似三角形的有关知识,了解相似图形、相似三角形、相似比、相似多边形等概念(注意相似定义中“对应”两字、相似三角形对应角相等,对应边成比例)
七、【延展练习】
1、如图,P是ABC内一点,D、E、F、G分别是PB、PC、AC、AB上的一点,且DE∥BC,FE∥AP,GD∥A。
求证:四边形DEFG是平行四边形。
(一)来自老师方面的原因
作为教学主体的老师在培养学生质疑能力方面起着至关重要的作用。而老师的教学观念、教学方法、质疑观、知识储备都会对培养学生质疑能力产生影响。老师在数学教学过程中着重于具体知识的传授,忽略了问题情境的设置,在教学方法上老师总是把归纳好的解题方法和技巧灌输给学生,使学生丧失了思维拓展能力,不利于质疑能力的培养。老师对来自学生的质疑不能很好的处理,同时老师的自身的知识储备有限也是影响培养学生质疑能力的重要原因。
(二)来自教材的原因
现行的数学教材展现的仍然是过多的公式、公理等纯数学知识,而很少提及这些公式、公理等纯数学知识在怎样的背景下提出来的,最终如何解决的。即使现有的数学与现实相联系,但因为人为对解题条件和数据进行了加工,而最终缺乏现实感,难以激发学生的兴趣和培养学生的质疑能力。
(三)评价方面的原因
目前的评价标准仍然是把考分作为唯一的标准。而考题是对书本知识的模仿和再现。这样的评价标准难以培养学生对数学的兴趣,同时在培养学生质疑能力方面没有发挥正确的导向作用。
二、如何在数学课堂上提高学生的质疑意识和能力
现行的基础教育课程改革纲要提出了要求:要使学生具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素质以及环境意识,逐渐培养学生的质疑意识与批判意识,鼓励学生对书本与老师的质疑,赞赏学生独特和富有个性化的表达与理解,充分挖掘学生的潜能,培养他们的创新能力。古人训:疑是思之始,学之端;为学患无疑,疑则有进。新的数学课程改革也非常注重对学生质疑问难能力的培养,认为质疑问难能力的高低是评判学生创新意识和创新能力的重要标志。那么如何在数学课堂上提高学生的质疑意识和能力呢?
(一)营造宽松积极的环境,培养学生敢于质疑的意识
传统数学教学中,老师是课堂的主导,是课堂的权威,而课本被认为是最具有科学性和权威性的书籍。许多学生对老师的讲解存在迷信“权威”和盲从的心理障碍。我们教师自身必须要意识到课堂教学是一个学生和老师、学生和学生之间的多变互动的一个过程。要让学生置身于平等、自由、宽松的环境中,他们才更乐意去思索、质疑。通过创设情境充分地调动学生的积极性。例如在七年级下册中,教统计调查的这一课程时,我运用“抢30”的游戏来体现机会均等和不均等。游戏规则是这样的:第一个人先说1或者1、2,第二个人则接着往下说一个或者两个数,然后再由第一个人接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每人每次说一个或两个数都行,但是不可以连续说三个数。谁先说到30,谁就赢得游戏。问:这个游戏公平吗?这个游戏是学生第一次接触,为了让学生全部都参到课堂上来。通过研究分析,我做了如下处理:首先,出示题目让学生分析。也许是30这个数有点大,同学们读后眼里都充满了疑问困惑。于是我提议将“抢30”改为“抢10”。同学们对此纷纷都表示赞同。问题1:“抢10“游戏公平么?接着,让学生在自己动手实践。建议由两位同学示范“抢10”的游戏,五局三胜制。一些想玩却没有把握的学生显得很犹豫,而一些胆大的同学已经纷纷举手要求示范。两位同学来到讲台前,一位同学从1开始说,这样一直交替到了10。两局之后,无论是台上同学还是台下的同学都发现了规律:要抢到10,就必须先抢到7。于是大家又开始想如何才能先抢到7。再玩两局之后,大家又发现:要抢到7必须要先抢到4。最后,游戏结束时,同学们都明白了:先说1的同学才能在游戏中获得胜利。为了让同学们都能深刻体验这个游戏,我又建议同桌的同学做。之后,我决定加大难度。“同学们,现在我们来试试‘抢30’怎么样?”我笑盈盈地建议到。“没问题!”同学们有了“抢10”游戏的经验都信心满满。这次通过四人一组的形式来探究。不久之后,各小组都先后表示找到了“抢30”获胜的秘诀。为了验证他们的秘诀,我也参与其中,由我开始说,同学们根据自己发现的规律,先抢到了30。“哦!我们赢了!”同学们在兴奋地欢笑成一片。“老师,为什么在‘抢10’中要先数就能获胜,‘抢30’又要后数才能获胜呢?”一位男生表示了他的困惑。“对啊,为什么‘抢10’与‘抢30’会有不同的获胜的方法呢?这也在我的意料之外。同学们,你们觉得呢?”我也表达了我的困惑和想法。于是同学们继续分析研究“抢10”和“抢30”有什么区别?最后大家发现:原来抢数游戏本质上是一个是否被“3”整除的问题。由于10和30除以3后余数不同,所以得出的结论就出现了差。最后,我建议同学们自己设计一个抢数游戏和身边的朋友或家人玩,他们对此的积极性更高了。课堂上,让每个学生都参与到课堂中来,并对学生的想法作出积极的鼓励,对他们的疑惑不要立即给出答案而是引导他们自己去思考、质疑,激活他们的质疑意识。让他们乐于参与其中,自由地去探索、发现、质疑、验证自己的想法。同时也要让他们明白:在课堂上自由地思索、自由地表达想法是受到鼓舞的,即使错了也没有关系。
(二)引导学生掌握质疑的方法,提高质疑的质量
古训曰:授人以鱼不如授人之渔。教给学生质疑的方法,才是解决当前中学生质疑能力不足的根本之道。但质疑也要要求质量,不要为疑而问、一疑就问。要引导到学生自己解决疑问。那么高质量质疑的标准是什么呢?个人认为是高质量的疑问包括质疑的深度和广度,质疑的深度是指提出的每个问题都要使你更加接近你所寻找的正确答案;而质疑的广度是指质疑的范围不仅包括书本上的知识,还包括老师的观点和学生的观点。数学一个重要的特点是:很多数学题目可以转化为与性质、定理相似的格式,从而达到计划计算的目睹。所以老师要有意识地启发学生比较分析已经学过的概念、性质、法则、公式之间是否有相似之处,是否可以利用相似之处简化计算。例如在刚开始学习《一元二次方程》时,我设计了这样一个题目:求方程(x+1)2+6(x+1)+9=0的二次根。学生拿到题后开始计算,大多数学生计算的方法是:先把括号去掉,然后得出x2+6x+16=0,然后根据平方差公式求解。大部分学生都能得到了正确的解:x=-4。这时候,我温和地提醒学生到:“大家仔细想想看这道题有没有更加简便的算法?”一会儿后,有位同学表达了自己的观点:“我认为,这个方程最简便的方法就是先去括号然后再计算。”“敢于表达自己的观点,这非常好”我刚说完。另一个学生就开始反驳:“我不这么认为,这个方程表面上与一般的一元二次方程没有什么联系,我们可以不可以把它转换化成与标准的完全平方公式或是平方差公式类似呢?”“这个想法很新颖。大家仔细看有没有什么发现?”我刚说完,另一个学生就站了起来,说:“老师,(x+1)这部分和书上完全平放公式似乎有点联系。如果把(x+1)整体换成另一个字母比如t,这个方程能写为(t+3)2=0这样一个完全平方公式。”“你的想法非常棒,为什么不我们不试试呢?”我鼓励到。当同学们用这种方法把方程解出来之后,我点出了这道题的用意所在:“同学们,你们刚才用的这种方法在数学上被称为换元法。它是一种非常重要的数学思想,通过换元将原来的方程简化,从而使计算变得简捷明了。”之后,我又将一些可以用换元法的变式题目出给学生做。通过这样的教学手段,可以使其学生们敢于质疑,在质疑的过程中亲身体会到成功的感觉,不仅可以让学生更相信自己的能力,同时也加强了学生的质疑能力,在以后的数学教学过程中,学生会更积极更主动的去参与教师所提出问题的解答,促进学生善于创新解题方法,达到理想的教学效果。
1.设置有效的研究性学习情境在初中数学教学中教师在开展研究性学习的过程中,应该设置有效的研究性学习的情境.所谓的研究性学习情境主要就是指学生需要在一个具有浓厚的研究性的环境中进行学习,需要具有研究性学习的氛围.因此,教师需要根据学生的实际需求,为学生设置一个有效的研究性学习的情境,进而能够促进学生研究性学习效率的提高.首先,教师应该拉近与学生之间的距离,使学生能够处于一种轻松的状态下进行学习,并且能够充分地发挥自己的聪明才智开展研究性学习.其次,教师应该为学生创设疑问式的教学情境,能够调动学生的学习兴趣.例如,在进行全等三角形判定的过程中,教师提出这样一个问题:小明不小心把家里的三角形窗户玻璃打碎成几块,问小明要去玻璃店配置一块完全一样的玻璃,需要带哪块碎玻璃去呢?通过这种贴近实际生活的情境设置,可以极大地调动学生研究性学习的兴趣,提高学生学习效果.
2.对学生的研究性学习方法进行有效的指导学习方法很重要,如果学生不懂得如何进行研究性学习,那么学生会在学习中遇到很多的困难,也无法实现最佳的教学效果.而教师针对学生不会学习的问题,教师应该对学生研究性学习的方法进行有效的指导,使学生能够逐渐地掌握研究性学习的规律,实现最佳的学习效果.例如,一些学生不善于与其他同学进行交流,喜欢自己研究问题,教师可以支持这种做法,主要是由于如果学生与其他学生一起进行研究性学习,将影响到自身的研究性学习的效果,那么可以鼓励学生自己进行独立性的研究.而针对于一些比较活跃的学生,教师可以鼓励学生与其他学生一起进行研究性学习,这样能够有效地提高研究性学习的水平.3.对学生的研究性学习进行科学的评价在初中数学教学中,当学生完成教师布置的研究性学习任务之后,教师应该为学生的研究性学习成果进行有效的评价,在评价的过程中,教师需要掌握相关的策略,教师尽量避免一些负面性的评价,应该结合学生实际的研究性学习的情况,给予适当的鼓励性评价,以进一步激发学生学习的自信心,提高学生的学习效果.对于在研究性学习中存在着的问题,教师应采取一对一评价的方式,这样能够保护学生的自尊心,确保学生学习的积极性.
二、在初中数学教学中开展研究性
学习需要注意的问题首先,研究性学习任务的数量和难度应该进行重点的把握.由于学生在课堂上研究性学习的时间非常有限,如果教师为学生布置过多的学习任务,将会导致学生无法完成全部的学习任务,即使有学生完成全部的学习任务,也无法进行深入的研究,影响到研究性学习的效果.另外,在研究性学习任务的难度方面,教师应该根据学生的不同学习水平和学习能力布置不同的研究性学习任务.很多的学生学习能力不高,如果布置学习任务难度过大的话,将会导致学生无法充分地完成研究性学习的任务,影响到学生对于知识的掌握.因此,教师应该为学习能力较弱的学生布置相对简单一些的学习任务,而对于一些学习能力较强的学生,教师可以为学生布置难度稍大的学习任务,这样学生根据自身的学习能力完成适合自己学习水平的研究性学习任务,能够实现良好的研究性学习的效果.其次,教师的引导方式需要大胆和合理.教师组织学生开展研究性学习,其主要目的就是为了培养学生独立学习的能力,培养学生的研究性习惯,因此,教师在为学生进行引导的过程中,需要做到因人而异,如果学生无法完成自身的研究性学习任务.教师可以对学生进行有效的指导,帮助学生完成研究性学习任务,而针对于一些有能力完成研究性学习任务的学生,教师最好不要过多的参与,让学生独立完成相关的学习任务,这样才能够确保学生在研究性学习的过程中,进一步提高自身独立学习的能力,养成良好的研究性学习的习惯,促进学生学习上的进步.
三、总结
(一)教学手段需要创新
在九年制义务教育阶段,初中数学课程的重要地位不言而喻。数学课程对培养学生的理性思维和创新能力,对培养学生的抽象思维和推理能力有着不可替代的作用。传统的数学课堂,基本都是教师在黑板上“评讲作业-出样题-解样题-布置作业”的不断重复,教学手段单一,未能有效体现“学生是课堂学习的主体”这一课程的基本理念。
(二)教学效率需要提高
数学老师在上课时,通常会使用挂图、模型等教具辅助教学,通常会出现教学效率不高的情况。以“图形的旋转”教学为例,教师要通过具体实例让学生认识平面图形关于旋转中心的旋转,让学生了解中心对称、中心对称图形的概念,就需要大量的实例让学生看、让学生分析与欣赏。实例从何而来,如果都靠教师的三角板和直尺在黑板上画,教学效率显然不高。
(三)教学环节需要完善
课堂教学作为课程实施的有机组成部分,是数学课程教学中最重要的环节之一。学生的课后学习通常是通过完成教师布置的书面作业来进行。“新课标”指出,“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。传统的数学课堂解决不了以上问题。
二、初中数学教学资源建设的意义
(一)落实课程标准要求的需要
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:一切有条件和能够创造条件的地区和学校,都应积极开发与利用计算机、多媒体、互联网等信息技术资源,开发与利用适合自身课堂教学的信息技术资源,以充分发挥其优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具和评价工具。
(二)提高课堂教学质量的需要
为创新教学手段、提高教学效率、完善教学环节,以致最终达到提高教学质量的目的,初中数学课程的数字化教学资源建设与应用就显得格外重要。通过课堂数字化教学资源的使用,采用声音、图像、动画、视频等多种形式实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果,可以促进教学手段多样化;通过预先准备好的数字化教学资源展示各种实例,可以节约教师课堂板书的时间,大大提高教学效率;学生课后通过数字化教学资源平台进行在线提问、在线学习,教师在线答疑,可以大大拓宽教学环节。
(三)促进教师全面发展的需要
初中学校的教师,因为面临学生的升学竞争,大部分数学教师的工作重点在于备好课、上好课。要培养高素质的学生,就需要高素质的教师。教育信息化是教育现代化的基本标志之一和重要内容,以教育信息化带动教育现代化是我国教育事业科学发展的重大战略任务。教师通过课程数字化教学资源的建设与运用,不断提升信息化素养,促进教师全面发展。
三、初中数学教学资源建设的对策
(一)骨干教师参与建设
数字化教学资源的建设,需要教学研究人员、专业技术人员和教师的通力配合。让广大数学骨干教师参与资源建设,可以有效激发教师自我成长的愿望,能够让年青教师加快成长过程,能够让骨干教师经验得以总结推广,让教师从教育产品的消费者走向教育产品的创造者。
(二)优秀企业参与制作
数字化教学资源的制作,学校教师的主要任务是根据课程教学需要,提出建设需求,提供建设内容。资源本身的呈现形式,数学教师很难把握与实现。为了建设优质的数字化教学资源,可以引进经验丰富的企业,与企业专家一起开展校企联合研发与制作,保证资源建设的质量。
(三)先进平台参与管理
无论多么优秀的数字化教学资源,如果没有先进实用的数字化资源管理平台,教师和学生都不愿意使用。在资源平台的选择上,一是能实现对校内大量数字化资源的集中管理。二是可以辅助教师完成所教课程的资源管理,并应用于备课和授课。三是允许学生完成自主学习,实现在线提问和在线检测。四是要充分考虑平台的安全性、易用性等因素。
(四)全校师生参与应用